12.连续信号
)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ（ ）.
A.
)()(00t t t f -δ B. )(0t t f - C. )(t δ D. )()(0t t f δ
13.已知系统响应
()y t 与激励()f t 的关系为（ ）
2(51)()()5()[()]t y t ty t y t f t '''-++=则该系统是( )系统。
A. 线性非时变
B. 非线性非时变
C. 线性时变
D. 非线性时变
14. 下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统( )。 A ．)()(2)(3)(t f t y t y t y '=+'+'' B.
)()()(3)(t f t f t y t y ='+''
C ．
)()()(3)(t f t ty t y t y =+'+''
D ．
)(2)1(3)(t f t y t y =+-'+''
15.若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行（ ）. A. LT B. FT C. Z 变换 D. 希尔伯特变换
16.)()52(t e
t
j ε+-的频谱函数为（ ）
A.
ωj e j 521- B. ωj e j 521+ C. j )5(21ω++ D. j
)5(21
ω++-
17.若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则（ ）
A. 该信号是有始有终信号
B. 该信号是按指数规律增长的信号
C. 该信号是按指数规律衰减的信号
D. 该信号的幅 度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n
t t ，成比例增长的信号 18.
)
22(3
)(2
+++=
s s s s s F ，则根据终值定理有=∞)(f （ ） A. 0 B. 1.5 C.
∞0 D. 1
19.信号
)2(4
sin
3)2(4
cos
2)(++-=t t t f π
π
与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）
A 、2
B 、2)2(-t δ
C 、3)2(-t δ
D 、5)2(-t δ
，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6
51
)(LTI 202s s s s s H +++=
A 、因果不稳定系统
B 、非因果稳定系统
C 、因果稳定系统
D 、非因果不稳定系统
21 设连续时间线性系统的单位冲激响应为h(t)，系统的频率特性为)()()(ω?ωωj e j H j H =，信号通
过线性系统不失真的条件是（ ）
A. )(ωj H 可以为任意函数，0)(t ωω?-=
B.
)
(ωj H 和)(ω?都可以为任意函数
C. h(t)为常数
D.
)(ωj H 为常数，0)(t ωω?-=
22. 系统的幅频特性|H (ω)|和相频特性如图2(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是
（ ）。
A. f (t ) = cos(t ) + cos(8t )
B. f (t ) = sin(2t ) + sin(4t )
C. f (t ) = sin(2t ) sin(4t )
D. f (t ) = cos2(4t ) 图2
23. 积分
?∞
∞
-dt t t f )()(δ的结果为( )
A
)0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ
24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )
A.)(t δ
B.)2(t δ
C.
)(t f D.)2(t f
25. 零输入响应是( )
A.全部自由响应
B.部分自由响应
C.部分零状态响应
D.全响应与强迫响应之差
(a)
(b)
2
A 、1
-e
B 、3e
C 、3
-e
D 、1
27.对于理想低通滤波器，下列描述错误的是（ ）
A. 幅频特性为一门函数
B. 相频特性为过原点的一条斜线，斜率为负值
C. 阶跃响应仍为阶跃信号
D. 冲激响应()h t 在0t <时已经出现
28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应
)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )
A 。－1，－2
B 。－1，2
C 。1，－2
D 。1，2 29．函数)(t δ'是( )
A ．奇函数
B 。偶函数
C 。非奇非偶函数
D 。奇谐函数 30．周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为( )
A ．δ 函数
B 。Sa 函数
C 。ε 函数
D 。无法给出 31.描述离散时间系统的数学模型是（ ）
A. 差分方程
B. 代数方程
C. 微分方程
D. 状态方程 32．在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是( )
A ．高通滤波器
B 。低通滤波器
C 。带通滤波器
D 。带阻滤波器 33．一个LTI 系统的输入1),()
(≠=a n a n x n ε，
单位冲激响应),()(n n h ε=则系统的输出为( )。 A.
)(11n a
a n ε-- B.
)(111n a a n ε--+ C. a a n
--11 D.
a
a n --+111
34．某LTI 离散系统的单位响应为)(2.0)(n n h n ε=，则其阶跃响应g (n )为（ ）
A.
