单位根检验与结构突变的理论、方法及应用

单位根过程和单位根检验

第二章 单位根过程和单位根检验 第一节 单位根过程 从本章开始我们进入时间序列的非平稳分析和建模研究。前面的章节的内容主要考虑的是平稳时间序列的建模和预测问题，但对于非平稳的时间序列，只有先进行差分处理，将其转换为平稳的时间序列模型。这样会损失部分信息。本章从理论上介绍非平稳时间序列的性质，讨论非平稳时间序列数据建模的伪回归问题。 非平稳序列的分析建立在维纳过程（布朗运动）和泛函中心极限定理之上。 一． 若干定义 定义1： （1）白噪声过程（white noise ，如图1）。属于平稳过程。 εε2 t t,t y =～iid(0,σ) 图3是日元兑美元差分序列（收益序列），近似于白噪声序列。 （2）随机游走过程（random walk ，如图2）。属于非平稳过程。 εε+2 t t-1t,t y =y ～iid(0,σ) 随机游走的差分过程是平稳过程（白噪声过程）。?yt =t ε。 -3 -2 -1 012 3 100120140160180200220240260280300 white noise -10 -50 510 20 40 60 80 140160y=y(-1)+u 图 1 白噪声序列（σ2=1） 图2 随机游走序列（σ2=1） 随机游走过程是非平稳的，这是因为： +t 012t y =y +u +u +u +t 012t 0E(y )=E(y +u +u +u )=y →∞22t 012t 12t D(y )=D(y +u +u ++u )=E(u +u ++u )=t σ 定义2：单位根过程

随机过程t,{y t =1,2,} 是一单位根过程，若t t-1t y =y +u t =1,2 t u 为一平稳过程，且t t t-s s E(u )=0,cov(u ,u )=μs =0,1,2 定义3：维纳过程 维纳过程(Wiener Process)也称为布朗运动过程(Brownian Motion Process)。 设W(t)是定义在闭区间[0，1]上一连续变化的随机过程，若该过程满足： (a) W(0)=0； (b) 对闭区间[0，1]上任意一组分割 12k 0≤t

基因突变的检测方法

基因突变的检测方法 基因突变的研已成为当今生命科学研究的热点之一，检测方法也随之迅速发展。人类细胞癌基因的突变类型已如上所述，对于基因突变的检测，1985以前，利用Southern印迹法，可以筛选出基因的缺失、插入和移码重组等突变形式。对于用该法法不能检测的突变，只能应用复杂费时的DNA序列测定分析法。多聚酶链反应（polymerase chain reaction,PCR）技术是突变研究中的最重大进展，使基因突变检测技术有了长足的发展，目前几乎所有的基因突变检测的分子诊断技术都是建立于PCR的基础之上，并且由PCR衍生出的新方法不断出现，目前已达二十余种，自动化程度也愈来愈高，分析时间大大缩短，分析结果的准确性也有很大很提高。其中包括单链构象多态性（single-strand comformational polymorphism,SSCP）和异源双链分析法（heteroduplex analysis,HA）。下面分别介绍几种PCR衍生技术及经典突变检测方法，可根据检测目的和实验室条件选择时参考。 PCR-SSCP法 PCR-SSCP法是在非这性聚丙烯酰胺凝胶上，短的单链DNA和RNA分子依其大街基序列不同而形成不同构象，一个碱基的改变将影响其构象而导致其在凝胶上的移动速度改变。其基本原理为单链DNA在中性条件下会形成二级结构，这种二级结构依赖于其碱基组成，即使一个碱基的不同，也会形成不同的二级结构而出刺同的迁移率。由于该法简单快速，因而被广泛用于未知基因突变的检测。用PCR-SSCP法检测小于200bp的PCR产物时，突变检出率可达70％-95％，片段大于400bp时，检出率仅为50％左右，该法可能会存在1％的假阳性率。应用PCR-SSCP法应注意电泳的最佳条件，一般突变类型对检测的灵敏度无大的影响，同时该法不能测定突变的准确位点，还需通过序列分析来确定。Sarkar等认为对于大于200bp的片段，用其RNA分子来做SSCP会提高其录敏度。应用PCR-SSCP检测点突变已见报道于人类大部分的肿瘤组织或细胞，如乳腺癌、食管癌、肺癌、胃癌、肝癌、胰腺癌等。检测的基因包括多种癌基因及抑癌基因，也是检测抑癌基因p53突变最常用的方法，仅检测第5-8外显子即可发现85％以上的p53基因突变。由于该法简便快速，特别适合大样本基因突变研究的筛选工作。 异源双链分析法（HA） HA法直接在变性凝胶上分离杂交的突变型一野生型DNA双链。由于突变和野生型DNA形成的异源杂合双链DNA在其错配处会形成一突起，在非变性凝胶中电泳时，会产生与相应的同源双DNA不同的迁移率。该法与SSCP相似，所不同的是SSCP分离的是单链DNA，HA法分离的是双链DNA，也只适合于小片段的分析。但HA对一些不能用SSCP 检出的突变有互补作用，两者结合使用，可使突变检出率提高到近100％。

