有理数的有关概念专项练习

有理数的有关概念专项练习

学生姓名：

【知识点1】有理数的分类

1、把下列各数填在相应的大括号里。

0.275，－|－2|，0，－1.04，－(－10)，0.1010010001…，2

)2(--，722

，31-，4

3+， ∙1.0

(1)正整数集合{ … }； (2)负分数集合{ … }； (3)整数集合{ … }； (4)分数集合{ … }； (5)非负数集合{ …

2、判断正误：

（1）正数、负数和0统称为有理数。（ ） （2）有的分数是有理数，有的分数不是有理数。（ ）

【知识点2】数轴

3、数轴的三要素是 、 、 .

4、画一条数轴，并画出表示下列各数的点 -3， ＋3.5， －1.5， 2

1-

， 32

5、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(

)

6、数轴上与原点的距离是3的点有 个，这些点表示的数是 ； 与表示数5的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 。

【知识点3】 相反数

7、－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是

8、一个数的相反数大于它本身，那么这个数是 ；一个数的相反数等于它本身，这个数是 ；一个数的相反数小于它本身，这个数是 .

9、如果a 的相反数是最大的负整数，b 的相反数是最小的正整数，则a ＋b ＝______________.

【知识点4】 绝对值 10、5

1

-

＝ ；∣3.5∣＝ ；∣0∣＝ ；6--＝ ；7.3+-＝ ； 11、绝对值最小的数是

12、已知∣a ∣＝2，∣b ∣＝2， ∣c ∣＝4，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，试计算a ＋b ＋c 的值。

a 0

b c

13、数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图所示，化简

a a +

b b +c

c .

【知识点5】 有理数大小的比较 14、比较下列每组数的大小.

（1）－1.5和－2 （2） 3

1

-

与 —0.3

15、已知a>0，b<-且∣a ∣<∣b ∣，借助数轴，试把a ，-a ，b ，-b 四个数用“<”连接起来.

16、若∣a ∣=4，∣b ∣=3，那么比较a 与b 的大小会有哪些结果？请都写出来.

有理数知识点归纳及典型例题

一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， ， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

有理数概念练习试题

有理数 例1 举出生活中具有相反意义的量的例子。 练习 将下列数填在相应的集合内 7， -9.25， -109， -301， 274， 31.25， 15 7， -3.5， 0， -100， 正整数集合：｛ …｝； 正分数集合：｛ …｝； 负整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝； 正数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝。 实际情况→有理数→ 分类 相关概念 运算法则 运算律 解决实际问题 数轴：三要素是 、 、 。 减 . 乘 . 除 . 乘方 . 开方（*） . 加法结合律：公式 . 加法交换律：公式 . 乘法交换律：公式 . 乘法结合律：公式 . 加法对乘法分配律：公式 . 按正负分 按组成分 正有理数 . . 整数 .

例2 从身边实物入手，如杆称、弹簧称、国道上的里程碑，刻度尺等的识读，你能 否自己设计一个数学工具表示你所学过的数呢？ 练习：1、下列图中所画数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 2、在数轴上画出表示下列各数的点（ ） 4， 1， -2， -3.5， 2 11， 0 3、把下列各数从小到大用“<”号连接起来： -2， 213， 0， 4 1-， 1， 214-， 215 例3 在数轴上表示下列数，并观察它们的特点： 5和-5 2与-2 32-与23 21-与0.5 练习：1、3，-4，0的相反数分别是：_____________________。 2、到原点距离是4个单位长度的点所表示的数为____________________。 3、数轴上点A 表示的数为-1，与点A 相距3个单位长度的点所表示的数 为 。 4、-（-2 13）的相反数是_______；a 的相反数为_______； a-b 的相反数是_______； 5、数轴上表示正数的点在原点的_________， 表示负数的点在原点的__________。 6、大于-2而小于＋3的整数有____________。 7、在数据上，到原点的距离不大于．．．3的所有整数是____________。 8、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是____________；若一个数 的相反数是最大的负整数，则这个数是____________。 9、用“>”“<”填空：①32___23 ②7 6－____0 ③ 6____-6 ④ -0.65____-0.64

