第三章 初稳性
习题解
3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。
3-6 2a z G =，2d z B =为使该物体在水中稳性漂浮，则应满足：
??
?==?z GM p 由（1即：d =
将（32
122111
?? ???? ?=a GM ωω水 0161
1>-+=
ωωωω水
水 0661221>-+=水水ωωωω
将3/0.1m t =水ω代入上式得：0166121>+-=ωωGM 解不等式：0166121>+-ωω得：
789.0211.011><ωω或
经验证得：31/0.1789.0m t <<ω
答：该物体的比重应为31/0.1789.0m t <<ω时才能保持其稳性漂浮状态。
3-8 已知某内河船的数据为：船长L=48m ，船宽B=8.2m ，吃水d=1.2m ，方形系数C B =0.68，横稳性高m GM 8.1=，纵稳性高
m GM L 0.92=，试求：
（1）横倾1度力矩； （2）纵倾1厘米力矩；
（3）如果把船上10t 重物横向移动2m ，纵向移动5m （往船尾方向移动），求重物移动后的横倾角、纵倾角及首尾吃水。假定水线
面漂心x F 的位置在船中央。
解：（1）3.573.570GM
d B L C GM M B ?????=
??=ω )(09.103
.578
.1*2.1*2.8*48*68.0*0.1tm ==
（2）L
GM d B L C L GM MTC L
B L 100100?????=
??=ω ()tm 16.648
*1000
.92*2.1*2.8*48*68.0*0.1==
（3）()tm y P M H 0.200.2*0.10==?= ?===
98.109
.100
.200M M H φ ()()tm x P M T 0.500.5*0.10-=-=?= m cm MTC M t T 081.012.816
.60
.50-=-=-==
0017.00
.48081
.0-=-==
L t tg θ，艉倾）(097.0?=θ ∵水线面漂心x F =0，∴m t d d A F 04.02
081.02===
=δδ m d d d F F 16.104.02.1=-=+='
δ ()m d d d A A 24.104.02.1=--=-='
δ
答：（1）tm M 09.100=（2）tm MTC 16.6=
（3）m d m d A F 24.1,16.1,(097.0,98.1='
='==??艉倾）
θφ
3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。今在船上装载120t 的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。
解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：
A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1） ???
???
???? ??+-=??? ??-=θ
δθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） ()L
F GM x x P tg ??-=
θ （3）
L
GM MTC L
100??=
M T C L GM L ?=??∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：
()()MTC L x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ?-?
?
? ??+-=?-??? ??-+10021002 代入数值得：
()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-??
? ??+-=-??? ??-+x x 解得： x=41.5m
答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。
3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；
（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？
解：
本题为卸载荷，设该船为内河船。
预备数据：t d B L 0.72000.6*0.12*0.100*0.1==???=?ω
m d z B 0.32
0.62===
m d B d B L B L I BM x 0.20
.6*120.1212121
2
23
===???=?=
m z BM z GM G B 4.16.30.20.3=-+=-+=
水耗去半舱的重量：t b a l P 1200.1*0.6*0.4*0.10*2
12
1
11-=-=???-=ω
?<%101P ，∴为小量载荷装卸。
m a a a z P g 0.30.4*43
434111===-=的重心高度： m b y P g 0.32
0.621
1===的重心横坐标： m B L P d 1.00
.12*0.100*0.10
.1201-=-=??=
ωδ平均吃水的变化： ??
?
??--+
+?+
=GM z d d P P GM M G M G P g 111111112δ：
后的卸去
??
?