)()2.01(451n n ε+- B. )()2.01(4
5
n n ε- C.
)()2.01(1n n ε+- D. )()2.01(n n ε-
35．线性系统具有（ ）
A ．分解特性
B 。零状态线性
C 。零输入线性
D 。ABC 36．设系统零状态响应与激励的关系是：
)()(t f t y zs = ，则以下表述不对的是（ ）
A ．系统是线性的
B 。系统是时不变的
C 。系统是因果的
D 。系统是稳定的 37．对于信号t t f π2sin )(=的最小取样频率是 （ ）
A ．1
Hz B 。2 Hz C 。4 Hz
D 。8Hz
38．理想低通滤波器是（ ）
A ．因果系统
B 。物理可实现系统
C 。非因果系统
D 。响应不超前于激励发生的系统
39．长度为M 的序列][1n x 与长度为N 的序列][2n x 的卷积和][*][21n x n x 的序列的长度为
( )。
A ．M
B ．N
C ．N M
+ D ．1-+N M
40．)1()2(sin --t t
δπ等于（ ）
A ．)2(sin -t
π B 。)1(-t δ C 。1 D 。0
41． 两个离散线性时不变系统的单位取样响应分别为h 1(n)和h 2(n)，当这两个系统级联时，其级联后系统的单位取样响应h(n) =（ ）。 A.
(n)h (n)h 21? B. (n)h (n)h 21+ C. (n)h (n)h 21* D. (n)h (n)h 21-
42．若Z 变换的收敛域是
1||x R z > 则该序列是（ ）
A. 左边序列
B. 右边序列
C. 双边序列
D. 有限长序列 43．对于信号
t t t f 33104sin 102sin )(?+?=ππ的最小取样频率是 （ ）
A ．8kHz
B 。4kHz
C 。2kHz
D 。1kHz 44．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ ） A. 全部落于单位圆外 B. 全部落于单位圆上 C. 全部落于单位圆内 D. 上述三种情况都不对 45．)4()]4([--t t Sa δπ等于 （ ）
A ．)4(-t
δ B 。)4(sin -t π C 。1 D 。0
46．连续周期信号的频谱有（ ）
A ．连续性、周期性
B 。连续性、收敛性
C 。离散性、周期性
D 。离散性、收敛性 47．某信号的频谱密度函数为,)]2()2([)(3ωπωεπωεωj e j F ---+=则=)(t f （ ）
A ．)]3(2[-t
Sa π B 。2)]3(2[-t Sa π
C ．)2(t Sa π
D 。2)2(t Sa π 48．理想低通滤波器一定是（ ）
A ．稳定的物理可实现系统
B 。稳定的物理不可实现系统
C ．不稳定的物理可实现系统
D 。不稳定的物理不可实现系统
49．单边拉氏变换3
)()3(+=
+-s e s F s 的原函数
=)(t f （ ）
A ．)1()
1(3---t e t ε B 。)3()3(3---t e t ε
C ．)1(3--t e
t
ε D 。)3(3--t e t ε
50．已知信号
)(t f 的傅氏变换为),(ωj F 则)2
3(t
f -的傅氏变换为（ ）
A ．ω
ω3)2(2j e j F - B 。ω
ω3)2(2j e j F -- C ．ωω6)2(2j e j F - D 。ω
ω6)2(2j e
j F --
二、填空题 1．=-*-)()(21t t t t f δ________________。
2.
