第十四章轴对称教材分析
对于这一章的内容我首先反复的看了教材。因为我也没讲过这套教材，开始给我的感觉也是内容较杂、乱、多：轴对称图形、轴对称-------穿插线段的垂直平分线的性质、判定、画法------与老教材比较增加了轴对称变换-------把平面直角坐标系中的对称也放在了这里。由轴对称图形又联系到了等腰三角形、等边三角形的性质以及判定。第一感觉就是这章的内容杂而多。于是我反复看了人民教育出版社网站上李海东老师关于这章内容简介的文章，视频中本册教材副编审薛彬老师的讲座和教师用书中的教材分析说明，我感觉捋出了一些头绪，这样安排有其一定的道理。翻看了这么多资料关于我想说的第一点本章要求其实就三句话：
一、本章要求
1、认识轴对称，探索它的性质（轴对称的性质也是本章重点之
一，探索它的性质时也就研究了线段的垂直平分线的有关知
识点）
2、做出简单图形经过轴对称后的图形（给一个简单图形能做出
它关于某直线对称的图形在这一过程中就包含了轴对称变
换）
3、学习等腰三角形的有关概念、性质和判定
二、本章知识结构
本章的主要内容是从生活中的轴对称图形入手，引出轴对称图形及轴对称。欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用，也就是轴对称变换及用坐标轴表示轴对称。利用轴对称探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法及性质，从而进一步学习等边三角形。在研究轴对称的性质时必然涉及到线段的垂直平分线，再利用线段的垂直平分线画图形的对称轴。利用轴对称变换和用坐标表示轴对称画轴对称图形。这样避免了为学数学而学数学，让学生感到所学知识都是要应用的。
三、课时安排（三大节共12课时，我按以下分配了课时）
四、本章重点、难点
重点 ：
1、轴对称的性质（其他轴对称变换及应用；利用轴对称设计图案；用坐标轴表示轴对称等都是围绕这一性质进行的）
2、等腰三角形的性质与判定（是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛）
难点：
推理证明
按照整套教科书对于推理证明的安排，上一章“全等三角形”已经要求让学生会用符号表示推理（证明）。在这一章，对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质、等腰（边）三角形的性质与判定等），仍是要求学生证明。由于学生刚开始接触用符号表示推理，虽课时安排 （12课时）
轴对称（3课时） 2、轴对称性质及线段的垂直平分线（120页—123页） 3、作轴对称图形的对称轴（123页—124页）
轴对称变换（3课时） 1、轴对称变换、做出简单图形经过轴对 称后的图形、
利用轴对称设计图案（128页—130页）
2、131页探究最短路径（利用对称变换解 决实际问题（131页---132页）
3、用坐标轴表示对称（132页—134页）
等腰三角形（4课时） 1、等腰三角形的性质--------等边对等角 三线合一 （140页—142页）
2、等腰三角形的判定--------等角对等边
（143页—145页）
3、等边三角形的性质与判定（146页—147页）
4、30°角的直角三角形的性质（147页-148页）
小结检测（2课时） 1、轴对称图形及轴对称（118页-120页以欣赏为主）
然教科书控制了证明难度，但是相对于上一章，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点，要注意帮助学生克服这
一难点。
五、选学内容
信息技术：探索轴对称的性质
实验与探究：三角形中边与角之间的不等关系
数学活动：艺术字与轴对称变换
镜子、倒影与轴对称变换
建议有自习时间还是讲解以拓宽学生的知识面开阔思路。
六、几点建议
1、详细阅读研究教师用书。
对于教师用书及一些资料里提到的几点建议：注意联系实际；注意知识间的联系，有机整合“空间与图形”领域的相关内容；注意让学生精力观察、试验、归纳、论证的过程等等。教师用书上阐述的都很清楚，我们授课前一定要看看教师用书。我这里就不再赘述。以下再谈几点在课堂教学实施中的建议。
2、我们师生都轻松些
我这里所说的轻松更多地是指精神上的放松。我们在准备一节课时，不要一味的为传授知识而传授知识。首先想到的是这节课我一定要学生记住什么概念、什么法则、什么性质等等，先把自己搞得很紧张，甚至还没讲课就担心这节课的知识学生是不是可以学会。上课
就想直奔主题，迫不及待的想把这节课的知识点告诉学生并要学生牢固记住。一节课下来，老师学生都不轻松。这样反而事倍功半。一些流行歌手的名字，一些流行的歌曲没有谁要他们刻意地去背诵，可他们记得比什么都牢固。在大脑放松的无意识的状态让学生去感知、去体会、去记忆。把枯燥的数学概念变成立体的、空间的、形象的图形、画面、甚至场景、影像印在头脑中。让孩子们愉悦的接受，不想记住但不得不记住所学知识。在课堂上要学生放松，我们老师也要放松。我们师生都轻松些。所以我建议第一课时就是欣赏课。其实几何课的教学内容几乎每一节课都可以通过我们的设计-----由具体的演示、操作、观察来体会其中蕴含的数学知识。还要注意能让学生完成的我们决不包办。让我们师生轻松愉快地完成教学任务。
3、我们传授的知识不要是一条线要打开一个面
我们授课中不要禁锢学生的思维，要学会给学生打开一个面，不要一条线牵着他的思路。我们要知道学生头脑中已用知识（包括生活中的和小学所学）做好衔接，其实我们所学知识都是递进的，像盖楼房一样从底层一层层在码高。对于这一章的内容，如：轴对称图形，关于对称学生们在小学也有所认识，但是对于以下两组图形（见课件）。小学毕业的学生头脑中反映出的：嗯，这图形是对称的。我们现在要求的他要想到：这个图形看作一个整体是一个轴对称图形；看成两个图形就说这两个图形关于这条直线对称，或者说这两个图形成轴对称；如果看成一个动态的过程就是一个轴对称变换-----一个图形由另一个图形经过轴对称变换后得到。当然还可以联想到轴对称的性
质、线段垂直平分线及性质等等。。。把前两节6课时的内容就连成了一个面或者说知识网。这就是初中生与小学生的区别，让学生感到随着年龄的增长知识在增长在头脑中码高。等腰三角形也是如此，要学生对照小学了解的有关等腰三角形的知识，再结合所学全等三角形的知识从线拓宽到面。不再详述。
4、关于推理证明
（1）学会以不变应万变
在推理证明中不变的是一些性质定理，判定定理及推论，这是推理证明的依据也可以说是工具。这些要在学生头脑中根深蒂固。如：等腰三角形、等边三角形的性质、判定定理、30°角直角三角形的性质定理等，要学生心中有这些不变的基本图形。其实再复杂的图形或推理证明都是由这些基本图形组合而成的。就是我下面要说的图形的拆开与组合