??---+
--+
=4.10.321.00.60.1200.72000.1204.1 m 374.1=
自由液面要素：43
30.18012
0.6*0.1012m lb i x === m P i GM x 025.00
.1200.72000
.180*0.111-=--=+?-=
ωδ m GM M G M G M G 349.1025.0374.1111111=-=+='
'δ：新的
（1） 假设右舷舱的淡水耗去一半：
()()0377.0349
.1*0.1200.72000
.3*0.1201
111
1-=--=
'
+?=
M G P y P tg g φ
?-=16.2φ（左倾）
假设左舷舱的淡水耗去一半：
()()()0377.0349
.1*0.1200.72000.3*0.1201
111
1=---=
'
+?=
M G P y P tg g φ ?=16.2φ（右倾）
（2）假设右舷舱的淡水耗去一半，m y g 0.31=，则P 应移到y 2处，使船横倾1φ角：1φφtg tg =
即：
()()
()'
+?--=
'
+?1
1121
111
1M G P y y P M G P y P g ，()y y P y P g --=∴211
()()m P
y P Py y g 0.20
.600.3*0.1204*0.601
12=---=
-=
∴（向右舷移）
假设左舷舱的淡水耗去一半，m y g 0.31-=，则：
()()m P
y P Py y g 0.100
.600.3(*)0.1204*0.601
12-=----=
-=
（向左舷移）
因本船B=12.0m ，y=-4.0m ，故将P 向左舷移到-10.0m 不成立。 答：（1）?-=16.2φ（左倾）或?=16.2φ（右倾）
（2）应将P 向右舷移动到y=2.0m 处。
3-15 已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m ，船宽B=9.6m ，首吃水d F =1.0m ，尾吃水d A =1.3m ，方形系数C B =0.72，纵稳性高m GM L 65=，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l =28.0m ，求必须移动的货物重量。
解：设需移动的货物重量为P 。 由题意知原始状态：
A F d d t -=，m d d d A F M 15.12
3
.10.12=+=+=
t d B L C M B 0.46115.1*6.9*0.58*72.0*0.1==????=?ω
为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t ：
L
GM Pl
L t tg ??=
-=
θ 即()0.65*0.4610.28*0.583.10.1P =-- 解得：P=5.54t
答：需移动的重量P=5.54t 。
3-19 某长方形船在港内进行倾斜试验，其主尺度和主要数据为：船长L=32m ，船宽B=9.15m ，首吃水d F =1.83m ，尾吃水d A =3.66m ，移动重量p=3t ，横移距离l =4.6m ，摆锤长λ=4.6m ，摆动距离k=0.1m ，试验后尚需从船上x=-8.2m ，z=2.4m 处卸去50t 的重量。求该重量卸去后的重心高度和首、尾吃水。
解：先由倾斜试验原理求出试验状态的重心高度G z ，然后求重量卸去后的重心高度'
G z 和首吃水'
F d 、尾吃水'
A d ？
m d d d A F M 745.22
66
.383.12=+=+=
t d B L C M B 80.823745.215.900.32025.10.1=????=????=?ω
22.060
.410
.0==
=
λ
?K
tg m tg Pl GM 761.0022
.080.82360
.400.3=??=??=
? 求B Z ，对基平面取体积矩（简化为面积矩）：
B Z （)(2
1
F A d d L +）= ))(21))((31()(21F A F A F F F d d L d d d Ld d --++ B Z =m d F 423.183.19
7
97=?=
745
.215.90.3215.9))83.166.3(0.32(12
1
))((1213
22322???-+=-+=?=M F A X LBd B d d L I
BM
= 2.546m
m GM BM Z Z B G 208.3761.0546.2423.1=-+=-+=
纵稳性高度：
L BM =m LBd d d L B I
M
F A YF 24.31))((12
1
3
22=-+=? =--=-=)(GM BM BM BG BM GM L L L 31.24-（2.546-0.761）
=29.455m 求重量卸去后的重心高度'G z 和首吃水'F d 、尾吃水'
A d ：
设重量卸去后的排水量为：
t P 80.77300.5080.823
1'=-=-?=?
m Z P Z Z G G 26.380.77340
.200.50208.380.823'
1'=?-?=?-?=
m GM GM L L 36.3180.773455
.2980.823'
'
=?=??=
()017.036
.3180.773)
0.020.8(00.50'
'
=?---=
??--=
L
F GM x x P tg θ
???
???
