古代的数学文化讲解：韩信点兵
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韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。
我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少?
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积)，然後再加3，得9948(人)。
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何?」
答曰：「二十三」
术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理(ChineseRemainderTheorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
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中国古代建筑文化的认识 中国的建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就。我国古代的建筑艺术和文化对现在中国建筑的影响也是不可怀疑的。中国古代建筑艺术有很多的特点。由于农耕生活的认知方式决定了建筑方式的选择。而且，当时的中国建筑都是以木质为主的。中国的古代人民在与自然和周遭环境的斗争中渐渐的产生了古代的建筑 特色和文化。 物竞天择，适者生存，在历史的不断变化中，中国的古代建筑形成了别具一格的风格。由于在中国的古代有了天人合一的思想应用到建筑体上，中国古代建筑无论是在行态上材料上都极力从宇宙自然中寻找创造的来源。与我们朝夕相处的树木是自然万物中的有机生命，不同的季节以不同的生命形态与人发生密切的关系。因此，中国古代建筑由于把木材作为主要建材，木材良好的物性特质以及易于安装拼接的物理属性，为中国古代建筑构架体系的产生与发展提供了基本保证。 首先以木构架为主的结构方式的古代建筑文化是其一大特色。木构架有很多的优点。木构架建筑便于适应不同的气候条件，可以因地制宜。另外，它的承重结构与维护结构分开，因为木材的特有性质与构造节点有伸缩余地即使墙会倒而且屋也不会塌，有利于减少地震的损害。最后，便于就地取材和加工制作。中国古代建筑惯用木构架作房屋的承重结构。木构梁柱系统约在西元前的春秋时期已初步完备并广泛采用，到了汉代发展得更为成熟。木构结构大体上可分为抬梁式、穿斗式、井干式三种。以抬梁式采用最为普遍。抬梁式结构是沿房屋进深在柱础上立柱，柱上架梁，梁上重叠数层瓜柱和梁，再于最上层梁上立脊瓜柱，组成一组屋架。平行的两组构架之间用横向的枋联结于柱的上端，在各层梁头与脊瓜柱上安置檩，以联系构架与承载屋面。檩间架椽子，构成屋顶的骨架。这样，由两组构架可以构成一间，一座房子可以是一间，也可以是多间。 斗拱是中国木构架建筑中最特殊的构件。斗是斗形垫木块，栱是弓形短木，它们逐层纵横交错叠加成一组上大下小的托架，安置在柱头上用以承托梁架的荷载和向外挑出的屋檐。到了唐、宋，斗栱发展到高峰，从简单的垫托和挑檐构件发展成为联系梁枋置于柱网之上的一圈「井」字格形复合梁。它除了向外挑檐，向内承托天花板以外，主要功能是保持木构架的整体性，成为大型建筑不可缺的部份。宋以后木构架开间加大，柱身加高，木构架结点上所用的斗栱逐渐减少。到了元、明、清，柱头间使用了额枋和随梁枋等，构架整体性加强，斗栱的形体变小，不再起结构作用了，排列也较唐宋更为丛密，装饰性作用越发加强了，形成为显示等级差别的饰物。 然后就是中国古代建筑文化的独特单体造型。基本上可以分为屋基、屋身、屋顶三个部份。所有的重要的建筑物几乎都是建在基座台基之上。单体建筑的平面形式多为长方形、正方形、六角形、八角形、圆形。这些不同的平面形式，对构成建筑物单体的立面形象起着重要作用。由于采用木构架结构，屋身的处理得以十分灵活，门窗柱墙往往依据用材与部位的不同而加以处置与装饰，极大地丰富了屋身的形象。 其次我国古代建筑的中轴对称、方正严整的群体组合与布局多以众多的单体建筑组合而成为一组建筑群体，大到宫殿，小到宅院，莫不如此。它的布局形式有严格的方向性，常为南北向，只有少数建筑群因受地形地势限制采取变通形式，也有由于宗教信仰或风水思想的影响而变异方向的。方正严整的布局思想，主要