（2）学会图形的拆开和再组合
对于稍复杂的几何图形要学生学会看出层次或拆成简单的基本图形，对于解决推理证
很有帮助。
（3）象写作文一样分层次、段落写出推理过程
把较复杂的推理证明拆开后分解成几个简单的小题目，在写出推理过程时象写作文一样分好层次段落，然后按层次写出有逻辑性的推理过程。
以上只是自己的一些粗浅的看法，另外所制课件还没有走进课堂，
不通过课堂教学的检验，总是会有发现不了的问题，希望老师们见谅！相信老师们在教学中会多体会、多总结得出更好的适合本学科、本校学生特点教学方法。
最后，祝老师们心情愉快的完成新一学期的教学工
《轴对称图形》教学设计 一、教学内容： 青岛版五四学制四年级数学下册第六单元信息窗一第一课时。 二、教学目标： 1、感知现实世界中普遍存在的对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。 2、通过观察、猜想、操作、验证等活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。 3、有机对学生进行德育渗透，培养学生的爱心及审美能力。 三、教学重点：认识轴对称图形的基本特征 四、教学难点：准确找出轴对称图形的对称轴 五、教具准备：课件 学生课前准备：1、用纸剪出学过的图形 2、利用以前学的对称知识制作一幅作品 六、教学过程： （一）创设情境 课前播放生活中的对称现象，请同学们欣赏。 （二）认识轴对称图形的基本特征 1、欣赏学生作品，将一部分学生的作品展示到黑板上。 2、观察：（1）这些作品在制作方法上有什么共同的特点？（要先对折） （2）将一部分作品对折，你有什么发现？（完全重合）
3、总结：如果把这些作品看成图形，沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。 （板书：对折两边能完全重合） 折痕所在的这条直线称作对称轴。（画出对称轴并板书） （三）深入探究 1、回忆：截止到今天，你都认识了哪些平面图形？ （板书：长方形、正方形、一般平行四边形、三角形、梯形、圆形） 2、猜一猜：这些平面图形哪些是轴对称图形？ 3、验证：动手折一折。 4、师生交流:请学生上台演示，师引导。在验证是否是轴对称图形的同时研究得出各有几条对称轴。（重点是三角形和梯形）（四）巩固练习 1、下面的字母哪些是轴对称图形？ 2、下面的图形各有几条对称轴？请画出来。 3、拓展提升 W O H S A T
三年级数学轴对称（一）说课稿 头道河中心小学贡洁冰 一、说教材 （一）教材分析 轴对称一是北师大数学三年级下册第二单元图形的运动的第一课，对称是现实生活中普遍现象，在认识轴对称图形的过程中，让学生通过观察、探索动手操作，了解“对称”对称轴的概念，并初步体会轴对称图形的性质。 （二）教学目标和重难点 教学目标： 1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。 2会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。 3、结合图案的欣赏，培养对图形的知觉能力和审美情趣。 教学重难点： 1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。 2.会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴 （三）教具准备 教学准备：课件，各种图形 二、学情分析 学生的年龄小，好动，好奇，思维活跃，感性认识强于理性认识，形象而直观的教学容易被他们接受。对称是一种最基本的图形变换，是学生学习空间与图形的必要基础，了解轴对称图形，对于帮助学生建立空间概念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用，在此之前学生对空间图形已经初步的了解，再加上学生已有的生活经验学生学习这部分内容不算困难。 三、说教法和学法 1、教学轴对称时，教师应准备一些轴对称图形的图片和剪纸，让学生结合实物进行观察、分析，找出这些图形有什么共同点。 2、多组织“折一折”“猜一猜”等活动，以增强学生对轴对称图形的认识。 四、说教学过程： 一、创设情境，激情导入 拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。 谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原来是一个“爱心”图。我希望咱们班的同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？ 预设：（1）左右两边是一样的；（2）左右两边是对称的…… 小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。（板书：对称） ［设计意图：同学在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头，用剪纸的形式导入，容易吸引同学的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。］ 二、操作实践，探索新知 1．感知对称。
二年级下册第三单元《轴对称图形》的教学设计 教学内容分析： 在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。 教学对象分析： 学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。 教学目标： 一、知识与技能目标： 1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。 2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。 二、过程与方法目标： 在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，来提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念和审美能力。 三、情感态度与价值观目标： 主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。 教学准备： 教师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。 学生：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。 教学重点： （1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简单对称图形的对称轴。 教学难点： 判断对称图形，做出轴对称图形。 教学流程图： 教学过程： 一、创设情境，导入新知。 1、老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么？ （出示课件：不对称的眼镜） 生回答。师揭示”对称”,并板书。 2、请看这幅眼镜合格吗，为什么？（出示课件：对称的眼镜） 生回答。 3、这是一只美丽的蜻蜓，你看它对称吗？如果是哪里对称？ 生回答。 4、在生活中哪里还见过这样的对称现象？ 生回答。 5、老师也搜集了一些生活的对称现象，请你欣赏一下。 （课件出示生活中的对称现象，并配有音乐。） 6、它们美不美？这只蝴蝶美不美，美在哪里？ 生回答。 7、蝴蝶的家人和朋友带来一个问题想考考大家，请你仔细观察： （出示课件：对折之后两边完全重合）
