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课程名称： Matlab 语言 开设时间：2016—2017学年第 2 学期
专业班级： 学生学号： 学生姓名： 实验名称： 实验三、信号的表示与运算 实验成绩： 指导教师： 批改时间：
一、实验目的和要求
掌握连续与离散信号的常见处理方法 掌握数值方法计算连续信号的卷积的方法
二、实验原理 2.1 MATLAB 基础
（具体内容见相关指导书）
2.2信号在MATLAB 中的表示
例1：用MATLAB 命令产生单边衰减指数信号)(2)(5.1t u e t f t -=，并绘出时间范围在30≤≤t 的波形图。
解：MATLAB 程序如下，产生的图形如图1所示。
t = 0: 0.01 : 3;
ft = 2 * exp(-1.5 * t);
plot(t,ft,'Linewidth',2);grid;axis([0,3,0 2.5]) xlabel('t(sec)');title('单边指数衰减信号');
t(sec)
单边指数衰减信号
图1 例1程序产生的图形
例2：用MATLAB 命令产生正弦信号)4
2sin(2)(π
π+=t t f ，并绘出时间范围
在30≤≤t 的波形图。
解：MATLAB 程序如下，产生的图形如图2所示。
t = 0:0.01:3;
ft = 2 * sin(2*pi*t + pi/4); plot(t,ft,'Linewidth',2); axis([0 3 -2.5 2.5]);grid title('正弦信号');xlabel('t(秒)');
正弦信号
t(秒)
图2 例2程序产生的正弦信号波形图
例3：用MATLAB 命令画出复指数信号t j e t f )105.1(2)(+-=的实部、虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。（时间范围：30≤≤t ）
解：MATLAB 程序如下，产生的图形如图3所示。
t = 0:0.01:3;
ft = 2 * exp((-1.5 + j * 10) * t);
subplot(221); plot(t,real(ft),'Linewidth',2); title('实部');axis([0 3 -2 2]);grid;
subplot(222); plot(t,imag(ft),'Linewidth',2); title('虚部');axis([0 3 -2 2]);grid;
subplot(223); plot(t,abs(ft),'Linewidth',2); title('模');axis([0,3,0,2]);grid;
subplot(224); plot(t,angle(ft) / pi * 180,'Linewidth',2); title('相角（度）');axis([0 3 -200 200]);grid;
实部虚部
模相角（度）
例4：用MATLAB命令构建一个能够产生单位阶跃信号)
u的函数，函数名
(t
为uCT.m，并绘出时间范围在5
-t内的阶跃信号波形图。
≤
1≤
解：先定义函数如下：
function f = uCT(t)
f = (t >= 0);
绘制阶跃信号波形图的程序如下，图形如图4所示。
t = -1:0.001:5; ft = uCT(t);
plot(t,ft,'Linewidth',2); grid; axis([-1 5 -0.5 1.5]);
title('单位阶跃信号'); xlabel('t(sec)');
单位阶跃信号
t(sec)
图4 例4产生的单位阶跃信号波形图
例5：用例4中构建的函数实现幅度为1、宽度为1的门函数)
g。
(t 解：MATLAB程序为：
t = -2:0.001:2;
ft = uCT(t + 0.5) - uCT(t - 0.5);
plot(t,ft,'Linewidth',2); grid;
axis([-1.5 1.5 -0.5 1.5]); title('门函数');
门函数
2.3信号在MATLAB 中的运算
关于信号相加、相乘、平移、反转、尺度变换等运算的基本原理请参阅教材p.8-11。
例6：已知t t f Ω=sin )(1，t t f Ω=8sin )(2，试用MATLAB 命令绘出
)()(21t f t f +和)()(21t f t f ?的波形图，其中Hz 12=Ω
=
π
f 。
（时间范围：30≤≤t ）
解：MATLAB 程序如下，产生的图形如图6所示。
close all clear all f = 1; t = 0:0.01:3;
f1 = sin(2 * pi * f * t); f2 = sin(2 * pi * 8 * f * t);
subplot(211); plot(t,f1,t,f1 + f2,'Linewidth',2);grid;
legend('f_1','f_1+f_2');title('f_1(t) + f_2(t)');axis([0 3 -2 2]);
subplot(212);plot(t,f1,t,f1.*f2,'Linewidth',2);grid;
legend('f_1','f_1*f_2');title('f_1(t) * f_2(t)');axis([0 3 -2 2]);
图6 例6产生的波形
例7：已知信号)
(t
f的波形如图7所示，试用MATLAB命令画出)2
f、
(-
t
(-
3
-t
f的波形图。
f、)
f-和)2
)
3(t
(t
f(t)
f的波形
(t
解：先建立)
f函数：
(t
function f = funct1(t)
f = uCT(t+2) - uCT(t) + (-t+1) .* (uCT(t) - uCT(t-1));
调用上述函数来绘制所求信号的波形，程序如下。产生的图形如图8所示。
close all
clear all
t = -2:0.001:4;
ft1 = funct1(t - 2); ft2 = funct1(3 * t);
ft3 = funct1(-t); ft4 = funct1(-3 * t - 2);
subplot(221);plot(t,ft1,'Linewidth',2);grid;
title('f(t-2)');axis([-2 4 -0.5 2]);
subplot(222);plot(t,ft2,'Linewidth',2);grid
title('f(3t)');axis([-2 4 -0.5 2]);
subplot(223);plot(t,ft3,'Linewidth',2);grid;
title('f(-t)');axis([-2 4 -0.5 2]);
subplot(224);plot(t,ft4,'Linewidth',2);grid;
title('f(-3t-2)');axis([-2 4 -0.5 2]);
f(t-2)
f(3t)
f(-t)
f(-3t-2)
图8 例7产生的波形
三、实验要求：
1）用两种方法实现g 4(t).
