第一讲：等差数列基础
一、 等差数列的相关概念
1、 判断等差数列
⑴ 数列同向变化（越来越大，或越来越小）
⑵ 每相邻两项之间的差都相等
2、基本概念
项：通项、首项、中项、末项
项数（n）：就是等差数列一共有多少个数
公差（d）：相邻两数之间的差
二、基本公式
1、通项公式:什么时候用？——知道首项和公差，求某一项
第n 项=首项+公差×（n-1）
a n =a 1+d(n-1)
辅助记忆：小白兔跳远：第n 个脚印也是从第一个脚印一步一步跳过去的。
问第7个脚印，那是从第1个脚印开始，连跳了6步到达的。所以
a 7= a 1+d （7-1）=2+3×6=20
2、项数公式：什么时候用？——知道首项、末项及公差，求项数
项数=（末项-首项）÷公差 + 1
n=（a n -a 1）÷d + 1
辅助记忆：五指法（指头是项，空是公差，项数比公差个数多1）
小兔子一共跳了多少米？23-2=21（米）
小兔子一共跳了多少步？21÷3=7（步）
脚印比步数多1:7+1=8（个）
综合算式：n=（23-2）÷3+1=8
3、求和公式
（1）高斯公式：什么时候用？——任何一个等差数列求和
和=（首项+末项）×项数÷2
2 5 8 11 2
3 …一共有几个
脚印呢？ 2 5 8 11 ？
（2）中项公式：什么时候用？——对于容易找到中项的等差数列求和
和 = 中项×项数
注：中项就是该数列的平均数
注意：（1）对于项数为奇数的等差数列，很好用
如：2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 8×7 = 56
（2）对于项数为偶数的等差数列，可以假设出一个中间数
如：2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 = 9×8 = 72
假设出中间数是（8+10）÷2= 9
（3）要熟悉运用逆向思维：已知等差数列的和，就能很方便求出中项（或假设的中项） 如：一个等差数列共有5个数，和是100。那么中项就是100÷5=20
拓展：等差数列中任意两项的差
第n项-第m项=公差×（n-m）
家庭作业2
对于数列4，7，10，13，16，19……第100项与第50项的差是多少？
解析：可以分别把第100项与第50项求出来，然后再求差，比较麻烦。回忆小兔子跳远的 例子，第50个脚印与第100个脚印之间相距的不就是（100-50）步吗？所以这两项
的差就是3×（100-50）=150
三、讲义例题讲解
1、运用公式进行计算
（尖子）学案1 已知数列2,4,6,8，……，这个数列中的第2000个数是多少？
解析：方法一：问等差数列的某一项，用通项公式，其中首项是2，公差是2：
a2000 = 2+2×（2000-1）=4000
方法二：这是偶数列，第2000个数就是2×2000=4000
（提高）学案2 数列4，7，10……295，298一共有多少个数？
解析：等差数列问项数，直接用项数公式，其中公差是3，n=（298-4）÷3+1=99（个）
例1 1+2+3+4+……+1992+1993
解析：原式就是一个等差数列求和，可以直接用高斯求和公式。
原式=（1+1993）×1993÷2
=1994×1993÷2
=997×1993
=1987021
例2 求所有的三位数中3的倍数的和
解析：这是一道求和的题，但是哪些数求和呢？首先必须把这些数找到。三位数中3的倍数最小的一个是102，其次是105,108……最大的一个是999。所以，应该是
102+105+108+……+996+999
这是一个公差是3的等差数列，求和可以用高斯公式，但是项数不知道怎么办？可用项数公
式：项数=（999‐102）÷3+1=300 ……当然此题也可用别的方法求项数，但同学们
一定要把项数公式记牢，用熟
和=（102+999）×300÷2
=1101×300÷2
=330300÷2
=165150
小结：3的倍数/能被3整除的数是公差为3的等差数列
同学们想一想，5的倍数呢？6的倍数呢？
（尖子）学案2 计算（2+4+6+8+......+100）-（1+2+3+4+ (50)
解析：两个括号中都是等差数列求和，我们可以分别求和后再求差，但较为麻烦。还有办法
吗？前一个括号中的每个数都是后面对应数的2倍，我们可以配对减，得到
原式=1+2+3+4+……+50=（1+50）×50÷2=1275
例3 计算1+3+4+6+7+9+10+12+13+……+66+67+69+70的和是多少？
解析：本数列不是等差数列，但通过观察规律我们就能找到解决的办法
方法一：如果补入2,5,8,11……，68，它就是一个自然数列啦
所以原式=（1+2+3+4+5+......+68+69+70）-（2+5+8+11+ (68)
=2485-805=1680
方法二：我们以前学过，当一个数列的规律不明显时，可以试着隔着看，本数列隔着看，发 现是两个等差数列。
所以原式=（1+4+7+10+……+70）+（3+6+9+……+69）=1680
方法三：我们把连续的两个自然数先试着加起来，发现是一个公差是6的等差数列
原式=1+7+13+19+25+……+133+139 项数=（139-1）÷6+1=24
=（1+139）×24÷2
=1680
2、规律型问题
例4 如图，把边长为1的小正方形叠成“金字塔形”图，其中黑白相间染色，如果最底层
有15个正方形，问一共有多少个白色的正方形？多少个黑色的正方形？
解析：计算图形的个数，关键要找到图形的规律。
我们发现，每层的白色都比黑色多一个，那么最底层15个正方形
一定是白色8个，黑色7个。各层表示如下
白色 黑色
第一层 1 0
第二层 2 1
第三层 3 2
… … …
第八层 8 7
所以，白色正方形共有1+2+3+……+8=36（个）
黑色正方形共有1+2+3+……+7=28（个）
3、与数列有关的应用题
例5 有五个滑轮的直径成等差数列，已知最小的与最大的滑轮直径分别是120毫米和216毫米，求中间的三个滑轮的直径。
解析：对于枯燥抽象的题，同学们可以用画图形象地把条件表示出来。本题画图如下：
等差数列知道其中的两项，我们可以找到它俩之间的总差：216‐120=96（毫米）
这个总差一共分为了4段，每段即公差为96÷4=24（毫米）
所以第二个滑轮直径：120+24=144（毫米）
第三个：144+24=168（毫米）
第四个：168+24=192（毫米）
（尖子）学案3 在5到40之间插入6个数后，使之成为等差数列，插入的6个数是多少？ 解析：同样，画出图分析
5 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 40
