模块综合测试卷
班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．－3290°角是( )
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角 答案：D
解析：－3290°＝－360°×10＋310° ∵310°是第四象限角 ∴－3290°是第四象限角
2．在单位圆中，一条弦AB 的长度为3，则该弦AB 所对的弧长l 为( ) A.23π B.34π C.5
6
π D ．π 答案：A
解析：设该弦AB 所对的圆心角为α，由已知R ＝1，
∴sin α2＝AB 2R ＝32，∴α2＝π3，∴α＝23π，∴l ＝αR ＝23
π.
3．下列函数中周期为π
2
的偶函数是( )
A ．y ＝sin4x
B ．y ＝cos 22x －sin 22x
C ．y ＝tan2x
D ．y ＝cos2x 答案：B
解析：A 中函数的周期T ＝2π4＝π2，是奇函数．B 可化为y ＝cos4x ，其周期为T ＝2π4＝π
2
，
是偶函数．C 中T ＝π2，是奇函数，D 中T ＝2π
2
＝π，是偶函数．故选B.
4．已知向量a ，b 不共线，实数x ，y 满足(3x －4y )a ＋(2x －3y )·b ＝6a ＋3b ，则x －y 的值为( )
A ．3
B ．－3
C ．0
D ．2 答案：A
解析：由原式可得????? 3x －4y ＝6，2x －3y ＝3，解得?????
x ＝6，
y ＝3.
∴x －y ＝3.
5．在四边形ABCD 中，AB →＝a ＋2b ，BC →＝－4a －b ，CD →
＝－5a －3b ，则四边形ABCD 是( )
A ．长方形
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．梯形 答案：D
解析：AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝－8a －2b ＝2BC →
，
且|AD →|≠|BC →|
∴四边形ABCD 是梯形．
6．已知向量a ＝(1,0)，b ＝(cos θ，sin θ)，θ∈????－π2，π
2，则|a ＋b |的取值范围是( ) A ．[0，2] B ．[0,2]
C ．[1,2]
D ．[2，2] 答案：D
解析：|a ＋b |2＝a 2＋b 2＋2a ·b ＝2＋2cos θ，因为θ∈????－π2，π
2，所以2＋2cos θ∈[2,4]，所以|a ＋b |的取值范围是[2，2]．
7．已知cos α＝－4
5
，且α∈????π2，π，则tan ????π4－α＝( ) A ．－1
7 B ．7
C.1
7
D ．－7 答案：B
解析：∵α∈????π2，π，cos α＝－45，∴sin α＝35，tan α＝－34， tan ????π
4－α＝1－????－341＋???
?－34＝7. 8．函数f (x )＝2sin ???
?x －π
2的部分图象是( )
答案：C
解析：∵f (x )＝2sin ???
?x －π2， ∴f (π－x )＝2sin ????π－x －π2＝2sin ????π
2－x ＝f (x )，
∴f (x )的图象关于直线x ＝π
2
对称．排除A 、B 、D.
9．y ＝2cos ????π4－2x 的单调减区间是( ) A.????k π＋π8，k π＋5
8π(k ∈Z ) B.????－38π＋k π，π
8＋k π(k ∈Z ) C.????π8＋2k π，5
8π＋2k π(k ∈Z ) D.????－38π＋2k π，π
8＋2k π(k ∈Z ) 答案：A
解析：y ＝2cos ????π4－2x ＝2cos ????2x －π4.由2k π≤2x －π
4
≤π＋2k π，(k ∈Z ) 得π8＋k π≤x ≤5
8
π＋k π(k ∈Z )时，y ＝2cos ????2x －π4单调递减．故选A.
10．已知ω>0,0<φ<π，直线x ＝π4和x ＝5π
4
是函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)图象的两条相邻的对称
轴，则φ的值为( )
A.π4
B.π3
C.π2
D.3π4 答案：A
解析：因为直线x ＝π4和x ＝5π4是函数图象中相邻的两条对称轴，所以5π4－π4＝T 2，即T
2
＝π，
T ＝2π.又T ＝2πω＝2π，所以ω＝1，所以f (x )＝sin(x ＋φ)．因为直线x ＝π
4
是函数图象的对称轴，
所以π4＋φ＝π2＋k π，k ∈Z ，所以φ＝π4＋k π，k ∈Z .因为0<φ<π，所以φ＝π
4，检验知，此时直线
x ＝5π
4
也为对称轴．故选A.
