六年级总复习第六讲立体图形（二）
体积和容积的异同点：
容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面量相关数据。
计量容积时，除了用体积单位还可以用容积单位升和毫升。
判断：
1.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（）
2.如果两个圆柱体积相等，它们一定是等地等高。（）
3.圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（）
4.底面积相等的两个圆柱体积相等。（）
5.圆柱的底面积扩大到原来2倍，高缩小到原来的1
2
，它的体积不变。（）
6.如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等地等高。（）
7.两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。（）
解决问题
1、一个长方体，如果高增加3厘米就成为一个正方体。且表面积会增加84平方厘米。那么原来这
个长方体的体积是多少？
2、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里装有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32
厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在两个水箱水面高多少厘米？
3、下图是制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分是边角料，
请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处省略不计）
16．56分米
4、计算下面图形的体积。（单位：cm）
5、有一种饮料瓶，容积时500毫升。现在瓶中装有饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时饮空
余部分高度为5厘米。瓶内现有饮料多少毫升？
6、在一个正方体的前、后以及左、右两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，并在上、下两面的
中心打通一个圆柱形的洞。已知长方体的棱长为10厘米，前、后以及左、右两对侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上、下两面的洞口为直径4厘米圆。求这个立体图形的体积。
7、有两个棱长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱铁块一个，B
盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱铁块4个。现在将A盒注满水，再把A盒中的水倒入B盒，使B盒刚好注满水。请问：A盒余下的水是多少立方厘米？
8、一个圆锥高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增
加了96平方厘米．求圆锥的体积．
9、已知：如图所示，一个圆锥的底面半径为30，高为40，在其中有一个高为20的内接圆柱．（1）求圆柱的侧面积；
（2）求圆柱与圆锥的体积之比．
一、填空。
1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是（）。
2．一个长方体物体长、宽、高如右图所示，这个实物可能
是（）。（填一文化用品）
3．图中，阴影部分的面积用字母表示是（），a2表示（）的面积。
4．一个平行四边形菜地的高是40 m，底是105 m，它的面积是（）平方米，合（）公顷。
5．右图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那么阴影部分的面
积是（）cm2。
6．某长方形足球场周长为350 m，长和宽的比为3∶2，则长为（）m。国际比赛的足球场的长可以是在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，则这个足球场（）可以作国际足球比赛场。
（填“是”或“否”）
7．一个长方体的长是4 cm、宽3 cm、高2 cm，它的表面积是（）平方厘米。可以切成（）块棱长为1 cm的立方体。
8．教室长8 m、宽6 m、高3 m，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是（）。
9．如右图，至少再摆上（）个这样的正方体，可以得到一个长方体。
10．右图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是
5.3 cm2，它的高度是4 cm，那么甲的体积是（）cm3。再用这20个
硬币重新堆成乙图，乙的高度（）4 cm。（填“大于”、“小于”或“等于”）
11．一个圆锥体的底面直径是6 cm，高是3 cm，它的体积是（）cm3。
12．一个长方体盒子从里面量长6 dm，宽4 dm，高5 dm，若把棱长为2 dm的正方体
积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（）块。
二、选择。
1．一本数学书的体积约是240（）。
A．cm2B．cm3C．dm3D．m3
2．根据下图给出的数据，面积最大的是图（），面积相等的是图（）和图（）。
3．贝贝家圆桌直径为1 m，现在要给它铺上台布，尺寸为（）的台布比较合适。
A．100 cm×80 cm B．120 cm×80 cm
C．80 cm×80 cm D．120 cm×120 cm
4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（）。
5．做一个底面直径2 dm，高10 dm的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要
（）dm2铁皮。
A．65.94 B．62.8 C．69.08 D．31.4
6．右面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（）。
A．60至65平方千米B．30至35平方千米
C．5至10平方千米D．15至20平方千米
7．用一条长16 cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）cm2。
A．6 B．10 C．15 D．21
8．欢欢身高1 m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（）。
A．8 m3B．16 m3
C．27 m3D．64 m3
9．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（）。
A．10πB．10 C．20πD．100π
10．圆柱内的沙子占圆柱的1