总差：40‐5=35
公差：35÷（6+1）=5
可算出，这6个数分别是10,15,20,25,30,35
例6 节日期间在一个八层楼上安装彩灯，共安装888盏，已知从第二层开始，每一层都比下一层少装6盏，那么最上面一层安装多少盏灯？
解析：易知每层的彩灯数组成一个公差是6的等差数列，且最上层的彩灯数最少。我们还是可以利用图形把数列表示出来
-6 -6 -6 -6 -6 -6 -6
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
最下层 最上层
888
知道这8个数组成了递减的等差数列，和是888，很容易能算出平均数
888÷8=111（盏） 平均数就是中项，8项的等差数列，想想中项在什么位置呢？就在第4、第5项正中间！
第5项（与中项相差半个公差）：111‐3=108（盏）
第8项（与第5项相差3个公差）：108‐3×6=90（盏）
小结：只要知道等差数列的总和与项数，我们就先用除法求中项，这是很好用的一招。
（提高）学案4 把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？
解析：本题画图如下： d d d d
120 216
+5 +5 +5 +5 +5 +5
30
210
知道这7个数组成了递增的等差数列，和是210，先算出中项
中项（第4项）：210÷7=30
第1项（与第4项相差3个公差）：30‐3×5=15
第6项（与第4项相差2个公差）：30+2×5=40
（尖子）学案4 某电影院一共有28排座位，后一排比前一排多一个座位，最后一排有60个座位，这个电影院一共有多少座位？
解析：根据题意，知道这是一个等差数列，公差是1，项数是28。只是以前都是知道首项，求其他项，现在知道末项，怎么求首项呢？从前到后是不断地加公差，从后到前不就是不断地减公差嘛。只是注意，第28项与第1项中间相差的是（28‐1）个公差，那么首项为
a1=60‐1×（28‐1）=33（个）
共有座位：（33+60）×28÷2=1302（个）
2.2 等差数列 2.2.1 等差数列的概念、通项公式 【学习目标】 1.理解等差数列的定义(重点)； 2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题； 3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用(重、难点). 【要点整合】 1. 等差数列的概念 2. 等差中项 如果三个数a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项. 注意 根据等差中项的定义，a ，A ，b 成等差数列，则A ＝a ＋b 2；反之，若A ＝a ＋b 2 ，也可得到a ，A ，b 成等差数列，所以A 是a ，b 的等差中项?A ＝a ＋b 2 3. 等差数列的通项公式 如果等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，那么它的通项公式是a n ＝a 1＋(n －1)d . 上述公式中有4个变量，a 1，d ，n ，a n ，在4个变量中已知其中的三个便可求出其余的一个，即“知三求一”.其作用为： (1)可以由首项和公差求出等差数列中的任一项； (2)已知等差数列的任意两项，就可以求出首项和公差，从而可求等差数列中的任一项； (3)由等差数列的通项公式可求出数列中的任意一项，也可判断某数是否为数列中的项及是第几项. 【典例讲练】 题型一 等差数列的概念 例1 判断下列数列是不是等差数列？ (1)9,7,5,3，…，－2n ＋11，…； (2)－1,11,23,35，…，12n －13，…； (3)1,2,1,2，…；
(4)1,2,4,6,8,10，…； (5)a，a，a，a，a，…. 练习1：数列{a n}的通项公式a n＝2n＋5，则此数列() A.是公差为2的等差数列 B.是公差为5的等差数列 C.是首项为5的等差数列 D.是公差为n的等差数列 题型二等差中项 例2在－1与7之间顺次插入三个数a，b，c使这五个数成等差数列，求此数列. 练习2：若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中项为5，求m和n的等差中项. 题型三等差数列的通项公式及应用 例3(1)若{a n}是等差数列，a15＝8，a60＝20，求a75. (2)已知递减等差数列{a n}的前三项和为18，前三项的乘积为66.求数列的通项公式，并判断－34是该数列的项吗？ （3）等差数列2,5,8,...,107共有项
数据库
1常见数据库 1.1MySql : 甲骨文 1.2Oracle: 甲骨文 1.3SQL Server: 微软 1.4Sybase: 赛尔斯 1.5DB2： IBM 2MySql基础知识 2.1关系结构数据模型数据库 2.2SQL（Structured Query Language）结构化查询语言2.2.1DDL(Data Definition Language):数据定义语言，用来定义数据库对象：库、表、列等 操作数据库 CREATE DATABASE [IF NOT EXISTS]mydb1 USE mydb1 DROP DATABASE [IF NOT EXISTS] mydb1
ALTER DATABASE mydb1 CHARACTER SET utf8 操作表 插入表 CREATE TABLE stu( sid CHAR(6), sname VARCHAR(20), age INT, gender VARCHAR(10) ); 更改表 ALTER TABLE t_user ADD (student varcher(20)) ALTER TABLE t_user MODIFY gender CHAR(20) ALTER TABLE t_user CHANGE gender VARCHER(20) ALTER TABLE t_user REMANE genderTO genders ALTER TABLE t_user DROP gender 删除表 DROP TABLE t_user 2.2.2DML（Data Manipulation Language）：数据操作语言，用来定义数据库记录（数据） 插入数据 INSERT INTO t_user VALUES() INSERT INTO 表名 VALUES(值1,值2,…)
