1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征
练习一
一、选择题
1、下列命题中，正确命题的个数是（）
（1）桌面是平面；（2）一个平面长2米，宽3米；（3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（4）空间图形是由空间的点、线、面所构成。
A 、 1 B、 2
C、 3
D、 4
2、下列说法正确的是（）
A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形
B、平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分
C、 100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚
D、平面是光滑的，向四周无限延展的面
3、下列说法中表示平面的是（）
A、水面
B、屏面
C、版面
D、铅垂面
4、下列说法中正确的是（）
A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行
B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
5、长方体的三条棱长分别是AA/=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C/的最短距离是（）
A、 5
B、 7
C、、
6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）
A、三棱锥
B、四棱锥
C、五棱锥
D、六棱锥]
7、过球面上两点可能作出球的大圆（）
A、 0个或1个
B、有且仅有1个
C、无数个
D、一个或无数个
8、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（）
A、 10
B、 20
C、 40
D、 15
二、填空题
9、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是
----------------
条。
10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是
------------
。
11、一个圆柱的轴截面面积为Q，则它的侧面面积是
----------------
。
12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍，则这个圆锥的母线与底面所成的角为
----------------
，圆锥的侧面
展开图扇形的圆心角为
----------------
。
13、在赤道上，东经1400与西经1300的海面上有两点A、B，则A、B两点的球面距离是多少海里
---------------
。
（1海里是球心角1/所对大圆的弧长）。
三、解答题
14、一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求这
截面的面积。
15、圆锥底面半径是6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的1
6
，求截面面积。
答案： 一、选择题
1、B ；
2、D ；
3、D ；
4、A ；
5、A ；
6、D ；
7、D ；
8、B 二、填空题
9、6
10、
6
11、Q 12、600，1800 13、5400 三、解答题
14、解：如图，正三棱柱ABC —A /B /C /，符合题意的截面为A /BC ，在R t A /B /B 中，A /B /=4，BB /=6
∴A /B=
=2
在等腰A /BC 中，BO=1
42?=2
A /OBC ，∴A /
∴S A /BC =12
BC ·A /O=12
·4·
∴这截面的面积为
15、解：由题意知：
∠BOC=
26
π=
3
π
，∴OB=OC=BC=6。
∴
∴S SCB =
12
·6·解题提示： 通过解三角形可使问题自然获解。
1.1.2简单组合体的结构特征
练习一
一、
选择题
1、平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。 其中正确命题的个数是（ ）
A 、 1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、 4个
2、在空间中，下列说法中正确的是（ ） A 、 一个点运动形成直线
B 、 直线平行移动形成平面或曲面
C 、 直线绕定点运动形成锥面
D 、 矩形上各点沿同一方向移动形成长方体
3、在四面体中，平行于一组相对棱，并平分其余各棱的截面的形状是（ ） A 、 等边三角形 B 、 等腰梯形 C 、 长方体 D 、 正方形
4、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个
5、设有三个命题：
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体 乙：底面是矩形的平行六面体是长方体 丙：直四棱柱是直平行六面体 以上命题中，真命题的个数是（ ） A 、 0个 B 、 1个
C、 2个
D、 3个
6、边长为5cm的长方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（）
A、 10cm
B、
C、 5 cm
D、
7、半径为5的球，截得一条直线的线段长为8，则球心到直线的距离是（）
A、、 2
C、 2、 3
二、填空题
8、、空间中构成几何体的基本元素是
------------、
--------------
、
---------------------
。
9、、用六根长度相等的火柴，最多搭成
----------------
个正三角形。
10、下列关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，
则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角
线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的序号是
----------------
。
11、能否不通过拉伸把球面切割为平面图形
-----------------
（填能、否）
三、解答题
12、圆锥的底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底在圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在
侧面上绕一周到A点的最短距离。
13、已知棱棱锥的底面积是150cm2，平行于底面的一个截面面积是54cm2，截得棱台的高为12cm，求棱锥
的高。
14、如图，侧棱长为2V—ABC中， AVB=BVC=CVA
=400，过A作截面AEF，求截面三角形AEF周长的最小值。
15、从北京（靠近北纬400，东经1200，以下经纬度均取近似值）飞往南非首都约翰内斯堡（南纬300，东
经300）有两条航空线可选择：
甲航空线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉（北纬400，东经300），然后向南飞到目的地；
乙航空线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯（南纬300，东经1200），然后向西飞到目的地。
请问：哪一条航空线最短？（地球视为半径R=6370km的球）
（提示：把北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看作球面上的A、B、C、D四点，则甲航程为A、C 两地间的纬度长 A C与C、B两地间的球面距离 BC之和，乙航程是A、D两地间的球面距离 A D加上
D、B两地间的纬度线长。）
答案：
一、选择题
1、A；
2、B；
3、D；
4、D；
5、B；
6、C；
7、D
二、填空题
8、点、线、面。 9、4 10、②④
11、不能
三、解答题 12、解：如图，
扇形SAA 1为圆锥的侧面展开图，AA 1即为所求的最短路程。已
知SA=SA 1=3r ，
ASA 1=1200
，在等腰三角形SAA 1中可求得：AA 1。
13、导析：本题主要考查平行于底面的截面的性质，即棱锥被平行于底面的平面所截，该截面面积与底面面积之比等于截得小锥的高与原锥的高的比的平方。 解：不妨高是三棱锥。设棱锥的高为h ，
∵ 2
12h h -??
