实验名称：表面等离激元共振法测液体折射率实验
实验目的：
1、了解全反射中倏逝波的概念
2、观察表面等离激元共振现象，研究其共振角随折射率的变化
3、进一步熟悉和了解分光计的调节和使用
4、了解和掌握共振角测量的方法，以及计算折射率的原理和方法 实验原理：
在电磁场的作用下，材料中的自由电子会在金属表面发生集体振荡，产生表面等离激元；共振状态下电磁场的能量被有效转换为金属表面自由电子的集体振动能。
当入射光从折射率为n 1的光密介质照射到折射率为n 2的光疏介质，当入射角θ大于临界角θc 时,将发生全反射，在全内反射（TIR ）条件下，入射光的能量没有损失，但光的电场强度在界面处并不立即减小为零，而会渗入光疏介质中产生消失波，光波并不是绝对地在界面上被全反射回光密介质，而是渗入光疏介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离重新返回光密介质，沿着反射光方向射出。这个沿着光疏介质表面流动的波称为倏逝波。对于倏逝波在金属内部的分布是随着与表
面垂直距离z 的增大而呈指数衰减，即
()(0)exp(-
)z
I z I d
= (1)
其中 d =
0λ是光在真空中的波长)是倏逝波渗入光疏介质的有效深度(光波的
电场衰减至表面强度的1/e 时的深度)。可见入射的有效深度d 不受入射光偏振化程度的影响，除θ→c θ，d →∞的特殊条件外（c θ为布儒斯特角）
，d 随着入射角的增加而减小，其大小是0λ的数量级甚至更小。因为倏逝波的存在，在界面处发生全内反射的光线，实际上在光疏介质中产生大小约为半个波长的位移后又返回光密介质。表面等离激元共振（SPR ）是倏逝波以衰减全反射的方式激发表面等离激元波（SPW ），当SPW 波矢与倏逝波的波矢大小相等、方向相同时，产生共振，导致入射光的反射光强降至最低。如果在两种介质界面之间存在几十纳米的金属薄膜，那么全反射时产生的倏逝波的P 偏振分量（P 波）将会进入金属薄膜，与金属薄膜中的自由电子相互作用，激发出沿金属薄膜表面传播的表面等离子体波（SPW ）。当入射光的角度或波长到某一特定值时，入射光的大部分会转换成SPW 的能量，从而使全反射的反射光能量突然下降，在反射谱上出现共振吸收峰，此时入射光的角度或波长称为SPR 的共振角或共振波长。SPR 的共振角或共振波长与金属薄膜表面的性质密切相关，如果在金属薄膜表面附着被测物质（一般为溶液或者生物分子），会引起金属薄膜表面折射率的变化，从而SPR 光学信号发生改变，根据这个信号，就可以获得被测物质的折射率或浓度等信息，达到生化检测的目的。
表面等离激元(SP)是沿着金属和电介质之间的界面传播的电磁波所形成的。当P 偏振光以表面等离激元共振角入射到界面上，将发生衰减全反射：入射光被耦合到表面等离激元内，光能被大量吸收，在这个角度上由于发生了表面等离激元共振从而使得反射光显著减少。光在界面处发生全内反射时的倏逝波，可以引发金属表面的自由电子产生表面等离激元。在入射角或波长为适当值时，表面等离激元与倏逝波的频率相等，两者之间发生共振。入射光被吸收，使反射光能量急剧下降，在反射光谱上出现共振吸收峰，这就是表面等离激元共振现象。在入射光波长固定的情况下，通过改变入射角，也可以实现角度指示型表面等离激元共振。
如图所示，当P 偏振光（振动方向在入射面内）通过柱面棱镜照射到金属表面时，入射光波矢k 在x 方向上的投影为 01sin x p k k n θ= (2)
式中，00=2π/λk 是入射光在自由空间中的波矢，0λ是入射光在自由空间中的波长，p n 是柱面棱镜的折射率（折射率有实部、虚部，本实验所指折射率均指折射率的实部），
1θ为入射角。
根据Maxwell 方程，可以推导出表面等离激元波的波矢k sp
（如图所示）的模为
sp k k =其中，m ε是金属的介电常数，n s 是待研究介质的折射率。
当k x ＝k sp 时，入射光波就会在金属表面形成表面等离激元共振。
01sin Re sp p k k n k θ?== ?
(4) 上式就是产生SPR 现象的条件。采用角度指示型检测方式，调节入射角θ1，反射光强最低时对应的共
振角θsp 满足： sin Re sp p n θ?
=???