单位根检验

Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=13) t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.605700 0.7863 Test critical values:1% level -4.0216915% level -3.44068110% level -3.144830 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(Y)Method: Least Squares Date: 11/12/14 Time: 23:32Sample (adjusted): 4 150 Included observations: 147 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Y(-1)-0.0196270.012223-1.6057000.1106D(Y(-1))0.2535480.081530 3.1098870.0023D(Y(-2))0.2146390.081798 2.6240080.0096C 4.074679 2.403364 1.6954070.0922@TREND("1")0.008884 0.006079 1.461269 0.1462R-squared 0.148873 Mean dependent var 0.430612Adjusted R-squared 0.124898 S.D. dependent var 1.450725S.E. of regression 1.357109 Akaike info criterion 3.482012Sum squared resid 261.5277 Schwarz criterion 3.583727Log likelihood -250.9279 Hannan-Quinn criter. 3.523340F-statistic 6.209410 Durbin-Watson stat 2.054851 Prob(F-statistic) 0.000124 Lag length:2 即滞后阶数为2，则初始估计模型为 0111122t t t t Y c c t Y Y Y λββ---?=+++?+? 因为ADF 的t=-1.6057> 5%level 的t=-3.440681,所以接受H 0，即存在单位根。 （或因为p=0.7863>α=0.05,所以接受H 0，即存在单位根。） 又因为@TREND(“1”)的p=0.1462>α=0.05,所以接受H 0，即c 1显著为0。 则模型改为011122t t t t Y c Y Y Y λββ---?=++?+?

(3)理解基因突变的检测方法

第十章基因突变 一、教学目的与要求： （1）了解基因突变的类型和性质、特征 （2）掌握基因突变分子机理和诱变因素的作用方式 （3）理解基因突变的检测方法 (4) 掌握基因突变的修复途径 二、教学重点、难点、疑点： 1.突变的概念、类型和性质 2.诱发突变的分子基础 3.诱发突变与人类癌症 4.生物体基因突变的修复机制 5.果蝇基因突变的检出 6.植物基因突变的检出 7.人类基因突变的检出 [解决方法] （1）通过出示基因结构变化的示意图，加深学生对基因突变内涵的理解。 （2）课堂教学中不断提出问题，让学生通过概念的运用达到巩固概念和知识迁移的目的。 2．教学难点及解决办法 基因突变的原因。 [解决办法] 对人类镰刀型细胞贫血症病因结合图解进行分析，使学生真正明白基因突变的原因——DNA复制过程也可能发生差错，基因中个别碱基的变化，就会造成性状改变。 3．教学疑点及解决办法 为什么说基因突变是变异的主要来源？ [解决办法]讲明基因突变与基因重组的区别，联系实际举例。 三、教学方法设计： 四、教具或教学手段：多媒体课件 五、教学过程与板书设计：

第一节基因突变的概念和特征 一、基因突变的概念及类别 1、基因突变：指在染色体上一定位点基因内部的化学变化引起的突变基因突变：指染色体上一定位点基因内部的化学变化引起的突变 2、类别 隐性突变：A a 显性突变：a A 自发突变—外界环境条件的自然作用或生物体内的生理生化变化而产生的突变 诱发突变—在专门诱变因素影响引起的突变，为“诱发突变” 形态突变型—可见突变：指造成外形改变的突变型 至死突变型—能造成个体死亡或生命力明显下降的突变型 条件突变型—在一定条件下有致死效应 3.一般特征 ①突变的频率：指生物体在每一世代中发生突变的机率，或者在一定时 间内突变可能发生的次数。 高等植物 10-5— 10-8 细菌和噬菌体 10-4—10-10范围大、突变频率比动植物高 例如：氨基酸过程中三种疾病是由三种基因突变导致酶发生变化引起的，有一定的突变频率 苯丙氨酸羟化酶缺乏导致苯丙酮尿症；尿黑尿酸氧化酶缺乏会产生尿黑酸尿症；酪氨酸酶缺乏导致白化病 苯丙氨酸羟化酶 苯丙酮酸苯丙氨酸酪氨酸 积累尿黑尿酸氧化酶 酪氨酸酶 苯丙酮尿症尿黑酸黑色素