七年级九班 李蕙茹 一、探究背景： 研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同，所以，我们既可以在数学中学到历史，又可以在历史中学到数学。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。 二、目的意义： 对数学产生兴趣，轻松学好数学。通过查找名人趣事、数学常识等资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而让我们对数学产生兴趣，提高数学成绩，开发我们的脑力，使自己不断提高能力，从而达到事倍功半的效果。 三、探究方法： 1、历史研究法，又叫历史考证法。数学自东汉以来的《九章算术》到现代的《微积分》，上上下下经历了几千年的时间，与现代数学联系起来，对数学历史的考证有巨大的作用。 2，自主探究法。所谓自主探究，就是通过各种途径找到对自己有用
的资料，进行整理，这是一种比较常见的方法。 四、探究结果： （一）数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间〔法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当〕，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面《史记?夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
中国古代建筑是中华民族优秀文化传 统的重要组成部分。在中国社会发展的每 个时期的建筑风格，都与其时代特点和文 化科学技术的革新与进步密切相关，从而 形成了不同时代的建筑特点(包括功能、技 术与风格等)。不同时期的文化孕育出各具 特色的建筑风格，文化成为建筑创作的主 要源泉。 中国古代建筑文化的出现、形成和发 展同样与中国文化的发展紧密相连。在中 国五千多年的文明发展史中，我国各族劳 动人民使用木材和砖、石等材料相结合的 结构方法，建造了大量房屋，并在建筑布 局、建筑材料、建筑施工、建筑艺术装饰和 建筑传统风格等方面积累了丰富的经验， 逐步形成为我国建筑以木架结构为主导的 艺术风格和构造特征。 中国古代建筑作为东方文化和哲学的 一种载体，具有很高的文化内涵，在世界建 筑文化之中自成体系，独具风格。 中华先民将大自然视为“母亲”与“故 乡”，认为人与自然是血肉相连、同构对应的，人是不能离开自然的，体现了“天人合一”、人与自然相“亲和”的哲学思想。如《周易》关于天、地、人相协调的思想和老庄的“道法自然”、“我自然”、“返璞归真”的思想。远在人们只能栖身于山洞土穴的时代， 根据需要就选择了临水、向阳、背风的地方 居住，以利于保温、防潮、防兽、防火，一直到近代，民间选宅基地、建房屋也都要看 “风水”，在山区以山为主，选择枕山、环水、面屏、向阳的地方；在平原以水为脉，选择 四面水绕、背河的地方，就是说要选择整个 环境较好即“风水”较好的地方进行建筑。 这是合乎科学的选择。风水学中有糟粕也 有合乎自然规律的东西，如强调建筑及其 设计必须注意建筑物与自然环境的密切配 合与协调关系，尤其是在著名风景区进行 建筑，选址和建筑物的体量、高度和色调 等，都必须与景区的整体气氛协调一致，否 则就要造成对景区景观的人为破坏。对风 水术的科学内涵和它的封建迷信外衣必须 区分开来。风水术在一定意义上说就是通 俗化的中国易学理论。在这种深厚文化的
中国数学发展史——宋元数学 中国数学发展史概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
第三章 中国古代数学 教学重点：1理解并掌握《九章算术》的主要贡献。2能叙述《算经十书》的名称；掌握祖冲之的贡献，知道密率及约率值。3 掌握宋元数学家的贡献。 3.1《九章算术》 1 介绍 中国古典数学最重要的著作，成书1cen B.C 《九章算术》：问题集，共九章，分别为：方田，粟米，衰分，少广，商功；均输 ，盈不足，方程，勾股。 面积、体积：方田，商功； 比例：粟米，衰分，均输 ； 开方：少广 贡献一：正负数加减法则 正负数的加减运算法则 李文林在《数学史教程》中指出：“对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。如果说古希腊无理量是演绎思维的发现，那么中算负数则是算法思维的产物。中算家们心安理得地接受并使用了这一概念，并没有引起震撼和迷惑。” 国外首先承认负数的是7世纪印度数学家婆罗门及多，欧洲16世纪时韦达等数学家的著作还回避使用负数。 贡献二：方程术 线性方程组求解：消元法 例：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？ 贡献三：开方术 今有积五万五千二百二十五步，问为方几何？答曰：二百三十五步。 “开方术”演变为”增乘开方法“，开高次方，求高次方程数值解； “开方术”：包含求 方法； 02=++c bx ax
