天体运动全解全析 专题
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热点题型一 开普勒定律 万有引力定律的理解与应用 ............................ 1 热点题型二 万有引力与重力的关系 ............................................ 3 热点题型三 中心天体质量和密度的估算 ....................................... 5 热点题型四 卫星运行参量的比较与计算 (7)
卫星运行参量的比较 ..................................................... 8 同步卫星的运行规律分析 ................................................. 8 热点题型五 宇宙速度的理解与计算 .......................................... 10 热点题型六 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 ..................... 12 热点题型七 双星及多星模型 . (14)
双星模型 .............................................................. 14 多星模型 .............................................................. 16 热点题型八 卫星的变轨问题 (18)
卫星参数变化分析 ...................................................... 19 卫星变轨的能量分析 .................................................... 21 热点题型九 卫星中的“追及相遇”问题 ...................................... 23 【题型演练】 .. (25)
【题型归纳】
热点题型一 开普勒定律 万有引力定律的理解与应用 1．开普勒行星运动定律
(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．
(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．
(3)开普勒第三定律a 3
T
2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同．
2．万有引力定律 公式F ＝G
m 1m 2
r 2
适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或球壳时，可以
认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r 为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线．
【例1】(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径
的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为 ( )
A ．2∶1
B ．4∶1
C ．8∶1
D ．16∶1 【答案】 C
【解析】 由G Mm r 2＝mr 4π2
T 2知，T 2r 3＝4π2GM ，则两卫星T 2P T 2Q ＝r 3P
r 3Q
.因为r P ∶r Q ＝4∶1，故T P ∶T Q ＝8∶1.
【变式1】(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )
A ．从P 到M 所用的时间等于 T 0
4
B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大
C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小
D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD
【解析】在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速率越来越小，C 项正确；海王星从P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间，因此从P 到M 的时间小于T 0
4
，A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒，B 项错误；从M 到Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此
引力做负功，从Q 到N 的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M 到N 的过程中万有引力先做负功后做正功，D 项正确．
【变式2】(2019·徐州期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出速度一次比一次大，
落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图 所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是 ( )
A ．地球的球心与椭圆的中心重合
B ．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率
C ．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D ．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】C
【解析】地球的球心与椭圆的焦点重合，选项A 错误；根据卫星运动过程中机械能守恒(动能和引力势能之和保持不变)，卫星在近地点的动能大于在远地点的动能，根据动能公式，卫星在近地点的速率大于在远地点的速率，选项B 错误；根据万有引力定律和牛顿运动定律，卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度，选项C 正确；根据开普勒定律，卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D 错误． 【变式3】．(2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在
已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 ( ) A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 【答案】B
【解析】设月球的质量为M 月，地球的质量为M ，苹果的质量为m ，则月球受到的万有引力为F 月＝GMM 月
（60r ）2，
苹果受到的万有引力为F ＝
GMm
r 2
，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故A 错误；根据牛顿第二定律GMM 月（60r ）2＝M 月a 月，GMm r 2＝ma ，整理可得a 月＝1
60
2a ，故B 正确；在月
球表面处
GM 月m ′
r 2月
＝m ′g 月，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出月球表面和地球表面重力加速度的关系，故C 错误；苹果在月球表面受到的引力为F ′＝
GmM 月
r 2月
，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与在地球表面受到的引力之间的关系，故D 错误．
热点题型二 万有引力与重力的关系 1．地球表面的重力与万有引力
地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力．
(1)在两极，向心力等于零，重力等于万有引力；
(2)除两极外，物体的重力都比万有引力小；
(3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有F ＝F 向＋mg ，所以mg ＝F －F 向＝
GMm R
2－mR ω2
自. 2．星体表面上的重力加速度
(1)在地球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)；mg ＝G mM R 2，得g ＝GM R
2.
(2)在地球上空距离地心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GMm （R ＋h ）2，得g ′＝GM
（R ＋h ）
2
所以g g ′＝（R ＋h ）2
R 2
.
【例2】近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m 、半径为R 、自转周期为T 、引力常量为G .下列说法正确的是( ) A ．如果该星体的自转周期T <2π R 3
Gm
，则该星体会解体 B ．如果该星体的自转周期T >2π R 3
Gm
，则该星体会解体 C ．该星体表面的引力加速度为 Gm R
D ．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为 Gm R
【答案】 AD
【解析】 如果在该星体“赤道”表面有一物体，质量为m ′，当它受到的万有引力大于跟随星体自转所需
的向心力时，即G mm ′R 2>m ′R 4π
2
T
2时，有T >2π
R 3
Gm
，此时，星体处于稳定状态不会解体，而当该星体的自转周期T <2π
R 3Gm 时，星体会解体，故选项A 正确，B 错误；在该星体表面，有G mm ′
R
2＝m ′g ′，所以g ′＝G m R 2，故选项C 错误；如果有质量为m ″的卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，有G mm ″R 2＝m ″v 2
R
，解得v ＝
Gm
R
，故选项D 正确．
【变式1】(2019·安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨半径上对应的重
力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径 为R ) ( )
A.23πR
B.12πR
C.13πR
D.1
4πR 【答案】 A
【解析】 卫星所在高度处G
Mm r 2＝mg ′，而地球表面处G Mm R 2＝mg ，因为g ′＝1
4
g ，解得r ＝2R ，则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为2π3，则观测到地面赤道最大弧长为2
3
πR ，故选A.