2）用两种方法实现单位序列δ(n-5)
3) ()()60.5n x n R n =是一个6位离散序列，编程实现序列()n x ，延迟信号
()2x n -，周期延拓信号()()()6N x n R n ，延迟信号的周期延拓()()()62N x n R n -。
要求：1、程序开头有注释语句说明程序作用，参数作用，2、每个语句后面有注释语句会说明句子的作用或者原理或者方法。
四、实验结果与分析
1）用两种方法实现g4(t).
方法一：
先定义函数如下：
function f = uCT(t)
f = (t >= 0);
t = -2:0.001:2;
ft = uCT(t + 2) - uCT(t - 2);
plot(t,ft,'Linewidth',2); grid;
axis([-3 1.5 -0.5 3]); title('门函数');
方法二：
f=@(t)(heaviside(t+2)-heaviside(t-2));
>> ezplot(f,[-10, 10])
2）用两种方法实现单位序列δ(n-5)
方法一：
>> k1=0;k2=10;k0=-5;k=k1:k2;n=length(k); >> f=zeros(1,n);
>> f(1,-k0-k1+1)=1
>> stem(k,f,'filled');
>> axis([k1,k2,0,1.5])
方法二：
function(x,n)=impseq(5,-1,6);
n=[-1:6];x=[(n-5)==0];
3）
%编程实现序列x(n)、延迟信号x(n-2)、周期延拓x((n))_6、延迟信号的周期延拓信号x((n-2))_6
>> N=24;M=6;m=2; %对N、M、m赋值
>> n=0:N-1; %对矩阵n赋值
>> x1=(0.5).^n; %生成指数序列
>> x2=[(n>=0)&n >> x=x1.*x2; %截取操作形成新序列x(n) >> xm=zeros(1,N); >> for k=m+1:m+M xm(k)=x(k-m); %产生序列移位x(n-2) end; >> xc=x(mod(n,M)+1); %产生x(n)的周期延拓x((n))_6 >> xcm=x(mod(n-m,M)+1); %产生x(n-2)的周期延拓x((n-2))_6 >> subplot(4,1,1),stem(n,x,'.');ylabel('x(n)');%画出序列x(n)的图形，标注y轴“x(n)” >> subplot(4,1,2),stem(n,xm,'.');ylabel('x(n-2)');%画出序列x(n-2)的图形，标注y轴“x(n-2)”>> subplot(4,1,3),stem(n,xc,'.');ylabel('x((n))_6');%画出序列x((n))的图形，标注y轴“x((n))_6” >> subplot(4,1,4),stem(n,xcm,'.');ylabel('x((n-2))_6');%画出序列x((n-2))的图形，标注y轴“x((n-2))_6” 五、心得体会 在本次实验中，我学会了常见信号的表示如正弦信号、单位脉冲序列、单位阶跃序列等和信号的基本运算如信号的相加与相乘、序列延迟与周期延拓 运算。除此之外，门函数可以通过单位阶跃函数相减得到，如宽度为4的门函数可以通过ε(t+2)-ε(t-2)得到。信号可以进行移位运算，如δ(t-5)可以通过δ(t)右移5个单位。复杂信号可以通过简单信号的基本运算得到，如加减乘除、移位等基本运算。 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。
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