第五单元多边形的面积
教学目标：
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积．
3．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
重点、难点：在学生数、剪、拼、摆的操作活动基础上推导面积公式。渗透“转化”思想。多种策略解决问题。
单元分析：
本单元包括四部分内容：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。平行四边形、三角形、梯形的面积是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，他们是进一步学习圆面积和立体图形的基础。
平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材注意突出以下特点：
（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：
（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。
各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。
练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题。
教学注意事项：
1．重视动手操作与实验。
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
2．引导学生探究，渗透“转化”思想。
本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。
教具：多媒体课件、实物展台，平行四边形、三角形、梯形、组合图形，剪刀等。课时安排：9课时
五年级数学上册期末复习：多边形面积的计算练习题 （三角形）三角形的面积=底×高÷2 1、填空 （1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形的面积是 4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 （4）1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米 2、选择正确的答案的序号填在括号里。 1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 2）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定 3、计算下面每一个三角形的面积 （1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm 4、应用题 1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？ 5、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？ （平行四边形）平行四边形的面积=底×高S=ah 1、填空 （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 （2）0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米 2、计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 4 5 1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ 1 / 4
五年级数学多边形面积练习题 一、填空 （1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 （2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（） （3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） （4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） （5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） （6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 （7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。 （8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 ( 9 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. ( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 ( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 (12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 (13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、判断（对的画“√”，错的画“×”） （1）平行四边形只有一条高。（） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。（） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） （5）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. （） （6）两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. ( ） （7）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （）（8）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择 （1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。 A．扩大了B．缩小了C．不变 （2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，D C 这个图形就变成了（）；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了（）。A B A．三角形B．长方形C．平行四边形 （3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。 A．4分米B．2分米C．8分米 （4）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个( ). A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍
不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.
例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘 例6 如右图，已知：S△ABC=1， 例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？
例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.
习题一 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：
五年级数学《多边形面积的计算》单元测试卷 一、填空。 1、3平方米=（ ）平方厘米 4800平方厘米=（ ）平方分米 2、用字母表示梯形的面积计算公式（ ）。 3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。 5、两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长16厘米，高5厘米。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 6、三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（ ）。 7、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米。 8、一个平行四边形的面积是20平方厘米,高是2厘米,它的底是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘米。 9、0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷 8600平方米=（ ）公顷 5公顷=（ ）平方千米 9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 10、 一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2 倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。 二、选择 1、下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。 A 大于 B 小于 C 相等 D 无法确定 2、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。 A 形状相同 B 面积相同 C 一定能拼成一个平行四边形 D 完全相同 3、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ）。
