数学建模”的理解
数学建模是一种利用数学工具和方法，在实际问题中建立数学模
型的过程。在这个过程中，数学模型的准确性和可行性至关重要。数
学建模的目的是寻求一个能够描述现实问题的模型，通过模型的分析
和求解来解决实际问题，从而得到真实世界的一些有用信息。
数学建模是一个非常重要的学科，它涵盖了数学、物理、化学、
生物、计算机科学等多个领域，因此需要具备广泛的知识和技能。数
学建模的过程包括问题的描述、模型的建立、模型的求解、模型的验
证和模型的应用等阶段，需要具备严密的思维和解题能力。
数学建模的优点是可以提高计算机模拟和实验研究的效率，可以
在不同的领域中解决各种类型的实际问题。例如，在工程中，数学建
模可以帮助科学家在不同的条件下测试新材料和设计新技术，以便更
好地提高产品质量和效率。在金融领域中，数学建模可以为分析证券、期货、股票等金融资产的价格走势，预测市场趋势提供基础。
总之，数学建模是一个富有挑战性和发展前景的学科，可以极大
地推动科学技术的发展。
数学建模的基本思路与方法数学建模是通过建立数学模型来解决实际问题的一种方法。它不仅是数学和统计学领域的重要研究方向，也在物理、化学、生物、经济和工程等众多学科中得到广泛应用。本文将介绍数学建模的基本思路与方法。 一、问题的理解与分析 在进行数学建模之前，首先需要全面理解和分析问题。这包括对问题的背景、目标及约束条件进行明确，对问题所涉及的各种变量和参数进行分类和整理，了解问题的局限性和可行性等。 二、数学模型的建立 基于对问题的理解与分析，接下来要建立数学模型。数学模型是对实际问题进行抽象和数学化的表示。常用的数学模型包括方程模型、差分模型、微分模型、最优化模型等。 1. 方程模型 方程模型是最常见且基础的模型之一。它将实际问题中的各种关系和规律用数学方程进行表示。常见的方程模型有线性方程模型、非线性方程模型、微分方程模型等。 2. 差分模型
差分模型是离散的数学模型，适用于描述实际问题中的离散数据和变化趋势。差分模型通常用递推关系式进行表示，可以通过差分方程求解。 3. 微分模型 微分模型是连续的数学模型，适用于描述实际问题中的连续变化和关系。微分模型通常用微分方程进行表示，可以通过求解微分方程获得结果。 4. 最优化模型 最优化模型是在一定约束条件下，寻找最优解或最优策略的数学模型。最优化模型可以是线性规划、非线性规划、整数规划等形式。 三、模型的求解与分析 建立数学模型后，需要对模型进行求解和分析。求解模型的方法有很多，包括解析解法、数值解法和优化算法等。 1. 解析解法 对于简单的数学模型，可以通过代数方法得到解析解。解析解法基于数学公式和运算，可以直接得到精确的解。 2. 数值解法 对于复杂的数学模型，常常需要借助计算机通过数值计算来求解。数值解法基于数值逼近和迭代算法，可以得到模型的近似解。 3. 优化算法
数学建模的认识与体会 一、数学建模的起源 1985年，在美国科学基金会的资助下，创办了一个名为“数学建模竞赛”（Mathematical Competition in Modeling 后改名Mathematical Contest in Modeling，简称MCM）一年一度的大学水平的竞赛，竞赛以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训。MCM的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。它是一种彻底公开的竞赛，每年的赛题来源于实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。最后由专家组成的评阅组进行评阅，评出优秀论文，并给予某种奖励。它只有唯一的禁律，就是在竞赛期间不得与队外任何人（包括指导教师）讨论赛题，但可以利用任何图书资料、互联网上的资料、任何类型的计算机和软件等，为充分发挥参赛学生的创造性提供了广阔的空间。第一届MCM 时，就有美国70所大学90个队参加，到1992年已经有美国及其它一些国家的189所大学292个队参加，在某种意义下，已经成为一种国际性的竞赛，影响极其广泛。我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年由中国工业与应用数学协会组织举办了自己的大学生数学建模竞赛，并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一。十几年来，这项比赛的规模以年增长率25%以上的速度在发展。 二、数学建模的定义 2.1数学模型： 简单地说，模型就是实物、过程的表示形式，是人们认识事物的概念框架。对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 2.2数学建模： 把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