单位根检验内容及标准规定样式分析

第八章 单位根检验 由于非平稳过程可能存在严重的伪回归问题，所以在对序列进行估计之前，需要检验序列的平稳性。本章介绍了严格的平稳性的统计检验方法--单位根检验。在简要介绍四种主要的非平稳随机过程以产输出单位根检验原理之后，文章主要介绍ADF 检验及PP 检验法，以及介结构突变和单位根检验。 8.1 四种典型非平稳过程简介 前面我们知道，若一个时间序列含有某种变动趋势，即该序列的均值或自协方差函数随时间而改变，则称该序列为非平稳序列。下面介绍四种典型的非平稳过程。 8.1.1随机游走过程 t t t y y ξ+=-1，t=1，2，．．． （8.11） 若}{t ξ为独立随机分布，即()0=t E ξ，()∞<=2σξt D 。则称}{t y 为随机游走过程（Random Walk Process ）。随机游动过程是单位根过程的特例。在现实经济社会中，如股票价格的走势便是随机游走序列。下图是t t t y y ξ+=-1， ()1,0∈t ξ生成的序列。

图8.11 随机游走过程t t t y y ξ+=-1，()1,0∈t ξ生成的序列图 8.1.2随机趋势过程 t t t y y ξα++=-1，),0(2 σξIID t ∈， （8.12） 其中α称为漂移项，由于序列一阶差分后便趋于平稳，又称随机趋势过程为差分平稳过程。 图8.12 t t t y y ξ++=-11.0，()1,0∈t ξ生成的序列 8.1.3趋势平稳过程 t t t y ξβα++= ，其中t t t νρξξ+=-1，1<ρ，),0(2σν∈t （8.13） 由于t t t y ξαβ+=-，即当减去退势后为平稳过程，故趋势平稳过程又称为退势平稳过程。 由t t t y ξβα++=，t t t νρξξ+=-1知： 11)1(--+-+=t t t y ξβα （8.14） 将（4）两边同时乘以ρ，与（3）两边同时相减，整理可得： t t t y t y νρβα+++=-1'' ， ),0(2σν∈t （8.15） 其中，ρβρααα+-='，ρβρβ-=' 这样便得出趋势平稳过程的另一种形式。

面板数据分析简要步骤与注意事项 面板单位根—面板协整—回归分析

面板数据分析简要步骤与注意事项 （面板单位根—面板协整—回归分析）步骤一：分析数据的平稳性（单位根检验） 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值（可视为截距）和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。 因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和（或）截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。 单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来经过Levin et al. (2002)的改进,提出了检验面板单位根的LLC 法。Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250 之间,截面数介于10～250 之间) 的面板单位根检验。Im et al. (1997) 还提出了检验面板单位根的IPS 法,但Breitung(2000) 发现IPS 法对限定性趋势的设定极为敏感,并提出了面板单位根检验的Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板单位根检验方法。 由上述综述可知，可以使用LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5种方法进行面板单位根检验。其中LLC-T 、BR-T、IPS-W 、ADF-FCS、PP-FCS 、H-Z 分别指Levin, Lin & Chu t* 统计量、Breitung t 统计量、lm Pesaran & Shin W 统计量、ADF- Fisher Chi-square统计量、PP-Fisher Chi-square统计量、Hadri Z统计量，并且Levin, Lin & Chu t* 统计量、Breitung t统计量的原假设为存在普通的单位根过程，lm Pesaran & Shin W 统计量、ADF- Fisher Chi-square统计量、PP-Fisher Chi-square统计量的原假设为存在有效的单位根过程，Hadri Z 统计量的检验原假设为不存在普通的单位根过程。 有时，为了方便，只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验LLC（Levin-Lin-Chu）检验和不同根单位根检验Fisher-ADF检验（注：对普通序列（非面板序列）的单位根检验方法则常用ADF检验），如果在两种检验中均拒绝存在单位根的原假设则我们说此序列是平稳的，反之则不平稳。如果我们以T（trend）代表序列含趋势项，以I（intercept）代表序列含截距项，T&I代表两项都含，N（none）代表两项都不含，那么我们可以基于前面时序图得出的结论，在单位根检验中选择相应检验模式。 但基于时序图得出的结论毕竟是粗略的，严格来说，那些检验结构均