[]()1t
d τδττ-∞
'-?= 。
3．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______________。 4.频谱函数F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换f (t) = ________________。 5.已知某系统的频率响应为3()4j H j e ωω-=，则该系统的单位阶跃响应为 。
6.一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的__________。
7.若某信号
)(t f 的最高频率为3kHz ，则)3(t f 的奈奎斯特取样频率为 kHz 。
8．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(t h ，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。 9．如果一线性时不变系统的输入为)(t f ，零状态响应为)(2)(0t t f t y zs -=，则该系统的单位冲激响
应)(t h 为_________________。 10．如果一LTI 系统的单位冲激响应)()(t t h ε=，则当该系统的输入信号)(t f ＝)(t t ε时，其零状态响
应为_________________。
11．已知x(t)的傅里叶变换为X （jω），那么)(0t t x -的傅里叶变换为_________________。
12．已知)()
(01t t t x -=δ，)(2t x 的频谱为π［δ(ω＋ω0)＋δ(ω－ω0)］
，且)()()(21t x t x t y *=，那么y(t 0)= _________________。
13．若已知f 1(t)的拉氏变换F 1（s ）=1／s ，则
)(t f =f 1(t)*f 1(t)的拉氏变换F （s ）= _________________。
14．已知线性时不变系统的冲激响应为)(t h =)()1(t e t
ε--，则其系统函数H （s ）＝__________。
15．已知一信号
)(t f 的频谱)(ωj F 的带宽为1ω，则)2(2t f 的频谱的带宽为____________。
16．已知一离散时间系统的系统函数2
121)
(---+=
z z z H ,判断该系统是否稳定__________。
17．已知某因果系统的系统函数为
k
s k s s H +-+=
)3(1
)(2，要使系统稳定，则k 值的范围为
_________________。 18．='?)
(sin t t δ_________________。
19．积分器的频域系统函数)(ωj H ＝_________________。 20．信号不失真的条件为系统函数)(ωj H ＝_________________。
一、单项选择题答案
1.B
2.D
3.C
4.B
5.A
6.C
7.A
8.B
9.C 10.A 11.D 12.A 13.D 14.A 15.B 16.C 17.D 18.B 19.B 20.C 21.D 22.B 23.A 24.C 25.B 26.A 27.C 28.A 29.A 30.B 31.A 32.B 33.B 34.A 35.D 36.A 37.B 38.C 39.D 40.D 41.C 42.B 43.B 44.C 45.A 46.D 47.B 48.B 49.C 50.D 二、填空题答案
1．)(21t t t f --. 2.()()u t t δ+ 3.离散的 4.t 2cos 1
π
5.4u (t -3)
6．左半平面 7. 18 8.?∞
-t
d h ττ)( 9. 2)(0t t -δ 10.)(2
12
t t ε 11．)(0
ωωj X e
t j - 12. 1 13. 2
1
s 14.
)
1(1
+s s 15.41ω
16．系统不稳定 17.30＜＜k 18.)(t δ－ 19.ω
ωπδj 1)(+ 20.0t
j ke ω-
三、计算题
1．dt
t df t f x e t y t
)
()
()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]
2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的
还是非时变的？[答案：线性时变的]
3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小
取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]
4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求
[]?
∞
∞
--+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3]
6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：52
1(25)()22
j f t e F j ωω--?]
7．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为
)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：
())
4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]
8. 求卷积)(3)(23t e t e
t t
εε--*
答案：
)
()(3|)(36)()(6)(3)(230
220
)(33t e e e
e d e
e d t e e t e t e t
t t t t t
t t t εττ
τετεεετ
τ
ττ---------∞
∞
----=-?==-?=*??
9．求象函数2
)1(3
2)(++=
s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]
10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()2
1()(k k g k
ε=。
[答案：1
111()()(1)()()()(1)()()(1)2
2
2
k
k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]
11．0
12()()
{1,2,1,4}{3,4,6,0,1}n n f n f n ==↑
↑
*=*--=？
答案：0()3,2,11,4,21,22,1,4n f k =↑??=----????
