第一章习题
1-1试分别画出下列各物体的受力图。（a 例题，b——1.7b，d、e——1.7fg）
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。（a
—例题；b-1.8g；c——1.8d ，d——1.8e ，g——1,8c j
—1.8b）
—
参考答案
1-1解：（a 例题，b——1.7b，d、e——1.7fg）
1-2解：a—例题；b-1.8g；c——1.8d ，d——1.8e ，g ——1,8c j—1.8b）
第二章习题
参考答案
2——3 图示三角架有杆AB、 BC、AB铰接而成，在销轴A处有重力G作用，分别求出图示四种情况下杆AB、BC所受的力。
分析：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
解：1）取销轴A为研究对象，受力分析如图
2）为汇交力系，
3）取坐标轴；列平衡方程有：
0X =∑ sin 30
AC AB F F -=
0Y =∑ cos300
AC
F
W -=
联立上二式，解得： 0.577AB F W
=（拉力）
1.155AC F W
=（压力）
b ）分析：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 解：1）取销轴A 为研究对象，受力分析如图
2）为汇交力系，
3）取坐标轴；列平衡方程有：
0X =∑ cos 70
AC AB F F -=
0Y =∑ sin 70
AB F W -=
联立上二式，解得：
1.064AB F W
=（拉力）
0.364AC F W
=（压力）
c ）图分析：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
解：1）取销轴A 为研究对象，受力分析如
2）为汇交力系，由平衡方程有：
0X =∑
cos 60cos300
AC AB F F -=
0Y =∑ sin 30sin 600
AB
AC F
F W +-=
联立上二式，解得：
0.5AB F W
=(拉力)
0.866AC F W
=（压力）
（d ） 由平衡方程有：
0X =∑ sin 30sin 300
AB
AC F
F -=
0Y =∑ cos30cos300
AB
AC F
F W +-=
联立上二式，解得：
0.577AB F W
=(拉力)
0.577AC F W
=(拉力)
2-13P52解：（a）取销轴AB为研究对象，受力分析如图2）为汇交力系，列方程，求解
由
x=
∑
22
4
cos450
42
RA
F P
?-=
+
15.8
RA
F KN
∴=
由
Y=
∑22
2
sin450
42
RA RB
F F P
?+-=
+
7.1
RB
F KN
∴=
(b)解：受力分析如图所示：由
0x =∑ 3
cos 45cos 450
10RA RB F F P ?--= 0Y =∑ 1
sin 45sin 450
10RA RB F F P ?+-=
联立上二式，得：
22.410RA RB F KN
F KN ==
2——6 （P 50 2-4） 解：取A 为对象吗，受力如图所示
以重物G1和G2为对象，列方程，解得
F T =
G 1，
2
AC F G
以A 为对象，画受力图，
列方程，求解
由
x=
∑cos0
AC r
F F
α-=1
2
cos
G
G
α
∴=
由
Y=
∑sin0
AC N
F F W
α+-= 2-8 （类似P51 2.6）
解：取A对象，
画受力图，
列方程，求解
由
x =∑
cos 60cos300
AC AB F F W ?--=
0Y =∑ sin 30sin 600
AB
AC F
F W +-=
解得：
7.32AB F KN
=-（受压）
27.3AC F KN
=（受压
第三章 部分习题解答 3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。 解： 假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程： ∑=0C M 02=?a F By 0=By F 取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy = ∑ =0B M 02=?-?a F a F Dx F F Dx 2= 取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0y F 0=++By Dy Ay F F F F F Ay -=(与假设方向相反) ∑=0A M 02=?+?a F a F Bx Dx F F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M 02=?-?-a F a F Dx Ax F F Ax -=(与假设方向相反) 3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。 解： 取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 0=?-?x F b F D F b x F D = F C F C y F D F Cx F Cy F Bx F By F Dx F Dy F Hy F Bx F By F Dy F Dx F Ax F A y
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C
C B = 06.187467 .6*780.09750 ==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
静力学和运动学计算题 1 如图所示结构中各杆的重力均不计，D，C处为光滑接触，已知：P = 50 kN，试求铰链B，E对杆DE的约束力。 解： 取整体为研究对象： = ∑x F，F Hx = 0 = ∑y F，F D - P - F Hy = 0 ∑=0 ) (F M D ，P · 70 - F Hy · 250 = 0， F Hy = 14 kN，F D = 64 kN 取ECH为研究对象： ∑=0 ) (F M E ，F C · 100 - F Hy · 200 = 0，F C = 28 kN 取ABC为研究对象： ∑=0 ) (F M A ，F By · 90 - F C · 220 = 0，F By = 68.4 kN = ∑y F，F sin + F By-F C -P = 0，F = 16 kN = ∑x F， F cos α + F Bx = 0，F Bx = -12.8 kN 取DE为研究对象： = ∑x F，2Ex F- F'Bx = 0，2Ex F= F'Bx = F Bx = - 12.8 kN = ∑y F，F D - F'By + 2Ey F= 0，2Ey F= 4.4 kN
2 如图所示结构由直杆AB ，CD 及折杆BHE 组成。已知：P = 48 kN ，L 1 = 2 m ， L 2 = 3 m ，r = 0.5 m ，各杆及滑轮绳索重量均不计。求A ，D ，E 处的约束力。 解： 取整体为研究对象： ∑=0)(F M A ，3F E - P (1.5 + 0.5) = 0，F E = 32 kN 0=∑x F ，F Ax = 0， 0=∑y F ，F Ay = P - F E = 16 kN ， 取COD 为研究对象： ∑=0)(F M C ，F Dy L 2 + Pr - P (2 1 L 2 + r ) = 0， F Dy = 24 kN 取BHE 为研究对象： ∑=0)(F M B ，- F'Dx L 1 - F'Dy L 2 + F E L 2 = 0，Dy Dy F F =' F'Dx = 12 kN
