位育中学高三期中数学试卷
2020.11
一. 填空题
1. 设集合{|12}A x x =-≤≤，{|04}B x x =≤≤，则A
B = 2. 计算：1lim 31
n n n →∞-+=- 3. 已知复数z
i =，i 为虚数单位，则z = 4. 已知函数3y x =，则此函数的反函数是
5. 已知x 、y 满足202300x y x y y +-≥??+-≤??≥?
，则2z y x =-的最大值为
6. 已知行列式129300
a b c d =，则a b c d = 7. 某单位现有职工52人，将所有职工编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本， 已知6号、32号、45号职工在样本中，则另一个在样本中的职工编号为
8. 已知数列{}n a 是无穷等比数列，其前n 项和记为n S ，若233a a +=，3432a a +=，则 lim n n S →∞
= 9. 在停课不停学期间，某校有四位教师参加三项不同的公益教学活动，每位教师任选一项， 则每个项目都有该校教师参加的概率为 （结果用数值表示）
10. 已知1F 、2F
是椭圆22
2:1(3
x y C a a +=>的左、右焦点，过原点O 且倾斜角为60° 的直线与椭圆C 的一个交点为M ，若1212||||MF MF MF MF +=-，则椭圆C 的长轴长为
11. 已知点M 、N 在以AB 为直径的圆上，若5AB =，3AM =，2BN =，则AB MN ?=
12. 已知球O 是三棱锥P ABC -的外接球，2PA AB BC CA ====
，PB =点D 为 BC
的中点，且PD =O 的体积为
二. 选择题
13. 下列不等式恒成立的是（ ）
A. 222a b ab +≤
B. 222a b ab +≥-
C. 22a b +≥
D. 22a b +≥-
14. 若函数()sin cos f x x a x =+的图像关于直线4x π=
对称，则a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. 3 D. 3-
15. 对于函数1(1)()2
n
f n +-=（*n ∈N ），我们可以发现()f n 有许多性质，如：(2)1f k = （*k ∈N ）等，下列关于()f n 的性质中一定成立的是（ ）
A. (1)()1f n f n +-=
B. ()()f n k f n +=（*k ∈N ）
C. ()(1)()f n f n f n αα=++（0α≠）
D. (1)(1)()f n f n ααα+=-+（0α≠）
16. 函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)f x -为偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，
若函数()()g x f x x m =--有三个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A. 11
(,)44
- B. (12,21)--
C. 11(4,4)()44k k k -+∈Z
D. (412,421)()k k k +-+-∈Z
三. 解答题
17. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=?，22AB AC ==，D 是AB 的中点.
（1）若三棱柱111ABC A B C -的体积为33，求三棱柱111ABC A B C -的高；
（2）若12C C =，求二面角111D B C A --的大小.
18. 已知函数4()31
x f x a =-+（a 为实常数）. （1）讨论函数()f x 的奇偶性，并说明理由； （2）当()f x 为奇函数时，对任意的[1,5]x ∈，不等式()3x u f x ≥
恒成立， 求实数u 的最大值.
19. 某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为503米、圆心为60°的扇形OAB 草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗为矩形，其四个顶点中有两个顶点M N 、在线段OB 上，另两个顶点P 、Q 分别在弧AB 、线段OA 上.
（1）若组成的红旗是长PN 与宽MN 的长度比为3：2的国旗图案，求此国旗的面积；
（2）求组成的红旗图案的最大面积.
20. 已知抛物线22(0)y px p =>，其准线方程为10x +=，直线l 过点(,0)(0)T t t >且与抛物线交于A 、B 两点，O 为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：OA OB ?的值与直线l 倾斜角的大小无关；
（3）若P 为抛物线上的动点，记||PT 的最小值为函数()d t ，求()d t 的解析式.
21. 设数列{}n a 的各项都是正数，若对于任意的正整数m ，存在k ∈*N ，使得m a 、m k a +、 2m k a +成等比数列，则称数列{}n a 为“k D 型”数列.
（1）若{}n a 是“1D 型”数列，且11a =，314
a =，求12lim()n n a a a →∞++???+的值； （2）若{}n a 是“2D 型”数列，且1231a a a ===，88a =，求{}n a 的前n 项和n S ；
（3）若{}n a 既是“2D 型”数列，又是“3D 型”数列，求证：数列{}n a 是等比数列.
参考答案
一. 填空题
1. {|02}x x ≤≤
2. 13-
3. 12i -
4. y =
5. 3
6. 3
7. 19
8. 8
9.
49
10. 11. 12
12.
二. 选择题
13. B 14. A 15. C 16. C
三. 解答题
17.（1）6；（2
）. 18.（1）()f x 是奇函数；（2）max 3u =.