一、填空题 1．已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，且PA=8cm ，则PB=___________。 2．一个钝角三角形中，一个锐角等于?30，则另一个锐角的取值范围是___________。 3．在镜中看到一列数字如 ，则这一列数字应是______。 4．平面上的六个点A 、B 、C 、D 、E 、F 构成如图1 所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________。 5．画△ABC 关于直线l 的对称图形，至少要先画它的_________ 个顶点关于直线l 的对称点。 6．若一个三角形是轴对称图形，且有一个角是?60，则这个三角形 是_________三角形。 7．已知三角形三个顶点的坐标依次为)0,4(),3,0(),1,2(-，若作此三角形关于x 轴对称的三角形，则所得的三角形的三个顶点坐标分别为 。 8．若A （2，b ），B )3,(-a 两点关于y 轴对称，则a =___________，b=___________。 二、选择题 9．如图2所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ， 现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO =OC 其中正确的结论有（ ） A ．1个 B 2个 C 3个 D 4个 10．如图所示，这是出现在某种计数器上的一些数，其中不是轴对称图形的是（ ） 11．如果等腰三角形的一个角为?45，那么另外两个角的度数是（ ） A ．??90,45 B ??5.67,5.67 C ????5.675.6790,45，或 D ??5.6745， 12．如图3所示，已知∠1=∠2，要使BD=CD ，还应 加上的条件是（ ） ①AB=AC ；②∠B=∠C ；③AD ⊥BC ；④ACD ABD S S ??= A ．① B ①② C ①②③ D ①②③④ 13．在△ABC 中，三边长分别为,,,c b a 满足,0))()((=---a c c b b a 则这个三角形一定是（ ） A ．等边三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 以上答案都错 14．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ） A ．11cm B 7.5cm C 11cm 或7.5cm D 以上都不对 15．已知点P 关于x 轴的对称点为)2,(-a ，关于y 轴对称点为),1(b ，那么点P 的坐标为（ ） A ．),(b a - B ),(a b - C )1,2(- D )2,1(- 16．一个矩形，两边分别是8、4，如图4所示，建立直角坐标系， 下面哪个点不在矩形上（ ） A ．(8,0) B.(8,4) C.(4,8) D.(0,4) 三、作图题 17．如图所示，是未完成的上海大众汽车的 A l B C O A C 1 2 A B 图3 x y O 8 4 图4 l A B D E F 图1
二年级《轴对称图形》的教学设计 二年级《轴对称图形》的教学设计 教材简析： 《轴对称图形》在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。从而更好地发展学生的空间观念。 教学重点：掌握轴对称图形的概念。 教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。 学生分析：学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。 设计理念：根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。 教学目标：
1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。 2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。 3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握 轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。 教学流程： 一、创设问题情境，导入课题。 1、（屏幕出示相关图片）观察下面的图形，（折一折，看一看）这些图形有什么特点？ 2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。 3、引入课题：轴对称图形。 二、学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认知和感受。 1、揭示轴对称图形的概念。 思考：现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。 a、学生试说轴对称图形的概念。 b、教师板书：轴对称图形的概念。（完全重合重点强调）
