水平层状大地对称四极电阻率测深曲线
多层水平地层上的视电阻率表达式：
A．水平地层上地面点电流源的电场
a.水平地层上地面点电流源电位定解问题
如图1-1，假定地面水平，在地下有n层水平层状地层，各层的电阻率分别为
常用导体材料电阻率计 算公式 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2
⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22 8电功： ⑴W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) ⑵W＝I^2Rt＝U^2t/R (纯电阻公式) 9电功率： ⑴P＝W/t＝UI (普适公式) ⑵P＝I2^R＝U^2/R (纯电阻公式) 电流密度的问题：一般说铜线的电流密度取6A/mm2，铝的取 4A，考虑到大电流的趋肤效应，越大的电流取的越小一些，100A
以上一般只能取到左右，另外还要考虑输电线路的线损，越长取的也要越小一些。 计算所有关于电流，电压，电阻，功率的计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。
电法勘探作业题 1.简述影响岩、矿石电阻率的主要因素。 2.根据电阻率串并联的关系，推导层状岩石沿层理方向和垂直层理方向的电阻率公式ρn 和ρt。 3.地面上两个异性电流源A(+I)和B(-I)供电，在地下均匀半空间建立稳定电流场，试回答 下列问题： (1)求A、B连线中垂线上深度为h处的电流密度J n的表达式。 (2)计算并绘图说明深度为h处的电流密度随AB的变化规律。 (3)确定电流密度为最大时，供电极距AB与h的关系。 4.画图说明地下半空间水平、垂直和倾斜电偶极子所产生的电位和场强的基本规律。 5.画图说明电阻率剖面法的几种类型。 6.推导全空间均匀电流场中球体外一点的电位表达式。 7.用“镜像法”推导点电源垂直接触面两侧的电位公式p71。 8.用视电阻率的微分形式分析三极剖面法ρ1A曲线特点，其中ρ1=50Ω.m， ρ2=10Ω.m。 9.在水平层状介质的地表上，由点电源的电位通解形式出发，推导出两层介质时地表的转 换函数表达式。 10.画图说明三层介质时对称四极测深的视电阻率曲线类型。 11.激发极化效应定义及影响因素。 12.解释名称，并说明三者的异同点。 （1）面极化和体极化。 （2）极化率和频散率。 （3）电阻率与等效电阻率。 13.写出下列参数的表达式及相互关系。 （1）视极化率。 （2）视频散率。 （3）等效电阻率。 14.在均匀大地表面，当采用AB=1000m,MN=40m的激电中梯测量时，为保证?U2不小于 3mv,需要多大的供电电流？ 15.为什么岩石极化率均匀时，地形不会产生极化率异常？ 16.翻译专业术语：高密度电阻率法、激发极化发法、可控源音频大地电磁法、瞬变电磁法 及缩写。 17.写出柯尔－柯尔模型，说明各参量的含义： 1 ()[1(1)] 1() s c i m i ρωρ ωτ =-- + 18.简述瞬变电磁法（TEM）的工作原理 19.简述频率域测深法（FEM）的工作原理 20.写出趋肤深度定义以及表达式 21.视电阻率的定义？ 22.岩矿石有哪些电磁学性质？ 23. 趋肤深度、有效深度及波束的关系： 1 )(1) () () k i i m Z m δ δ ==-=- =≈ =≈ 有效 MN S MN j j ρρ =?
测定金属的电阻率 一、实验目的：学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。 二、实验原理：用刻度尺测一段金属导线的长度L ，用螺旋测微器测导线的直径d ，用伏安法测导线的电阻R ，根据电阻定律，金属的电阻率ρ=RS/L=πd 2R/4L 三、实验器材：①金属丝②千分尺③安培表④伏特表⑤（3伏）电源⑥（20Ω）滑动变阻器⑦电键一个⑧导线几根 【点拨】被测金属丝要选用电阻率大的材料，如铁铬铝合金、镍铬合金等或300瓦电炉丝经细心理直后代用，直径0.4毫米左右，电阻5~10欧之间为宜，在此前提下，电源选3伏直流电源，安培表选0 0.6安量程，伏特表选0 3伏档，滑动变阻器选0 20欧。 四、实验步骤 （1）用螺旋测微器三次测量导线不同位置的直径取平均值D 求出其横截面积S=πD 2/4. （2）将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度米尺测量接入电路的金属丝长度L ，测三次，求出平均值L 。 （3）根据所选测量仪器和选择电路的原则画好电路图1，然后依电路图按顺序给实物连线并将滑动变阻器的阻值调到最大。 点拨：为避免接线交叉和正负极性接错，接线顺序应遵循：电源正极→电键（断开状态）→滑动变阻器→用电器→安培表正极→安培表负极→电源负极，最后将伏特表并接在待测电路的两端，即先接干路，后接支路。 （4）检查线路无误后闭合电键，调节滑动变阻器读出几组I 、U 值，分别计算电阻R 再求平均值，设计表格把多次测量的D 、L 、U 、I 记下来。 【点拨】测量时通过金属丝的电流应控制在1.00A 以下，本实验由于安培表量程0~0.60A ，每次通电时间应尽量短（以能读取电表数据为准），读数完毕立即断开电键S ，防止温度升高使金属丝长度和电阻率发生明显变化。 计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电压U 和电流I 的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差。 五、实验记录 图1