12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：21()[(2)]()33
k
h k k ε=-+]
13．求系统全响应，并指出零状态响应，零输入响应。
答案：（1）2()(0)(0)3()3(0)2()()3()s R s sr r sR s r R s sE s E s ---'--+-+=+
22
(0)(0)3(0)
(3)()()3232
sr r r s E s R s s s s s ---'+++=
+++++零状态
零输入
2zs 13()2+ 22t t r t e e t --=-+>（0)，212
() t t
zi r t Ae A e t --=+>（0) 293
()5+ 22
t t r t e e t --=-+>（0)
（2）2()(0)(0)3()3(0)2()()3()s R s sr r sR s r R s sE s E s ---'--+-+=+
22(0)(0)3(0)
(3)()()3232
sr r r s E s R s s s s s ---'+++=
+
++++零状态
零输入
22(3)()3211
()32(1)(2)(4)3(1)2(2)6(4)
(0)(0)3(0)543
()32(1)(2)12zs zs
zi s E s s R s r s s s s s s s s sr r r s R s s s s s s s ---++=
?==--++++++++'+++===-
++++++
224()43 211()+ 326
t t zs t t t
zi r t e e t r t e e e t （0)
（0)
-----=->=-> 241471()+ 326
t t t
r t e e e t （0)---=
->
14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*
[答案：
]
15．一连续时间LTI 系统的H(s)零极点分布如图所示，如果系统稳定，试用几何求值法概略画出系统的频率响应，作出必要的标注，并判断系统的特性是低通、高通、带通还是带阻。
答案：
低通，频率响应图：
16.某LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(t f 时，其全响应为
0,cos )(1≥+=-t t e t y t π；若初始状态保持不变，激励为2)(t f 时，其全响应为0),cos(2)(2≥=t t t y π；求：初始状态不变，而激励为3)(t f 时系统的全响应。
[答案：0,cos 3)cos (32)(3)()(3≥+-=+-+=+=---t t e t e e t y t y t y t t t
f x ππ]
17.描述某LTI 系统的微分方程为
y"(t) + 5y'(t) + 6y(t) =f (t)
已知初始状态y(0-) = 1，y'(0-)=－1，激励f (t)= e -t ε(t)，求： （1）求系统函数)(s H ；
（2）求系统的冲激响应；
（3）已知初始状态y(0-) = 1，y'(0-)=－1，激励f (t)= e -t ε(t)，求系统输出的全响应()y t 。
答案：2
1
()56
H s s s =
++
23()t t h t e e --=-
10.510.5
()(s)(s)(2)(3)(1)123
zs Y s H F s s s s s s -==
=++
++++++ 23()(0.50.5)(t)t t t zs y t e e e ε---=-+ 2312y ()t t zi t C e C e --=+
23(t)()()(0.50.5)()t t t zi zs y y t y t e e e t ε---=+=+-
18. 已知系统的微分方程为：
()()
2()2()dy t dx t y t x t dt dt
+=- （1）当激励x （t ）为u （t ）时，系统全响应y （t ）为（5e -2t -1）u （t ），求该系统的 起始状态)0(-y ；
（2）求系统函数H （s ），并画出系统的模拟结构框图或信号流图；
（3）画出H （s ）的零极点图，并粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线。 答案：（1）系统函数2
4
122)(+-=+-=
s s s s H 冲激响应)(4)()(2t u e t t h t --=δ 则阶跃响应为：2
211221)()(++-=?+-=?
=s s s s s s s H s G )()12()(2t u e t g t -=- 零输入响应为：2()()()3()t
zi y t y t g t e
u t -=-=
)0(-y =3
（2）1
1
212122)(--+-=+-=s s s s s H
（3）
19.
)1()()2(2)1(3-
+=-+-+n x n x n y n y
，激励为
-2
1 (s )
)()2()(n u n x n -=，求
（1）系统函数H (z )； （2）单位样值响应h (n )； （3）系统零状态响应)(n y zs 。 答案：
2
)()()(+==z z
z X z Y z H zs
单位样值函数为
()[])()2()(1n u z H Z n h n -==-
系统零状态响应为
1()(2)()(2)()n n h n n u n u n +=-+-
20. 一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为
()3(1)2(2)(),0y n y n y n f n n +-+-=≥
已知()(),(1)2,(2)3f n u n y y =-=--=，由z 域求解： （1）零输入响应()zi y n ，零状态响应()zs y n ，完全响应()y n ；
（2）系统函数)(z H ，单位脉冲响应()h n ；
答案：(1)对差分方程两边进行z 变换得
)()}2()1()({2)}1()({3)(121z F y y z z Y z y z Y z z Y =-+-++-++---
11212211214
142314231)2(2)1(2)1(3)(--------++
+=++=++------=z z z z z z z y y z y z Y x
零输入响应为
)(])2(4)1(4[)(k k y k k x ε---=
)21(3
/4)1(2/1)1(6/1113311331)()(11112121--------++
+-+-=-++=++=
z z z z z z z z z F z Y f
零状态响应为
114
()[(1)(2)]()623
k k f y k k ε=--+-
系统的完全响应为
)
(]61
)2(38)1(27[)()()(k k y k y k y k k f x ε+---=+=
(2)根据系统函数的定义，可得
()()()2
222zs z z z Y z H z X z z z z ??