【变式2】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A ．0
B ．GM （R ＋h ）2
C ．GMm （R ＋h ）2
D ．GM
h 2
【答案】B
【解析】飞船受到的万有引力等于它在该处所受的重力，即G Mm （R ＋h ）2＝mg ，得g ＝GM
（R ＋h ）2，选项B 正
确．
热点题型三 中心天体质量和密度的估算 中心天体质量和密度常用的估算方法
应用公式时注意区分“两个半径”和“两个周期”
(1)天体半径和卫星的轨道半径,通常把天体看成一个球体，天体的半径指的是球体的半径．卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径．卫星的轨道半径大于等于天体的半径．
(2)自转周期和公转周期,自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间，公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间．自转周期与公转周期一般不相等．
【例2】为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星．卫星A 在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v ，周期为T ；卫星B 绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n 倍．万有引力常量为G ，则下列计算不正确的是 ( )
A ．彗星的半径为vT
2πB ．彗星的质量为v 3T
4πG
C ．彗星的密度为3πGT
2D ．卫星B 的运行角速度为2π
T n
3
【答案】 ACD
【解析】 由题意可知，卫星A 绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的半径满足：R ＝vT
2π
，故A 正确；根
据G Mm R 2＝m v 2R ，解得M ＝v 3T 2πG ，故B 错误；彗星的密度为ρ＝M V ＝M 43
πR
3＝3πGT 2，故C 正确；根据G Mm r 2＝m ω2
r ，GMm R
2
＝mR
4π
2
T
2
，r ＝nR ，则卫星B 的运行角速度为
2π
T n
3
，故D 正确．
【变式1】(2018·高考全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 6.67×10－11
N·m 2
/kg 2
.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为 ( ) A ．5×109
kg/m 3
B ．5×1012
kg/m 3
C ．5×1015
kg/m 3
D ．5×1018 kg/m 3
【答案】C
【解析】脉冲星自转，边缘物体m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝mr 4π2
T 2，又知M ＝ρ·
4
3
πr 3
整理得密度ρ＝3πGT
2＝
3×3.146.67×10－11
×（5.19×10－3）
2kg/m 3≈5×1015 kg/m 3
.
【变式2】我国计划于2019年发射“嫦娥五号”探测器，假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t (小于绕行周期)，运动的弧长为s ，探测器与月球中心连线扫过的角度为θ(弧度)，引力常量为
G ，则( )
A ．探测器的轨道半径为 θt
B ．探测器的环绕周期为 πt θ
C ．月球的质量为 s 3Gt 2θ
D ．月球的密度为 3θ
2
4Gt
【答案】C
【解析】利用s ＝θr ，可得轨道半径r ＝s θ，选项A 错误；由题意可知，角速度ω＝θ
t
，故探测器的环绕
周期T ＝2πω＝2πθt
＝2πt θ，选项B 错误；根据万有引力提供向心力可知，G mM r 2＝m v 2
r ，再结合v ＝s
t
可以求出M
＝v 2
r G ＝G
s t s θ???? ??2
＝s 3Gt 2θ，选项C 正确；由于不知月球的半径，所以无法求出月球的密度，选项D 错误．
热点题型四 卫星运行参量的比较与计算 1．卫星的轨道
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球同步卫星的特点：六个“一定”
3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
4．解决天体圆周运动问题的两条思路
(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G Mm R
2＝mg ，整理得GM ＝
gR 2，称为黄金代换．(g 表示天体表面的重力加速度)
(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2
＝m 4π2
r T
2＝ma n . 卫星运行参量的比较
【例4】．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则( ) A ．F 1＝F 2＞F 3 B ．a 1＝a 2＝g ＞a 3 C ．v 1＝v 2＝v ＞v 3 D ．ω1＝ω3＜ω2 【答案】D
【解析】地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即ω1＝ω3，根据关系式v ＝ωr 和
a ＝ω2r 可知，v 1＜v 3，a 1＜a 3；人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心
力，即G Mm r 2＝m ω2
r ＝mv 2r ＝ma 可得v ＝
GM r ，a ＝G M
r 2，ω＝GM
r 3
，可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即v 2＞v 3，a 2＞a 3，ω2＞ω3；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度，即v 2＝v ，其向心加速度等于重力加速度，即a 2＝g ；所以v ＝v 2＞v 3＞v 1，g ＝a 2＞a 3＞
a 1，ω2＞ω3＝ω1，又因为F ＝ma ，所以F 2＞F 3＞F 1.由以上分析可见，选项A 、B 、C 错误，D 正确．
同步卫星的运行规律分析
【例5】．(2016·高考全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A ．1 h
B ．4 h
C ．8 h
D ．16 h 【答案】B
【解析】设地球半径为R ，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r ＝2R .设地球自转周期的最小值为T ，则由开普勒第三定律可得，（6.6R ）3
（2R ）3＝
（24 h ）2
T 2
，解得T ≈4 h，选项B 正确．
【变式1】(2019·合肥调研)2018年7月27日，发生了“火星冲日”现象，火星运行至距离地球最近的位置，
火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一条直线，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的 一面完全朝向地球，所以明亮易于观察，地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都近似为圆，火星公转 轨道半径为地球的1.5倍，则下列说法正确( )
A ．地球与火星的公转角速度大小之比为2∶3
B ．地球与火星的公转线速度大小之比为3∶2
C ．地球与火星的公转周期之比为8∶27
D ．地球与火星的向心加速度大小之比为27∶8 【答案】 C
【解析】 根据G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2
r ＝m 4π2
r T
2＝ma ，解得ω＝
GM r 3，则地球与火星的公转角速度大小之比为36
4
，选项A 错误；v ＝
GM r ，则地球与火星的公转线速度大小之比为6
2
，选项B 错误；T ＝2πr 3
GM
，则地球与
火星的公转周期之比为8∶27 ，选项C 正确；a ＝GM r
2，则地球与火星的向心加速度大小之比为9∶4，选项D 错误．
【变式2】.(2018·高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高
分五号”轨道高度约为705 km ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运
动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小( )
A ．周期
B ．角速度
C ．线速度
D ．向心加速度 【答案】A
【解析】卫星围绕地球做匀速圆周运动，满足G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝m ω2
r ＝m v 2r
＝ma ，由此可推出，半径r 越小，
周期T 越小，选项A 正确；半径r 越小，角速度ω、线速度v 、向心加速度a 越大，选项B 、C 、D 错误． 【变式3】．(2019·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．卫星离地球越远，角速度越大
B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相等
C ．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s
D ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动 【答案】B
【解析】卫星所受的万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝m v 2r
＝m ω2
r ，可知r 越大，角速度越小，r 相等时，线
速度相等，A 错误，B 正确.7.9 km/s 是人造地球卫星的最大环绕速度，C 错误．因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D 错误．
【变式4】(2019·广东省揭阳市期末)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )
A ．卫星a 的角速度小于c 的角速度
B ．卫星a 的加速度大于b 的加速度
C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期大于24 h 【答案】 A
【解析】 根据公式G Mm r
2＝m ω2
r 可得ω＝
GM
r 3，运动半径越大，角速度越小，故卫星a 的角速度小于c 的角速度，A 正确；根据公式G Mm r
2＝ma 可得a ＝GM r
2，由于a 、b 的轨道半径相同，所以两者的向心加速度大
小相同，B 错误；第一宇宙速度是近地轨道卫星做圆周运动的最大环绕速度，根据公式G Mm r 2＝m v 2
r 可得v ＝
GM r ，半径越大，线速度越小，所以卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度，C 错误；根据公式G Mm r 2＝m 4π2
T
2r 可得T ＝2π r 3
GM
，故轨道半径相同，周期相同，所以卫星b 的周期等于24 h ，D 错误．
热点题型五 宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度的推导
方法一：由G Mm R 2＝m v 21
R 得v 1＝
GM R
＝7.9×103
m/s. 方法二：由mg ＝m v 21R
得v 1＝gR ＝7.9×103
m/s.