基因突变的检测方法(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 基因突变的检测方法 基因突变的检测方法 基因突变的研已成为当今生命科学研究的热点之一，检测方法也随之迅速发展。人类细胞癌基因的突变类型已如上所述，对于基因突变的检测，1985以前，利用Southern印迹法，可以筛选出基因的缺失、插入和移码重组等突变形式。对于用该法法不能检测的突变，只能应用复杂费时的DNA序列测定分析法。多聚酶链反应（polymerase chain reaction,PCR）技术是突变研究中的最重大进展，使基因突变检测技术有了长足的发展，目前几乎所有的基因突变检测的分子诊断技术都是建立于PCR的基础之上，并且 由PCR衍生出的新方法不断出现，目前已达二十余种，自动化 程度也愈来愈高，分析时间大大缩短，分析结果的准确性也有很大很提高。其中包括单链构象多态性（single-strand comformational polymorphism,SSCP）和异源双链分析法（heteroduplex analysis,HA）。下面分别介绍几种PCR衍生技术及经典突变检测方法，可根据 检测目的和实验室条件选择时参考。 PCR-SSCP法PCR-SSCP法是在非这性聚丙烯酰胺凝胶上，短的单链DNA和RNA分子依其大街基序列不同而形成不同构象， 一个碱基的改变将影响其构象而导致其在凝胶上的移动速度改变。其基本原理为单链DNA在中性条件下会形成二级结构，这种二级结构依赖于其碱基组成，即使一个碱基的不同，也会形成不同的二级结构而出刺同的迁移率。由于该法简单快速，因而被广泛用于未知基因突变的检测。用PCR-SSCP法检测小于200bp 的PCR产物时，突变检出率可达70％-95％，片段大于400bp时，检出率仅为50％左右，该法可能会存在1％的假阳性率。应用PCR-SSCP法应注意电泳的最佳条件，一般突变类型对检测的灵敏度无大的影响，同时该法不能测定突变的准确位点，还需通过

面板数据的单位根检验

;. 面板数据的单位根检验 1 LLC （Levin-Lin-Chu ，2002）检验（适用于相同根（common root ）情形） LLC 检验原理是仍采用ADF 检验式形式。但使用的却是it y ?和it y 的剔出自相关和确定项影响的、标准的代理变量。具体做法是（1）先从? y it 和y it 中剔出自相关和确定项的影响，并使 其标准化，成为代理变量。（2）用代理变量做ADF 回归，*?ij ε=ρ*ij ε% + v it 。LLC 修正的?()t ρ 渐近服从N(0,1)分布。 详细步骤如下： H 0: ρ = 0（有单位根）； H 1: ρ < 0。LLC 检验为左单端检验。 LLC 检验以如下ADF 检验式为基础： ? y it = ρ y i t -1 +∑=i k j j i 1γ? y i t -j + Z it 'φ + εit , i = 1, 2, …, N ; t = 1, 2, …, T （38） 其中Z it 表示外生变量（确定性变量）列向量，φ 表示回归系数列向量。 （1）估计代理变量。首先确定附加项个数k i ，然后作如下两个回归式， ? y it = ∑=i k j j i ? 1 γ? y i t -j + Z it '?φ +t i ε?

;. y i t -1 = ∑=i k j j i ~1 γ ? y i t -j + Z it 'φ%+1 ~-it ε 移项得 t i ε ?= ? y it -∑=i k j j i ?1 γ? y i t -j - Z it '?φ 1 ~-it ε= y it -∑=i k j j i ~1 γ? y i t -j - Z it 'φ% 把t i ε?和1 ~-it ε标准化， * ?ij ε= t i ε?/s i *ij ε%= 1~-it ε/s i 其中s i , i = 1, 2, …, N 是用（38）式对每个个体回归时得到的残差的标准差，从而得到? y it 和y it -1 的代理变量*?ij ε和* ij ε%。