=?=?= ?
+++??
1121212
112311)
()()(----++
+-=++=
=
z z z z z F z Y z H f
)(])2(2)1([)(k k h k k ε-+--=
21.已知系统的传递函数2
4
()32
s H s s s +=
++； （1） 写出描述系统的微分方程；
（2） 求当()(),'(0)1,(0)0f t t y y ε--=== 时系统的零状态响应和零输入响应。 [答案：（1）()3()2()()4()y t y t y t f t f t ''''++=+ （2）2()()(t t x y t e e t ε--=- 2()(23)()
t t f y t e e t ε--=+-]
22.已知一个因果LTI 系统的输出()y t 与输入()f t 有下列微分方程来描述： ''()6'()8()2()y t f t y t f t ++= （1）确定系统的冲激响应()h t ； （2）若2()()t
f t e
t ε-=，求系统的零状态响应()f y t
[答案：（1）24()()()t t h t e e t ε--=- （2）421
1
()(())()2
2
t
t f y t e t e t ε--=+-]
23.已知离散系统差分方程表示式
311
()(1)(2)()(1)483
y n y n y n x n x n -
-+-=+- （1）求系统函数和单位样值响应； （2）画系统函数的零、极点分布图； （3）粗略画出幅频响应特性曲线。 [答案：(1)
1
122111()33()3131
()148481071,1133224z z z Y z H z X z z z z z z z z z z ---??++ ???===
-+-+??????????=->???? ???????--????
[]1
10171()()()3234n n
h n H z u n -??????=Z =-?? ? ????????
?
(2) 零点为：121
0,3z z ==-，极点为：1211
,24
z z =
=，零极点图如下：
(3) 幅频响应如下：
]
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
12.连续信号 )(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ（ ）. A. )()(00t t t f -δ B. )(0t t f - C. )(t δ D. )()(0t t f δ 13.已知系统响应 ()y t 与激励()f t 的关系为（ ） 2(51)()()5()[()]t y t ty t y t f t '''-++=则该系统是( )系统。 A. 线性非时变 B. 非线性非时变 C. 线性时变 D. 非线性时变 14. 下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统( )。 A ．)()(2)(3)(t f t y t y t y '=+'+'' B. )()()(3)(t f t f t y t y ='+'' C ． )()()(3)(t f t ty t y t y =+'+'' D ． )(2)1(3)(t f t y t y =+-'+'' 15.若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行（ ）. A. LT B. FT C. Z 变换 D. 希尔伯特变换 16.)()52(t e t j ε+-的频谱函数为（ ） A. ωj e j 521- B. ωj e j 521+ C. j )5(21 ω++ D. j )5(21 ω++- 17.若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则（ ） A. 该信号是有始有终信号 B. 该信号是按指数规律增长的信号 C. 该信号是按指数规律衰减的信号 D. 该信号的幅 度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 18. ) 22(3 )(2 +++= s s s s s F ，则根据终值定理有=∞)(f （ ） A. 0 B. 1.5 C. ∞0 D. 1
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
试题一 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2() (4-=-t u e t h t ，该 系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω， ， j X ，则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换 ) (ωj X 为 。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 5 2(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变 换为 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若 ) ()(4t x e t g t =，其傅立叶变换 ) (ωj G 收敛，则x(t) 是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ，，该系统是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分） 1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性； （4）因果；（5）稳定，并说明理由。 （1） y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= ) (n x e 2、 （8分）求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值 其余t T t t x 0 01)(， ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 3、 (共12分，每小题4分)已知)()(ωj X t x ?，求下列信号的傅里叶变换。 （1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dt t dx t ) ( 4. 求 2 2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换（5分） 5、已知信号sin 4(),t f t t t ππ=-∞<<∞，当对该信号取样时，试求 能恢复原信号的最大抽样周期T max 。（5分） ，求系统的响应。 ）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征： 系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21) (2)(15) (8)(LTI 1042 2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++ 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。 不是因果的。 ）系统既不是稳定的又（）系统是因果的； （系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )() (2)()(1)()(2) ()(LTI 202 2=-- 试题二 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案， 其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 A ）f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C ）f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25 （B ）2.5 （C ）3 （D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 αω ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1 ][)][cos(1)]([2 2；；t t t Sa j F t u e t f t sin )(1 )()()(= +=?=-； 注：ωαωα
信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
《信号与系统》练习题 1、线性性质包含两个内容： 和 。（可加性、齐次性） 2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。（差分） 3、线性时不变系统具有 、 和 。（微分特性、积分特性、频率保持性。） 4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。（时域、频域、复频域或s 域） 系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。（离散性、谐波性、收敛性） 6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。（ ∞