第十三章轴对称 本章学情分析与教材分析 （一）学情分析 “轴对称”是义务教育《课程标准》“几何与图形”的重要内容. “轴对称”是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容. 在小学阶段，学生已经认识了轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，并能补全一个简单的轴对称图形. 本章在小学的基础上深入探究轴对称的性质、会画简单平面图形的轴对称图形. 在初中阶段，学生已经研究了相交线与平行线、三角形等平面图形，学习了全等三角形的判定方法，对研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，这些认识和经验将迁移到本章轴对称性质、等腰三角形、等边三角形、垂直平分线、最短路径问题的学习，并在此基础上，加强了实验几何的成分，提高了几何推理论证的要求，以助于学生完成从实验几何到论证几何的过渡，这是本章的难点，也是今后学习“全等三角形”、“特殊三角形”、“四边形”等内容的重要基础. （二）教材分析 1.核心素养 通过学习轴对称、等腰三角形、垂直平分线等概念，以及从对等腰三角形、垂直平分线的性质和判定的探索与应用，到最短路径的选择过程中，关注学生对类比思想的领悟，对证明的必要性的认识和推理的规范性的掌握；关注学生能否感悟到由实验几何到论证几何，由具体到抽象，由特殊到一般等研究几何问题的方法，培养学生的直觉思维和创造性思维，培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力. 2.本章目标 （1）通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对称轴连线被对称轴垂直平分的性质. （2）探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴对称的图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. （3）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线
第14章轴对称综合测试 题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题（每题4分，共32分） 1．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8点的是（）． 2．下列四个图形中一定是轴对称图形的有（）． （1）等腰三角形，（2）等边三角形，（3）直角三角形，（4）等腰直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列结论中，正确的是（）． A．经过线段中点的直线是这条线段的对称轴 B．如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段必在该直线的两侧 C．如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称 D．如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等 4．如图，下面的四个图形是能够完全重合的直角三角形，则与（1）?成轴对称的图形是（）． A．（2） B．（3） C．（4） D．以上结论都不对 5．已知等腰三角形的周长为20cm，其中的一条边长是8cm，则另两条边长分别是（）． A．4cm，8cm B．6cm，6cm C．4cm，6cm D．4cm，8cm或6cm，6cm 6．一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线和高的条数为（ ?）． A．9 B．6 C．7 D．3 7．如图1所示，在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分
别为E，F，则∠MAN的度数为（）． A．50° B．60° C．70° D．80° (1) (2) (3) 8．如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，?那么这个三角形一定是（）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不等腰钝角三角形 二、填空题（每题2分，共20分） 9．如图2，在△ABC中，AB=6cm，AC=?10cm，且DE?垂直平分BC，?则△ABD?的周长为______cm．10．如图3，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，BD⊥AC于点D，则图中有______?个轴对称图形． 11．已知在数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，若点A与点B?关于数轴上的点C对称，则C点对应的数是________． 12．?等腰直角三角形中，??若斜边与斜边上的高的和是18cm，??则斜边长为_________cm．13．一个等腰三角形的一条边长为7，一个外角为120°，?则这个三角形的周长为_____．14．如图4，AB=AC，∠A=100°，AB∥CD，则∠BCD=_______． (4) (5) (6) 15．如图5，等腰三角形ABC的顶角为120?°，?腰长为10，?则底边上的高AD?的值为______．16．如图6，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN的度数为________． 17．如图7，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=_____． (7) (8) 18．如图8，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=______． 三、解答题（每题7分，共21分）
《轴对称图形》教学设计 花园实验小学陈燕 教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1－3题。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点： 认识对称现象和轴对称图形 教学难点： 能识别轴对称图形 能正确找、画对称图形的对称轴。 教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程： 一、从生活现象引入教学 师：谈话引入：同学们，我昨天到眼镜店看到了一副眼镜，请大家帮我看一看，我 要不要买呢？（用课件出示一副不对称的眼镜图片） 学生汇报：不买，因为两边不一样，不对称…… 师：大家都说眼镜不对称，到底怎样才是对称的呢？可以用手比划一下。 生：比划两边大小一样就是对称的了。师板书：两边一样 师：这两幅中买一个可以吗？看来眼镜我得选一个对称的才行。感谢同学们，真会出主意。这节课我们就一起来学习有关“对称”的数学知识。板书：对称 二、初步认识轴对称图形 欣赏一下生活中的一些对称现象（课件出示图片：外国国旗、脸谱、飞机……） 师：春天来了，同学们都喜欢外出放风筝，看这两只风筝图，它们有什么共同点呢? 生：左右一样，都有翅膀。追问：左右两边的翅膀长得怎样？ 师：再看下面几张图，它们有着什么相同的地方？