19.（1
2m ；（2
）2. 20.（1）24y x =；（2）证明略；（3
）2()02t d t t t ?≥?=?<
. 21.（1）2；（2）212222122n n n n n S n n -?-+??=?-?+??
为偶数为奇数；（3）证明略.
上海市徐汇区位育中学2021年高三上学期期中考历史试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．十九世纪到二十世纪前期，许多历史学家相信，历史研究可以去除主观因素，达到完全客观的境地。下列哪些说法反映了这种对历史客观性的信心？（） ①“历史是一门科学，一点也不多，一点也不少。” ②“并不是我在说话，而是历史透过我的口在说话。” ③“我们只要把材料准备好，则事实自然显明了。” ④“所有的历史都是当代史。” A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④ 2．古罗马法学家西塞罗曾经说：“环顾我们国家中的其他部分，你会发现一切都依照规则和法律的规定而运转。”这句话反映出当时罗马社会 A．体现了公平公正的原则 B．法律适用于所有人 C．法律至上的原则 D．统治阶级没有法律特权 3．“打一个可笑的比喻，我就像一只牛虻，整天叮住你们不放，唤醒你们、指责你们……我要让你们知道，要是杀死像我这样的人，那么对你们自己造成的损害将会超过对我的残害。”苏格拉底受审时的这几句辩辞，表明他高度重视 A．公民生存权利的重要性B．思想言论自由原则的重要性 C．雅典司法公正的重要性D．反对贵族专权暴政的重要性 4．历史上最后一个控制丝绸之路西段要冲（包括今天的伊斯坦布尔、巴格达、麦加和开罗），并对近代世界产生深远影响的帝国是 A．法兰克王国 B．罗马帝国 C．拜占庭帝国 D．奥斯曼帝国 5．十世纪时，一位阿拉伯学者到西欧去考察，他对于西欧的感观，最可能是： A．对西欧落后和民俗鄙陋大加批评 B．对统一西欧的强大政权印象深刻 C．对西欧经济和城市的繁荣赞赏不已
武汉市六中位育中学2020-2021学年度(上) 八年级语文期末模拟（一） 第I卷（选择题共30分） 一、（共9分，每小题3分） 1.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（） ①正是每一个平凡人的力量汇聚在一起，涓滴成海、聚沙成塔，让中国在艰难中____出令人惊叹的发展奇迹。 ②从上海石库门到嘉兴南湖，一艘小小红船承载着中华民族的希望，越过百年的急流险滩和惊涛骇浪，成为____中国行稳致远的巍巍巨轮。 ③全国贫困县实现整体脱贫的背后，除了____我们强大的制度优势外，来自各方面的鼎力支持更是贫困群众跨出贫困之列的一个个无形动力。 ④中国在世界范围内率先控制疫情、争分夺秒复工复产，成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，世界经济复苏“领跑者”的角色________。 A.创造领航彰显当之无愧 B.创造引导彰显名不虚传 C.制造领航显出名不虚传 D.制造引导显出当之无愧 2.下列各句中有语病的一项是（） A.我们不妨慢一点，多些耐心与人情味，多关注跟不上数字时代的老年人，从技术设计、实际操作上多考虑和帮扶老年人，并给他们多留一个窗口、一个选择。 B.大道不孤，千秋一家。这一年见证了新中国成立以来规模最大的全球人道主义行动：向150多个国家和10个国际组织提供抗疫援助，向各国提供了2000多亿只口罩。 C.鲁南高铁，在过去开通的一年时间里，不仅把红色革命老区带到了大众身边，同样带火了沂蒙山村游，游客带来了商机，带出去了产品，一箱箱来自沂蒙老区的樱桃随着沿线游客，坐上了“复兴号”。 D.环保，不单单是一种意识，更具有全民性、普遍性的特点，需要全社会高度重视和身体力行，在不断提高国民素质的基础上，让环保自觉成为社会生活的一种常态，让绿色环保意识
2018 高一新生分班考试英语试题(1) I. 单项填空（共20 小题；每小题1分，满分20 分） 1.She is worried her son’s eyesight because he often plays online games. A.about B. for C. with D. of 2.— Got any information about buying the Olympics Opening Ceremony tickets online? ----Well, I was trying to, but found . A.some B. none C. nothing D. no one 3.When I can’t understand , I always raise my hand to ask. A.what the teacher says B. how the teacher says C. what does the teacher say D. how does the teacher say 4.— Who writes in your class? — Kate does, of course. A.more carefully B. the most careful C. the most carefully D. more careful 5.— Two Yangtze Evening Paper, please! — Only one copy left. Would you like to have , sir? A.one B. it C. this D. them 1