?
??=54150
∴ h=30(cm)
14、解：将三棱锥沿侧棱VA 剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，如图。线段AA 1的长为所求三角形AEF 周长的最小值，取AA 1的中点D ，则VDAA 1， AVD=600，可求AD=3，则AA 1=6。 15、解：设球心为O ，O 1、O 2分别是北纬400圆与南纬300圆的圆心，则 ∠AO 1C=∠DO 2B=1200-300=900
从而
A C =2
π
·O 1C=
2
π
Rcos400，
BD =2π·O 2B=2πRcos300=4
R ， C B =R ·∠COB=R （40+30）·180
π
=
718
R ，
A D
= R ·∠AOD=R （40+30）·180
π =
718
R
故甲航程为s 1=
A C + C B
=
2
π
R cos400+
718
R ，
故乙航程为s 2= BD + A D =
4
R+
718
R
由cos400
＜cos300
，知s 1＜s 2，所以甲航空线较短。
1.2.1 空间几何体的三视图
练习一
一、
选择题
1、关于三视图，判断正确的是（ ） A 、 物体的三视图唯一确定物体 B 、 物体唯一确定它的三视图 C 、 俯视图和左视图的宽相等
D 、 商品房广告使用的三视图的主视图一定是正面的投影
2、 下列说法正确的是（ ）
A 、 作图时，虚线通常表达的是不可见轮廓线
B 、 视图中，主视图反映的是物体的长和高，左视图反映的是长和宽，而俯视图反映的是高和宽
C 、 在三视图中，仅有点的两个面上的投影，不能确定点的空间位置
D 、 用2：1的比例绘图时，这是缩小的比例
3、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是（ ）
A 、 7
B 、 6
C 、 4
D 、 5
4、一个物体的三视图如图所示，则该物体形状的名称为（ ）
A、三棱柱
B、四棱柱
C、圆柱
D、圆锥
二、填空题
5、对于一个几何体的三视图要证主视图与左视图一样________,主视图和俯视图一样________,俯视图和左视图一样________.
6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是---------------------。
7、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是
。（写出符合的一种几何体即可）
------------
。（写出两个几何体即可）。
8、如果一个几何体的视图之一是三角形，那么这个几何体可能是
--------------
三、做图
9、画出下面几何体的三视图。
10、据下面三视图，想象物体的原形。
11、画出下面几何体的三视图。
12、画出下面几何体的三视图
13、画出下面几何体的三视图
14、已知某几何体的主视图，左视图和俯视图，求作此几何体。
主视图左视图
15、已知某几何体，求作此几何体的主视图，左视图和俯视图。
答案：
一、选择题
1、C；
2、A；
3、C；
4、B
二、填空题
5、高长宽
6、点
7、球或正方体
8、三棱锥；圆锥
三、做图
9、解：
10、解：由几何体的三视图知道：本题图的几何体是一个简单组合体，上部是个圆柱，下部是个正四棱柱。且圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切。
11、解：
评述：本题主要考查三视图的画法。
12、解：三视图如下
13、解：
如图
主视图左视图俯视图
14、解：
如图
15、
俯视图
1.2.1 空间几何体的三视图
练习二
一、选择题
1、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）
A、圆柱
B、三棱柱
C、圆锥
D、球体
2、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）
A、圆柱
B、三棱柱
C、圆锥
D、球体
3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )
A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
二、填空题
4、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是
------------------
。（写出符合的一种几何体即可）。
5、对于一个几何体的三视图要保证主视图和左视图一样
---------------，主视图和俯视图一样
---------------
，俯视图
和左视图一样
-------------------
。
6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是
---------------------
。
三、做图
7、画出下图所示几何体的三视图。
8、如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下列图是哪一种立
体图形的视图。
9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，
请画出这个几何体的主视图、左视图。
四、判断题
10、两条平行的直线的水平放置直观图仍然是相等线段。（）
11、两条长度相等的线段水平放置的直观图仍是相等线段。（）
12、正视图、侧视图、俯视图相同的几何体只有球。（）
五、解答题
13、下图(1)、（2）、（3）中哪一幅是主视图？
14、已知某几何体，求做其主视图，左视图，俯视图
15
答案：
一、选择题
1、C；
2、C；
3、D
二、填空题
4、球或正方体。
5、高；长；宽。
6、点
三、做图
7、解：上图为一个圆锥与一个圆台的组合体按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状。三视图如下
解题提示：三视图的训练有助于我们空间想象力的培养和今后应用数学知识解决工程建设、机械制造及日常生活中的问题。
8、解：从柱、锥、台、球和三视图各方面全面考虑。
（1）可能为球、圆柱。如图。
（2）可能为棱锥、圆锥、棱柱。如图。
（3）可能为四棱锥，如下图。
解题提示：由示图到立体图是培养我们立体感的又一种方法，它又是工人操作的过程，在作题时，要认真想象立体图的样子，再仔细分析三视图。
9、解：
四、 10、对 11、错 12、错
五、解答题 13、（2）
14、
主视图 左视图 俯视图
15、
主视图 左视图 俯视图
1.2.2 空间几何体的直观图
