苏州大学研究生考试答卷封面
考试科目：________________考试得分：________________
院别：_ 体育学院____专业：_____体育学_____
学生姓名：___李盛村_____学号：__20134006009__________
授课教师：___孙民治_____________
考试日期：2013 年12 月10 日
“变正向思维为逆向思维”对博士生创新课题的启发众所周知，博士生课题需要一定的创新意识，创新逐渐成了课题的硬性指标。然而怎样进行创新呢？笔者综合苏大既往博士生的毕业论文题目，并联系自身课题组方向，从“变正向思维为逆向思维”的观点出发，做一定的思考。
1逆向思维促进选题方向的创新
博士生选题是毕业论文开展的初始步骤，犹如拥有一张地图，确定了一定的方向，所谓万事开头难，因此确定了选题的方向，也就等于成功了很大一部分。都说“选择大于努力”，那么如何利用逆向思维进行选题方向的确定呢？首先，看看正向思维下该如何确定选题。我们一般是搜索大量的文献资料，然后加以阅读，再从中找到与原来研究方向或者未来研究兴趣有结合点的内容，找到所谓的空白，或者移植方法到自己研究领域。正向思维下，往往首要考虑的是课题的可行性，课题和过去导师以及同门直接的延续性，实验室所具备的条件，然后考虑自己选题方向。这种正向思维的确可以防止异想天开，并且比较稳妥，但是也难免会固步自封，限制了选题的范围，选题的灵活性和创新性严重受阻碍。因此，我们可以尝试运用“逆向思维”来考虑开题的方向。原来已经有的课题方向，也许是从正面、积极和健康等思路去开展的，那么我们就可以从方面，即过度的、不良的和不足的等方面来切入选题方向，因为只有正反两面的研究都具备了才算正在的全面。从医学领域来看也是如此，人体有正常的生理功能，也有不正常的病理表现，两则都是可以开展大量研究的。
具体到我自己的课题方向来说。原来大量研究都是从适宜运动促进骨骼生物力学，增加骨密度的，但是也有过度运动导致的骨量下降，以及雌激素不足后的骨质疏松，这就是相反的一面。原来的健康情况下的各种指标，在病理状态下又怎样变化呢？这也同样具有研究意义。
2逆向思维促进研究方法的创新
研究方法是博士论文的重要组成部分。研究方法是为研究目的服务的，为了达到一定的研究目的，要找到可行的、准确的，甚至简单有效的方法是非常重要的。方法到位，事半功倍！好比我们去旅行，同样的目的地，我们可以选择不同的交通工具，虽然都可以到达目的地，但是并不是都是最佳的。有人喜欢旅途坐火车与人交流，有人喜欢轻松地坐飞机享受长时间的景区观光。借这个例子，
可以明白一个道理，自己的博士论文应该怎样去完成？是享受论文过程，还是享受论文的成果，还是为了将来继续的研究，回答的不同就对应不同的具体方法。假如，我们是为了在完成论文中提高自己，而且条件又具备，那么就应该厚积薄发在选定的方向做全面的探索，这样实现了自己技术的提高和再研究的简单实现；假如，我们为了毕业，在新的平台获得更好的进步，因为目前平台条件不足，那么我们就应该充分努力加班加点，尽善尽美地设计规划，完成前期的实验，然后静下心来一鼓作气完成论文。
这也可以说是“逆向思维”，从我们毕业论文的结果出发，逆推我们应该采用怎样的方法去对待论文。但是，论文毕竟是巨大的工程，能够坚持在这个方面广泛的阅读，一定也很有积累，在未来也不能轻易丢弃这个方向，继续拓展，继续沉淀，最终实现工作中研究的继承。
3逆向思维促进预期结果的创新
预期结果是论文的目标。有了预期结果，我们可以沿着这个路线开展我们的实验步骤，但是这种预期结果是通过“正向思维”推论的，很可能在复杂的环境中并不是“非此即彼”那么简单，也可以是“非此非彼”那样的情况。所以预期结果应该是多种可能性的一个猜测。我们先考虑预期结果的多种可能性，就是逆向思维的运用，在多种可能性的情况下，论文的开展也具有了多种水平和因素的探索。也许在这种不确定的预期结果中，经过多年的努力发现了惊奇的规律。
4 总结
从“变正向思维为逆向思维”就是要提醒我们，我们做一件事情，开展一项研究的时候，应该跳出惯性思维，衍生出新的想法，可以从方面，可以从结果的多种假设，可以从方法的另辟蹊径等等，去实现我们的博士论文课题。这样才能产生智慧的火花，才能促进创新课题的形成。
李盛村20134006009
2013-10-10
一年级数学解决“看图列算式”问题的几种类型 1、加法问题： （1）这类问题没有大括号和小问号的提示，也没有虚线和斜线的提示，通常是写一道加法算式，如果题目给出两道算式的空要你填的话，就写两道加法算式：从左往右加写一道，从右往左加写一道。如下 （2）这类问题因为有大括号和小问号的提示，明确了问题是什么，所以通常是根据问题问的是什么选择合适的方法列出算式就可以了，所以只写一道。当小问号在大括号的小尖尖处的时候，通常求左右两部分合起来一共有多少。要求学生可以这样描述：有4只小兔，又来了2只小兔，一共有几只小兔？（算式只写一个，可以是4+2=6，也可以是2+4=6） 2、减法问题： （1）这样的问题有虚线，但是没有明确去掉的是哪一边的，所以通常情况下是要写两道减法算式的。两道算式都要先数出总数是多少，再减去左边部分，得到右边部分—6-2=4；总数减去右边部分，得到左边部分—6-4=2。 （2）这类的问题有明确的指示，虚线和斜线都表示拿走去掉的意思，这里虚线圈走的部分和斜线划掉的部分都表示从总数中去掉了一部分，这种情况只能写一道算式，但是要强调的是一定要用物体的总数来减，学生容易写成用剩下的部分减拿走的部分。