11．若向量a ＝(2x －1,3－x )，b ＝(1－x,2x －1)，则|a ＋b |的最小值为( ) A.2－1 B ．2－ 2 C. 2 D ．2 答案：C
解析：|a ＋b |＝
2(x 2＋2x ＋2)≥ 2.
12．若0<α<π2，－π2
<β<0，cos ????π4＋α＝13，cos ????π4－β2＝3
3，则cos ????α＋β2＝( ) A.33 B ．－33 C.539 D ．－69 答案：C
解析：∵α＋β
2＝????α＋π4－????π4－β2， ∴cos ????α＋β2＝cos ????????α＋π4－????π4－β2＝cos ????α＋π4cos ????π4－β2＋sin ????α＋π4sin ????π4＋β2＝13×33＋223×6
3＝3＋439＝539
.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．已知|a |＝4，a 与b 的夹角为π
6
，则a 在b 方向上的投影为__________．
答案：2 3
解析：由投影公式计算：|a |cos π
6
＝2 3.
14．函数y ＝2sin x cos x －1，x ∈R 的值域是______． 答案：[－2,0]
解析：y ＝2sin x cos x －1＝sin2x －1，∵x ∈R ， ∴sin2x ∈[－1,1]，∴y ∈[－2,0]．
15．已知函数f (x )＝3sin ????ωx －π
6(ω>0)和g (x )＝2cos(2x ＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x ∈???
?0，π
2，则f (x )的取值范围是________． 答案：???
?－3
2，3
解析：由f (x )与g (x )的图像的对称轴完全相同，易知：ω＝2，因为x ∈???
?0，π
2，所以2x －π6∈????－π6，5π6，则f (x )的最小值为3sin ????－π6＝－32，最大值为3sin π
2
＝3， 所以f (x )的取值范围是???
?－3
2，3. 16．下列判断正确的是________．(填写所有正确判断序号)
①若sin x ＋sin y ＝13，则sin y －cos 2x 的最大值是4
3
②函数y ＝sin ????π4＋2x 的单调增区间是????k π－π8，k π＋3π
8(k ∈Z ) ③函数f (x )＝1＋sin x －cos x
1＋sin x ＋cos x 是奇函数
④函数y ＝tan x 2－1
sin x
的最小正周期是π
答案：①④
解析：①sin y －cos 2x ＝sin 2x －sin x －23，∴sin x ＝－1时，最大值为4
3
.
②2k π－π2≤2x ＋π4≤2k π＋π2，∴k π－3π8≤x ≤k π＋π
8
.
③定义域不关于原点对称． ④y ＝tan x 2－1sin x ＝－1
tan x
，∴T ＝π.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(10分)已知角α终边上一点P (－4,3)，求cos ????π2＋αsin (－π－α)
cos ????11π2－αsin ???
?9π2＋α的值．
解：∵tan α＝y x ＝－3
4
∴cos ????π
2＋αsin (－π－α)cos ????11π2－αsin ???
?9π2＋α＝－sin α·sin α－sin α·cos α＝tan α＝－3
4.
18．(12分)已知向量m ＝(sin A ，cos A )，n ＝(1，－2)，且m ·n ＝0. (1)求tan A 的值；
(2)求函数f (x )＝cos2x ＋tan A ·sin x (x ∈R )的值域． 解：(1)∵m ·n ＝0， ∴sin A －2cos A ＝0.
∴tan A ＝sin A
cos A
＝2.
(2)f (x )＝cos2x ＋tan A sin x ＝cos2x ＋2sin x
＝1－2sin 2x ＋2sin x ＝－2?
???sin x －122＋32. ∵－1≤sin x ≤1
∴sin x ＝12时，f (x )取最大值3
2
，
sin x ＝－1时，f (x )取最小值－3，
∴f (x )的值域为?