数学建模的基本方法 数学建模是一种将现实问题转化为数学模型并进行求解的方法。它通过建立数学模型来描述问题的要素和关系，利用数学的方法进行分析和求解，从而得出与实际问题相对应的数学结果。数学建模的基本方法主要包括问题分析、建立数学模型、求解模型和模型验证等几个步骤。 问题分析是数学建模的第一步。在问题分析阶段，需要对实际问题进行深入的研究和分析，理解问题的背景、要素和关系，并确定问题的目标和约束条件。在问题分析过程中，需要综合运用数学、统计学、物理学等相关知识，对问题进行全面的思考和分析。 建立数学模型是数学建模的核心步骤。在建立数学模型时，需要根据问题的具体要求和已知条件，选择合适的数学方法和理论，将问题转化为数学表达式或方程组。数学模型可以是线性模型、非线性模型、概率模型、优化模型等不同类型的数学表达式，具体的选择取决于问题的特点和求解的要求。 接下来，求解模型是数学建模的关键步骤。在求解模型时，可以利用数值方法、符号计算、优化算法等不同的数学工具和技术进行求解。根据问题的特点和求解的需求，可以选择适当的求解方法，进行计算和分析。在求解过程中，需要注意对结果的合理解释和实际意义的分析，确保结果的可靠性和有效性。
模型验证是数学建模的最后一步。在模型验证阶段，需要对建立的数学模型进行验证和评估，检查模型的合理性和有效性。可以通过与实际数据的对比、模型的稳定性分析、敏感性分析等方法来进行模型的验证。如果模型的预测结果与实际情况相符，说明模型具有一定的准确性和可靠性。 数学建模是一种将现实问题转化为数学模型并进行求解的方法。它通过问题分析、建立数学模型、求解模型和模型验证等步骤，将实际问题抽象为数学问题，并利用数学的方法进行求解和分析。数学建模能够帮助我们更好地理解和解决实际问题，提高问题求解的效率和精度，具有广泛的应用前景和深远的影响。
数学建模知识点总结 一、数学建模的基本概念 数学建模是指利用数学方法和技术对实际问题进行数学化描述和求解的过程。数学建模的核心是将实际问题抽象化为数学模型，并通过数学方法对模型进行求解，从而得出对实际问题的合理解释和解决方案。 二、数学建模的基本步骤 1. 问题的分析与建模：对实际问题进行深入分析，明确问题的目标和约束条件，然后将问题转化为数学模型的形式。数学模型可以是代数方程、差分方程、微分方程、优化问题等。 2. 模型的求解：根据具体问题的特点，选择合适的数学方法和技术对模型进行求解。常见的数学方法包括数值计算、概率统计、优化算法等。 3. 模型的验证与评估：对求解得到的数学模型进行验证，检验模型的有效性和可行性。可以通过实际数据的拟合度、模型的稳定性等方面来评估模型的质量。 4. 结果的解释与应用：将数学模型的求解结果进行解释和分析，得出对实际问题的合理解释和解决方案。根据实际需求，可以对模型
进行调整和优化，进一步提高模型的准确性和实用性。 三、常见的数学建模方法和技术 1. 线性规划：线性规划是一种优化方法，用于解决目标函数线性、约束条件线性的优化问题。通过线性规划可以求解最大化或最小化目标函数的最优解，广泛应用于生产调度、资源分配等领域。 2. 非线性规划：非线性规划是一种优化方法，用于解决目标函数非线性、约束条件非线性的优化问题。非线性规划相比线性规划更加复杂，但可以处理更为实际的问题，如经济增长模型、能源消耗模型等。 3. 微分方程模型：微分方程模型是一种描述系统演化过程的数学模型，广泛应用于物理、生物、经济等领域。通过求解微分方程模型，可以揭示系统的动力学行为和稳定性特征。 4. 差分方程模型：差分方程模型是一种递推关系式，描述系统在离散时间点上的变化规律。差分方程模型常用于描述离散事件系统、人口增长模型等。 5. 概率统计模型：概率统计模型是一种利用概率统计方法对随机事件进行建模和分析的方法。通过概率统计模型，可以对实际问题的不确定性进行量化和分析，如风险评估、市场预测等。