(5) 由于所采用的金属介电常数的实部绝对值远大于虚部绝对值，则公式（5）可进一步简化为：
sin p sp n θ= (6) 根据（6）式可知待测液体折射率和共振角之间的关系，实验中可利用该式测量不同液体的折射率。 仪器基本原理图如图二所示。结合分光计的精度和角度读数的方便性，能够精确的找到待测溶液所对应的共振角。
图二 基于分光计的SPR 传感器原理图
实验内容及步骤：
图一 表面等离激元共振示意图
1. 传感中心调整，利用右图所示的工具，最终调整到转动载物台，激光始终打在顶尖III 上。
2. 样品测量读数 （1） 测量纯净水
（2） 测量不同浓度乙醇溶液
实验数据及数据处理：
利用Origin 作出θ-P 曲线：
100
200
300
400
500
600
700
P
71.80
由图可知：纯水θ
sp =71.80°
由公式
2
2)Re()Re(sin s m s
m sp p n n n +?=
εεθ得：
()()()()()372
.1271.80sin 5163.1333.1333.171.80sin 5163.1sin sin Re 2
222
222
2
-=??-???=-=
sp p s s
sp p m
n n n n
θθε
2. 水:乙醇=4:1混合溶液
θ(°)
图一 纯水的θ-P 曲线
200
300
400500
600
700
P
75.80
由图可知，θsp =75.80°
所以，()()
()
356.1)
80.75sin 5163.1(372.12)372.12()80.75sin 5163.1(sin )Re(Re sin 2
22
2
=??---???=-=
sp p m m sp p
s n n
n θεεθ
：
θ(°)
图二 4:1乙醇的θ-P 曲线
200
300
400500
600
700
P
76.30
由图可知，θsp =76.30°
所以，()()
()
359.1)
30.76sin 5163.1(372.12)372.12()30.76sin 5163.1(sin )
Re(Re sin 2
22
2
=??---???=-=
sp p m m sp p
s n n
n θεεθ 由以上结果可以看出，溶液折射率大小关系为：1.333<1.356<1.359,由此可以推测随着乙醇浓度升高，折射率会增大。
思考题：
1. 为什么要使用偏振片？
答：使用偏振片，一方面减小一部分激光的光强，保护仪器，另一方面，能够使出射的光线只剩下P 光，能够产生良好的SPR 现象，便于实验观测。
误差分析及实验心得：
1. 实验过程中造成误差的影响是多方面的，对于实验数据的处理（纯水）所作出的理想图形如下图所示，然而，对比实验所得图形虽然数据变化趋势相同，但形状还是存在一定差距，由图像所测得的共振角有所偏差，而水的共振角的误差引起)Re(m ε误差，对
后续计算的折射率造成误差传递。 2. 在实验过程中，改变角度时由于仪器限制及人的操作问题，导致角度的变化并非是连续的，这样很有可能会错过其共振角的位置，导致所得到的数据并非是共振角，并且实际上光屏
θ(°)
图三 1:1乙醇的θ-P 曲线
不同位置对激光敏感度不同，即使稍微改变角度，眼睛观测到光斑仍位于中线上，但显示的光强却有很大的不同，即偏离一小段位置对所测功率的影响是比较大的，从而导致数据变化与理想有一些差距，从而导致所画图像出现偏差，最终影响光强最小角度的读取。
3.实验中要注意操作注意事项，且老师应该提前指导一下废液的倾倒。
实验注意事项：
1.眼睛不要与激光对视；
2.不能手碰光学元件的表面；
3.数字功率计在测量10分钟前打开预热稳定，测量结束后立刻关闭。
表面等离子体共振波长 1.共振波长的基本求解思路 表面等离激元(SP)是指在金属和电介质界面处电磁波与金属中的自由电子藕合产生的振动效应。它以振动电磁波的形式沿金属和电介质的界面传播，并且在垂直离开界面的方向，其振幅呈现指数衰减。表面等离激元的频率与波矢可以通过色散关系联系起来。其垂至于金属和电解介质界面方向电磁场 可表达为: 式中表示离开界面的垂直距离，当时取+，时取一。式中为虚数，引起电场的指数衰减。波矢平行于方向，，其中为表面等离子体的共振波长。由表达式可见，当时，电磁场完全消失，并在时为最大值。 函数，以及电介质的介电常数来求解表面等离激元的的色散关系，由公式: ，可得到等离激元色散关系式为: ，如果假设和都为实数，且 ，则可获得一个较为复 杂的色散关系式 其中， (从实部可以计算SPPs 的波长 '2/x SPP K λπ=，SPPs 的传播距离SPP δ主要决定于虚部''2SPP SPPs k δ=
2. 金属表面等离体子频率的求解 当波矢较大或者时，的值趋向于21P SP ωωε=+ 对于自由电子气，，是金属体电子密度，是电子有效质 量，是电子电荷。因此，随增大而减小。 (1) 具有理想平面的半无限金属 全空间内电势分布满足拉普拉斯方程：由于在方向上介质和金属都是均匀的，所以可令解的形式为得拉普拉斯方程的解 由以及边界条件： 可以得到介质与金属相对电容率之间的关系： ,假设介质的相对电容率为与
频率无关的常数，由金属相对电容率的表示式可知因此金属表面等离体子频率为当介质为真空时，得到金属表面等离体子频率为 (2)金属中存在着大量的价电子，它们可以在金属中自由地运动．由于价电子的自由移动性及电子间存在着库仑相互作用，所以在金属内部微观尺度上必然存在着电子密度的起伏．由于库仑作用的长程性，导致电子系统既存在集体激发(即等离体子振荡)，也存在个别激发(即准电子)．而在小波矢近似下只存在集体激发，故可以将电子密度的傅里叶分量作为集体坐标来描述这种关联，在k 一0的极限下，有式中为单位体积内的电子数．由此方程可以得到金属内等离体子振荡频率 从以上讨论及推导可以看出，金属等离体子振荡实际上是在库仑作用参与下的高粒子数密度系统中电子的集体运动，等离体子就是电子集体振荡的能量量子．由于库仑势场是纵场，因此等离体子是纵振动的量子．以上所讨论的情况没有考虑到金属边界的影响，即认为金属是无限大的，计算得到的频率为块状金属中的体相等离体子频率． 3.金属介电常数的求解 (1)另外，根据Drude 自由电子气模型，理想金属的介电方程可写为: 22()1p i ωεωωτω =-- ,p ω是等离子体振荡频率,,τ是散射速率描述电子运动遭遇散射而引起的损耗， 161311.210/, 1.4510p rad s s ωτ-=?=?对于银,。 (2)球状金属的SP 介电常数可由以下公式给出: 式中为金属周围环境的介电常数。从公式可以得到无限多的模式，在 时得到最低阶介电模式。由于光子通过这些介电模式藕合进入SP ，