选讲1 等差数列求和 一、知识要点 若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数。 从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。 在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。 通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 二、精讲精练 【例题1】有一个数列：4，10，16，22…，52.这个数列共有多少项？ 练习1： 1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差= 2.这个等差数列共有多少项？
2.有一个等差数列：2, 5，8，11…，101.这个等差数列共有多少项？ 3.已知等差数列11, 16，21, 26，…，1001.这个等差数列共有多少项？ 【例题2】有一等差数列：3, 7，11, 15，……，这个等差数列的第100项是多少？ 练习2： 1.一等差数列，首项=3.公差= 2.项数=10，它的末项是多少？
2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。 3.求等差数列2.6，10，14……的第100项。 【例题3】有这样一个数列：1, 2, 3, 4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。 练习3： 计算下面各题。 （1）1+2+3+…+49+50 （2）6+7+8+…+74+75
（3）100+99+98+…+61+60 【例题4】求等差数列2，4，6，…，48，50的和。 练习4：计算下面各题。 （1）2+6+10+14+18+22 （2）5+10+15+20+…+195+200 （3）9+18+27+36+…+261+270
p20~p21 1、计算机网络所涉及的两大主要技术是什么？ 计算机技术、通信技术 2、什么是计算机网络？计算机网络具有哪些功能？ 计算机网络是由多个独立的计算机通过通信线路和用心设备互连起来的系统，以实现彼此交换信息和共享资源的目的。 主要功能：数据通信、资源共享、并行和分布式处理、提高可靠性、好的可扩充性。 3、举例说明计算机网络有哪些应用？ 网页浏览、文件传输、即时通讯、网络游戏、银行及证券、电子邮件 4、什么是通信子网？什么是资源子网？他们分别是由哪些主要部分组成？ 通信子网，通信子网是用作信息交换的节点计算机和通信线路组成的独立的通信系统。它承担全网的数据传输、转接、加工和交换等通信处理工作。Internet体系结构以TCP/IP 协议为核心。 资源子网，网络中实现资源共享功能的设备及其软件的集合称为资源子网.资源子网主要负责全网的信息处理,为网络用户提供网络服务和资源共享功能等。 通信子网由网络通信控制处理机（如存储转发处理机、集中器、网络协议转换器、报文分组装配/拆卸设备等）和通信线路及其他通信设备组成 资源子网由计算机系统、网络终端、外部设备（如打印机等）、各种软甲资源与数据资源组成。 5、什么是计算机网络拓扑结构？计算机网络拓扑结构主要有哪些？ 所谓网络的拓扑结构，是指网络中各节点间的互连模式，也就是网络链路与节点的集合布局，它定义了各节点间的物理与逻辑位置。 其有五种常见结构：网状、星状、树状、总线型以及环状。 6、按照网络的作用范围来分，计算机网络分为哪几类？ WAN MAN LAN 7、计算机网络的性能主要是由哪些参数来评价？ 信道吞吐量、信道利用率、延迟时间 8、什么是计算机网络协议？计算机网络协议有那些基本要素？ 网络协议是在主机与主机之间、主机与通信子网之间或通信子网中各通信节点之间通信时使用的，是通信双方必须遵守的、实现约定好的规则、标准或约定。 一个网络协议主要由以下3个要素组成： 语法：数据与控制信息的结构或格式，如数据格式和信号电平等规定； 语义：需要发出何种控制信息、完成何种动作以及做出何种响应，包括用于调整和进行差错处理的控制信息； 时序（同步）：事件实现顺序和详细说明，包括速度匹配和顺序； 9、什么是计算机网络体系结构？分层体系机构的主要优点有哪些？ 将计算机网络的各个层及其相关协议的集合，称为网络体系结构。 分层的优点： 各层之间独立，一个层次并不需要知道它下面的一层是如何实现的，而仅需知道该层通过层间的接口所提供的服务，及调用此服务所需要的格式和参数。 灵活性好，当任务一层发生变化是，只要接口关系保持不变，则其他层均不收影响。 结构上可分隔开，各层可以采用最适合的技术来实现。 易于实现和维护，这种层次结构使一个复杂系统的实现和调试变得简单，因为整个系统已被分解为若干小的、易于处理的部分。
【知识概述】 1.定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数, 个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d 表示，即 a n a n 1 d(n N ,n 2). 2.通项公式：a n a 1 (n 1)d (n N 4.递推公式：a n+1 a n +d (n N ) 5.中项公式：若a 、M 、b 成等差数列, 2M a+b ，称M 为a 、b 的等差中项, a+b 即M 丁 ；若数列a n 是等差数列，则 2a n 6.等差数列的简单性质：(m 、n 、p 、q 、k 若 m n p q ，则 a m a n a p a q ； m n 2p ,则 a m a n 2a p ； 2a m a m 1 a m 1 ； 2a m a m k + a m k a m a n ( m n)d ; S 2m 1 (2 m 1)a m ； 那么这 3.前n 项和公式：S n nd 血卫d n(a i a n ) a n i + a n 1( n 2). (6) S m , S 2m S m ,S 3m S 2m 仍为等差数列. f(n) ' an b n f(n)是n 的一次函数 f(n) 成等差数列. n 数列 ｛ a n ｝ 为等差数列 2 S n an bn 是n 的二次函数且常数项为零
