第一份:07年广东省高考文科
一、选择题：
1、已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x>2}，则A∩B= A.{2} B.{0，1，2} C.{x|x>2} D.?
2、复数34i i +()（其中i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、双曲线2
2
y x 14
-=的渐近线方程为 A.x=±1 B.y=±2 C. y=±2x D. x=±2y
4、已知p 直线l 1:x －y －1=0与直线l 2: x+ay －2=0平行，q:a=－1，则p 是q 的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5、设数列{(－1)n
}的前n 项和为S n ，则对任意正整数n ，S n =
A. n n[(1)1]2--
B. n 1(1)12--+
C.n (1)12-+
D.n (1)12--
6、如图所示的方格纸中有定点O ，P ， Q ，E ，F ，G ，H ，则OP OQ += A.OH B.OG C.FO D.EO
7
、在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f (x))4
=+，
g(x)sin(2x )3π=+，h(x)cos(x )6
π
=-的部分图象(如图)，则
A.a 为f(x)，b 为g(x)，c 为h(x)
B. a 为h(x)，b 为f(x)，c 为g(x)
C. a 为g(x)，b 为f(x)，c 为h(x)
D. a 为h(x)，b 为g(x)，c 为f(x)
8、已知圆面C:(x －a)2+y 2≤a 2－1的面积为S ， 平面区域D:2x+y≤4与圆面C 的公共区域的面
积大于1
S 2
，则实数a 的取值范围是
A.(－∞，2)
B. (－∞，2]
C. (－∞，－1)∪(1，2)
D. (－∞，－1)∪(1，2] 9、如图所示程序框图，其作用是输入空间 直角坐标平面中一点P(a ，b ，c)，输出相应 的点Q(a ，b ，c)．若P 的坐标为(2，3，1)， 则P ，Q 间的距离为
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”或“：=”)
A.0
B. D.10、若实数t 满足f(t)=－t ，则称t 是函数f(x)的一个次不动点．设函数f(x)=lnx 与函数g(x)=e x
(其中e 为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m ，则
A.m<0
B.m=0
C.0 D.m>1 c b a 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.本大题分为必做题和选做题两部分. (一)必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答. 11、某机构就当地居民的月收入 调查了1万人，并根据所得数据 画出了样本频率分布直方图(如图). 为了深入调查，要从这1万人中 按月收入用分层抽样方法抽出 100人，则月收入在[2500，3000) (元)段应抽出 人. 12、已知正三棱柱(侧棱与底面垂直，底面 是正三角形)的高与底面边长均为2，其直 观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图 的面积是 . 可能满足的一个关系式是 . (二)选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分. 14、(坐标系与参数方程)在极坐标系中，P ，Q 是曲线 C:ρ=4sinθ上任意两点，则线段PQ 长度的最大值为_____. 15、(几何证明选讲)如图，AB 是半圆O 的直径， C 是半圆O 上异于A ，B 的点，CD ⊥AB ，垂足为D ， 已知AD=2，CB =CD=______. 6.a OP OQ =+利用平行四边形法则做出向量OP OQ +，再平移即发现. a FO = 7.从振幅、最小正周期的大小入手：b 的振幅最大，故b 为f(x)；a 的最小正周期最大，故 a 为h(x) ，从而c 为g(x). 8.圆面C:(x －a)2 +y 2 ≤a 2 －1的圆心(a ，0)在区域:2x+y<4内，2a 10 2a 04 ?->?+ 9.程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列，若P(2，3，1)，则Q(1，2，3). 10.画图即知:函数y=lnx 的图象与直线y=－x 有唯一公共点(t ，－t)，e x =－x ?x=ln(－x)?x=－t ，故两个函数的所有次不动点之和m=t+(－t)=0. 或利用函数y=lnx 的图象与函数y= e x 的图象关于直线y=x 对称即得出答案. 直观图 正视图(元) 二、填空题：本大题每小题5分；第14、15两小题中选做一题，如果两题 11、25； 12 、； 13、y(108－x)=2； 14、4； 15 、第13题写或不写x ≤100都可以，写成如2 y 108x =-等均可. 11、每个个体被抽入样的概率均为 1001 10000100 = ，在[2500，3000)内的频率为0.0005×(3000－2500)＝0.25，频数为10 000×0.25＝2 500人，则该范围内应当抽取的人数为1 250025100 ?=人. 12、画出左(侧) 视图如图，其面积为13、将各11，12，13，14，15对应的函数值分别写成 297，296，295，294，2 93 ，分母成等差数列，可知分母 a n =a 11+(n －1)(－1)=97－n+11=108－n. 14、最长线段PQ 即圆x 2+(y －2)2=4的直径. 15、根据射影定理得CB 2=BD ×BA ?2= BD ×(BD+2) ?BD=6， CD 2=AD ×BD=12. 第二份: 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项 中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．{}1234U =若，，，，{}12M =，，{}23N =，，则 U M N =()e A ．{}2 B ．{}4 C ．{}1 2 3，， D ．{}1,2,4 2．设i 是虚数单位，则复数2i 1i +-()()在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．命题：“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是 A ．若21x ≥，则1x ≥，或1x ≤- B ．若11x -<<，则21x < C ．若1x >，或1x <-，则21x > D ．若1x ≥，或1x ≤-，则21x ≥ 4．已知等差数列{}n a 中，6104202a a a +==，，则12a 的值是 A ．18 B ．20 C ．26 D ．28 5．在ABC ? 中，若sin :sin :sin 4A B C ABC ?是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 6．若函数y f x =()的图象如左下图所示，则函数1y f x =-+()的图象大致为 A B C D D. C.B. A. (x f y =y f x =() 7．若实数x y ，满足1 x y x y ≤??≥?-≥??，则x y +的取值范围是 A ．20-[，] B ．01[，] C ．12[，] D ．02[，] 8．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm ，4cm ，3cm ，把它们重叠在一起组成一个对角线最长的新长方体，则该最长对角线的长度是 A B ． C ． D ． 