对数学建模的认识与理解 数学建模是指将实际问题转化为数学模型，通过数学方法进行分析和求解的过程。它是数学与实际问题相结合的一种方法，是现代科学技术发展的重要手段之一。对数学建模的认识与理解，不仅有助于我们更好地理解数学的本质和应用，还能够提高我们解决实际问题的能力和水平。 对数学建模的认识与理解需要从数学的本质出发。数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，它是一种抽象的语言和思维工具。数学建模就是将实际问题抽象为数学模型，通过数学语言和思维工具进行分析和求解。因此，数学建模是数学的一种应用，是数学在实际问题中的体现。 对数学建模的认识与理解需要从实际问题出发。实际问题是数学建模的源泉，数学建模的目的就是解决实际问题。实际问题的复杂性和多样性要求我们在建模过程中要考虑多种因素，如时间、空间、人员、物资等，同时还要考虑问题的约束条件和目标函数等。只有充分考虑实际问题的特点和要求，才能够建立合理的数学模型，得到准确的结果。 对数学建模的认识与理解需要从数学方法出发。数学建模的过程中，需要运用各种数学方法，如微积分、线性代数、概率论、统计学等。这些数学方法不仅是数学建模的基础，也是解决实际问题的重要工
具。在建模过程中，我们需要根据实际问题的特点和要求，选择合适的数学方法，进行分析和求解。 对数学建模的认识与理解需要从实践中出发。数学建模是一种实践性很强的学科，需要我们在实际问题中进行实践和探索。在实践中，我们需要不断地调整和完善数学模型，以适应实际问题的变化和发展。同时，我们还需要不断地学习和掌握新的数学方法和技术，以提高数学建模的水平和能力。 对数学建模的认识与理解是非常重要的。它不仅有助于我们更好地理解数学的本质和应用，还能够提高我们解决实际问题的能力和水平。在今后的学习和实践中，我们应该注重对数学建模的认识和理解，不断地提高自己的数学建模能力，为实际问题的解决做出更大的贡献。
在小学数学教学中渗透、运用数学建模思想的一些课例 《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合我校的教学实践谈一些这方面的做法： 一、《植树问题》模型的构建与运用 1、创设情境，感知数学建模思想。 数学来源于生活，又服务于生活。因此在新课引入中，将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，如县城街道旁整齐的桂花树图片、摆花盆图片等，让学生感到真实、新奇、有趣，这样去激活学生已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
2、参与探究，主动建构数学模型。 第一，大胆猜测，产生解决问题的欲望。猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。在找规律之前，我先让学生猜猜要用多少棵树苗？你是怎么猜的？想知道自己答案对不对吗？让学生产生要验证自己答案的欲望。 第二，动手实践探究，主动建构数学模型。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、富有个性的过程。因此，我为学生提供了小棒、磁片、实验表格等实验材料，让学生在主动探索过程中，自主发现“棵数=间隔数+1”这个规律。这一环节的设计，使学生经历猜测与验证、从直观到抽象的数学思维过程。学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。 3、运用数学模型，解决实际问题。 《植树问题》这节课，通过让学生画线段图，用学具摆一摆等活动，在汇报交流中找到植树问题的解题规律，然后抽象出植树问题的数学模型。并学以致用让“数学建模”思想自然而然地渗透。如在课堂中老师说：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象与植树问题相似呢，一起来看一下。 课件出示： 要在米长的小路两旁边安装路灯，每隔米装一个（两端都装），一共要装多少座？师：与植树问题相似吗？这道题怎么和刚
数学建模的关键知识点 数学建模是一种将现实问题抽象化并用数学方法解决的过程。它是数学与实际 问题相结合的一种学科，广泛应用于各个领域，如物理、经济、生物、环境等。在数学建模过程中，有一些关键的知识点需要掌握和应用。本文将介绍数学建模的关键知识点，帮助读者更好地理解和应用数学建模。 首先，数学建模的第一个关键知识点是问题的数学化。在进行数学建模之前， 我们需要将实际问题转化为数学问题。这就要求我们对问题进行分析和理解，找出问题中的关键因素和变量，并建立数学模型来描述问题。数学化的过程需要我们具备一定的抽象思维能力和数学建模的基础知识。 其次，数学建模的第二个关键知识点是数学模型的选择和建立。在数学建模中，我们可以使用不同的数学模型来描述和解决问题。选择合适的数学模型是解决问题的关键。