第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2π
R
g
≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．
(4)v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．
【例6】(多选)(2019·河南新乡模拟)美国国家科学基金会宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的
行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年，公转周期约 为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法正确的是 ( )
A ．该行星的公转角速度比地球大
B ．该行星的质量约为地球质量的3.6倍
C ．该行星第一宇宙速度为7.9 km/s
D ．要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可 【答案】 AB
【解析】该行星的公转周期约为37天，而地球的公转周期为365天，根据ω＝2π
T
可知该行星的公转角速
度比地球大，选项A 正确；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：G Mm
R 2＝mg ，解得：g ＝GM R
2，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.9倍，所以它的质量是地球的3.6倍，故B 正确；要在该行星表面发射人造卫星，发射的速度最小为第一宇宙速度，第一宇宙速度v ＝
GM
R
，R 为星球半径，M 为星球质量，所以这颗行星的第一宇宙速度大约是地球的2倍，而地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ，故该星球的第一宇宙速度为2×7.9 km/s＝11.2 km/s ，故C 错误；由于这颗行星在太阳系外，所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故D 错误．
【变式1】.(多选)(2019·安徽师大附中期中)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于
2020年登陆火星．地球和火星的公转视为匀速圆周运动．忽略行星自转影响，火星和地球相比 ( )
A.火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍 B ．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍 C ．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍 D ．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍 【答案】AC
【解析】根据第一宇宙速度公式v ＝
GM R (M 指中心天体火星或地球的质量)得v 火
v 地＝M 火R 地
M 地R 火
＝0.45，故A 正确，B 错误；根据向心加速度公式a ＝GM r 2(M 指中心天体太阳的质量)得a 火a 地＝r 2地
r 2火＝1.52
2.3
2＝0.43，故C 正确，D 错
误．
【变式3】．(多选)据悉，2020年我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器．已知火星的质量约为地球质量的 19，火星的半径约为地球半径的 1
2.下列关于火星探测器的说法中正确的是
( )
A ．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B ．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C ．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D ．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 23
【答案】CD
【解析】要将火星探测器发射到火星上去，必须脱离地球引力，即发射速度要大于第二宇宙速度，火星探测器仍在太阳系内运转，因此从地球上发射时，发射速度要小于第三宇宙速度，选项A 、B 错误，C 正确；
由第一宇宙速度的概念，得G Mm R 2＝m v 21
R
，则v 1＝
GM
R
，故火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球的第一宇宙速度的比值约为 29＝2
3
，选项D 正确．
热点题型六 近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 三种匀速圆周运动的参量比较
【例7】(多选)(2019·大庆中学模拟)如图所示，A 表示地球同步卫星，B 为运行轨道比A 低的一颗卫星，C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是 ( )
A ．v
B ＞v A ＞v
C B ．ωA ＞ωB ＞ωC C ．F A ＞F B ＞F C
D ．T A ＝T C ＞T B 【答案】 AD
【解析】 A 、C 的角速度相等，由v ＝ωr ，可知v C ＜v A ，由人造卫星的速度公式：v ＝GM
r
，可知v A ＜v B ，因而v B ＞v A ＞v C ，故A 正确； A 、C 的角速度相等，根据ω＝GM
r 3
知A 的角速度小于B 的角速度，故ωA ＝ωC <ωB ，故B 错误；由万有引力公式可知，F ＝
GMm
r 2
，即半径越大，万有引力越小，故F A ＜F B ＜F C ，故C 错误；卫星A 为同步卫星，周期与C 物体周期相等，又万有引力提供向心力，即：GMm r 2＝m (2πT
)2
r ，T ＝2π
r 3
GM
，所以A 的周期大于B 的周期，故T A ＝T C >T B ，故D 正确．
【变式1】.(多选)地球同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1，地球赤道上的物体随
地球自转的向心加速度为a 2，地球的半径为R ，第一宇宙速度为v 2，则下列比例关系中正确的是 ( ) A.a 1a 2＝r
R B.a 1a 2＝(r R
)2
C.v 1v 2＝r R
D.v 1v 2＝
R r
【答案】AD
【解析】设地球质量为M ，同步卫星的质量为m 1，地球赤道上物体的质量为m ，根据向心加速度和角速度的关系有a 1＝ω2
1r ，a 2＝ω2
2R ，又ω1＝ω2，故a 1a 2＝r R ，选项A 正确；由万有引力定律和牛顿第二定律得G
Mm 1
r 2
＝m 1v 21r ，G Mm R 2＝m v 22
R ，解得v 1v 2
＝R
r
，选项D 正确．
热点题型七 双星及多星模型 1．模型特征 (1)多星系统的条件 ①各星彼此相距较近．
②各星绕同一圆心做匀速圆周运动． (2)多星系统的结构
2.思维引导
双星模型
【例8】(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积B．质量之和
C．速率之和D．各自的自转角速度
【答案】BC
【解析】两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示
每秒转动12圈，角速度已知
中子星运动时，由万有引力提供向心力得
Gm1m2
l2
＝m1ω2r1①
Gm1m2
l2
＝m2ω2r2②
l ＝r 1＋r 2③
由①②③式得G (m 1＋m 2)l 2＝ω2
l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3
G
，
质量之和可以估算．
由线速度与角速度的关系v ＝ωr 得
v 1＝ωr 1④ v 2＝ωr 2⑤
由③④⑤式得v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωl ，速率之和可以估算． 质量之积和各自自转的角速度无法求解．
【变式1】2018年5月25日21时46分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日L 2点的转移轨道．当“鹊桥”位于拉格朗日点(如图中的L 1、L 2、L 3、L 4、L 5所示，人们称为地月系统拉格朗日点)上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动，下列说法正确的是(月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期)( )