A 周长不变、面积不变 B 周长变了、面积不变 C 周长不变、面积变了 D 周长变了、面积变了 4、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）。 A 扩大6倍 B 缩小2倍 C 面积不变 D 扩大3倍 5、篮球场占地0.63（） A公顷B平方米C米D平方千米 5、如果一个梯形的上下底之和是14.6cm,高是5cm,面积是（） A、73cm2 B、36.5cm2 C、146cm2 三、判断 1、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（） 2、两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。（） 3、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。（） 4、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（） 5、同底同高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。 6、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（） 7、直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。（） 8、两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（） 四、操作题(每个图形3分,共9分) 在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。 五、计算下面各图的面积。(每题4分,共24分) 1、测量并计算下列图形的面积 2、计算下列组合图形的面积 12dm 34dm 26d m
第五章多边形的面积 【知识梳理】 1. 平行四边形的面积 平行四边形的面积=底乂高 用字母表示：s=ah 变形式：平行四边形的底=面积十高（a=s + h） 平行四边形的高=面积*底（h=s*a） 要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。 2. 三角形的面积 三角形的面积=底乂高十2 用字母表示：s=ah * 2 变形式：三角形的底=面积x 2+高（a=2s * h） 三角形的高=面积x 2*底（h=2s* a） 要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。 ②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3. 梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）x高* 2 用字母表示：s= （a+b）h* 2 变形式：梯形的高=面积x 2*（上底+下底）字母表示为：h=2s*（a+b） 梯形的上底=面积x 2*高-下底字母表示为：a=2s* h-b
梯形的下底=面积X 2十高-上底字母表示为：b=2s —h-a 要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。 4. 组合图形的面积 把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。 要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、 剔除等方法求面积。 5?估计不规则图形的面积 方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。 方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。 要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。 【诊断自测】 1. 填空题。 2 2 （1） 3.8dm =（）cm 0.03 公顷=（）平方米 （2）一个三角形的底是 3.6米，高是2.5米，它的面积是（）平方米，和它等底等高 的平行四边形的面积是（）平方米。 （3 ）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（）厘米。（4）一个梯形的上底与下底的和是200cm,高是50cm,面积是（）吊。 2. 选择。 （1）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则它的面积（）。 3
第16周多边形的面积复习 姓名：_________________ 一、公式回顾（用字母表示） （1）面积：S 高：h 底：a 上底：a 下底：b 平行四边形：三角形： 面积：_________________ 面积：_________________ 高：______________ 高：___________________ 底：______________ 底：___________________ 梯形： 面积：_____________________________ 高：______________________________________ 上底：______________________________________ 下底：______________________________________ 二、填空 类型一 1、一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） 2、一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） 3、一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） 4、一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 类型二 1、一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 2、一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 4、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 5、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）。 综合题 1、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。 2、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是
一、 填空题（30分） 1.两个完全相同的三角形或梯形，都可以拼成一个（ ），拼成（ ）是原图形面积的（ ）倍。 2.三角形的底扩大3倍,高不变,面积( );三角形的底扩大2倍,高缩小2倍,面积( )。 3.一个平行四边形的面积是96平方米，与它等低等高的三角形面积是（ ）。 4.一个三角形的底是15厘米，高是8厘米，它的面积是（ ），与它等地等高的平行四边形的面积是（ ）。 5.一个梯形的上下低之后是24厘米，高12厘米，它的面积是（ ）。 6.一个三角形的面积是18.5平方厘米，底是5厘米，高是（ ）。 7.一个平行四边形的面积是22.5平方厘米，高是3厘米，底是（ ）。 8.一个直角三角形的三边分别是10厘米、8厘米、6厘米，那么这个三角形的面积是（ ）。 9.有一个三角形和一个平行四边形的面积和高都相等，三角形的底是8分米，平行四边形的底是（ ）。 10.一个梯形的面积是60.75平方分米，上底是10.5分米，下底是16.5分米，高是（ ）。 二、 判断题（10分） 1.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） 2.两个三角形的面积相等，形状一定相同。 （ ） 3.平行四边形的面积是三角形的2倍。 （ ） 4.两个完全相同的直角三角形可以拼成一个正方形。 （ ） 5.两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。 （ ） 三、 选择题（8分） 1.一个三角形的底和高都缩小3倍，面积就 （ ） ① 扩大9倍 ②缩小3倍 ③ 缩小9倍 2.（ ）的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 ① 形状相同 ②完全一样 ③ 面积相等 3.一个梯形和一个平行四边形的高和面积分别相等，则梯形两底之和与平行四边形的底比较（ ） ① 相等 ②两底之和是平行四边形底的2倍 ③ 平行四边形的底是两底之和的2倍 4.在周长相等的平行四边形和正方形中，面积大的是（ ） ① 平行四边形 ②正方形 ③ 无法确定 四、 求下面各图形的面积。（单位：厘米）（3+5×2=13） 8 12 8 10 7.5 4