有理数概念练习

有理数基本概念 一、选择题： 1．一个数的倒数等于它本身，那么这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1或1- 2.下列说法正确的是（ ） A.-a 一定是负数 B.│a │一定是正数 C.│a │一定不是负数 D.-│a │一定是负数 3.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是（ ） A.0 B.1 C.-1 D.±1 4.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数 A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 5.若0

有理数专题练习题(有答案)

【典型例题】 一、有理数的概念及分类 1、对有理数的分类进行考查 20|，0，-（-2017），-2,95%，5.7 -3.8，-10，5，-|- 7 正数集合：{ 5、-（-2017）、95% 、5.7 }； 20| 、-2 }； 负数集合：{-3.8、-10、 -|- 7 非负整数集合：{ 5、0 、-（-2017） }； 20| }； 负分数集合：{ -|- 7 2、对有理数的概念进行考查 下列说法中正确的是（ D ） A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有，不是自然数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称有理数 二、数轴 1、综合互为相反数、互为倒数、绝对值来进行考查 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，试求代数式 2003 2) 2004 + x- a + + -的值. + b + x ( ) ( ) (cd a b cd

解：因为a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,所以a+b=0,cd=1, |x|=2,所以x=2或x=-2,x ²=4.代入原式中 当x=2时，原式=4-（0+1）×2+0+（-1）=1 当x=-2时，原式=4-（0+1）×（-2）+0+（-1）=5 三、绝对值 1、绝对值的几何意义 若a,b,c,d 为有理数，且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1，则|a-d|= . 3或1 2、化简绝对值 若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= . |a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=-（a+b ）-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-2 3、零点分段法 已知632=++-x x ，则x = . 当x<-3时，|x-2|+|x+3|=-(x-2)-(x+3)=6 x=-7/2 当-3

有理数的概念习题

一、填空题(每空2分,共48分） 1．—2.5的相反数是______________,绝对值是______________。 2．最小的正整数是____________,最大的负整数是____________，绝对值最小的数是____________. 3．在有理数—3，0，，，3.1416，—(-7），，中，属于负数集的是________， 属于正分数集的是______________,属于整数集的是______________。 4．｜—7|=______________, ｜｜=π. 5．化简-[-（-2002)］= ____________,-（—3。14）=____________，__________。 6．a的相反数是-11，那么______________.若3是x的相反数，那么x=______________, 3×（-x)=__________。 7．相反数大于—4的正整数是__________，绝对值不大于2的整数是__________。 8．一个数的绝对值与它的相反数相等，这个数为__________，一个数的相反数大于它的本身，这个数为__________。 9．若两个数的绝对值相等，这两个数可能是__________。 10．若一个数的相反数不小于零,那么这个数为__________。 11．若|-m｜=-(-0.3），那么m=__________. 12．在数轴上点B表示数—3,那么与B点相距4个单位长度的点表示的数是__________。 二、选择题（每小题3分，共18分) 13．若一个数的绝对值大于零，这个数一定是（） (A）正数 （B)任意有理数 （C）非零数 (D）负数 14．在有理数中，下面说法正确的是（） （A)有最小的数 （B)有最大的数 （C)没有最小的数，也没有最大的数 （D）以上答案都不对 15．下面四句话中错误的是( ） （A）负分数一定是负有理数 (B）分数中除正分数就是负分数 （C）a的相反数是—a (D）有理数中除了正数就是负数 16．下列说法正确的是（） （A）带有“—”的数是负数 （B）任何数的绝对值都是正数 （C）任何负数都小于它的相反数 (D）一个数的相反数一定是负数 17．一个数的绝对值一定是( ) (Ａ）正数 （Ｂ）负数