面板数据分析简要步骤与注意事项面板单位根面板协整回归分析

面板数据分析简要步骤与注意事项 面板单位根—面板协整—回归分析) 步骤一：分析数据的平稳性(单位根检验) 按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实 际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归( spurious regression )。他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值(可视为截距)和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。 因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和(或)截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中 ,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布 , 这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来经过Levin et al. (2002) 的改进, 提出了检验面板单位根的LLC法。Levin et al. (2002)指出,该方法允许不同截距和时间趋势，异方差和高阶序列相关，适合于中等维度(时间序列介于25?250之间，截面数介于10?250之间)的面板单位根检验。Im et al. (1997) 还提出了检验面板单位根的 IPS 法, 但 Breitung(2000) 发现 IPS 法对限定性趋势的设定极为敏感 , 并提出了面板单位根检验的 Breitung 法。Maddala and Wu(1999)又提出了 ADF-Fisher 和 PP-Fisher 面板单位根检验方法。 由上述综述可知，可以使用 LLC、IPS、Breintung 、ADF-Fisher 和 PP-Fisher5 种方法进行面板单位根检验。其中LLC-T 、BR-T、IPS-W 、ADF-FCS、PP-FCS、H-Z 分 别指 Levin, Lin & Chu t* 统计量、 Breitung t 统计量、 lm Pesaran & Shin W 统 量、计 ADF- Fisher Chi-square 统计量、PP-Fisher Chi-square 统计量、Hadri Z 统计 量，并且 Levin, Lin & Chu t* 统计量、 Breitung t 统计量的原假设为存在普通的单位根过程， lm Pesaran & Shin W 统计量、 ADF- Fisher Chi-square 统计量、 PP-Fisher Chi-square 统计量的原假设为存在有效的单位根过程， Hadri Z 统计量的检验原假设为不存在普通的单位根过程。 有时，为了方便，只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验 LLC(Levin-Lin-Chu )检验和不同根单位根检验 Fisher-ADF 检验(注：对普通序列(非面板序列)的单位根检验方法则常用 ADF检验)，如果在两种检验中均拒绝存在单位根的原假设则我 们说此序列是平稳的，反之则不平稳。 如果我们以 T(trend )代表序列含趋势项，以 I (intercept )代表序列含截距项， T&I 代表两项都含，N (none)代表两项都不含，那么我们可以基于前面时序图得出的结论，在单位根检验中选择相应检验模式。 但基于时序图得出的结论毕竟是粗略的，严格来说，那些检验结构均需一一检验。具体操作可以参照李子奈的说法：ADF检验是通过三个模型来完成，首先从含有截距和趋势项的模型开始，再检验只含截距项的模型，最后检验二者都不含的模型。并且认

单位根检验与结构突变的理论、方法及应用

单位根检验与结构突变的理论、方法及应用 南开大学经济学院数量经济学专业博士生导师 中国数量经济学会常务理事 张晓峒 1．典型随机过程简述。 在介绍单位根检验之前，先认识一下各种随机过程的表现形式。 （1）白噪声过程（white noise ，如图1）。属于平稳过程。 y t = u t , u t ~ IID(0, σ2) 图2是日元兑美元差分序列（收益序列），近似于白噪声序列。 （2）随机游走过程（random walk ，如图3）。属于非平稳过程。 y t = y t -1 + u t , u t ~ IID(0, σ2 ) 图4是深圳股票综合价格收盘指数序列，近似于随机游走过程。 随机游走的差分过程是平稳过程（白噪声过程）。?y t = u t 。 -3 -2 -10123 100120140160180200220240260280300 white noise -2 -1 1 2 240260340360DJPY 图1 白噪声序列（σ2 =1） 图2 日元兑美元差分序列 -10 -5 5 10 20 40 60 80 100120140160180200 y=y(-1)+u 1200 1400 1600 1800 2000 2200 50100150200250300 图3随机游走序列（σ2=1） 图4深圳股票综合指数 2040 60 80 100 400 450500550600650700750800 -80 -60 -40 -20 20 100200300400500600700800

图5 随机趋势非平稳序列（μ = 0.1） 图6 随机趋势非平稳序列（μ = -0.1） “随机游走”一词首次出现于1905年自然（Nature ）杂志第72卷Pearson K. 和 Rayleigh L.的一篇通信中。该信件的题目是“随机游走问题”。文中讨论寻找一个被放在野地中央的醉汉的最佳策略是从投放点开始搜索。 （3）随机趋势非平稳过程（stochastic trend process ）或差分平稳过程（difference- stationary process ）、有漂移项的非平稳过程（non-stationary process with drift ）。见图5和6。属于非平稳过程。 y t = μ + y t -1 + u t , u t ~ IID(0, σ2) 迭代变换， y t = μ + (μ + y t -2 + u t -1) + u t = … = y 0 + μ t +∑ -t i i u 1= μ t +∑ -t i i u 1 因为随机趋势过程是由一个确定性时间趋势μt 和一个随机游走组合而成，所以随机趋势过程由确定性时间趋势所主导，表现出很强的趋势性。y t 围绕着μt 变化，但不会回到μt 。趋势的方向完全由μ的符号决定。μ为正时，趋势向上（见图5）；μ为负时，趋势向下（见图6）。对y t 做一阶差分，?y t = μ + u t ，为平稳过程。差分平稳过程由此得名。E(?y t ) = μ。当y t 表示对数变量时，E(?y t )表示平均增长率。 随机趋势非平稳过程的差分过程是平稳过程。?y t = μ + u t 。 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6080100 120 140 160180400 450500550600650700750800 图7 退势平稳序列（μ =0, α=0.1） 图8 确定性趋势非平稳序列（μ =0.1, α=0.1） （4）趋势平稳过程（trend-stationary process ）或退势平稳过程（见图7）。属于非平稳过程。 y t = μ + α t + u t , u t ~ IID(0, σ2 ) 因为该过程是由确定性趋势μ + α t 和平稳随机过程u t 组成，所以称为趋势平稳过程。趋势平稳过程由确定性时间趋势t 所主导。减去确定性时间趋势项αt 之后，过程变为平稳过程，所以也称退势平稳过程。 趋势平稳过程的差分过程是过度差分过程。?y t = α + u t - u t -1 。所以应该用退势的方法获得平稳过程。y t - α t = μ + u t 。 （5）确定性趋势非平稳过程（non-stationary process with deterministic trend ）（如图8）。属于非平稳过程。 y t = μ + α t + y t -1+ u t , u t ~ IID(0, σ2 ) 确定性趋势非平稳过程中含有随机趋势、确定性趋势并含有单位根成分。过程由确定性时间趋势所主导。减去确定性时间趋势项之后，过程仍是非平稳过程。这种过程的时间趋势性比随机趋势非平稳过程和退势平稳过程更强烈、明显。