A ．“鹊桥”位于L 2点时，“鹊桥”绕地球运动的周期和月球的自转周期相等
B ．“鹊桥”位于L 2点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度
C ．L 3和L 2到地球中心的距离相等
D ．“鹊桥”在L 2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大 【答案】ABD
【解析】“鹊桥”位于L 2点时，由于“鹊桥”与月球同步绕地球做圆周运动，所以“鹊桥”绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，又月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期，故选项A 正确；“鹊桥”位于L 2点时，由于“鹊桥”与月球绕地球做圆周运动的周期相同，“鹊桥”的轨道半径大，根据公式a ＝4π
2
T 2
r 分析可知，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度，故选项B 正确；
如果L 3和L 2到地球中心的距离相等，则“鹊桥”在L 2点受到月球与地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L 2到地球中心的距离大于L 3到地球中心的距离，选项C 错误；在5个点中，L 2点离地球最远，所以在L 2点“鹊桥”所受合力最大，故选项D 正确．
【变式2】双星系统由两颗绕着它们中心连线上的某点旋转的恒星组成．假设两颗恒星质量相等，理论计算
它们绕连线中点做圆周运动，理论周期与实际观测周期有出入，且
T 理论T 观测＝n
1
(n >1)，科学家推测，在以两星 球中心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球中心连线长度为L ，两星球质量均为m ，据此 推测，暗物质的质量为
( )
A ．(n －1)m
B ．(2n －1)m C.n －14
m D.n －2
8
m
【答案】C
【解析】双星运动过程中万有引力提供向心力：G m 2L 2＝m L 2(2πT 理论
)2
，解得T
理论
＝
2π2L
3
Gm
；设暗物质的质量为
M ′，对星球由万有引力提供向心力G m 2L 2＋G M ′m （L 2
）
2＝m L 2(2πT 观测
)2
，解得T 观测＝
2π2L 3
G （m ＋4M ′）.根据T 理论T 观测＝n
1
，
联立以上可得：M ′＝n －1
4
m ，选项C 正确．
多星模型
(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同． (2)三星模型：
①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R 的圆形轨道上运行(如图甲所示)． ②三颗质量均为m 的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)．
(3)四星模型：
①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)．
②另一种是三颗星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O ，外围三颗星绕O 做匀速圆周运动(如图丁所示)．
【例9】(2019·广州执信中学期中)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，
通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗 星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三
角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三个星体的质量均为M ，并设两种系统 的运动周期相同，则( )
A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B ．直线三星系统的运动周期T ＝4πR R
5GM
C ．三角形三星系统中星体间的距离L ＝ 3125R
D ．三角形三星系统的线速度大小为
1
25GM R
【答案】 BC
【解析】 直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同，方向相反，选项A 错误；三星系统中，对直线
三星系统有G M 2R 2＋G M 2（2R ）2＝M 4π
2
T 2
R ，解得T ＝4πR R
5GM
，选项B 正确；对三角形三星系统根据万有引力和牛顿第二定律可得2G M 2L 2cos 30°＝M 4π2T 2·L
2cos 30°，联立解得L ＝3125
R ，选项C 正确；三角形三星系统
的线速度大小为v ＝2πr T ＝2π
L
2cos 30°T ，代入解得v ＝36·312
5
·
5GM
R
，选项D 错误．
【变式2】(2019·广东省高考第一次模拟)如图，天文观测中观测到有三颗星位于边长为l 的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T 的匀速圆周运动．已知引力常量为G ，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是( )
A ．三颗星的质量可能不相等
B ．某颗星的质量为4π2l
3
3GT
2
C ．它们的线速度大小均为23πl T
D ．它们两两之间的万有引力大小为16π4l
4
9GT 4
【答案】 BD
【解析】 轨道半径等于等边三角形外接圆的半径，r ＝l
2cos 30°＝
3
3l .根据题意可知其中任意两颗星对第
三颗星的合力指向圆心，所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于这两颗星到第三颗星的距离相同，
故这两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设为m ，则2G m 2l 2cos 30°＝m ·4π2
T 2·3
3
l ，解得m ＝
4π2l 33GT 2，它们两两之间的万有引力F ＝G m
2
l 2＝G ? ????
4π2l 3
3GT 22l
2
＝
16π4l 4
9GT
4
，A 错误，B 、D 正确；线速度大小为v ＝
2πr
T
＝2π
T
·
3l 3＝23πl 3T
，C 错误． 【变式2】(2019·聊城模拟)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙
围绕乙在半径为R 的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M ，万有引力常量为G ，则( )
A ．甲星所受合外力为5GM 24R 2
B ．乙星所受合外力为5GM
24R
2
C ．甲星和丙星的线速度相同
D ．甲星和丙星的角速度相同 【答案】AD
【解析】甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，F 甲＝GM 2R 2＋GM 2（2R ）2＝5GM
2
4R 2
，选项A 正确；由对
称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为零，选项B 错误；由于甲、丙位于同一轨道上，甲、丙的角速度相同，由v ＝ωR 可知，甲、丙两星的线速度大小相同，但方向相反，故选项C 错误，D 正确．
热点题型八 卫星的变轨问题
人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．
1．变轨原理及过程
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运
动进入椭圆轨道Ⅱ.
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．物理量的定性分析
(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、
v B .因在A 点加速，则v A ＞v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .
(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由
开普勒第三定律a 3
T
2＝k 可知T 1＜T 2＜T 3.
(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、
E 3，则E 1＜E 2＜E 3.
卫星参数变化分析
【例10】(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭
圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别 在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是 ( )
A ．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度
D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 【答案】 AD
【解析】 由万有引力提供向心力得：v ＝GM
r
，则半径大的速率小，则A 正确；由万有引力提供向心力得：ω＝
GM
r 3
，则半径大的角速度小，则B 错误；在同一点所受的地球的引力相等，则加速度相等，故C 错误，D 正确．
高考物理曲线运动试题汇编 平抛运动： (xx 年全国理综)19．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为1v ，摩托艇在静水中的航速为2v ，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 A ．21222 v v dv B ．0 C ．21v dv D ．1 2v dv （xx 年天津理综）16．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定 C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 (xx 年上海物理)16．（4分）右图为用频闪摄影方法拍 摄的研究物体作平抛运动规律的照片，图中A 、B 、C 为 三个同时由同一点出发的小球，AA /为A 球在光滑水平 面上以速度运动的轨迹；BB /为B 球以速度v 被水平抛 出后的运动轨迹；CC /为C 球自由下落的运动轨迹，通 过分析上述三条轨迹可得出结论： 。 答案：作平抛运动的物体在水平方向作匀速直线运动，在竖直方向作自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成）。
(xx 年春季物理)13．质量为10.0=m kg 的小钢球以 100=v m/s 的水平速度抛出，下落0.5=h m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角 =θ_____________．刚要撞击钢板时小球动量的大小为 _________________．（取2/10s m g =） (xx 年全国物理)10．图为一空间探测器的示 意图， P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机， P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的ｘ轴平 行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机 开动时，都能向探测器提供推力，但不会使 探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率 v 0向正x 方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y 60ｏ的方向以原来的速率v 0平动，则 可 A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4 B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2 C ．先开动P 4适当时间，再开动P 2 D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4 (xx 年上海物理)20．（10分）如图所示，一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g =10m/s 2）．某同学对此题的解法为： 小球沿斜面运动，则 t g t v h ?+=θθsin 21sin 0，由此可求得落地时间t ． 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间； 若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果． 答案：不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与A 点的水平距离 )(110 2.025200m g h v t v s =??=== ① A h v 0 θ
2018年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2014武威模拟)2013年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引
力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确.
【答案】 D 3.(2015温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选
高考物理三类热点题型的总结 1.图象题。可以说人类学会如何表示信息是从图象开始起源的，从图画演变出文字，进而抽象出数学公式。看懂图表、动漫是从幼儿开始的，是生活的基本能力，当然随着学习知识的逐渐深入，又对同学们的读图能力提出了更高的要求。近几年高考图象题的数量逐年增加，图象表示物理问题比文字和公式具有更大的优越性，能形象地描述物理状态、过程和规律，能够把一个问题的多个相关因素同时展现出来，给我们分析问题提供直观、清晰的物理图景，既有助于我们对相关概念、规律的理解和记忆，又有助于我们正确地把握相关物理量之间的定性、定量关系。因此要习惯用图象表示问题，处理数据。物理图象不同于数学图象的是一般两坐标轴表示两个具有实际意义的物理量，首先要看清坐标轴，理解图象表示的是谁随谁的变化，理解正、负、斜率、面积、截距、交点的物理意义，其次把图形转化为实际的物理过程，进而理解图象的意义并解答问题。 2.实验探究题。从近几年高考对实验考查的结果来看，实验的得分率一直很低，但实际上高考物理实验题目的总体难度并不高，考察的实验也都是考纲中明确要求的基本实验，属于考生最不应该失分的题型之一。物理是以实验为基础的学科，首先要树立物理规律来源于实验、来源于生活的理念，实验是第一的，规律是第二的。 实验思想、技能和方法是高考实验考查的三大重点，电学考查仪表读数、实物图连接、电表选取、电路设计、方案的筛选、原理的迁移、数据的处理，可以很好地考查多项实验能力。而探究与实验相结合使二者都具
有了实际意义。每一个实验突出的探究环节不尽相同，关键是从实验原理出发，进行设计和变化。 3.新科技、新技术应用题。这类题多以当今社会热点和高新科技动态为背景，信息量一般较大、题干较长，一般是描述一种装置或某一理论的基本精神，再和中学物理知识连接。表面看来给人一种很复杂的感觉，但抽象出物理模型时就会有一种“现象大、问题小”的转折。要求学生在考场上对新情景新信息完成现场学习，将信息进行有效提炼、加工、建模，与原有知识衔接来解决问题。这类问题不仅对学生的创新能力是一个考查，而且对学生的心理素质也是一个考验。 二、注意构建属于自己的知识网络 对于复习到的每一个专题，应该首先思考这一专题研究解决了什么问题，与社会生活实际有哪些联系和应用，只有将抽象的物理知识与生活相联系时，对知识的理解才能深化、活化。 考生应该按自己的思维方式构建知识网络，找出知识间的关联，学会对知识重组、整合、归类、总结，掌握物理思维方法，将知识结构化，将书读薄。结构化的知识是形成能力的前提，只有经过自己的思维在大脑中重新排列的知识，理解才能深刻。一般来说，一个专题有一个核心的主体，其余的概念为这个主体做铺垫，要以点带面，即以主要知识带动基础知识。
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，倾角为45α=?的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为 b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的 c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小； （3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号） 【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：2 12 r gt = 解得：a v gr = 小滑块在a 点飞出的动能211 22 k a E mv mgr = = （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得： 2211 222 m a mv mv mg r =+? 在最低点由牛顿第二定律：2 m mv F mg r -= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg （3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：() 221L r =