常用的数学模型包括线性模型、非线性模型、概率模型等。建立数学模型需要我们对不同的模型有一定的了解，并根据问题的特点选择合适的模型。 第三，数学建模的第三个关键知识点是数学方法的应用。在解决数学模型时， 我们需要运用各种数学方法和技巧。这些数学方法包括微积分、线性代数、概率论等。在应用数学方法时，我们需要熟练掌握各种数学工具和技巧，灵活运用，以求得问题的解答。 第四，数学建模的第四个关键知识点是模型的求解和分析。在建立数学模型之后，我们需要对模型进行求解和分析，得到问题的解答和结论。求解和分析模型需要运用数值计算、优化方法、统计分析等技术。在进行模型求解和分析时，我们需要注意结果的可行性和合理性，并对结果进行验证和解释。 最后，数学建模的第五个关键知识点是模型的评价和改进。在解决问题之后， 我们需要对模型进行评价和改进。评价模型的好坏可以从模型的准确性、稳定性、
数学建模及其应用 在现代科学与工程领域中，数学建模是一项重要而广泛应用的技术。它借助于数学模型，将实际问题转化为数学问题，从而更好地理解、 分析和解决这些问题。本文将从数学建模的定义、基本步骤和实际应 用三个方面来探讨数学建模及其应用。 一、数学建模的定义 数学建模是指将实际问题通过数学工具和方法的运用以及数学模型 的建立，用数学语言、符号和公式来描述所研究的实际问题。数学模 型通常是以方程、不等式、图表等形式来表述，通过对模型的分析和 求解，可以得到对实际问题的认识和解决方法。 二、数学建模的基本步骤 1. 问题的分析与定义：首先需要对实际问题进行全面的分析，确定 问题的具体要求和关键因素，明确建模的目标和范围。 2. 建立数学模型：根据问题的特点和要求，选择合适的数学方法和 工具，建立相应的数学模型。模型的建立需要合理假设和逼近，将实 际问题转化为数学形式。 3. 求解与验证：通过数学方法对模型进行求解，并对解的合理性进 行验证。这一步需要运用数值计算、优化算法、统计方法等技术手段，得到对实际问题的解释或解决方案。
4. 结果分析与评价：对求解结果进行分析和评价，判断模型的适用 性和实用性。如有需要，可以对模型进行修改和优化，优化后的模型 能更好地预测和解决实际问题。 三、数学建模的实际应用 数学建模在各个领域都有广泛的应用，例如： 1. 自然科学领域：在物理学、化学和生物学等领域中，数学建模被 广泛应用于描述和分析天体运动、化学反应动力学和生物系统的行为等。通过建立相应的数学模型，科学家们能够更好地理解自然界中的 变化和规律。 2. 工程技术领域：在工程设计、控制系统和优化问题等方面，数学 建模都起到了重要的作用。对于制造业和交通运输领域来说，通过建 立合适的数学模型，能够帮助工程师们优化设计和操作过程，提高效 率和减少资源的浪费。 3. 经济管理领域：数学建模在经济学、金融学和市场营销等领域中 有广泛的应用。通过建立适当的数学模型，可以预测市场走势、评估 投资风险和优化资源配置，为决策者提供决策依据。 4. 社会科学领域：在社会学、心理学和人口统计等领域，数学建模 可用于揭示社会现象的规律和趋势。它可以帮助研究者们对人群行为、社会关系和社会发展做出准确预测和分析。 综上所述，数学建模是一项重要的技术工具，在科学与工程领域中 有着广泛的应用。通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实
数学建模的初步认识 数学建模是对现实问题进行抽象化和数学化，以便用数学方法解决这些问题的过程。 它是数学的一种应用形式，将实际问题转化为数学问题，并使用数学工具来分析和求解问题。 数学建模可以广泛应用于科学、工程、经济、环境、医学等领域，是现代科学技术的 重要组成部分。数学建模可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，同时也可以促进数学 理论的发展和创新。 数学建模的具体过程通常包括以下步骤： 1. 理解问题：首先需要充分了解现实问题，并对其进行分析和刻画。这些问题可以 来自于各种领域，例如生态、经济、管理、环境等。 2. 抽象问题：将现实问题抽象为数学问题，并进行符号化处理。这一步骤需要将问 题中的各种条件、因素、关系等用数学符号表示出来。 3. 建立模型：根据问题的特点，选择适合的数学模型。模型的选择可以包括微积分、代数、概率论等各种数学方法，模型的形式可以是方程、差分方程、微分方程、优化问题等。 4. 解决模型：根据建立的模型，通过数学方法求解模型。这一步骤可以使用计算机 模拟、分析和实验等方法，找到最优解或者近似解。 5. 