3
，倒入（）内正好倒满。
三、计算。（10分）
1．求下图中的阴影面积。（单位：m）2．求玩具陀螺的体积。（单位：cm）
四、操作。
1．用右图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3 cm3的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1 cm）？（至少画出3个）
2．右面是用1∶4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。上底为2 cm，下底为4 cm，高为3 cm。
（1）算：它的实际面积是（）公顷。
（2）画：以右图的高为直径画一个圆。
（3）算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。
五、解决问题。
1．有一块面积为192 m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12 m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？
2．用右面的五块玻璃（单位：cm）粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金鱼缸最多能装水多少升？
3．仔细观察右图（单位：cm），求出石块的体积。
4．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12 cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4 cm 的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？
5．2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是50 m，宽是长
的2
5
，高是2 m。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？
（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
立体图形体积的教案 立体图形体积的教案 作为一名教学工作者，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的立体图形体积的教案，欢迎大家分享。 立体图形体积的教案篇1一、说教材 说课内容：苏教版小学数学六年级下册第105页立体图形复习的第二课时——立体图形体积的复习。 教材简析：本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。 教学目标： 知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。 能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
情感目标：在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。 教学重难点：立体图形体积公式的推倒及相互联系。 教学准备：多媒体课件圆柱体教具正方形纸作业纸橡皮泥 二、说教法 因为这节课是几何知识的复习课，所以我采用以直观演示法、操作发现法为主，以设疑诱导法、一题多变法为辅来实现教学目标。 三、说学法 教学中充分发挥学生的主体作用，学生能想、能说、能做的教师决不包办，居于此，我设计如下的学法，课前预习法、独立思考法、动手操作法、合作交流法，让学生在自主、合作、操作活动中获取知识，培养探究精神和应用能力。 四、教学程序 （一）直接揭示课题 （二）知识再现阶段 1、回忆公式 ①让学生回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式。 ②学生通过观察、分析、交流、发现长方体、正方体、圆柱体积还可以用底面积与高的乘积来计算，因为长方体长和宽的积是长方体的底面积，正方体的棱长与棱长的积是正方体的底面积，所以长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 ③我适时补充：像长方体、正方体、圆柱上下一样大且直直的
立体图形的体积 教学目标： 1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。 2．使学生加深理解立体图形体积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的体积。 3、复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。 教学重点、难点： 1．复习巩固立体图形的体积计算公式； 2．复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。 教学准备： 课件、学生用学习纸、圆柱体。 教学过程： 一、复习导入 1、出示两个不同的圆柱体。这两个圆柱体两个大？这里我们一般指的是它的体 积大。 （板书体积） 什么是体积？ 2、今天我们就一起来复习立体图形的体积。 二、回忆公式 1、我们学习过那些立体图形呢？小组讨论：这些立体图形的体积公式是怎样的 呢？用字母如何表示？再想一想。这些立体图形的体积公式又是如何推导出来的呢？ （学生讨论，教师在黑板上画出立体图形） 2、我们最先学的立体图形是长方体。谁来说说看它的体积公式用字母怎样表 示？ （板书公式） 那么，长方体的体积公式我们是如何推导出来的呢？播放课件。教师解释。 3、后来我们学的立体的图形是正方体。正方体的体积公式怎样用字母来表示 呢？ （板书公式） 它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长再棱长，也就是棱长的三次方。） （板书补上箭头） 4、再后来我们学的圆柱体，它的体积公式是什么呢？ （板书公式） 圆柱体的体积公式是如何推倒出来的呢？播放课件。教师解释。 （板书补上箭头） 5、我们最后学习的是圆锥体，那么圆柱体体积计算公式是什么呢？