【学前诊断】 已知等差数列｛a n｝中, (1)若a7 a9 16 ,a4 1 ,则a12= 已知数列a n是等差数列, 则k= 已知等差数列a n的前n项和为S n, (〔)右a3 a? a10 g, an a4 4,则S13 (2)若S2 2,S4 10, S6 【经典例题】 n的值. 求S n的最大值及相应的n值; T n a i a2 1. ［难度］易 2. (2)若a12,a2 a313, 贝U a4 a s a6= ［难度］中 (〔)右a4 a? a10 17 ,a4 a5 a6 L a12 a13 a14 77 且a k =13, 3. (2)若公差为-2，且a-i a4a97 5°,则a3 *6 a? a99 ［难度］中 例1 .在等差数列a n中, a2 9, a533,求a g. 例2.设S n表示等差数列a n的前n项和，且S9 18, S n 240,若a n 4 30(n 9)，求例3 ?在等差数列a n中, S m 30, S2m 100 ,求S3m. 例4.已知数列a n是一个等差数列，且a2 1,a5 5,S n 为其前n项和. (1) 求a n的通项a n ；
等差数列及其性质 典型例题： 热点考向一：等差数列的基本量 例1. 在等差数列{n a }中， （1） 已知81248,168S S ==，求1,a 和d （2） 已知6510,5a S ==，求8a 和8S 变式训练： 等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知 102030,50a a ==. （1）求通项公式{}n a ； （2）若242n S =，求n . 热点考向二：等差数列的判定与证明. 例2：在数列{}n a 中，11a =，1114n n a a +=- ，221 n n b a = -，其中* .n N ∈ （1）求证：数列{}n b 是等差数列； （2）求证：在数列{}n a 中对于任意的* n N ∈，都有 1n n a a +>. （3 ）设n b n c =，试问数列{n c }中是否存在三项，使它们可以构成等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，请说明理由. 跟踪训练：已知数列{n a }中，13 5 a = ，数列11 2,(2,)n n a n n N a *-=-≥∈，数列{n b }满足 1()1 n n b n N a *=∈- （1）求证数列{n b }是等差数列； （2）求数列{n a }中的最大项与最小项. 热点考向三：等差数列前n 项和 例3 在等差数列{}n a 的前n 项和为n S . （1）若120a =，并且1015S S =，求当n 取何值时，n S 最大，并求出最大值； （2）若10a <，912S S =，则该数列前多少项的和最小？ 跟踪训练3：设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知 .0,0,1213123<>=S S a （I ）求公差d 的取值范围； （II ）指出12321,,,,S S S S 中哪一个最大，并说明理由。 热点考向四：等差数列的综合应用 例4.已知二次函数y ＝f (x )的图象经过坐标原点，其导函数为f ′(x )＝6x －2，数列{a n }的前n 项和为S n ，点列(n ，S n )(n ∈N *)均在函数y ＝f (x )的图象上． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝3 a n a n ＋1，T n 是数列{b n }的前n 项和，求使得 T n
考点4 等差数列 [玩前必备] 1．数列的定义 按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项． 2．数列的通项公式 如果数列{a n }的第n 项与序号n 之间的函数关系可以用一个式子表示成a n ＝f (n )，那么这个式子叫作这个数列的通项公式． 3．已知数列{a n }的前n 项和S n ， 则a n ＝????? S 1 (n ＝1)S n －S n －1 (n ≥2). 4．等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母d 表示． 5．等差数列的通项公式 如果等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，那么它的通项公式是a n ＝a 1＋(n －1)d . 说明：等差数列{a n }的通项公式可以化为a n ＝pn ＋q (其中p ，q 为常数)的形式，即等差数列的通项公式是关于n 的一次表达式，反之，若某数列的通项公式为关于n 的一次表达式，则该数列为等差数列. 6．等差数列的前n 项和公式 设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和S n ，则S n ＝n (a 1＋a n )2＝na 1＋n (n －1)2 d . 说明：数列{a n }是等差数列?S n ＝An 2＋Bn (A 、B 为常数)．这表明d ≠1时，等差数列的前n 项和公式是关于n 的二次表达式，并且没有常数项. 7．等差中项 如果A ＝a ＋b 2 ，那么A 叫作a 与b 的等差中项． 8．等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d (n ，m ∈N ＋)． (2)若{a n }为等差数列，且k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N ＋)，则a k ＋a l ＝a m ＋a n . [玩转典例] 题型一 数列的概念 例1 根据下面数列{a n }的通项公式，写出它的前5项： (1)a n ＝n 2－12n －1 ；(2)a n =n(n+2). [玩转跟踪]
等差数列 导引： 若干个数排成一列,称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。 例如:等差数列:3、6、9、…、96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。 计算等差数列的相关公式: 通项公式:第几项=首项+(项数-1)×公差 项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 在等差数列中,如果已知首项、末项、公差,求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。 例题1有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项 练习： 1、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。 2、有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项? 3、在等差数列中,首项=1,末项=57,公差=2,这个等差数列共有多少项?