有理数有关概念练习题

七年级数学第一章第一单元练习题 学号_________姓名__________ 一、 填空题：（每小题5分，共30分） 1．__________的相反数是4。 2．8 1 －＝___________。 3．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是______。 4．“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL ”字样，其中500表示标准容量是500mL ，+30表示最多不超过标准容量30mL ，那么－30表示____________________________________。 5．比较大小：－4______－2 6．化简：＝－⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ -215______________ 二、选择题：（每小题5分，共15分） 7．下列说法中，正确的是( ) A ．0是最小的整数 B ．1是最小的正整数 C ．1是最小的整数 D ．一个有理数不是正数就是负数 8．下列说法，不正确的是( ) A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B ．绝对值最小的有理数是0 C ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大。 D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大。 9．下列说法中，正确的是( ) A ．没有最小的正整数，也没有最大的负整数 B ．一个数的绝对值一定是正数 C ．符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数 D ．－a 表示负数 三、判断题：（每小题3分，共24分） 10．-3与原点的距离是-3个单位长度。( ) 11．比0大的数是正数，比0小的数是负数，0不是正数也不是负数。( ) 12．温度计中显示0℃时，表示没有温度。( ) 13．有理数分为正有理数和负有理数。( ) 14．有理数分为整数和分数。( ) 15．1是最小的正数。( )

有理数的有关概念专项练习

有理数的有关概念专项练习 学生姓名： 【知识点1】有理数的分类 1、把下列各数填在相应的大括号里。 0.275，－|－2|，0，－1.04，－(－10)，0.1010010001…，2 )2(--，722 ，31-，4 3+， ∙1.0 (1)正整数集合{ … }； (2)负分数集合{ … }； (3)整数集合{ … }； (4)分数集合{ … }； (5)非负数集合{ … 2、判断正误： （1）正数、负数和0统称为有理数。（ ） （2）有的分数是有理数，有的分数不是有理数。（ ） 【知识点2】数轴 3、数轴的三要素是 、 、 . 4、画一条数轴，并画出表示下列各数的点 -3， ＋3.5， －1.5， 2 1- ， 32 5、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) 6、数轴上与原点的距离是3的点有 个，这些点表示的数是 ； 与表示数5的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 。 【知识点3】 相反数 7、－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 8、一个数的相反数大于它本身，那么这个数是 ；一个数的相反数等于它本身，这个数是 ；一个数的相反数小于它本身，这个数是 . 9、如果a 的相反数是最大的负整数，b 的相反数是最小的正整数，则a ＋b ＝______________. 【知识点4】 绝对值 10、5 1 - ＝ ；∣3.5∣＝ ；∣0∣＝ ；6--＝ ；7.3+-＝ ； 11、绝对值最小的数是 12、已知∣a ∣＝2，∣b ∣＝2， ∣c ∣＝4，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，试计算a ＋b ＋c 的值。 a 0 b c 13、数a 、b 、c 在数轴上的位置如下图所示，化简 a a + b b +c c . 【知识点5】 有理数大小的比较 14、比较下列每组数的大小. （1）－1.5和－2 （2） 3 1 - 与 —0.3 15、已知a>0，b<-且∣a ∣<∣b ∣，借助数轴，试把a ，-a ，b ，-b 四个数用“<”连接起来. 16、若∣a ∣=4，∣b ∣=3，那么比较a 与b 的大小会有哪些结果？请都写出来.

(完整版)有理数专题训练

有理数专题训练 专题一 有理数的概念及其应用 例1. 已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是2，求 cd m cd b a -++)(的值。 练习: 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，│x │=3，求代数式a+b －cdx+3x .的值。 巩固：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于4，试求()() ()200920102d c b a x d c x ⨯-+++⨯⨯- 的值。 专题二 非负数的性质 例2. 若0)2(12=-++y x ，求y x 的值 练习：已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求() 2011c b a ⨯⨯的值.

巩固：若1-x 与2)2(+y 互为相反数，求32015y x +的值 专题三 绝对值的化简 例3. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，试化简： ||||||23a b b c c a -+---。 练习1. 数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简 a b b a b a a ++-+-- 巩固。实数a b c ，，在数轴上的对应点如图，化简a c b a b a c +--++-

专题四 有理数的实际应用 例4. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地。约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5 （1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 练习：某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自A 的出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：4+，3-，22+，8-，2-，17+，3-，2-，12+， 5-，7+， 问收工时距A 地多远？若每千米耗油4升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？ 巩固：李老师在学校西面的南北路上从某点A 出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3． （1）求李老师最后是否回到出发点A ？（2）李老师离开出发点A 最远时有多少千米? （3）李老师共走了多少千米？

