平均速度
1、一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，一段时间后，司机发现有一位乘客未上
车，急忙刹车，车立即做匀减速直线运动，已知汽车从开始启动到停下共用时10s，前进了15m，则再次过程中，汽车达到的最大速度是（）
A. 1m/s
B. 1.5m/s
C. 3m/s
D. 8m/s
答案：C
2、一辆汽车以初速度4m/s从甲地匀加速开往乙地，到达乙地的速度刚好为6m/s，则
在此过程中该汽车的平均速度为（）
3、一个质点沿直线Ox方向做加速运动，离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝4
＋2t3（m），它的速度v随时间变化的关系为v＝6t2（m/s）。则可知该质点在t ＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s时间内的平均速度分别为（）
（A）8m/s，24m/s （B）12m/s，24m/s
（C）24m/s，8m/s （D）24m/s，10m/s
【答案】 C
4、一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时
间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为
（）
A. 2m/s
B. 10m/s
C. 2.5m/s
D. 5m/s
【答案】D 平均度求
5、电梯从静止开始匀加速上升了8s，它的速度达到了3m/s，然后以这个速度匀速上
升了10s，最后又做匀减速运动上升了4s后停止，试求出这22s内电梯上升的高度。
【答案】48 平均速度或匀变速运动公式
6、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是
立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。
答案：5（平均速度）
7、一物体匀加速从A点运动到B点，A点速度为10m/s，加速度为2m/s2，运动时间为
2s，则该过程中的平均速度为（）
中间时刻瞬时速度中间位移瞬时速度
8、做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬
时速度为 v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为 v2，则（）
A. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1= v2
B. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1> v2
C. 无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1< v2
D. 匀加速运动时，v1< v2，匀减速运动时，v1> v2
【答案】 C
【解析】【解答】令物体运动的初速度为v0，末速度为v，则据速度时间关系有中间时刻的瞬时速度.
根据速度位移关系，物体在中间位移处的瞬时速度v2满足以下关系式：
;解得：.
根据数学关系比较，,当物体做匀速运动时即v=v0时取等于号，故知无论物体做加速运动还是减速运动都满足v1＜v2， A,B,D不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据匀变速直线运动的规律分别求出中间时刻和中间位移的瞬时速度，能根据数学关系式比较出两者速度大小是关键．
9、一个做匀加速直线运动的物体，通过A点时的瞬时速度为v，通过B点时的瞬时速
度为7v，则从A到B的中间时刻的瞬时速度大小为（）
A. 3v
B. 4v
C. 5v
D. 6v
【答案】 B
【解析】【解答】根据匀变速直线运动平均速度推论知，某段时间内的平均速度等
于中间时刻的瞬时速度，则有：
故答案为：B。
【分析】利用平均速度公式可以求出中间时刻的速度。
10、某人在100m赛跑中，跑完全程时间的中间时刻6.25s时的速度为7.8m/s，到达终
点时的速度为9.2m/s，则此人全程的平均速度大小约为（）
A. 8.5m/s
B. 7.8m/s
C. 8m/s
D. 9.2m/s
【答案】 C
【解析】【解答】解：全程的位移为100m，总时间为6.25×2=12.5s，则
．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
【分析】根据全程时间的中间时刻6.25s确定出总位移和总时间，根据求出全程的平均速度．
11、某物体由静止开始以恒定加速度运动，经t s速度达到v，则在这t s内，物体在
中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为（）
A. 1：2
B. 1：
C. ：1
D. ：1
【答案】 B
【解析】【解答】解：物体在中间时刻的速度为：①物体在中间位置的瞬时速度为②
①②联立得
故ACD错误，B正确；
故选B．
【分析】根据匀变速直线运动的推论：即可求出中间时刻的速度，根据可求出中间位置的速度，从而解决两个速度之比．
12、一质点沿某一直线做匀变速直线运动，先后通过a、b两点，该质点通过ab全程
的平均速度为v1，其中间时刻的瞬时速度大小为v2，中点位置的瞬时速度大小为v3．关于这三个速度的大小，下列判断正确的是（）
A. 若质点做为匀加速直线运动，则v1= v2＜v3
B. 若质点做为匀加速直线运动，则v1＜v2＜v3
C. 若质点做为匀减速直线运动，则v1= v2＜v3
D. 若质点做为匀减速直线运动，则v1= v2＞v3
【答案】 A,C
【解析】【解答】设a、b两点的速度分别为v a和v b，在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于等于该段时间内的平均速度等于初末速度速度之和
的一半即，中间位移的瞬时速度为。那么
，可知不论匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，v3＞v2．所以AC符合题意，BD不符合题意．
故答案为：AC