表面等离激元共振法测液体折射率实验 实验目的： 1、了解全反射中倏逝波的概念 2、观察表面等离激元共振现象，研究其共振角随折射率的变化 3、进一步熟悉和了解分光计的调节和使用 4、了解和掌握共振角测量的方法，以及计算折射率的原理和方法 实验简介： 早在1902年Wood就在光学实验中首次发现了表面等离激元共振（Surface Plasmon Resonance,SPR）现象，1941年Fano根据金属和空气界面上电磁波的激发解释了这一SPR现象，随后就提出了体积等离子体子（激元）的概念，认为这是金属中体积电子密度的一种纵向波动。Ritchie注意到当高能电子通过金属薄片时，不仅在体积等离子体子频率处有能量损失峰，在更低频率处也有能量损失峰，并认为这与金属薄膜的界面有关。1959年Powell和Swan通过实验验证了Ritchie理论。1960年Stern和Farrell研究了此种模式产生共振的条件并首次提出了表面等离子体子（SP）的概念。1971年Kretschmann为SPR传感器结构技术奠定了基础,1983年Liedburg将SPR用于IgG与其抗原的反应测定，1987年Knoll等人开始了SPR成像的研究，1990年Biocare AB公司开发出首台商品化SPR仪器。表面等离激元共振技术终于在20世纪90年代成功发展起来，成为应用SPR原理检测生物传感芯片上配位体与分析物作用的一种新技术。 表面等离激元共振是一种能够适合探测金属表面的分子相互作用的量子光电现象。理论上，一个表面全内部反射的光诱发从表面延伸的倏逝波，平行于正常的波。这个倏逝场是由于光的波性质和强度随着表面距离增加而呈指数递增。在波导/金属表面相交处，从波导延伸的倏逝场能够以具体的入射角耦合到电磁表面波，这个角称为表面等离激元共振（SPR）角。在这个角，光能量能够转换到传导金属膜片，因为共振频率是一样的，因此创建了一个表面等离激元。因为能量被吸收了，光的反射强度显示了在表面等离激元共振（SPR）发生的角的地方下降。倏逝场起着表面的探测杆作用，因为表面等离激元共振（SPR）角对于折射率的变化相当敏感。表面等离激元共振（SPR）角的转换因此用于探测表面
表面等离子体共振原理及其应用 李智豪 1.表面等离子体共振的物理学原理 人们对金属介质中等离子体激元的研究, 已经有50多年的历史。1957年Ritchie发现, 高能电子束穿透金属介质时, 能够激发出金属自由电子在正离子背景中的量子化振荡运动, 这就是等离子体激元。后来,人们发现金属薄膜在入射光波照射下, 当满足特定的条件时, 能够激发出表面等离子体激元, 这是一种光和自由电子紧密结合的局域化表面态电磁运动模式。由于金属材料的吸收性质,光波沿金属表面传播时将不断被吸收而逐渐衰减, 入射光波的能量大部分都损耗掉了, 造成反射光的能量为最小值, 这样就把反射光谱的极小值与金属薄膜的表面等离子体共振联系了起来。 1.1 基本原理[1] 光与金属物质的相互作用主要是来自于光波随时间与空间作周期性变化的电场与磁场对金属物质中的电荷所产生的影响,导致电荷密度在空间分布中的变化以及能级跃迁与极化等效应,这些效应所产生的电磁场与外来光波的电磁场耦合在一起后,表达出各种不同光学现象。 等离子体是描述由熔融状态的带电离子所构成的系统,由于金属的自由电子可当作高密度的电子流体被限制于金属块材的体积范围之内,因此亦可类似地将金属视为一种等离子体系统。当电磁波在金属中传播时,自由电子会随着电场的驱动而振荡,在适当条件下,金属中传播之电磁波其电场振荡可分成两种彼此独立的模态,其中包含电场或电子振荡方向凡垂直于电磁波相速度方向的横波模态,以及电场或电子振荡方向凡平行波的传播方向纵波模态。对于纵波模态,自由电子将会沿着电场方向产生纵向振荡的集体运动,造成自由电子密度的空间分布会随时间之变化形成一种纵波形式之振荡,这种集体运动即为金属中自由电子之体积等离子体振荡。 金属复介电常数的实部相对其虚部来说,往往是一个较大的负数,金属的这种光学性质,使金属和介质的界面处可传输表面等离子波,使夹于两介质中间的金属薄膜可传输长程表面等离子波。这两类表面波具有不同于光导波的独特性质,例如,有效折射率的存在范围大、具有场
表面等离子体激元研究现状及应用 黄增盛 （桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林 541004） 摘要：表面等离子体激元（SPPs）是在金属和介质界面传播的一种波动模式，本文主要讨论了的一些基本特性，概述了现在阶段主要的一些激发产生的方式。描述了在集成光通信上的应用，比如基于表面等离子体激元的纳米激光器、新型波导和SPPs耦合器等纳米光子器件。分析了表面等离子体共振(SPR)技术在生物及医疗领域的新应用，并对其在治疗癌症方面的技术原理进行了讨论。介绍了SPPs在新型光源和能源领域的发展和应用情况，最后讨论了SPPs在光存储方面的快速发展。 