接受开方不尽的数——无理数； 贡献四：盈不足 例：今有共买物，人出八盈三，人出七不足四，问人数、物价各几何？ “盈不足”：线性插值法； “盈不足”可以解决非盈亏类问题； “盈不足”通过丝绸之路传入阿拉伯国家，被称为“契丹算法”。 贡献五：几何 “方田”：各种图形的面积计算； “商功”：各种土木工程中的体积计算。长方体、台体、圆柱体、锥体等体积的计算公式正确；只是圆周率取3，误差较大。 “勾股”：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。 评价 小苍金之助（日）：《九章算术》是中国的《几何原本》。 吴文俊：《九章算术》和刘徽的《九章算术注》，在数学的发展历史中具有崇高的地位，足可与《几何原本》东西辉映，各具特色。 1968年德国沃格尔（V ogel）把《九章算术》译成德文出版时的评论：“在古代算术中，包含如此丰富的246个算题，现存的埃及和巴比伦算题与之相比，真望尘莫及。” 《九章算术》数学理论门类繁多，依题列术，术文不附原理说明。刘徽注《九章》，一面阐明每个具体算法的理论依据，一面揭示各种算法之间的内在联系，使之成为一个严谨、完整的理论体系。 刘徽(魏晋, 公元3世纪)，幼习《九章》，长再详览。知识渊博，精通四书五经、诸子，谙熟前人数学，《周髀算经》、张衡数学。 刘徽集前辈之大成，又不迷信古人。注方田章圆田时，由于前人用径一周三，古率失之于粗，刘徽注说：“世传此法，莫肯精核，学者踵古，习其谬失”。 在中国古代数学中的地位、影响：阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理；《九章算术注》中有的注文千字以上，是一篇高水平的数学论文；公元263
浅谈中国古代建筑的文化内涵 （1）天人合一的空间意识 崇尚自然，喜爱自然自古就有。先民们早就注意到“天时、地利、人和”的协调统一。《周易·乾卦》：“夫大人者，与天地合共德，与日月合共明，与四时合共序，与鬼神合共吉凶。先天而天弗违，后天而奉天时”。儒家崇尚“天人合一”，道家推崇“自然无为”。天也，自然也。不论是儒家的“上下与天地同流”（《孟子·尽心》），还是道家的“天地与我并生，而万物与我为一”（《庄子·齐物论》），都把人和天地万物紧密地联系在一起，视为不可分割的共同体，从而形成一种主观力量，促使人们去探求自然、亲近自然、开发自然；另一方面，山河壮丽，景象万千，祖国各地的美好景色又启发着人们热爱自然、讴歌自然的无限激情。“天人合一”的思想与对自然美的鉴赏融揉成为传统美学的核心，相应地产生了绚丽的山水文化、山水画、山水园林，出现了风景名胜区。 总的说来，“天人合一”建筑观是中国古代建筑的中心思想，是古人的伦理观、审美观、价值观和自然观的深刻体现。 （2）淡于宗教的人本思想 在西方，建筑不仅是遮蔽风雨的居住场所，而且是遮蔽灵魂的场所，人们从早期的崇拜高山大漠到崇拜各种自然神。建筑高大空旷并赋予神性，传统建筑中一开始就以建造各种神庙为主。而在中国，开始是崇拜祖先，后来是崇拜族长、君王、帝王等，而且在中国古代，神权从来都是依附、从属于皇权的。这就决定了中国历代建筑是人的居所，而非神的居所。即使是后来的宗教建筑也是这样。非神性是中国传统文化的基础，也是其核心之一。历来中国人都非常注重把人和现实生活寄托于理想的现实世界。中国传统建筑考虑“人”在其中的感受，更重于“物”本身的自我表现。这种人文主义的创作方法有着其深厚的文化渊源。例如，在建筑材料上，中国传统建筑用木材，不追求其永久性，是非永恒的思想，是中国文化基础中非永恒观决定的。在建筑体量上，中国建筑以人体尺度为原则，要求“大壮”，又要“适形”。建筑高度和空间都控制在适合人居住的尺度范围内，具有初级的人体尺度思想，即使是皇宫、寺庙也不能造得太大。造型上中国建筑讲究平和自然的美学原则，平稳，注重水平线条。即使是向上发展的塔也加上了
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
中国数学史 数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，