???－3，32. 19．(12分)已知a ，b ，c 是同一平面内的三个向量，其中a ＝(1,2)． (1)若|c |＝2 5，且c ∥a ，求c 的坐标；
(2)若|b |＝
5
2
，且a ＋2b 与2a －b 垂直，求a 与b 的夹角θ. 解：(1)设c ＝(x ，y )．
∵|c |＝2 5，∴x 2＋y 2＝2 5，即x 2＋y 2＝20.① ∵c ∥a ，a ＝(1,2)
∵2x －y ＝0，即y ＝2x ，②
联立①②得????? x ＝2y ＝4或?
????
x ＝－2
y ＝－4，
∴c ＝(2,4)或(－2，－4)． (2)∵(a ＋2b )⊥(2a －b )， ∴(a ＋2b )·(2a －b )＝0，
∴2|a |2
＋3a ·b －2|b |2＝0.
∵|a |2＝5，|b |2＝54，代入上式得a ·b ＝－5
2
，
∴cos θ＝a ·b
|a |·|b |＝－525×
5
2
＝－1.
又∵θ∈[0，π]， ∴θ＝π.
20．(12分)已知函数f (x )＝cos 2???
?x －π
6－sin 2x . (1)求f ????π12的值；
(2)若对于任意的x ∈???
?0，π
2，都有f (x )≤c ，求实数c 的取值范围． 解：(1)f ????π12＝cos 2????－π12－sin 2π12＝cos π6＝32. (2)f (x )＝12????1＋cos ????2x －π3－12(1－cos2x ) ＝12????cos ?
???2x －π3＋cos2x ＝12????32sin2x ＋3
2cos2x ＝32sin ?
???2x ＋π3. 因为x ∈????0，π2，所以2x ＋π3∈????π3，4π3， 所以当2x ＋π3＝π2，即x ＝π12时，f (x )取得最大值3
2
.
所以对任意x ∈????0，π2，f (x )≤c 等价于32≤c . 故当对任意x ∈????0，π2，f (x )≤c 时，c 的取值范围是???
?3
2，＋∞. 21．(12分)已知sin α＋cos α＝35
5
，α∈????0，π4，sin ????β－π4＝35，β∈????π4，π2. (1)求sin2α和tan2α的值； (2)求cos(α＋2β)的值．
解：(1)由题意得(sin α＋cos α)2＝95，即1＋sin2α＝95，∴sin2α＝4
5
.
又2α∈????0，π2，∴cos2α＝1－sin 22α＝35， ∴tan2α＝sin2αcos2α＝4
3.
(2)∵β∈????π4，π2，β－π
4∈????0，π4， ∴cos ????β－π4＝45
， 于是sin2????β－π4＝2sin ????β－π4cos ????β－π4＝2425. 又sin2????β－π4＝－cos2β，∴cos2β＝－2425. 又2β∈????π2，π，∴sin2β＝7
25，又cos 2α＝1＋cos2α2＝45， ∴cos α＝25，∴sin α＝15?
???α∈????0，π4. ∴cos(α＋2β)＝cos αcos2β－sin αsin2β＝255×????－2425－55×725＝－115
25
.
22．(12分)如图，点P ????0，A 2是函数y ＝A sin ???
?2π
3x ＋φ(其中A >0，φ∈[0，π))的图象与y 轴的交点，点Q ，点R 是它与x 轴的两个交点．
(1)求φ的值；
(2)若PQ ⊥PR ，求A 的值．
解：(1)∵函数经过点P ????0，A 2，∴sin φ＝12
， 又∵φ∈[0，π)，且点P 在递增区间上，∴φ＝π
6
.
(2)由(1)可知y ＝A sin ????
2π3＋π6.
令y ＝0，得sin ????
2π3x ＋π6＝0， ∴2π3x ＋π6＝k π，(k ∈Z )，∴可得x ＝－14，54
， ∴Q ????－14，0，R ???
?5
4，0. 又∵P ????0，A 2，∴PQ →＝????－14，－A 2，PR →
＝????54
，－A 2. ∵PQ ⊥PR ，∴PQ →·PR →
＝－516＋14A 2＝0，解得A ＝52
.