算式应写成：10-4=6 8-3=5 （3）这类问题有大括号和小问号提示你，问题问的是什么（有时问的是左边部分有多少，有时问的是右边部分有多少），所以先要找到总数是多少，然后去掉没有小问号的一边，就知道了。但是学生的描述也很重要，不少学生会看图，但是不会说题目的意思，家长要让孩子在家多说，例如“一共有7只小兔在吃草，走了1只，还剩几只小兔？”或“一共有9只小鸡在吃食，现在只有5只在吃食，走了几只小鸡？”。后一种是逆向思维，学生较难表述。 算式应写成：7-1=6 9-5=4 1、连加和连减问题: 下面的两道题是对比的，表达的是不同的意思。左边的是连加，右边的是连减。 左图表示： 左部分有3个气球，中间有4个气球，右部分有2个气球，一共有多少个？ 算式是：3+4+2=9 因为：图中气球没有表示减少或去掉的标志——虚线或斜线，只是单纯的3部分气球， 所以用加法来表示。 右图表示： 原来有9个气球（这个一般学生很难找对）先飞走了2个，又飞走了3个，还剩几个？ 算式是：9-3-2=4或9-2-3=4
专题28 顺向思维逆向思维 阅读与思考 解数学题时，大多是从条件出发，进行正面的顺向思考．对有些数学问题，如果从正面去直接求解，思维常常受阻，这时可以改变一下思维的角度，从问题的反面进行思考．顺向推导有困难时就逆向推导，直接证明有困难时就间接证明，探求问题的可能性有困难时就探求不可能性等，我们把这种“倒着干”的思维方法称为“逆向思维”. 逆向思维解题的常见形式有： 1．逆用定义； 2．逆用公式、法则； 3．常量与变量的换位； 4．主元与辅元的互换； 5．反倒否定； 6. 反证法. 例题与求解 【例1】设a，b，c均为非零实数，并且()b c ac+ =4， =3，()a a bc+ =2，()c ab+ b 则 a________．b = +c + （北京市竞赛试题） 解题思路：直接通过解方程组求a，b，c的值较困难，就对已知条件变形，
由()b a ab +=2，得21=+ab b a ， 逆用分式加法法则得2 1 11=+b a ，这是解本例的关键． 【例2】设三个方程0324422=++++m m mx x ，()01222=+++m x m x ， ()01212=-++-m mx x m 中至少有一个方程有实根，则m 的取值范围是 ( ) A ．4123-<<-m B. m ≤23-或m ≥4 1- C ．m ≤2 3-或m ≥2 1 D ．4 1-＜m ≤2 1 （江苏省竞赛试题） 解题思路：三个方程中至少有一个方程有实根的可能情况有七种，逐一讨论情况复杂．若从反面考虑，就只需研究三个方程均无实根一种情况，问题就简单得多． 【例3】求出所有这样的正整数a ，使得二次方程()()0341222=-+-+a x a ax 至少
逆向思维：是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维，有人称“倒过来想”。 如： 第二次世界大战后期，在攻打柏林的战役中，一天晚上，苏军必须向德军发起进攻。可那天夜里天上偏偏有星星，大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。苏军元帅朱可夫思索了许久，猛然想到并做出决定：把全军所有的大型探照灯都集中起来。在向德军发起进攻的那天晚上，苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地，极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼，什么也看不见，只有挨打而无法还击，苏军很快突破了德军的防线获得胜利。 逆向思维的特征：是反向性。反向性思维是改变常规思维，反其道而行之的思考方式。 逆向思维的形式：原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。 原理逆向：就是从事物原理的相反反向进行的思考。如：温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计，但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗？循着这一思路，他终于设计除了当时的温度计。 功能逆向：就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。如：风力灭火器。现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。风吹过去，温度降低，空气稀薄，火被吹灭了。一般情况下，风是助火势的，特别是当火比较大的时候。但在一定情况下，风可以使小的火熄灭，而且相当有效。 结构逆向：就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考，如结构位置的颠倒、置换等。如：日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火，煎好的鱼常常是烂开，不成片。有一天，她在煎鱼时突然产生了一个念头，能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢？经过多次尝试，她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法，最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。 属性逆向：就是从事物属性的相反方向所进行的思考。如：1924年，法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想，成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。反向电视机。 程序逆向或方向逆向：就是颠倒已有事物的构成顺序、排列位置而进行的思考。如：变仰焊为俯焊：最初的船体装焊时都是在同一固定的状态进行的，这样有很多部位必须作仰焊。仰焊的强度大，质量不易保障。后来改变了焊接顺序，在船体分段结构装焊时将需仰焊的部分暂不施工，待其他部分焊好后，将船体分段翻个身，变仰焊为俯焊位置，这样装焊的质量与速度都有了保证。