人教版五年级数学上册第五单元试卷 班级姓名成绩 一、轻松演练 1、4.2平方分米=（）平方分米（）平方厘米 3.5时=（）时（）分 0.5公顷=（）平方米2吨30千克=（）吨 2、一个平行四边形的面积是48厘米2，高是6厘米,底是（）厘 米。 3、用字母表示下面各图形的面积公式 三角形（），平行四边形（），梯形（）。 4、一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是 （）平方米，合（）公顷。 5、一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 （）平方分米。 6、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就 是（），这个平行四边形的高也就是（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。 7、一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积 （）。 二、小小审判员（对的打，错的打×） 1、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 2、两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。（） 3、下面是三个完全相同的长方形，阴影部分的面积相等。（） 4、周长相等的长方形和平行四边形的面积也相等。（） 5、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，那么面积就扩大2倍。（）
三、对号入座(填正确答案序号) 1、一个三角形底是2dm ，高是3cm ，它的面积是（ ）。 A 3cm 2 B 6cm 2 C 30cm 2 2、下面图形面积是（ ）。 A 12 cm 2 B 24 cm 2 C 18 cm 2 3、一个梯形的上底、下底和高都是另外一个梯形的3倍，那么这个梯形的面积是另一个梯面积的（ ）。 A 3倍 B 6倍 C 9倍 4、右图中平行线中三个图形面积相比较，（ ）。 A 平行四边形面积大 B 三角形面积大 C 梯形面积大 D 都相等 四、小小神算手 1、计算下面图形的面积 2 3、求下面图形中阴影部分的面积（单位：m ） 60 10cm 14cm 8cm 7cm
多边形的面积1 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形、三角形、梯形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 日常生活中有哪些多边形呢？大家能不能举例 一、知识结构 平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。请把把这些公式填写在横线上。 小学常用周长公式小结： 正方形的周长= 公式：C= 长方形的周长= 公式： 小学常用面积公式小结：
正方形的面积= 公式：S= 长方形的面积= 公式：S= 平行四边形的面积= 公式： 三角形的面积= 公式： 梯形的面积= 公式： 二、巩固深化 1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？ 议一议： （1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ （2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？ 通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。 2、复习组合图形的计算方法。 计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 三、拓展应用 理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公
式吗？ 具体方法可参考如下： 推导过程： 从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。 平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底） 平行四边形的高等于梯形的高÷2 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 1、计算下面每个图形的面积。
多边形的面积教材分析 五年级数学教案 多边形的面积 (一)教学目标 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 (二)教材说明和教学建议 教材说明 1．本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。
（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 安排顺序： （2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。 每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。 （3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。 练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思
2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（） 3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（） 4．3平方米＞3米．（） 5．三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍．（）6．长方形的长和宽都增加3厘米，面积就增加25平方厘米。（）7．一个梯形的上底是6厘米，下底是4厘米，高是5厘米。它的面积是25厘米。（） 8．任何三角形都有三条高。（） ) 9．一个三角形，它的底是6米，是高的1．5倍，它的面积是24平方米。（） 10．平行四边形的底越长，它的面积就越大。（） 三．选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。（10分） 1．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形． ①等底等高②完全一样③面积相同 2．两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）。 ①长方形②平行四边形③梯形 3．等底等高的三角形（） * ①面积相等，形状也一定相同②面积相等，形状不一定相 同③面积不一定相等 4．一块平行四边形土地，底是200米，高是48米，它的面积是（）公顷。 ①9600 ②96 ③ 5．一个三角形的面积是平方米，高是米，它的底是（）米。 ① 4 ② 2 ③3 6．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的（） ①周长和面积都不变②周长不变，面积变大③周长不变，面积变小 7．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多米。计算这块菜地的面积，正确的算式是（） ; ①26×（26+）②26×（）③26× 8．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（）平方厘米。 ①150 ②90 ③240 9．下图中甲、乙两部分的面积相比较（） ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 10．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米．原平行四边形的面积是（）． ①15平方厘米②54平方厘米③39平方厘米 四、求阴影部分的面积（单位：厘米）。 · 五、解答下面各题 1、一个梯形塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少 2．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克
小学五年级多边形面积试卷 1、4.08 m2=（答案）dm26200平方米=（答案）公顷 90平方厘米＝（答案）平方米 4.3公顷＝（答案）平方米 5平方米8平方分米＝（答案）平方米＝（答案）平方分米 2、平行四边形的面积是48平方分米；底是12分米；高是（答案）. 3、一个平行四边形的底是14厘米；高是9厘米；它的面积是（答案）；与它等底等 高的三角形面积是（答案）. 4、右图平行四边形的面积是15 cm2；阴影部分的面积是（答案）. 5、一个梯形的上底是24 cm；下底16 cm；高1 dm；面积是（答案）. 6、一个平行四边形的面积是60 cm2；如果它的高缩小3倍；底不变；面积是（答案）. 7、工地上有一堆钢管；横截面是一个梯形；已知最上面一层有2根；最下面一层有 12根；共堆了11层；这堆钢管共有（答案）根. 8、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米；则这个三角形的面 积是（答案）. 9、一个三角形的面积是4.5平方分米；底是5分米；高是（答案）分米. 10、一个等边三角形的周长是18厘米；高是3.6厘米；它的面积是（答案）平方厘米. 二、判断题 1．两个面积相等的三角形；一定能拼成一个平行四边形.（答案） 2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（答案） 3．两个完全一样的梯形；能拼成一个平行四边形.（√） 4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形；面积减少了.（答案） 5．两个三角形面积相等；底和高也一定相等.（答案） 三、选择题：（选择正确答案的序号填在括号里）32分