从d 到最低点e 过程中，由动能定理21 cos 2 m mgH mg L mv μα-?= 解得42 14 μ-= 2．如图所示，一箱子高为H ．底边长为L ，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。 （1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为，求小球抛出时的初速度v 0； （2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 （1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B 点，则水平位移应该是2L 的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。 【详解】 （1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动， 则水平位移为：x ＝ ＝v 0t 竖直位移为：H ＝gt 2 解得：v 0＝ ； （2）若小球正好落在箱子的B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL （n ＝1.2.3……） 同理：x′＝2nL ＝v′0t ，H ＝gt′2 解得： （n ＝1.2.3……） 3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 2014年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动 19．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( ) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B ．在2015年内一定会出现木星冲日 C ．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D ．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 19．BD [解析] 本题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2π，所以不可能每年都出现(A 选项)．由开普勒行星第三定律有T 2木T 2地＝r 3木 r 3地＝140.608，周期的近似比值为12，故木星的周期为12年，由曲线运动追及公式 2πT 1t －2πT 2t ＝2n π，将n ＝1代入可得t ＝12 11年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2015年能看到木星冲日现象， B 正确．同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年．海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知 C 错误， D 正确． 18．[2014·新课标Ⅱ卷] 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( ) A.3πGT 2 g 0－g g 0 B.3πGT 2g 0 g 0－g C. 3πGT 2 D.3πGT 2g 0 g 18．B [解析] 在两极物体所受的重力等于万有引力，即 GMm R 2 ＝mg 0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T ，则GMm R 2－mg ＝m 4π2T 2R ，则密度 ρ＝3M 4πR 3＝34πR 3 g 0R 2 G ＝3πg 0GT 2（g 0－g ） .B 正确． 3． [2014·天津卷] 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种
2019届高考物理必考热点 物理学是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。小编准备了高考物理必考热点，希望你喜欢。 《质点的直线运动》 用速度图象解决两物体的追及问题或一个物体的两个运动过程。 题型：选择题。 《相互作用与牛顿定律》 用整体法与隔离法进行受力分析，受力平衡的情况是基本要求，较高要求则是结合牛顿定律、运动学公式分析一个物体的两个运动过程或两个物体的连接体问题。 题型：选择题、计算题。 《曲线运动、机械能、万有引力定律》 (1)对“功和能”的理解与简单应用。 题型：选择题、计算题。 (2)用万有引力定律、圆周运动公式对两个天体围绕中心天体运动的问题分析。 题型：选择题。 《电场、电路》 对常见电场中各点的电场强度、电势、电势能、电容的分析与计算。题型：选择题。 《磁场》
用磁场力与电场力、圆周运动的知识以及几何知识，分析和计算带电粒子在电场、磁场中的运动的问题。 题型：计算题。 《电磁感应、交流电》 (1)用楞次定律判断感应电流方向。 题型：选择题。 (2)有关变压器变压比、变流比、远距离输电的计算。 题型：选择题。 《必考内容实验题》： (1)刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、多用电表的读数。 题型：实验题。 (2)用伏安法测量电阻器、电流表、电压表的电阻。 (3)对照实验原理图连接实验电路。 (4)用计算法和图象法处理数据：用欧姆定律、串并联电路中的电流、电压关系等知识计算电阻，会描点，作出图象，求电动势、内阻。 题型：实验题。 《物理3-3》： (1)用分子动理论分析气体压强、温度，内能，热力学定律，固体、液体的性质。 题型：选择题、填空题。 (2)用气体定律分析和计算。 题型：计算题。
高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编 一、选择题 1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是() A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（） A．A球受绳的拉力较大 B．它们做圆周运动的角速度不相等 C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D．它们做圆周运动的线速度大小相等 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供() A．重力B．弹力 C．静摩擦力D．滑动摩擦力 4．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 5．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分
别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 6．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如 v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度 2通过圆管的最高点时()． A．小球对圆管的内、外壁均无压力 mg B．小球对圆管的内壁压力等于 2 mg C．小球对圆管的外壁压力等于 2 D．小球对圆管的内壁压力等于mg 7．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为 A． B． C． D． 8．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力
高三物理曲线运动知识点总结 高三物理曲线运动知识点 1.曲线运动：物体的轨迹是一条曲线，物体所作的运动就是曲线运动。 作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向，而曲线上各点的切线方向不同，也就是运动物体的速度在不断地改变，所以作曲线运动的物体速度是变化的，物体作变速运动。 运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像，与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同，前者是运动的轨迹，后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向，切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切，后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小，但它只反映作直线运动物体的速度情况，而不能反映作曲线运动的速度情况。 物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量，该分量时刻在改变着运动物体的速度方向) 2.运动的合成与分解：运动的合成与分解就是矢量的合成与分解，它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。 两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运