练习一
一、
选择题
1、水平放置的A B C ?有一边在水平线上，他的直观图是正111A B C ?，则A B C ?是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、任意三角形
2、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ） A 、 16 B 、 64 C 、 16或64 D 、 都不对
3、已知正方形ABCD 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A 、6cm
B 、8cm
C 、(2cm +
D 、(2cm +
4、一个三角形斜二测画法画出来是一个正三角形，边长为2，则此三角形的面积是（ ）
A 、 2、
C 、 、 都不对
5、用斜二测画法做出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ）
A 、12
B 、2
C 、
2
D 、
4
6、已知ABC 的平面直观图///A B C ?是的边长为a 的正三角形，那么原ABC 的面积为（ ）
A 、2
2
a B 、
2
4
a C 、
2
2
a D 2
二、填空题
7、斜二测画法画圆，得到直观图的形状是-------------------。
8、根据斜二测画法的规则画直观图时，把ox ，oy ，oz 轴画成对应的o /x /，o /y /，o /z /，使∠x /o / y /=-----------------， ∠x /o / z /=-----------------。
9、用斜二测画法作直观图时，原图中平行且相等的线段，在直观图中对应的两条线段____________。 10、用斜二测画法画各边长为2cm 的正三角形的直观图的面积为___________.
11、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为0
45，腰和底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
三、解答题
12、画出一个正三棱台的直观图（尺寸为上、下底面边长为1cm 、2cm 、高2cm ）。
13、画正五边形的直观图。
14、如图为一个平面图形的直观图，请画出它的实际形状。
15、画出一个正三棱台的直观图（尺寸为上、下底面边长为1cm、2cm、高2cm）。
答案：
一、选择题
1、C；
2、C；
3、B；
4、C；
5、B；
6、C
二、填空题
7、椭圆
8、450（或1350），900
9、平行且相等
102
4
11、2
三、解答题
12、解：略
提示：正确利用斜二测画法作出空间图形时要注意画法的法则。
13、解：（1）建立如图（1）所示的直角坐标系xoy ，再建立如图（2）所示的坐标系x /o /y /，使∠x /o /y /=450； （2）在图（1）中作BGx 轴于G ，EHx 轴于H ，在坐标系x /o /y /中作O /H /=OH ，O /G /=OG ，O /A /=12
OF ，过F /作
C /
D /
//x /
轴且C /
D /
=CD 。
（3）在平面x /o /y /中，过G /作G /B /=
12
BG ，过H /作H /E ///y /轴，且H /E /=
12
HE ，连结A /B /、B /C /、D /E /、E /A /得
五边形A /B /C /D /E /，则其为正五边形ABCDE 的平面直观图。
14、解：在图中建立如图所示的坐标系x /
A /
y /
，再建立一个直角坐标系，如图所示。 在x 轴上截取线段AB=A /B /，在y 轴上截取线段AD ，使AD=2A /D /。
过B 作BC//AD ，过D 作DC//AB ，使BC 与DC 交于点C ，则四边形ABCD 即为A /B /C /D /
的实际图形。 15、解：（略）
正确利用斜二测画法作出空间图形时要注意画法规则。
1.2.2 空间几何体的直观图
练习二
一、
选择题
1、 已知正三角形ABC 的边长为a ，那么ABC 的平面直观图/
/
/
A B C 的面积为（ ）
A 、
2
4
a B 、
2
8
a C 、
2
8
a D 、
2
16
a
2、水平放置的ABC 有一边在水平线上，它的直观图是正A /
B /
C /
，则ABC 是（ ） A 、 锐角三角形 B 、 直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、 任意三角形
3、如图的正方形O /A /B /C /
的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A 、 6cm B 、 8cm
C 、 （cm
D 、 （cm
4、已知ABC 的平面直观图是边长为a 的正三角形，那么原ABC 的面积是（ ）
A 2a 2
B 4
2
C 2
2 D 2
5、下列说法中正确的是（ ）
A 、 互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线
B 、 梯形的直观图可能是平行四边形
C 、 矩形的直观图可能是梯形
D 、 正方形的直观图可能是平行四边形
6、在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ） A 、 平行且相等 B 、 平行不相等 C 、 相等不平行 D 、 既不平行也不相等
7、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（ ）倍 A 、
12
B 、 2
C 、2
、
8、水平放置ABC ，有一边在水平线上，它的斜二测画法直观图是正三角形A /B /C /，则ABC 是（ ） A 、 锐角三角形 B 、 直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、 任意三角形
二、填空题
9、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450
，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个原平