（板书公式） 6、你能说说它的体积公式是怎样推导出来的吗？指名回答。 7、小结归类： 思考一下，我们如何给这些立体图形进行分类呢？（指名回答）注意回答：长方体、正方体的底面积是什么？ 教师适时小结：像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们都有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？ （体积都是底面积乘高） （板书公式） 8、小结： 刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导的方法。下面，打开书106页，把这些公式填在书上。好，老师想来检验一下，你们到底掌握得怎么样。 三、补充练习 1、做练一练第1题。 2、做练一练第二题。 （1）指名读题。 （2）什么是容积？容积怎么求？求这个油桶最多能容纳的油的体积。 （3）学生自己计算。 （4）指名回答。得数保留一位小数。结果为什么不是7.9升呢？（去尾法）3、小结： 之前，我们做了很多关于立体图形的体积的习题，你们一定有很多感受把。 那么，在做题目的时候，你们有没有什么要提醒大家的。 （公式、方法、思路、单位名称、圆锥体积要乘三分之一等） 4、大显身手 大家说么这么多，想再来大显身手吗？老师来考考你的眼力。 （一）判断题 （1）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）（2）棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）（3）一个物体的体积大，容积就大。（）（4）圆锥的体积是圆柱的1/3。（）（5）圆锥的体积是圆柱的1/3，所以圆柱和圆锥等底等高。（）（二）填空题 （1）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是12立方厘米，圆锥的体积是____立方厘米。 （2）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是12立方厘米，圆锥的体积是____立方厘米。 （3）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_______厘米，体积是_______立方厘米。 （三）操作题 给你一张长20厘米，宽10厘米的长方形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周,求转过的空间的体积。比较怎样旋转的空间最大呢？小组讨论，互相演示一下。
教学内容： 教科书第98页例4及做一做。 教学目标： 1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。 2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。 3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神 重点、难点： 1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。 2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。 教学准备： 课件 教学过程 一、回忆旧知，揭示课题一 1、谈话揭示课题。 师：昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习） 2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法） 二、回顾整理、建构网络 1、立体图形的表面积和体积的意义。 （1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？ （2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？ （3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。 2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。 （1）独立整理。 刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用
自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。 （2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？ 3、汇报展示，交流评价 哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价） 4、归纳总结，升华提高 （1）公式推导。 刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。 根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。还有没有不同的？ （3）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（4）整理知识间的内在联系 ①同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。 ②反馈学生交流情况，明确其内在联系： a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积； b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的。
创设学习情境发挥主体作用 ——立体图形体积的复习设计教学内容：苏教版小学数学第12册第106页内容。 教学目标： 1、知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解这些体积公式的推导过程，会运用公式解决实际问题； 2、能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力； 3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。 教学过程： （一）回顾公式 （出示一组建筑的图片）师：这些美丽的建筑都是由不同的立体图形组成的，其中有哪些立体图形是我们已经学过的？你能说出他们的体积公式吗？ （课件显示课本106页图：有长方体、正方体、圆柱和圆锥） 师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？ （课件演示：立体图形的体积公式推导。） ［评：建筑图片的展示，使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识，激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。］ （二）运用公式 师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”走一走，好吗？ 1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。 点击“开门”，发出声音：你想进去吗？若想进去，必须先回答我的问题，若能把问题全部回答对，我就可以让你进去，若不能全部回答对，就对不起了。 2、开始回答问题 师：看来要想进去，还必须回答问题，要我说：还是别进去了吧。