动，也可能是曲线运动，反过来，两个方向的直线运动合成后可能是曲线，这就提供了研究曲线运动的途径——将曲线运动转化为直线运动进行研究。 运动的独立作用原理：如同力的独立作用原理一样，运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。 3.研究曲线运动的方法：利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性，进行合成与分解。 (1)在恒力的作用下的曲线运动：这种运动是匀速运动。一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向 上分解，在沿力的方向上物体作匀变速直线运动，在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。 若所求方向与速度和力均不在一条直线上，将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。 (2)在变力作用下的曲线运动：这种运动是非匀变速运动。一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。与运动方向一致的力改变速度的大小，与运动方向垂直的力改变运动的方向。 生活中的曲线运动举例 子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮，过河的船等等都属于曲线运动。 高三物理平抛运动 1.平抛运动的特点：
物理计算 23．（16分）2008年初的南方雪灾给我国造成了巨大的损失，积雪对公路行车的危害主要表现在路况的改变。路面积雪经车辆压实后，车轮与路面的摩擦力减少，汽车易左右滑摆，同时，汽车的制动距离也难以控制，一旦车速过快、转弯太急，都可能发生交通事故。如果一辆小车汽车在正常干燥路面上行驶速度为108km/h ，司机从发现前方有情况到开始刹车需要0.5s 的反应时间，已知轮胎与干燥路面的动摩擦因数为0.75,g=10m/s 2，问： （1）在正常干燥路面上行驶，司机从发现前方有紧急情况到使车停下车，汽车行驶距离为多少？ （2）若汽车与需地间的动摩擦因数为141，当司机发现前方有紧急情况时要使车在上述相同距离内停下来，汽车行驶速度不能超过多少？ 24．(19分)在质量为M =1kg 的小车上，竖直固定着一个质量为m =0.9kg 、长l =10cm 、 宽L =5cm 、总电阻R =80Ω、n=800匝的矩形线圈．线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图所示．现有一质量为m 0=0.1kg 的子弹以v 0=100m ／s 的水平速度射入小车中，并立即与小车(包括线圈)保持相对静止一起运动，随后穿过与线圈平面垂直．磁感应强度B=1.0T 的水平有界匀强磁场(磁场区域的宽度大于线圈长l )，方向垂直纸面向里，如图所示．已知小车穿过磁场区域所产生的热量为16J ，求：
(1)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q； (1)线圈左边离开磁场时小车的速度大小． 25．（22分）在绝缘光滑水平面上方虚线的右侧，有一正交复合场，其中匀强电场的场强大小为E，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里。在水平面上的A点入一个质量为m1的不带电小球a。质量为 m2的带电小球b从商为h的某点以速度v0水平抛出，小球b 落地前恰好与小球a正碰，且碰后a、b小球粘在一起，恰 好在竖直面内沿半圆弧ACD做速率不变的曲线运动，如图 所示。假设a、b碰撞过程所用的时间忽略不计，重力加速 度为g，试求： （1）半圆弧的半径R和b球所带的电量q； （2）从a、b两球相碰到他们再次回到地面所用的时间t （3）a、b两球碰撞过程中损失的机械能ΔE。
天体运动题型归纳 李仕才 题型一：天体的自转 【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．1 2 4π3G ρ?? ??? B ．1 2 34πG ρ?? ??? C ．1 2 πG ρ?? ??? D ．1 2 3πG ρ?? ??? 解析：在赤道上2 2 R m mg R Mm G ω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m R Mm G ω=②又 T π ω2= ③ 33 4 R M ρπ= ④ ②③④得：2 3GT π ρ= ④即21 )3(ρπG T =选D 练习 1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布 均匀的球体，半径为R 。则地球的自转周期为（ ） A. 2T = 2T =R N m T ?=π2 D.N m R T ?=π2 2、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A. 0203g g g GT π- B. 0203g g g GT π- C. 23GT π D. 23g g GT πρ=
题型二：近地问题+绕行问题 【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。已知月球半径为R ，引力常量为G 。则下列说法正确的是 A ．月球表面的重力加速度g 月＝hv 2 L 2 B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20 GL C ．月球的第一宇宙速度v ＝ v 0 L 2h D ．月球的平均密度ρ＝3hv 2 2πGL 2R 解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2 ，联立解得g 月＝2hv 2 0L 2；由mg 月＝G mm 月R 2， 解得m 月＝2hR 2v 2 0GT 2；由mg 月＝m v 2 R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 2 2πGL 2R 。 练习：“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间t ，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。则下列说法正确的是 A ．月球表面重力加速度为t 2 2h B ．月球第一宇宙速度为 Rh t C ．月球质量为hR 2 Gt 2 D ．月球同步卫星离月球表面高度 3hR 2T 2 2π2t 2－R 【例题2】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20 。该中心恒星与太阳的质量比约为 A.1 10 B ．1 C ．5 D ．10
专题19 电场能的性质 【专题导航】 目录 热点题型一电势高低、电势能大小的判断 (1) 热点题型二电势差与电场强度的关系 (3) 在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” (4) U＝Ed在非匀强电场中的应用 (7) 热点题型三电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 (7) 带电粒子运动轨迹的分析 (8) 等势面的综合应用 (9) 热点题型四静电场的图象问题 (10) v－t图象 (11) φ－x图象 (12) E－x图象 (13) Ep－x图象 (14) 【题型演练】 (15) 【题型归纳】 热点题型一电势高低、电势能大小的判断 1．电势高低的判断
2.电势能大小的判断 3.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化． 【例1】(2019·广东韶关质检)如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下 运动的径迹．粒子在A 点的加速度为 a A 、动能为 E k A 、电势能为 E p A ；在B 点的加速度 为a B 、动能为 E k B 、 电势能为 E p B .则下列结论正确的是 ( ) A ．a A >a B ，E k A >E k B B ．a A E p B C ．a A a B ， E k A
高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编及答案 一、选择题 1．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A 轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（） A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2 C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4 D．转速之比为 2∶3∶2 2．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是() A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 3．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 4．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 5．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以
2018年全真高考+名校模拟物理试题分项解析 真题再现 1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（） A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【答案】 B 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。 2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷） 【答案】 D 【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西