【分析】ab过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；而利用中间位置的速度可以判别其速度大于平均速度的大小。
13、物体做直线运动，在t时间内通过的位移为x，在中间位置处的速度为v1，
对应的时候为t1，且在中间时刻处的速度为v2，则v1和v2的关系正确的是（）
A. 当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2， t1＞
B. 当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2， t1＜
C. 当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2， t1＜
D. 当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2， t1＞
【答案】 A,B
【解析】【解答】解：如图作出v﹣t图象，由图可知中间时刻的速度v2，因图象
与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v2，
匀减速直线运动与匀加速直线运动相同，但t1＜，故AB正确，CD错误．
故选：AB
【分析】本题可由图象得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小．
14、某物体作匀加速直线运动，先后通过A、B两点，经A点时速度为，经B点的
速度是，则下列说法正确的是
A. 通过AB段的平均速度是
B. 通过AB段时在中间时刻的速度是
C. 通过AB段的中点时的瞬时速度是
D. 通过AB段的中点时的瞬时速度等于AB段的位移和所用时间比值
【答案】 A,B
【解析】【解答】物体做匀加速直线运动，故，所以A符合题意；通过段的中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即，所以B选项是正确的；
中间位置速度为，C不符合题意；段的位移和所用时间的比值等
于平均速度，为；段的中点时的瞬时速度为，D不符合题意．
故答案为：AB．
【分析】明确物体的运动过程，利用运动学公式求解物体的总位移，再除以物体运动的总时间，即为物体运动的平均速度。
15、一质点做匀加速直线运动，经过A点时的速度是4m/s，经过B点时的速度是8m/s，
则质点从A到B的平均速度为________m/s．质点从A到B中间时刻的速度为
________m/s．
【答案】6；6
【解析】【解答】解：根据匀变速直线运动的特点可知，做匀变速直线运动的物体在
某一段时间内的平均速度等于初、末速度和的平均值，即：
m/s
质点经过中间时刻的速度：m/s．
故答案为：6，6
【分析】做匀变速直线运动的物体在某一段时间内的平均速度等于初、末速度和的平均值；某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
速度、位移与时间的关系 基础知识必备 一、速度与时间的关系 由加速度的定义式t v a ??==t v v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度； 2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向； 3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。 二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v += 三、位移与时间的关系：202 1at t v x + = 四、解决匀变速直线运动问题的一般思路： 1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图 2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量； 3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向 4、选择适当的公式求解； 5、一般先进行字母运算，再代入数值 6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。 典型例题： 【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2. 答案：3 26 【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。 答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s 【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？ 答案：21m 【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。求在这2s 内该物体的位移为多大？ 答案：16m
第8讲 中间时刻、中间位置的瞬时速度求解 【技巧点拨】 一、两个中间速度 匀变速直线运动中某段时间中点的瞬时速度：2 02t v v v v +== 匀变速直线运动中某段位移中点的瞬时速度：2 x v = 【特别提醒】无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间时刻的瞬时速度 小于位移中点的瞬时速度 ：22 02t x v v v v +=<= 【对点题组】 1.光滑斜面长为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t ，则( ) A ．物体在2 t 时刻的瞬时速度是t L 2 B ．物体全过程的平均速度是t L C ．物体到斜面中点时的瞬时速度小于t L D ．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为2 t 2.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点的速度分别是v 和7v ，经过AB 的时间是t ，则下列判断中正确的是( )