模型检验：对求解得到的结果进行分析和检验，确保其在现实问题中具有可行性 和有效性。检验的方法可以包括实验验证、统计检验、数据比对等。 6. 判断与应用：根据求解结果，对实际问题进行判断和应用。如果求解结果可以应 用于实际问题，就需要进一步提出解决方案，并加以实施。 需要注意的是，数学建模是一个有一定难度的过程。它需要我们具备数学知识和技能，同时也需要我们了解现实问题、掌握基本的调查研究方法、具备编程和计算机技能、具备 解决问题的能力和意愿等等。 为了更好地进行数学建模，我们需要不断学习和提高自己的技能和能力。这可以通过 参加数学建模竞赛、选修数学建模课程、进行实践活动等形式来加强。同时，我们也需要 不断关注各个领域的发展和变化，更新自己的知识和认识。 总之，数学建模是一项富有挑战性和创新性的工作。通过学习和实践，我们可以更好 地理解和解决现实问题，促进数学理论的发展和创新。
数学建模的概念 数学建模是指将现实世界中的问题，通过数学语言和技术进行分析、表述、求解的过程。它是数学与应用学科相结合的一项重要工作。数学建模包括以下三个阶段： 第一、问题的数学化，即将实际问题转化为符合数学语言和数学规律的数学问题； 第二、建立数学模型，根据数学问题的特性和问题的需求建立数学模型，确定数学模 型中的各个参数； 第三、求解数学模型，利用数学方法和计算机技术进行建模求解，从而给出实际问题 的数值解或者给出实际问题的变化规律。 数学建模在解决实际问题中具有重要意义。首先，它能够帮助人们对实际问题进行深 入的分析和理解，将问题形式化，从而更好地理解问题的本质和内在规律。其次，它可以 为实际问题提供更加准确、可靠的解决方案，并且在求解问题中提高效率，降低成本。最 重要的是，数学建模还能够帮助人们预测问题发展的趋势，提前做预防和控制，从而减少 潜在风险和代价。 在数学建模的过程中，需要注意以下几个方面： 一、正确理解实际问题。这是数学建模的前提和基础。要深入理解问题的背景、目的、约束条件以及关键因素，从而确定问题的数学表达方式和求解方法。 二、合理选择数学模型。数学模型一是根据实际问题的特点和要求，二是根据数学方 法和工具的可行性与有效性的考虑，进行选择。建立的数学模型应当简单明了，能够反映 实际问题的本质，准确捕捉关键因素的变化趋势，并且方便求解和分析。 三、确定数学模型的参数。参数的选择应该考虑模型的可靠性和准确性，必须要有实 际意义，并且需要根据实际数据和情况进行校正和调整。 四、有效求解数学模型。为了提高效率和准确性，需要选择合适的数学工具和计算机 软件，并且要按照求解计划进行前期数据处理、模型运行、结果验证等多个环节。 总之，数学建模是一项综合性的工作，需要涉及到多个学科和领域的知识。在实际工 作中，需要有一定的数学知识和操作技能，并且要具备对实际问题的深入理解、清晰思路、认真负责的态度。这样才能够将数学建模发挥出其最大的应用价值。
数学建模专业的概述 数学建模是一门涉及数学、计算机科学和实际问题解决的交叉学科。在现代社会，数学建模扮演着不可或缺的角色，它帮助人们理解和解 决各种实际问题，推动科学的发展。本文将对数学建模专业进行概述，介绍其基本概念、研究内容和应用领域。 数学建模的基本概念是将实际问题转化为数学模型，并利用数学方 法进行求解和分析。数学建模专业的学生将学习各种数学工具和技术，如微积分、线性代数、概率论、统计学和数值分析等，以培养他们解 决实际问题的能力。同时，他们还需要具备计算机编程和数据分析等 技能，以应对现代科技发展的要求。 数学建模专业的研究内容广泛而深入，涵盖了自然科学、工程技术、经济管理、医学卫生、社会科学等各个领域。在自然科学中，数学建 模可以用于解释物理、化学和生物等现象，为科学家提供理论依据和 实验设计；在工程技术领域，数学建模可以优化工业生产过程、设计 工程结构和计划资源分配；在经济管理中，数学建模可以帮助企业进 行风险评估、市场预测和决策支持；在医学卫生方面，数学建模可以 用于疾病传播模拟、医疗资源调度和药物研发等；在社会科学中，数 学建模可以解答有关人口统计、社会网络和行为模式等问题。 数学建模专业毕业生可以在各个领域找到就业机会。他们可以成为 研究机构的科学家、大学的教师或企业的顾问。他们可以参与创新研究、项目管理、策略规划和数据分析等工作。同时，数学建模专业的 研究成果也为社会发展和人类福祉做出了重要贡献。
