微观经济学计算题

微观经济学计算题

31. 已知完全竞争市场中某厂商的短期成本函数为STC=Q—23Q+15Q+36，产品价格P=39。 (1) 求利润极大产量。此时，厂商是否可以盈利,

32 解:由STC=Q—3Q+15Q+36

2 得:SMC=3Q—6Q+15

根据利润极大化条件中P=SMC，得

2 3Q—6Q+15=39

解得厂商利润极大化产量:Q=4

32由STC=Q—3Q+15Q+36以及Q=4，得

2SAC=Q—3Q+15+36/Q=28

由于P=39，故P>SAC,厂商可盈利。

(2) 如果由于市场供求发生变化而使市场价格变为12，此时厂商是否仍盈利,如果盈

利，利润多少,若亏损，亏损多少,是否可以继续生产,

解:当价格P=12时，根据利润极大化条件P=SMC

2 3Q—6Q+15=12

解得厂商利润极大化产量Q=1

此时，

2 SAC=Q—3Q+15+36/Q=49

故P

亏损额为:π=Q(P,AC)=1×(12—49)=—37 2 由于:SAVC=Q—3Q+15=13

故，P

322.已知完全竞争厂商的短期成本函数为STC=2Q—40Q+50Q+25，求厂商的短期供给函数。

32解:由STC=2Q—40Q+50Q+25，得，

2SMC=6Q—80Q+50

2SAVC=2Q—40Q+50

则有，dSAVC/dQ=4Q—40=0

解得 Q=10

则厂商短期供给函数为:

2P=6Q—80Q+50(Q?10)

2. 假设某垄断厂商的需求函数为P=60—0.2Q总成本函数为

2TC=0.8Q+40Q+60，请计算该厂商利润最大化时的价格产量，

总收益和利润。解:由P=60—0.2Q 得

厂商总收益函数为

2T R=P×Q=60Q—0.2Q

则边际收益函数为

MR=60—0.4Q 2由TC=0.8Q+40Q+60得

边际成本函数为

MC=1.6Q+40

根据厂商利润最大化条件

MR=MC

得60—0.4Q=1.6Q+40

解得利润最大化产量Q=10

故此时价格为:P=60—0.2Q=60—0.2×10=58

总收益为:TR=58×10=580

此时总成本为

22 TC=0.8Q+40Q+60=0.8×10+40×10+60=540 故厂商利润为:

π=TR—TC=580—540=40