?-=?+-=??? ??+-==?-=??? ??-=272
.0017.0)0.0200.32(2272.0017.0)0.0200.32(2θδθδtg x L d tg x L d F A F F m B
d d L p
d F A 166.015
.905.32025.100
.50)(22-=??-=
-+-=
ωδ
m d d d d F F F 936.1272.0166.083.1=+-=++='
δδ m d d d d A A A 222.3272.0166.066.3=--=++='
δδ
答：重量卸去后的重心高度m z G 26.3'= 和首吃水m d F 936.1'
=、
尾吃水m d A
222.3'
= 。
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155*11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C C B = 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2
1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ， 将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
第三章 部分习题解答 3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。 解： 假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程： ∑=0C M 02=?a F By 0=By F 取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy = ∑=0B M 02=?-?a F a F Dx F F Dx 2= 取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0y F 0=++By Dy Ay F F F F F Ay -=(与假设方向相反) ∑=0A M 02=?+?a F a F Bx Dx F F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M 02=?-?-a F a F Dx Ax F F Ax -=(与假设方向相反) 3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。 解： 取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 0=?-?x F b F D F b x F D = F C F C y F D F Cx F Cy F Bx F By F Dx F Dy F Hy F Bx F By F Dy F Dx F Ax F Ay
取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0A M 0=?-?x F b F B F b x F B = 杆AB 为二力杆，假设其受压。取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0E M 02 )2(2)(=?--?+?+b F x b F b F F AC D B 解得F F AC =，命题得证。 注意：销钉A 和C 联接三个物体。 3-14两块相同的长方板由铰链C 彼此相连接，且由铰链A 及B 固定，如图所示，在每一平板内都作用一力偶矩为M 的力偶。如b a >，忽略板重，试求铰链支座A 及B 的约束力。 解： 取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有： ∑=0A M 0)(=+-M M F M B A 即B F 必过A 点，同理可得A F 必过B 点。也就是A F 和 B F 是大小相等，方向相反且共线的一对力，如图所示。 取板AC 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 045cos 45sin 00=-?-?M b F a F A A 解得：b a M F A -=2(方向如图所示) 3-20如图所示结构由横梁BC AB ,和三根支承杆组成，载荷及尺寸如图所示。试求A 处的约束力及杆1，2，3所受的力。 解： 支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁BC 为研究对象，受力如图所示。其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为2qa ，作用在BC 杆中点。列平衡方程： F ABx F ABy F B F Ex F Ey F AC F B F A F B F Cx F Cy F Bx F By F 3
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。（船舶半宽值如表1所示） 解：1）定积分 230 3/130 15.4195.144m dx x ydx S ===?? （1）梯形法 224.41237.3434m S =??= （2）辛氏第一法 239.41598.10333 1 4m S =??? = 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法 %7.11 2 1=-S S S （2）辛氏第一法 %86.01 3 1=-S S S
第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度3 /025 .1m t =ω，求在吃水为6.98m )(22.1226122.07.1141497503m V =?+= （4）浮心垂向坐标 )(13.422 .1226154 .3975022.00.73446m z B =?+?= 第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,34310 100 3m V =?= 2）浮心纵向坐标 )(032.010 100 2.3431.1m x B ≈?= 3）纵向菱形系数 596.0100 6.573432 =?=?= L A V C M P 第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。 1）排水体积： )(1147795642.13m V ≈?= 2）浮心垂向坐标B z
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