（学生不答应），那就让我们齐心协力，努力通过此门吧！ （1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（） （2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（） （3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（） （5）一个棱长是6分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（） （6）把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，它的体积是（） 3、学生成功过关后，欣赏到美丽的王国图片。 ［评：富有挑战性的情境符合小学生的年龄特点，既能发挥他们的主体作用，又培养了集体合作的精神，而且攻关的胜利又使他们体验到成功的快乐。］（三）走进生活 师：我们学习这些立体图形的知识，就是为了解答生活中的实际问题，下面让我们一起走进生活。（点击课件） 1.一个长方体汽油桶，长是3.6分米，宽是2分米，高5分米，用它来装汽油，最多装多少升？ 2.一个沙坑长5 米，宽2米，现在要往沙坑里填0.4米厚的沙，如果每立方米沙重1.5吨，需要多少吨沙子？ 3. 在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。这堆小麦的体积是多少立方米？ 如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留一位小数) 把这些小麦装进一个圆柱形粮囤中，粮囤的底面积是2.4平方米，高2米，请你算算粮囤能装下晒谷场上的这堆小麦吗？(你能想出几种不同的方法吗？) ［评：生活化教育是数学教学的方式和归宿，对学生进行生活化习题的练习，
立体图形体积的总复习 教学目标： 1、进一步理解和掌握立体图形体积的计算方法，认识不同图形体积计算之间联系，建构知识 网络，能正确应用公式进行计算； 2、发展空间观念、培养学生自主建构的学习意识，在解决问题的过程中培养反思意识、创新意识。感受立体几何的内在魅力，增强学习数学的兴趣。 教学重难点： 理解和掌握立体图形体积计算公式推导过程 建立立体图形体积计算之间的联系，建构知识网络 教学过程： 五分钟设计 口算，有关体积经常用到一些口算练习。 一、揭示课题 师：今天这节课，我们就一起来进行立体图形体积计算的总复习。想一想，我们已经学习过哪几种立体图形体积计算？ 生：……（4种） 师：我们应该复习与立体图形体积有关的哪些知识？ 生：复习体积计算公式、推导过程；复习公式之间的联系；它们在生活中的应用…… 二、知识梳理、建构网络 1、整理体积公式 师：课前，同学们进行了初步复习，用列表的方式整理了立体图形体积计算公式，老师选择了两位同学的作业，一起来看一看。（同时呈现文字表达和字母表达的两种形式） 写出基本图形的体积计算公式和用自己喜欢的方式，画画、写写表示出立体图形体积计算公式的推导过程。 用自己喜欢的方式，画画、写写表示出立体图形体积计算公式的推导过程。
师：展示2份学生的作业（语言描述和画图描述），分层讲述推导过程 （1）长方体和正方体。 生：汇报体积的推导过程（学生在用自己的语言表述时，如果说不清，要帮助其清晰概括。）师：也就是说用“拼摆、推算”的方法，推导出长方体的体积公式，顺势也得到了正方体的体积公式；（板贴：拼摆、推算） （2）圆柱。（可让学生借助实物演示并描述公式推导过程） 师：也就是说用“剪拼的方法化曲为直使圆柱转化为长方体，推导出新图形的体积公式。”（板贴：剪拼） （3）圆锥。 学生描述通过实验发现等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系，推导出圆锥的体积公式。 （板贴：实验）
平面图形的面积和周长公式（周长用字母C表示，面积用S表示） 长方形周长=（长＋宽）×2 长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长 长方形面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长 正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4 面积=边长×边长 三角形面积S=底×高÷2=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h 平行四边形的面积S=底×高=ah h=S÷a a=S÷h 平行四边形的周长公式=邻边之和×2 - 梯形的面积公式S=（上底＋下底）×高÷2=（a＋b）h÷2 a＋b＝2S÷h a＝2S÷h－b b＝2S÷h－a h＝2S÷（a＋b） 圆的周长公式＝ 圆的面积公式＝ 扇形的面积公式＝ 扇形的弧长公式＝ 半圆的周长公式＝ 【 时间、长度、重量、面积、体积、容积单位 时间单位:1日＝24时1时＝60分1分＝60秒1时＝3600秒 长度单位：千米km、米m、分米dm、厘米cm、毫米mm（除了千米和米的进率是1000，其他任意相邻的两个长度单位的进率都是10） 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米（除了公顷和平方米的进率是10000，其他任意相邻的两个面积单位之间的进率都是100） — 重量单位：吨t、千克kg、克g（任意相邻两个重量之间的进率都是1000） 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米（任意相邻两个体积单位之间的进率都是1000） 容积单位：升L、毫升ml（进率是1000） 立体图形的面积、周长、体积公式 长方体棱长和＝长方体体积＝ [ 长方体表面积＝ 正方体棱长和＝正方体体积＝ 正方体表面积＝
圆柱体侧面积＝圆柱体表面积＝圆柱体体积＝ 圆锥体积＝
立体图形的体积（容积）的复习_教学设计 ◆您现在正在阅读的立体图形的体积（容积）的复习文章内容由收集!立体图形的体积（容积）的复习立体图形的体积（容积） 教学内容： 立体图形的体积（容积）复习 教学目标： 1、整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系：V=sh 2、以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。 3、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。 教学重、难点： 分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。 教学媒体的准备： CAI教学课件、实物投影、摄像机 教学过程： 一、创设情境，导入复习 师：今天，我们来复习立体图形的体积（容积）的计算方法。 板书：立体图形的体积（容积） 师：我们都学过了哪些立体图形，怎样计算它们的体积？ 生：长方体：长方体的体积＝长×宽×高． 板书：V长=abh 生：正方体：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