一文读懂变异检测

全基因组重测序：是对已有参考基因组的物种进行个体或群体的基因组测序，利用高性能计算平台和生物信息学方法，可以快速进行大量样本筛选，全基因组扫描遗传变异信息（SNP、InDel、SV等）,对动植物分子育种，性状定位，群体进化研究具有重大的指导意义。 重测序技术内容示意图 遗传变异指在同一基因库中不同个体之间在DNA水平上的差异，也称“分子变异(molecular variation)”，也是对同一物种个体之间遗传差别的定性或定量描述。遗传与变异，是生物界不断地普遍发生的现象，也是物种形成和生物进化的基础。简单地说，遗传就是“种瓜得瓜、种豆得豆”，而俗话说“一母生九子，九子各不同”这就是变异。也正是变异的存在，绘制了五彩斑斓的世界。 今天，带你们了解最为基础的一个技术，变异检测，顾名思义就是通过高通量测序手段检测物种个体或者群体水平上的遗传变异信息，如：单核苷酸多态性（SNP）、插入确实（InDel）、拷贝数变异（CNV）、结构变异（SV），用于开发分子标记，建立遗传多态性数据库，为后续揭示进化关系、挖掘功能基因等奠定数据基础。 主要应用 1.开发分子标记，辅助遗传育种 2.构建和完善物种核心种质资源 3.不同个体、群体之间差异比较分析

变异检测技术路线 变异检测技术参数： 变异检测信息分析流程 1.数据质控 （复制你16s那篇质控部分软件，FastQC,Trimmomatic）这部分可以省略，或者直接说前面一些微信稿讲过，这里重点从比对开始讲，看你怎么写了。 2.比对 用BWA比对 bwa mem -t 4 -k 32 –M reference read1.fq read2.fq -t INT number of threads. -k INT minimum seed length. 32是经验值 -M mark shorter split hits as secondary 3.SNP/InDel检测（复制前文：如何进行SNP INDEL检测及其影响因素） 利用Samtools检测 samtools sort -m 4000000000 file.bam file.sorted samtools rmdup file.sorted .bam file. rmdup.bam samtools mpileup –q 20 -Q 20 -C 50 -S -D -m 2 -F 0.002 –uf genome.fa file.rmdup.bam | bcftools view -cg - > raw.vcf -q INT skip alignments with mapQ smaller than INT -Q INT skip bases with baseQ/BAQ smaller than INT

单位根检验

一、单位根检验 面板数据增强了稳定性，但是也需要进行单位根检验。 面板数据单位根检验有四种方法： 1、LLC检验需要安装命令search levinlin, net ，要求各截面单元具有同质性， H0：具有单位根 命令：levinlin varname ,lags(n) 2、IPS检验安装命令search ipshin, net，各截面存在异质单位根 H0：具有单位根 命令：ipshinvarname ,lags(n) 3、fisher ADF检验 命令：xtfishervarname ,lags(n) 对统计量样本容量和滞后期较为稳健，并且适用于非平衡面板数据 4、fisher PP检验 命令：xtfishervarname ,lags(n) pp N较大时必须对P进行修正，即为fisher PP test 以上各种，还可以加入trend,时间趋势项。加入存在单位根需要差分后再检验。差分即D.varname 注意：以上各种在使用前均需要xtset设置好面板数据。 help xtunitroot 默认带有截距项 二、协整检验 1、在Stata中对面板数据进行协整检验的命令是xtwest， 命令安装ssc install xtwest 命令：xtwestdepvarvarlist [if exp] [in range] , lags(# [#]) leads(# [#]) 具体使用时可以help 通过了协整检验，说明变量之间存在着长期稳定的均衡关系，其方程回归残差是平稳的。因此可以在此基础上直接对原方程进行回归，此时的回归结果是较精确的。 三、长面板的处理 长面板N相对较小，T相对较大，扰动项不一定服从iid分布，需要估计扰动项的具体形式，然后使用广义最小二乘法（FGLS）进行估计。长面板数据关注的焦点在于设定扰动项相关的具体形式，用于提高估计的效率。在对长面板估计时需要确定是否存在异方差或者自相关，因此需要进行检验。 1、组间异方差的检验 quietlyxtglsladdindu L.lofdi huil other ,igls panel(het)est store hetero quietlyxtgls laddindL.lofdihuil other ,iglsest store homo localdf=e(N_g)-1lrtest hetero homo,df(`df') 2）xttest3也用于组间异方差的检验。 2、组内自相关的检验