Exercise Statics of the Ship 响砂山月牙泉 第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的 主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如 何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学 计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用围以及它们的优缺点。 复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯 形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积 分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。 10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m 3 ,Am=115m 2 , Aw=1980m 2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m 2
00船舶与海洋工程专业 《船舶静力学》试题A 姓名： 学号：_______ 一 二 三 总 分 一、 名词解释（每题2分 共10分） 1、浮性：浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没在水中）保持平衡位置的能力； 2、抗沉性：抗沉性是指船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定浮性和稳性的能力。 3、方形系数：船体水线以下的型排水体积与由船长、型宽、吃水所构成的长方体体积之比称方形系数。 4、横倾：船舶自正浮位置向右舷或左舷方向倾斜的浮态。 5、型深：在甲板边线最低处，自龙骨板上表面至上甲板边线的垂直距离。 6、干舷：是自水线至上甲板边板上表面的垂直距离。 7、纵倾：船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的浮态。 8、稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来位置的能力称为稳性； 9、邦戎曲线：在船纵向每个站号处以吃水为纵坐标,横剖面面积为横坐标,画出相应的A S =f(z)曲线,这样的一组曲线称为邦戎曲线.邦戎曲线用于计算船舶在任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置. 10、可浸长度：满足船舶抗沉性要求时船舱的最大许可长度称可浸长度。 11、垂线间长：首垂线和尾垂线之间的水平距离。 12、储备浮力：指满载水线以上主体水密部分的体积，它对船舶的稳性、抗沉性和淹湿性有很大影响。 二、 综合填空题（每题2分 共20分） 1．水线面系数表达式为（ C WP =A W /LB ），含义是（ 与基平面平行的任一水线面的面积与由船长、型宽构成的长方形面积之比 ）； 1．辛浦生第二法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（8），而各坐标值前的系数是（1）， （3），（3），（1）。辛浦生第一法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（6），各坐标值前系数是（1），（4），（1）。 2．辛浦生第一法的辛氏乘数为 （ 1，4，1 ），第二法的辛氏乘数为（ 1，3，3，1 ）； 3．写出三心（浮心、重心和稳心的垂向坐标之间的关系，即稳性高GM 等于（GM=BM+KB-KG ）； 4．L GM MTC L 100??=称为（引起纵倾1cm 的纵倾力矩），其中L 为（船长），为（排水量），GM L 为（ 纵稳性高 ）； 5、船舶处于任意状态时，用参数（ 平均吃水 ）、（ 纵倾角 ）和（ 横倾角 ）表示其浮态； 5．船舶处于横倾状态时，用参数（ 吃水d ）和（ 横倾角φ ）表示该浮态；
第三章 初稳性 习题解 3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。 3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。今在船上装载120t 的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。 解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足： A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）
??? ??????? ??+-=??? ??-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） () L F GM x x P tg ??-=θ （3） L GM MTC L 100??= M T C L GM L ?=??∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得： ()()MTC L x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ?-??? ??+-=?-??? ??-+10021002 代入数值得： ()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-?? ? ??+-=-??? ??-+x x 解得： x=41.5m 答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。 3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角； （2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？ 解：
静力学部分 第一章基本概念受力图 2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 故： 161.2R F N == 2-2 解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 故： 3R F KN == 方向沿OB 。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有： 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有： 1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有： 0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力） （d ） 由平衡方程有： 0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力) 2-4 解：（a ）受力分析如图所示： 由0x =∑ cos 450RA F P -=