1、下面说法正确的是（答案）. ①两个三角形可以拼成一个平行四边形. ②两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形. ③两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形. 2、下面说法错误的是（答案）. ①平行四边形的底越长；它的面积就越大. ②两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形. ③任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形. 3、下面平面图形面积最大的是（答案）. ①三角形：底5 dm；高20 dm. ②平行四边形：底11 dm；高是底的一半. 梯形：上底12 dm；下底18 dm；高4 dm. 4、一个三角形的高有（答案）条； ① 1 ② 2 ③ 3 5、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个（答案）. ①长方形②正方形③梯形 6、一个三角形的底不变；要使面积扩大3倍；高要扩大（答案）. ① 1.5倍② 3倍③ 6倍 7、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形；它的面积（答案）. ①比原来大②比原来小③与原来相等 8、在右图中；平行四边形的面积是阴影部分面积的（答案）. ① 3倍② 4倍③ 6倍
第六单元多边形的面积知识点归纳五年级数学教案 26、公式： 多边形 面积公式 面积公式的变式 说明 正方形 正方形的面积=边长x边长 s正=axa=a2 已知：正方形的面积，求边长 长方形 长方形的面积=长x宽 s长=axb 已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形 平行四边形的面积=底x高 s平=axh 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s平÷a 三角形
三角形的面积=底x宽高÷2 s三=axh÷2 已知：三角形的面积和底，求高 h=s三x2÷a 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）x高÷2 s梯=（a+b）x2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 29、梯形面积公式推导：旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第四单元多边形的面积 【知识概要】 1：比较方格纸上图形面积大小的方法 （1）数方格法 （2）重叠法 （3）分割移补法 （4）拼组法 2：梯形、平行四边形、三角形的底和高 （1）梯形的底和高：梯形中平行的两条边为上底和下底；上底和下底之间的垂直线段就是梯形的高。 （2）平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，垂足所在的边就是平行四边形的底。 （3）三角形的底和高：三角形每条边与所对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高。 3：梯形、平行四边形和三角形的高的画法 （1）梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。 （2）平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。 （3）三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。 4：画指定长度的底和高的平面图形的方法 画指定底和高的平面图形时，先画指定长度的底，然后在底上画出指定长度的高，最后画其他边。 5：平行四边形面积的计算公式 平行四边形的面积=底×高。用字母公式表示：S=a×h或S=ah。 6：三角形面积的计算公式 三角形的面积=底×高÷2。用字母公式表示：S=ah÷2。 7：梯形面积的计算公式 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母公式表示：S=(a+b) ×h÷2。 【经典例析】 例题1.画出下面各图形底边上的高。
【即讲即练】 1.选择：下面各图中给定底边上的高画得正确的是（） A. B. C. D. 高高底高高 底底底 2.判断： （1）任意一个梯形，都有无数条高。（） （2）直角三角形只有一条高。（） （3）平行四边形的同一底上只能画一条高。（） （4）平行四边形的所有高都相等（） 例题2. （1）把一个平行四边形通过割补，可以转化成长方形，长方形的面积与原平行四边形的面积（），长方形的长与原平行四边形的（）相等，长方形的宽与原平行四边形的（）相等，所以平行四边形的面积=（），用字母表示为（）。 （2）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是一个梯形面积的（），平行四边形的高与梯形的高（），平行四边形的底是梯形（），所以梯形的面积=（），用字母表示是（）。 （3）用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，则长方形的面积是一个三角形面积的（），长方形的长是三角形的( )，长方形的宽是三角形的（），所以三角形的面积等于（）。 【即讲即练】 1．判断 （1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ) （2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。( ) （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
第六单元多边形的面积测试卷 班级姓名等级 一、我会填。 1. 3.5平方米=（）平方分米（）平方厘米； 2.5时=（）时（）分； 0.5公顷=（）平方米； 2吨30千克=（）吨 2.一个平行四边形的面积是48厘米2，高是8厘米,底是（）厘米。 ３．有一块面积是500平方米的直角三角形地，一条直角边为125米，另一条直角边是（）米。 4.一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是（）平方米，合（）公顷。 5.一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（） 平方分米。 6.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是（），这个平行四边形的高也就是（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。 7.一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积（）。 8.一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方分米。 9.把6.05公顷、650平方米、6公顷50平方米和0.65平方千 米，按面积从小到大的顺序排列为： （）。 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”。） 1.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 2.平行四边形有两条高。（） 3.三角形面积总是平行四边形面积的一半。（） 4.两个等底等高的三角形面积相等。（） 5.周长相等的两个三角形面积相等。（） 6.下面是三个完全相同的长方形，阴影部分的面积相等。（）
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里） 1．一个三角形底是2dm，高是3cm，它的面积是（）。 A 3cm2 B 6cm2 C 30cm2 2.两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．形状一样 C．完全一样 D．任意的两个三角形 3.一个三角形的面积是24平方厘米，如果它的底扩大2倍，高缩小3倍，那么这 个三角形的面积是（）平方厘米。 A．24 B．8 C．16 4.一个长方形与一个平行四边形的周长相等，它们的面积（）。 A．相等B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 D．不能确定 5. 下图平行线中三个图形面积相比较，（）。 A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．都相等 找准所需条件，计算下列图形的面积。 （1） 3.6厘米 1.5厘米 8 10分米 12分米 五、我会解决问题。
多边形的面积专项练习 （人教版数学练习题） 学校班级姓名学号得分： 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。