目录 第一章概述〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃1 第二章勘查区水文地质及地球物理特征〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃1 第一节水文地质简述〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃1 第二节地球物理特征〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃2 第三章工作方法技术及质量评述〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃2 第一节工作方法技术〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃2 第二节质量评述〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃4 第四章勘查结果分析〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃4 第五章结论与建议〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃5
图例测点及其编号 简易房 第一章 概述 受大唐新能源青铜峡有限公司委托，2010年3月9日，我院组织人员在甲方指定区域，就拟选供水井位进行了水文电测深勘测工作，共完成电测深点3个，测深点位分布见图1。 图1 点位分布示意图 本次电测的目的和任务： 1、查明勘查范围250m 深度以内的地层岩性及结构； 2、查明勘查区地下水水质及富水程度，为供水井选位提供依据。 野外作业采用重庆奔腾数控技术研究所生产的WDDS —1数字电阻率仪，该仪器具有灵敏度高、抗干扰能力强、操作简单，集数据采集、计算、记录于一体等优点。 第二章 勘查区水文地质及地球物理特征 第一节 水文地质简述
本科生实验报告 实验课程 学院名称 专业名称 学生姓名 学生学号 指导教师 实验地点 实验成绩 二〇年月二〇年月
填写说明 1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）； 2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明； 3、格式要求： ①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。 ②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下 2.54cm，左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩 放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。 ③具体要求： 题目（二号黑体居中）； 摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）； 关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)； 正文部分采用三级标题； 第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行) 1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行） 1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行） 参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T 7714－2005）》。
目录 一、实习目的 (4) 二、实习安排 (4) 三、实习内容 (5) 3.1高密度电法 (5) 3.2对称四级电测深 (10) 3.3联合剖面法 (12) 四、实验心得体会 (12) 五、手绘附图 (14)
一、实习目的 主要目的：巩固理论知识和培养学生动手能力。并要求能掌握以下几点： 1、掌握电极距选择规则 2、掌握对称四极电测深、高密度电阻率法α、β、γ的野外施工方法和数据采集 3、学会对所采集数据初步整理与绘制实测曲线 4、学会高密度电法的数据处理及计算机作图方法 5、进行高密度电法项目设计和报告的编写。 二、实习安排 图 1 电法勘探实习安排