生：对称的，两边都一样。 师：说一说生活中还有这样的的对称现象吗？教师里有吗？ 生：举例…… 师：生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是图形。我这里请来了几个图形，认一认，（衣服、树、葫芦、箭头、医院十字形符号。） 师：请问这些图形是对称的吗？你是怎样知道的？ 追问：你能用什么方法，动手证明它们是对称的？可以动手折一折。 师：衣服这个图形，谁来证明？（请生操作） 提问：你用的什么方法？（生：对折。） 怎样对折的？（生：左右对折） 然后你看到了图形的两边怎样了？ （生：重合了，一样，不多不少。） 是一部分重合还是完全重合？（生：完全重合） 师：我用这四个字表示你们对折后看到的。板书：完全重合 示范表演：申出左手，右手对折完全重合。（感受完全重合） 师：下面再请4个同学用对折法，折一折这4个图形。依次说一说……。 如：生1：我把 生2：我把 边完全重合，所以它是对称的。 小结：同学们真棒！像这些对折后，两边能完全重合的图形，数学上叫：“轴对称图形”。现在你知道什么是轴对称图形图形吗？（生：对折后，两边能完全重合的图形。） 师：我这儿还有一个图形，紫金花形图片 ： 它是对称的吗？用对折法试一试。 （生：示范对折后，不能完全重合，他不是对称的） 三、认识“对称轴” 师：刚才同学们把这些图形对折后，中间都留下了一条直直的折痕，这条折痕刚好
八年级数学《轴对称图形》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位及作用 本节内容是《人教版》八年级上册第十二章第一节“轴对称”第一课时。对称是数学中一个非常重要的概念，教科书中人生洛的图形入手，学习轴对称及其性质，通过图片及空间想象，归纳他们的共同特征。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美水平和初步的图案设计操作技能，拓展学生的空间想象水平。 所以，这个节课无论在知识上，还是对学生观察水平的培养上，都起着十分重要的作用。 2、教学目标 所授班级学生活泼好动，思维发散，归纳总结水平弱。根据学生小学已有的认知基础及本课教材的地位、作用依据课标确定本课的教学目标为： 知识与水平： ①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念． ②了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点． ③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系． 过程与方法： ①通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步理解几何图形的本质特征．（因为后面在研究很多几何图形和函数图像时，对称性是研究的重要方面。）②通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括的水平. 情感、态度价值观： 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生注重生活，学会观察，增强交流，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动. 3、教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念． 难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系． 本节课的教学难点是准确区分轴对称与轴对称图形的两个不同概念，原因有两点： （1）学生对轴对称图形比较熟悉，但往往不能够完全掌握它的定义； （2）轴对称与轴对称图形的联系，体现了中学数学中的整体思想，需要学生有较强的思维水平，这对于初二学生来说有一定的难度。转换角度看待事物也是学生今后处事必备的。 二、教学方法与教材处理 鉴于教材特点和学生模仿水平强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分使用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，实行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比来启发学生，使用投影仪提升教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。 三、教学程序 1、创设情境 首先，为学生展示多幅彩色图片，为学生创设优美的学习情境，根据学生好动、
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
第十三章《轴对称》测试题姓名成绩 50．它的一条腰上的高与底边的夹角是 1等腰三角形中有一个角是? 260，则这个等腰三角形的顶角等于_______，底2、等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于? 角等于__________． 3、如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度． 4、如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E和D．BE=6，求△BCE的周长． 30，求∠1和∠ADC的度数． 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=? 6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质证明：BE=CE. 7、如图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点．求证：∠BDP=∠CDP． 8、如图，AB=AC，DB=DC，P是AD上一点．求证：∠ABP=∠ACP．
