WCDMA BTS 接收机灵敏度和整机噪声系数的理论计算
1 概述
灵敏度是衡量接收机在一定条件下能够接收小信号的能力，它和诸多因素有关。例如， 在不同的误码率、信纳比、信噪比等条件及不同的接收环境（静态、多径信道模型）情况下 灵敏度概念和数值可能各不相同。 静态参考灵敏度是指接收机在静态理想传播环境 （相当于有用信号直接输入接收机， 没 有任何外界干扰）下，错误比特率小于某一规定值时接收机可以接收最小有用信号的能力。 它是各种传播条件中最高的灵敏度， 也就是说在任何情况下的接收机灵敏度数值都不可能超 过静态参考灵敏度。通常所讲的基站灵敏度一般是指它的静态参考灵敏度。
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接收机灵敏度计算
基站接收机系统可以分为射频滤波、LNA、混频、中频滤波、放大、A/D 变换、DSP 处理、解调等几部分组成，如图 1 所示。
Nf 射频滤波器 LNA 混频 LO 图1 接收机原理框图 VGA A/D 变换、DSP 处理
Eb/Nt 解码
Pnoise Pmin
进入接收机输入端的信号有两种，有用信号 Pmin 和热噪声信号 Pnoise，由于接收机通 道中电路本身也会产生噪声 Nf，因而在解调处有用信号和噪声信号的比例为： Eb/Nt=Pmin-Pnoise-Nf (1) 其中 Eb/Nt 是有用信号平均比特能量与噪声和干扰功率谱密度的比值，又称为解调门限， 相当于模拟 FM 调制的 C/I （载干比） 是衡量数字调制和编码方式品质因素的标准。 b/Nt 的 ， E 值取决于该系统的调制方式和解调算法。Pnoise 为接收机输入口处的热噪声信号，又称本 底噪声，其数值为 Pnoise=10Log(KT0·BW)，其中 K 是波尔兹曼常数，K=1.38 × 10-23J/K； T0 为标准噪声温度，T0=290K。则： Pnoise=10Log(KT0)+10Log(BW)=-174dBm+10Log(BW) (2) 式中 BW 为系统信道带宽。 对于 WCDMA 系统而言，BW=3.84MHz，由式（1）（2）可以推出 WCDMA 基站接 、 收机理论上静态参考灵敏度 Pmin 为： Pmin=-174dBm+10Log(BW)+ Nf+ Eb/Nt =-108.15+ Nf+ Eb/Nt (3) 静态参考灵敏度是在静态传播情况下测得的数值， 是衡量接收机性能好坏的一个重要指 标。但在实际工作中，由于接收机所处的环境非常复杂，移动通信信道不可能是一个静态信
道，有用信号不可能无衰减、无干扰地通过空间介质到达接收机。事实上，它是一个多径衰 落信道，发射的信号要经过直射、发射、散射等多条传播路径才能到达接收端，而且随着移 动台的移动，各条传播路径上的信号幅度、时延及相位随时随地地发生变化，因而接收信号 的电平是起伏和不稳定的， 这些多径信号相互叠加形成衰落； 另外除有用信号能进入接收机 外，干扰信号（如同频、邻频干扰信号）也会进入接收机，造成对有用信号的干扰。所有这 些不利因素都会降低接收机的接收效果， 为了改善接收机在多径、 频率干扰传播环境的接收 能力，使它能达到静态信道下的接收效果，在移动通信系统中采取了许多措施，例如分集接 收、基带跳频、射频跳频、均衡算法等，这一系列措施都是为了保证基站接收机在复杂的多 径、频率干扰环境里灵敏度仍能接近或达到静态参考灵敏度的数值。
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WCDMA BTS 接收机整机静态噪声系数的计算
WCDMA 系统基于直接序列扩频通信技术，具有扩频增益，它的解调门限（Eb/Nt）较 低，可以为负值，这样有利于提高接收机的灵敏度，同时也降低了对射频前端本身的噪声要 求。 WCDMA 系统中，基站和移动台之间的信息交换是以幀为基本单位的。每幀包含业务 信道（语音或数据） 、寻呼信道、导频信道和同步信道的信息。因此，对于 WCDMA 基站性 能的评价都是建立在一定的幀误码率（FER）的基础上。 根据 WCDMA 规范， 在采用 BPSK 数据调制及 12.2Kbps 全速率语音编码和静态高斯噪 声信道传输条件下，满足输入信号为 Pmin=-121dBm 时 FER=0.01 要求的最低 Eb/N0 为 5.1dB，在此基础上增加 2 dB 的设计余量，则要求 Eb/N0>7.1dB。由扩频系统方程， Eb/N0= Eb/Nt+Gp （dB） (4) 其中，Gp 为系统扩频增益 Gp=10Log(BW/RINFO)= 10Log(3.84Mcps/12.2Kbps)=25dB (5) 则解调门限为 Eb/Nt=-17.9dB 由此，为了得到在满足 FER=0.01 条件下接收机输入灵敏度为-121dBm，接收机射频模 拟前端的最大噪声系数为： Nf=Pmin-(-108.15)-Eb/Nt =-121+108.15+17.9=5.05 dB 也就是说，按照 3GPP 规范要求，我们所设计的接收机射频模拟前端的静态噪声系数必须满 足 Nf<5.05 dB
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讨论
以上计算静态参考灵敏度是在静态传播情况下测得的数值， 对我们设计射频前端接收机 电路有一定的指导意义。但如前所述，移动通信信道是一个多径衰落信道，此时接收机的解 调门限要高于静态传输条件下的值。 因此， 在多径衰落条件和满足同样误码率和接收灵敏度 的情况下，对接收机模拟前端噪声系数的要求要高，即噪声系数要低。
无线电接收器的噪声系数 H. T. ERJISt, FELLOW, I.R.E. 摘要——本文给出了电波接收器噪系数的严格定义，此定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。分析了接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系，简要叙述了接收器组件与其噪声系数的测量方法之间的不匹配。 简介 当越来越短的波得到实际应用，无线电接收器的噪声源也越来越被重视。在很多相关论文中，特别是Llewellyn（英国音乐家）和Jansky（美国无线电工程师）在1928年发表的论文中，通过实验得到：热激噪声（约翰逊噪声）决定了短波无线电接收器的绝对灵敏度。早在1942年，North 建议采用的无线电接收器的绝对灵敏度的标准与我们当时所用的标准相差多达2倍。因为它是基于接收器输入电路的阻抗匹配，我们的标准很有局限性，所以我们采用了他的标准。 本文提出了一个更严格的关于无线电接收器的绝对灵敏度标准的定义，即噪声系数。该定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。它使通过一个简单的分析就给出接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系成为可能。对于双重检波接收器来说，这些组件可能是高频放大器、变频器和中频放大器。本文也给出了噪声系数的测量方法。