关键词：表面等离子激元；表面等离子体共振；纳米激光器 The research situation and applications of surface plasmon polaritons Huang Zeng-sheng (School of Information and Communication Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China) Abstract:Surface plasmon polaritons (SPPs) is in a wave pattern of dielectric and metal interface communication, some basic properties are discussed in this paper, an overview of the main stage generated now some way. Described in the application of integrated optical communication, such as nano lasers, novel waveguide and SPPs coupler base on the surface plasmon. Analysis new technology applies of the surface plasmon resonance (SPR) in biological and medical fields, and the principle of the technique in the treatment of cancer are discussed. Introducing the SPPs development and application in the new field of energy source, and finally discussed the rapid development of SPPs in optical storage. Key words: The surface plasmon polaritons; The surface plasmon resonance; The nano lasers 表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)是光和金属表面的自由电子相互作用所引起的一种电磁波模式,或者说是在局域金属表面的一种自由电子和光子相互作用形成的混合激发态。它既具有光子学的速度，又具有电子学的尺度，能够在亚波长结构中对光进行约束和操控，被喻为目前最有希望的纳米集成光子器件的信息载体。目前，SPPs 光波导、亚波长孔径的增强透过现象以及光控高速光开关从实验和理论上都得到了广泛的论证。伴随着纳米科技的蓬勃发展，许多有趣的表面等离子体光学器件不断向前推进，在各个领域发挥着越来越重要的作用。 1SPPs 的基本特性 表面等离子体激元是指光子与金属表面的自由电子相互作用而被俘获，外来光子电磁场激发引起金属中电荷密度涨落产生的电磁模式，它沿着金属表面传播，是一种倏逝表面波，满足麦克斯韦方程[2]。
基于局域表面等离激元共振的金属纳米结构折射率传感 高灵敏度的折射率传感结构在生物化学传感等领域有着很大的潜在应用价值。因为金属纳米结构在表面等离激元共振(SPR)产生时会有明显的电磁场增强,所以在高灵敏度传感应用上受到广泛关注。 有两种SPR被用于折射率传感应用：传播的SPR(PSPR)和局域的SPR (LSPR)。由于传播SPR传感需要非常光滑的金属表面,所以对加工精度要求高。 因此,本文这里主要讨论基于LSPR的折射率传感。金属纳米结构的尖端在LSPR产生时会有很强的局域电场,因此带有尖端的金属纳米结构传感灵敏度很高。 本文第一部分工作中我们研究了带有四个尖端的X形金属纳米孔阵列结构的LSPR传感。实验和数值模拟的结果均证实了该结构拥有高折射率传感灵敏度。 此外特异介质结构在磁响应共振产生时也会有很强的局域电场,因此他们可以应用于高灵敏度折射率传感。本文余下的工作就是制备用于传感的特异介质结构。 金属纳米环形圆盘结构有很大的局域电场和周围用于传感的电介质环境相 互叠加的空间。X形金属纳米颗粒结构有四个尖端,在LSPR产生时会有很强的局域电场。 所以上面提的这2种结构都有很高的传感灵敏度。基于此,我们制备了由金属纳米环形圆盘、电介质层和金属膜以及由X形金属纳米颗粒、电介质层和金属膜组成的环形圆盘和X形2种特异介质结构。 实验测试和数值模拟证实了这2种结构有着非常高的传感灵敏度。本文的主要工作分为如下几个方面：1.X形金属纳米孔阵列折射率传感带有尖端的金属纳
米结构在产生LSPR共振时有着很强的局域电场。 这一现象使得局域的电场与周围电介质环境的相互作用就很强,因此这种结构有着高传感灵敏度。基于此,我们制备了带有四个相对尖端的X形金属纳米孔阵列结构。 四个尖端的存在使得电场在LSPR产生时被很好的局域和增强了。透射光谱的实验测试结果表明了该结构的折射率传感灵敏度可以达到945nm RIU-1,高于其他诸如圆环形和月亮形这样的拥有高折射率传感灵敏度的金属纳米结构。 我们通过使用电介质支撑柱将X形金属孔阵列支撑起来远离玻璃衬底来增加局域电场与周围用于传感的电介质环境的叠加区域,然后减少尖端间距进一步增强局域电场。经过这两步之后,该结构在近红外区域传感灵敏度达到了非常高的1398nm RIU-1。 这一高传感灵敏度使得该结构在芯片集成高灵敏度生物医学传感和光学集成器件中有很大的潜在应用。2.环形圆盘特异介质折射率传感由于磁共振的产生导致特异介质结构周围有很强的局域电场。 这使得局域的电场与周围用于传感的电介质环境有强相互作用。因此特异介质有很高的传感灵敏度。 环形圆盘金属纳米结构在LSPR共振时比其他如圆盘和球形金属纳米结构有着更大的局域电场与周围用于传感的电介质环境相互叠加的区域,因此该结构有更高的传感灵敏度。基于上面提的这两点,我们制备了在金属膜上由电介质层支撑的金属环形圆盘构成的特异介质结构。 反射光谱的测量表明该结构的传感灵敏度可达到1304nm RIU-1.我们通过增加电介质层的厚度和环形圆盘内半径进一步的增加局域电场和电介质环境相互