中国古代数学的成就 中国是世界文明古国之一。数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌，其中包括圆周率、割圆术、十进位制计数法、算经十书、勾股定理、杨辉三角和剁积术、珠算等。我想就着这几项谈谈我国古代数学的成就。 一：圆周率。古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢。中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，认为圆周率是常数。? 我国数学家刘徽在注释《九章算术》时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10。? 汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。?王蕃发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的? 南北朝时代着名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的着作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。 二、割圆术。3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法。?中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。 三、十进位制计数法。十进位制记数法在我国原始社会就已经形成，完成于奴隶社会初期的商代，到商代已发展为完整的十进制系统，并且有了“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。1899年从河南安阳发掘出来的象形文字，是大约3000多年前的殷代甲骨文。其中载有许多数字记录，最大的数目字是3万。如有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中，消灭了敌方2656人)。这段文字说明我国在公元前1600年，已经采用了十进位值制记数法。这种记数法中，没有形成零的概念和零号，但由于引入了几个表示数位的特殊的数字如十、百、千、万等．能确切地表示出任何自然数，因而也是相当成功的十进位值制记数法，历代稍有变革，但基本框架则一直延用至今。 四、《算经十书》。《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部着名的数学着作，他们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历着作。其中提到大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例
中国传统建筑文化浅 析
中国传统建筑文化浅析 ——中国传统建筑思想 中华民族的传统建筑在华夏五千年的文明史中留下了贯穿史今的重笔，它既是我华夏文明的一例例见证，又是我们先祖勤劳与智慧的体现。从原始社会的山顶洞，到“覆压三百余里，隔离天日”的秦阿房宫，从大汉四百年的长安未央宫，一直再到明清的紫禁城，还有今日看不到的抑或是史书上也找不到的那千万座宏伟建筑，中华民族的传统建筑已成为举世瞩目的文化遗产。在千年的智慧的结晶与沉淀中，我国的传统建筑形成了特有的建筑思想。 从建筑的文化本质而言建筑是人类创造的物质文明和精神文明的集合，他以自己独有的形式揭示一定的审美观念和出世原则。既能够反映出时代特征又具有浓厚的民族烙印。我们甚至可以认为建筑是一种物质化的民族精神和民族哲学，而我国的传统建筑思想是以和谐思想与风水学为最主要思想，来体现民族精神与哲学的。 “天人合一”这一和谐思想，贯穿了中国哲学并影响中华民族的审美观念，因此在中国的建筑中也带有浓厚的追求天地人三者和谐为一的“天人合一”意识。然而这种“天人合一”的建筑意识在具体的建筑过程中又和具体的儒释道文化结合起来。因此，儒释道具体的“天人合一”观念才对中国的建筑产生了重大的影响。 在具体的建筑过程中儒释道三家的天人合一观念有着具体区别:儒家将自己主导的伦教纲常思想融人到建筑理念当中，尤其是在宗庙的建筑中有着严格的要求和限制;佛教则是将自己的教义融人到佛教建筑之中;道家将自己的返璞归真的自然意识融人到建筑理念当中，在这种思想主导下建立的建筑意在追求天(自
然)人合一境界，因此道家对于中国建筑最大的影响主要是在园林方面，然而这种思想和今天在郊区建立远离大都市喧嚣的郊区别墅有着很大的相同之处。然而在民间的建筑中又有着自己的主导思想，通俗的讲民间建筑有着浓厚的风水意识，用较为专业的术语则是堪舆之术。长期以来我们都把这种思想看作封建迷信，然而在堪舆之术里面涵盖着浓厚的天人合一意识，甚至可以认为堪舆之术的本质就是通过一些行为和建筑来实现天人合一。 我国传统的建筑文化，由于受到儒道佛“天人合一”观念的影响，历来主张顺应自然，从未有过如西方视建筑为永恒，不朽，纪念物的思想，当然也就谈不上与自然抗衡了。在古代先民眼中，建筑也如同其他日用品一般，需要不断更新，进行新陈代谢，要与自然保持和谐。 