由0Y =∑ sin 450 RA RB F F P +-= (b)解：受力分析如图所示：由 联立上二式，得： 2-5解：几何法：系统受力如图所示 三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示 所以： 5RA F KN = （压力） 5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示： 已知，1R F G = ，2AC F G = 由0x =∑ cos 0AC r F F α-= 由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-= 2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象 由0x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --= 联立后，解得： 0.707RA F P = 0.707RB F P = 由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '=== 2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡 由0x =∑ cos 60cos300AC AB F F W ?--=
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP C
C B =0.594 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =30.03，修正值(y 0+y 10)/2=2.10，修正后∑`=27.93 辛氏法：面积函数总和∑=84.00
《船舶静力学》简答题 1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？ 答：船长[L] Length 船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。 总长oa L （Length overall ） ——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。 垂线间长pp L (Length Between perpendiculars ) 首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。 首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面） 尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。 军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。 水线长[wl L ](Length on the waterline)： ——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。 设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。 应用场合：静水力性能计算用：pp L 分析阻力性能用：wl L 船进坞、靠码头或通过船闸时用：Loa 2、简述船型系数的表达式和物理含义。 答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数wp C 、中横剖面系数M C 、方形系数B C 、棱形系数p C （纵向棱形系数）、垂向棱形系数Vp C 。船型系数对船舶性能影响很大。 （1）水线面系数)( wp C ——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L 、型宽B 所
构成的长方形面积之比。（waterplane coefficient ） 表达式：L B A C w wp ?= 物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。 （2）中横剖面系数[][βM C ]——中横剖面在水线以下的面积M A 与由型宽B 吃水所构成的长方形面积之比。(Midship section coefficient) 表达式：d B A C M m ?= 物理含义：反映中横剖面的饱满程度。 （3）方形系数[[]δB C ]——船体水线以下的型排水体积?与由船长L 、型宽B 、吃水d 所构成的长方体体积之比。（Block coefficient ） 表达式：d B L C B ???= 物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数(displace coefficient)。 （4）棱形系数[[]?p C ]——纵向棱形系数 (prismatic coefficient) 船体水线以下的型排水体积Δ与相对应的中横剖面面积m A 、船长L 所构成的棱柱体积之比。
第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3， Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775
2005 年船舶静力学试题 一、填空题（2分*10 = 20分） 1．通常采用的船长有三种，即：_____________________________________。 2．在船舶静水力性能计算中一般采用的船长是：_______________________。 3．干舷的定义是：在船侧船中横剖面处自_______至__________的垂直距离。 4．菱形系数是船体设计水线下的____________与___________________之比。 5．船舶的一般浮态可用__________、__________和_______三个参数来表示。 6．稳性衡准数的定义是__________________和_____________________之比。 7．浮性是指船舶在一定装载情况下_____________________________的能力。 8．稳性的定义是_____________________________________________的能力。 9．___________________________________________________叫做复原力矩。 10．___________________________________________________称为复原力矩。 二、简答题（4分*5 = 20分） 1．横稳性高于纵稳性高 2．漂心与浮心 3．设计水线长与垂线间长 4．静稳性曲线与动稳性曲线 5．稳性消失角与进水角 三、论述题（10分*5 = 50分） 1．每厘米吃水吨数和每厘米纵倾力矩的定义以及各自的用途，举例说明。 2．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？ 3．如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积V和浮心位置（X b、Z b）4．如何利用动稳性曲线求考虑波浪横摇角时的极限动倾力矩和极限东倾角？ 5．自由液面对船舶稳性的影响如何？减少自由液面影响的办法有哪些？ 四、证明题（20分） 1．设船舶原正浮状态，吃水为d，排水量为Δ，水线面面积为A W，漂心纵坐标为x F，初稳性高为GM，海水比重为w。 试证明把小量载荷装在后新的初稳性高G1M1为 G1M1= GM + p/Δ+p (d + p/2wA W - Z – GM) 五、计算题（25分+15分= 40分） 1．已知某长方形船的船长L=100m，船宽B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标z G=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽b=6m，深a=4m。在 初始状态两舱都装满了淡水。（海水比重1.025t/m3，结果保留三位小数）试问： （1）在右边淡水舱舱内的淡水耗去一半时船的横倾角； （2）如果要消去横倾，那么船上x2=8m，y2= - 4处的60吨货物应移至何处？ 2．已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水d F=1.0m，尾吃水d a=1.3m，方形系数C b=0.72，纵稳性高GM L=65m，为了通过浅水航道，必须 移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为 l=23.0m，求必须移动的货物重量。（结果保留三位小数）