在非对称等离激元纳米颗粒组成的二聚体中耦合的光学共振 摘要 等离激元共振的纳米颗粒之间的电磁耦合遵循分子杂交的原理，即粒子等离激元杂交形成一个低能量的结合等离激元模式和一个高能量的反键等离激元模式。相同粒子之间的耦合（同型二聚体），同相模式是在亮场下的，而反相模式是在暗场下的，这是因为没有考虑等效偶极矩。我们探测时，使用偏振散射光谱，在一对不同粒子中的耦合（银/金纳米颗粒异质聚体)令我们观察到的同相和反相等离激元模式。杂交模式提出假设，结合模式会随着金粒子的等离激元共振红移，而反键模式会随着银粒子的等离激元共振蓝移。而实践证明，反键模式是随着银粒子的等离激元共振红移。这种反常的变化是由于银粒子的等离激元共振与金的带间跃迁的准连续的耦合，它主导了银粒子等离激元共振的光谱域。这种杂交模型，只考虑了金属内自由电子的行为，而没有考虑到这种耦合。 关键词：表面等离激元共振，等离激元耦合，杂交模式，纳米颗粒二聚体 金属纳米结构的光学性质主要是由其局域表面等离子体共振决定的，即金属纳米结构中的传导电子的集体相干振荡。单个金属颗粒局域表面等离子体共振的频率、强度和质量很大程度取决于尺寸、几何形状、金属位置以及周围环境的折射率。此外，金纳米颗粒的表面等离激元共振对它附近的金属纳米粒子以及有机分子或量子点的存在特别敏感。在一系列相接近的金属纳米颗粒集合中，LSPR 很大程度上受到单个粒子共振的近场耦合的影响。这种纳米颗粒间的等离激元耦合对调整光谱，强度，以及空间分布和该纳米结构周围的局部电场偏振提供了一个独特的战略。例如，一对金属纳米颗粒间的等离子体耦合被用来在对子交界处产生一个强有力的限制增强的电场来允许强烈的表面拉曼散射，从而实现共振对附近环境灵敏度的改善，以及光子的传播和导波。近场耦合，可由耦合距离调节，也用来设计等离子体尺测量纳米颗粒间的间距以及金属纳米壳/盒在可见-近红外调节的吸收和散射。为了光学的设计和利用近场，等离子体激元耦合的基础研究一直是许多研究的主题，仍然是一个激烈的当前利益的话题。 已经建立的等离激元耦合模型已经从电动力学理论和集合纳米结构LSPR光
表面等离激元介绍 定义及原理： 当光波（电磁波）入射到金属与介质分界面时，金属表面的自由电子发生集体振荡，电磁波与金属表面自由电子耦合而形成的一种沿着金属表面传播的近场电磁波，如果电子的振荡频率与入射光波的频率一致就会产生共振，在共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能，这时就形成的一种特殊的电磁模式：电磁场被局限在金属表面很小的范围内并发生增强，这种现象就被称为表面等离激元现象。 性质： 表面等离激元是外界光场与金属中自由电子相互作用的电磁模，在这种相互作用下外界光场被集体振荡的电子俘获，构成了具有独特性质的SPPs 。在平坦的金属/介质界面，SPPs 沿着表面传播，由于金属中欧姆热效应，它们将逐渐耗尽能量，只能传播到有限的距离，大约是纳米或微米数量级。只有当结构尺寸可以与SPPs 传播距离相比拟时，SPPs 特性和效应才会显露出来。随着工艺技术的不断进步，现今已经可以制作特征尺寸为微米和纳米级的电子元件和回路，在这个领域的研究也迅速开展起来。 表面等离激元主要具有如下的的基本性质: 1. 在垂直于界面的方向场强呈指数衰减; 2. 能够突破衍射极限; 3. 具有很强的局域场增强效应; 4. 只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。 表面等离激元的激发： 由于表面等离激元在界面附近的电场方向与界面垂直，要激发表面等离激元，光波必须具有与界面垂直的电场分量。此外，在激发表面等离激元的过程中，还需要满足波矢匹配条件。相同频率下，金属与介质界面的表面等离激元与光波的波矢关系可以表示为：2/12 1210)(εεεε+=k k spp ，其中spp k 是表面等离激元波矢，0k 是光波波矢。一般来说，对于介质01>ε；而对于金属，212;0εεε<<且。相同频率时，表面等离激元的波矢大于光波波矢，所以用平面光波无法直接激发出表面等离激元。要想实现光激发，就必须通过特殊方法来补偿光波损失，使波矢匹配条件成立。目前主要通过全反射和散射波矢补偿两种方法。
表面等离子体激元简介一．表面等离子体激元表面等离子体（Surface Plasmons）的出现提供了一种在纳米尺度下处理光的方式。表面等离子体通常可以分成两大类——局域表面等离子体共振（Localized Surface Plasmon Resonance）和表面等离子体激元（Surface Plasmon Polaritons）。局域表面等离子体共振专指电磁波与尺寸远小于波长的金属纳米粒子中的自由电子的相互耦合，这种等离子体只有集体共振行为，不能传播，但可以向四周环境辐射电磁波。局域表面等离子体共振可以通过光直接照射产生。表面等离子体激元指的是在金属和电介质分界面上传播的一种元激发Excitations），这种元激发源自电磁波和金属表面自由电子集体共振的相互耦合。表面等离子体激元以指数衰减的形式束缚在垂直于传播的方向，由于它的传播波矢要大于光在自由空间中的波矢，电磁波被束缚在金属和电介质的分界面而不会向外辐射，也正是因为这种独特的波矢特性，表面等离子体激元的激发需要满足一定的波矢匹配条件。二．SPPs的激发和仿真方法由于SPSs的波矢量大于光波的波矢量，或者说SPPs的动量与入射光子的动量不匹配，所以不可能直接用光波激发出
表面等离子体波。为了激励表面等离子体波，需要引入一些特殊的结构达到波矢匹配，常用的结构有以下几种：（1）棱镜耦合：棱镜耦合的方式包括两种，一种是Kretschmannt方式；另一种是Otto方式。（2）采用波导结构（3）采用衍射光栅耦合（4）采用强聚焦光束（5）采用近场激发。目前主要的仿真方法有以下三种（1）时域有限差分法(finite difference time domain，FDTD)：FDTD方法是把Maxwell方程式在时间和空间领域上进行差分模拟，利用蛙跳式(leaf flog algorithm)空间领域内的电场和磁场进行交替计算，电磁场的变化通过时间领域上更新来模仿。优点是能够直接模拟场的分布，精度比较高，是目前使用较多的数值模拟方法之一。（2）严格耦合波法(rigorous coupled—wave analysis，RCWA)：该方法是分析光栅的有利工具，它是基于严格的矢量maxwell 方程来分析。由于在很多的表面等离子的结构中都会引入衍射光栅结构，所以RCWA方法也被越来越多的学者用来分析相关的问题，并且取得了不错的效果。（3）限元法(finite element method,FEM)：该方法是从变分原理出发，将定义域进行有限分割，离散成有限个单元集合。通过区域剖分和分偏差值，把二次泛函的极值问题化为普通多元二次函数的极