有理数及其有关概念练习题

有理数及其有关概念练习题 一、填空： 1、有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩ ⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里． 3、用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______； (2)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______； 4、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数. （1）–1，2，–3，4， _______, ________; （2）, 161,81,41,21 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________; 6．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______． 7．若│a │=│-3│，则a=_______．

8.绝对值小于3的整数有_________________，它们的和是_______ 9. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。 10. 数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是____。 11. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12 ，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。 12、用“>、<、=”号填空 │+9│ │-9│ , -5 -8, 0 ___|-½︱ 二、选择题： 1、0是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 2、下列各数：9,05.0,101,3 24,650,76.8,1,54--+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数 C 、非负数有1，8.6，+101，0， D 、只有是负分数 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 4. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. -<-<-752 B. ->->752 C. -<-<-725 D. ->->-275 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

七年级数学上册1.2.1 有理数-有理数的概念及分类-填空题专项练习一(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一 1.2.1 有理数-有理数的概念及分类 1．将下列各数填入适当的括号内： 9-，22 7 ，0.314 -，2020，0， 3 3 8 -，π-，66． （1）整数集合______…}； （2）负分数集合______…}； （3）非负整数集合______…}． 2．___________既不是正数，也不是分数，但它是整数． 3．在数8．3，-4，-0．8，-1 5 ，0．9，0，- 2 2 3 ，-|-2 4 |中，有______个数是正数，有 ______个数是非负数，有_________个数不是整数． 4．大于－2而小于3的非负整数是_______． 5．在“1，﹣0.3，1 3 +，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）. 6．比3小的非负整数有 ________个， 7．下列各数中﹣2，0， 1 1 6 ， 5 3 -，2019，0.121221222…，﹣0.32，－π．非负有理数有 ______个． 8．在数 3221 80.27520 1.048100 473 ++----，，，，，，，，，中，负分数有 ______________________，非负整数有__________________________．9．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________． 10．下列各数中：12 7 ，-3.1416，0， 5 8 -，10%，17，•• 3.21 -，-89，分数有_____个；非负整数 有_______个． 11．把下列各数填入相应的大括号内

13.5-，2，0，3.14，27-，15%-，1-，227 负数集合{_______________ } 整数集合{________________ } 分数集合{________________} 12．在有理数﹣0.2，﹣3，0，31 2，﹣5，1中，非负整数有__． 13．在3.14122,373π，0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0)， __________________________，无理数有__________________________． 14．在1.7，－17，0，257-，－0.001，π，92-，2003和－1中，有理数有_______个，负数有________个，其中负整数有___________个，负分数有_________个. 15．在+8.3，－6，－0.8，－(－2)，0，12中，整数有_______个． 16．在28,2020,3,07-，15,13,, 6.94-+-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n +的值为 __________． 17．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________，最大的非正数________． 18．下列各数：①12；②213；③0；④-4；⑤- 227 ；⑥-0.3；⑦π；⑧25%，其中是分数的是___________(填序号） 19．在﹣227，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有_____个． 20．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④2 π-不仅是有理数，而且是分数；⑤237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为_________个．

有理数的概念练习题

有理数的概念练习题 有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数和分数。在我们日常生活中，有 理数无处不在，比如温度、距离、货币等等。掌握有理数的概念对于我们解决 实际问题和进行数学运算都非常重要。下面，我将通过一些练习题来帮助大家 加深对有理数的理解。 1. 将下列数按从小到大的顺序排列：-2，-5/3，0，1/2，2/3，1，3/4。 解答：首先，我们可以将这些数转化为相同的分母，比如将分母都变为12。这样，我们可以得到：-8/12，-20/12，0，6/12，8/12，12/12，9/12。然后，按 照从小到大的顺序排列，得到：-20/12，-8/12，0，6/12，8/12，9/12，12/12。最后，将它们转化为最简形式，得到：-5/3，-2/3，0，1/2，2/3，3/4，1。 2. 计算：-3/4 + 1/2。 解答：首先，我们需要找到这两个分数的最小公倍数，即4和2的最小公倍数 为4。然后，将这两个分数的分母变为最小公倍数，得到：-3/4 + 2/4 = -1/4。最后，将结果转化为最简形式，得到：-1/4。 3. 计算：-5/6 - (-2/3)。 解答：首先，我们需要将被减数变为加法的相反数，即-5/6 + 2/3。然后，我们找到这两个分数的最小公倍数，即6和3的最小公倍数为6。将这两个分数的 分母变为最小公倍数，得到：-5/6 + 4/6 = -1/6。最后，将结果转化为最简形式，得到：-1/6。 4. 计算：(-2/3) × (-3/4)。 解答：我们可以直接将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到：(-2 × -3) / (3 × 4) = 6/12。然后，将结果转化为最简形式，得到：1/2。