实验四 对称四极电测深法导电纸正演模拟 （一）实验目的： 地电学是研究大气，海洋和固体地球内部的电性及电场分布规律，利用电法勘探中的某些方法，来研究固体地球内部介质及其周围的电性以及其电场的分布。用导电纸模似均匀层状介质地面，采用四极对称电测深法，测量均匀层状介质地质剖面的电场分布，了解电场分布特征，用理论知识来验证实验结果。学会正演科学实验方法，导电纸可以不同的地质构造，可以代替复杂的理论计算，为反演推断，解释提供依据。本实验用导电纸模拟水平均匀层状介质地面电场分布特征。在导电纸上挖洞模拟高阻矿体，在导电纸上压金属板模拟低阻矿体，比较含有不同模拟矿体时的电场分布特征。 （二）设备： 1. 图板 2．导电纸 3．LZSD-C型自动数字电测仪 4．电池1—2节或直流电源 5．大头针及小铁锤 6．鳄鱼夹及导线 7．特种铅笔、直尺、记录本 8．计算器 （三）原理及装置： 导电纸（电讯传真原纸）是一种纸浆加碳黑制造的纸，其面电阻在103—104欧姆范围内，与均匀介质相当，当在纸面上以点电源或其他形式供电时，电位在场源内满足泊桑方程，在场源外满足拉普拉斯方程。 地球物理场的理论研究，无论是直流电场、磁场、重力场或激发极化场，它们同样也满足这二个方程，因此利用导电纸作为介质就可能模拟这些方法的理论计算。众所周知，复杂态理论计算的数学解不仅费时，而且有时是不可能的，而导电纸模拟实验恰能担负起这个任务。 它们之间相互的对应关系，在二维问题中可按下表一一对应。
导电纸实现类比的形式： 建场布置：（图中的“纸”为均匀导电纸） 点源 体源 极化源 金属片
测量布置：（地面） 磁场 磁场 电场：水平 水平 垂直 大头针 引力场 引力场 1. 模拟层参数： 三层地层的模拟曲线，采用多种形式，例如： （1）321ρρρ<> H型曲线 （2）321ρρρ>> Q型曲线 （3）321ρρρ>< K型曲线 （4）321ρρρ<< A型曲线 实现上述电阻率的方法是： 采用多层导电纸迭加，n 1 ρρ= 迭，以减小电阻率，利用纸边作为∞=2ρ，金属作为 03=ρ。 H 型及A 型，3ρ用导电纸外图板代替，∞=3ρ，H 型21ρρ> 用n层纸迭加，1ρ为 一层，作为测量表面，A 型1ρ、2ρ互换，Q 、K 型用铜或铝片代替，Q 型曲线1ρ、2ρ同H 型，K 型1ρ、2ρ同A 型曲线。 2. 比例尺： 各层厚度及地面极距采用同一比例尺，一般模拟需要二种以上的比例尺，第一种用1∶100，实际1米为纸上1厘米。AB/2 可工作至40米，（即AB 长80米，相当纸上80厘米） 第二种比例尺为1∶1000，纸上1厘米相当实地10米，可工作至400米，两种比例尺同样适用
Copyright ?新人lee 对称四极测深法水槽模拟实验报告 一、实验目的与要求 （1）复习和巩固对称四极测深法探测的原理。 （2）学会电阻率法常用仪器的操作方法。 （3）学会对称四极测深法的工作布置及观测方法，并能够分析对称四极测深法在倾斜铜板上视电阻率和视频散率异常特征。 二、实验内容 本次实验主要实践对称四极测深法。在水槽中用对称四极测深装置在倾斜铜板上进行测深法探测，观测并分析视电阻率和视频散率异常。 三、实验模型、仪器设备及参数设置 实验模型：用水槽中的水模拟围岩介质，铜板模拟局部异常体（铜板：长30cm ，宽17.5cm ）。铜板顶部埋深约6.5cm ，底部埋深约15cm ，铜板下倾方向为AB 方向，电极入水深度约5cm 。 仪器设备：SQ-3B 双频道轻便型激电仪发送机/接收机，DCX-3电池箱，水槽及电极导线若干。 参数设置：选取三个测点，测点为MN 中点，分别在30cm 、50cm 和70cm 处，记为测点1、2、3，每一测点AB 和MN 电极距离如下： AB/2(cm)4 5 6 9 1215 20 30 40 MN/2(cm) 1 四、实验步骤 1.进行实验仪器的检查，具体检查步骤分为自校和外校：（1）接收机自校（自校结果 -0.2 电阻率 电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种物质所制成的原件（常温下20°C）的电阻与横截面积的乘积与长度的比值叫做这种物质的电阻率。电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关。 电阻率在国际单位制中的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米。常用单位为“欧姆·平方毫米”。 定义 在温度一定的情况下，有公式R=ρl/s其中的ρ就是电阻率，l为材料的长度，S 为面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，而与其截面积成反比。 电阻率（resistivity）是用来表示各种物质电阻特性的物理量。 在温度一定的情况下，有公式 其中的ρ就是电阻率，L为材料的长度，S为面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，即在材料和横截面积不变时，长度越长，材料电阻越大：而与材料横截面积成反比，即在材料和长度不变时，横截面积越大，电阻越小。 由上式可知电阻率的定义为： 推导公式： 单位 国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米(Ω·m或ohmm)，常用单位是欧姆·毫米和欧姆·米。 计算公式 电阻率的计算公式为： ρ为电阻率——常用单位Ω·m S为横截面积——常用单位㎡ R为电阻值——常用单位Ω L为导线的长度——常用单位m 电阻率的另一计算公式为： ρ为电阻率——常用单位Ω·mm2/m E为电场强度——常用单位N/C J为电流密度——常用单位A/㎡ （E，J 可以为矢量） 影响电阻率的外界因素 电阻率不仅与材料种类有关，而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。金属材料在温度不高时，ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at)，式中ρ1与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率;α是电阻率的温度系数，与材料有关。