全面理解逆向思维理念 与普通人相比，拥有大格局之人更可能具有三种思维模式：逆向思维、系统思维、零基思维。为什么？ 第一，逆向思维能让一个人的思考从正向延展到反向，于是就会带来更广阔的视野以及更多的可能。 第二，系统思考能让一个人的思考从“单点”拓展到全局、整体和系统，并能产生动态视角，于是也能带来更大格局。 第三，零基思维能让一个人放下既往成就或者过往失败，从头开始去创造自己想要的一切，这无疑也是大格局的一种体现。 一、逆向思维 先看一个故事：很多年以前，一个伦敦商人欠了高利贷者一大笔钱，这个高利贷商人又老又丑，却对伦敦商人漂亮年轻的女儿垂涎三尺。 于是他提出一笔交易：只要让他得到伦敦商人的女儿，就取消他的债务，他说“就让上帝的旨意来决定这件事吧。”他告诉他们，他会把一颗黑色和一颗白色的鹅卵石放进一个空钱袋，然后让少女挑一颗。如果她选中的是黑色鹅卵石，就要嫁给高利贷商人，她父亲的债务也就一笔勾销。如果她选中白色鹅卵石，可以不用嫁给他，债务也被取消。 但如果她拒绝挑选，她父亲将被送入监狱。于是他们只能接受这个提议，当时他们正站在高利贷商人的后花园里，脚下正好是一条由鹅卵石铺就的黑白相间的小路。于是高利贷商人就捡起了两颗鹅卵石，眼尖的少女发现那是两颗完全一样的黑色鹅卵石。接着，高利贷商人要求少女选出一颗。 如果是你，在此时此刻会怎么做呢？少女将手伸向了高利贷商人的钱袋，并取出了一颗鹅卵石，但在大家还没来得及看到它的时候，她就不小心把它弄
丢了，由于地上到处都是黑白鹅卵石，所以再也无法分辨哪一颗是刚才掉在地上的了。 由于剩下的那颗鹅卵石肯定是黑色的，而高利贷商人又不敢承认刚才的欺骗行径，所以少女选择的那一颗就只能是白色了。于是债务一笔勾销，而少女也不必嫁给那个高利贷商人了。 这就是“逆向思考力”的力量，当我们无法用“正向思维”去解决问题的时候，不要忘记我们还有另外一个选项。 “逆向思考力”在这个故事中的具体体现就是：少女没有使用选出的那颗鹅卵石去决定最终结果，相反，她用剩下的那颗鹅卵石去决定了最终结果。 那么，“逆向思考力”到底是什么呢？正向思维就是沿着人们习惯性的思考路径去思考，而逆向思考力则是指背逆人们的习惯路线去进行思考的思维方式。 当你的眼睛只是盯着眼前问题的正向解法时，就会忽视掉存在于另一个方向上的可能，从而缩小了自己的视野格局与选择格局。而这就是我们需要逆向思维去开拓格局的原因。 二、系统思维 两个农民种地，农民A跟农民B说：“我在地里施了10磅肥，结果多收了2斗谷物；后来我改施20磅，收成增加了4斗；然后我又施了30磅肥，结果收成增加了6斗。”农民B说：“这么厉害，我也去试试。” 于是就在地里施了100磅肥，发现收成果然不错，比之前增加了10斗。然后就把肥料增加到了200磅，发现收成没有改变，还是之前的水平。他想我干脆再多施点肥吧，于是就施肥300磅，结果却发现粮食减产了。
测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C
6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果： 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。
学习奥数的重要性 小学六年级数学奥赛竞赛题1.学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。 2.学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助 3.为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻 松对付。 4.学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。 小学六年级数学奥赛竞赛题 一、计算 1．×+÷+×． 2．×+×． 3．1999+999×999． 4．8+98+998+9998+99998． 5．（﹣×25十75%×）÷15×1997． 二、填空题 6．六（1）班男、女生人数的比是8：7． （1）女生人数是男生人数的_________（2）男生人数占全班人数的_________ （3）女生人数占全班人数的_________（4）全班有45人，男生有_________人． 7．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是4：7，已知甲数是16，求甲、乙、丙三个数的和是_________．8．甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的_________，甲数和丙数的比是_________：_________． 9．的倒数是_________，的倒数是_________． 10．一根铁丝长3米，剪去1/3后还剩_________米；一根铁丝长3米，剪去1/3米后还剩_________米．11．甲、乙合做一件工作，甲做的部分占乙的，乙做的占全部工作的_________． 12．周长相等的正方形和圆形，_________的面积大． 13．_________÷40=15：_________═=_________% 14．把、、37%、按从大到小的顺序排列是_________． 15．4米是5米的_________%，5米比4米多_________%，4米比5米少_________%