6、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD⊥AC，求证：∠DBC=21 ∠A 7、 如图，若AC 是BD 的中垂线，AB=5cm ，BC=3cm ，求四边形ABCD 的周长． 四、作图题。 1、画出下图的对称轴． 2、如图，在直线MN 上求作一点P ，使∠MPA=∠NPB． 3、如图，E 、F 是△ABC 的边AB 、AC 上点，在BC 上求一点M ，使△EMF 的周长最小． 第十四章 轴对称复习测试题 一、选择题 1．如图1，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）
60cm 图 1 A B M C N O 图3 A ．48cm ，12cm B ．48cm ，16cm C ．44cm ，16cm D ．45cm ，15cm 2．图2是几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 3．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确实 4．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题 5．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成 ： 则正确的英文为____________． 6．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 7．一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______． 8．已知等腰三角形的一个角为42 0 ，则它的底角度数_______． 9．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则 △CMN 的周长为（ ） A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 10．判断是非题： A ．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴; B ．等腰三角形是轴对称； C ．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等； D ．若△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线L 对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L 对称 11．如图4所示,Rt △ABC 中，∠C=90°,AB 的垂直平分线D E 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图 中不一定相等的线段有（ ） A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 四、解答题 12．如图所示，四边形EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A 、B 两点，试说明怎样撞击B ， 才使白球先撞击台球边EF ，反弹后又能击中黑球A ？ 13．如图所示，△ABC 是等边三角形，延长BC 至E ，延长BA 至F ，使AF=BE ，连结CF 、EF ，过点F 作直线FD ⊥CE 于D ，试发现∠FCE 与∠FEC 的数量关系，并说明理由． 图2 F 图4 A C B D E
第七单元轴对称图形 一、教学内容 本单元是小学阶段第一次教学轴对称图形，首先结合实例感知对称现象，这是课程标准提出的内容与要求。生活中的许多物体具有对称特征，自然界有许多对称现象，联系实际教学轴对称图形离不开这些对称的物体和现象。初步认识对称的物体或现象，感受对称的奇妙与对称美，都有利于轴对称图形的教学。教学重点是轴对称图形，编排了两道例题。前一道例题教学轴对称图形的特点，让学生知道怎样的图形才是轴对称图形，学会判断一个图形是不是轴对称图形。后一道例题是制作简单的轴对称图形，通过创造性的制作，进一步感受轴对称图形的特点。编写的一篇“你知道吗”介绍了许多对称的昆虫、对称的自然现象、对称的著名建筑，有拓宽眼界、丰富知识，激发兴趣的作用。“奇妙的剪纸”是一次操作型的实践活动，指导学生利用轴对称图形的特点，剪出图案或花边。二、教材编写特点和教学建议 1．先感受物体的对称，再体会图形的对称，加强轴对称图形的概念。 第56页例题和“试一试”的教学分四步进行。第一步是观察天安门、飞机、奖杯三个物体，发现这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而接受这些“物体是对称的”这个概念。并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。为什么先教学对称的物体？有三个原因。一是对称原先是生活中的概念，如人的脸部左右两边基本相同，就说脸是对称的。随着概念在各个学科的深入应用，概念也就逐渐分化和严格。在数学里就有中心对称，轴对称和平面对称三种情况。联系生活经验，先建立生活中的对称概念，再形成数学里的轴对称概念，教学比较顺畅。二是许多轴对称图形就是对称物体某个面的图形，认识对称的物体为认识轴对称图形提供宽广的现实背景。三是可以组织对称的物体与轴对称图形的对比，使轴对称图形的概念清晰、准确。尽管天安门、飞机、奖杯都是学生比较熟悉的物体，但要他们发现这三个物体的共同特征仍会有困难，教学时要给予适当的暗示或启发。如把手指或一根小棒放在天
第十四章轴对称 §14．1．1 轴对称（一） 教学目标 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点 轴对称图形的概念． 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐． 轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征． 这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． 我们的黑板、课桌、椅子等． 我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的． 如课本的图14．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图14．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？
窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图14．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合． 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称． 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做． 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，?将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合． 由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合． 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 下列各图，你能找出它们的对称轴吗？ 结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴． (1) (2) (3) (4) (5) 展示挂图，大家想一想，你发现了什么？
《轴对称图形》教学设计 [教学内容]青岛版（五四学制）小学数学四年级下册第六单元信息窗一 [教材分析] 前置基础：本节课是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习了轴对称图形的相关知识，对于轴对称图形的特点有一些基本的了解。 后继地位：为今后学习平移、旋转等图形变换等知识打好基础。 核心知识点：进一步认识轴对称图形的特征，能准确识别轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。 [教学目标] 知识与技能：进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。 过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养探索、实践能力，发展空间观念 情感态度与价值观：感受图形的对称美，体验数学与生活的联系。 [教学重点] 通过用知识的迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。 [教学难点] 能找出轴对称图形的对称轴，并且能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。[教学过程] 一、复习旧知明确概念 师：同学们，三年级的时候我们初步认识了轴对称图形，老师今天带来了一个图形，大家观察一下它是不是轴对称图形呢？（出示等腰梯形） 生：是 师：用什么办法来验证一下呢？谁来试一试？ 师：说说你是怎样验证的？ 预设：将等腰梯形对折，两边能完全重合。 师：大家同意吗？ 师：今天我们就来继续深入研究轴对称图形。 师：生活中人们为了设计美观，常常在这种简单的图形中加入图案或者将它们进行组合，使它看起来赏心悦目。我们来看一组这样的图形，你认为它们是轴对称图形吗？ 师：想不想验证一下？拿出老师发给你的图形，亲自验证一下吧。 师：谁来分享一下你是怎样验证的？
初中数学试卷 第十四章轴对称 14.1 轴对称 ◇课标点击◇ 1.什么是轴对称？什么是轴对称图形？它们之间有什么区别？ 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 轴对称是两个图形之间的关系，轴对称图形是一个图形具有的特征. 2.图形的轴对称有哪些性质？ 图形的轴对称主要有下列两条性质：⑴如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．⑵轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，?成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称． 3.线段的垂直平分线有什么性质？ 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合． ◇同步训练1◇ 【基础达标】 1.选择题: ⑴下列说法错误 ．．的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是关于它的平分线对称的图形 ⑵下列图形中，是．轴对称图形的为( ) ⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( )
E D C A B M N F 2.填空题: ⑴观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴． ⑵如右下图，△ABC与△AED关于直线l对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE= ，∠D= 度． ⑶坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm， 则点B到x?轴的距离是__________． 3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴． 4.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上. ⑴指出两个三角形中的对称点； ⑵指出图中相等的线段和角； ⑶图中还有对称的三角形吗？ 5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法． 【能力巩固】 6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。 ◇同步训练2◇ 【基础达标】 1.选择题: ⑴在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
《轴对称图形》教学设计 教学内容:轴对称图形（教材P28--31页例1，相应的“做一做”和练习题）教学目标: 知识与技能:初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴，能画出对称轴。 过程与方法:通过观察能识别出轴对称图形，并解决相关问题。 情感态度与价值观:在实践活动中，感受到数学几何图形的美，体会学习数学的乐趣。在探索和交流的活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密切联系。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法:观察法、分析讨论法、分层次教学法。 教学准备:多媒体课件、学具、白纸和剪刀。 教学过程: 一、创设情境，引入新知。 1、同学们，在我们的日常生活中，我们经常会发现很多有趣的现象，但我们又不知道怎么去探讨总结归纳这些现象，可是只要我们仔细观察，交流总结，就能发现并学到许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象? 2、(学生自由回答)