9．如图，在OAB ?中，P 为线段AB 上的一点，OP xOA yOB =+， 且2BP PA =，则 A ．2 133x y ==， B ．1233 x y ==， C ．134 4 x y ==， D ．3 14 4 x y ==， 10．若曲线2 1:20C y px p =>()的焦点F 恰好是曲线22 222:100x y C a b a b -=>>(，)的右焦点， 且1C 与2C 交点的连线过点F ，则曲线2C 的离心率为 A 1 B ．1 C D 二、填空题：每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题） 11．上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画 组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．根 据下图所示的频率分布直方图，估计这507个画师中年龄在[)30 35， 岁的人数约为 人（精确到整数）． 12．如图所示的程序框图输出的结果是 ． 13．已知3x >，则函数2 3 y x x = +-的最小值为 ． （第11题图） （第12题图） （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，如两题都做，只按第14题计分） 14．（坐标系与参数方程选做题） 极坐标方程分别为4cos ρθ=和8sin ρθ=-的两个圆的圆心距为 ． 15．（几何证明选讲选做题） 已知圆的直径10AB =，C 为圆上一点，过C 作CD AB ⊥于D （AD BD <），若4CD =，则AC 的长为 . 答案: 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．177； 12． 54 ；（如写45 A = 不扣分） 13．223+； （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．52； 15．54 第三份: 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数()g x =的定义域为 A ．{3x x ≥-} B ．{3x x >-} C ．{3 x x ≤-} D ．{3x x <-} 2．已知i 为虚数单位, 则复数z =i (1+i )在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是 A ． ||||=a b B ． 2 1 =?b a C ．//a b D ．()-⊥a b b 4．已知直线l 经过坐标原点，且与圆22430x y x +-+=相切，切点在第四象限，则直线l 的 方程为 A ．y = B ．y C ．3y x =- D ．3 y x = 图2 侧视图 俯视图 正视图 5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 A ．甲 B ． 乙 C ． 丙 D ．丁 6.如果执行图1的程序框图，若输入6,4n m ==，那么输出的p 等于 A ．720 B ．360 C ．240 D ．120 7.“2>x ”是“0232>+-x x ”成立的 图1 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8.定义3x y x y ?=-, 则()h h h ??等于 A ．h - B ．0 C ．h D ．3h 9. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为12π+ ，则正视图中x 的值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 10.若把函数()=y f x 的图象沿x 轴向左平移 4 π 个单位, 沿y 轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数 sin =y x 的图象,则()=y f x 的解析式为 A ．sin 214??=-+ ???y x π B ．sin 212? ?=-+ ?? ?y x π C ．1sin 124??=+- ???y x π D ．1 sin 12 2??=+- ???y x π 图3 N 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题） 11．已知等比数列{}n a 的公比是2，33a =，则5a 的值是 . 12．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知2,3a b ==， 则 sin sin() A A C =+ . 13.设函数()()[)22,,1, ,1,.x x f x x x -?∈-∞?=?∈+∞?? 若()4f x >，则x 的取值范围是 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3，四边形ABCD 内接于⊙O ， BC 是直径，MN 与⊙O 相切, 切点为A ，MAB ∠35? =, 则D ∠= . 15．（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l 的参数方程为：2,14x t y t =??=+?（t 为参 数），圆C 的极坐标方程为ρθ=，则直线l 与圆C 的位置关系为 . 答案: 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分. 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题． 11．12 12．2 3 13.()(),22,-∞-+∞ 14．125? 15．相交 第四份: 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数i z a b =+(),a b ∈R 的实部记作()Re z a =，则1Re 2i ?? = ?+?? A ．23 B ．25 C ．1 5 - D ．13 - 2．函数y =A ，函数()ln 21y x =+的定义域为集合B ，则A B = A ．11,22??- ??? B ．11,22??- ??? C ．1,2? ?-∞- ?? ? D ．1,2?? +∞???? 3．已知向量()1,2a =，(),4x b =，若2=b a ，则x 的值为 A ．2 B ．4 C ．2± D ．4± 4．已知数列{}n a 的通项公式是()()11n n a n =-+，则12310a a a a +++ += A ．55- B ．5- C ．5 D ．55 5．在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于1 3 的概率为 A ．1718 B ．79 C ．29 D ．1 18 6．设a ，b 为正实数，则“a b <”是“11 a b a b -<-”成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知()1sin cos f x x x =+，()1n f x +是()n f x 的导函数，即()()21f x f x '=，()()32f x f x '=，…， ()()1n n f x f x +'=，n ∈*N ，则()2011f x = A ．sin cos x x + B ．sin cos x x - C ．sin cos x x -+ D ．sin cos x x -- 8．一条光线沿直线220x y -+=入射到直线50x y +-=后反射，则反射光线所在的直线方 程为 A ．260x y +-= B ．290x y +-= C ．30x y -+= D ．270x y -+= 9．