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F ==
解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 0=∑M 0)45sin(100=-+??M a F A θ a M F A 354.0= 其中：31 tan =θ 。对BC 杆有：a M F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。 2-4 F F
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积 A w =1980m 2，试求: （1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ; （4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。 1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。 解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594 C B 0.594 C WP 0.762 C VP 0.780 又因为 C B 7^^ L=8.0B d=7^ 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m 解：（1） C B 10900 155*18.0*7.1 0.550 10900 115*155 0.612 (3) 0.710 115 0.900 18.0* 7.1 10900 1980*7.1 0.775 1980 18.0*155 C WP
d=B/2.63=6.67m C WP0.762
1-10 设一艘船的某一水线方程为：y 1云右 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对 误差。 解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右 2 0.5L 舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。 2 则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 900 C B =0.594 9750 A W C VP d 0.780* 6.67 1874.06 m
静力学 （MADE BY 水水） 1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 F Ax F A y F B (a) (a) F D F Bx F By
1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图 1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图 1-5a 1-5b F Ax F A y F By F A F Bx F A F Ax F A y F Dx F Dy W T E F Cx F C y W F Ax F A y F Bx F B y F Cx F C y F Dx F Dy F Bx F By T E N’ F B F D F A N F A F B F D
1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： 对C 点有： 解以上二个方程可得： 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知： 对C 点由几何关系可知： 解以上两式可得： 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲 F AB F CD
第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
某海洋客船L=155m，B=18m，d=，V=10900m3， Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。 已知: L=155m,B=18m,d=,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*= Cp=V/Lam=10900/(155*115)= Cw=Aw/BL=19800/(18*155)= Cm=Am/Bd=115/(18*= Cvp=V/Awd=10900/(1980*=
学号 _ _____________ 班级 ___________________ 姓名 ______________ 成绩 ________ 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 _其作用线—移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对 变形体—和 ______ 刚体 均适用，而 加减平衡力系公理只是用于 __刚体 4、图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于 B 点的四个力的合力 F R 的 大小F R = F_，方向沿F 的反方向 5、如图（a ）、（b ）、（ c ）、所示三种情况下，力 F 沿其作用线移至 D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图—（C ） ______ . 、判断题 （V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 （X ）2、凡是合力都比分力大。 （V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 （X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 第5题图 第4题图 (a) (b ) (c)
(V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。 (必须 取分离体) ⑷ F Ay e 丿
B (f)（9 ） (h )
物体受力分析（二） 一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向丄背离 ________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向」__________指向物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线_ 二、画出以下指定物体的受力图? (c)
思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么它们的推论有哪些 ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一 力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。 ⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1 F 和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力