高中数学必修四检测题 令狐采学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π ）的单调递增区间是 （ ） A.［2π，π］ B.［0，4π ］ C.［－π，0］ D. ［4π ，2π］ 2 、已知sinαcosα=8 1 ,且4π<α<2 π，则cosα－sinα的值为 （ ） (A)2 3 (B)4 3 (C) (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα -+=5 1,则tanα的值是 （ ） (A)±8 3 (B)83 (C) 83- (D) 无法确定 4 、 函数πsin 23y x ??=- ?? ?在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
5 、要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π? ?=- ? 3??的图象（ ） A ．向右平移π 6个单位 B ．向右平移π 3个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向左平移π 6个单位 6 、函数ππln cos 2 2y x x ?? =- << ???的图象是（ ） 7 、设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ，则||a b += （A （B ） （C ） （D ）10 8 、已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ） A ．65 63B ． 65 C ．5 13D ． 13 9、 计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) A.12 B.33 C.22 D.32 10、已知sinα＋cosα= 1 3 ，则sin2α= （ ） A ．89 B ．－89 C ．±8 9 D ．322 11 、已知cos(α－π6)＋sinα＝453，则sin(α＋7π 6 )的值是 ( ) x x A ． B ． C ． D ．
高中数学必修四检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π ）的单调递增区间是（ ） A.［2π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］ 2 、已知sin αcos α=81,且4π<α<2π ，则cos α－sin α的值为 （ ） (A)2 3 (B)4 3 (C) 3- (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα-+=51,则tan α的值是 （ ） (A)±83 (B)83 (C)8 3- (D)无法确定 4 、 函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
5 、要得到函数sin y x =的图象，只需将函数 cos y x π? ?=- ? 3??的图象（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π 6个单位 6 、函数π πln cos 2 2y x x ??=-<< ???的图象是（ ） 7 、设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-r r 且a b ⊥r r ，则||a b +=r r （A （B （C ） （D ）10 8 、 已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ） A ． 6563 B ．65 C ．5 13 D ．13 9、 计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) A.12 B.33 C.22 D.32 10、已知sin α＋cos α= 1 3 ，则sin2α= （ ） A ．89 B ．－89 C ．±89 D ．322 11 、已知cos(α－π 6)＋sin α＝4 53，则sin(α＋7π 6)的值是 ( ) A ．－ 235 B.235 C ．－45 D.4 5 12 、若x = π 12 ，则sin 4x －cos 4x 的值为 （ ） A ．21 B ．21- C ．23- D ．2 3 x x A ． B ． C ． D ．
高中数学必修4综合测试 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1. sin300?= A ． B C ．1 2 D 2.角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 A ．4 B ．－3 C ． 5 4 D ．5 3- 3.cos 25cos35sin 25sin 35-的值等于 A ．0 B ． 12 C ．2 D ．1 2 - 4. 对于非零向量AB ，BC ，AC ，下列等式中一定不成立．．． 的是 A ．+AB BC AC = B ．AB A C BC -= C ．AB BC AC += D ．AB BC BC -= 5.下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是 A ．[0,]π B ．3[, ]22ππ C ．[,2]ππ D ． [,]22 ππ - 6.已知1 tan()44π α- = , 则tan α的值为 A ．35 B ．35- C ．53 D ．53 - 7.将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移 3 π 个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为 A ．）（32sin π+=x y B ．）（6 2sin π +=x y C ．）（32sin π+=x y D ．）（3 2sin π -=x y 8. 在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+ =x y 、)3 22cos(π +=x y 中，最小正周期为π的函数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