点P 是棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -内一点，且满足1312 423 AP AB AD AA = ++，则点P 到棱AB 的距离为 A ．56 B ．34 C D 10．如果函数()f x x =()0a >没有零点，则a 的取值范围为 A ．()0,1 B ．() 0,1( )2,+∞ C ．() 0,1()2,+∞ D ．(()2,+∞ 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．若1tan 2α= ，则tan 4πα? ?+ ?? ?的值为 ． 12．若关于x 的不等式()21m x x x ->-的解集为{}12x x <<，则实数m 的值为 ． 13．将正整数12分解成两个正整数的乘积有112?，26?，34?三种，其中34?是这三种分解 中，两数差的绝对值最小的，我们称34?为12的最佳分解．当()*,p q p q p q ?≤∈N 且是正整数n 的最佳分解时，我们规定函数()p f n q =，例如()3124f =.关于函数()f n 有下列 叙述：①()1 77 f = ， ②()3248f =，③()4287f =，④()9 14416 f =.其中正确的序号为 （填入所有正确 的序号）． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）在梯形ABCD 中，AD BC ，2AD =，5BC =，点E 、F 分别 在AB 、CD 上，且EF AD ，若 3 4 AE EB =，则EF 的长为 ． 15．（坐标系与参数方程选做题）设点A 的极坐标为2,6π?? ??? ，直线l 过点A 且与极轴所成的角为 3π ，则直线l 的极坐标．．．方程为 ． 答案; 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分 50分． 小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题． 11．3 12．2 13．①③ 14．23 7 15．sin 13πρθ??-= ???或cos 16πρθ??+= ???或4sin 13πρθ? ? - = ?? ? cos sin 20θρθ--= 第五份: 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选 项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．设集合}5,4,3,2,1{=U ，}2,1{=A ，}4,3,2{=B ，则 )(B A U 等于 A ．}2{ B ．}5{ C ．}4,3,2,1{ D ．}5,4,3,1{ 2．复数(1)z i i =+（i 为虚数单位）的模等于 A ．1 B. 2 C. 0 D. 2 3．在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为A ∠， B ∠， C ∠所对的边，且4=a ，34=b ，?=∠30A ，则B ∠等于 A ．030 B ．030或0150 C ．060 D ．060或0120 4．已知向量)1,1(=a ，),2(n =b ，若b a ⊥，则n 等于 A ．3- B ．2- C ．1 D ．2 5. 曲线x x y ln 2-=在点)2,1(处的切线方程为 A ．1--=x y B ．3+-=x y C ．1+=x y D ．1-=x y 6．已知图1、图2分别表示A 、B 两城市某月1日至6日当天最低气温的数据折线图(其中 横轴n 表示日期,纵轴x 表示气温)，记A 、B 两城市这6天的最低气温平均数分别为A x 和B x ,标准差分别为A s 和B s ．则 A ． B A x x >，B A s s > B ．B A x x >，B A s s < C ．B A x x <，B A s s > D ．B A x x <，B A s s < 7．已知p ：3k >；q ：方程 22 131 x y k k +=--表示双曲线．则p 是q 的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 8．如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和 俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥 体的体积为 A ．24 B ．8 C ．12 D ．4 正(主)视图 侧(左)视图 45 10 15 图 1 5 1015 图2 9．因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提 价方案： 方案甲：第一次提价%p ，第二次提价%q ； 方案乙：第一次提价%q ，第二次提价%p ； 方案丙：第一次提价%2p q +，第二次提价%2p q +， 其中0>>q p ，比较上述三种方案，提价最多的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样多 10．先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6）， 所得向上点数分别为m 和n ，则函数311 201132 y mx nx =-+在),1[∞+上为增函数的概率 是 A. 23 B. 34 C. 56 D. 79 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分． （一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答． 11．已知点),(y x 满足?? ? ??≤+≥≥100 y x y x ，则x y u -=的取值范围是 ． 12．定义???≥<=.,, ,*b a b b a a b a 已知3.03=a ，33.0=b ，3.0log 3=c ，则=c b a *)*( ． （结果用a ，b ，c 表示） 13．如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成 4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第n 个图中原三角形被剖分成n a 个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为 ；=100a ． 图1 图2 图3 （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，计算前一题的得分． 14．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线θρcos 4=与cos 4ρθ=的交点为A , 点M 坐标为?? ? ??π32，，则线段AM 的长为 . … … 11． ]1,1[-． 12．c ． 13．1 8 ； 298 ． 14．32． 15． 30． 第六份: 1.设)(1是虚数单位i i z +=，则=+22 z z ( ) A.i +1 B.i +-1 C.i -1 D.i --1 2.设集合{}5|||<=x x S ，{}0)3)(7(|<-+=x x x T ，则=T S ( ) A.{}57|-<<-x x B.{}53|< C.{}35|<<-x x D.{}57|<<-x x 3.若非零向量b a ,满足0)2(|,|||=?+=b b a b a ，则a 与b 的夹角为（ ） A.?30 B.?60 C.?120 D.?150 4.若函数) )(12()(a x x x x f -+= 为奇函数，则=a （ ） A.21 B.32 C.4 3 D.1 5.设变量y x ,满足??? ??