为边所构成的平行四边形的对角线来表示。 推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点为什么 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体为什么 不能。因为会改变物体的形状，不再是原有的平衡状态。 7、二力构件所受的力总是沿着杆件的截面方向，这种说法对吗
学号 班级 姓名 成绩 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而 加减平衡力系公理只是用于__刚体____. 4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B 点的四个力的合力F R 的 大小R F =F ，方向沿F 的反方向__. 5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图___（c ） _______. (c ) 第4题图 第5题图 二、判断题 ( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( × )2、凡是合力都比分力大。 ( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 ( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 2 F 3
( √)5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 三、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。（必须 取分离体） N F B x F B y F Ax F A y F B F A F Ax F A y F Ax F A y F
(e) B F T F A F B F Ax F A y F C x F C y F A F Ax F A y F B F
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B F A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 F 2o x F 2o y F o y F F F'
1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN ==
学号 ______________ 班级 ____________________ 姓名 _______________ 成绩 ________ 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 _其作用线 _移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 _二力平衡公理 _? 3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对 _变形体_和 刚」 体_均适用，而 加减平衡力系公理只是用于 刚体 ___ ? 4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。 则作用于B 点的四个力的合力 F R 的大 小 F R =F_，方向沿F 的反方向一 5、 如图（a ）、（ b ）、（ c ）、所示三种情况下，力 F 沿其作用线移至 D 点，则影响A 、B 处的约束力 的是图—（C ） ______? 、判断题 （V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 （X ）2、凡是合力都比分力大。 （V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 （X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 第5题图 (a) 第4题图 (b) (c)
y (V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。 (必须 取分离体 )
B （9） F Ay B
学号班级姓名成绩 物体受力分析（二） 一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向背离___________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向 _,—指向_________ 物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线—? 、画出以下指定物体的受力图
第五章习题 5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（b）当P=30N时，物体受多大的摩擦力？（c）当P=50N时，物体受多大的摩擦力？ 5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知： （a）物体重Ｗ=1000N，拉力P=200N，f=0.3； （b）物体重Ｗ=200N，拉力P=500N，f=0.3。 5-3 重为Ｗ的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ρ，且α＞ρ。如在物体上作用一力Ｑ，此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。 5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为m=-1000N.m，有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力N至少应为多大？
5-5 两物块Ａ和Ｂ重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块Ａ的顶上作用一斜向的力Ｐ。已知：Ａ重1000N，B重2000N，A与B之间的摩擦因数f1=0.5，B与地面之间的摩擦因数f2=0.2。问当P=600N时，是物块A相对物块B运动呢？还是Ａ、Ｂ物块一起相对地面Ｃ运动？ 5-6 一夹板锤重500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数f=0.4，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？
5-7 尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f（其他有滚珠处表示光滑）。求： （1）顶住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）； （２）使重物不向上滑动所需Ｑ。 注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需 的力时，可取图示模型。解：取整体∑F y =0 F NA -P=0 ∴F NA =P 当F＜Q 1 时锲块A向右运动，图（b）力三角形如图（d） 当F＞Q 2 时锲块A向左运动，图（c）力三角形如图（e） 5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为d=50cm，两棍间的间隙a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辊之间的摩擦因数为f=0.1，轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辊。试问能轧制钢板的最大厚度b是多少?