A ．经过A B 中点的速度是4v B ．经过AB 中间时刻的速度是4v C ．前2 t 时间通过的位移比后2 t 时间通过的位移少1.5vt D ．前2 x 位移所需时间是后2 x 位移所需时间的2倍 3.物体做直线运动，在t 时间内通过的路程为x ，在中间位置x /2处的速度为v 1，且在中间时刻t /2处的速度为v 2，则v 1和v 2的关系错误的是( ) A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1＞v 2 B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＞v 2 C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2 D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＜v 2 4.做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1 m/s ，车尾经过该牌时的速度为7 m/s ，则车身的中部经过该牌时的速度大小为( ) A ．4 m/s B ．5 m/s C ．3.5 m/s D ．5.5 m/s 5.某人用手表估测火车的加速度.先观测3 min ，发现火车前进540 m ；隔3 min 后又观察1 min ，发现火车前进360 m.若火车在这7 min 内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（ ） 2 2 C.0.5 m/s 2 D.0.6 m/s 2 6.沿直线作匀变速直线运动的质点在第一个0.5秒内的平均速度比它在第一个
位移和时间的关系以及速度和时间的关系 一、匀速直线运动 1、定义：在任意相等的时间内位移均相等的直线运动。 2、运动规律： 3、特点： 二、位移——时间图象（s－t图象或简称位移图象） 1、横轴表示时间（t/s），纵轴表示位移（x/m），坐标原点表示位移起点。 2、x－t图象物理意义：反映物体运动位移随时间的变化关系。 3、x－t图象一经确定，在物体实际运动空间中正方向就确定，则x－t图象只能反映直线运动。 4、匀速直线运动：x－t图象是一条倾斜直线 5、图1物理含义： (1)从距离规定的位移参考点相距x0的地方开始沿正方向作匀速直线运动。 θ1＞θ2，与水平方向倾角越大，物体运动得越快，速度越大。 (2)x—t图像的交点表示相遇
（3）x－t图象并不表示物体运动 （4）x—t图像是曲线时，某一点的切线的斜率表示该点的速度. 三、速度和时间的关系：（v-t图像或速度图像） 1、纵轴v(m/s) 横轴t(s) 坐标原点速度为零 2、匀速直线运动v－t图象。 ①匀速直线运动的v－t图象是一条平行于t轴的直线。 ②v的正负表示运动的方向 ③v－t图象与t轴所围面积表示位移的大小。 ④v－t图象在坐标系中一经建立，正方向在实际运动空间中就确定，v－t图象只能反映物体速度沿正方向或负方向作直线运动，对于曲线运动的物体只能用速率时间图像反应. 3、
4、匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变均相等，这种运动叫匀变速直线运动。 特点： 例：一辆玩具电动车，起动时和刹车时均做匀变速直线运动。 起动时： 刹车时：刚好相反。 启动作匀加速直线运动刹车时作匀减速运动 5、匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线。 可以把图象分割成无限的等时间间隔的梯形，这样无限分割下去，每一个小的时间间隔内物体可看作匀速直线运动，则每一个小的时间间隔内的位移可以看成是与t轴所围成的面积，这样整个0～t0过程物体作匀变速直线运动位移就等于与t轴所围图形的面积。 6、匀变速直线运动的位移等于v－t图象中与t轴所围面积的大小。
4.匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、知识点探究 1. 匀变速直线运动的位移与速度关系 2 2 (1) 关系式v —v o = 2ax 其中V o和V是初、末时刻的速度，X是这段时间内的位移. (2) 推导：将公式v= v o+ at和x = v o t + —at2中的时间t消去，整理可得v2—v o2= 2ax. 2 (3) 公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便. (4) 公式中四个物理量v、v o、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号. 2 (5) 若v o= 0,则v = 2ax. 特别提醒： 位移与速度的关系式v2—v o2= 2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v o的方向为正方向: (1) 物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值. (2) 位移x>o,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x 加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（） A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（） 第一题 物体以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的顶点C，速度变为0，如图所示．A、B相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端D滑到B所用的时间？（物体在斜面上做匀减速直线运动） 解法一：物块做匀减速直线运动．设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为S． A到B：vB2-vA2=2asAB …① vA=2vB …② B到C：0=vB+at0 …③ 解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a=-2m/s2 D到C：0-v02=2aS …④ S=4m 从D运动到B的时间： D到B：vB=v0+at1 =1.5s 答：（1）斜面长度为4m；（2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s． 