中国建筑不欲以自然和人工来竟久存，而是与自然保持和谐的关系。这一观念同样影响了建筑的布局和形象特征。中国建筑以群体取胜，注重虚实结合，以内收的凹曲线与依附大地，横向铺开的形象特征表达出与自然相适应，相协调的艺术观念。 房屋的设计也尽量体现与自然相同的思想。由于木结构框架系统的优点，使墙不承受上部结构的压力，就可以任意开窗，特别是在南方，通向庭院的一边，常常开满一排落地长窗，一打开，室内外空间便完全流通在一起。在传统庭院中，主要建筑多用廊子相绕，廊实际上是室内建筑空间与室外自然空间的一个过度，是中国建筑与自然保持和谐的一个中介和桥梁。 我国古建筑的外部造型，也尽量表现出与自然协调的意念。他不象西方建筑那样是实体一块的庞然大物，而是有虚有实，轮廓柔和，曲线丰富，在稳重中呈现出一定的变化。台基除了对木结构的防水，防腐功能之外，可以增
中国古代数学 先秦时期——中国古代数学的萌芽 摘要：我国数学发展史源远流长，到了先秦时期已经有了数学萌芽，但是其发展形势与西方数学相比有着迥然不同的发展过程．我国最早的记数形势是结绳记数，因当时没有文字的形成、统一，所以人们便用最直观的表现形式来传达各种意思．还有十进位制的应用也是非常有意义的．在别的国家民族还未形成这种意识的时候，我国先辈们便形成了这种记数法．当时这种先进的记数法是别的民族所不能比拟的．而且在当时的数学家们也知道了如何通过精湛的几何作图来解决现实生活问题，很多名流大家在这方面对数学的发展有着很大贡献． 中国是世界著名的文明古国，和古巴比伦、埃及和印度一样，她也是人类文化的发源地之一．数学作为中国文化的重要组成部分，她的起源可以追溯到遥远的古代．根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元前3000年左右，在中华古老的土地上就有了数学的萌芽．数学是中国古代最为发达的学科之一，通常成为“算术”即“算术之术”．所研究的内容大体上是今天数学教科书中的内容，如算术、代数、几何、三角等方面的内容．后来，算术又成为算学、算法．宋元时期开始使用“数学”一词．此后算学、数学两次并用．与世界上其他民族的数学相比，中国数学源远流长，成就卓著． 下面我们了解一下先秦时期的中国古代数学的发展史： 第一部分：结绳记事
中国古代记数方法的起源是很早的．据《易?系辞传》称：:“上古结绳而治，后世易之为书契”．《九家易》也说：“古者无文字，其为约誓之事，事大大其绳，事小小其绳．结之多少随物众寡，各执以相考，亦足以相治也．”中国古代最早的记数方法是结绳．所谓结绳记数，就是在一根绳子上打结来表示事物的多少．比如今天猎到五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结；等等，结可以打得大一些，也可以打得小一点，大的结表示大事，小的结表示小事．这种记数方法在没有掌握文字的民族中曾经被广泛地采用，有些少数民族在很晚的时候仍然是这样．比如鞑靼族在宋代时仍没有掌握文字，每当战争要调动军马时，就在草上打结，然后派人火速传达，有多少结就表示要调多少军马．比结绳记数稍晚一些，古代的人民又发明了契刻记数的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此来表示数目的多少． 在中国历史上，结绳记数和契刻记数的方法大约使用了几千年时间，到新石器时代的晚期，才逐渐地被数字符号和文字记数所代替．最晚到商朝时，我国古代已经有了比较完备的文字系统，同时也有了比较完备的文字记数系统．那时甲骨文已发展成熟，据对河南安阳发掘的殷墟甲骨文的考古证明，中国当时已采用了“十进位值制记数法”．在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这１３个记数单字，而有了这１３个记数单字，就可以记录十万以内的任何自然数了． 有这么一句话“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个世界了．” 而这一点又正是同时代的古埃及和古巴比伦数学所不及得．这也正说明了中国古代数学很多部分是先于其他国家的发展形成的．除了整数以外，中国古代对分数概念的认识也比较早，分数的概念及其应用，在《管子》、《墨子》、《商君书》、《考工记》等春秋战国时代的书籍中都有明确的记载．到春秋战国时代，算术四则运算已经成熟．据汉时燕人韩婴所撰的《韩诗外传》介绍，标志着乘除法运算法则的“九九歌”在春秋时代已相当普及．《吕氏春秋》还载有这样的一则故事：在春秋时代的齐国，齐桓公执政的时候，有一个熟背“九九歌”的人，向齐桓公毛遂自荐，齐桓公问他：“难道仅仅因为你精通九九之术，我便要重用你吗？”