有理数的专项练习

有理数的专项练习 有理数是初中数学中重要的基础知识，是中考的必考内容．这部分知识散布于多个章节之中，知识点琐碎，但概念性强，灵活度高，在试卷中考查形式以计算题为主，同时还以填空、选择、化简、求值或应用题等多种形式出现．在具体解答时，一定要加强对各个概念、性质和公式的辨析和理解，同时注意四个方面问题，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算．现就考试中的易考内容分类练习如下，供同学们参考。 一、 有理数的定义及分类： 练习一：1. 把下列各数填到相应的集合中： 1130570649613035%26，，，，，，，，，，... +--- 正数集合｛ ……｝ 负数集合｛ ……｝ 整数集合｛ ……｝ 分数集合｛ ……｝ 2. (梅州市)北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7∶00，那么巴黎的时间是 。 3. (玉林市)冷库A 的温度是-5℃，冷库B 的温度是-15℃，则温度高的是冷库 ． 二、 有关数轴、相反数、绝对值概念的问题： 练习二：1. (大连市)气温升高1记做+1，气温下降6记做 。 2.下列说法中不正确的是（ ） A. 0是整数 B. 一个数和它的绝对值之和不可能是负数 C. 互为相反数的两个数绝对值相等 D. 互为倒数的两个数之和是1 3.一个点从数轴上原点开始，先向右移动2个长度单位，再向左移动3个长度单位，这时它表示的数是 （ ）. A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4. 若与互为相反数，则||)()m n m n +--=242(. 5. (济南市) 若a 与2互为相反数，则│2a +│等于（ ） A.0 B.-2 C.2 D.4 三、 与近似数、有效数字、科学计数法有关的问题： 练习三：1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？ ①43.8 ②0.03086 ③2.4万 ④1.60 ⑤1.38×103 2．（东营市）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为___________平方千米（保留两位有效数字）. 3. (武汉市课改实验区)继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信的增长点。目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000，占中国移动2亿余用户总数的近20℅。40 000 000用科学记数法可表示为（ ） A.74.010⨯ B.40610⨯ C.40810⨯ D.8 0.410⨯ 4. 为美化烟台市，市政府下大力气实施市政改造，今春改造市区主要街道，街道两侧铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大

与有理数相关的概念及相关练习

第1讲 与有理数有关的概念 考点 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l 5：00， 纽约时问是____ 【例２】在－22 7 ，π，0.033.3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨ ⎪⎩⎪⎪ ⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩ 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数； （2）按整数、分数分类，有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩ 正整数 整数0负整数正分数分数负分数； 其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式， 所以π不是有理数，－22 7 是分数0.033.3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数， 故选C ． 【变式题组】 01．在7，0．1 5，－12，－301.31.25，－1 8 ，100.l ，－3 001中，负分数为 ，整数为 ，正整 数 .