解析: 解决本题的关键理清物体的运动过程，结合匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式进行求解，难度不大。 物体从A到B，根据速度位移公式有vB2-vA2=2asAB，从B到C，根据速度时间公式有0=vB+at0，结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度B点的速度．知道了加速度和初速度，对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度．D运动到B，根据速度时间公式求出D到B的时间。 解法二：V中间时刻速度等平均速度。匀加速直线运动相同时间速度增加量相同 相同时间内的位移比=1：3:5:7。。。。。。 第二题 一个做匀加速运动的物体,初速度是,它在第3s内的位移,则 (1)它的加速度是多大? (2)3s内的总位移是多大? 答案详解 解:(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,末的速度为, 则加速度为:. (2)3s内的总位移为:. 答:(1)它的加速度为; (2)3s内的总位移为. 解析: 根据匀变速直线运动平均速度推论求出第3s内中间时刻的瞬时速度,结合速度时间公式求出加速度. 根据位移时间公式求出3s内的总位移. 第三题 关闭一汽车关闭油门后在水平路面上滑行10s后静止.设汽车滑行时所受的阻力不变.关闭油门后的第8s内运动了2.5m.求汽车关闭油门时的速度多大? 答案详解 因为设汽车滑行时所受的阻力不变所以加速度不变也就是匀减速运动.因为初速度不为0,所以可以根据取相同的时间间隔的位移比的反方向来思考 解:由已知得,得 则得 荥阳高中高一物理第二章匀变速直线运动的研究制作人：于天然审核人：胡艳丽 第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系 【教学目标】 1、体会数学微分与极限思想在物理中的应用； 2、理解位移时间公式的推导过程与思想 3．理解位移时间公式，掌握用其解题的思路与注意事项 【教学过程】 一、复习回顾： 1、匀速直线运动是不变的运动，其v-t图像是。 匀速直线运动的位移与时间的关系式：。 2、匀变速直线运动是不变的运动，其v-t图像是。 其特点是在相等的时间内，相同。 物体做匀变速直线运动时，速度和时间的关系：。 3、物体做匀变速直线运动，若满足，则物体做匀加速直线运动， 若满足，则物体做匀减速直线运动。 二、匀速直线运动的位移 【例1】一质点沿一直线做匀速直线运动。其速度为3m/s，则在2s内该质点走过的位移为多少？在v-t图像中如何表示？ 【思考】图中图线与坐标轴所围成的面积为。 小结：在匀速直线运动的v-t图像中，可以用来表示物体发生的位移。 三、探究匀变速直线运动的位移和时间关系 1、通过阅读课本第38页“匀变速直线运动位移”在推导匀变速直线运动的位移公式时 采用的数学思想是，结合图像试推导出在时间t内匀变速直线 运动的位移公式：。其中各个物理量的含义是什么？ 2、对于该公式的理解： ①该公式为式，代入数据计算时各个物理量要求。 ②如果匀变速直线运动的初速度为0，该公式可以简化为。 3、结合课本第39页例题，总结求解物理计算题时的基本步骤。并完成第40页课后习题第2、3题。 1 使用时间：2016年9月13日周二单印1×1200 学号：姓名： 【例2】一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程中的加速度大小是5m/s2。则汽车从开始刹车经过5s所通过的距离是多少？ 【例3】从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度。 【随堂练习】 1、物体的位移随时间变化的函数关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（） A、4m/s和2m/s2 B、0和4m/s2 C、4m/s和4m/s2 D、4m/s和0 2、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（） A、1：1 B、3：1 C、3：4 D、4：3 3、正以30m/s的速率运行中的列车，街道前方小站的请求：在该站停靠1min，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速直线运动到小站恰停止，停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？ 2 平均速度等于中间时刻的速度及其在纸带上的应用 金贺浩 （太和第二中学 安徽 太和 236600） 摘要：本文先总结了几种“推导”公式的方法，使学生全面彻底了解公式的“来龙去脉”和真正意义，再通过举例、应用使之掌握公式的用法. 关键词:匀变速直线运动;位移差; 纸带; 一、平均速度等于中间时刻的速度 1、公式推导或证明 平均速度 t s t x v 梯==t t v v 20+=20v v +=（无t 、x 和a ), 或t x v ==t at t v 2 021+20v v v +== 2221 0000v v at v v at v += ++=+= 2 02t v t a v =?+=,类比t a v v ?+=0,其中时间t 不同. 或t at vt t x v 2 21 -== 22-21-0v v at v v at v +=+==2 2-t v t a v ==, 把at v 21 0+记作2 t v , 2t 代表中间时刻,2 t v 代表中间时刻的速度（220t t = +），则2 02 v v v v t += =，其中0v 和v 分别指某段时间间隔内对应的初始时刻和末时刻的速度或位移内对应的初始位置和末位置的速度.形象地说，也就是梯形对应的上底和下底，2t “恰好”是梯形的中位线，即平均速度是对应的梯形的中位线对应的纵坐标数值. 