≥≤-≤+011 x y x y x ，则y x 2+的最大值和最小值分别是（ ） A.1，-1 B.2，-2 C.1，-2 D.2，-1 6.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ） A.328π- B.38π- C.π28- D.3 2π 7.设抛物线x y 82=上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 8.设{}n a 是公差不为0等差数列，21=a 且631,,a a a 成等比数列， 则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A.4742n n + B.3532n n + C.4 322n n + D.n n +2 9.一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八大球，从中有放回地每次取一球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为（ ） A. 321 B.641 C.323 D.64 3 10.对实数a 和b ，定义运算”“?：???>-≤-=?1,1 ,b a b b a a b a .设函数.),1()2()(2R x x x x f ∈-?-=若 函数c x f y -=)(的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ） A.)2(]1,1(∞+-， B.]2,1(]1,2( -- C.]2,1()2,( --∞ D.]1,2[-- 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 11.曲线12++=x xe y x 在点)1,0(处的切线方程是_________________________ 12.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是___________________ 13.调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单 位：万元），调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：.321.0254.0+=∧ x y 由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加______________万元. （二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线)(sin cos 11为参数：t t y t x C ?? ?=+=αα，圆).(sin cos 2为参数：θθθ?? ?==y x C 当3π α=时，求1C 与2C 的交点坐标为_________________ 15.（几何证明选讲选做题）如图，已知ABC Rt ?的两条直角边AC ，BC 的长分别是3cm ， 4cm ，以AC 为直径的圆与AB 交于点D ，则BD=_________________ 第七份: 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 复数2 (1)i i -（i 是虚数单位）= A ．2 B ．2- C ．2i D ．2i - 2．若集合{}{}2|20,|430M x x N x x x =-<=-+< ，则M N = A ．{}|22x x -<< B ．{}|2x x < C ．{}|12x x << D ．{}|13x x << 3．函()22x x f x -=-在定义域上是 A ．偶函数 B.奇函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 4．已知等差数列{}n a 中，37101148,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =++ +，则S 13= A ．78 B ．152 C ．156 D ．168 5. 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等 腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个 几何体的全面积．．． 为 A ．3 2 B ．2 C.3+ D ． 32 6. 已知03020x y x y x y -≤?? -≥??+-≤? ，则2x y +的最大值是 A 、3 B 、 52 C 、0 D 、3- 7.ABC ?的三个内角A 、B 、C 成等差数列，() 0=?+BC AC AB ，则ABC ?一定是 A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 8．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度 15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的 仰角分别为60°和30° ，第一排和最后一排的距离为 （如图所示），则旗杆的高度为 A ．10米 B ．30米 C ． D ． 9．下列说法正确的是 ( )． A ． “21x =”是“1=x ”的充分不必要条件 B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． C ．命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． D ．命题“若αβ=，则sin sin αβ=”的逆否命题为真命题． 10．已知函数1 ()ln f x x x =-，正实数a 、b 、c 满足()0()()f c f a f b <<<，若实数d 是函数() f x 的一个零点，那么下列四个判断：①a d <；②b d >；③c d <；④c d >．其中可能成立的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 正视图 侧视图 俯视图 F 第二部分 非选择题(共100分) 二.填空题（每小题5分, 共20分.） 11. 中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线3 4 y x =±为 渐近线的双曲线方程为__________________________. 12 如图，是一程序框图，则输出结果为 ____k =,s = . (说明，M N =是赋值语句，也可以写成M N ←，或:M N =) 13. 以下四个命题： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样 ②在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 ③在回归直线方程101.0?+=x y 中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y ?增加0.1个单位 ④在一个2×2列联表中，由计算得k 2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.其中正确．．的序号是__________. 选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分. 14. （参数方程与极坐标）已知F 是曲线2cos ()1cos 2x R y θθθ=?∈?=+?的焦点，点1 (,0)2M ，则|| MF 的值是 15. （几何证明选讲） 如图，P 是圆O 外的一点，PD 为切线，D 为切点，割线PEF 经过圆 心O ，6,PF PD ==则DFP ∠=__________. 