表面等离激元共振实验教学研究 王中平，张权，朱玲，张增明，孙腊珍 （中国科学技术大学物理实验教学中心，安徽合肥230026） 表面等离激元共振（Surface Plasmon Resonance, SPR）是一种能够适合探测金属表面的分子相互作用的量子光电现象。在电磁场的作用下，材料中的自由电子会在金属表面发生集体振荡，产生表面等离激元；共振状态下电磁场的能量被有效转换为金属表面自由电子的集体振动能。理论上，一个表面全内部反射的光诱发从表面延伸的消散波，平行于正常的波。这个消散场是由于光的波性质和强度随着表面距离增加而呈指数递增。在波导/金属表面相交处，从波导延伸的消散场能够以具体的入射角耦合到电磁表面波，这个角称为表面等离激元共振角。在这个角度入射，光能量能够转换到传导金属膜片，因共振频率相同，而产生一列表面等离激元波。因为能量被吸收了，光的反射强度揭示在表面等离激元共振发生的角度处明显下降，消散场起着表面的探测杆作用，因为表面等离激元共振角对折射率的变化相当敏感。表面等离激元共振角的转换可用于探测表面的折射率的变化，这个折射率的变化直接与表面粘和的分析物的浓度成正比例。SPR的共振角或共振波长与金属薄膜表面的性质密切相关，如果在金属薄膜表面附着被测物质（一般为溶液或者生物分子），会引起金属薄膜表面折射率的变化，从而SPR光学信号发生改变，根据这个信号，就可以获得被测物质的折射率或浓度等信息，达到生化检测的目的。SPR传感技术是在20世纪90年代成功发展起来的利用SPR原理检测生物传感芯片上配位体与分析物作用的一项新兴的生物化学检测技术，具有灵敏度高、免标记检测、实时检测、无损伤检测等优点。 表面等离激元(SP)是沿着金属和电介质之间的界面传播的电磁波所形成的。当p型偏振光以表面等离激元共振角入射到界面上，将发生衰减全反射：入射光被耦合到表面等离激元内，光能被大量吸收，在这个角度上由于发生了表面等离激元共振从而使得反射光显著减少。光在界面处发生全内反射时的倏逝波，可以引发金属表面的自由电子产生表面等离激元。在入射角或波长为适当值时，表面等离激元与倏逝波的频率相等，两者之间发生共振。入射光被吸收，使反射光能量急剧下降，在反射光谱上出现共振吸收峰，这就是表面等离激元共振现象。在入射光波长固定的情况下，通过改变入射角，也可以实现角度指示型表面等离激元共振，即不同的入射角对应不同的光强度。 我们基于分光计平台上搭建角度指示型的表面等离激元共振分析仪，主要部件包括半导体激光器、偏振片、半圆柱型样品池、样品池架、光功率检测器。学生可自搭建设备，对各种液体样品（胶体样品、不同浓度的乙醇水溶液以及生物分子溶液）的不同入射角的光强度进行测量，由此可通过绘图得出共振角，然后根据相关公式推导计算出液体的折射率。该实验可以让学生进一步了解分光计的使用，也可以让学生对新型分析仪器表面等离激元分析仪的相关应用，进一步锻炼学生的实验动手能力和拓展实验知识层面。从2011年我们在“现代物理实验技术”课程中开设了“表面等离激元共振分析法测液体的折射率的研究”实验，学生对该实验表现出浓厚的兴趣，认为该实验即锻炼了动手能力，也加深了学生对现代物理实验技术的了解和掌握，取得了良好的实验教学效果。 参考文献 [1]赵晓君，陈焕文，宋大千等. 表面等离子体共振传感器I：基本原理[J]. 分析仪器， 2000,4:1-8. [2]宋大千，赵晓君，陈焕文等. 表面等离子体共振传感器II：实验装置与仪器[J]. 分析仪器， 2001,1:1-6. [3]陈焕文，牟颖，赵晓君等. 表面等离子体共振传感器III：应用和进展[J]. 分析仪器， 2001,2:3-9.
实验名称：表面等离激元共振法测液体折射率实验 实验目的： 1、了解全反射中倏逝波的概念 2、观察表面等离激元共振现象，研究其共振角随折射率的变化 3、进一步熟悉和了解分光计的调节和使用 4、了解和掌握共振角测量的方法，以及计算折射率的原理和方法 实验原理： 在电磁场的作用下，材料中的自由电子会在金属表面发生集体振荡，产生表面等离激元；共振状态下电磁场的能量被有效转换为金属表面自由电子的集体振动能。 当入射光从折射率为n 1的光密介质照射到折射率为n 2的光疏介质，当入射角θ大于临界角θc 时,将发生全反射，在全内反射（TIR ）条件下，入射光的能量没有损失，但光的电场强度在界面处并不立即减小为零，而会渗入光疏介质中产生消失波，光波并不是绝对地在界面上被全反射回光密介质，而是渗入光疏介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离重新返回光密介质，沿着反射光方向射出。这个沿着光疏介质表面流动的波称为倏逝波。对于倏逝波在金属内部的分布是随着与表 面垂直距离z 的增大而呈指数衰减，即 ()(0)exp(- )z I z I d = (1) 其中 d = 0λ是光在真空中的波长)是倏逝波渗入光疏介质的有效深度(光波的 电场衰减至表面强度的1/e 时的深度)。可见入射的有效深度d 不受入射光偏振化程度的影响，除θ→c θ，d →∞的特殊条件外（c θ为布儒斯特角） ，d 随着入射角的增加而减小，其大小是0λ的数量级甚至更小。因为倏逝波的存在，在界面处发生全内反射的光线，实际上在光疏介质中产生大小约为半个波长的位移后又返回光密介质。表面等离激元共振（SPR ）是倏逝波以衰减全反射的方式激发表面等离激元波（SPW ），当SPW 波矢与倏逝波的波矢大小相等、方向相同时，产生共振，导致入射光的反射光强降至最低。