人教版必修一第二章 化学物质及其变化（含答案） 一、选择题 1．下列说法正确的是( ) A ．NaCl 晶体中含有Na ＋ 、Cl － ，所以NaCl 晶体能导电 B ．CO 2溶于水能导电，所以CO 2是电解质 C ．BaSO 4难溶于水，BaSO 4是非电解质 D ．Cl 2的水溶液能够导电，但Cl 2不是电解质 2．下列有关叙述不正确的是( ) A ．稀豆浆、淀粉溶液、氯化铁溶液都为胶体 B ．用可见光束照射可区别溶液和胶体 C ．用石膏或盐卤点制豆腐与胶体的性质有关 D ．明矾能生成氢氧化铝胶体，可用作净水剂 3．下列关于氧化还原反应的叙述正确的是( ) A ．H 2还原CuO 的反应只属于还原反应 B ．置换反应都是氧化还原反应，所以，3CO ＋Fe 2O 3=====高温 2Fe ＋3CO 2既是置换反应又是氧化还原反应 C ．3O 2=====电火花 2O 3是氧化还原反应 D ．复分解反应一定不是氧化还原反应 4．高铁的快速发展方便了人们的出行，工业上利用铝热反应焊接钢轨间的缝隙，反应方程式如下：2Al ＋Fe 2O 3=====高温 2Fe ＋Al 2O 3，其中Al 是( ) A ．氧化剂 B ．还原剂 C ．既是氧化剂又是还原剂 D ．既不是氧化剂又不是还原剂 5．下列试剂中，属于纯净物的是( ) A ．饮用纯净水 B ．水银 C ．石灰水 D ．肥皂水 6．下列鉴别方法不可行的是( ) A ．用光照的方法鉴别硫酸铜溶液和氢氧化铁胶体 B ．用稀硫酸来鉴别氯化钡、氯化钠、碳酸钠三种溶液 C ．用氯化钡溶液和稀硝酸来鉴别硫酸钠和硝酸银两种溶液 D ．用四氯化碳来鉴别氯化铁溶液和溴水 7．甲、乙、丙、丁四种易溶于水的物质，分别由Ba 2＋ 、Mg 2＋ 、H ＋ 、OH － 、Cl － 、SO 2－ 4、NH ＋ 4、HCO － 3中的不同阳离子和阴离子各一种组成，已知：①将甲溶液分别与其他三种物质的溶液混合均有白色沉淀生成；②0.1 mol·L － 1乙溶液中c (H ＋ )＝0.2 mol·L － 1；③向丙溶液中滴入AgNO 3溶液有不溶于稀硝酸的白色沉淀生成。下列结论不正确的是( )
正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 第二章同步习题 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（） A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是 ( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，那么，在任一秒内( ) A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将 ( ) A．逐渐减小 B．保持不变C．逐渐增大D．先增大后减小5．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来。在此过程中，最后连续三段相等的时间间隔内的平均速度之比为： A．1:1:1 B．5:3:1 C．9:4:1 D．3:2:1 6．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移大小为5 m，则该物体( abd ) A．3 s内位移大小为45 m B．第3 s内位移大小为25 m C．1 s末速度的大小为5 m/s D．3 s末速度的大小为30 m/s 7．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求： （1）物体的加速度 （2）物体在5 s内的位移 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 高中化学必修一第二章单元测试题及答案 第I卷选择题（共44分） 一、选择题:(本题包括18 小题, 1-10每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共20 分。11-18每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共24 分。) 1．下列物质中属于氧化物的是 A．O2 B．Na2O C．NaClO D．FeSO4 2．根据我省中心气象台报道，近年每到春季，我省沿海一些城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞。雾属于下列分散系中的 A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体 3．能用H＋＋OH－＝H2O来表示的化学反应是 A．氢氧化镁和稀盐酸反应B．Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中 C．澄清石灰水和稀硝酸反应D．二氧化碳通入澄清石灰水中 4．下列反应中必须加入还原剂才能进行的是 A．Cl2→Cl－B．Zn→ Zn2＋C．Ｈ2→H2O D．CuO→CuCl2 5．将饱和FeCl3溶液分别滴入下列液体中，能形成胶体的是 A．冷水B．沸水C．NaOH溶液D．NaCl溶液 6．以下说法正确的是 A．物质所含元素化合价升高的反应叫还原反应 B．在氧化还原反应中，失去电子的元素化合价降低 C．物质中某元素失去电子，则此物质是氧化剂 D．还原剂中必定有一种元素被氧化 7．在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是 A．K+、MnO4－、Na+、Cl－B．K+、Na+、NO3－、CO32－ C．Na+、H+、NO3－、SO42－D．Fe3+、Na+、Cl－、SO42－ 8．对溶液中的离子反应，下列说法：①不可能是氧化还原反应；②只能是复分解反应；③可能是置换反应；④不能有分子参加。其中正确的是 A．①③B．③C．①②D．③④ 9．下列反应属于氧化还原反应的是 A．CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+ H2O B．CaO+H2O=Ca(OH)2 C．2H 2O22H2O+O2↑D．CaCO3CaO+CO2↑ 10．下列反应的离子方程式书写正确的是 A．氯化铜溶液与铁粉反应：Cu2++Fe=Fe2++Cu B．稀H2SO4与铁粉反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．氢氧化钡溶液与稀H2SO4反应：Ba2++SO42－=BaSO4↓ D．碳酸钙与盐酸反应：CO32－+2H+=H2O+CO2↑ 11．从海水中提取溴有如下反应：5NaBr+NaBrO3+3H2SO4=3Br2+Na2SO4+3H2O，与该反应在氧化还原反应原理上最相似的是 A．2NaBr+Cl2=2CaCl+Br2 B．AlCl3+3NaAlO2+6H2O=4Al(OH)3↓+3NaCl C．2H2S+SO2=2H2O+3S↓D．