四端口网络噪声系数的定 义如图1所示，一个信号发生器 连接到输入端，输出电路也被标 记出来。网络的输入阻抗和输出 阻抗可能包含电抗成分，它们可 能与发生器和输出电路匹配或不匹配。四端口网络可能是一个放大器、转换器、衰减器或简单的变压器。信号发生器对于接下来的定义是必要的，但信号发生器里面的衰减器和连接右面的输出电路则只是为了表明对噪声系数和增益的测量。 噪声系数将依据可用信号功率、有效噪声功率、增益和有效带宽来定义，下面将给出这些术语的定义并进行讨论。 可用信号功率 阻为R0欧，电动势为E伏特的发生器提供给R1欧的电阻E2R1/(R0+R1)2瓦特的功率，当输出电路与发生器匹配，即R1= R0时，这个功率达到最大等于E2/4R0。E2/4R0被人们称为发生器的可用功率，它的定义与所连接的电路的阻抗无关。当R1不等于R0时，因为存在失配损耗，所以输出功率小于可用功率。事实上，在放大器的输入电路中，由于不匹配而降低的输出噪声可能比降低的输出信号更多，所以不匹配很可能是个有益的条件。正是这种放大器的输入电路中不匹配条件的存在，使本文中的术语“可用功率”显得更加恰当。在图1中，用S o表示信号发生器输出端的可用信号功率。这里S o等于V2/RA瓦特，当V表示衰减器输入端电压，R表示衰减器的特征阻抗，A表示
1 GPS接收机的灵敏度定义 随着GPS应用范围的不断扩展，对GPS接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS的使用范围。 作为GPS接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS接收模块孜孜以求的目标。对于GPS接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、冷启动灵敏度、温启动灵敏度。目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm以下，冷启动灵敏度和温启动灵敏度也分别可以达到-145dBm和-158dBm以下，其中冷启动灵敏度和温启动灵敏度分别表示的是在两种不同场景下的捕获灵敏度。 GPS接收机首先需要完成对卫星信号的捕捉，完成捕捉所需要的最低信号强度为捕捉灵敏度；在捕捉之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。 2 GPS接收模块的灵敏度性能分析 从系统级的观点来看，GPS接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕捉、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。 2.1接收机前端电路性能对灵敏度的影响 GPS信号是从距地面20000km的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1频段（f L1=1575.42MHz）自由空间衰减为： （1） 按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射EIRP（Effective Isotropic Radiated Power，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A=2.0dB，则GPS系统L1频段C/A码信号到达地面的强度为： （2） GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS系统L1频段C/A码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中，由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡，L1频段 C/A信号到达地面的强度可能会低于-160dBw。
噪声系数的计算及测量方法 噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明. 现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。 公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。 该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。 在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。 噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K) 噪声系数计算方法 研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。因此，离开信号谈噪声是无意义的。 从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。 1 噪声系数的定义 要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为