数学解题中的思想方法——正向思维与逆向思维 知识技能梳理： 通过对结论及其反面的分析，执果索因去寻找解题的途径，这就是逆向思维。常有逆推法，补集（余）的思维法，反证法等。 逆向思维法与顺向思维法是并立的。当顺推法不易处理，陷入困境时，逆向思维会使“茅塞顿开”。在用逆向思维考虑解题途径时，必须注意推理的充要性，结论变形的等价性。 因此，正难则反——巧用等价命题； ——巧用反函数； ——巧用排除法； ——巧用未知当已知； ——巧用反证法； ——巧用分析法等等。 典型例题剖析： 例1、若三个方程：022,0)1(,03442 222=-+=+-+=+-+k kx x k x k x k kx x ，至少有一个方程有实数解，试求实数k 的取值范围。 答案：[)+∞-?? ? ??-∞-,123, 例2、已知函数3)12(2--+=x a ax y 在??????- 2,23上的最大值为1，求实数a 的值。 答案：43或22 3-- 例3、在ABC ?中，E 为BC 中点，过E 作BC 的垂线交AC 于F ，交BA 的延长线于G ，且EF=FG 。（1）求证：)sin(3sin C B A -=；（2）求证：GB GA :为常数。 答案：（1）可用分析法；（2）31:= GB GA 例4、直线l 的方程为0,2>-=p p x ，椭圆中心为??? ? ?+0,22p D ，焦点在x 轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点为??? ??0,2p A ，问当p 在哪个范围内取值时，椭圆上有不同的四个点，它们中的每一个点到A 的距离等于该点到直线l 的距离。 答案：?? ? ??∈31,0p 例5、如图，平行六面体1AC 的底面ABCD 是菱形，且 6011=∠=∠=∠BCD CD C CB C （1）求证：BD C C ⊥1；
一年级学生的认知结构分析 认知结构分析： 小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。 一年级学习奥数的目的： 在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。 以上仅供参考！
小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类 （重在训练多种分类方法） 主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：
反过来想一想逆向思维方法 副标题： 作者：本站整理文章来源：网络点击数：1051 更新时间：2003-12-10 观众朋友，桌子上有一袋糖和一只瓶子，请你把袋里的糖装到瓶子里去。你会用什么方法把糖装到瓶子里去的呢？人们很自然地想到从袋口把糖倒入瓶中。这是一种常规的思维方法。哪有没有别的方法呢？你看，他就不从袋口倒，而是从袋底倒，这种反常规的思路，真是别出心裁，打破了常规。反过来想一想，就是一种逆向思维方法。 生活当中充满着问题。生活当中常常会遇到各种常规方法所不能解决的问题。运用逆向思维的方法，也许会提供新的思路，找到新的办法。譬如，开这种酒的瓶塞，没有专用的工具，瓶塞是很难拔出来的。那也来个逆向操作，干脆把塞子往里推，酒也就可以倒出来了。 广告，比较多的都是从正面夸耀产品的优点。从反面对自己产品进行揭露缺点的广告是难得见到的。有一家牛奶公司的广告却与众不同。他们做了一则揭自己产品缺点的广告；说某一次，由于某个微量元素不太理想，因此他们把这批牛奶仃止出售并进行了处理。这是一种逆向创意的广告。赢得了更多消费者的信赖。 人们的思维活动存在着正向和反向两种形式。一般认为正向思维是沿着人们习惯性的思路思考的思维方式，而逆向思维则是与习惯性思路相反的一种思维方式。在一般的情况下，人们是按照常规的思路思考问题的，这样比较经济、有序、保险。但是，在某些情况下，常规思维造成的思维定势就束缚了人们的思路，影响了人们的创造性。当你走投无路的时候，为什么不倒过来想一想呢？ 顺着溪流走，我们可以发现大海，逆着溪流走，可以发现江河的源头。顺着常规的思路走，你可以看到大多数人都能看到的结果。逆着常规的思路思考问题，常常会在山穷水尽之后展现出柳暗花明来。逆向思维为什么有效？因为事物的两极都是相通的。 常规的各种体育活动固然能够锻炼身体，然而倒过来活动也同样达到锻炼身体的目的。 逆向思维为什么有用，还因为生活当中不仅有常规情况，也会有非常规情况，非常规的情况只能用非常规的办法来解决。逆向思维常常能提供特殊的办法。这艘船被撞了一个大洞正处于危急之中。常规的办法是用物把洞口堵住。可是海水压力太大堵不住。你看，他急中生智，用一把伞由内向外撑开，靠海水的压力堵住了洞口。 传统的动物园里，动物是关在笼子里的。动物在狭小的天地里，渐渐失去了野性。人们看到的，是笼子里的异化了的动物，而不是自然界里活生生的动物。 野生动物园是对传统动物园的反向。参观动物的人与动物恰好对调了位置，在野生动物园里好像不是人在参观动物，而是动物在参观人。一个新的思路，产生了一种新的观赏方式，改变了传统的动物园模式。 上海，黄陂南路、陕西南路、常熟路等三个地铁车站，都是在淮海路的商业中心。按照