1 2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合{|22}A x x =-<<，{|1}B x x =≥-，则A B =I 2. 事件“对任意实数x 与y ，都有222x y xy +≥成立”的否定形式为 3. 已知U =R ，{|3}A x x =≤，{0,1,2,3,4,5}B =，则 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合2{|20}A x x x =-->，{|40}B x x p =+<， 且B A ?，则p 的取值范围是 5. 已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，{2,3}M =，{1,4}N =，则集合{5,6}用含,,U M N 的集合运算式可以表示为 6. 已知U =R ，{|30}A x mx =->，若1U A ∈e，则实数m 的取值范围是 7. 不等式20ax bx c ++>的解集是1 (,3)2 -，则不等式20cx bx a ++<的解集为 8. 若不等式210ax ax --<的解集为R ，则实数a 的取值范围是 9. 已知集合2{|45}A x x x =+>，2{|0}B x x ax b =++≤，若A B =?I ，(1,6]A B =-U ， 则a b += 10. 运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，每人至多报两个项目，15人参加游泳，
2 8人参加田径，14人参加球类，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，则只参加一个项目的有 人 11. 若x A ∈，则2x A -∈，就称A 是“对偶关系”集合，若集合{,4,2,0,2,4,6,7}a --的所有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个，则实数a 的取值集合为 12. 已知关于x 的不等式22232x kx k x -≤+≤-有唯一解，则实数k 的取值集合为 二. 选择题 13.“2m <”是“1m <”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 14. 下列选项是真命题的是（ ） A. 若a b <，则22ac bc < B. 若a b <，c d <，则a c b d -<- C. 若0a b >>，0c d <<，则ac bd > D. 若0b a <<，则11a b < 15. 已知命题“若0a b c ++≥，则a 、b 、c 中至少有一个非负数”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中为真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 定义{}x 为不小于x 的最小整数（例如：{5.5}6=，{4}4-=-），则不等式 2{}5{}60x x -+≤的解集为（ ） A. [2,3] B. [2,4) C. (1,3] D. (1,4]
位育中学2019学年第二学期预初年级语文期末试卷 第一部分阅读（56分） 一、文言文阅读（26分） （一）默写(10分） 1、晴川历历汉阳树，。（《黄鹤楼》） 2、蜂蝶纷纷过墙去，。（《雨晴》） 3、，莲动下渔舟（《山居秋暝》） 4、，柳暗花明又一村。（《游山西村》） 5、东风袅袅泛紫光，。（《海棠》） （二）阅读《送友人》，完成6-7题（4分） 送友人 李白 青山横北郭，白水绕东城。 此地一为别，孤蓬万里征。 浮云游子意，落日故人情。 挥手自兹去，萧萧班马鸣。 6.“孤蓬”喻指。(2分） 7.下列理解不正确的一项是（）（2分） A.首联“绕”字描画白水的动态。 B.颔联表达了对朋友深情的不舍之情。 C.颈联对仗工整，“浮云”对“落日” D.尾联以“班马”喻友人，情真意切。 （三）阅读下面的文章，完成8-10题(6分） 《橘逾淮为枳》 晏子将使楚。楚王闻之，谓左右曰：“晏婴，齐之习辞者也。今方来，吾欲辱之，何以也？” 左右对曰：“为其来也，臣请缚一人，过王而行，王曰：‘何为者也？’对曰：‘齐人也。’王曰：‘何坐？’曰：‘坐盗。’” 晏子至，楚王赐晏子酒。酒酣，吏二缚一人诣王，王曰：“缚者曷为者也？”对曰：“齐人也，坐盗。” 王视晏子曰：“齐人固善盗乎？” 晏子避席对曰：“婴闻之，橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？” 王笑曰：“圣人非所与熙也，寡人反取病焉。” 8、本文选自。题目《橘逾淮为枳》中的“为”的含义是。（2分） 9、用现代汉语翻译下面的句子，特别注意加点字的解释 吏二缚一人诣王。 10、作者在文中记叙了晏子出使楚国，挫败楚王诡计的经过，从而赞美晏子。 。等优秀品质或性格。（最少答出两方面） （四）阅读下面的文章，完成11-13题（6分） 磨针溪，在眉州象耳山下。世传李太白读书山中，未成，弃去。过小溪，逢老媪①，方磨铁杵②，问之，曰：“欲作针。”太白感其意，还卒业③。媪自言姓武。今溪旁有武氏岩。 注：①媪：年老的妇人。②杵：棒槌。③卒业：完成学业 11、解释下列句子中加点字的词（2分） （1）世传李太白读书山中，未成，弃去去（） （2）逢老媪，方磨铁杵方（） 12、用现代汉语翻译下面句子，特别注意加点字的解释。（2分）
上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式