浅谈接收设备灵敏度 灵敏度介绍及计算 接收灵敏度是检验基站接收机接收微弱信号的能力，我们经常谈及的某产品或者某设备的灵敏度，其实是最大可用灵敏度，即指保证接收设备正常工作所需输出信号电平或信噪比。 信噪比（S/N）是电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例。信噪比的计量单位是dB，计算公式如下： S/N=10lg(PS/PN)= 20Lg(VS/VN) Ps: 信号的有效功率 Pn:噪声的有效功率 Vs:信号电压的“有效值” Vn:噪声电压的“有效值” 设备的信噪比越高表明它产生的噪声越少。一般来说，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，声音回放的音质量越高。 信噪比是接收设备的关键指标，也是计算灵敏度的直接参数。灵敏度的计算公式如下，单位是dBm。 Si = -173.93 dBm + 10lgBW + NFSYS + (S/N) BW:信号带宽（Hz） NFSYS:收信机噪声系数 S/N:信噪比 从以上公式可以看出为提高接收机灵敏度也即使Si小，可以从以下方面着手， a)降低系统噪声系数， b)提高信噪比 c)减小信号的带宽 SX1278灵敏度的分析 我们为了计算其灵敏度，只需要测量信噪比和噪声系数即可。在SX1278的数据手册中我们查询到了以下的数据。 不同扩频因子SF下，信道的信噪比：
不同链路增益下的噪声系数 由此我们可以计算出不同带宽的灵敏度： BW=125K参考值： 计算值: RFS_L125_HF RFsensitivity, Long-Range Mode, highest LNA gain, Band1, 125kHz bandwidth SF=6-123dBm SF=7-125dBm SF=8-128dBm SF=9-130dBm SF=10-133dBm SF=11-135dBm SF=12-138dBm BW=250K参考值：
Noise Figure 所谓灵敏度，指的是在SNR能接受的情况下，其接收机能接收到的最小讯号[1-2]，其公式如下: 第二项是所谓的Noise Figure，理想上SNR当然是越大越好，最好是无限大(表示都没有噪声)，但实际上不可能没有噪声，因此，由[3-4]可知，所谓Noise Figure，衡量的是当一个讯号进入一个系统时，其输出讯号的SNR下降多寡，亦即其噪声对系统的危害程度，示意图与定义如下:
而接收机整体的Noise Figure，公式如下: 由上式可知，越前面的阶级，对于Noise Figure的影响就越大，而一般接收机的方块图如下[5] : 因此，从天线到LNA，包含ASM、SAW Filter、以及接收路径走线，这三者的Loss 总和，对于接收机整体的Noise Figure，有最大影响，因为由[5]可知，若这边的Loss多1 dB，则接收机整体的Noise Figure，就是直接增加1 dB，因此挑选ASM 时，要尽量挑选Insertion Loss较小的[7]。
而由[8]可知，SAW Filter可以抑制带外噪声，因此原则上须在LNA输入端，添加SAW Filter，避免带外噪声劣化接收机整体性能。但有些接收机，其SAW Filter 会摆放在LNA与Mixer之间，如下图[9] : 前述说过，LNA输入端的Loss，对于接收机整体的Noise Figure，有最大影响，因此上图的PCS与WCDMA，之所以将SAW Filter摆放在LNA之后，主要也是为了Noise Figure考虑，假设SAW Filter的Insertion Loss为1 dB，LNA的Gain 为10 dB，若将SAW Filter摆放在LNA之前，则接收机整体的Noise Figure，便是直接增加1 dB，但若放在LNA之后，则接收机整体的Noise Figure，只增加了1/10 = 0.1 dB。而在Layout时，其接收路径走线要尽可能短，线宽尽可能宽，这样才能将其Insertion Loss降低，甚至必要时，可以将走线下层的GND挖空，如此便可以在阻抗不变的情况下，进一步拓展线宽，使其Insertion Loss更为降低[10]。
噪声系数测试方法 针对手机等接收机整机噪声系数测试问题，该文章提出两种简单实用的方法，并分别讨论其优缺点，一种方法是用单独频谱仪进行测试，精度较低；另一种方法是借助噪声测试仪的噪声源来测试，利用冷热负载测试噪声系数的原理，能够得到比较精确的测量结果。 图1是MAXIM公司TD-SCDMA手机射频单元参考设计的接收电路，该通道电压增益大于100dB，与基带单元接口为模拟I/Q信号，我们需要测量该通道的噪声系数。采用现有的噪声测试仪表是HP8970B，该仪表所能测量的最低频率为10MHz，而TD-SCDMA基带I/Q信号最高有用频率成份为640KHz，显然该仪表不能满足我们的测量需求。下面我们将介绍两种测试方案，并讨论其测试精度，最后给出实际测试数据以做对比。 图1：MAXIM公司TD-SCDMA手机射频接收电路。 利用频谱仪直接测试 利用频谱仪直接测量噪声系数的仪器连接如图2所示，其中点频信号源用于整个通道增益的校准，衰减器有两个作用，一是起到改善前端匹配的作用；二是做通道增益校准使用，因接收机增益往往很高，大于 100dB，而一些信号源不能输出非常弱的信号，配合该衰减器即能完成该功能。 测量步骤一：先利用信号源产生一个点频信号（一般我们感兴趣的是接收机小信号时的噪声系数，故此时点频信号电平应接近灵敏度电平），频点与本振信号错开一点，这样在基带I/Q端口可以得到一个点频信号，调节接收机通道增益使I/Q端点频信号幅度适中，测量接收机输入与输出端的点频信号大小可以求得这时的通道增益，记为G。
测量步骤二：接步骤一，关闭信号源，保持接收机所有设置不变，用频谱仪测量I/Q端口在刚才点频频点处的噪声功率谱密度，I端口记为Pncdensity(dBm/Hz), Q端口记为Pnsdensity(dBm/Hz)，则接收通道噪声系数有下式给出： 上式中kb表示波尔兹曼常数，F是噪声系数真值，我们用NF表示噪声系数的对数值，NF＝10lg(F)， G表示整个通道增益，T1为当前热力学温度，T0等于290K。假定T1＝T0，容易求得NF的显式表达式如下： 或者： 关于方程2与方程3的正确性，我们可以做如下简单推导。先考虑点频情况，设接收机输入端点频信号为： 接收机I/Q端口点频信号分别为：