例如，质点由A 点匀加速出到B ，则该段位移内的平均速度是2 B A v v v +=；一个物体做匀加速直线运动， 它在第3s 内（指第2s 末到第3s 末）的平均速度是5.13 22 v v v v =+= ，其中右下脚码指对应的时刻，1.5是中间时刻的坐标 5.1232=+，它是数学上中点坐标2 12x x x +=的“迁移变形”，第6s 内的平均速度是__________，它在第二个4s 内的平均速度是62 848 42v v v v v ==+=+，它在第一个4s 内的平均速度是__________. 例题：如图所示，一个做直线运动的物体的速度图象，初速度0v ，末速度t v ，在时间t 内物体 的平均速度v ，则： A.20t v v v += ； B. 20t v v v +< ； C. 2 0t v v v +> ； D.v 的大小无法确定 解析： 公式t x v =，x 是图像的面积，对于匀变速2 /200v v t t v v t s v +=+==梯， 因为本题梯s x >, 所以2 0t v v v +>. 2.两个“中间速度”的对比——中间时刻（时间的中点，对应横坐标的平均值，）和中间位置（位置的中点，对应图像左右部分面积相等，面积代表位移） 教师：辛龙 学生： 时间: 2013 年 10 月 日 段 课 题 《匀变速直线运动》教学设计（一） 教学目标 教 学 重点难点 教学方法 教学过程设计 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标: 1. 知道匀变速直线运动的基本规律。 2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。 3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。 学习重点： 1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。 2. 匀变速直线运动速度公式的运用。 学习难点: 对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。 主要内容: 一、匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 1． 匀加速直线运动： 2． 匀减速直线运动： 二、速度与时间的关系式 1．公式：at v v t +=0 2．推导：①由加速度定义式变形： ②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，且时间t 内速度的改变量△V=at ，设物体的初速度为V 0，则t 秒末的速度为V t = V 0+△V= V 0+at 3．物理意义： 4．由数学知识可知，V t 是t 的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等 于a ，应用速度公式时，一般取V 0方向为正方向，在匀加速直线运动中a ＞0，在匀减速直线运动中a ＜0。 【例一】汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s 后汽车的速度能达到多少？ 【例二】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： ①汽车第3s末的瞬时速度大小？ ②汽车速度刚好为零时所经历的时间？ 【例三】火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度V m后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速 为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则(1)火车的最高行驶速 度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速? 【例四】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s 沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又 沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面 上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。 (2)小球到达斜面底端的速度。(3)画出小球的速度 图象。 课堂训练： 1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说( ) A．它的瞬时速度每秒增大2m／s B．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍 C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D．每秒钟物体的位移增大2m 2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为v l，在中间时刻t／2时的速度为v2，则V l和v2的关系为( ) A．当物体作匀加速直线运动时，v1>v2 加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）． 可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图 中间时刻速度的应用 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】 第一题 物体以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B 点再经过0.5s滑到斜面的顶点C，速度变为0，如图所示．A、B相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端D滑到B所用的时间（物体在斜面上做匀减速直线运动） 解法一：物块做匀减速直线运动．