浙江省亭旁中学高一数学(下)月考试卷 答案做在答题卷上 满分150分 时间120分 一、选择题（共10小题，每小题5分） 1．下面四个命题正确的是 （ ） (A). 第一象限角必是锐角 (B).小于90的角是锐角 (C).若cos 0α<，则α是第二或第三象限角 (D).锐角必是第一象限角 2．如果1 cos()2 A π+=-，那么sin()2A π+的值是 （ ） （A ）．12- （B ）12 （C ）33 3．下列四式不能化简为AD 的是 （ ） A ．；）＋＋（BC CD A B B ．）；＋）＋（＋（CM B C M B AD C ．；－＋BM A D M B D ．；＋－CD OA OC 4、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5．为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图像，只需把函数sin(2)6y x π =+的图像（ ） （A ）向左平移 4π个长度单位 （B ）向右平移4π 个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2 π 个长度单位 6． 函数sin(3)4 y x π =- 的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) （A ） ．,012π??- ??? （B ）． 7,012π?? - ??? （C ）． 7,012π?? ??? （D ）． 11,012π?? ??? 7． 已知x 2sin )x (tan f =，则)1(-f 的值是（ ） A 1 B 1- C 2 1 D 0 8.已知3sin 5m m θ-=+，524cos +-=m m θ，其中,2πθπ??∈???? ，则θtan 的值为（ ） （A ）.125- （B ）. 125 (C). 12 5 - 或43- (D). 与m 的值有关
高一周末考试数学试题 （必修4部分，2018年3月31 日） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（ ） A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于（ ） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （ ） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3
数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ C ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ C ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6 π D ．－ 6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ B ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2- D ．－1或52 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ B ） A.35( , )(, )244 ππ π πU B.5(,)(,)424ππππU C.353(,)(,)2442ππππU D.33(,)(,)244 ππππU 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是 （ ） （A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）π125 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4=A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A I 中有3个元素 B ．B A I 中有1个元素 C ．B A I 中有2个元素 D ．B A Y R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24-
[精练精析]单元质量评估（三）第三章：三角恒等变换一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=sinx+cosx的最小正周期是（） （A）（B）π（C）2π（D）4π 【解析】选C.∵y=sinx+cosx =2sin(x+), ∴T=2π. 2.（2009·长春高一检测）化简cos2(-α)-sin2( -α)得( ) (A)sin2α (B)-sin2α (C)cos2α (D)-cos2α 【解析】选A.原式=cos(-2α)=sin2α. 【解析】选A.sin89°cos14°-sin1°cos76°=sin89°cos14°-cos89°sin14° =sin75°=sin(45°+30°)= 6.（2009·平遥高一检测）若0<α<β<π4,sinα+cosα=a, sinβ+cosβ=b,则（） （A）a>b （B）a2 19.（12分）求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值和最小值 21.（12分）（2009·新余高一检测）已知函数f(x)=2sin2x+ sin x cosx+1,求： （1）f(x)的最小正周期； （2）f(x)的单调递增区间； （3）f(x)在［0, ］上的最值.
22.（12分）（2009·重庆高考）设函数f(x)=sin(x-) -2cos2x+1. (1)求f(x)的最小正周期； （2）若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈［0, ］时，y=g(x)的最大值.
高中数学必修四检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90 分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π ）的单调递增区间是（ ） A.［2π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］ 2 、已知sin αcos α=81,且4π<α<2π ，则cos α－sin α的值为 （ ） (A)2 3 (B)4 3 (C) 3- (D)± 2 3 3 、已知sin cos 2sin 3cos αα αα-+=51,则tan α的值是 （ ） (A)±83 (B)83 (C)8 3- (D)无法确定 : 4 、 函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