板书：V正=a3 生：圆柱体：圆柱体的体积=底面积×高 板书：V柱=sh 生：圆锥体：圆锥体的体积= 底面积×高 板书：V锥= sh 小结：这节课我们就利用这些知识来解决一些生活实际中的问题。 二、回顾整理，构建体系 出示：罐装椰汁（圆柱体）、软包装椰汁（长方体） 师：昨天我上超市买了两种包装的椰汁，通过测量我得到一些数据。 课件出示(略) 生1：先计算出它们的容积，再比较就可以啦。 生2：因为它们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，谁的底面积大，谁盛的椰汁就多。 （在学生回答同时，课件中的高13厘米变成红色，以加深学生印象） 师：请你们自己算一算哪种包装里的椰汁多？ （学生独立动手计算、允许用计算器） 学生汇报：罐装的椰汁多，因为它的底面积比软包装椰汁的底面积大。 师：通过刚才的计算你发现在计算这些立体图形的体积或容积时有什么相同之处？ 生：都可以用底面积×高 演示课件： 边演课件教师边小结：这四种立体图形底面和形状虽然不同，但它们的体积都可以用底面积乘高，只不过圆锥体再乘就可以啦。
立体图形的体积计算 立体图形的体积计算教学目标：1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。3、进一步培养学生的空间观念和渗透转化的数学思想。4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：1、分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。2、运用所学的知识解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体课件，实物投影学具准备1、每个学习小组准备长方体、正方体、圆柱、圆锥各一个2、每人准备一张长,宽cm的长方形纸教学过程：一、情景导入1、师：相信很多同学都知道《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝到瓶
子里的水呢？2、师：这说明小石子也有一定的体积，那什么叫做物体的体积呢？(指名答、板书）3、师：今天我们一起复习有关立体图形的体积计算二、知识系统整理1、师：我们在小学阶段学过了哪几种立体图形的体积？2、师：你能说出每种立体图形的体积计算公式吗？它们是怎样推导出来的？这些体积计算公式的推导之间有什么联系？请你用喜欢的方法归纳整理这些立体图形的体积计算公式，要求能清楚地表示这四种立体图形体积推导之间的关系。3、展示优秀的知识网络图，并请该小组代表说说想法。学生可能根据正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式，再圆柱的体积计算公式推导出圆锥的体积计算公式。教师板书示意图5、归纳长方体、正方体、圆柱统一的体积计算公式。师：计算长方体、正
方体、圆柱的体积能不能用哪个统一的计算公式来表示？小组讨论。师引导观察每个立体图形，说说ab、a2、πr2各是求出了哪个面的面积？ 6、教师小结：正方体、长方体和圆柱，它们的上、下底面是完全相同的。像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体。从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都可以用底面积乘高计算。三、综合运用提升第一关：判断题圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。等底等高的长方体和圆柱体积一定相等。棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等。第二关：联系生活，巩固应用1、填写表格。名称正方体纸板箱圆柱形水壶圆锥形零件长方体砖块已知条件体积棱长5分米底面积，高20 cm 底面积19 cm2，高12 cm 长24厘米，宽12厘米，厚6厘米2、有一个正方体木箱，棱长5分米，在水箱高4分米处有一个小洞。这只水箱能
立体图形体积和表面积的整理与复习 永登县大同镇保家湾小学马新来 教学目标： 1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体 积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。 2. 通过对立体图形的表面积和体积进行整理，掌握整理知识的方法。 3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意 识和创新精神。 教学重点：通过对立体图形的表面积和体积进行整理，掌握整理知识的方法。 教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。 教具、学具准备：课件、多媒体电教设备。 教学过程一、创设情境，导入新课 ?师：五月一日是什么节？喜欢这个节吗？五一假期老师也去了一位朋友家里做客，赶上他的公司正在建一个新的办公大院，你们想和老师一起去看看吗？（建设之中，有点乱，但也很漂亮）这里有很多立体图形，你能说说看吗？ （指名）你能根据这些立体图形，提出什么数学问题呢？（生发言） 师：刚才你们提出的有些问题就用到了立体图形的表面积和体积的有关知识。 2、关于立体图形的表面积和体积你还记得哪些知识？（生发言）一个立体图形所有的面的面积总和，叫做 它的表面积。一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。 ?师：刚才同学们都说到了立体图形的表面积和体积，但是有点乱，也不太全面。这节课我们就一起系统地来整理和复习一下这方面的知识。(板书出示：立体图形的表面积和体积。) [设计意图：简单的情境快速切入主题，唤起学生对立体图形表面积和体积的知识进行回忆，但即时的回忆零乱、不全面，有必要进行系统整理。] 二、整理复习，形成网络 (一)小组合作，系统整理 师：立体图形的表面积和体积的有关知识，同学们已有所了解，下面就请同学们以小组 1、师到下面巡视，找到表面积和体积分开整理的，让这个学生回答他是怎么整理的，并说说整理的结果。 2、还有跟他这样把表面积和体积分开整理的吗？指名说。 3、师：长方体、正方体的各个面都是直面，它
《立体图形表面积与体积总复习》听课评课各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 今天听了我校李老师的一节《立体图形的表面积与体积》总复习课。通过本课的学习进一步巩固立体图形的相关知识，让学生的知识形成系统，训练学生的思维能力。主要的体会有以下几个方面： 优点： 1、条理清晰。 本节课围绕这个思想和环节设计，在教学中让学生在互相交流中复习了立体图形的表面积和体积，整理出来四种立体图形的表面积和体积的计算公式及其联系，回忆其推导过程，让学生进一步体会了转化、类比的思想，并能灵活的利用知识解决生活中的具体问题。 2、提高能力。 本节课，加强了指导，使学生在梳