设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为S． A到B：vB2-vA2=2asAB…① vA=2vB…② B到C：0=vB+at0…③ 解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a=-2m/s2 D到C：0-v02=2aS …④S=4m从D运动到B的时间：D到B：vB=v0+at1=1.5s 答：（1）斜面长度为4m；（2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s． 解析: 解决本题的关键理清物体的运动过程，结合匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式进行求解，难度不大。 物体从A到B，根据速度位移公式有vB2-vA2=2asAB，从B到C，根据速度时间公式有0=vB+at0，结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度B点的速度．知道了加速度和初速度，对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度．D运动到B，根据速度时间公式求出D到B的时间。 解法二：V中间时刻速度等平均速度。匀加速直线运动相同时间速度增加量相同 相同时间内的位移比=1：3:5:7。。。。。。 第二题 一个做匀加速运动的物体,初速度是,它在第3s内的位移,则(1)它的加速度是多大(2)3s内的总位移是多大 答案详解 解:(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,末的速度为, 则加速度为:. (2)3s内的总位移为:. 答:(1)它的加速度为; (2)3s内的总位移为. 解析: 根据匀变速直线运动平均速度推论求出第3s内中间时刻的瞬时速度,结合速度时间公式求出加速度.根据位移时间公式求出3s内的总位移. 第三题 关闭一汽车关闭油门后在水平路面上滑行10s后静止.设汽车滑行时所受的阻力不变.关闭油门后的第8s内运动了2.5m.求汽车关闭油门时的速度多大 答案详解 因为设汽车滑行时所受的阻力不变所以加速度不变也就是匀减速运动.因为初速度不为0,所以可以根据取相同的时间间隔的位移比的反方向来思考 第三节、匀变速直线运动的位移与时间的关系 一. 教学目标 1.知识与技能：知道匀变速直线运动位移与速度的关系，了解位移的推导过程，掌握位移 公式2 021at t v x +=并会运用，理解t v -图的物理意义。 2.过程与方法：通过推导位移公式体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度与此发进行比较 3.情感态度与价值观：经历微元法的推导过程，培养学生自己动手的能力，增加物理情感。 二.使用说明和学习指导 用十分钟整理学案，用二十分钟阅读课本37-40页并完成问题导学，A 层全部完成，BC 层完成探究，分层达标。 三.预习指导 本章的重点是匀变速直线运动的位移与时间公式的推导及应用，难点是运用匀变速直线运动的基本规律解决实际问题。 四.探究学习 知识点一：位移—时间公式的推导 我们利用_______________方法得到匀变速直线运动的位移对应于其t v -图像中梯形的面积。 （1）分成5段时 （2）分成15段时 （3）分成无数段时 （4）梯形面积 在图中，梯形OABC 的面积是S=____________________. 把上式各线段换成所代表的物理量，x =____________.把at v v +=0代入得 x =_______________. 物体运动的位移随时间的变化而发生变化，这种变化规律可以用数学图像表示，在平面直角坐标系中，用纵坐标表示____________,用横坐标表示_________.这样的坐标系画出的图像叫位移——时间图，或写作t x -图。 随堂练习1：以s m /10的速度行驶的汽车，紧急刹车后的加速度大小是2 /6s m ，求刹车后4s 内的位移。 知识点二：匀变速直线运动的推论及应用 （1）2 2)(210002 0t v v at v v t at t v t x v += ++=+== （2）如果在连续相等时间内的位移依次为1x 、2x 、3x …..，则任意两个相邻的位移差均相等，且等于2 aT ：2 12312......aT x x x x x x x n n =-==-=-=?- 随堂练习2：一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m 安装一个路标， 匀变速直线运动的速度与位移的关系 [基础题] 1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到 达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度 的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 2 02a B.n 2v 202a C.(n －1)v 2 02a D.(n －1)2v 202a 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s D ．10 m/s 4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶8 5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ， 则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s D ．2.5 m/s 2,2.5 s 6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧 急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题] 巧用中间时刻速度法求解匀变速直线运动问题 利用“任何时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内平均速度”，即，这个结论适用于任何一个匀变速直线运动。有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度，示例如下： 例一，一个物体以一定初速度沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，求经过b时刻的加速度和速度分别为a和vb是多少？ 