锰铜的α约为1×10-1/℃(其数值极小)，用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小，适合于作标准电阻。已知材料的ρ值随温度而变化的规律后，可制成电阻式温度计来测量温度。半导体材料的α一般是负值且有较大的量值。制成的电阻式温度计具有较高的灵敏度。有些金属(如Nb和Pb)或它们的化合物，当温度降到几K或十几K(绝对温度)时，ρ突然减少到接近零，出现超导现象，超导材料有广泛的应用前景。利用材料的ρ随磁场或所受应力而改变的性质，可制成磁敏电阻或电阻应变片，分别被用来测量磁场或物体所受到的机械应力，在工程上获得广泛应用。 常用导体材料电阻率计算 公式 Prepared on 24 November 2020 【电学部分】 1电流强度：I＝Q电量/t 2电阻：R=ρL/S 3欧姆定律：I＝U/R 4焦耳定律： ⑴Q＝I2Rt普适公式) ⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5串联电路： ⑴I＝I1＝I2 ⑵U＝U1＋U2 ⑶R＝R1＋R2 ⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式) ⑸P1/P2＝R1/R2 6并联电路： ⑴I＝I1＋I2 ⑵U＝U1＝U2 ⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] ⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式) ⑸P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： ⑴I1/I2＝U1/U2 ⑵P1/P2＝I12/I22 ⑶P1/P2＝U12/U22 8电功： ⑴W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) ⑵W＝I^2Rt＝U^2t/R (纯电阻公式) 9电功率： ⑴P＝W/t＝UI (普适公式) ⑵P＝I2^R＝U^2/R (纯电阻公式) 电流密度的问题：一般说铜线的电流密度取6A/mm2，铝的取 4A，考虑到大电流的趋肤效应，越大的电流取的越小一些，100A 以上一般只能取到左右，另外还要考虑输电线路的线损，越长取的也要越小一些。 计算所有关于电流，电压，电阻，功率的计算公式 1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联） ①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） ②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） ③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压） ③电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。 如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R 注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。 电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。 直流电测深正演报告 一．原理 （1）电阻率测深法原理 电阻率测深法简称电测深，是用来探明水平层状(或近水平层状)岩石在地下分布情况的一组 电阻率法变种。电测深法的装置特点是保持测量电极MN 的位置固定，在不断 增大供电电极距的同时，逐次进行观测。 通常要求满 足以下条件： 每个测点 的电测深观测结果，绘制成一条视电阻率ρs 随极距 AB/2变化的电测深曲线。通常将电测深曲线绘在双对数坐标纸上，其横坐标表示供电 极距AB/2，纵坐标表示相应的视电阻率值。电测 深曲线反映了测点下方垂直方向上电性层的变化情况。 (一) 水平层状大地上对称四极测深 1．多层水平地层上的对称四极电测深视电阻率表示式 (1)多层水平地层地面点电流源的电场 如图6.1-39所示，水平地面下有n 层水平地层，各层电阻率分别为ρ１、ρ2 … ρｎ； 各层厚度分别为h １、ｈ２…ｈｎ－１； 各层底面到地表的距离分别为H １、Ｈ２…Ｈｎ-１，Ｈn →∞。 AB MN AB 301 31>≥ 设地面点电流源A 的强度为I 。为求各层 中的电位表达式，将柱坐标系的原点设在A 点，Z 轴垂直向下。在所设条件下，电位与角无关，满足如下形式的拉普拉斯方程： 求解思路： U ， E ， ρs ， Ti （λr ） ① 用分离变量法求方程 ② 边界条件 ③ 通解 ④ 各层的电位表达式 ⑤ 利用边界条件求待定系数 a2、a3，…,an b1、b2，…,bn-1 电测深只在地面工作，即z ＝0，故只需求出b1， 2、视电阻率的表达式 式中：J ０（ｍｒ)为零阶第一类贝赛尔函数；B １（ｍ）为积分变量m 的函数 12222=??+???+??z U r U r r U ?∞??????+=0011)()(22dm mr J dm mr B I U πρ 电缆直流电阻与长度的关系 您好！