例题2 有一等差数列：2，7,12,17，…，这个等差数列的第100项是多少？ 练习： 1、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。 2、求等差数列2,5,8,11,…的第100项。 3、一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少? 例题3 计算2+4+6+8+…+1990的和。 练习： 1、计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。 2、计算5+10+15+20+? +190+195+200的和。
3、计算100+99+98+…+61+60的和 例题4计算（1+3+5+...+l99l)-（2+4+6+ (1990) 练习： 1、计算(1+3+5+7+...+2003)-(2+4+6+8+ (2002) 2、计算(2+4+6+...+100)-(1+3+5+ (99) 3、计算(2OO1+1999+1997+1995)-(2OOO+1998+1996+1994)。 例题5 已知一列数：2,5,8,11,14，…，80，…，求80是这列数中第几个数。 练习： 1、有一列数是这样排列的:3,11,19,27,35,43,51,…,求第12个数是多少。
第 1 章数据库基础知识 数据库是20 世纪60 年代后期发展起来的一项重要技术，70 年代以来数据库技术得到迅猛发展，已经成为计算机科学与技术的一个重要分支。经过30 多年的发展，现已经形成相当规模的理论体系和应用技术，不仅应用于事务处理，并且进一步应用到人工智能、情报检索、计算机辅助设计等各个领域。本章主要介绍数据库的基本概念和基本理论，并结合Microsoft Access 讲解与关系数据库相关的基本概念。 1.1 数据库系统概述 数据库能把大量的数据按照一定的结构存储起来，开辟了数据处理的新纪元。可以直观地理解数据库为一个存放数据的仓库，只不过这个仓库是在计算机的大容量存储器上。数据处理的基本问题是数据的组织、存储、检索、维护和加工利用，这些正是数据库系统所要解决的问题。 1.1.1 计算机数据管理的发展 一、数据与数据处理 数据是指存储在某一种介质上能够被识别的物理符号。数据的种类很多，不仅包括数字、字母、文字和其他特殊字符组成的文本形式，而且还包括图形、图像、动画、影像、声音等多媒体形式，但是使用最多、最基本的仍然是文字数据。 信息是经过加工处理的有用数据。数据只有经过提炼和抽象变成有用的数据后才能成为信息。信息仍以数据的形式表示。 数据处理是指将数据加工并转换成信息的过程。数据处理的核心是数据管理。计算机对数据的管理是指如何对数据分类、组织、编码、存储、检索和维护。 二、数据管理技术的发展 计算机在数据管理方面经历了由低级到高级的发展过程。计算机数据管理随着计算机软硬件技术的发展，数据管理技术的发展大致经历了人工管理、文件系统和数据库系统、分布式数据库系统和面向对象数据库系统5 个阶段。 1. 人工管理 20 世纪50 年代以前，计算机主要用于科学计算。当时的硬件状况是，外存储器只有纸带、卡片、磁带，没有直接存取设备。软件状况是，没有操作系统以及管理数据的软件。 人工管理阶段具有的特点是：数据与程序不具有独立性，一组数据对应一组程序。数据不能长期保存，程序运行结束后就退出计算机系统，一个程序中的数据无法被其他程序使用，因此程序与程序之间存在大量的重复数据，称为数据冗余。 2. 文件系统 20 世纪50 年代后期到60 年代中期，计算机的应用范围逐渐扩大，大量地应用于管理中。这时，在硬件上出现了磁鼓、磁盘等直接存取数据的存储设备；在软件方面，在操作系统中已经有了专门的数据管理软件，一般称为文件系统；处理方式上不仅有了文件批处理，而且能够联机实时处理。
计算机网络基础复习资 料 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
第一章 计算机网络概述 习题 1.什么叫计算机网络？ 计算机网络就是利用通信设备和通信线路将不同地理位置的具有独立功能的多台计算机连接起来用以实现资源共享和在线通信的系统。 2.计算机网络有那些功能？ 计算机网络主要的功能是通信功能和对硬件、软件和数据等资源共享。 3.计算机网络的发展分为哪些阶段？各有什么特点？ 计算机网络的发展过程包括四个阶段： 1)面向终端的计算机通信网络：特点是计算机为网络的中心和控制者，各终端分布在各处，终端通过通信线路共享主机的硬件和软件资源； 2)计算机网络互联阶段：特点是计算机与计算机直接直接通信，计算机网络分成通信子网和资源子网，分别完成数据通信和数据处理两大功能； 3)具有统一的体系结构、遵循国际化标准协议的计算机网络：特点是遵循OSI/RM，是计算机网间网互联的要求； 4)高速网络互联阶段：特点是使用TCP/IP体系，完成了网间网高速通信和资源共享。 4.计算机网络按地理范围可以分为哪几种？
计算机网络根据所覆盖的地理范围不同分为：局域网（几米到几公里）城域网（十公里到几十公里）广域网（百公里道几千公里） 5.计算机网络常见的拓扑结构有哪些？各有什么特点？ 网络的拓扑结构主要包括星形结构、总线形结构和环形结构： 1)星形结构的特点是：控制简单、故障诊断容易、扩展容易； 2)总线形结构的特点是：安装容易，故障隔离性好、易扩展和维护； 3)环形结构的特点是：适合于光纤高速传输，单方向数据传输，一个节点出现故障影响其它节点数据传输。 6.计算机网络系统由通信子网和资源子网组成。 7.一座大楼内的一个计算机网络系统属于LAN。 8.计算机网络中可以共享的资源包括硬件、软件、数据、通信信道。 第二章 数据通信基础 习题 一、 1.将一个信道按频率划分为多个子信道，每个子信道上传输一路信号的多路复用技术称为频分多路复用。 2.调制解调器的作用是实现数字信号在模拟信道中的传输。 3.接收端发现有出差错时，设法通知发送端重发，直到正确的码字收到为止，这种差错控制方法称为自动请求重发。 4.在同一信道上的同一时刻能够进行双向数据传送的通信方式是全双工。
《等差数列》第一课时教案 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，