中国古代建筑文化 中国古代建筑文化最近颇为旅游业所关注，它发源于长江中下游和江汉平原，为楚族楚国楚地人民所创造，在缔造和发展统一的中华民族文化的过程中，曾起过不可估量的作用...... 漫漫中华五千年的文明，造就了在世界的东方独树一帜的中国建筑。然而，作为华夏文明组成部分之一的楚文化却是一支瑰丽多彩而又独具风格的南国文化。它发源于长江中下游和江汉平原，为楚族楚国楚地人民所创造，在缔造和发展统一的中华民族文化的过程中，曾起过不可估量的作用。 英国著名史前学者戈登·柴尔德认为城市的出现是人类步入文明的里程碑。对于人类文化的研究，莫不以城市（礼仪性）建筑的出现作为文明时代的具体标志而与文字、（金属）工具并列。而谈到建筑就不得不以其文化脉络为背景。 中国古代文化是多元复合的，它的主体华夏文化是二元耦合的。所谓二元，就方位来说是北方与南方，就流域来说是黄河与长江，就象征性的灵物来说是龙与凤，就学术的主流来说是儒家与道家。春秋战国时期的华夏文化，北方以晋（韩、赵、魏）为表率，南方则由楚独领风骚。 楚国哲学的中心问题是天人关系，楚人的哲学世界观是个体本位的天人合一。楚人认为：人的存在，都是一个一个的个体，这个个体，就是他的自。人的个体，是自然存在，而有超自然的愿望。人的自然存在，无论在空间上、时间上，都很有限。人有超自然的愿望，要求在空间上、时间上，进入无限。人的血肉之躯，不可能进入无限。人的精神状态，则可能进入无限，就是自觉个体与宇宙合一，也就是自觉天人合一。宇宙无限，若个体自觉与宇宙合一，也就自觉同其无限。个体的精神状态，只能与血肉之躯同存，仍是有限的。但只要一息尚存，便能自觉天人合一，进入无限。一旦自觉这个合一，则这种天人合一之感，不仅比平常客观实在之感，更为实在，而且更为深刻，因为更为自觉。这种天人合一的精神状态，可以使人从一切局限（包括时空局限）解放出来，把个体全部能量释放出来。《庄子》中的至人、神人、圣人、真人，都自觉天人合一，而进入无限。因此，楚建筑文化的最大特点也是体现在它的天人合一建筑观上，它所展现的是自然与精神的统一，本文所探讨的天人合一建筑观，也正是基于这一基本涵义作为出发点。 楚国的建筑重视人与自然的融合相亲的文化精神。以其楚楼阁为例，楼阁相当开敞，楼内外空间流通渗透，追求与自然的亲近；造型上运用水平方向的层层屋檐，环绕各层的走廊栏杆，极力削弱体型上的竖高感觉，使之时时回顾大地，仿佛对大地有着无比的眷恋；屋面、屋脊、装饰局部的曲线运用避免了造型的僵硬冷峻，优美地镶嵌在大自然中，仿佛自己就是天地的一部分，充分体现了人对自然的向往和崇敬之情。 楚国的建筑注重与自然高度协同的观念，表现在城市、村镇、陵墓或住宅的选址和布局上，风水学说、院落组群分布就是集中体现。早在伍子胥设计建造吴都阖闾城（今苏州市城厢区）时，在《吴越春秋》中记载：子胥乃使相土尝水，象天法地，造筑大城，周回四十七里。陆八门，以象天八门；水八门，以法地八聪。筑小城，周十里。陵门三。不开东面者，欲以绝越明也。立阊门者，以象天门通阊阖风也。立蛇门者，以象地户也。楚建筑普遍存在天人感应之说、四神之说、阴阳之说、五行之说等建筑意识，这些建筑意识形成了中国古老的风水理论的基础。风水理论，在景观方面，注重人文景观与自然景观的和谐统一；在环境方面，又格外重视人工环境与天然自然环境的和谐统一。其宗旨是勘察自然、顺应自然，又节制地利用和改造自然，选择和创造出适合与人的身心健康及其行为需求的最佳建筑环境，使其达到阴阳之和、天人之和、身心之和的完美境界。楚建筑以间为单位构成单体建筑，再由单体建筑围合构成院落。而院落组群分布就是以院落为基本单位，依照一定的轴线关系、平衡分布原则和具体需要构成整个组群。主要方式是平面上的层层铺开，注重移步换景异和
数学的发展历史 数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。 数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。 数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）
填空 1．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰 3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学) 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( 欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。 10．大数学家欧拉出生于（瑞士） 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。 13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。