理里不至于无从着手。课前让他们整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法，出现按立体图形的种类和按体积公式推导过程等不同方法来整理立体图形的知识。凸现整理建构时学生的自主性，还学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理知识，让学生在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。 3、体现主体。 课堂上注重要学生多想多说，主动参与到学习活动中去。如复习推导过程，让学生先闭上眼睛在头脑里回忆，再选择自己喜欢的图形说说，最后请学生观看老师的演示再次加快。这样花时不多，却加深了学生对公式推导的印象，掌握得较牢固。 不足： 1、要加强分析和理解。基本的计算公式和计算学生已经掌握，但是在解决实际问题的时候容易将表面积公式与体
积公式混淆。 2、要很好的调动学生的积极性。复习课的内容对学生来说已失去新鲜感，较难引起学生的注意，如何更大程度调动和挖掘学生的内在学习动力，需认真思考和改进。 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢
6、立体图形体积计算－苏教版六年级数学下册教案 6. 立体图形体积计算 复习内容： 教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和106－107页“练习与实践”第7－11题。 知识要点： 1．立体图形体积计算方法： 长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh） 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(V＝a3) 圆柱的体积＝底面积×高(V＝Sh) 圆锥的体积＝底面积×高× (V＝ Sh) 2．长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：V＝Sh 3．解决几何体体积和表面积的综合实际问题（注意表面积与体积的联系和区别）4．圆柱体积公式的创新：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径 教学目标： 1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。 2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。 教学重、难点： 理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。 教学准备： 教学光盘及几何体教具 教学过程： 一、揭示课题 这节课我们复习立体图形的体积计算。 二、回顾与整理 1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？ 学生口答计算公式。（板书公式） 2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。 3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？ 能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？ 三、练习与实践 1.求下面各立体图形的体积和表面积。 (1)棱长是6厘米的正方体 (2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米 (3)底面半径3分米、高5分米的圆柱 (4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积） 学生独立解答。 2.学生解答后提问： “第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？
立体图形表面积和体积的整理复习 教学内容： 西师版小学数学六年级下册第113——114页，第116页第4题。教学目的： 1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。 2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。 3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识。 教学过程： 一、情境引入 谈话：上课前，老师做一个自我介绍，我叫刘君，来至东溪古镇，这里素有“川东第一山水古镇”的美誉，是中国国家历史文化名镇、“重庆市十大名镇”之一。风景秀丽，建筑古朴，欢迎大家到东溪古镇游玩。镇上有一个啤酒厂，老师参观的时候跟工人师傅交流了这些问题：啤酒罐最多能装多少毫升啤酒？一件啤酒要用多少包装纸板？这涉 及到数学上的哪些知识啊？（幻灯片显示东溪古镇及东溪啤酒厂相关图片） 学生：立体图形的表面积和体积。 师：今天我们就一起系统地来整理和复习这方面的知识。
二、整理复习，形成网络。 1、小组活动，系统整理 师：看到这个课题，你想从哪些方面来整理复习？ 学生回答…… 师：下面就请同学们以小组为单位，系统地整理这些知识，完成表格，比一比，看哪个小组整理得最好！ 学生小组活动，整理完成表格。 2、汇报交流，形成网络。 哪个小组来展示一下你们的整理情况？ 学生展示（投影显示学生整理的表格） 师：他们整理得好吗？复习立体图形的表面积、体积，首先要搞清楚表面积和体积的含义，组织全班交流。 师：在表面积意义的基础上我们就知道，不管算什么图形的表面积都要把表面的所有面算完。 对于这些公式，你想提醒同学们注意什么？师生交流，加强记忆与理解。 3、回忆体积公式推导过程 师：对于这些体积公式，你们还记得怎么推导出来的吗？下面请同学们选择最感兴趣的图形，在小组内交流公式推导过程。 学生小组交流 师：哪个小组说一说长方体体积公式的推导过程？ 小组汇报，教师课件演示推导过程
立体图形表面积和体积练习 班级：姓名： 1.一个圆锥形沙堆的底面积是1 2.56平方米，高是1.5米。把这堆沙铺入长4米、宽3米的沙坑内，可以铺多厚?(结果保留两位小数) 2.彤彤新买一支净含量为50立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口直径是6毫米。她早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这支牙膏估计能用多少天？（圆周率取3） 3.用塑料板做无盖的圆柱形米桶，桶的底面直径是80厘米，高是100厘米，做一对这样的米桶至少需要塑料板多少平方米? 4.一个底面面积是40cm2的圆柱形桶中取出一个完全浸没在油中、底面积是20cm2圆锥形金属零件后，油面下降3cm.这个圆锥形金属零件的高是多少厘米？ 5.一个长、宽、高分别分别为a厘米、b厘米和c厘米的长方体高增加5厘米，长方体表面积比原来增加多少cm2？（用含有字母的式子表示） 6.一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是10厘米。把这堆沙铺入长4米、宽3米的沙坑内，可以铺多厚?