接收灵敏度的定义公式 摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。 在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。 从噪声系数F推导Eb/No关系 根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。 图1. 下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们： Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中： K = 波尔兹曼常数= × 10-23 W/Hz/K， T = 290K，室温 BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率 Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值) 的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) 用输入噪声Nin表示Nout： Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin 得到： Nout = F × Nin × G
接收机灵敏度分析 时间：2010-01-19 13:05:49 来源：作者： 1 GPS 接收机的灵敏度定义 随着GPS 应用范围的不断扩展，业界对GPS 接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS 的使用范围。作为GPS 接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS 接收模块孜孜以求的目标。对于GPS 接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、捕获灵敏度、初始启动灵敏度。目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm 以下的接收机，同时，初始启动的灵敏度和捕获灵敏度也分别可以达到-142dBm 和-148dBm 以下。GPS 接收机首先需要完成对卫星信号的捕获，完成捕获所需要的最低信号强度为捕获灵敏度；在捕获之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。为了实现定位，GPS 接收机还需要解调GPS 卫星发送的导航电文，相应的，解调导航电文所需要的最低信号强度为初始启动灵敏度。根据上述定义可知，跟踪灵敏度最高，捕获灵敏度次之，初始启动灵敏度最差。 2 GPS 接收模块的灵敏度性能分析 从系统级的观点来看，GPS 接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕获、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。 2.1 接收机前端电路性能对灵敏度的影响 GPS 信号是从距地面20000km 的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1 频段（fL1=1575.42MHz）自由空间衰减为： 按照GPS 系统设计指标，L1 频段的C/A 码信号的发射EIRP（Effective Isotropic RadiatedPower，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A=2.0dB，则GPS 系统L1 频段C/A 码信号到达地面的强度为： GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS 系L1 频段C/A 码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中，由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡，L1 频段C/A 信号到达地面的强度可能会低于-160dBw。 一般GPS 接收机的结构如下图所示： GPS 信号被天线接收下来后，如果天线有源，则经过滤波器和低噪放，再通过电缆接到接收机部分，接收
导读] 本文简要介绍了两种放大器架构的噪声系数计算，包括inverting，non-inverting 架构的噪声系数计算，并提供计算小工具。关键词：噪声系数放大器 1. 引言 在各种放大器使用的场合，我们时常需要计算到放大器，却没有一个直观的方式来看放大器这一级对链路噪声的影响。本文讨论了各种放大器架构下，放大器的噪声系数的计算方式。 2. 放大器噪声指标 电子元件应用中，常见如下5 种噪声来源： 1. 散弹噪声（shot noise，白噪声，在频谱中表现为平坦的） 2. 热噪声（thermal noise，白噪声，在频谱中表现为平坦的） 3. 闪烁噪声（flicker noise，1/f 噪声） 4. 突发噪声（burst noise，脉冲噪声） 5. 雪崩噪声（Avalanche noise，反向击穿时才出现的噪声） 基本上每个放大器都有输入电压噪声和输入电流噪声两个指标。在频域，通常其单位用nV/rtHz，和pA/rtHz 来表征。如下图： Figure 1 输入电压噪声和电流噪声曲线图例 按噪声种类来分，其大致贡献在不同的频段如下：
Figure 2 噪声种类分布图 如果把所有电容，电感都看做无噪声的器件，一个普通的放大器的输出噪声按主要的贡献可以按如下图所示： Figure 3 放大器噪声分量分解
根据这个估计，可以得到如下电阻值的电压噪声： 在输出的噪声中，上图的各个分量其贡献如下： 输出的噪声是这些分量的均方和：
Figure 4 放大器电压噪声等效输出模型 同理，对上式中的第4 项，负端的电流噪声，也可以建立这样的模型：
噪声系数测量的三种方法 摘要：本文介绍了测量噪声系数的三种方法：增益法、Y系数法和噪声系数测试仪法。这三种方法的比较以表格的形式给出。 前言 在无线通信系统中，噪声系数(NF)或者相对应的噪声因数(F)定义了噪声性能和对接收机灵敏度的贡献。本篇应用笔记详细阐述这个重要的参数及其不同的测量方法。 噪声指数和噪声系数 噪声系数(NF)有时也指噪声因数(F)。两者简单的关系为： NF = 10 * log10 (F) 定义 噪声系数(噪声因数)包含了射频系统噪声性能的重要信息，标准的定义为： 式1 从这个定义可以推导出很多常用的噪声系数(噪声因数)公式。 下表为典型的射频系统噪声系数： * HG = 高增益模式，LG = 低增益模式 噪声系数的测量方法随应用的不同而不同。从上表可看出，一些应用具有高增益和低噪声系数(低噪声放大器(LNA)在高增益模式下)，一些则具有低增益和高噪声系数(混频器和LNA在低增益模式下)，一些则具有非常高的增益和宽范围的噪声系数(接收机系统)。因此测量方法必须仔细选择。本文中将讨论噪声系数测试仪法和其他两个方法：增益法和Y系数法。 使用噪声系数测试仪 噪声系数测试/分析仪在图1种给出。