如果在两种介质界面之间存在几十纳米的金属薄膜，那么全反射时产生的倏逝波的P 偏振分量（P 波）将会进入金属薄膜，与金属薄膜中的自由电子相互作用，激发出沿金属薄膜表面传播的表面等离子体波（SPW ）。当入射光的角度或波长到某一特定值时，入射光的大部分会转换成SPW 的能量，从而使全反射的反射光能量突然下降，在反射谱上出现共振吸收峰，此时入射光的角度或波长称为SPR 的共振角或共振波长。SPR 的共振角或共振波长与金属薄膜表面的性质密切相关，如果在金属薄膜表面附着被测物质（一般为溶液或者生物分子），会引起金属薄膜表面折射率的变化，从而SPR 光学信号发生改变，根据这个信号，就可以获得被测物质的折射率或浓度等信息，达到生化检测的目的。 表面等离激元(SP)是沿着金属和电介质之间的界面传播的电磁波所形成的。当P 偏振光以表面等离激元共振角入射到界面上，将发生衰减全反射：入射光被耦合到表面等离激元内，光能被大量吸收，在这个角度上由于发生了表面等离激元共振从而使得反射光显著减少。光在界面处发生全内反射时的倏逝波，可以引发金属表面的自由电子产生表面等离激元。在入射角或波长为适当值时，表面等离激元与倏逝波的频率相等，两者之间发生共振。入射光被吸收，使反射光能量急剧下降，在反射光谱上出现共振吸收峰，这就是表面等离激元共振现象。在入射光波长固定的情况下，通过改变入射角，也可以实现角度指示型表面等离激元共振。
实验题目：表面等离激元共振法测液体折射率 数据处理： 利用软件做出实验数据的图象：
1：1乙醇溶液与纯乙醇的数据对比 寻找记录数据中的极小值点，可得： =69°5′ Θ sp纯水 Θ =74°45′ sp纯乙醇 =74°15′ Θ sp水:乙醇=1:1 =74°15′ Θ sp10-3罗丹宁溶液 由n p是柱面棱镜的折射率，是金属的介电常数，n s是待研究介质的折射率，水的折射率n s为1.333 , K9的折射率n p为1.516,代入得：Re()＝－14.96 由该数据可以计算其他液体的折射率。 经计算,得：n50%乙醇=1.365, n纯乙醇=1.368 ,n10-3罗丹宁溶液=1.365 误差分析：
对照乙醇折射率的标准值,在实验条件下（温度约为20摄氏度以下，入射光应为红宝石激光器发出的激光，波长约为693nm）,99.8%的乙醇折射率应在1.366附近，可认为本次实验的误差范围基本达到要求。 但实验的结果十分诡异，所测的50%乙醇溶液的折射率，与纯乙醇的折射率竟然相差无几，完全不符合常识与事实。然而在进行实验时我特意关注了设备的误差范围，所得的结果应该能保证系统误差在1°以内，再观察50%乙醇溶液与纯乙醇的实验数据，不难发现，两组数据不光在极小值点附近，在整个测量范围内都惊人的相似……此外，另外一位同学所测得的50%乙醇溶液与纯乙醇的实验数据亦是如此，若排除掉我们两个人都犯了在更换测量液体时需测量的液体拿错的情况(根据进行本次实验的人数(10人)和发生此种情况的人数(2人,注,其他人选择测量的不是这两种溶液)，假设我们每人拿错的概率为1/5，则总的发生概率应为1/25，小于5%，在统计上可认为是一件反常事件)，结论应该是——有一份待测的溶液装错了瓶子…… 非常遗憾的是，因为时间的关系，没能来的急对反常的数据进行验证…… 实验心得： 1)光学实验仪器十分贵重而脆弱，需要小心操作，绝对不能触碰其光学面。 2)在实验数据突变的拐点附近应增加测量次数，提高实验精度 3)实验中出现异常时一定要小心处理，重复实验。 . .
1.表面等离激元(SPP)的定义、性质及激发方式。 表面等离激元（SPPs）定义为自由电子与电磁场相互作用产生的沿金属表面传播的电子疏密波。性质1. 在垂直于界面的方向场强呈指数衰减2.能够突破衍射极限;3.具有很强的局域场增强效应;4.只能发生在介电参数(实部)符号相反(即金属和介质)的界面两侧。激发方式:1.棱镜耦合Kretschamann与Otto结构2.光栅(金属表面缺陷)耦合k//=k0sinq±Nkg= kspp 3.波导模耦合4.强聚焦光束(SNOM) 2.理解并掌握金属电介质SPP色散关系的物理意义。 3.选择一种SPP的应用简述原理。 4.光子晶体的基本概念、定义、特性、带隙成因及其与电子材料的区别。 光子晶体是指具有光子带隙（PhotonicBand-Gap,简称为PBG）特性的人造周期性电介质结构。由于介电常数存在空间上的周期性，进而引起空间折射率的周期变化。当介电系数的变化足够大且变化周期与光波长相当时，光波的色散关系会出现带状结构，介电常数周期性排列的方向并不等同于带隙出现的方向，在一维光子晶体和二维光子晶体中，也有可能出现全方位的三维带隙结构。特性:1.抑制自发辐射，带隙中态密度为零，自发辐射几率也就为零，这也就抑制了自发辐射。2.光子局域化，当光子晶体原有的对称性遭到破坏时，即有了缺陷，在光子晶体中禁带中就可能出现频宽极窄的缺陷态或局域态，与缺陷态频率符合的光子会被局限在缺陷位置，而不能向空间传播。带隙成因:电磁波在周期性电介质材料中传播时，由于受到调制而形成光子能带结构，频率落在带隙内的电磁波不能通过介质而被全部反射，即形成光子带隙。电子材料:电子在周期场中传播时，由于会受到周期势场的布拉格散射，会形成能带结构，带与带之间可能存在带隙。电子波的能量如果落在带隙中，传播是禁止的。电子材料是通过周期性的晶体结构从而产生周期性势垒，按照薛定谔方程形成带隙。电磁波是通过周期性的介电常数，按照麦克斯韦方程形成光子带隙。 5.掌握微腔的品质因数(Q)，精细度，自由谱密度的定义、相关推倒及物理意义。 6.量子点与石墨烯的基本概念特点及应用。 量子点是由少量原子所构成的体积很小的固体材料，量子点的尺寸一般在100纳米以下，外观恰似一极小的点状物，其内部电子在各方向上的运动都受到局限，所以量子局限效应特别显著。由于量子局限效应会导致类似原子的不连续电子能级结构，因此量子点又被称为“人造原子”。特点:(1)量子点的激发光波长范围很宽，这使得单个波长可激发所有的量子点，用同一激发光源即可实现多通道检测。