7.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积和体积是各是多少？ 8.用一根长72分米的铁丝做成一个最大的长方体框架，使它的长、宽、高的比是4:2:3，再把它的各个面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸? 9.将一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸折成一个高18厘米、长与宽的比是3:2的长方体，长方体的体积是多少立方厘米? 10.制作如下图的帽子，至少需要用布多少dm2？ 11.有一张长15厘米、宽9厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子长方体盒子的容积是多少立方厘米? 13.如下图，将长方体切成两块小长方体后，表面积之和是多少cm2？
立体图形的体积计算（复习课） 教学目标： 1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。 2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3、进一步培养学生的空间观念和渗透转化的数学思想。 4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。 教学重难点： 1、分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。 2、运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教具准备： 多媒体课件，实物投影 学具准备 1、每个学习小组准备长方体、正方体、圆柱、圆锥各一个 2、每人准备一张长18.84cm,宽12.56 cm的长方形纸 教学过程： 一、情景导入 1、师：相信很多同学都知道《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝到瓶子里的水呢？（水面高度升高了，因为石子占了瓶子里水的空间） 2、师：这说明小石子也有一定的体积，那什么叫做物体的体积呢？(指名答、板书） 3、师：今天我们一起复习有关立体图形的体积计算（板书课题） 二、知识系统整理 1、师：我们在小学阶段学过了哪几种立体图形的体积？ 2、师：你能说出每种立体图形的体积计算公式吗？它们是怎样推导出来的？这些体积计算公式的推导之间有什么联系？请你用喜欢的方法归纳整理这些立体图形的体积计算公式，要求能清楚地表示这四种立体图形体积推导之间的关系。（学习小组合作、交流、整理、操作） 3、展示优秀的知识网络图，并请该小组代表说说想法。（如果学生没有完成预设，可由教师直接展示知识网络图，引导学生归纳整理。） 学生可能根据正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长，由长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式，再由圆柱的体积计算公式推导出圆锥的体积计算公式。教师板书示意图（引导学生理解计算圆锥的体积为什么要乘三分之一) 4、课件演示每个立体图形体积计算公式的推导过程。（学生观察） 5、归纳长方体、正方体、圆柱统一的体积计算公式。 师：计算长方体、正方体、圆柱的体积能不能用哪个统一的计算公式来表示？ 小组讨论。 师引导观察每个立体图形，说说ab、a2、πr2各是求出了哪个面的面积？（教师把公式中的ab、πr2加重点符号。） （长方体、正方体、圆柱统一的体积计算公式是“底面积×高”。） 6、教师小结：正方体、长方体和圆柱，它们的上、下底面是完全相同的。像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体。从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都可以用底面积乘高计算。（完成板书） 三、综合运用提升 （每闯过一关可获得一个小贴图） 第一关：判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（学生用手势表示）
立体图形计算公式 表面积:物体表面面积的总和叫做物体的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积或容量。 1.长方体： V体积,S面积,a长,b宽,h高 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2公式：S 表面积 =2ab+2ah+2bh 侧面积=长×高×2+宽×高×2 公式：S 侧面积 =2ah+2bh 底面积（占地面积）=长×宽 公式：S 底 = a b 体积=底面积×高公式 V=S 底 h （或） =长×宽×高公式 V=abh 长方体棱长总和: （长+宽+高）×4 公式：(a+b+h)x4 或 4 x长+4 x宽+4 x高公式：4a+4b+4h 长方体知识点 长方体特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等(四个高相等，四个宽相等，四个高相等)；有8个顶点。 长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在解决长方体表面积的一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。 具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； 具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等； 具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 2.正方体：V体积,a棱长 表面积=棱长×棱长×6 公式：S 表=a×a×6或S 表 =6a2 底面积（占地面积）=棱长×棱长 S 底=a×a= S 底 =a2 体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a×a或 V=a3 棱长总和=棱长×12 公式：L=12a 正方体知识点：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有
六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》教案 教学目标：1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神 课型：复习课 教学重点、难点： 1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。 教学方法：引导与回顾、自主与合作 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题．我们已经复习了立体图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形表面积与体积的计算．（板书课题，课件展示） 二、立体图形基本特征的回顾．展示实物图：这是什么形状的立体图形?说说它们各有什么特点？ 三、复习立体图形的表面积和体积． 1．立体图形的表面积和体积有什么区别？（教师提示：意义、计量单位、计算方法） 2、复习立体图形的表面积 （1）每个图形的表面积包括哪几部分的面积？ （2）以小组为单位，共同研究长方体、正方体、圆柱的表面积如何让计算？同学汇报． （3）归纳表面积计算方法:请同学们在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法． 3、复习立体图形的体积 （1）请同学以小组为单位，看书交流说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式是什么？它们的体积计算公式的推导有何联系？