2CO+O2=2CO2 高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（ ） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、 如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（ ） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ） 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交 7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ） (A) 11<<-a (B) 10<- 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 一、基础过关 1．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 ( ) A ．异面 B ．平行 C ．相交 D ．以上都有可能 2．若AB ∥A ′B ′，AC ∥A ′C ′，则有 ( ) A ．∠BAC ＝∠B ′A ′C ′ B ．∠BA C ＋∠B ′A ′C ′＝180° C ．∠BAC ＝∠B ′A ′C ′或∠BAC ＋∠B ′A ′C ′＝180° D ．∠BAC ＞∠B ′A ′C ′ 3．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是 ( ) A ．空间四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 4．“a 、b 为异面直线”是指： ①a ∩b ＝?，且aD \∥b ；②a ?面α，b ?面β，且a ∩b ＝?；③a ?面α，b ?面β，且α∩β＝?；④a ?面α，b ?面α；⑤不存在面α，使a ?面α，b ?面α成立． 上述结论中，正确的是 ( ) A ．①④⑤ B ．①③④ C ．②④ D ．①⑤ 5．如果两条直线a 和b 没有公共点，那么a 与b 的位置关系是________． 6．已知正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′中： (1)BC ′与CD ′所成的角为________； (2)AD 与BC ′所成的角为________． 7．如图所示，四边形ABEF 和ABCD 都是直角梯形，∠BAD ＝∠F AB ＝90°，BC 綊12 AD ， BE 綊12 F A ， G 、 H 分别为F A 、FD 的中点． (1)证明：四边形BCHG 是平行四边形； (2)C 、D 、F 、E 四点是否共面？为什么？ 8．如图，正方体ABCD －EFGH 中，O 为侧面ADHE 的中心，求： (1)BE 与CG 所成的角； (2)FO 与BD 所成的角． 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 朝阳二高中第二章单元测试 一、选择题（本题共12小题，每题4分共48分。在每小题给出的选项中有一个或多个是正确的，部分对给2分） 1、下列关于质点的说法，正确的是（） A、只有小的物体才能看作质点 B、大的物体也可以看作质点 C、任何物体，在一定条件下都可以看作质点 D、任何物体，在任何条件下都可以看作质点 2、物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s时间内通过的位移为3m ，则（） A、物体前3s内通过的位移是6m B、物体第3s末的速度为3.6m/s C、物体前3s内平均速度为2m/s D、物体第3s内的平均速度为3m/s 3、关于自由落体运动，正确的说法是（） A、自由落体运动是一种匀变速运动 B、自由落体的快慢与物体质量的大小有关 C、在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等 D、在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大 4、某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（） A、初速度为4 m/s B、加速度为2 m/s2 C、在3s末，瞬时速度为10 m/s D、前3s内，位移为30 m 5、关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是： A ．由公式a =（v t ? v 0）/t 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a 的大小与物体运动的速度改变量(v t ? v 0)成正比，与速度改变量所对应的时间t 成反比 B ．由公式a =（v t 2 - v 02）/2s 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度 a 的大小与物体运动的速度平方的改变量(v t 2 - v 02)成正比，与物体运动的位移s 成反比 C ．由公式s = at 2/2可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移s 的大小与物体运动的时间t 的平方成正比 D ．由公式v t = v o + at 可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度a ＞ 0，则物体做加速运动，若加速度a ＜ 0 ，则物体做减速运动 6、水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A 、甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B 、2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大 C 、在4s 时乙追上甲 D 、在第4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度 7、甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d 处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d 的值至少应为多少？ A ．3米 B ．9米 C ．16米 D ．20米 8、汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为： A ．1∶1 B ．3∶1 C ．3∶4 D ．