电线、电缆每1千米的直流电阻计算公式：每1千米的直流电阻=电阻系数×1000÷截面积（平方毫米）·欧／1000米电阻系数：其中当温度T=20℃时，铜的电阻系数为0.0175欧·平方毫米／米铝的电阻系数为0.0283欧·平方毫米／米其中当温度T=75℃时，铜的电阻系数为0.0217欧·平方毫米／米铝的电阻系数为0.0346欧·平方毫米／米注意不论是单根或是多根都是以总截面积为计。例如以1.5平方毫米铜芯线（环境温度为20℃）计算： 0.0175×1000÷1.5≈11.667（欧／1000米） 绝缘铜电线最大直流电阻计算方法 20度时铜导体直流电阻=17.241/实际截面积单位：欧/km t度时铜导体直流电阻=（17.241/实际截面积）*（1+0.00393*(t-20)）* 1.012*1.007 若为铝芯，17.241换为28.264，0.00393换为0.004 03 求出的是单位长度电阻，有多长再乘即可注：20度时最大电阻可查GB3956-1997，有国标就尊重国标 直流电动机： 4.0.2 测量励磁绕组和电枢的绝缘电阻值，不应低于 0.5MΩ。 4.0.7 测量励磁回路连同所有连接设备的绝缘电阻值不应低于0.5MΩ。交流电动机： 1 额定电压为 1000V 以下，常温下绝缘电阻值不应低于 0.5MΩ；额定电压为 1000V及以上，折算至运行温度时的绝缘电阻值，定子绕组不应低于1MΩ/KV，转子 绕组不应低于0.5MΩ/KV。此外还应考虑温度对绝缘电阻值的影响。 直流电阻和20℃电阻率的单位及计算公式 1)定义或解释电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。 (2)单位国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米，常用单位是欧姆·平方毫米/米。 (3)说明①电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内，：几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ=ρo(1+at)。式中t是摄氏温度，ρo是O℃时的电阻率，a是电阻率温度系数。②由于电阻率随温度改变而改变，所以对于某些电器的电阻，必须说明它们所处的物理状态。如一个220 V 1OO W电灯灯丝的电阻，通电时是484欧姆，未通电时只有40欧姆左右。③电阻率和电阻是两个不同的概念。电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性，电阻是反映物体对电流阻碍作用的属性。下表是几种金属导体在20℃时的电阻率. 材料电阻率(Ω m) (1)银 1.6 × 10-8 (5)铂 1.0 × 10-7 (9)康铜 5.0 ×10-7 (2)铜 1.7 × 10-8 (6) 铁 1.0 × 10-7 (10)镍铬合金 1.0 × 10-6 (3)铝 2.9 × 10-8 (7)汞 9.6 × 10-7 (11)铁铬铝合金1.4 × 10-6 (4)钨 5.3 × 10-8 (8)锰铜 4.4 × 10-7 (12) 铝镍铁合金1.6 × 10-6 (13)石墨(8～13)×10-6 可以看出金属的电阻率较小,合金的电阻率较大,非金属和一些金属氧化物更大,而绝缘 体的电阻率极大.锗,硅,硒,氧化铜,硼等的电阻率比绝缘体小而比 测定金属的电阻率 一、说明 要求学会使用螺旋测微器,学会用伏安法测量电阻的阻值,用电阻的定义式求电阻率;会处理该实验中出现的仪器选择、电路连接方式及误差分析、电阻率计算等综合问题。《测定金属的电阻率》是电学实验中最为核心的内容，一直是对实验知识和实验能力的综合考查的最佳切入点，新课改高考大纲与原来的考试大纲要求相同。 二、示例 例1.在“测定金属的电阻率”实验中,需要测量金属丝的长度和直 径。现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金 属丝两端在米尺上相对应的位置,测得的金属丝长度为ｍm.在测量金属丝直 径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径?请简述测量方法：。 例２．(1)用螺旋测微器测圆柱体的直径时,示数如图所示，此示数为。 （2）利用图中给定的器材测量电压表V的内阻Ｒv。图中Ｂ为电源（内阻 可忽略不计）,R为电阻箱，K 为电键。 ①将图中实物连接为测量所用的电路。 ②写出实验中必须记录的数据（用符号表示）,并指出各符号的意义： 。 ③用②中记录的数据表示R V的公式为ＲV = 。 例3．用以下器材测量一待测电阻Ｒx的阻值(900～1000Ω)。 电源Ｅ，具有一定内阻，电动势约为9.０V; 电压表Ｖ1，量程为1.5Ｖ，内阻ｒ１=７５0Ω； 电压表V2,量程为5V，内阻r2＝2５00Ω; 滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K,导线若干。 (１)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1 3 ,试根据右图所示仪器画出测量电阻R x的一种实验电路原理 图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。 (2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线. (3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U２表示,则由已知量和测得量表示Ｒx的公式为R x=。 