图1. 噪声系数测试仪，如Agilent的N8973A噪声系数分析仪，产生28VDC脉冲信号驱动噪声源(HP346A/B)，该噪声源产生噪声驱动待测器件(DUT)。使用噪声系数分析仪测量待测器件的输出。由于分析仪已知噪声源的输入噪声和信噪比，DUT的噪声系数可以在内部计算和在屏幕上显示。对于某些应用(混频器和接收机)，可能需要本振(LO)信号，如图1所示。当然，测量之前必须在噪声系数测试仪中设置某些参数，如频率范围、应用(放大器/混频器)等。 使用噪声系数测试仪是测量噪声系数的最直接方法。在大多数情况下也是最准确地。工程师可在特定的频率范围内测量噪声系数，分析仪能够同时显示增益和噪声系数帮助测量。分析仪具有频率限制。例如，Agilent N8973A可工作频率为10MHz至3GHz。当测量很高的噪声系数时，例如噪声系数超过10dB，测量结果非常不准确。这种方法需要非常昂贵的设备。 增益法 前面提到，除了直接使用噪声系数测试仪外还可以采用其他方法测量噪声系数。这些方法需要更多测量和计算，但是在某种条件下，这些方法更加方便和准确。其中一个常用的方法叫做“增益法”，它是基于前面给出的噪声因数的定义： 式2. 在这个定义中，噪声由两个因素产生。一个是到达射频系统输入的干扰，与需要的有用信号不同。第二个是由于射频系统载波的随机扰动(LNA，混频器和接收机等)。第二种情况是布朗运动的结果，应用于任何电子器件中的热平衡，器件的可利用的噪声功率为： PNA = kTΔF,
噪声系数的基本定义：F = total output noise power/output noise power due to input source,其中F称为Noise Factor，如果用dB表示，称为Noise Figure或NF。 输出噪声功率包含两部分：噪声源输入噪声引起的噪声功率输出和系统本身产生的噪声功率输出。 设噪声源输入噪声为KTB，则系统本身产生的噪声功率NA=(F-1)* KTBG，其中G为系统对输入噪声的增益。 F = (SNR IN )/(SNR OUT )，表征系统输入信噪比和输出信噪比的比值。当系统的信号 功率增益和噪声增益相等时该式成立，即系统为线性的。 美国联邦标准1037C的噪声因子定义如下： 噪声系数：标准噪声温度(通常为290 K)时，装置的输出噪声功率与其中由输入端点中热噪声引起的部分之比。注：如果装置本身不产生噪声，噪声系数则为实际输出噪声与残余噪声之比。在外差式系统中，输出噪声功率包括镜像频率变换引起的杂散噪声，但是标准噪声温度下输入端点中热噪声的部分仅包括通过系统的主频率变换出现在输出中的噪声，不包括通过镜像频率变换出现的噪声。 当信号链路中存在混频器时，需要区分双边带噪声系数F DSB ，单边带噪声系数 F SSB ，单边带有效噪声系数F SSBe 。 其中F SSB = 2*F DSB ; F SSBe = F SSB -1 = 2*F DSB -1 传统的单边带噪声系数F SSB ，假设允许来自于两个边带的噪声折叠至输出信号，但只有一个边带对表示预期信号有用。如果两处响应的转换增益相等，这就自然造成噪声系统增大3dB。相反，双边带噪声系数假设混频器的两处响应包含有预
讨论这个议题的主要起因是:灵敏度(sensitivity)是如何确定的.[https://www.doczj.com/doc/ca15833448.html,] 问题:我们经常看到某些GPS芯片 商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高,但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计,GPS产品的灵敏度取决于GPS芯片和放大器的设计,那么就带来下面的问题:[https://www.doczj.com/doc/ca15833448.html,] 1)系统的灵敏度是如何计算的芯片的灵敏度对系统设计有什么影响 [https://www.doczj.com/doc/ca15833448.html,] 2)接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平 [https://www.doczj.com/doc/ca15833448.html,] 3)如何按照信噪比,信号功率设计系统灵敏度 [https://www.doczj.com/doc/ca15833448.html,] [https://www.doczj.com/doc/ca15833448.html,] 这真是一篇超精华的帖子!感谢楼主和参与的所有人![5 2 jinfoxhe: R1 灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽,Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比, NF为系统噪声系数.如果是扩频系统,还需要减去扩频增益. 2 对于GSM来说,其灵敏度一般为-110dBm左右(基站),和具体的配置有关系.从仿真来看, GSM的解调Eb/N0为4-5dB. 3 见1. snow99: 好象在说GPS, 不是GSM, 虽然看起来很像 GPS RF BW: 2.046 MHz Modulation: BPSK Process Gain: 46 d Thermal Noise Floor: kTB = -111 dBm/2.046MHz Required Eb/N0: 6 dB (不太清楚, 可以修正)