1.如何问问题? 有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问? 2.他们的职业是分别什么? 小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵? 3.谁做对了? 甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了? 4.鞋子的颜色 小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的? 5.谁偷吃了水果和小食品? 赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我没有偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品? 6.谁在说谎，谁拿走了零钱? 姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫
什么是全脑思维训练题 全脑思维训练题你做过么?下面小编为你整理全脑思维训练题，希望能帮到你。 全脑思维训练题 1.洗手间的标记 一个男人内急，好不容易找到一个能解决问题的地方。可是问题来了，门上既没 有男女的字样，也没有长头发和短头发的头像，更没有裙子和西裤的图案，同样也没 有人从里面走出来。门上只有两张图画，一张是一片树叶，另一张是两片树叶，该进 哪道门? 2.年龄问题 一个人生于公元前10年，死于公元10年，死的那一天正好是他生日的前一天。 请问，此人死时到底是几岁? 3.电灯与开关 有两间房间，一间有三个电灯，另一间有三个电灯开关。每个开关能打开一盏灯。 如果你只可以进这两个房间各一次，你要如何知道每个开关分别控制的是哪盏灯? 4.失踪的十文钱 有三个秀才同一天去赶考，并在旅店投宿。房价每间300文，三人合住一间房间，每人向店老板付了100文钱。后来老板见三人可怜优惠50文，让店小二拿着还给三 个人，店小二想50文钱三个人如何分?不如自己拿走了20文，剩余30文还给了三个 秀才。 问题出来了：每个秀才实际各付了90文，合计270文。加上店小二私吞的20文，等于290文。请问还有10文钱去了哪里? 5.数列 下面有一组数列，请找出它的规律来： 第一列：l 第二列：1，1 第三列：2，1 第四列：1，2，1，1 第五列：1，1，1，2，2，1 第六列：3，l，2，2，1，1
第七列：1，3，1，1，2，2，2，1 第八列：??? 第九列：??? 写出后顺便告诉大家，第几列出现第一个四? 6.字母规律 下面八个英文字母是按照某一个大家都十分熟悉的顺序排列的，请找出支配它们的内在规律，并指出下一个字母该是什么? O、T、T、F、F、S、S、E、? 7.不规则形)吠的玻璃瓶 有一个不规则形状的玻璃瓶，里面装着强酸。在瓶子上只有两个刻度线，一个较高的是lo升，另一个较低的是5升。 目前瓶子中强酸的刻度低于10升，但高于5升。请问有什么简便的方法可以精确的从瓶中直接倒出5升强酸? 8.动手解决问题 (1)有一张报纸，要求你和你的一个朋友站在上面，但是两人都不能碰到对方，当然你们两人都不能站在报纸外面。 请问该如何做，可保证万无一失呢? (2)把一条2米长的线的一端绑在咖啡杯上，把线的另一端绑在天花板的钩子上，让杯子悬挂着。 问题是：给你一把剪刀，把线从中间剪开，但杯子不会掉到地上。 (不能用手接住杯子，剪线时手也不允许碰到线) 锻炼大脑思维的方法 1、灵活使用逻辑。有逻辑思维能力不等于能解决较难的问题，仅就逻辑而言，有使用技巧问题。何来?熟能生巧。学数学可知，解题多了，你就知道必须出现怎样的情况才能解决问题，可叫数学哲学。总的来说，文科生与理科生差异在此，不在逻辑思维的有无。同时，现实中人们认为逻辑思维能力强的，实际上是思想能力强，并无分文理。而且思想也不是逻辑地得到，而是逻辑地说明。 2、参与辩论。思想在辩论中产生，包括自己和自己辩论。例如关于是主权高于人权还是相反，我认为是保护人权的主权大于人权，不能包括导致国王享用婴儿宴的主
顺向思维、逆向思维解决问题 教学目标： 1.能够根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 2.在探索、解决问题过程中，培养学生的顺向思维能力、逆向思维能力。 3.经历观察、操作和交流等学习活动，体验数学学习的乐趣，感受数学知识间的紧密联系。 教学重点：根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 教学难点：探索逆向思维解决问题的过程。 教学准备：PPT 第一层：顺向思维解决问题 应用分数的基本性质顺向思维解决问题。 出示习题： 1. 4 3的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 2.43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第2题答案1:6。（对分数的基本性质的错误理解） 第2题答案2:12。理由4 3的分子加上6，分子就是9，分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该也乘3，是12。分母应加上8。 小结：我们直接应用了分数的基本性质解决了问题。 第二层：顺向思维、逆向思维解决问题 应用分数单位顺向思维、逆向思维解决问题。 出示习题： 1. 12 7再加上（ ）个这样的分数单位是1。 2.74再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 （1）独立思考、解决问题。