5 、要得到函数sin y x =的图象，只需将函数 cos y x π? ?=- ? 3??的图象（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π 6个单位 6 、函数π πln cos 2 2y x x ??=-<< ???的图象是（ ） > 7 、设x R ∈ ，向量(,1),(1,2),a x b ==-且a b ⊥ ，则||a b += （A （B （C ） （D ）10 8 、 已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ） A ． 6563 B ．65 C ．5 13 D ．13 9、 计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( ) 】 10、已知sin α＋cos α= 1 3 ，则sin2α= （ ） A ．89 B ．－89 C ．±89 D ．32 2 11 、已知cos(α－π 6)＋sin α＝4 53，则sin(α＋7π 6)的值是 ( ) A ．－235 C ．－4 5 12 、若x = π 12 ，则sin 4x －cos 4x 的值为 （ ） x x A ． B ． C ． D ．
最新人教版高中数学必修四单元测试题及答案全套 阶段质量检测(一) (A 卷 学业水平达标) (时间：90分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是( ) A ．330° B ．210° C ．150° D ．30° 答案：B 2．若－π 2<α<0，则点P (tan α，cos α)位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案：B 3．已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P (sin 120°，cos 120°)，则α可以是( ) A ．60° B ．330° C ．150° D ．120° 答案：B 4．若sin 2θ＋2cos θ＝－2，则cos θ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 答案：D 5．函数f (x )＝tan ????x ＋π 4的单调增区间为( ) A.? ???k π－π2，k π＋π 2，k ∈Z B ．(k π，(k ＋1)π)，k ∈Z C.? ???k π－3π4，k π＋π 4，k ∈Z D.????k π－π4，k π＋3π 4，k ∈Z 答案：C 6．已知sin ????π4＋α＝3 2，则sin ????3π4－α的值为( ) A.1 2 B ．－1 2
C. 32 D ．－ 32 答案：C 7．函数y ＝cos 2x ＋sin x ????－π6≤x ≤π 6的最大值与最小值之和为( ) A.3 2 B ．2 C ．0 D.3 4 答案：A 8．如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间????－π6，5π 6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点 ( ) A ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原 来的1 2 倍，纵 坐标不变 B ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变 D ．向左平移π 6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 答案：A 9．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为( ) A ．y ＝2sin ? ???2x －π4 B ．y ＝2sin ????2x －π4或y ＝2sin ????2x ＋3π4 C ．y ＝2sin ????2x ＋3π4 D ．y ＝2sin ????2x －3π4 答案：C 10．函数f (x )＝A sin ωx (ω>0)，对任意x 有f ????x －12＝f ????x ＋12，且f ????－14＝－a ，那么f ????9 4等于( ) A ．a B ．2a C ．3a D ．4a 答案：A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．已知sin(π－α)＝－2 3，且α∈????－π2，0，则tan(2π－α)＝________. 解析：sin(π－α)＝sin α＝－2 3 ，
第4课时 交集、并集 课时目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 2．能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 识记强化 并集 交集 定义 由属于集合A 或属于集合B 的元素组 成的集合称为A 与B 的并集 由属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合称为集合A 与B 的交集 符号表示 A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B } A ∩ B ＝{x |x ∈A 且x ∈B } Venn 图 性质 A ∪ B ＝B ∪A A ∪A ＝A A ∪?＝A A ∪B ?A A ∪B ?B A ∩ B ＝B ∩A A ∩A ＝A A ∩?＝? A ∩B ?A A ∩B ?B 课时作业 (时间：45分钟，满分：90分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．已知集合M ＝{－1,1}，则满足M ∪N ＝{－1,1,2}的集合N 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案：D 解析：依题意，得满足M ∪N ＝{－1,1,2}的集合N 有{2}，{－1,2}，{1,2}，{－1,1,2}，共4个． 2．已知集合M ＝{x |－3
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα22cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4 - B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-=