有理数专项训练(概念辨析)

有理数专项训练（概念辨析）（一） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.下列说法正确的是( ) A.有理数是整数 B.整数和分数统称为有理数 C.整数一定是正数 D.正数和负数统称为有理数 2.下列说法错误的是( ) A.最小的正整数是1 B.-1是最大的负整数 C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数 D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数 3.下列说法正确的是( ) A.正数和负数互为相反数 B.互为相反数的两个数的绝对值相等 C.任何一个数的相反数与它本身不同 D.数轴上原点两侧的两个点表示的数互为相反数 4.下列说法正确的是( ) A.|a|=a B.绝对值等于它本身的数是正数 C.非负数的绝对值等于它本身 D.互为相反数的两个数一定不相等 5.下列说法正确的是( ) A.一个数的相反数一定是负数 B.一个数的相反数一定是正数 C.一个数的绝对值等于它的相反数 D.一个数的绝对值一定不是负数 6.下列说法正确的是( ) A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.绝对值等于它的相反数的数是非正数 D.若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 7.下列说法不正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数只有正数 B.倒数等于它本身的数是±1 C.相反数等于它本身的数是0 D.平方等于它本身的数是0或1 8.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它的相反数的数一定是负数 B.两个数比较大小，绝对值大的反而小 C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D.一个数的绝对值一定是非负数 9.下列说法正确的是( ) A.两数之和不可能小于其中的一个加数 B.两数相加就是它们的绝对值相加 C.两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D.不是互为相反数的两个数相加，和不能为零 10.下列说法错误的是( ) A.互为相反数的两个数的绝对值相等 B.互为相反数的两个数相乘，积是1 C.一个数同1相乘，仍得这个数 D.0乘任何数都得0

人教版七年级数学上册《有理数相关概念》专题训练-附参考答案

人教版七年级数学上册《有理数相关概念》专题训练-附参考答案 目录 正数和负数 ...................................................................................................................................... 1 有理数概念及其分类 ...................................................................................................................... 2 有理数的分类 .................................................................................................................................. 2 有理数的应用 .................................................................................................................................. 5 数轴的定义 ...................................................................................................................................... 8 数轴上表示有理数 .......................................................................................................................... 9 数轴上表示有理数（带字母） .................................................................................................... 10 数轴的性质 .................................................................................................................................... 12 数轴上的应用 ................................................................................................................................ 13 相反数的定义 ................................................................................................................................ 15 相反数的性质 ................................................................................................................................ 15 相反数与数轴 ................................................................................................................................ 16 绝对值的定义 ................................................................................................................................ 17 含字母的绝对值化简 .................................................................................................................... 18 非负性 ............................................................................................................................................ 20 绝对值求值 (21) 【例1】在数1- 0 3.05- π- 2+ 1 2 -中 负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【解答】解：在数1- 0 3.05- π- 2+ 12-中 负数有1- 3.05- π- 1 2 - 共4个． 故选：D ． 【变式训练1】中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨 记为6+吨 那么仓库运出小麦8吨应记为( )吨． A ．8+ B ．8- C ．8± D ．2- 【解答】解：仓库运进小麦6吨 记为6+吨 ∴仓库运出小麦8吨应记为8-吨 故选：B ． 【变式训练2】若收入3元记为3+ 则支出2元记为( )

七年级数学上册1.2.1 有理数-有理数的概念及分类-选择题专项练习二(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二 1.2.1 有理数-有理数的概念及分类 1．在有理数中，如下结论正确的是（） A．存在最大的有理数B．存在最小的有理数 C．存在绝对值最大的有理数D．存在绝对值最小的有理数 2．下列说法正确的个数有（） ①负分数一定是负有理数 ②自然数一定是正数 ③﹣π是负分数 ④a一定是正数 ⑤0是整数 A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列说法不正确的是（） A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B．绝对值最小的有理数是0 C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大 D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大 4．下列四个数中，正整数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 5．下列各数是负整数的是（） A．﹣1 B．2 C．5 D 6．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，22 7 ，20%， 3 ，有理数的个数有（） A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法正确的是( ) A．有最大的有理数B．有最小的负有理数C．有最小的正有理数D．有绝对值最小的有理数