3、(出示第28页的主题图)在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识--对称。【板书:对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、探索新知。 (一)、认真观察，体验对称。 1、观察图形，发现特点。 (1)、看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗? (2)、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 (3)、学生汇报交流自己的发现。 树叶图:以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。蝴蝶图:以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 天安门城楼图:以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 (4)、师生共同总结。 2、认识对称现象，理解“对称”的含义。 像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。 如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形叫
(A) (B) (C) (D) 课标人教版八年级（上）数学检测试卷 第十四章 轴对称 A 卷 （考试时间为90分钟,满分100分） 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 一、填空题（每题3分,共30分） 1.长方形的对称轴有_________________条. 2.等腰直角三角形的底角为_____________. 3.等边三角形的边长为a ,则它的周长为_____________. 4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个. 5.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________. 6.AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形,则∠ACB=_______度. 7.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 8.等腰三角形的顶角为x 度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度. 9.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形． _________ 10.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论: ①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的 结论的序号都填上) 二、选择题（每题3分,共30分） 11.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 （ ） 12.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( ) (A) N (B) S (C) H (D) K 13.下列图形中对称轴最多的是 ( ) A B C D l O A B C D A B D C E
小学二年级下册《轴对称图形》教学设计【教学内容】：人教版义务教育教科书二年级下册第28、29页，轴对称图形 【教材简介】： 轴对称和平移、旋转一样，也是对图形进行变换的方法之一。这部分内容从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。教材结合实例，通过观察和操作活动，帮助学生初步认识轴对称图形。 【设计理念】： 《数学课程标准》中指出要重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程；要让学生放手实践，自主探索、合作交流中学习数学。因此本着在教学中将静态知识动态化，将教学过程活动化的思想，为学生提供常见的物体，帮助学生从自己的生活经验出发，自主构建轴对称图形的概念；为学生创设自主探索的空间，让学生通过看一看、折一折、找一找、做一做等操作活动初步探究轴对称图形的特征。并注意处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的对话，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，让学生得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 【设计思路】：
教学设计中首先创设了“游戏情境”：让学生在游乐场的情境中初步感知“对称”的含义；再让学生观察生活中的对称图形蜻蜓、蝴蝶进一步理解对称,让单纯枯燥的数学问题为活生生的生活情境，激发学生的学习兴趣，密切了数学与生活之间的联系。其次安排学生进行探索、创造的活动，让学生在比较中形成概念猜想，初步理解“对称”含义，在操作中理解“完全重合”，认识轴对称图形，并进行初步训练，巩固对“轴对称图形”的理解，体现学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。再次，不仅注重学生知识的掌握，更注重学生能力的发展：让学生自主地折纸、剪图案，发挥他们的想象，创造性地剪出各种美丽的图案。最后，通过欣赏具有“轴对称”特征的精美图片，感受“轴对称图形”的学习价值，感受到数学知识的学习价值。 【教学目标】： 1、联系生活中的具体实物，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，并能用一些方法做出一些简单的轴对称图形。 3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 【教学重点】：认识轴对称图形的一些基本特征。