7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+ 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11已知函数>><+=ω?ω,0)sin()(A x A x f )2 ||,0π ?< 在一个周期内的图象如图 所示．若方程m x f =)(在区间],0[π上有两个不同的实数解21,x x ，则21x x +的值为（ ） A ． 3π B ．π32 C ．π34 D ．3π或π3 4 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(π π-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 第二课时价格变动的影响 时间：45分钟满分：70分 一、选择题(在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，每小题3分，共42分) 知识点一 对生活消费的影响 1．下图为我国节能家电补贴推广政策实施一年来的节能家电月销量及节能电器市场占有率情况。 上述材料体现的《经济生活》道理有( ) A．价值决定价格 B．价格变动对高档耐用品的消费影响较小 C．供求影响价格 D．价格影响需求 答案：D 解析：我国对节能家电的补贴政策，使节能家电的价格相对降低，因而其需求量上升，故选D。B错误，A、C与题意不符，均不选。 2．下列曲线图中，某商品的需求曲线(d)和供给曲线(s)相交于E点。若生产该商品的企业普遍提高劳动生产率，在其他条件不变的情况下，会引起E点向E′点方向移动。正确反映这一变化的曲线图是( ) 答案：B 解析：生产该商品的企业普遍提高劳动生产率意味着其社会必要劳动时间减少，在其他条件不变的情况下，该商品的价格下降，需求量增加，B符合题意。A表示该商品的价格上涨，需求量减少；C表示该商品的价格下降，需求量减少；D表示该商品的价格上涨，需求量增加，故排除A、C、D。 3．如图反映的是价格变动对A、B两种商品需求量的影响，P为商品价格，Q为需求量。据此可以判断出( ) A．A商品供过于求，B商品供不应求 B．A为生活必需品，B为高档耐用品 C．A为高档耐用品，B为生活必需品 D．A、B商品共同满足人们的某一种需要 答案：B 解析：该图显示，同样幅度的价格变动引起的A商品需求量变动幅度小于B商品，所以B正确，C错误；该图不能反映A、D。 4．近几年来，轿车频频降价。然而，降低后消费者排队买车的现象并没有出现，持币待购现象似乎更严重了。对此认识正确的是( ) ①降低价格必然会扩大销售量②降价没有引起需求量的增多，反映了人们“买涨不买落”的消费心理③降价对高档耐用品的影响比较小④在通常情况下，轿车等高档耐用品的大幅度降价会导致消费者对其需求量的迅速增加 A．①②B．③④C．②④D．①③ 答案：C 解析：①说法绝对；③说法错误；在通常情况下，高档耐用品价格的大幅度下降会导致需求量的迅速增加，但近几年来的降价却没有出现这种情景，正是人们“买涨不买落”心理的表现，所以正确答案为②④。 5．为迎接国庆假期购物旺季的到来，各大电商纷纷使出浑身解数来打动消费者，从提升客户服务质量到产品推广大幅让利，母婴类电商更是在尿布产品价格上打得硝烟四起。商家之所以这样做是因为( ) A．商品价格下跌，商家的利润必定会增加 B．“货多不值钱”，商品过剩，销售者竞相出售 C．服务质量在一定程度上决定着商品使用价值的大小 D．商品价格下降有利于增加商品的销售数量 答案：D 解析：材料中的电商大幅让利以推广产品体现了D。A中“必定”说法太绝对。降价销售是企业竞争的一种手段，不一定是因为商品过剩，B与题意不符。C中“决定”说法错误，排除。 6. 一般来说，不同商品的需求量对价格变动的反应程度不同。右图曲线中能反映生活必需品价格变动对需求量的影响的是( ) A．A曲线 B．B曲线 C．C曲线 D．D曲线 答案：D 解析：一般来说，价格与需求量成反比，故排除A、B。生活必需品的需求量对价格变动的反应程度减小，而高档耐用品的需求量对价格变动的反应程度较大，故D符合题意，C排除。 7．风电作为国内可再生能源发电形式中最具规模和效率比较优势的新能源门类，未来理应成为我国能源替代战略的中坚力量。这也是中国正在推进的“能源革命”的最大注解。风电和火电( ) ①其使用价值具有可替代性②能满足人们不同的需求③其单位价值量是等量的④其价格均由其价值决定 A．①② B．①④ C．③④ D．②④ 答案：B 解析：由于风电和火电的本质都是电能，故其功能和属性相同，因而其使用价值具有可替代性，均能满足人们对电的消费需求，①说法正确，排除②。风电和火电的单位价值量是由各自的社会必要劳动时间决定的，而风电和火电的社会必要劳动时间并不一定相同，③说法错误。商品的价格由其价值决定，④符合题意。 8．2019年入夏以来，为了缓解销售困局，一些大型百货商场不得不持续促销。在上海，多家商场都大搞促销活动，其中七成品牌售价甚至低于五折。下列商品中，最适合降价促销的是( ) ①市场短缺商品②市场过剩商品③生活必需品④高档耐用品 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 答案：B 解析：在某种商品供过于求时，销售者竞相出售，购买者持币待购，卖方不得不以较低的价格处理他们的过剩商品，而短缺商品不需要降价促销，故②入选，①不选。高档耐用品价格下降，会使消费者对其需求量迅速增加，比较适合降价促销，④入选。生活必需品的价格变化，对其需求量的影响较小，不适合降价促销，③不选。 高中数学必修4综合测试题 一．选择题 1．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间 上的增函数又是以π A ．tan 5 13tan 4 13ππ< B ．sin )7 cos(5 π π-> C ．sin(π－1) 8．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0) x x f x x x ππ?-≤ 高一必修四三角函数单元测试 班级_________学号__________姓名__________ 1. 化简0 15tan 115tan 1-+等于 （ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 D. 1 2. 在 ABCD 中，设AB a = ,AD b = ，AC c = ,BD d = ,则下列等式中不正确的是（ ） A ．a b c += B ．a b d -= C ．b a d -= D ．2c d a -= 3. 在ABC ?中，①sin(A+B)+sinC ；②cos(B+C)+cosA ；③2 tan 2tan C B A +；④cos sec 22B C A +， 其中恒为定值的是（ ） A 、① ② B 、② ③ C 、② ④ D 、③ ④ 4. 