4∶3 9、一质点做匀变速直线运动。速度由v 增加到v 3发生的位移与由v 4增加到v 5发生的位移之比为（ ） A ．8：9 B ．3：7 C ．8：7 D ．5：9 10、一滑块以某初速从斜面底端滑到斜面顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L ．滑块通过最初3L/4时所需的时间为t ．则滑块从斜面底端滑到顶端需时间 ( ) A ．4t/3 B . 5t/4 C . 3t/2 D ．2t 11、如图所示为沿直线运动的物体的t v 图象，其初速度为0v ，末速度为1v 。在 A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 （ ） A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个 平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥， l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．340x y +x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)3,1(- 8 ．已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A ．相交 B ．外切 C ．内切 10．若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A ．2 B ．2 C ． 5 D 正视 俯视 班级 ________________ 姓名 ________________________________ 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分） 1.下面四个命题： ① 分别在两个平面内的两直线是异面直线； ② 若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③ 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④ 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. 其中正确的命题是（ ） A .①② B .②④ C .①③ D .②③ cos F 1PF 2 等于( C . 5. 已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面 A .若 m// ,n ,则m//n B .若 m,m n,则n C .若 m// ,n// ,则m//n D .若m// ,m , I n,则m//n 6. 圆x 2 + y 2— 2x + 4y — 20= 0截直线5x — 12y + c = 0所得的弦长为 8,则c 的值是（ ） A . 10 B . 10 或—68 C . 5 或—34 D . — 68 7. 已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c 通过（ ） A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 & 正方体 ABC —A 1BC 1D 1中，E 、F 分别是AA 与CC 的中点，则直线 ED 与DF 所成角的 数学 必修 综合测试题 总分： _________________ 2. 过点P （ 1,3）且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为（ A . 2x y 1 0 B . 2x y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 7 3. 4. 圆（x — 1）2+ y 2= 1的圆心到直线 2 2 y 1的左右焦点, 5 B . 2 x 已知F, F 2是椭圆石 C . P 为椭圆上一个点, 且 PF 1 : PF 1:2，则 B . ，则下列命题中正确的是（ ） 高一数学知识框架第一章集合与函数概念 第二章基本初等函数（I） 必修二立体几何 第一章空间几何体知识结构如下 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 直观图：斜二测画法 斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面 （3）画侧棱（4）成图 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 知识结构如下 第三章 直线与方程 从代数表示到几何直观（通过方程研究几何性质和度量） 直线的倾斜角概念：当直线l 与x 轴相交时, 取 x 轴作为基准 , x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角 .特别地,当直线l 与x 轴平行或重合时, 规定α= 0° 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等， 也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的 大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 公理1作用：判断直线是否在平面内 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一 个平面。符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一 条过该点的公共直线。符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 强调：公理4实质上是说平行具有传递 性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 直线与平面有三种位置关系： 1）直线在平面内：有无数个公共点 2）直线与平面相交： 有且只有一个公共点 3）直线在平面平行： 没有公共点 平面平行：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 平面互相垂直：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 斜率公式： 点到线距离： 平行线距离： 2020年人教版化学必修一第二章第2节《离子反应》同步训练 一、选择题 1．