第六单元多边形的面积 第一课时平行四边形的面积 基础碰碰车 1、填一填 （1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米 （2）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（） 转化后长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。 （3）平行四边形的面积=（）x（）,字母公式为（） （4）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是（） （5）等底等高的两个平行四边形的面积（） 2、判断 （1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（） （2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（） （3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积（）3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少? 升级跷跷板 4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米? 5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？
&一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？ 智慧摩天轮 7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。 8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求 另一条底上的高是多少厘米? 第二课时三角形的面积 1、填一填 （1）两个（）一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （2）三角形的面积=（），用字母表示是（） （3）—个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（）平方厘米。 （4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米 2、判断 （1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（） （2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半（） （3）周长相等的两个三角形面积一定相等（） （4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等（）3、填表
2019年五年级多边形面积练习题试题 一、填空（每空1分，共13分） 1．90平方厘米＝（）平方米4.3公顷＝（）平方米5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米2．平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（）. 3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）. 5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 二、判断题（每题2分，共10分） 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（） 5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择题（每题2分，共8分） 1．等边三角形一定是_______ 三角形.[] A．锐角；B．直角；C．钝角 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[] A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的.[]
多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽 字母表示：S=ab 长方形的长=面积÷宽 a=S÷b 长方形的宽=面积÷长b=S÷a 2、正方形的面积=边长×边长 字母表示: S= a2 3平行四边形的面积=底×高 字母表示: S=ah 平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a 平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h 4、三角形的面积=底×高÷2 字母表示: S=ah÷2 三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a 三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h 5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示：S=(a+b)·h ÷2 梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b 梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1米==10分米=100厘米 《多边形的面积》同步试题 一、填空 1．完成下表。 考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。 答案： 解析：直接利用公式计算这三种图形的面积；对于学生来说完成的难度不大。对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习；可引导
学生进行比较；理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知 识点。 2．下图是一个平行四边形；它包含了三个三角形；其中两个空白三角形的面积分别 是15平方厘米和25平方厘米。中间涂色三角形的面积是（）。 考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。 答案：40平方厘米。 解析：引导学生仔细观察图形；得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高 的关系；则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半；据此进一步推导出涂色三角 形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。 3．有一批圆木堆成梯形；最上面一层有3根；最下面一层有8根；相邻两层相差1根；一共堆了6层；这堆圆木共有（）根。 考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。 答案：33。 解析：根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。在此基础上；可引导学 生用不同的方法对结果加以验证；重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项数÷2”；这既是解决该题的基本数学模型；也能突出体现“数形结合”的 思想。 4．如图的小花瓶中；1个小正方形的面积是1平方厘米；那么整个花瓶的面积是（）平方厘米。
多边形与组合图形面积精选题 一．计算题（共2小题） 1．计算如图各图形的面积． 2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长． 二．解答题（共48小题） 3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm） 4．计算如图图形中阴影部分的面积．
5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m） 6．计算下面图形的面积． 7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm） 8．计算阴影部分的面积． 9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．
10．求如图平面图形的面积． 11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？ 12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．
14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？ 15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积． 16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？ 17．求下列图形中阴影部分的面积．
18．看图计算如图图形的面积． 19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积） 20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？ 21．求组合图形的面积． （1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．