一、选择题答案 BCBCD ABBDB 二、填空题 11. 22 1169 x y -= ， 12.25,5（2分，3分） ， 13.②○3④ ， 14. 2 ， 15.30 K>4 2006高等学校全国统一数学文试题（江西卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}(1)0P x x x =-≥， 101Q x x ??=>?? -??，则P Q 等于（ ） Ａ．? Ｂ．{}1x x ≥ Ｃ． {}1x x > Ｄ． {}1x x x <0或≥ 2．函数 4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为（ ） Ａ．π 2 Ｂ．π Ｃ．2π Ｄ．4π 3．在各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2 110(2)n n n a a a n +--+=≥，则214n S n --=（ ） Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 4．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分条件的是（ ） Ａ．:p a b >，22 :q a b > Ｂ．:p a b >，:22a b q > Ｃ． 22 :p ax by c +=为双曲线，:0q ab < Ｄ．2 :0p ax bx c ++>， 2: 0c b q a x x -+> 5．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（ ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤ Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +> 6．若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ???，成立，则a 的最小值为（ ） Ａ．0 Ｂ．2- Ｃ．52- Ｄ．3- 7 ．在 2n x ?? ?的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．6 Ｃ．9 Ｄ．12 8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取 10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） Ａ．1234481216 1040C C C C C Ｂ．2134 481216 1040C C C C C Ｃ．2314481216 1040C C C C C Ｄ．1342481216 1040C C C C C 9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题 中，假命题是（ ） Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1200OB a OA a OC =+，且A B C ，，三点共线（该直 线不过点O ），则200 S 等于（ ） Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 11．P 为双曲线22 1916x y -=的右支上一点，M ，N 分别是圆22(5)4x y ++=和 22 (5)1x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9 《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上，贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2，且d 1 d 2 =6，则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇：解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0)，则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3，则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60，则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ，则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2，过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1 8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为（） D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ，B 两点，则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点，贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点（1,0）且垂直于 轴，若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1（a 0）的离心率为 a 4 -1，则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（ 0，0） 1），（ 2，0）的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F （c,0）到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中，A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0)，以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0，则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P （0，1），椭圆^+y 2=m （m>1）上两点A ，B 满足AP =2"P B ，则 4 当m= 时，点B 横坐标的绝对值最大. 高考文科数学核心考点总结 导读：本文高考文科数学核心考点总结，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 高考文科数学核心考点 考点一：集合与简易逻辑 集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。 考点二：函数与导数 函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联 系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。 考点三：三角函数与平面向量 一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型. 考点四：数列与不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目. 考点五：立体几何与空间向量 一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不 高考真题集锦（立体几何部分） 1.(2016.