【教学目标】 1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式； 2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题． 3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想．【教学重点】 等差数列的概念及其通项公式． 【教学难点】 等差数列通项公式的灵活运用．“等差”的理解 【教学方法】 本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的． 【教学过程】 问题1 某工厂的仓库里堆放一批钢管（参见教材P39图2-6），共堆放了8层，试写出从上到下列出每层钢管的数量． 问题2. 小明目前会100个单词，但她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，试写出在今后的五天内他的单词量 从上例中，我们得到一个数列，每层钢管数为 （1）4、5、6、7、8、9、10、1 （2）100，98，96，94，92 1．等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d 练习一 抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，…； 0，1，2，3，4，5，6，…； 3，3，3，3，3，3，3，…； 2，4，7，11，16，…； －8，－6，－4，0，2，4，…； 3，0，－3，－6，－9，…． 注意：求公差d 2．常数列 特别地，数列3，3，3，3，3，3，3，… 也是等差数列，它的公差为0．公差为0的数列叫做常数列． 3．等差数列的通项公式（引导学生推导） 4.例题讲解 例1 求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项． 例2已知一个等差数列的公差为d,第m项是am，试求第n项an 5.练习 （1）求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项． （2）求等差数列10，8，6，…的第20项． 小结 1．等差数列的定义及通项公式．
第34讲：数列的概念与等差数列 一、课程标准 1、通过实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊函数. 2、通过实例，理解等差数列的概念． 3、探索并掌握等差数列的通项公式与前n 项和的公式． 4、.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题． 5、体会等差数列与一次函数的关系. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 数列的概念 (1)按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每个数都叫做这个数列的项．数列可以看做是定义域为N *或其非空子集的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值，其图像是一群孤立的点． 注：数列是特殊的函数，应注意其定义域，不要和函数的定义域混淆． (2)数列的一般形式可以写成a 1，a 2，a 3，…，a n ，…，简记为{a n }，其中a 1称为数列{a n }的第1项(或称为首项)，a 2称为第2项，…，a n 称为第n 项． 2. 数列的分类 (1)数列按项数的多少来分：项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列． (2)按前后项的大小来分：从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数列． 3. 数列的通项公式 一般地，如果数列{}a n 的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列{}a n 的通项公式． 注：并不是每一个数列都有通项公式，有通项公式的数列，其通项公式也不一定唯一． 4. 数列的表示方法 数列可以用通项公式来描述，也可以通过图像或列表来表示． 5．等差数列的有关概念 (1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等
1-01计算机网络可以向用户提供哪些服务？ 1-02试简述分组交换的要点。 1-03试从多个方面比较电路交换、报文交换和分组交换的主要优缺点。 1-04为什么说互联网是自印刷术以来人类在存储和交换信息领域中的最大变革？ 1-05互联网基础结构的发展大致分为哪几个阶段？请指出这几个阶段最主要的特点。1-06简述互联网标准指定的几个阶段。 1-07小写和大写开头的英文名字internet和Internet在意思上有何重要的区别？ 1-08计算机网络都有哪些类别？各种类别的网络都有哪些特点？ 1-09计算机网络中的主干网和本地接入网的主要区别是什么？ 1-10试在下列条件下比较电路交换和分组交换。要传送的报文共x（bit）。从源点到终点共经过k段链路，每段链路的传播时延为d(s)，数据率为b(bit/s)。在电路交换 时电路的建立时间为s(s)。在分组交换时分组长度为p(bit)，且各结点的排队等待 时间可忽略不计。问在怎样的条件下，分组交换的时延比电路交换的要小？（提示： 画一下草图观察k段链路共有几个结点。） 1-11在上题的分组交换网中，设报文长度和分组长度分别为x和(p+h)(bit)，其中p为分组的数据部分的长度，而h为每个分组所带的控制信息固定长度，与p的大小 无关。通信的两端共经过k段链路。链路的数据率为b(bit/s)，但传播时延和结点 的排队时间均可忽略不计。若打算使总的时延为最小，问分组的数据部分长度p 应取为多大？（提示：参考图1-13的分组交换部分，观察总的时延由哪几部分组 成。） 1-12互联网的两大组成部分（边缘部分与核心部分）的特点是什么？它们的工作方式各有什么特点？