已知函数f(x)=sin(x+ 2π)，g(x)=cos(x －2 π )，则下列结论中正确的是（ ） A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2π B ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1 C ．将函数y=f(x)的图象向左平移2π单位后得g(x)的图象 D ．将函数y=f(x)的图象向右平移 2 π 单位后得g(x)的图象 5. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 π =x 对称的是（ ） A ．)3 2sin(π - =x y B ．)6 2sin(π-=x y C ．)6 2sin(π+=x y D ．)6 2sin(π+=x y 6. 函数x x y sin cos 2 -=的值域是 （ ） A 、[]1,1- B 、?? ????45,1 C 、[]2,0 D 、?? ??? ?-45,1 7. 设000 2012tan13cos66,,21tan 13a b c ===+则有（ ） A ．a b c >> B.a b c << C. b c a << D. a c b << 8. 已知sin 5 3 = α,α是第二象限的角，且tan(βα+)=1,则tan β的值为（ ） A ．－7 B ．7 C ．－43 D ．4 3 9. 定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当 ]2 ,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（ ） A. 2 1- B 2 3 C 2 3- D 高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．??????+-125,12ππππk k Z k ∈B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．??????+-65,6ππππk k Z k ∈D ．??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） 2．1圆的标准方程 时间：45分钟满分：80分 班级________姓名________分数________ 一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分) 1．以(2，－1)为圆心，4为半径的圆的标准方程为() A．(x＋2)2＋(y－1)2＝4 B．(x＋2)2＋(y－1)2＝16 C．(x－2)2＋(y＋1)2＝16 D．(x－2)2＋(y＋1)2＝4 答案：C 解析：由圆心为(a，b)，半径为r的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，易知答案为C. 2．圆C：(x－2)2＋(y＋3)2＝4的面积等于() A．πB．2π C．4πD．8π 答案：C 解析：由圆C的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝4，知半径r＝4＝2，则圆的面积S＝πr2＝4π.故选C. 3．若直线x＋y－3＝0始终平分圆(x－a)2＋(y－b)2＝2的周长，则a＋b＝() A．3 B．2 C．5 D．1 答案：A 解析：由题可知，圆心(a，b)在直线x＋y－3＝0上，∴a＋b－3＝0，即a＋b＝3. 4．已知点P(a，a＋1)在圆x2＋y2＝25的内部，那么实数a的取值范围是() A．(－4,3) B．(－5,4) C．(－5,5) D．(－6,4) 答案：A 解析：由a2＋(a＋1)2<25，可得2a2＋2a－24<0，解得－4 高中数学必修4测试题 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于 （ ） （A ） 23 （B ）21 （C ）2 3 - （D ）21- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3- 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① =+；②=+B ；③=； ④00=?。其中正确的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=，)1,2(=，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9． 函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为 4π的奇函数 （B ） 周期为4 π 的偶函数 （C ） 周期为 2π的奇函数 （D ） 周期为2 π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） （A ）)3 22sin(2π +=x y （B ）)3 2sin(2π +=x y （C ）)3 2sin(2π-=x y （D ）)3 2sin(2π - =x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=与),4(y -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan = α，则α αααcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==，a 与b 的夹角为 3 π += 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值. 17．已知向量a , b 的夹角为60 , 且||2a = , ||1b = , (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b + . 云阳中学高一数学必修4第一章三角函数单元测试 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是 （ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ）【试吧大考卷】2018-2019学年高中人教版政治必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：2.2价格变动的影响 Word
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