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == (,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠==
１-１某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。０m,吃水d=7。1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M＝11５ｍ2,水线面面积A W＝1９80m2,试求: (1)方形系数C B;(２)纵向菱形系数ＣP;(3)水线面系数ＣWP;(４)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数ＣVP。 解:(1) (2) (３) (4) (5) １—3某海洋客货轮排水体积▽=9７50m3,主尺度比为:长宽比Ｌ/B=8。0,宽度吃水比B／d=2、63,船型系数为:C M＝０、9００,C P=０、66０,C VP＝0.780,试求:(1)船长Ｌ;(2)船宽B;(３)吃水d;(4)水线面系数CＷP;(５)方形系数C B;(6)水线面面积A W。 解: ＣB= ＣP* C M=０。660*０。９0０=0.59４ L=8、0B d= 所以:B=1７、54m L=8.0Ｂ=１40、32m d=B/2.63=6、6７m ＣB=０、59４m2 1－10 设一艘船得某一水线方程为: 其中:船长L=６0m,船宽B=8。４ｍ,利用下列各种方法计算水线面积:
（1）梯形法(10等分); （2）辛氏法(１0等分) （3）定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。 解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1／4水线面进行计算。 则:,将左舷首部分为10等分,则l＝30／10＝3。0ｍ。 梯形法:总与∑ｙi=３0。03,修正值(y０+y1０)/２=２。10,修正后∑｀=27、９3
解:(1)梯形法(10等分) =4＊3。0＊(3０。03-2.10)=１2.0*27。93=3３5。1６m２ (2)辛氏法(１0等分) (3)定积分计算 各计算方法得相对误差: 梯形法: 辛氏法: ２—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷Ｐ＝175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。求增加载重后得排水量。 解:∴ ∴△海=△淡+P＝70００、00+175、00＝7175.0０t 另解:水得密度变化引起得吃水得变化为 增加载荷Ｐ引起得吃水得变化为 则=0 解得 ∴△海＝△淡+P＝70０0、00+175.0０=71７５、0０t 2－15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、４０m,方形系 数ＣB＝0。６5４,水线面系数C W Ｐ＝0。７85,假定卸下货物重量P=8％排水量。求船舶得平均吃水(设在吃水变化范围内船舷就是垂直得)。
第三章部分习题解答 3-10 AB,AC和DE三杆连接如图所示。杆DE上有一插销H套在杆AC的导槽内。试求在水 平杆DE的一端有一铅垂力F作用时，杆AB所受的力。 杆重不计。 解： 假设杆AB，DE长为2a。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程： 5：Me =0 F By "2a = 0 FBy 取杆DE为研究对象, 2 M B =0 取杆AB为研究对象， Fy" M B =0 3-12 AB, AC, AD 和 F By =0 受力如图所示, F Dy "a - F F D X‘a—F 受力如图所示, F A^F Dy 列平衡方程: I F FB X45 Jr [Fcy J .. Fcx a = 0 F py = F ?2a =0 F DX=2F 列平衡方程: F DX D * FDy + FBy =0 F Ay = -F （与假设方向相反 F D X ￡+F BX ?羽=0 F B X = -F （与假设方向相 反 "F AX”2a-F DX￡ = 0 F AX = -F （与假设方向相 反 BC四杆连接如图所示。在水 平杆AB上作用有铅垂向下的力F。接触面和各铰链均 为光滑的，杆重不计，试求证不论力F的位置如何， 杆AC总是受到大小等于F的压力。 解： 取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： Z Me =0 F D b-F x=0 F-；F 设AD = DB, DH = HE,BC = DE，
3-20如图所示结构由横梁 AB, BC 和三根支承杆组成, 束力及杆1，2，3所受的力。 解： 支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁 BC 为 研究对象，受力如图所示。其中均布载荷可以向梁的中点 简化为一个集中力， 大小为2qa ,作用在BC 杆中点。列平 衡方程： 取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程: Z M A =0 F B b — F ”x = 0 F^-F b 杆AB 为二力杆，假设其受压。取杆 AB 和AD 构成 的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 送 M E =0 （F B +F D ）卫 +F ?（b —X ）-F AC P =0 2 2 2 解得F AC = F ,命题得证。 注意：销钉 A 和C 联接三个物体。 3-14两块相同的长方板由铰链 C 彼此相连接，且由铰链 板内都作用一力偶矩为 M 的力偶。如a Ab ，忽略板重, 解： 取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点 之矩为零，因此有： A 及B 固定，如图所示，在每一平 试求铰链支座 A 及B 的约束力。 C 送 M A =0 M A （F B ）— M 中M =0 即F B 必过A 点，同理可得F A 必过B 点。也就是F A 和 F B F B 是大小相等，方向相反且共线的一对力， 如图所示。 取板AC 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程: Z Me =0 F A sin45° a - F A COS450 b -M =0 解得：F A = ^M （方向如图所示） a -b 时 F A F cx 载荷及尺寸如图所示。试求A 处的约