例4.利用螺旋测微器、米尺和图所示的器材(其中电流表的内阻为１Ω,电 压表的内阻为5kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为５Ω的金属丝的电 阻率。 (１）用实线代替导线，将图中的器材连接成实物电路图,要求尽量避免交叉，电流表、电压表威该选择合适的量程(已知电源的电动势为6V，滑动变阻器的阻值为0～20Ω）。 (2)实验时螺旋测微器测 量金属丝的直径和米 尺测量金属丝的长度示数如图１所示，电流 表、电压表的读数如图2图1 所示,由图可以读出金属图２ 丝两端的电压Ｕ=，流过金属丝的电流强度I= ,金属丝的长度L= cｍ，金属丝的直径d = mm。 ?例题参考答案 1.97 2.0;方法略 解析：在铅笔上紧密排绕金属丝N匝,用来尺量出该Ｎ匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D／N。 电阻率法和激发极化法水槽模型试验 一、实验目的 了解电阻率法和激发极化法常用仪器的简单原理，并学会仪器的操作方法； 学会电阻率法和激发极化法中剖面法和测深法的工作布置及观测方法； 了解电阻率法和激发极化法中剖面法和测深法在良导体上视电阻率异常特征。 二、实验内容 本实验主要实践电阻率法和激发极化法的中间梯度法和对称四极测深法。 中间梯度法：在水槽中用中间梯度装置在良导体上做剖面观测，实验工作装置大小根据实验条件设计。仅作主剖面观测。 对称四极测深法：在水槽中的良导体上做对称四极测深法观测。分别将MN 中心定在模型上方和模型边缘两侧的多个测深点上，A、B供电电极同时向外移动，逐渐加大极距，具体的点距和极距的选择见参数设置部分。 三、实验模型、仪器设备和采集参数设置 实验模型：水模拟围岩介质，铜板（或者钢板）模拟局部异常体。电极入水深度约2—3mm较合适。铜板：在主剖面方向上宽度为25（40）cm，厚度为0.35（3）cm，顶部埋深3cm。 仪器设备：重庆奔腾数控技术研究所研制的激电仪。 观测参数：观测整理供电电流、电位差、视电阻率和视极化率值。 发射波形：正负相间的方波信号，周期为8s。 中间梯度法：AB=120cm，测量范围中间80cm，MN=4cm，记录点为MN 中点，点距4cm。 对称四极测深法：极距设置见下表，记录点为MN的中点。 四、实验步骤 1.按实验要求，工作之前做好各项准备工作（仪器电源检查、线路连接、模型布设等）； 2．根据所采用的工作方法布置选定极距，结合测点计算装置系数，同时记下模型参数和装置参数； 3.逐点和逐个极距观测和记录参数，并及时检查可以点； 4.对于中间梯度法，将观测结果绘制视电阻率和视极化率剖面图； 5.对于对称四极测深法，将观测结果绘制视电阻率和视极化率测深曲线和测深剖面的视电阻率和视极化率拟断面图。 五、实验数据记录 一中间梯度法： 表一中间梯度法记录的测点位置（模型中心正上方定为坐标原点）： 表二中间梯度法一次电位（U1）： 表三中间梯度法视极化率（η）： 表四中间梯度法平均电流（I）： 表五中梯装置装置系数（k）： 对称四极电阻率测深法在岩溶勘探中的应用 对称四极电阻率测深法在岩溶勘探中的应用 【摘要】对称四极电阻率测深法在岩溶勘探、地下水勘查、浅层矿产勘探、基岩构造勘察、铁路公路地基勘查等领域有着广泛的应用。本文着重于岩溶勘探方面的实例研究，工区为某铁路可行性研究线位。勘探结果表明对称四极电阻率测深法在岩溶勘探项目中，对于查明溶蚀范围和区分覆盖层、基岩界限有着非常好的效果。 【关键词】对称四极电阻率测深法；岩溶勘探；视电阻率；灰岩 中图分类号： P631.3+22 文献标识码： A 文章编号： 1.引言 现阶段我国各地在铁路、公路方面的都有着较大投资力度。在大力发展国民经济的同时，质量安全不容忽视。在地质灾害多发地段，尤其是灰岩地区，路基工程质量相当重要。我国岩溶分布十分广泛，约占全国总面积的1/3，对岩溶的勘探则是重中之重。 2.工作方法技术 电阻率法[1]是以地壳中岩、矿石的电阻率差异为物质基础，观测和研究人工电场的变化和分布规律，进而进行找矿和解决构造、水文、工程地质问题以及进行环境监测等的一组电法勘查方法。 对称四极测深是电阻率法的一种，是利用四个电极A、M、N、B，形成供电回路，通过对称改变电极间距达到测量不同深度地层的视电阻率的方法。通过对测得的数据结合地质条件进行分析，做出相应的异常解释。四极测深法勘探应具备的地球物理前提条件如下[2]： ①被测对象与周围介质有着明显的物性差异；②被测对象有着一定的埋深和规模。 本次野外工作采用的仪器为重庆地质仪器厂生产的DZD-6A多功能直流电法仪。AB/2采用1.5m、3m、5m、7m、10m、15m、20m、30m、50m、70m、100m、150m逐步测量，地面测量点距为10m。在电阻率测量的过程中，数据以三次采集有两次稳定值，或五次采集有三次稳定 中国地质大学 报告名称：电法勘探实验报告 学院：地球物理与空间信息 专业：勘察技术与工程 姓名：黄凯 班级：061144班 学号：20141002131 小组成员：李正来、田旭、尹航、张政、黄凯、俎强、李世鹏、张瑞泰、石子昭、陈静怡。 实验仪器：DDC-8 型电子自动补偿仪、电极、电线、电源、水槽、标尺。 