（2）说说你是怎么想的？ 预设： 第1题答案1:5。 127+125=1或1-127=12 5 第2题答案2:10。 74+710=2或2-710=74 小结：解决此类问题既可以顺向思维又可以反过来想一想。 第三层：逆向思维解决问题 出示习题： 组1： 1.一个分数，用5约分一次，用2约分2次，用3约分1次后，得到的分数是6 5，这个分数是（ ）。 2.一个分数的分子扩大2倍，分母除以2后是15 3，原来的分数是（ ）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第1题答案1: 360 300，分子5×5×2×2×3=300，分母6×5×2×2×3=360。。 第2题答案2:104。先将带分数转化成假分数，分子除以2，分母乘2。 小结：解决此类问题我们是由已知的最简分数，推算出原来的分数，需要逆向思维。 组2： 1.一个分数，分子比分母少10，约分后等于5 3，这个分数是（ ）。 2.一个分数，分子比分母小36，约分后是7 3，这个分数是（）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设：
逆向思维测试题及答案 逆向思维测试题 1、第一个答案是b的问题是哪一个？ (a) 2； (b) 3； (c) 4； (d) 5； (e) 6 2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是： (a) 2，3； (b) 3，4； (c) 4, 5； (d) 5, 6； (e) 6, 7； 3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？ (a) 1； (b) 2； (c) 4； (d) 7； (e) 6 4、答案是a的问题的个数是： (a) 0； (b) 1； (c) 2； (d) 3； (e) 4 5、木问题答案和哪一个问题的答案相同？ (a) 10； (b) 9； (c) 8； (d) 7； (e) 6 6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？ (a) b； (b) c； (c) d； (d) e； (e)以上都不是 7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？ (a) 4； (b) 3； (c) 2； (d) 1； (e) 0o (注：a 和 b 相差一个字母) 8、答案是元音字母的问题的个数是： (a) 2; (b) 3; (c) 4; (d) 5; (e) 6。(注：a 和 e 是元音字母) 9、答案是辅咅字母的问题的个数是： (a) —个质数；(b) —个阶乘数；(c) 一个平方数；(d) —个立方
数，(e) 5的倍数 10、本问题的答案是: (a) a； (b) b； (c) c； (d) d； (e) e。 答案： 我们先来从第3题入手。第3题无法选择a,b,c,d,只能选e. 第3题如果选a,那么la成立，第2题的b也就成立，既然3选a, 按照2b的推断，则4也应选a,而4a本身自相矛盾，所以第3题不能选A。 从第1题可以看出，第一题的答案不可能是B。即然第一题不可能选B,那么第3题也不能选B,紧接着第2题就因此不能选A. 第3题也不可能选c.因为：如果3c成立，4c就成立，2b就成立，la 就成立。接下来第5题不能选A,否则10A也成立，加上1A，就和4C矛盾。第5题也不能选E,否则6E成立，这就和2B矛盾.也就是说如果3c成 立，剩下的6-1 0这5道题中间必须只有1道题选A.我们先看第8题， 8 E是不可能成立的。因为1 0道题中是不可能有6个元音的。这是因为， 如果3 c成立，前5道题中只冇一个元音答案a,这就要求后5道题的答案必须全是元音。而第4题说一共只有2道题选a,那么就是说后面5道题 其他4道题全选E.无论这4道题如何排列，都将最少有2道题连续答案同 为e,这都将和第二题的描述相矛盾。所以如果3 c成立，8 e不可能成立。 那么我们来看看第5题。此段前谢说过如果3 c成立，5 a和5 e都不成立。 5 b如果成立的话，9也该选b,而如果9选b的话，意味着有6个辅音，则8应选c，7则只能选d;而这时只剩下6和1 0题，即便他俩个的答案 都是元音，加上1 a才一共3个元音，也无法满足8 c —共4个元音的要求。
数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 （1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。 案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ）