数学建模专业的学习需要具备扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力。学生们需要学习并掌握各种数学方法和技术，运用这些知识解决实际问题。此外，他们还需要具备团队合作和沟通交流的能力，因为数学建模常常需要跨学科合作，解决复杂的问题需要多个专业领域的知识和经验。 综上所述，数学建模专业是一门重要而有挑战性的学科。它与现实问题紧密相连，为解决各种实际问题提供了理论和方法。数学建模专业的学生将学习数学知识和技能，并将其应用于实际问题的解决中。他们的成果将对各个领域的发展和社会的进步产生重要影响。因此，数学建模专业在当今社会中具有重要地位和广阔前景。
解模、分析、运算解决问题类比、转化、抽象审题解答数学问题实际问题结论建立数学模型实际问题数学建模的思想 简单的说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出的关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方程〔组〕、不等式、函数、几何图形等等。这需要考生具备阅读理解材料、获取有用信息、建立数学模型、解决实际问题的能力。 数学建模思想(1) 一：【要点梳理】 1.新情境应用问题有以下特点：〔1〕提供的背景材料新，提出的问题新；〔2〕注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关〞；〔3〕注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心. 2.解容许用题的主要步骤有：(1)建模，它是解容许用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题意的根底上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题；(2)解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论．其解答的根本程序可表示如上。 3.常见的数学模型及相关问题归类如下： 建模 相关内容 方 程 工程、行程、质量分数、增长率〔降低率〕、利息、存贷、调配、面积等 函数 方案优化、风险估算、本钱最低、利润最大 不等式、统 计、概率 最正确设计、租金预算、合理调配、人口、环保、投资估算 解直角三角 形 测高量距、航海、气象、图形设计、土地测量、堤坝、屋架计算 线性规划初产品本钱、销售盈亏、投资获利、城市规划、产业预估、利润分配、
步生产方案设计 二：【例题与练习】 商店的老板销售一种上平，要要以不低与进价２０％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价８０％的价格标价．假设你想买下标价为３６０元的这种商品，最多降价〔〕，商店老板才能出售〔C〕 Ａ.80元Ｂ.100元Ｃ.120元Ｄ.160元 2.在社会注意新农村建设中，某乡阵决定对一段公路进行改造．这项工程由甲工程队单独 做需要４０天完成；如果由乙工程队先单独做１０天，那么剩下的工程还需要两对合作２０天才能完成． 〔１〕求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； 〔２〕求两对合作完成这项工程所需的天数． 3.校的一间阶梯教室，第一排的座位数为a，从第２排开始，每一排都比前一排增加b个 座位． 〔１〕请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第排的座位数第排的座位数第排的座位数第排的座位数…… a a+ b a+2b …… 〔２〕第４排有１８个座位，第１５排座位是第５排座位数的２倍，求第２１排有多少个座位？ 4.九年级〔８〕班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面 是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有１００元钱，请帮我安排１０钢笔和１５本笔记本． 售货员：好，每支钢笔要比笔记本贵２元，退你５元，请清点好，再见． 根据这段对话，你能算你钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 5.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某 种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器 的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经 过预算，本次购置机器所耗资金不能超过34万元。