1 2018年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 （重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分）（可使用计算器） 考试科目代码 823 考试科目名称 船舶静力学 一、填空题（共15题，每题2分，共30分） 1．设计水线长是指设计水线在 和 之间的水平距离。 2．方形系数的大小表示 。 3．横剖面面积曲线与x 轴所围成的面积，其形心的纵向坐标等于 。 4．梯形法近似计算的基本原理是用 。 5．按照外力矩的作用大小，船舶稳性可分为 和 。 6．排水量为?的船上有一重量为p 的重物，重物的纵向移动距离为l ，船的纵稳性高为 GM L ，船的纵倾角正切tg θ为等于 。 7．船舶处于横倾状态时，用参数 和 表示该浮态 8．复原力矩是衡量船舶 的重要指标，复原力矩所作的功是衡量船舶 的重要指标。 9．自由液面对稳性影响的计算公式? =?x i GM 1ω，式中的i x 表示 。 10．万吨级货船的满载出港排水量为17480t ，其中空船重量为5567t , 载货量为10178t , 人员、淡水、燃料、粮食等为1735t ,其载重量是 。 11．某船在1、2、3、4、5、和6米吃水时的每厘米吃水吨数（TPC ）值分别是11.55、12.45、13.05、13.55、13.60和14.00（t/cm ），求该船在淡水中3米至6米水线之间的排水量是 。 12．重心移动原理表明：整个重心的移动方向 , 且重心移动的距离 。 13．某轮船排水量为20000t ，受到静外力作用，产生的横倾角 5=θ，外力矩为m t ?6000，则此时船舶的复原力臂GZ 为 m 。 14．某船装货至△=14000吨时，m KM 0.8=，m KG 5.6=。此时需要装甲板货，货物重心高度m KP 0.14=，要求装货后船舶的m GM 3.1≥，则最多能装载甲板货 吨。 15．在船舶抗沉性的计算中，采用 和 来计算船舶破舱后的浮态和稳性。 二、名词解释（共5题，每题6分，共30分） 1．漂心和浮心 2．浮性和稳性 3．动稳性和静稳性 4．每厘米吃水吨数和每厘米纵倾力矩 5．空载出港和满载到港 三、论述题（共4题，每题12分，共48分）
船舶静力学试题库（一） ——判断题 1. 船舶的主要尺度包括船长、型宽、型深和吃水。（对） 2. 从船的最首端至船最尾端的水平距离称垂线间长。（错） 3. 船型系数是用来表示船体肥瘦程度的无因次系数。（对） 4. 从船的首垂线至尾垂线间距离称垂线间长。（对） 5. 方形系数的大小对船的排水量、舱室容积和快速性都有影响。（对） 6. 水线面积系数是表示船体舯剖面的肥瘦程度系数。（错） 7. 棱形系数的大小对船的速航性及耐波性有影响。（对） 8. 方形系数是反映水下船体肥瘦程度的系数。（对） 9. 排水量和船舶吨位都表示船舶大小的，两者概念相同。（错） 10. 船舶排水量是指船在水中排开同体积水的重量。（对） 11. 船舶排水量的大小，即是整艘船的重量的大小。（对） 12. 满载排水量等于空船排水量加上总载重量的和。（对） 13. 空船排水量是船舶出厂交付使用时（包括粮食、淡水、燃料等）的船舶重量。（错） 14. 船舶所能载运最大限度货物的重量称总载重量。（错） 15. 满载排水量-空船排水量=净载重量（错） 16. 总载重量是指货物及燃料的总重量。（错） 17. 净载重量是指船舶所能装载允许的最大限度的货（客）的重量。（对） 18. 干舷是指船在水中水线至甲板线的垂直距离。（对） 19. 干舷的大小反映储备浮力的大小，并影响到船舶安全。（对） 20. 储备浮力的大小根据船的航区而定。（对） 21. 水尺难以反映船舶吃水的大小。（错） 22. 水尺若采用公制为单位时，字的高度为15cm。（错） 23. 载重线标志是规定船舶最小吃水线。（错） 24. 载重线标志的勘划是船舶检验部门。（对） 25. 载重线标志的作用是规定船在不同航区、航段和不同季节航行时所允许的最大吃水线。（对） 26. 船在水中排开同体积水的重量的大小等于载货量的大小。（错） 27. 船舶浮力的大小始终等于整艘船的重量。（对） 28. 当船舶在静水中处于平衡时，重力大于浮力。（错） 29. 所谓船的正浮状态，即是船在水中的平衡状态。（错） 30. 当船的重心在舯前，浮心在舯后时，船会产生尾纵倾状态。（错） 31. 若船的重量不变，则船在海水中或淡水中的排水体积都一样。（错） 32. 当船从淡水区域驶进海水区域时船的吃水会减少。（对） 33. 《规范》规定相应航区的最小干舷，也就是规定了船在该航区的储备浮力大小。（对） 34. 排水量曲线是表示船在正浮状态下排水量对应于吃水变化的关系曲线。（对） 35 所谓厘米吃水吨数是指船吃水改变1cm时所引起排水量变化的吨数。（对） 36. 在查取静水力曲线图时，其横坐标表示吃水，纵坐标表示相应曲线的数值。（错） 37. 静水曲线图是表示船舶静止水中，正浮状态下浮性要素、稳性要素和船型系数随吃水变
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积 A w =1980m 2，试求: （1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ; （4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。 1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。 解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594 C B 0.594 C WP 0.762 C VP 0.780 又因为 C B 7^^ L=8.0B d=7^ 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m 解：（1） C B 10900 155*18.0*7.1 0.550 10900 115*155 0.612 (3) 0.710 115 0.900 18.0* 7.1 10900 1980*7.1 0.775 1980 18.0*155 C WP
d=B/2.63=6.67m C WP0.762
1-10 设一艘船的某一水线方程为：y 1云右 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对 误差。 解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右 2 0.5L 舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。 2 则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 900 C B =0.594 9750 A W C VP d 0.780* 6.67 1874.06 m