知识要点 1.按一定次序排列的一列数叫做数列．数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项；……，最后一个数叫末项．如果一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的差都相等，就称这个数列为等差数列．后项与前项的差叫做这个数列的公差． 如：1,2,3,4， 是等差数列，公差为1；2,4,6,8， 是等差数列，公差为2；5,15,20， 是等差数列，公差为5． 等差数列的相关公式 (1)三个重要的公式 ① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)?公差，11n a a n d =+ -?（） 递减数列：末项=首项-(项数1-)?公差，11n a a n d =- -?（） 同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-?（），n m >（） ② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1 由通项公式可以得到： 11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的． 譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、 、40、43、46 ， 分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、 、(46、47、48)，注意等差是3 ，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145-+=项，每组3个数，所以共45315÷=组，原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法． ③ 求和公式：和=(首项+末项)?项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) 1239899100++++++ 11002993985051=++++++++ 共50个101 （）（）（）（）101505050=?= (思路2)这道题目，还可以这样理解： 等差数列
目录 第一章作业 一.问：计算机网络的发展经历哪四代？其特点是什么？ (1) 二、计算机网络主要由哪几部分组成?每部分的作用是什么? (2) 四、数据通信系统主要由哪几部分组成？每部分的作用是什么? (3) 五、什么是单工通信、半双工通信、全双工通信？ (3) 七、什么是基带传输和宽带传输？二者相比较宽带传输的优点有哪些？ (4) 八、分别简述数字调制的三种基本形式？ (4) 九、当给出的数据信号为00101101时，试分别画出曼切斯特编码和差分曼切斯特编码 的波形图。 (4) 十.什么是多路复用技术？简述时分多路复用的工程原理？ (5) 十一.报文交换和电路交换相比较优点有哪些？ (5) 十二.分组交换的特点有哪些？ (6) 十三.资源子网和通信子网的作用分别是什么？ (6) 十四.计算机网络拓扑可分为哪几类？每一类又有几种基本拓扑结构？ (7) 一.问：计算机网络的发展经历哪四代？其特点是什么？ 答：①第一代计算机网络——面向终端的计算机网络 面向终端的计算机网络是具有通信功能的主机系统，即所谓的联机系统。这是计算机网络发展的第一阶段。其特点是：计算机是网络的中心和控制着，终端围绕中心计算机分布在各处，而计算机的任务是进行成批处理 ②第二代计算机网络——共享资源的计算机网络 第二代计算机网络的典型代表是ARPA网络。ARPA网络建成标志着现代计算机网络的诞生。ARPA网络的实验成功使计算机网络的概念发生根本性的变化，很多有关计算机网络的基本概念都与ARPA 网的研究成果有关，比如分组交换、网络协议、资源共享等。 其特点是：多台计算机通过通信线路连接起来，相互共享资源。这样就形成了通过共享资源为目的的第二代计算机网络 ③第三代计算机网络——标准化的计算机网络
《等差数列》教学设计 一．教材分析 本节内容是《普通高中课程标准实验教科书》（人民教育出版社A版教材）高中数学必修五第二章第二节——等差数列，两课时内容，本节是第一课时。研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。通过本节课的学习要求理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并且了解等差数列与一次函数的关系。 本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。 二．教学目标 知识目标： （1）理解并掌握等差数列的概念； （2）能用定义判断一个数列是否为等差数列； （3）了解等差数列的通项公式，等差中项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，会应用等差中项公式，并能在解题中灵活应用它们；（4）初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。 能力目标：
（1）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力； （2）在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力； （3）通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感目标： （1）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；（2）通过对等差数列的研究，使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 三、教学重点、难点 重点：①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式，等差中项公式的推导过程及应用。 难点： ①理解等差数列"等差"的特点及通项公式的含义。 ②如何推导出等差数列的通项公式。 四．教学策略和手段 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程，结合学生的实际情况，及本节内容的特点，我采用的是“问题教学法”，其主导思想是以探究式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。 教学手段：多媒体计算机和传统黑板相结合。多媒体的运用使学生获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生有兴趣地学习，注