小学数学中的逆向思维 逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。在分析、解答应用题时，顺向思 维是按照条件出现的先后顺序实行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先 后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，实行逆转推理的一种思维方法。对一些使 用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现 行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在数学教学中这个问题始终困扰着我。到底怎 样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。 小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维水平。在幼儿园小朋友玩过猜数游 戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根？)绝大部分小朋友 都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据小棒 的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后， 当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说 出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。这是很多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？”这个类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的水准，这本来是令教 师值得欣慰的事，不过看看学生的列式，却是绝大部分是10-3=7，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10- 7=3，不过没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错 才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也能够说是空 前的“宽容”，不过，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-3=7，在这个问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘 船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这个测试的结果大家并不陌生，为什么一 个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人 为地规定列式的模式没有直接的关系呢？暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学 教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一 次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这个问题来说吧， 如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是以前一再 不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式， 将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢？假如用第②种关系式，虽说也是准确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些
逆向思维能力的培养 思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，学生往往形成思维的单向状态，并形成为一种思维定势。一般地，人们把习惯思维的方向叫做顺向思维，而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。 例如，某次乒乓球比赛共有101名运动员参加，如果采用淘汰制，那么决出冠军共需要安排多少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名运动员安排50场，1人轮空，比赛后有51人进入下一轮；第二轮比赛，50名运动员安排25场比赛，1人轮空，比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维，但思考繁琐。如果改为逆向思维，即从失败者的角度考察：每场比赛要淘汰1名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性，属于创造性思维的范畴。 为了培养学生的创造性思维能力，数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1.运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性，这种对称性就是一种双向性的表现，例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题，数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言，特殊化与一般化，具体化与抽象化，分析与综合，归纳与演绎等，其思维方向也都是可逆的，存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性，培养学生双向运用知识的意识，是培养逆向思维能力的重要措施。 