理1）如图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A 20π B24π C28π D.32π 2. βα，是两个平面，m,n 是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m ⊥n,m ⊥α，n ∥β，那么βα⊥； （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n. （3）如果αβα?m ，∥那么m ∥β。 （4）如果m ∥n,βα∥，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。 其中正确的命题有___________ 3.（2016年理1）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是π328，则它的表面积是 A 17π B.18π C.20π D.28π 4.平面α过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A ，α//平面11D CB ，?α平面ABCD =m ， ?α平面11A ABB =n,则m,n 所成角的正弦值为（ ） A.23 B.22 C.33 D.3 1 5.（2016年理1）如图，在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF=2FD ，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E 与二面角C-BE-F 都是60° .（12分） （Ⅰ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （Ⅱ）求二面角E-BC-A 的余弦值. 6. (2015年理1）圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积是16+20π，则r=（ ） A.1 B.2 C.7 D.8 7.如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC=120°，E,F 是平面ABCD 同一侧的亮点，BE ⊥平面ABCD,DF ⊥平面ABCD,BE=2DF,AE ⊥EC. (1) 证明：平面AEC ⊥平面AFC; (2) 求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值。 8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截取部分体积和剩余 部分体积的比值为（） 9.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E ，F 分别在1111C D B A ， 上，411==F D E A ，过点E,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （2）求直线AF 与平面α所成的角的正弦值 10.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB=5，AC=6，点E,F 分别在AD,CD 上，AE=CF=45 ，EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△DEF 的位置，OD ’=10 （1）证明：D ’H ⊥平面ABCD （2）求二面角B-D ’A-C 的正弦值 2014年高考数学文科分类------集合与简易逻辑 （安徽）2命题“0||,2 ≥+∈?x x R x ”的否定是（ ） A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 北京1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =I （ ） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 5.设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 （福建卷）1若集合}42|{<≤=x x P ，}3|{≥=x x Q ，则=Q P I 等于（ ） A ．}43|{<≤x x B ．}43|{< 第3课时 题型上——全析高考常考的6大题型 题型一 圆锥曲线中的定点问题 圆锥曲线中的定点问题一般是指与解析几何有关的直线或圆过定点的问题(其他曲线过定点太复杂，高中阶段一般不涉及)，其实质是：当动直线或动圆变化时，这些直线或圆相交于一点，即这些直线或圆绕着定点在转动．这类问题的求解一般可分为以下三步： 一选：选择变量，定点问题中的定点，随某一个量的变化而固定，可选择这个量为变量(有时可选择两个变量，如点的坐标、斜率、截距等，然后利用其他辅助条件消去其中之一)． 二求：求出定点所满足的方程，即把需要证明为定点的问题表示成关于上述变量的方程． 三定点：对上述方程进行必要的化简，即可得到定点坐标． [典例] (2019·成都一诊)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点F (3，0)，长半轴 的长与短半轴的长的比值为2. (1)求椭圆C 的标准方程； (2)设不经过点B (0,1)的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点M ，N ，若点B 在以线段MN 为直径的圆上，证明直线l 过定点，并求出该定点的坐标． [解] (1)由题意得，c ＝3，a b ＝2，a 2＝b 2＋ c 2， ∴a ＝2，b ＝1， ∴椭圆C 的标准方程为x 24 ＋y 2 ＝1. (2)当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y ＝kx ＋m (m ≠1)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)． 联立，得? ???? y ＝kx ＋m ，x 2＋4y 2＝4，消去y 可得(4k 2＋1)x 2＋8kmx ＋4m 2－4＝0. ∴Δ＝16(4k 2＋1－m 2)＞0，x 1＋x 2＝－8km 4k 2＋1，x 1x 2＝4m 2－4 4k 2＋1 . ∵点B 在以线段MN 为直径的圆上， ∴BM ―→·BN ―→ ＝0. ∵BM ―→·BN ―→＝(x 1，kx 1＋m －1)·(x 2，kx 2＋m －1)＝(k 2＋1)x 1x 2＋k (m －1)(x 1＋x 2)＋(m －1)2 ＝0， ∴(k 2＋1) 4m 2－44k 2 ＋1＋k (m －1)－8km 4k 2＋1 ＋(m －1)2＝0， 整理，得5m 2－2m －3＝0， 解得m ＝－3 5 或m ＝1(舍去)． 历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积 概率 1.（2019全国II文4）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只 兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A．2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 2.(2019全国III文3）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A．1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 3．(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 4．(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 5．（2017新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． 8 π C． 