Receiver NF: 3 dB (Typical) Sensitivity: -111 + 6 + 3 - 46 = -148 dBm 这只是一个大致结果, 考虑系统的其他算法以及Doppler校正, 最终灵敏度在-154 ~ -149之间 https://www.doczj.com/doc/ca15833448.html,] Arm720: 楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了,降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度.那么对于设计来说是不是可以这么理解: 1)根据灵敏度公式估算系统的接收灵敏度 2)根据估算的系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度的要求 芯片接收的灵敏度反映了对前级放大器噪声系数和信噪比的设计要求. 不知我的理解是否正确,如果是这样,估算的原则又是什么那些参考书上有描述,我想详细的研究一下,多谢了! 那位测试过GPS信号的朋友能说一下GPS信号的接收功率和信噪比吗 Arm720: 看来我的发帖晚了一部,多谢jinfoxhe和snow99兄! 不过snow99兄的计算方法和上面公式好像对不上.你描述的是对GPS接收系统的需求,不只这些需求是如何计算出来的. 多谢了! 以下是引用jinfoxhe在2006-4-24 8:56:00的发言: 1 灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带 宽,Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比, NF为系统噪声系数.如果是扩频系统,还需要减去扩频增益. 2 对于GSM来说,其灵敏度一般为-110dBm左右(基站),和具体的配置有关系.从仿真来看, GSM的解调Eb/N0为4-5dB. 3 见1. 今天仔细看了看jinfoxhe兄的帖子,发现对关键问题进行了描述"Eb/N0为芯片在一定误码条件下的解调需要的信噪比",也就是说,你选的芯片就决定了接收系统灵敏度的理论值,这
噪声系数的计算及测量方法（一） 时间：2012-10-25 14:32:49 来源：作者： 噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明. 现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。 公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。 该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。 在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。 噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K) 噪声系数计算方法 研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。因此，离开信号谈噪声是无意义的。 从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。 1 噪声系数的定义 要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为 设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno 分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。
接收灵敏度指标分析 本文对接收机设计、测试一些会遇到的问题比如噪声系数对接收机灵敏度的影响；本振频率误差与接收机灵敏度的影响；接收机灵敏度的两种表达方法有何联系等进行了一些较为接近理论的分析。由于本人理论水平的限制一定会有很多理解不正确的地方，不当之处还请大家讨论。 接收灵敏度是检验基站接收机接收微弱信号的能力，它是制约基站上行作用距离的决定性技术指标，也是RCR STD-28协议中，空中接口标准要求测试的技术指标之一。合理地确定接收灵敏度直接地决定了大基站射频收发信机的性能及其可实现性。它是对CSL系统的接收系统总体性能的定量衡量。接收灵敏度是指在确保误比特率（BER）不超过某一特定值的情况下，在用户终端天线端口测得的最小接收功率，这里BER通常取为0.01。接收机的接收灵敏度可以用下列推导得出： 根据噪声系数的定义，输入信噪比应为： (S/N)i=NF(S/N)o 其中NF为噪声系数，输入噪声功率Ni=kTB。当(S/N)o为满足误码率小于10-2时，即噪声门限，则输入信号的功率Si即为接收灵敏度： Si=kTBNFSYS(S/N)o （1） 其中： k：波尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）； T：绝对温度（K）； B：噪声带宽（Hz）； NFSYS：收信机噪声系数； (S/N)o：噪声门限。 k、T为常数，故接收机灵敏度以对数形式表示，则有： Si=-174dBm+10lg B+ NFSYS+(S/N)o （2） 举例来说，对于一个噪声系数为3dB的PHS系统，其带宽计为300KHz，如果系统灵敏度为-107dBm，则该系统的噪声门限为： (S/N)o=174-107-10lg(3×105)-3=9.2 从以上公式可以看出为提高接收机灵敏度也即使Si小，可以从两个方面着手，一是降低系统噪声系数，另一个是使噪声门限尽可能的小。 π/4DQPSK有三种解调方式：基带差分检测、中频差分检测、鉴频器检测。可以证明[1]三种非相干解调方式是等价的，我们以基带差分检测为例进行分析。在具有理想传输特性的稳态高斯信道，基带差分检测的误比特率曲线表示于图1实线[2]所示，由图可以查出在误比特率BER为0.01时，噪声门限(S/N)o为6dB，对于上述例子来说，其噪声门限还有可以再开发的潜力。