解析：此题用基本公式解析如下：由于物体做 匀减速运动至停止，故可以将此运动看做反向 的初速度为零的匀加速直线运动。设第n秒以 后的时间为t，位移为x，b时刻的速度为vb ， 运动加速度为a，根据匀变速直线运动位移公式和速度公式列出方程如下：X= at2-------------------① S+x= a（t+n）2-------------② 2s+x= a（t+n+m）2----------③ vb=a（t+n）-----------------④ 解此方程组可以得出答案，但解的过程相当繁杂，数学基础不好的学生根本解不出正确结果。 如果用中间时刻速度法就很简便，也好理解，解答如下： 根据匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度相等，可知m和n 的中点时刻的速度分别为，v1和v2的时间间隔 Δt= ，应用速度公式可知加速度，经过b点时的速度vb=v1+a = . 例二.一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标.汽车经过A、B两相邻路标用时2s，通过B、C两相邻路标用时3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。 位移和时间的关系 教学目标知识目标知道什么是匀速直线运动，什么是变速直线运动理解位移—时间图像的含义，初步学会对图像的分析方法.能力目标培养自主学习的能力及思维想象能力.情感目标培养学生严肃认真的学习态度. 教学建议教材分析匀速直线运动是一种最简单的运动，教材通过汽车运行的实例给出定义，且下定义时没有用“在任何相等时间里”这种过于数学化的说法，适合高一同学的学习情况．本节的重点是由匀速直线运动的定义，用图像法研究位移与时间的关系，本节教材没出现任何公式，而是利用图2—6形象地描述了一辆汽车的运动情况，图上还标了位移和时间的测量结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的位移图像为一直线，这个程序体现了我们研究问题的一种方法，要让学生领会．本节的第二个知识点是变速直线运动的定义，教材也是通过生活常识直接给出定义，本节的最后对图像法做了一个简介，能够引起同学们的重视．教法建议 本节内容不多，但学习了一种新的处理问题的方法：即根据实验数据作出图像，图像反映物理规律，这是我们通过实验探求自然 规律的一要重要的基本的途径．应在学生充分预习的基础上，真正让学生自己能画出图像，并练习分析图像所代表的过程或规律．学生容易把位移图像看成物体的运动轨迹，我们要注意强调它们是根本不同的两个东西，如果学生基础较好，我们应该尽量使学生看到物体的位移图像能想象出物体的运动情况，也应该使学生根据物体的运动情况正确地画出物体的位移图像．教学设计示例教学重点：匀速直线运动的位移—时间图像的建立．教学难点：对位移图像的理解．主要设计：一、匀速直线运动：（一）思考与讨论： 1、书中给出的实例，汽车每经过100m的位移所用的时间大致为多少？ 2、什么叫匀速直线运动？ 3、如何建立位移——时间图像？根据图像如何分析物体的运动规律？ 4、如图一个物体运动的位移——时间图像如图所示，分析物体各段的运动情况？（二）多媒体演示，加强对位移图像的理解将教材图2—6及图2—7做出动态效果．（三）练习：给出另一个物体做匀速直线运动的例子，让同学自己画出位移图像．（四）教师小结位移——时间图像的有关知识 1、图像是描述物理规律的一种常用方法． 2、建立图像的一般步骤：采集实验数据，建立表格记录数据，建立坐标系，标明坐标轴代表的物理量及标度，描点做图． 3、分析图像中的信息：（轴的含义，一个点的含义，一段线的含义等）二、变速直线运动（一）提问：什么是变速直线运动？请举例说明．（二）展示多媒体资料：汽车启动及进站时的情况．探究活动请你坐上某路公共汽车（假设汽车在 第二章运动的描述 第3节匀变速运动的位移与时间 一、预备知识： 1、匀速直线运动的位移 先从匀速直线运动的位移与时间的关系人手，由位移公式x＝vt．画出匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示． 图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积．正好是vt． 当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方．当速度值为负值时，x＝vt 围成的面积．先把物体的运动分成5个小段，在v —t 图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．把物体的运动分成了10个小段．分成的小段数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积．为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙。可以想象，整个运动过程划分得非常非常细，小矩形合在一起组成了一个梯形OABC ，梯形OABC 的面积就代表做匀变速直线运动物体的位移． 在图丁中，v —t 图象中直线下面的梯形OABC 的面积是 S=(OC+AB)XOA/2 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x ＝(V o +V)t/2 把前面已经学过的速度公式v ＝v 0+at 代人，得到x ＝2 02 1at t v x += 这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。也同样适用于匀减速直线运动。 在公式2 2 1at t v x +=中，初速度v o ，位移x ，加速度a ，时间间隔t 图2—3—5．匀变速直线运动的速度一时间图象用画斜线部分的面积表示位移 2、用公式推导： 根据平均速度的定义式t v x =， 代入 02 t v v v +=和0t v v at =+就可以推出 匀变速直线运动的位移公式为：2 2 1at t v x += 匀减速位移公式还可X=V 0t —1/2 at 2 3、初速度为0时：若00=v ，则2 2 1at x =。