DDC-8 电阻率仪操作步骤 1、连接 A、B、M 、N 接线柱，并分别与电极连接 2、按 ON 键打开仪器后，再按电池键检查仪器工作电压≥10V 3、按“排列”键，设置排列方式参数 4、按“极距”键，设置电极极距参数，AB/2,MN /2(单位：m) 按“前进”键，直至显示“K”值，记录装置系数 K 值 5、检查线路，连接外接电源“HV”， 6、按“测量”，采集数据。 7、处理数据，绘图。 实验一：低阻脉上的联合剖面法水槽模拟实验 一、实验目的 了解电阻率联合剖面法的工作布置及观测方法；了解电阻率联合剖面法在良导体上视电阻率异常特征；并要求学生自己动手完成电阻率联合剖面法的数据采集和图件绘制。 二、实验内容 本实验是在水槽中用联合剖面法观测，装置的大小根据实验条件设计。注意：①AB/2 和 MN/2 的大小要选择合理。②电极入水深度约 2~3mm 较合适。③无穷远极可选在水槽边缘。 三、实验原理 联合剖面法是由两组三极装置联合进行探测的一种视电阻率测量方法，具有分辨能力高。异常明显的优点，但也有装置较笨重、地形影响大等缺点。无穷远极 C 通常设在测区基线方向离测区最边缘的测线大于五倍 AO 的距离处。 四、实验步骤 1、实验前准备，打磨铜电极确保其导电性良好。 2、连接好实验装置，将电极放在标尺上并放在水槽上的横木（与低阻带垂直，作为一条测线）上，使电极尖端入水，入水深度在 2-3mm 之间 3、检查装置，打开仪器，设置参数。 4、先测量A 极记录后断开再测量 B 极并记录。 5、先后在同一点测完 A 极和 B 极后，移动标尺，步长为 5cm，如此重复上述步骤。 6、一直移动标尺测量直到将整个测线测完。测量完所有点之后，切断电源关闭仪器。7.绘制低阻脉上的联合剖面图。 五、实验记录及绘图 电阻率计算 查表可得不同温度下铜的电阻率： 0 0.0165欧姆平方毫米／米查表可得不同温度下铜的电阻率： 0 0.0165欧姆平方毫米／米 10 0.0172欧姆平方毫米／米 20 0.0178欧姆平方毫米／米 30 0.0185欧姆平方毫米／米 35 0.0188欧姆平方毫米／米 40 0.0192欧姆平方毫米／米 50 0.0200欧姆平方毫米／米 60 0.0206欧姆平方毫米／米 70 0.0212欧姆平方毫米／米 75 0.0216欧姆平方毫米／米 80 0.0219欧姆平方毫米／米 90 0.0226欧姆平方毫米／米 100 0.0233欧姆平方毫米／米 1、铜的电阻温度系数大约是3000至6000ppm，是很差的。 2、通常讲的电阻值是指室温20度时的电阻值，在不同温度下，比如电阻温度系数为Xppm，则温度比室温每升高一度，则电阻的变化率就是X乘以10的负6次方，即0.000001X。比如1欧姆的铜导线，温度每升高1度，则变化6000*1*0.000001=0.006=0.6%；如果温度上升100度，则变化率就达到60%！ 3、电阻率的定义电阻率（resistivity）是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的在常温下（20℃时）导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。电阻率的单位国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米(Ω·m或ohmm)，常用单位是欧姆·毫米/米。电阻率的计算公式电阻率的计算公式为：ρ=RS/L。ρ为电阻率——常用单位Ω·m S为横截面积——常用单位㎡ R为电阻值——常用单位Ω L为导线的长度——常用单位m 。到这里我就不明白了，既然是Ω·m或ohmm； 4、电阻率（resistivity）是用来表示各种物质电阻特性的物理量。 在温度一定的情况下，有公式R=ρL/s其中的ρ就是电阻率，L为材料的长度，S为 电阻率计算及测量常见的误区 误区一：计算公式单位没有统一： 电阻率的定义：ρ=Rs/l 电阻率（resistivity）是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的在常温下（20℃时）导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。 误区二：测试环境温度变化的影响 在温度一定的情况下，有公式R=ρl/s 其中的ρ就是电阻率，l为材料的长度, s 为面积。可以看出，材料的电阻大小正比于材料的长度，而反比于其面积。由上式可知电阻率的定义：ρ=Rs/l 电阻定律：导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关系，这个规律就叫电阻定律(law of resistance)，公式为R=ρL/S 。其中ρ：制成电阻的材料电阻率，L：绕制成电阻的导线长度，S：绕制成电阻的导线横截面积，R：电阻值。 电阻率的计算公式 电阻率(resistivity) 是指单位长度、单位截面的某种物质的电阻，常用单位为“欧姆·厘米”，其倒数为 电导率。 电阻率较低的物质被称为导体，常见导体主要为金属，而自然界中导电性最佳的是银。其他不易导电的物质如玻璃、橡胶等，电阻率较高，一般称為绝缘体。介于导体和绝缘体之间的物质(如硅) 则称半 导体。 电阻率的科学符号為ρ 。 