侧，故C错，D正确； 故选D 点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷） 【答案】 C 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．
全国卷高考物理新题型的探究 发表时间：2017-09-22T17:25:05.637Z 来源：《素质教育》2017年8月总第245期作者：李永烈 [导读] 我认为虽然目前的高考题型呈现出一种千变万化的趋势，但是作为教师的我们不仅需要抓住新题型的本质，更要对一些较为基础的知识概念讲解到位，让学生掌握经典题型的求解思想！ 李永烈四川省成都市石室蜀都中学610000 摘要：随着我国新课改的提出和高考教育制度的不断改革，目前我国高考的题型越来越能够体现出学科的特色以及新型时代教育下的文化底蕴。然而，我认为虽然目前的高考题型呈现出一种千变万化的趋势，但是作为教师的我们不仅需要抓住新题型的本质，更要对一些较为基础的知识概念讲解到位，让学生掌握经典题型的求解思想！ 关键词：高中物理高考研究新题型 众所周知，高考是一种考查学生对于学科知识的掌握情况以及思维能力的考试。不错，纵观近几年的高考新题型，虽然题型的趋势总是以当下的文化背景为方向，但是万变不离其宗的一点就是无论哪一年的考试考查的问题本质都是不变的。对于物理学科而言，主要要求学生掌握力学中牛顿的三大定律、万有引力定律以及电磁学当中的电磁感应定律和法拉第定律。这些定律看似简单，其实延伸出来的题型却是千变万化的。从事一线物理学科教学的我发现，这些年来物理学科的高考题型都是从这些定律出发的。以2016年全国高考I卷理综为例，在解答理综第19道题目的时候，许多同学都会感觉茫然。其实这是受力分析题型的变形，是出题者对于一些基础的受力分析题进行了较深层次的包装。表面上看外力F变化的同时连接a、b物体上的张力也会发生变化，其实这是因为同学们没有对于这类题型分析透彻造成的！这道题目，主要是要求学生画出正确的受力分析图示，也就是我们在讲解高考题型当中的变力分析题。由于重力是恒定不变的，并且物体在运动的过程当中，滑轮两侧绳的夹角不会发生改变，因此绳的张力就不会发生变化。由此我们可以看出高考题型无论是以何种方式呈现，但是我们在讲解题目的过程当中必须要让学生抓住题型的本质。下面我将从近些年来高考题型分布趋势谈一谈新高考新题型的出题方向及解题策略。 一、新题型的剖析 我认为对一名高中物理教师而言，深入研究高考物理题型是非常必要的。众所周知，通过深入研究高考新题型，我们能够掌握最近的高考物理出题方向。通过高考物理出题的趋势，我们能够指导学生进行高效的复习。近年来，我发现就高考理综（全国卷）物理部分而言，整体的难度是呈下降的趋势。然而新题型的出现形式也是千变万化的，这会使得同学们在解题的过程当中束手无策。因此，我认为在进行实际教学的过程当中，需要培养学生一种发散思维的能力。只有培养了学生一种发散思维的能力，才能使得我们在讲解近年来的高考物理试卷的同时，让学生举一反三。下面我将从近年来高考理综全国一卷出发，以高考理综物理部分的题型分布为讲解方向，对近年来的高考新题型进行深入的剖析。 1.选择题部分。 纵观近年来的高考物理选择题部分，我们不难发现这一类的题型的难度是呈正态分布的。简而言之就是以概念和计算题为主要部分，理解和技巧型的难题则占有少数的比例。在2016年高考以前，选择题的第一题大都是以物理学史为主，考查学生对于牛顿、奥斯特、法拉第等人对近代物理学的贡献。但是从2016年以后，教育部对于高考物理题型进行了较大层次的改动，主要目的就是让学生深入地理解物理学科的特性。以2016年高考物理全国一卷为例，第14题的试题考查方向就是学生对于电容器公式的理解。这就要求学生需要掌握电容器的定义式以及计算公式，并且要对电容器的定义式和计算公式有较深层次的区别。电容器的定义式是用来研究电容器的根本特性的，而计算式是用来研究电容器在工作电路当中的变化规律的。因此，学生只要掌握了这两个公式以及公式的说明，将很快地解出答案。由此我们可以看出高考物理主要考查的就是学生对于公式的理解能力以及辨析能力，通过对公式的研究，让学生深入地掌握物理规律是物理学科主要教学的方向。 然而随着我国课改的进一步推进，教育部于2016年颁发了2017年的新型物理考试大纲。相比于前几年的考试大纲，新型的物理大纲主要突出于要求学生掌握和动量相关的知识。以2017年高考一卷物理理综部分第14题为例，这题主要是考查学生对于动量守恒定律以及相关公式的理解。其实学生只要掌握了经典的动量守恒公式m1V1=m2V2和具体过程中动量的变化, 就可以很快地解出题目的答案。 2.实验题部分。 如果说高考的选择题是千变万化的，那么用形式新颖的词来形容高考的实验题再不为过了。众所周知，高中物理是研究物体的发展运动规律的一门学科。因此，实验题的出题方向非常的广泛。其中不仅会涉及到人教版必修二所学的动力学运动里的问题，更会涉及到人教版必修三所学的电学当中经典的实验问题。然而自2016年高考改革以来，我发现现在的实验题大都拆分成两类小题，第一类小题主要是考查学生对于动力学知识的理解，第二小题主要是考查学生电学的基本功。以2017年高考理综全国卷第22题为例，题目主要考查的是学生对于匀变速直线运动中间速度的求解问题。众所周知，匀变速直线运动中间时间的中点速度等于该过程的平均速度，应用此类公式，学生就不难解出题目要求解的各点的速度。其次，根据匀变速直线运动的推理公式X2-X1=aT2，就很快可以解出运动的加速度。 3.计算题。 我认为，近些年来高考物理的计算题呈现出一种形式多样但是研究的方向却比较规范的趋势。无论是2016年全国高考一卷当中的第25题，还是2017年全国高考一卷当中的第24题，题目研究的主要方向都是和能量定理有关的问题。因此我认为作为物理学科研究的主要定律，教师有必要在教学的过程当中突出此类型题目的讲解。除此之外，我认为让学生掌握相关的能量定理研究问题的核心也是非常必要的，因为这类题研究的主要方向就是“什么物体具有什么样的能量，在运动的过程当中哪些能量发生了变化，这样的变化受到了什么力的作用”。 二、新题型的教学策略 前文当中已经对我国高考全国卷当中的新题型进行了重点式的剖析。针对重点剖析的新题型，这里给出一些相对经典的教学策略，希望能够给许多一线教师一点启示。 1.注重高考大纲。 虽然前文当中已经研究近些年高考物理的题型考查方向，但是教师仍然需要根据教育部给出的考试大纲，适当地调节自己的教学形
2015年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动 (2015新课标I-21). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,则此探测器 A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103N C. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒 D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【答案】B、D 【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度 【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力：= mg , 则可得月球表面的重力加速度 g月= ≈ 0.17g地= 1.66m/s2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G探= m探 g月≈ 2×103N，选项B正确；探测器自由下落，由V2=2g月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C错误；在近月圆轨道 万有引力提供向心力：= m,解得运行的线速度V月= = < , 小于近地卫星线速度，选项D正确。 【2015新课标II-16】16. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发 射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时 卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和 同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星 的附加速度的方向和大小约为 A. 西偏北方向，1.9x103m/s B. 东偏南方向，1.9x103m/s C. 西偏北方向，2.7x103m/s D. 东偏南方向，2.7x103m/s 【答案】B
高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动 【专题分析】 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题 电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件； ①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场； ③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端； ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ； 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0； 四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定； 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f