学号_____________ 班级____________________ 姓名 _____________ 成绩_________ 静力学部分物体受力分析（一） 一、填空题 1、作用于物体上的力，可沿_其作用线—移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。 2、分析二力构件受力方位的理论依据是_二力平衡公理_? 3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对变形体—和_____ 刚体均适用，而 加减平衡力系公理只是用于刚体 ___ ? 4、图示AB杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B点的四个力的合力F R的大 小F R =F，方向沿F的反方向 5、如图（a）、（b）、（c）、所示三种情况下，力F沿其作用线移至D点，则影响A、B处的约束力的 是图—（C）_________ ? 第4题图第5题图 、判断题 （V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 （X ）2、凡是合力都比分力大。 （V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 （X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。
(V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接 触。取分离体) (必须
F A F ey
8 -F C D A； L （9 ）
学号_____________ 班级____________________ 姓名 ______________ 成绩 ________ 物体受力分析（二） 一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向丄背离_________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向」__________ 指向 _____ 物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线_ 二、画出以下指定物体的受力图? (^)
54级物理奥赛第一次测试 1 ?如图1-6-3所示，A B 原为两个相同的均质实心球， 半径为R,重量为G A R -和3R 竺G B 球分别挖去半径为2 4 的小球，均质杆重量为64 ,长度l =4R ， 图 1-6-3 2.如图所示，建造屋顶边缘时，用长度为 L 的长方形砖块，一块压着下面一块并伸出砖 长的1/8 ,如果不用水泥粘紧，则最多可以堆几层同样的砖刚好不翻倒？这样的几层砖最多 可使屋檐 飞”出多长？ 统的重心位 置。 试求系 A B
3 .压延机由两轮构成，两轮直径各为d= 50 cm,轮间的间隙为a= 0.5 Cm ,两轮按反方向转动，如图2-15上箭头所示.已知烧红的铁板与铸铁轮之间的摩擦系数的铁板 厚度b是多少？ 4.如图所示，一长L、质量均匀为M的链条套在一表面光滑，顶角为在圆锥面上静止时，链条中的张力是多少？α的圆锥上，当链条μ = 0.1.问能压延
5?如图所示，在墙角处有一根质量为m的均匀绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C,测得绳长AC=2CB,且在B点附近的切线与竖直成α角，则绳在最低点C处的张力和在A处的张力各多大？ 6.如图1—15,两把相同的均匀梯子AC和BC,由C端的铰链连起来，组成人字 形梯子，下端A和B相距6m, C端离水平地面4m,总重200 N, —人重600 N,由B端 上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ= 0.6,则人爬到何处梯子就要滑动？
7. —长为L的均匀薄板与一圆筒按图1—14所示放置，平衡时，板与地面成θ角，圆筒与薄板相接触于板的中心. 板与圆筒的重量相同均为G.若 板和圆筒与墙壁之间无摩擦，求地面对板下端施加的支持力和静摩擦力. 图1一14 8..质量分别为m和M的两个小球用长度为丨的轻质硬杆连接，并按图1 一11 所示位置那样处于平衡状态?杆与棱边之间的摩擦因数为μ,小球m与竖直墙壁之间的摩擦力 可以不计.为使图示的平衡状态不被破坏，参数m、M、μ、丨、a和〉应满足什么条件？ W 2? vs 二 EI一11
【1】 梁AB 一端为固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。它承受均布荷载q 和一集中力P 的作用，如图4－9（a ）所示。已知P =10kN ， q =2kN/m ，l =4m ，?=45α，梁的自重不计，求支座A 的反力。 【解】：取梁AB 为研究对象，其受力图如图4－9（b ）所示。支座反力的指向是假定的，梁上所受的荷载和支座反力组成平面一般力系。在计算中可将线荷载q 用作用其中心的集中力2 ql Q =来代替。选取坐标系，列平衡方程。 ) (kN 07.7707.010cos 0 cos - 0A A →=?====∑ααP X P X X ) (kN 07.11707.0102 4 2sin 2 0sin 2 0A A ↑=?+?=+==-- =∑ααP ql Y P ql Y Y ) ( m kN 28.404707.0108 423sin 83 0sin 422ql 022A A ?=??+??=?+==?-?? ? ??+- =∑l P ql m l P l l m M A αα力系既然平衡，则力系中各力在任一轴上的投影代数和必然等于零，力系中 各力对任一点之矩的代数和也必然为零。因此，我们可以列出其它的平衡方程，用来校核计算有无错误。 校核 028.40407.114 424242A A B =+?-??=+?-?= ∑m l Y l ql M 可见，Y A 和m A 计算无误。
【2】 钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知kN 20 m,kN 2 kN,10 kN/m,4=?===Q m P q ，试求支座处的反力。 【解】：取刚架为研究对象，画其受力图如图4－12（b ）所示，图中各支座反力指向都是假设的。 本题有一个力偶荷载，由于力偶在任一轴上投影为零，故写投影方程时不必考虑力偶，由于力偶对平面内任一点的矩都等于力偶矩，故写力矩方程时，可直接将力偶矩m 列入。 设坐标系如图4－12（b ）所示，列三个平衡方程 ) (kN 3446106 0 6 0A A ←-=?--=--==++=∑q P X q P X X ) (kN 296 4 18220310461834 036346 0B B A ↑=?++?+?=+++= =?--?-?-?=∑q m Q P Y q m Q P Y M ) (kN 92920 0 0B A B A ↓-=-=-==-+=∑Y Q Y Q Y Y Y 校核