（2）归纳体积计算公式 （3）学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们的体积计算有何相似的地方？（用底面积乘高计算） 四、课堂练习． 1、填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（3倍），圆锥体积是圆柱体积的（）。 （2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（3 ）倍。 （3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（60 ）厘米。（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（600 ）立方厘米。 2、判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积………………………………（） 2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍…………………………（）3）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，它们一定等底等高……………（）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍………………………………（） 3、只列式，不计算： 1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积. 2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？ 3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积. 4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米? 4、你能解决下面生活中的问题吗? 1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2 ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? 3.14×(20÷2)2 ×2 ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米? 2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？ 五、课堂小结．通过今天的复习，你有什么收获？
新课标小学数学《立体图形的体积计算》精品教案 教学目标： 1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形 的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。 2、进一步培养学生的空间观念和渗透转化的数学思想。 3、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。 教学重、难点： 1、分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。 2、运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教具准备： 多媒体课件，长方体、圆柱形容器各一个，梨子一个 学具准备： 每个学习小组准备长方体、正方体、圆柱、圆锥纸片，每小组一个磁性小黑板 教学过程： 一、创设情景，导入复习 师：我们已学过各种立体图形的体积计算，（出示梨）你能用什么办法知道梨的体积？ 生独立思考并汇报想法。 师：你们的想法真不错，现在我们就按照你们的想法做实验。 （拿出没有装满水的长方体、圆柱形容器，依次做实验。）师：谁愿意观察水面上升的高度？（一生观察梨放进容器前、后的水面高度）师：梨的体积该怎样计算？我们是根据什么公式来计算的？（板书长方体、圆柱的体积计算公式） 师：刚才同学们利用长方体、圆柱的体积计算知识解决了梨的体积计算问题，今天我们来继续复习立体图形的体积计算。（板书课题：立体图形的体 积计算） 二、回顾整理，构建网络。 1、回忆学过的立体图形的体积计算公式 师：除了长方体、圆柱之外，我们还学习了那些立体图形的体积计算？你会用字母表示它们的体积计算公式吗？（生回答，师板书）师：长方体、正方体、圆柱这三种立体图形的体积计算可以用统一的字母公式表示吗？（板书v=sh）
2、小组交流 师：请同学们拿出课前整理的有关立体图形的体积计算的知识，在小组内进行交流，交流之前，老师要提两个要求：把你整理的方法告诉其他同 学，语言要清楚简洁；要认真倾听其他同学的发言，及时补充，提出质 疑。（学生在小组内交流，师巡视） 3、全班交流 师：哪位同学愿意先来展示？（生展示并讲解） 师：谁能对他的整理做出什么评价吗？（生评价，师做适当评价） 师：谁还有更好的整理吗？（生展示并讲解） 师：你觉得他整理的怎样？（生评价，师做适当评价） 4、优化再建 师：通过整理、交流，我们发现了立体图形的体积计算公式都是有联系的，现在以小组为单位，用图形、箭头等简洁的形式表示出这些立体图形的 体积计算公式及推导过程间的联系。老师给同学们准备了各种立体图 形，请同学们借助磁性小黑板来进行整理，看哪个组整理的又快又好。 （生以小组为单位进行整理，师巡视） 师：哪个组愿意先来展示你们的整理结果？（生展示并说想法）哪个组愿意来评价一下？师评价 三、强化重点，拓展深化 1、分层练习，重点突破 师：通过课前及课上的整理，同学们已清晰而简洁地构建了知识网络图，相信同学们对立体图形的体积计算知识掌握的更牢固了，同学们有信心解 决下面的问题吗？ ⑴填表格： 你能算出下列物体的体积吗？ ⑵填空 师：刚才同学们把问题解决的又快又好，你能轻松的完成下面的问题吗? ①一个从里面量长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放 （）个棱长为1分米的正方体木块。 ②一个长方体和一个圆柱的体积相等，高都是10分米。已知长方体的底面 积为30平方分米，则圆柱的底面积为（）。 ③一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米， 圆锥的高是（）。 2、拓展延伸，知识迁移 师：刚才同学们利用“长方体、正方体、圆柱、圆锥”的体积计算的知识很
《立体图形体积》参考教案 教学内容： 青岛版六年级下册立体图形体积及解决问题的策略和方法的整理与复习。 教材简析： 本节课是立体图形体积的集中整理和复习。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复习解决问题的策略与方法。 教学目标： 1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。 2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。 3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。 教学重难点： 通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。 教学过程： 一、创设情境，再现知识 师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？ （出示各种鱼缸） 学生自由选择鱼缸 师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？ 师适时贴出四种立体图形。 师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题） 二、梳理归网，主体内化 1、回顾梳理 师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。
课件出示：温馨提示： （1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程； （2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上； （3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。 生交流，师巡视 师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。 同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？ 请学生上台汇报。 针对学生的表述教师进行有针对性的评价。 师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？ 学生阐述自己的观点。 根据学生的评论进行奖励。 师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？ 生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。 师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？ 生：上下两个底面都是完全一样的面。 师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？ 师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。 2、引导建构 师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？ 师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后