(2)可以通过调整量子点的尺寸来得到不同的荧光发射，无需改变粒子的组成和表面性质，利用同一种材料即可实现多色标记。(3)量子点具有较大的斯托克斯位移和狭窄对称的荧光谱峰，所标记的生物分子的荧光光谱易于区分和识别。 (4)量子点比较稳定，荧光光谱几乎不受周围环境(如溶剂、pH值、温度等)的影响。(5)生物相容性好。(6)量子点的荧光寿命长。应用:(1)量子点材料在发光、激光器、生物及医学等领域具有十分广阔的应用前景。量子点发光的颜色可通过改变量子点尺寸、表面特性及材料等多种方法来控制，而且其发光效率高，因而可用来制作高效率发光元器件。(2)量子点激光器，优点:阈值电流密度远远低于传统激光器和量子阱激光器。(3)在生物和医学上的应用。石墨烯(Graphene)是一种由碳原子构成的单层片状结构的新材料，其碳原子以sp2杂化轨道组成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是只有一个碳原子厚度的二维材料。特点:石墨烯具有(1)特殊的力学性质，它比钻石还坚硬，当片状物足够大之后，结构是稳定的。(2)很好的光学性质，它几乎是透明的，对光的吸收率只有2.3%，恰好是精细结构常数乘以 。(3)
物理学研究进展 表面等离子体共振技术及其应用 表面等离子波SPW (surface plasmon wave)也译为表面等离子激元或表面电磁波,是沿金属和介质界面传播的表面电磁波.在一定条件下,SPW可与入射光TM(横磁波)极化能量耦合并被共振激发,这种现象称为表面等离子体共振SPR (surface plas2ma resonance).20世纪70年代初, Otto和Kretschmann等人的著名工作引起了SPR技术的研究热潮[1,2].此后SPR技术迅速发展起来,并在多个学科领域得到应用,如生化传感器、物理特性测量仪器、光波导偏振器、表面非线性光学检测、表面膜层特性研究等.本文介绍国内外SPR技术的一些最新应用. 1 表面等离子体共振技术简介 只有在一定的配置下,空间传播的光才能与SPW发生耦合,图1是三种SPR配置方式.Otto型和Kretschmann型都是利用全内反射形成的隐逝波.Otto型金属和全内反射表面之间有约几十纳米的介质间隙,金属可以是半无限宽的.这种配置的应用较少.Kretschmann型采用真空蒸镀,磁控溅射等方法直接在全内反射表面镀一层几十纳米厚的金属膜,是应用最为广泛的配置形式.在两种隐逝波耦合方式中,入射光必须为p偏振光,因为只有p偏振光有垂直于金属-介质界面的电场分量. 散射光栅型配置方式的数学形式十分复杂,结构相对简单.其耦合器件是表面为金属镀膜的光栅.此外,入射到粗糙金属表面的光也可与S P W发生耦合. 设入射光角频率为ω,入射角为θ,介质介电常数为εd,则x方向上的波矢k x 为: 根据Maxwell方程,可以推导出SPW波矢ksp: 式中εM 为金属介电常数的实部,ε a 为金属表面电介质的介电常数,当k x = ksp 时,就产生共振,共振角为: 产生SPR时,SPW可增强几百倍,因此SPR具有显著的表面增强效应.此外,SPR对金属膜表面介质的光学特性、入射角、入射光的波长和偏振状态、金属膜及其表面介质的厚度等因素十分敏感,这些性质使SPR现象能在许多方面得到应用. 2 SPR传感器 生化传感器已经广泛应用于高灵敏度生化检测[3].1983年, Liedberg等人首次将SPR 技术应用于生化传感器以来,在这一领域国内外每年都有大量论文发表[4].Biacore AB 公司率先开发出首台商品化SPR仪器,现已有数家国外公司出售此类产品,这个产业每年的产值达几十亿美元. 这种传感器的原理基于SPR 对金属表面介质折射率变化的敏感特性.图2是商业型的SPR传感器的一般结构.对于棱镜型SPR 传感器,一般选择折射率较高的光学材料作棱镜.棱镜的形状可以是等腰直角三角形或半球形,其中半球形棱镜最
金纳米球壳对的局域表面等离激元共振特性研究 摘要：运用有限元方法来分析金纳米球壳对的几何结构参数与物理参量对表面等离激无共振的散射与消光光谱所产生的影响作用，并通过参照等离激元的杂化理论展开更进一步的理论分析。最终的效果显示，在金壳厚度增大时，金纳米球壳对的散射与消光共振峰会在产生蓝移之后，继而红移，并在金纳米球壳的间隙变小时，或是伴着金纳米球壳内核尺寸与介质折射率的变大，散射与消光共振峰都会产生红移；随后伴着金壳厚度减小，或是内核尺寸变小时，抑或是内核介质的的射率变大，金纳米球壳对的散射和消光共振的强度逐渐变弱，而在金壳间隙变小之后，金纳米球壳对的散射共振强度先是不断增强之后再变弱，消光共振的强度慢慢加强，其数值试验和理论研究结果是相同的。 关键词：金纳米球壳对；局域表面等离激元共振；有限元 通过相关研究可知，在入射光的照射下，金属纳米颗粒的表面将会有感应电荷产生，这是受到光场驱动使感应电荷引发产生的回复力而导致的自由电子整体振荡所产生的局域表面等离激元共振，在颗粒的四周，电磁场呈现出了近场增强的现象，而且还形成了剧烈的光学散射与吸收共振的情况。通过金纳米的各种形状进行分析可知，光学散射与光学吸收的共振峰峰位是随着纳米颗粒形状与大小、以及介质环境的发生转变而变化的。由此可知，贵金属纳米颗粒有着等离激元共振的特殊性质，因在光学、生物学、以及医学诊断等多项领域中被普遍应用，得到了广泛关注。 1、模型与理论 近几年来，有关于金纳米球壳的相关研究应用取得了一定进步与发展。经过一系列的实验研究，相关人士凭借着等离激元杂化理论的支持，为金纳米球壳的复合结构研究提供了理论图形。金纳米球壳对的局域表面等离激元共振特性研究由此展开，它是由两个一模一样的金纳米球壳所构成的系统，分别是金纳米球壳内 核半径（r 1)与外壳半径(r 2 )，金壳的厚度是用字母s表示的，并且s=r 2 -r 1 ,金纳 米球壳对的间距用d表示，n是内核介质折射率。为了可以简洁明了，定义记号NSP[r 1 ,s,d,n]表示金纳米求壳对，金属介电常数为ε，而且是与频率相关的复数，k是入射的TM平面波的波矢量，它的电场矢量趋势与连接的两个金壳圆心轴线的纵长轴相平行。