1 2 D． 4 π 6．（2017新课标Ⅱ）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 7．（2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A ．45 B ．35 C ．25 D ．15 8．(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰 好选中2名女生的概率为 ． 9．（2017浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答） 10．（2017江苏）记函数()f x =的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个 数x ，则x D ∈ 的概率是 ． 11．（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论） 12．（2018天津）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2)设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率． 13．（2017新课标Ⅲ）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元， 售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求 精心整理 文科艺术生高考复习数学试题内容：集合与简易逻辑、函数、复数、统计与概率、立体几何（平行）、程序框图 1.已知全集R U =，集合{}{}3|,5,4,3,2,1≥∈==x R x B A ，右图中阴影部分所表示的集合为（） A.{}1 B.{}2,1 C.{}32,1， D.{}21,0， 2.命题“∈?x R,0123=+-x x ”的否定是（） A ．∈?x R,0123≠+-x x B ．不存在∈x R,0123≠+-x x C ．∈?x R,0123=+-x x D ．∈?x R,0123≠+-x x 3．已知函数()1,0,, 0.x x x f x a x -≤?=?>?若()()11f f =-，则实数a 的值等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知ni i m -=+11，其中n m ,是实数，i 是虚数单位，则=+ni m （） A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -2 5．已知,a b R ∈，命题“若1a b +=，则2212 a b +≥”的否命题是（） A ．若2211,2a b a b +≠+<则B ．若2211,2 a b a b +=+<则 C ．若221,12a b a b +<+≠则D ．若221,12 a b a b +≥+=则 6．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（） （A ）10（B ）11（C ）12（D ）16 7.“x x 22-<0”是“40< 全国高考文科数学近三年试题分类汇编 大题分类之选做题 （1）坐标系与参数方程 1.（2015卷1）在直角坐标系xOy 中，直线1:2C x =-，圆222:(1)(2)1C x y -+-=，以坐标原点为极点，x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求12,C C 的极坐标方程；（2）若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ= ∈，设23,C C 的交点为,M N ，求2C MN ?的面积. 2.（2015卷2）在直角坐标系xOy 中，曲线1cos :sin x t C y t αα =??=?（t 为参数，且0t ≠），其中0απ≤<，在以O 为极 点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sin C ρθ=，3:C ρθ= （1）求23,C C 交点的直角坐标；（2）若1C 与2C 相交于A ，1C 与3C 相交于B ，求AB 的最大值. 3.（2016卷1）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程cos 1sin x a t y a t =??=+? （t 为参数，且0a >），在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:4cos C ρθ= （1）说明1C 是哪种曲线，并将1C 的方程化为极坐标方程； （2）直线3C 的极坐标方程为0θα=，其中0α满足0tan 2α=，若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上，求0α. 4.（2016年卷2）在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为22(6)25x y ++= （1）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （2）直线l 的参数方程为cos sin x t y t αα =?? =?（t 为参数），l 与C 相交于,A B 两点，AB =l 的斜率. 5.（2017年卷1）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程3cos sin x y θθ=??=?（θ为参数），直线l 的参数方程为41x a t y t =+??=-?（t 为参数）， （1）若1a =-，求C 与l 交点的坐标；（2）若C 上的点到l ，求a . 6.（2017年卷2）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ= （1）M 为曲线1C 的动点，点P 在线段OM 上，且满足16OM OP ?=，求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程； （2）设点A 的极坐标为(2, )3π，点B 在曲线2C 上，求OAB V 的面积的最大值. 客观题提速练一 (时间:45分钟满分:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(2018·云南昆明一中月考)复数(i是虚数单位)的虚部为() (A)i (B)1 (C)-i (D)-1 A)∪B等于() 2.(2018·四川南充二模)已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|0 (A)[-3,1] (B)[-4,2] (C)(-∞,-3]∪[1,+∞) (D)(-∞,-4]∪[2,+∞) 12.(2018·榆林三模)定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x 1,x 2(a (2019-1-3)3. 已知3.02.022.022.0log ===c b a ，，，则 A. c b a << B. b c a << C. b a c << D. a c b << (2019-1-5)5. 函数],[cos sin )(2 ππ-++=在x x x x x f 的图像大致为 A. B. C. D. (2019-2-6)6．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )= A ． B ．e 1x -+ C ． D ．e 1x --+ (2019-2-11)11．已知a ∈（0， π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A ．