关于在人类基因组中检测结构变异计算方法的综述

关于在人类基因组中检测结构变异计算方法的综述 【摘要】结构变异是基因的重排列，它对于进化有显著的贡献，在人类中自然变异通常涉及到基因相关的疾病。细胞压力过大，错误的重组机制能够导致基因序列大量不同的结构变异，传统的显微镜与阵列碱基方法常被用于检测大的变异或者是重复序列变异。下一代基因测序海森理论的启用对于在人类基因组中检测各种类型的结构变异都有空前的准确性。事实上，一个显著的挑战在于发展中的各种计算方法是否有能力在生成的模拟数据上检测出结构变异，在过去的几年中，基于在实验数据中获得四种不同类别的数据类发明了很多检测工具，这四种数据类分别是：成对碱基读取，读取深度，分裂碱基读取，组合序列。 【关键词】结构变异;重复序列变异;下一代基因测序;检测算法;成对碱基读取;读取深度;分裂碱基读取;重测序技术;集合 1.引言 结构变异描述了基因变异对于基因结构的影响，尽管人类基因变异最有可能引起的原因是单碱基变异，但是在人类基因组中蛋白显性与结构变异的相关性远远高于单碱基变异。结构变异发生的范围可以从几个bp（碱基的基本单位）到整个染色体。结构变异对于人种的多样性与疾病的发生有显著的影响，并且在任何的基因学研究中是非常重要的。结构体变异研究对于检测大变异，比如非整倍性变异与用微复制方法重组染色体有一定的局限性。 对于阵列碱基法，目前来说序列碱基法更容易解决检测小的微型的结构变异。下一代测序技术理论上能用前所未有的速度够识别出所有类型的结构变异，几种不同的方法在检测数据中显著的变异中都各有优点与不足。然而这些方法需要大量的计算分析，大量的算法在过滤数据上由显著的进展，与参考基因组或者其他样列做对比发现有相近的结构变异。在这里我将介绍结构变异在人类与其他物种上的效果，组合机制的不同导致变异信息的不同，最终产生不同的结构变异。随后，我将给出一个能够被用于检测结构变异所有方法的一个概述并提供目前可提供基于下一代测序技术用于检测人类基因组结构变异的计算工具的一个概述。 2.结构变异 2.1 结构变异的重要性 在人类基因组结构变异现在已知能够比单碱基覆盖更多的核苷酸，成百上千的结构变异产生于基因组上，有些变异跨染色体，打断基因中某些有规律的元素，但是这些变异对于蛋白表达通常没有影响，但是也能引起碱基数量变化，基因分裂，新融合基因，新的调整机制。 新的但碱基变异形成与不同的调整机制都取决于变异碱基的位置。尽管很多的结构变异不在编码区，它们仍然引入了大量的遗传因子和表型变异，不仅仅在

单位根与协整检验

一、单位根检验的回顾 1、在实际应用中，何种情况下需要对单位根进行检验？ 答：理论上，你在实际应用过程中，如果你遇到的样本是时间序列形式的，都要进行单位根检验。原因是，如果你的时间序列数据是单位根的话，类似于你的数据的变化是很不规则的，好像一个“醉汉”。从计量角度看，它影响了我们假设检验当中的“仪器”的准确性。 2、单位根检验的数学形式，或说你应当用数学方式会表述单位根检验的原假设。 3、学会在eviews上对一个时间序列变量进行单位根检验。 （1）如果一个变量具有单位根的特征，那么表示这个变量经过一次差分，就会变成平稳的。 （2）在eviews中，单位根检验的对象是series object。也就是，你要先打开一个series object，然后，在打开的窗口中点击view来观察这个序列是否具有单位根的特征。（3）要特别注意的是，eviews上如果你不