能用离子方程式2H ++CO 32-=CO 2↑+H 2O 表示的是（ ） A ．NaHSO 4和Na 2CO 3 B ．H 2SO 4和BaCO 3 C ．CH 3COOH 和Na 2CO 3 D ．HCl 和NaHCO 3 2．下列电离或水解方程式中，正确的是（ ） A ．NH 4++H 2O NH 3·H 2O+H + B ．NaHCO 3=Na ++H ++CO 32- C ．H 2S 2H ++S 2- D ．CH 3COOH+H 2O=CH 3COO -+H 3O + 3．电解质是指在水溶液里或熔融状态下能够导电的化合物。下列物质属于电解质的是( ) A ．Al B ．NaCl 溶液 C ．NaOH D ．乙醇 4．下列各组离子中，能在水溶液中大量共存的是（ ） A ．Na ＋、Ag ＋、Cl －、CO 32— B ．Na ＋、Mg 2＋、Cl －、SO 42— C ．Fe 3＋、K ＋、SO 42—、OH － D ．Fe 2＋、H ＋、SO 42-、NO 3— 5．下列离子方程式正确的是( ) A ．()2Ba OH 溶液与稀硫酸反应：22442Ba +OH +H +SO =BaSO +H O +-+-↓ B ．向NaOH 溶液中通入过量的2SO 气体：22322OH +SO =SO +H O -- C ．3NaHCO 和()2Ca OH 溶液按物质的量比1:2混合：2+332Ca +HCO +OH =CaCO +H O --↓ D ．向2FeBr 中通入过量的2Cl ：2+3222Fe +2Br +2Cl =2Fe +Br +4Cl -+- 6．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（ ） A ．0.1 mol·L －1 HCl 溶液：Ba 2＋、Na ＋、AlO 2-、NO 3- B ．0.1 mol·L －1 MgSO 4溶液：Al 3＋、H ＋、Cl －、NO 3- C ．0.1 mol·L －1NaOH 溶液：Ca 2＋、K ＋、CH 3COO －、CO 32- D ．0.1 mol·L －1Na 2S 溶液：NH 4+、K ＋、ClO －、SO 42- 7．向Ba(OH)2溶液中逐滴加入等浓度的稀硫酸，溶液导电性变化合理的图像为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．能使酚酞变红的溶液中，下列离子能大量共存的是（ ） A ．Na + 、Ba 2+ 、OH - 、C1- B ．Mg 2+ 、H + 、[A1(OH)4]- 、CO 32- C ．K + 、Cu 2+ 、Br - 、C1- D ．Fe 3+ 、Na + 、NO 3- 、SO 42- 9．下列反应的化学方程式不能用离子方程式Ba 2++ SO 42- =BaSO 4↓来表示的是( ) A ．Ba(NO 3)2+Na 2SO 4BaSO 4↓+2NaNO 3 B ．BaCO 3+H 2SO 4BaSO 4↓+CO 2↑+H 2O C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 （ ） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 （ ） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 （ ） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 （ ） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的序号是 ． 三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线 正视 俯视 1 3 高中数学必修2知识点总结 立体几何初步 特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，' h 为斜高，l 为母线） ch S =直棱柱侧面积'21ch S =正棱锥侧面积')(21 21h c c S +=正棱台侧面积 rh S π2=圆柱侧()l r r S +=π2圆柱表rl S π=圆锥侧面积()l r r S +=π圆锥表 l R r S π)(+=圆台侧面积()2 2R Rl rl r S +++=π圆台表 柱体、锥体、台体的体积公式 V Sh =柱13 V Sh =锥''1()3 V S S S S h =++台2V Sh r h π==圆柱h r V 23 1π=圆锥 ''2211 ()()33V S S S S h r rR R h π=++=++圆台 （4）球体的表面积和体积公式：V 球=343 R π ； S 球面=2 4R π 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 1 平面含义：平面是无限延展的 2 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内. （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据. 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（） A． B．C．D． 3. 下列说法不正确的 ．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D． 5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则 其中正确命题的序号是( ) （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 A 组 一、选择题 1．设 α，β为两个不同的平面，l ，m 为两条不同的直线，且l ?α，m ?β，有如下的两个命题：①若 α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则 α⊥β．那么( )． A ．①是真命题，②是假命题 B ．①是假命题，②是真命题 C ．①②都是真命题 D ．①②都是假命题 2．如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是( )． A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BD C ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1角为60° 3．