17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。 18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。1 9.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。 20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是维尔斯特拉斯。 21．1882 年德国数学家林德曼证明了数的超越性。 22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间， 23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。 24．被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是高斯 25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。 26．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了_23__ 个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__费拉利。 28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。 29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的__赵爽__。 30．世界上讲述方程最早的著作是(中国的《九章算术》) 31．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.帕波斯)。
一板凳鏊子问题 板凳鏊子三十三， 一百条腿都朝天， 问几个板凳几个鏊子？ 板凳和鏊子（烙饼用的，有三条腿；板凳，四条腿）一共三十三个。问几个板凳几个鏊子？二隔墙分银 隔墙听得客分银， 不知人数不知银。 七两分之多四两， 九两分之少半两。 问多少银子多少人？（古时16两1斤） 三一百馒头一百僧 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁? 译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人? 方法一，用方程 设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人 方法二，鸡兔同笼法： (1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个? 3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢? 300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头? 3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人） 方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1） =25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：”置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。”所谓“实”便是”“被除数”，“法”便是“除数”。列式就是： 100÷（3+1）=25，100-25=75。我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。 四鸡兔同笼问题 鸡兔同笼不知数， 三十六头笼中露。 数清脚共五十双， 各有多少鸡和兔？ 一队强盗一队狗， 二队拼作一队走， 数头一共三百六， 数腿一共八百九， 问有多少强盗多少狗？ 1. 鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？ 2. 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1。5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？ 3. 