15 B ．5 C ． D ． 25 (2019-3-12)12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则 A ．f （log 314）＞f （3 2 2-）＞f （2 32-） B ．f （log 31 4 ）＞f （2 32-）＞f （3 22-） C ．f （32 2 - ）＞f （232 - ）＞f （log 3 14 ） e 1x --e 1x ---3 D ．f （23 2 - ）＞f （32 2 - ）＞f （log 3 14 ） (2018-1-12)12．设函数()20 1 0x x f x x -?=?>?，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(]1-∞-， B ．()0+∞， C ．()10-， D ．()0-∞， (2018-1-13)13．已知函数()() 2 2log f x x a =+，若()31f =，则a =________． (2018-2-3)3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 (2018-2-12)12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =， 则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=L A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 (2018-3-7)7.下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ (2018-3-9)9．422y x x =-++的图像大致为( ) x x x x D. C. B. A. 2005年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类） 数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概 率 k n k k n n P P C k P- - =) 1( ) ( 第一部分（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆 5 )2 (2 2= + +y x关于原点（0，0）对称的圆的方程为（） A． 5 )2 (2 2= + -y x B．5 )2 (2 2= - +y x C． 5 )2 ( )2 (2 2= + + +y x D．5 )2 (2 2= + +y x 2． = + -) 12 sin 12 )(cos 12 sin 12 (cos π π π π （）A．2 3 - B．2 1 - C．2 1 D．2 3 3．若函数 ) (x f是定义在R上的偶函数，在]0, (-∞上是减函数，且0 ) (= x f，则使得x x f的 ) (<的取值范围是（） A． )2, (-∞B．) ,2(+∞ C． ) ,2( )2 , (+∞ - -∞ D．（－2，2） 4．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于（）A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4 D．（－2，－2） 2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 < 小题标准练(一) (40分钟80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合P={x∈R|0 A.?x∈R,2x-1>0 B.?x∈N*,(x-1)2>0 C.?x0∈R,ln x0<1 D.?x0∈R,tan x0=2 【解析】选B.因为2x-1>0对?x∈R恒成立,所以A是真命题,当x=1时,(x-1)2=0,所以B是假命题. 5.已知<α<,sin(α-)=,则cos α= ( ) A. B.- C. D.- 【解析】选B.方法一:因为<α<,所以α-∈(0,), 又sin(α-)=, 所以cos(α-)==. 所以cos α=cos[(α-)+]=cos(α-)cos-sin(α-)sin=(-)=-. 方法二:因为sin(α-)=, 所以(sin α-cos α)=, 即sin α-cos α=①,又<α<, 所以sin α>|cos α|. 所以sin α+cos α==②,由得cos α=-. 2012年高考试题分类汇编：导数 1.【2012高考重庆文8】设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是 【答案】C 2.【2012高考浙江文10】设a ＞0，b ＞0，e 是自然对数的底数 A. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＞b B. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＜b C. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＞b D. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＜b 【答案】A 3.【2012高考陕西文9】设函数f （x ）=2x +lnx 则 （ ） A ．x=12为f(x)的极大值点 B ．x=12 为f(x)的极小值点 C ．x=2为 f(x)的极大值点 D ．x=2为 f(x)的极小值点 【答案】D. 4.【2012高考辽宁文8】函数y=12 x 2-㏑x 的单调递减区间为 （A）（-1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞）（D）（0，+∞） 【答案】B 5.【2102高考福建文12】已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0； ④f（0）f（3）＜0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C． 6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q 的横坐标分别为4，-2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C) -4 (D) -8【答案】C 7.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3ln x+1)在点)1,1(处的切线方程为________ 【答案】3 4- =x y 8.【2012高考上海文13】已知函数() y f x =的图像是折线段ABC，其 中(0,0) A、 1 (,1) 2 B、(1,0) C，函数() y xf x =（01 x ≤≤）的图像及x轴围成 的图形的面积为【答案】 4 1。 高考文科数学选择题填空题提速练一 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 客观题提速练一 (时间:45分钟 满分:80分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(2018·云南昆明一中月考)复数1-i 3 1-i (i 是虚数单位)的虚部为( ) (A)i (B)1 (C)-i (D)-1 2.(2018·四川南充二模)已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|0历年江西高考数学文科卷
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