WCDMA BTS 接收机灵敏度和整机噪声系数的理论计算 1 概述 灵敏度是衡量接收机在一定条件下能够接收小信号的能力，它和诸多因素有关。例如，在不同的误码率、信纳比、信噪比等条件及不同的接收环境（静态、多径信道模型）情况下灵敏度概念和数值可能各不相同。 静态参考灵敏度是指接收机在静态理想传播环境（相当于有用信号直接输入接收机，没有任何外界干扰）下，错误比特率小于某一规定值时接收机可以接收最小有用信号的能力。它是各种传播条件中最高的灵敏度，也就是说在任何情况下的接收机灵敏度数值都不可能超过静态参考灵敏度。通常所讲的基站灵敏度一般是指它的静态参考灵敏度。 2 接收机灵敏度计算 基站接收机系统可以分为射频滤波、LNA、混频、中频滤波、放大、A/D变换、DSP 处理、解调等几部分组成，如图1所示。 图1 接收机原理框图 进入接收机输入端的信号有两种，有用信号P min 和热噪声信号P noise，由于接收机通道中电路本身也会产生噪声N f，因而在解调处有用信号和噪声信号的比例为： E b/N t=P min-P noise-N f(1) 其中E b/N t是有用信号平均比特能量与噪声和干扰功率谱密度的比值，又称为解调门限，相当于模拟FM调制的C/I（载干比），是衡量数字调制和编码方式品质因素的标准。E b/N t的值取决于该系统的调制方式和解调算法。P noise为接收机输入口处的热噪声信号，又称本底噪声，其数值为P noise=10Log(KT0·BW)，其中K是波尔兹曼常数，K=1.38 10-23J/K；T0为标准噪声温度，T0=290K。则： P noise=10Log(KT0)+10Log(BW)=-174dBm+10Log(BW) (2) 式中BW为系统信道带宽。 对于WCDMA系统而言，BW=3.84MHz，由式（1）、（2）可以推出WCDMA基站接收机理论上静态参考灵敏度P min为： P min=-174dBm+10Log(BW)+ N f+ E b/N t =-108.15+ N f+ E b/N t(3)静态参考灵敏度是在静态传播情况下测得的数值，是衡量接收机性能好坏的一个重要指标。但在实际工作中，由于接收机所处的环境非常复杂，移动通信信道不可能是一个静态信
有趣的接收灵敏度解释 Receiver Sensitivity 逻辑类比： 猪八戒问孙悟空：“猴哥，我对高小姐那么好，怎么越来越难以让她高兴了？” 孙悟空说：“你对她的好估计没有达到她的最小的爱的接收灵敏度。” 猪八戒问：“什么叫爱的接收灵敏度？” 孙悟空说道：“爱的接收灵敏度就是高小姐能够感觉到高兴的最小要求。” 猪八戒问：“这个灵敏度和什么有关系呢？” 孙悟空说道：“和三个方面有关系。第一：基本生活保障（底噪，最起码的要求），比如说一天20元；第二：环境系数（噪声系数），就是高小姐周围女人的费用高于基本生活保障的倍数，比如说3倍；第三就是高小姐最小幸福感倍数（信噪比要求），即高小姐感觉幸福要求最少应该比别人多得到的倍数，比说说2倍。” 猪八戒悟道：“也就是说高小姐爱的接收灵敏度应该这样计算： 高小姐爱的月接收灵敏度=基本保障/天X天数X环境系数X高小姐幸福感系数=20X30X3X2=3600元。这是高小姐的最低要求。” 孙悟空道：“如果换成对数关系，即用dB表示，就可以变成相加的关系。 即10log（高小姐爱的月接收灵敏度）=10log（基本保障/天X天数）+10log （环境系数）+10log（高小姐幸福感系数）” 接收灵敏度就是接收机能够正确地把有用信号拿出来的最小信号接收功率。它和三个因素有关系：带宽范围内的热噪声、系统的噪声系数、系统把有用信号拿出所需要的最小信噪比。带宽范围内的热噪声经过接收机，这些噪声被放大了NF倍，要想把有用信号从噪声中拿出来，就必须要求有用信号比噪声再大SNR倍。 要想让接收机“听清楚”发射机“说的话”，信号电平强度一定要大于接收机的接收灵敏度 。当然接收灵敏度 越小，说明接收机的接收性能越好，就像狗能听到人类听不到的微弱的声音，说明狗的听觉比人的灵敏度高；接收灵敏度 越大，说明接收机的接收性能越差，就像有的老人耳聋，你很需要用很大的声音
通常需要描述一个电路或系统内部噪声的大小，因此需要引入相应的物理量（噪声系数或噪声指数）来描述。 一．噪声系数的定义 图 2-35 为一线性四端网络, 它的噪声系数定义为输入端的信号噪声功率比(S/N)i 与输出端的信号噪声功率比(S/N)o 的比值, 即 图 2-35 噪声系数的定义 第四节 噪声系数和噪声温度 线性电路K P N F S i N i S o N o 信号功率 噪声功率
图中, K P 为电路的功率传输系数(或功率放大倍数)，K P =Ｓo /S i 。 用N a 表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出, 考虑到K P =Ｓo /S i , 上式可以表示为： o o i i o i F N S N S N S N S N ==)()(1i p a a p p F i i N K N N K K N N N +==+o p o F i p i N K N N N K N ==噪声系数通常用dB 表示, 用dB 表示的噪声系数为 o i F F N S N S Lg LgN dB N )()(1010)(==
关于噪声系数，有以下几点需要说明： (1) 由于噪声功率是与带宽B相联系的，为了不使噪声系数依赖于 (1) 指定的频宽，因此国际上式(2-6 (2-611)定义中的噪声功率是指单位频带内的噪声功率，即是指输出、输入噪声功率谱密度。此时的噪声系数将随指定的工作频率不同而不同，即表示点频的噪声系数。 (2) 由式(2-60)可以看出，输入、输出信号功率是成比例变化的， (2) 即噪声系数与输入信号大小无关，但却与输入噪声功率Ni有关，因此，为了明确，在噪声系数的定义中，规定输入噪声功率Ni为信号源内阻Rs的热噪声最大输出功率（由前可知为kTB），并规定温度为290K。