8．在201922(8),(1) ,3,0,1,5-------中，负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．下列说法中正确的是（ ） A ．0既不是整数也不是分数 B ．整数和分数统称有理数 C ．一个数的绝对值一定是正数 D ．绝对值等于本身的数是0和1 10．在有理数21 ,(3),|4|,0,2,(1)2-----+-中，正整数一共有多少个？（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．下列四个数中，是负分数的是（ ） A ．2- B ．35 C ．π- D ． 4.95- 122π，73中有理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．在2π ，0.4583， 2.7•-，3.14，1 2，－23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个数中，有（ ）个有理数． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 14．在224,,0,,3.14159,1.3,0.101001000172π-（每相邻两个1之间依次多一个0）有理数的个数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 15．下列分数能化成有限小数的是（ ） A ．23 B ．915 C ．321 D ．836 16．下列语句中，正确的是( ) A ．绝对值最小的数是0 B ．平方等于它本身的数是1 C ．1是最小的有理数 D ．任何有理数都有倒数 17．下列有理数中，属于整数的是（ ） A ．23 B ．7- C ．5.6 D ．19- 18．在2 1,7.5,0,,0.9,153-+--中，负分数共有（ ）

有理数基本概念(含答案)

有理数基本概念 一、单选题(共10道，每道10分) 1.下列说法不正确的是( ) A.-3.14既是负数、分数，也是有理数 B.0是正数与负数的分界 C.正有理数和负有理数统称为有理数 D.正分数、负分数统称为分数 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：有理数的分类 2.下列说法正确的是( ) A.有理数不是正数就是负数 B.温度0℃代表没有温度 C.零是整数，也是正数 D.零是最小的非负数 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类 3.下列说法中错误的是( ) A.是负分数 B.1.5不是整数 C.正整数、负整数都是有理数 D.在有理数中，不是正数的数一定是负数 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：有理数的分类 4.下列说法正确的是( ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 C.原点在数轴的正中间 D.数轴上离原点越远的点所对应的有理数越大 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：数轴的作用 5.下列说法错误的是( ) A.数轴上原点位置的确定是任意的 B.数轴的长度是有限的 C.数轴上单位长度可以随意确定 D.数轴上正方向一般为向右方向 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：数轴的三要素 6.下列说法错误的是( ) A.在数轴上表示-3的点与表示+1的点之间的距离是2 B.数轴上的原点表示零 C.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 D.在以向右为正方向的数轴上，表示的点在原点左边个单位处 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：数轴的作用 7.下列说法正确的是( )

专题训练(一) 有理数的相关概念

专题训练(一) 有理数的相关概念 ► 应用一 正数、负数、相反数和绝对值 1．[2021·遵义]－3的相反数是( ) A ．－3 B ．3 C.13 D ．－13 2．在0，－2，5，14 ，0.3中，负数的个数是( ) A. 1 B ．2 C ．3 D ．4 3．2021年7月，河北省中南部地区出现强降雨，引发河流水势上涨．某水库水位记录员在记录水位变化时，把水位上升10 cm 记作＋10 cm ，那么－12 cm 表示( ) A ．水位下降12 cm B ．水位上升12 cm C ．水位下降6 cm D ．水位上升6 cm 4．[2021·齐齐哈尔]－2021的绝对值是( ) A ．－2021 B ．－12021 C ．2021 D.12021 5．以下各数中，绝对值最大的数是( ) A. －3 B ．－2 C ．0 D ．1 6．中国古代表示数的工具是算筹，白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数， 示－122141. (1)指出以下算筹所表示的数： __________； ____________．

(2)用算筹表示以下各数： ①－31； ②43. ► 应用二 有理数的分类 7．以下说法正确的选项是( ) A. 整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数和负分数 C ．一个有理数不是负数就是正数 D ．0是整数，但不是自然数 8．以下各数中，属于负分数的是( ) A. －0.24 B ．－7 C.34 D ．0.67 9．以下说法中，不正确的选项是( ) A. 0没有相反数 B ．最大的负整数是－1 C ．数轴上表示互为相反数的两个数的点到原点的间隔 相等 D ．没有最小的有理数 10．在－12 ，－2，0，1，2中，既不是正数也不是整数的数是________． 11．以下各数：－3.14，24，＋17，－712，516 ，－0.01，0，其中整数有________个，负分数有________个，非负数有________个． 12．图Z －1－1是数学果园里的一棵“有理数〞知识树，请仔细区分分类，把各数填在它所属圈内的横线上． 图Z －1－1