第1章数据库基础知识 数据库是存放数据及相关信息的仓库，是事务处理、信息管理等应用系统的基础，数据管理系统通过将大量的数据按一定的数据模型组织起来，提供存储、维护、检索数据的功能，使应用系统可以方便地、及时地、准确地从数据库中获取所需的信息。 本章主要内容： ●数据处理的相关概念 ●数据库系统的组成 ●数据模型的相关概念 ●关系型数据库的相关概念 1.1 数据管理 1.1.1 数据与信息 1．信息 一般意义上，信息是指事物存在的方式和运动状态的表现形式。这里的“事物”泛指存在于人类社会、思维活动和自然界中一切可能的对象。“存在方式”是指事物的内部结构和外部联系。“运动状态”则是指事物在时间和空间上变化所展示的特征、态势和规律。概括地讲，信息是对客观事物的反映。 现实生活中，人们经常接触各种各样的信息，并根据这些信息做出反映。例如，在超市挑选某种奶粉时，首先要了解该奶粉的价格、质量及包装等，然后根据这些信息决定是否购买；再如，选修一门课程时，可以根据课程教师、课程性质及它的作用来决定是否选修等。 2．数据 数据是指表达信息的物理符号。在计算机中，数据是指能被计算机存储和处理的、反映客观事物的物理符号序列。数据反映信息，而信息则依靠数据表达。 表达信息的符号不仅可以是数字、字母、文字和其他特殊字符组成的文本形式的数据，还可以是图形、图像、动画、影像、声音等多媒体数据。 在计算机中，主要使用磁盘、光盘等外部存储器来存储数据，通过计算机软件和应用程序来管理与处理数据。 3．数据与信息的关系 数据与信息是两个既有联系，又有区别的概念。数据是信息的符号表示或载体，信息则是数据的内涵，是对数据的语义解释；数据是物理性的，是被加工的对象，而信息是对数据
本讲知识点属于计算板块的部分，难度较三年级学到的该内容稍大，最突出一点就是把公式用字母表示。要求学生熟记等差数列三个公式，并在公式中找出对应的各个量进行计算。 一、等差数列的定义 ⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法 定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列． 譬如：2、5、8、11、14、17、20、L 从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列 100、95、90、85、80、L 从第二项起，每一项比前一项小5 ，递减数列 ⑵ 首项：一个数列的第一项，通常用1a 表示 末项：一个数列的最后一项，通常用n a 表示，它也可表示数列的第n 项。 项数：一个数列全部项的个数，通常用n 来表示； 公差：等差数列每两项之间固定不变的差，通常用d 来表示； 和 ：一个数列的前n 项的和，常用n S 来表示 ． 二、等差数列的相关公式 (1)三个重要的公式 ① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)?公差，11n a a n d =+-?（） 递减数列：末项=首项-(项数1-)?公差，11n a a n d =--?（） 回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-?（），n m >（） ② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1 由通项公式可以得到：11n n a a d = -÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的． 譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、L 、40、43、46 ， 分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、L 、(46、47、48)，注意等差是3 ，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145 -+=知识点拨 教学目标 等差数列的认识与公式运用
第一章计算机网络基础知识
第一章计算机网络基础知识以网络为核心的信息时代，要实现信息化就必须依靠完善的网络，因为网络可以非常迅速地传递信息。因此网络现在已经称为现代社会发展的一个重要基础，对社会生活的很多方面以及对社会经济的发展已经产生了不可估量的影响。 1.1网络的类别 为了更好的学习计算机网络，下面把网络进行分类以便学习： 1.1.1计算机网络的定义 计算机网络：就是利用通信设备和线路将地理位置不同的、功能独立的多个计算机系统互连起来，以功能完善的网络软件（即网络通信协议、信息交换方式、网络操作系统等）实现网络中资源共享和信息传递的系统。 这个简单的定义可以看出，计算机网络涉及到四个方面的问题。 (1)计算机网络中包含两台以上的地理位置 不同具有“自主”功能的计算机。所谓“自 主”的含义，是指这些计算机不依赖于网 络也能独立工作。通常，将具有“自主” 功能的计算机称为主机(Host)，在网络中
也称为结点(Node)。网络中的结点不仅 仅是计算机，还可以是其他通信设备， 如，HUB、路由器等。 (2)网络中各结点之间的连接需要有一条通 道，即，由传输介质实现物理互联。这 条物理通道可以是双绞线、同轴电缆或 光纤等“有线”传输介质；也可以是激光、 微波或卫星等“无线”传输介质。 (3)网络中各结点之间互相通信或交换信 息，需要有某些约定和规则，这些约定 和规则的集合就是协议，其功能是实现 各结点的逻辑互联。例如，Internet上使 用的通信协议是TCP/IP协议簇。 (4)计算机网络是以实现数据通信和网络资 源（包括硬件资源和软件资源）共享为 目的。要实现这一目的，网络中需配备 功能完善的网络软件，包括网络通信协 议（如，TCP/IP、IPX/SPX）和网络操 作系统（如，Netware、Windows 2000 Server、Linux）。 1.1.2 计算机网络的分类