无线电接收机诸多的性能当中，「灵敏度」（Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ）无疑是其中最重要的一项，同时，也可能是遭遇最多误解的一项了。 曾经听说过有位ＯＭ试着要在天线和接收机的输入端之间，加装一个高增益的前置放大器，以提高灵敏度。这种作法是否正确，有待我们来探讨。 杂讯与讯号杂讯比 直接从字面上的意义，我们了解到，灵敏度是接收微弱讯号的能力。要接收微弱的讯号，一般的想法是设法将讯号储量放大，也就是提高增益（Ｇａｉｎ），以接收更微弱的讯号，所以增益高的接收机，其灵敏度一定较高。 这一段话，前半段关於灵敏度定义的部份，基本上是正确的；但後半段，增益与灵敏度关系的推论，跟实际情况却相差了十万八千里，这正是一般人对於灵敏度这项特性最人的误解。 在进入正题之前，且让我们谈谈杂讯（Ｎｏｉｓｅ）的问题。 打开接收机，当没有讯号进来时，通常都可以听到细小的「沙沙」声，这就是杂讯的声音。当有讯号进来时，强度够的话，这种「沙沙」声就几乎听不到。可是如果讯号微弱的话，我们会把接收机的音量开大，想更清楚地听到讯号，这一来，「沙沙」声也就相对变大。如果讯号更微弱的话，纵然将接收机的音量开到最大，也只是徒然提高「沙沙」声而已，讯号还是听不清楚。 可见要清楚地接收到微弱讯号，问题并不是在将音量开得多大（提高增益）。如果纯粹想提高增益的话，实在太简单了，了不起再加一级放大器就是。其关键乃是讯号和杂讯相对的强度，是否讯号有足够的强度，不被杂讯所遮盖过去。 这种讯号强度和杂讯强度的对比就叫「讯号杂讯比」（ＳｉｇｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ）或者简称Ｓ／Ｎ比；当然，Ｓ／Ｎ比在习惯上，也经常以ｄＢ来表示。 从接收机声频输出端（如扬声器）所听到的杂讯。可以区分为两类。第一类是伴随着讯号从天线端接收进来的外部杂讯。对於此「天」电杂讯（或称背景杂讯），我们很难有所作为，只好听天由命了。第二类是与外部环境完全无关的内部杂讯，即使将输入端的讯号降低到零，仍可听到的杂讯，这完全是接收机本身所产生的内部杂讯。 对於第二类的内部杂讯，聪明的你，应该已经察觉到跟接收机的灵敏度一定有很密切的关系。 杂讯指数与杂讯系数 描述一个系统（如接收机）内部杂讯大小，可以用杂讯系数（ＮｏｉｓｅＦａｃｔ
关键词 噪声系数、噪声温度、超噪比、Y 系数法、冷热负载法 概述： 针对手机等接收机整机噪声系数测试问题，该文章提出两种简单实用的方法，并分别讨论其优缺点，一种方法是用单独频谱仪进行测试，精度较低；另一种方法是借助噪声测试仪的噪声源来测试，利用冷热负载测试噪声系数的原理，能够得到比较精确的测量结果。 Abstract ： Often we face to test noise figure of a receiver with RF input and I/Q analogue output, normal noise figure instrument is not adequate for the limited frequency range, here we introduce two methods, one is to use spectrum analyzer, another method is to use standard noise source, and use Y-coefficient method to calculate the noise figure. 问题提出 下图是MAXIM 公司TD-SCDMA 手机射频单元参考设计的接收电路，该通道电压增益大于100dB ，与基带单元接口为模拟I/Q 信号，我们需要测量该通道的噪声系数。我们现有的噪声测试仪表是HP8970B ，该仪表所能测量的最低频率为10MHz ，而TD-SCDMA 基带I/Q 信号最高有用频率成份为640KHz ，显然该仪表不能满足我们的测量需求。 AFC RxI+RxI- CLK DATA ENRX RxQ+RxQ-RxAGC VBA GND 3~3.6Vdc LH46B Matching 图1：MAXIM 公司TD-SCDMA 手机射频接收电路
计算ASK接收机的灵敏度 RFIC幅移键控(ASK)或者叫做开关键控(OOK)接收机的灵敏度对于远程无线开门系统(RKE)、轮胎压力监视系统(TPM)、家庭自动化系统以及其它应用系统的设计者来说是一项重要的规范。这类接收机一般工作在315MHz或433MHz的频段上，但是其电路对其它载波频率也是适用的。了解这种接收机一些特性在理论上的极限值对RFIC用户和设计者都是很重要的，因为这样就能确定他们在设计上的改进是不是成功的。本篇应用笔记描述了一种在已知系统噪声系数、IF带宽和基带带宽的条件下一步一步的计算ASK接收机灵敏度的方法。结果表明，接收信号强度指示(RSSI)放大器实现的对数幅度检测在输入SNR较低时降低了输出信噪比(SNR) (门限效应)，而灵敏度的提高与IF带宽与基带带宽之比的平方根成正比。 大多数现代幅移键控（ASK）接收机利用将调制的RF信号直接的或者经过一次或多次频率变换后通过一个幅度检测器对数据进行检测。幅度检测器基本上就是一个RF或IF放大器和一个RSSI（接收信号强度指示器），RSSI的输出与输入RF或IF信号功率的对数成正比。 因为RSSI检测器是一个非线性的检测器，它将改变输入信号的信噪比（SNR）。ASK 灵敏度计算的关键就在于RSSI检测器的SNR out与SNR in关系曲线。 一旦我们知道了SNR out与SNR in之间的关系，在已知噪声系数、IF带宽和数据速率的条件下可以通过如下步骤找出ASK灵敏度 1. 确定目标BER（在本例中为10-3）所需的Eb/No，然后根据Eb/No用下面的等式计算SNR。 SNR = (Eb/No) * (R/BBW) 其中R是数据速率，BBW是数据滤波器的带宽 2. 将上一步计算出来的SNR减去IF（预检波）BW与数据滤波器BW之比的dB数。例如，如果IF BW为600KHz数据滤波器BW为6kHz，这就意味着要从SNR中减去20dB。得到的结果就是RSSI检测器输出信号的SNR，这一信号还没有被数据滤波器消除其高频噪声（假设这些噪声占据了IF BW）。对于灵敏度来说，这一比例通常是以dB为单位的负值。 3. 用RSSI的SNR out与SNR in关系曲线找出RF或IF放大器和RSSI检测器输入信号的SNR。实际上就是通过这条曲线用第二步计算中得到SNR out“反向”推导SNR in。 4. 使用接收机前端SNR公式找出接收机输入端的信号水平。这就是灵敏度S S = (SNR in) * (kTBIFFS) 其中kT是在290 K的噪声谱密度(-174 dBm/Hz)，BIF是IF（预检波）BW，FS是接收机系统（不仅仅是前端）的噪声系数。 因为RSSI检测器是一个对数检测器，输入输出SNR的关系可以用一种封闭的方式表示，尽管可能看起来有点儿乱。一篇发表在IEEE学报上比较老的关于航空与电子系统的文章[1]推导出了其表达式并画出了SNR out与SNR in关系的曲线。这篇文章中的曲线非常小而且没有足够的网格线，但是可以在Excel表格中对表达式进行分析计算并画出更具体的