已知物体的电阻，可由电阻率ρ、长度l 与截面面积 A 计算： 在上式中， * 电阻R 单位為欧姆 * 长度l 单位為厘米 * 截面面积A 单位為平方厘米 * 电阻率ρ 单位為欧姆·厘米 误区三：测试仪器的选择方面的误区， 认为越贵的仪器就越好，测试结果越准确，特别是有些测试的技术人员追求品牌仪器，这种结果会导致公司成本的增加，而达不到测试要求，测试电阻率的仪器选择方面，与仪器的精度关系很大，就比方说：数显2511/2512/2512B智能型直流低电阻测试仪，2511/2512/2512B智能型直流低电阻测试仪导体电阻测试仪/微欧计/毫欧表/低电阻测试仪+导体电阻夹具/电线电缆电阻测试仪 性能特点:5位LED显示，稳定性好。最小的分辨率：1μΩ 直读值与百分比误差显示、上超、下超、合格分选及讯响功能 型号2512 2511 2512B 基本精度0.05% 0.1% 显示范围 0.001 mΩ— 2.0000 MΩ 0.01 mΩ— 200.00 kΩ 0.001 mΩ— 20.000 kΩ 测试电流1uA－1A共7档 10uA－100mA 共5档 100uA－1A共5档 量程 20mΩ－2MΩ共 9个量程 200mΩ－200 kΩ共7个量 程 20mΩ－20kΩ共7个量程 最高分辨 率 1uΩ10uΩ1uΩ 导 体 电 阻 计 算 方 法 从实验得知，导体电阻的大小与其长度l 成正比，与其横截面积S 成反比，用公式表示为 （1-14） 式中长度l 的单位为米，面积S 的单位为平方毫米，电阻R 单位为欧姆， ρ称为导体的电阻系数或称为电阻率，ρ的单位为，它由材料导电性能决定。材料的电阻越大，ρ值越大。有时采用电阻率的倒数来表示材料导电性能，称为导电率，用γ表示 （1-15） 并有 电阻系数在数值上等于长度为1米截面积为1平方毫米的导体在20℃时所具有的电阻值。即式（1-14）中l ＝1， S ＝1时，ρ＝R 。 不同材料具有不同的ρ值，由实验测得各种材料ρ值，见表1-3所示。 从表中可知，铜、铝、铁等材料电阻率小，宜于作导线用。由于银的价格较贵，仅在要求较高的电器中用作导电材料。康铜和锰铜等合金材料。电阻率大，宜于作电热器的电阻丝，即发热元件。 表 1-3 材 料 名 称 在20℃时电阻系数欧·毫米2/米 在0—100℃范围温度系数αγ（1/℃） 纯 银 0.016 0．0041 金属 铜 铝 钨 铁 0.0174 0．029 0．056 0．12 0．0043 0．0042 0．0046 0．001 合 金 锰铜 康铜 镍铬合金 0．45 0．44 1．0—1．1 0．000006 0．000005 0．00013 例1－10〕用截面积为0 0314毫米2的康铜线，绕制100欧姆的电阻器，需要多长? ［解］ 〔例1－11〕一根铜线直径为d ＝4毫米，求此铜线1公里长和50公里长的电阻值。 ［解］铜线截面积为 每公里铜线电阻为 50公里铜线电阻为 R＝50×R0＝50×1.4＝70欧 从此例题可知，单根架空明线每公里电阻计算公式为： 若为双线制时，每公里电阻为2R0。 水文地质物探实验指导书 易兵薛建朱士 吉林大学地探学院 2006 年3月 目录 水文地质物探实验课的任务和要求 (1) 实验一电阻率剖面法模型实验 (2) 实验二电阻率测深法模型实验 (6) 实验三高密度电法数据采集和处理.........................(9). 实验四电磁法实验 (11) 水文地质物探实验课的任务和要求 水文地质物探是一门实践性很强的课程，该实验课的任务是：使学生加深对水文地质物探的基本理论和方法的理解，掌握物探仪器的原理与操作方法，为进一步做物理模拟实验和野外实践打下基础，为了达到上述目的,要求学生做到： 1.做好实验前准备工作 预习是为做好实验奠定必要的基础，在实验前学生一定要认真阅读有关实验教材，明确实验目的、任务、有关原理、操作步骤及注意事项，做到心中有数。 2.严谨求实 实验时要求按照操作步骤进行，认真记录观测数据，善于思考，学会运用所学理论知识解释实验曲线，研究实验中出现的问题。 3.遵从实验教师的指导 要严格按照实验要求进行实验，如出现意外，要及时向老师汇报，以免发生意外事故。 4.注意安全 学生实验过程中，要熟练实验室环境（水、电等）严格遵守实验室安全守则。 5.仪器的使用 使用仪器前要事先检查仪器是否完好，使用时要严格按照操作步骤进行，如发现仪器有故障，应立即停止使用，报告老师及时处理，不得私自进行。 6.实验报告 一个实验报告大体包括下列内容：实验名称、实验日期、实验目的、简要原理、主要实验步骤的简要描述、测量所得数据、计算和分析结果，问题和讨论等。 实验一. 电阻率剖面法模型实验 实验类别：验证、观测性实验 实验学时：2学时 实验地点：地质宫108实验室， 实验依据：《水文地质物探》教学大纲 实验仪器：DWD-2A微机电测仪 实验耗材：电池，导线，报告纸，鳄鱼夹，供电电极，测量电极，铜模型，计算器，铅笔，橡皮，小刀，直尺，厘米纸。 一、实验目的与要求 1. 了解DWD-2A微机电测仪面板结构和操作。 2. 学会电阻率剖面法的工作布置及观测方法。 3．了解各种电阻率剖面法在良导体上视电阻率异常特征。 二、实验内容 本实验是在水槽中用不同的装置在良导体上做电阻率剖面法观测，实验工作布置参阅表1－1，装置的大小根据实验条件设计。注意：①为了便于各种电剖面法异常规律之间的对比，最好应选相同模型（如良导板），其顶部埋深2－3cm 为宜。②模型中心正上方定为坐标原点。③电极入水深度约2－3cm较合适。④无穷远极可选在下水管道或暖气管道上。 表1－1 三、实验步骤 1.按实验要求，工作前做好各项准备工作（仪器电源检查、线路连接、模型布设）。如图1—1和图1—2所示电阻率
常用导体材料电阻率计算公式
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