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解） 4. 每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人? 5. 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？ 6. 解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走350千米。求这期间晴天共有多少天？ 7. 小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？ 8. 一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？
审美活动作为一种文化现象，具有鲜明的民族特点。每个民族的审美心理特征都会在其日常生活和文学创作、艺术活动中表现出来，并且在该民族的文化习俗、思想观念、意识形态中得到解释和证明。泰勒对文化所作的权威定义：“文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体” [ 1 ] ，审美作为一种“能力和习惯”，自然也应当与知识、信仰、道德、习俗等文化要素联系在一起，成为文化观念的具象化的表现之一。 对美的形态的特殊的感受，是每个民族审美观念的一个重要内涵，既表现了每个民族特殊的美的价值观，也浓缩了该民族的文化价值观和民族文化心理特质，是民族文化历史发展的结果。对美的形态的这种特殊的感受，可以体现在民族艺术的创作风格中，也可以作为日常的风俗习惯、生活时尚、审美情趣甚至宗教信仰，在社会生活的各个方面表现出来。 绚丽多彩，作为日常生活中普遍存在的一种审美感受，是对自然景象、社会生活现象和文学艺术创作的赞美之词，但在美学理论中却被排斥在美的基本形态之外。这是源于理论上的疏忽，还是出于观念上的偏见？本文拟从文化价值观的角度来尝试加以分析。 阴阳之道与美的形态的分类 美的范畴是意义的范畴，美学理论对美的范畴的规定，既是对自然界和社会生活中美的普遍特征的归纳与总结，也反映出人们对事物的美的属性的价值判断。在中国传统文化中，对美的价值判断，既不是仅仅从艺术鉴赏的角度来评价艺术作品对鉴赏主体的价值关系，也不是仅仅立足于对审美对象超功利的“合目的性的形式”[ 2 ] 的感知，而是把审美活动渗透到社会生活的每一个领域，把美的“合目的性形式”作为自然的和社会普遍规律的“道”来加以规定，从而建立起一种具有普遍意义的审美关系。 道家认为“道”是宇宙万物的本原，是符合自然规律的根本原则；儒家则把“道”看作是调节社会关系的政治和伦理原则，是治理社会的道德准则。道家之道是自然，儒家之道是名教，从汉代的经学到魏晋玄学，又逐渐将道家之道和儒家之道相互融合，形成了“以道解儒”或“以儒解道”的儒道互补的思维方式。这种思维方式在美学领域中的最重要的影响在于以自然美来比附社会美、道德美，从而建立起一种具有泛审美特征的美的基本形态的划分原则。 把对多元性的美的外部形态的分析，纳入“道”的思想体系，使美的形态研究建立在中国传统文化的理论基础之上，把美的形态纳入“道”的“二元对立”的感性形态之中，阴柔之美和阳刚之美这两种形态的划分方法，就是这样形成的。中国古典哲学认为，“一阴一阳之谓道”，世间的万事万物——乾与坤、天与地、阴与阳、刚与柔等等——都存在着相反相成的二元对立关系，《周易》：“阴阳合德而刚柔有体，以体天地之撰，以通神明之德”（系辞下），“观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻”（说卦），“乾坤刚柔，比乐师忧”（杂卦），“刚柔者，立本者也”（系辞下），既从观念上，也从方法上确立了美的形态分类的哲学基础。 而直接运用“道”的形态来解释美的形态，则是从清代的姚鼐开始的。作为古文家，姚鼐运用中国传统的哲学观念来解释美的形态的二元对立的特点：“鼐闻天地之道，阴阳刚柔而已。文者，天地之精英，而阴阳刚柔之发也”，“自诸子以降，其为文无弗有偏者。其得于阳与刚之美者，则其文如霆，如电，如长风之出谷，如崇山峻崖，如决大川，如奔骐骥；其光也，如杲日，如火，如金镠铁；其于人也，如冯高视远，如君而朝万众，如鼓万勇士而战之。其得于阴与柔之美者，则其文如升初日，如清风，如云，如霞，如烟，如幽林曲涧，如沦，如漾，如珠玉之辉，如鸿鹄之鸣而入寥廓；其于人也，漻乎其如叹，邈乎其如有思，煗乎其如喜，愀乎其如悲。观其文，讽其音，则为文者之性情形状举以殊焉。”（《复鲁絜非书》）以中国古代哲学的阴阳、刚柔观念来解释文学创作风格的差异，并以丰富的比喻来对文学风格的状态做生动的描述，表现出在中国传统文化的理论背景上对美的形态研究所