2.用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用，逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推，直接证法受阻时考虑间接证法，探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等，都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法，因而应当成为数学解题的策略。 例如，已知(1+a)×4+×3-(3a+2)×2-4a=0，求证： ⑴对任意的a∈R，方程总有实根； ⑵存在某一个x∈R，使得无论a为任何实数，x都不是方程的解。 分析：已知方程为x的四次方程，因为没有求根公式，所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法，即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。
3～4岁——起步阶段 3～4岁的孩子属于直觉行动思维阶段，这一阶段对孩子进行逆向思维训练，主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境，让他萌发思考的兴趣，并自己动手操作，让孩子经常处于积极活动的状态之中。 No.1反口令 游戏目的：能根据“口令”做相反的动作，训练孩子思维的逆向性及思维的敏捷性。 游戏玩法：你说“起立”，孩子就要坐着不动；你说“举左手”，孩子就要举右手；你说“向前走”，孩子就要往后退……总而言之，孩子要和你“反着来”才行。如果他做错了就算输了。这可是一个非常好的家庭游戏。 No.2 高个和矮个 游戏目的：通过动手操作，发展孩子的逆向思维能力及空间感知能力。 游戏准备：正方形、长方形、圆形积木和高矮不同的小人3个。 游戏玩法：这是一个非常适合你和孩子两个人进行的游戏。你可以在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的积木，使它们显得一样高。然后让孩子根据所垫木块的多少，判断出这3个小人中，哪个最高，哪个最矮。 4～5岁——关键阶段 4～5岁是孩子思维活动发展的关键阶段，这一阶段对进行逆向思维训练，主要是不断丰富孩子的知识，发展他的语言，帮助孩子学会从正反两个方面思考问题，并做出判断。 No.1反义词 游戏目的：在游戏过程中积累孩子的词汇量，发展逆向思维记忆力及思维的流畅性和敏捷性。 游戏玩法：这是一个无论何时何地都可以进行的游戏。你要根据孩子的实际情况，说一些词语，要求孩子在比较短的时间内说出这个词语的反义词。比如你说“白天”，孩子就要说“黑夜”；你说“大树”，孩子说“小树”等等。 No.2找图形 游戏目的：让孩子能根据形状、颜色标记对图形进行双维排列，体验给图形定位的方法，发展逆向思维及立体思维。
经典逆向思维题目 你的逆向思维能力怎么样呢?经典逆向思维题目你会多少呢?下面是整理的经典逆向思维题目相关资料，一起来看看吧!经典逆向思维题目【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。 现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。 问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。 做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。 你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，"小机灵"是怎样做的?【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。 小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。 由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。 那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?【4】一间囚房里关押着两个犯人。 每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。 起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。 后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。 于是争端就这么解决了。 可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。 必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。 该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。 这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。 请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多，看看谁的比较巧妙【7】五个大小相同的一元人民币硬币。 要求两两相接触，应该怎么摆?