关于直线m ，n 与平面 α，β，有下列四个命题： ①m ∥α，n ∥β 且 α∥β，则m ∥n ； ②m ⊥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ⊥n ； ③m ⊥α，n ∥β 且 α∥β，则m ⊥n ； ④m ∥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ∥n ． 其中真命题的序号是( )． A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③ 4．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线l 1，l 2与同一平面所成的角相等，则l 1，l 2互相平行 ④若直线l 1，l 2是异面直线，则与l 1，l 2都相交的两条直线是异面直线 其中假．命题的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列命题中正确的个数是( )． ①若直线l 上有无数个点不在平面 α 内，则l ∥α ②若直线l 与平面 α 平行，则l 与平面 α 内的任意一条直线都平行 (第2题) 高中化学必修一第二章单元测试卷及答案 第I卷选择题（共44分） 一、选择题:(本题包括18 小题, 1-10每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共20 分。11-18每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共24 分。) 1．下列物质中属于氧化物的是 A．OB．NaO C．NaClO D．FeSO4 22 2．根据我省中心气象台报道，近年每到春季，我省沿海一些城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞。雾属于下列分散系中的 A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体 ．能用H＋OH＝HO来表示的化学反应是2A．氢氧化镁和稀盐酸反应B．Ba(OH)溶液滴入＋－3 稀硫酸中2C．澄清石灰水和稀硝酸反应D．二氧化碳通入澄清石灰水中 4．下列反应中必须加入还原剂才能进行的是 2＋－→H→ClO D．CuO→CuCl C．ＨA．Cl．BZn→Zn2 2225．将饱和FeCl溶液分别滴入下列液体中，能形成胶体的是3A．冷水B．沸水C．NaOH溶液D．NaCl溶液 6．以下说法正确的是 A．物质所含元素化合价升高的反应叫还原反应 B．在氧化还原反应中，失去电子的元素化合价降低 C．物质中某元素失去电子，则此物质是氧化剂 D．还原剂中必定有一种元素被氧化 7．在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是 ++++2 －－－－CO、、ClB．KNO、A．KMnO 、、NaNa、343++23++2 －－－－SO、．FeCl、．NaNa、H、NO、SO、DC4348．对溶液中的离子反应，下列说法：①不可能是氧化还原反应；②只能是复分解反应；③可能是置换反应；④不能有分子参加。其中正确的是 A．①③B．③C．①②D．③④ 9．下列反应属于氧化还原反应的是 ↑+ HO B．CaO+H．CaCO+2HCl=CaCl+COO=Ca(OH)A2 23222↑D．CaCO↑CaO+COO+O2HC．2HO22222310．下列反应的离子方程式书写正确的是 2+2++Cu +Fe=FeA．氯化铜溶液与铁粉反应：Cu+3+↑+3H=2Fe与铁粉反应：B．稀HSO2Fe+6H2242+2 =BaSO HSO反应：Ba+SOC．氢氧化钡溶液与稀42442+－↑O+CO．碳酸钙与盐酸反应： －↓ CO+2H=HD23211．从海水中提取溴有如下反应：5NaBr+NaBrO+3HSO=3Br+NaSO+3HO，与该反应2242432在氧化还原反应原理上最相似的是 A．2NaBr+Cl=2CaCl+Br 22↓+3NaCl O=4Al(OH)+3NaAlO．AlCl+6HB3322O+3S↓D．2CO+O=2CO =2HS+SO．C2H222221 / 5 12．在下列反应中，HCl 作氧化剂的是 ↑+HOB．Zn+2HCl=ZnClA．NaOH+HCl＝NaCl+H222↑D．CuO+2HCl=CuCl+HO 浓 高中数学必修1和必修2测试题 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分?在每小题给出的四个选项中?只有 B . :— 5,+ a ) C . (— 5, 0) D . (— 2, 0) 6.已知A （1,2）, B （3,1）,则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A.4x 2y 5 B.4x 2y 5 C.x 2y 5 D.x 2y 5 7.下列条件中，能判断两个平面平行的是（） A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面； B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ABC=90 0 , P ABC 所在平面外一点 PA 丄平面ABC ，则四面体 P-ABC 中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1 9. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 ，那么圆柱的体积等于（ A B 2 C 4 D 8 一项是符合题目要求的. 1 .设集合 A {x| 3 0},B={x|-1 3测 A n B=( C . :0,3] ) A . :-1,0] B . : -3,3] 2.下列图像表示函数图像的是（ y ) D ? [ -3,-1] 「X X 3.函数 f (X )x 5 lg （2X 1）的定义域为 （ 4. 已知a b 0，则3a ,3b ,4a 的大小关系是（ ） A . 3a 3 b 4a B . 3b 4 a 3a C . 3b 3 a 4a 5. 函数f （x ） X 3 x 3的实数解落在的区间是（ ） D . 3a 4a A 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4 A . (— 5,+ a) C高一物理必修一第二章练习题(含答案)
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