速度一时间图象的面积为三角形。 实验一:速度随时间变化的规律 1. (2016·天津卷)某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动. (1) 实验中,必要的措施是. 甲 A. 细线必须与长木板平行 B. 先接通电源再释放小车 C. 小车的质量远大于钩码的质量 D. 平衡小车与长木板间的摩擦力 (2) 他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).s1= cm,s2= cm,s3= cm,s4= cm,s5=cm,s6=cm,则小车的加速度a= m/s2,(要求充分利用测量的数据)打点计时器在打B点时小车的速度v B= m/s.(结果均保留两位有效数字) 乙 2.在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出),如图甲所示.打点计时器接的是50Hz的低压交流电源.他将一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和计数点O对齐,从刻度尺上直接读取数据记录在表中. 甲 段OA OB OC OD OE OF 长度/cm (1) 由以上数据可计算出打点计时器在打A、B、C、D、E各点时物体的速度,如下表所示. v A v B v C v D v E 速度/(10-2 m·s-1) 表中E点的速度应该为m/s. (2) 试根据表格中数据和你求得的E点速度在图乙所给的坐标系中,作出v-t图象.从图象中求得物体的加速度a= m/s2.(结果保留两位有效数字) 乙 3.(改编)物理兴趣小组的同学现用图甲所示的实验装置“研究匀变速直线运动”:表面粗糙的木板固定在水平桌面上,打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz,小车到滑轮的距离大于钩码到地面之间的距离.实验时先用手固定小车,给小车挂上适量的钩码,接通打点计时器的电源,释放小车,小车在钩码的作用下开始做匀加速运动,打点计时器在纸带上打出一系列的点.钩码落地后,小车继续在木板上向前运动.图乙是钩码落地后打点计时器打出的一段纸带,相邻两计数点之间的时间间隔为T= s,试解析下列问题:(计算结果保留两位有效数字) 甲 乙 (1) 他们已计算出小车在通过计数点1、2、3、4、5、6各计数点的瞬时速度,并填入了下表,以0点为计时起点,根据表中的数据请你在图丙中作出小车的v-t图象: 各计数点的瞬时速度v1v2v3v4v5v6 单位(m/s) 丙 (2) 由所作的v-t图象可判断出小车做(填“匀速直线运动”或“匀变速直线 中间时刻的瞬时速度，刹车问题练习 1.某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则物体运动的加速度为（） A．3x/2 B．2x/3 C．2x/5 D．5x/2 2.做匀加速沿直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为（）A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 3.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？ 4.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是（） A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m 5.骑自行车的人沿直线以速度V行驶了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余三分之一的路程。若全程的平均速度为3m/s，则v是多少？ 6．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（1）汽车经3s时速度大小为______m/s；（2）经5s时的速度大小是______m/s；（3）经10s时的速度大小是______m/s. 7．汽车以12m/s行驶，刹车后减速行驶的加速度为1m/s2，则需经______s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是______，通过的位移是______. 8、以10m/s的速度作匀速直线运动的汽车，在第2秒末关闭发动机，第3秒内的平均速度为9m/s，则汽车的加速度大小为多少？汽车在10秒内通过的位移为多少？ 9火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？ 10一辆汽车，以36km/h的速度匀速行驶10s，然后以1m/s2的加速度行驶10s。试求：1)、汽车在这20秒内的位移是多大？2)、整段的平均速度是多少？3)、汽车在加速的10s内的平均速度是多少？ 11.质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了20s，接着经2s匀减速运动后静止，则质点在加速阶段的加速度是______ m/s2，在第26s末的速度大小是____m/s. 12.某质点做匀变速直线运动，位移方程为s=10t-2t2（m），则该物体运动的初速度为______，加速度为______，4s内位移为______。 13.如图3所示v-t图象，表示质点做______运动，它的初速度为______，加速度为______，20s内经历加速度与位移
中间时刻速度九道应用题
第3节位移和时间关系(1)公式的推导
平均速度等于中间时刻的速度及其在纸带上的应用
第二章 速度时间、位移时间关系
加速度与位移
中间时刻速度的应用
第二章 第三节位移与时间的关系
第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系习题
巧用中间时刻速度法求解匀变速直线运动问题
位移和时间的关系.doc
位移与时间的关系教案
实验一速度随时间变化规律
中间时刻瞬时速度 刹车问题
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