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）
6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号
第一章绪论 1、选择题 1.1、f （5-2t ）是如下运算的结果 C A 、 f （-2t ）右移5 B 、 f （-2t ）左移5 C 、 f （-2t ）右移2 5 D 、 f （-2t ）左移25 1.2、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。 A 、f （-a t ）右移t 0； B 、f （-a t ）左移t 0 ； C 、f （-a t ）右移 a t 0；D 、f （-a t ）左移a t 0 1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)3 4cos(3)(π + =t t x 的周期为 C 。 A 、π2 B 、π C 、 2π D 、π 2 1.8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。 A 、15π B 、5 π C 、π D 、10π 1.9、 dt t t )2(2cos 3 3+?-δπ等于 B 。 A.0 B.-1 C.2 D.-2 1.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B A. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放
信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=
第一章 1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移 2 5 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。 （ × ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。 （ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题 1．=- -)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--?∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ? ∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t ?+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω ?∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ 第二章 2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内） 1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3 4)0(=-y ，解得完全响应y (t )=)0(,13 12≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— （ 3 ） （1）t e 23 1- （2）21133t e -- （3）t e 23 4- （4）12+--t e 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ 3 ）
信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )
A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)
《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞
3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ） 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分） 1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号???<<=其他，01 012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。（10分） 解法一：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21 X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-
第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。 （A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则' ()f t 的波形为（ B ）。 12、函数)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ B ）。 14、下列各表达式中正确的是（ B ）。 （A ）)()2t (t δδ= （B ）)(21)2t (t δδ= （C ）)(2)2t (t δδ= （D ）)2(2 1 )t (2t δδ= 15、已知t t f sin )(=，则dt t t f )()4 (δπ ? ∞ ∞ -- ＝（ B ） 。 （A ）22 （B ）22- （C ）42 （D ）4 2 - 16、 ? -2 2)10(dt t t δ＝（ C ）。 （A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4 17、积分 2 [1sin()](2)84t t t dt ππ δ∞ -∞ +++-?的值为（ C ）。 （A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4 18、 (2)(3)t t dt δε∞ -∞ --? 的值为（ B ）。 （A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定 19、积分 (2)sin t tdt δ∞ -∞ -? 等于（ A ）。 （A ）sin 2 （B ）0 （C ）sin 4 （D ）2 20、积分 ? ∞ ∞ --+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。
1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频 分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统 幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2) ，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是）） 00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞
《信号与系统》练习题 1、f (t) = e t,（-∞ 7、若描述某系统的差分方程为 y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k) 已知初始条件y(0)=0，y(1)= – 1；激励f(k)=2k ，k ≥0。求方程的全解。 8、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k ε(k)时，其零状态响应 求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。 9、某系统，已知当输入f(t)=e -t ε(t)时，其零状态响应如下 求系统的单位冲激响应h(k)和描述系统的微分方程。 10、如图复合系统由三个子系统组成，其中h1(k) = ε(k)， h2(k) = ε(k – 5)，求复合系统的单位序列响应h (k) 11、如图电路，R=1Ω，C=1F ，以uC(t)为输出，求其 h(t) C (t) 12、已知信号信号流图如图，求其系统函数（利用梅森公式）。 13、如图所示电路，已知uS(t) = (t) V ，iS(t) =δ(t)，起始状态uC(0-) =1V ， iL(0-) = 2A ，求电压u(t)。 ) (])21 (29)31(4)21(23[)(k k y k k k f ε---+= 5 ) (]43[)t (32t e e e y t t t f ε---++=
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