能拒绝你所检验的变量对象是一个单位根，那么此时并不一定表明你所检验的变量一定是I（1），也可能是I（2）或I（3）等更高阶的单整。要注意的是，只要你检验的变量是非平稳的，都会接受原假设。 （4）在eveiws单位根检验要遵循如下的步骤：第一，先对变量（比如Y）进行水平数据的单位根检验（level）；第二，如果水平数据拒绝原假设（即不存在单位根），那么检验停止，说明水平数据是一个平稳的时间序列变量；第三，如果水平数据的检验接受原假设，仅能说明你检验的变量是非平稳的，此时需要继续对这个变量的一阶差分进行单位根检验（1S difference）。如果此时拒绝原假设，那么，检验停止，表明这个变量要经过两次差分才会平稳，否则，继续对二阶差分进行单位根检验（1S difference）。总之，检验的目的是判断，到底你所检验的变量经过几次差分后才会平稳？所以，检验一定要到差分平稳后为止。 （5）对你而言，由于有不同的单位根检验方法，所以一个不错的选择是，你同时用不

单位根过程和单位根检验

第二章单位根过程和单位根检验 第一节单位根过程 从本章开始我们进入时间序列的非平稳分析和建模研究。前面的章 节的内容主要考虑的是平稳时间序列的建模和预测问题，但对于非平 稳的时间序列，只有先进行差分处理，将其转换为平稳的时间序列模 型。这样会损失部分信息。本章从理论上介绍非平稳时间序列的性质, 讨论非平稳时间序列数据建模的伪回归问题。 非平稳序列的分析建立在维纳过程（布朗运动）和泛函中心极限定 理之上。 若干定义 定义1: （1） 白噪声过程（white noise ，如图1 ）。属于平稳过程。 2 Y t =也 t ?iid （0,（T ） 图3是日元兑美元差分序列（收益序列），近似于白噪声序列。 （2） 随机游走过程（random walk ,如图2）。属于非平稳过程 2 Y t =Y t-i ；t, i ?iid （0,（T ） 随机游走过程是非平稳的，这是因为: y t =y o + U i + U 2 + W u t E(y t ) = E(y 0 + U 1+ U 2+丨1( u 」= y o 2 2 — D(y t ) = D(y o + U i + U 2 + IH+U t ) = E(u i + U 2 + 1卄+U t ) = t ^一 ： 定义2 :单位根过程 随机过程｛y t,t = 1,2,|||｝是一单位根过程，若y t =y t_i + u t = 1,2||| U t 为一平稳过程，且 E(U t )= 0,cov(U t ,U t-s )= Ms S= 0,1,2||| CT 2 =1 ) 随机游走的差分过程是平稳过程（白噪声过程）。心yt = §

突变体鉴定

作物突变体的细胞学研究 一、突变体的初步观察和遗传分析 在某品系材料A中发现一株突变体，将其命名为M，优先将M自交，得到具有突变性状的纯系，如果为不育等特殊性状则可以采取不断回交的方式得到相应 纯系；再将M与A和另外一品系Y分别正交和反交，得到F 1世代；将得到的F 1 自交得到各个的F 2世代；将F 1 与M进行回交，分别得到对应的BC 1 世代；如果需 要，还可以继续回交得BC 2 等世代。 观察M的突变性状在自交过程中是否始终存在，则能初步判别此突变性状是否为可遗传性状； 分别统计M与A，M与Y的正反交的表型数据，分析所有正交与反交的差异，可以判别此性状是由核基因控制或者细胞质基因控制，甚至为核质互作控制； 结合M自交过程中的突变性状的遗传特性和所有F 1 突变性状，可判别突变性状为隐性或显性； 统计分析F 2和BC 1 世代的突变表型数据，可判别控制突变性状为质量性状或 者数量性状，以及质量性状中的的基因的对数。 在数据的分析过程中要充分应用生物统计的方法，如方差分析，Χ2检验等。 二、突变体的细胞学观察 核型分析原理与步骤 核型分析是指在一个物种内，对其染色体数目。结构及其它特征进行描述性分析，从而对单一染色体进行初步分析的过程。在突变基因确定为核基因后，则可以进行核型分析。 不同物种的染色体都有各自特定的形态结构（包括染色体的长度、着丝点位置、臂比、随体大小等）特征，而且这种形态特征是相对稳定的。因此，染色体核型分析是植物遗传性研究的重要内容。 染色体核型分析主要包括染色体长度、染色体臂比、着丝点位置、次缢痕等。染色体的长度差异有两种，一种是不同种、属间染色体组间相对应的染色体的绝对长度差异，一种是同一套染色体组内不同染色体的相对长度差异。