广州市2020年中考数学押题卷及答案
注意事项：
1. 本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．6 的相反数是( ) A.
61 B. 6 C. -6 D. -6
1 2. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( )
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
3．计算（﹣ab 2）3的结果是（ ）
A ．﹣a 3b 5
B ．﹣a 3b 6
C ．﹣ab 6
D ．﹣3ab 2
4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A ．对长江水质情况的调查
B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C ．对某班40名同学体重情况的调查
D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 5．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A ．35°
B ．55°
C ．65°
D ．145° 6．不等式组
的解集为（ ）
A ．x ＞
B ．x ＜﹣1
C ．﹣1＜x ＜
D ．x ＞﹣
7．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）
A． B． C． D．
8．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）m．
A．20 B．30 C．30 D．40
9．小颖同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签的正面写着一本数学著作的书名，分别是《九章算术》、《几何原本》、《周髀算经》、《海岛算经》．将这四张书签背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的书签上恰好写有我国古代数学著作书名的概率是（）
A．B．C．D．
10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
11. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）
A．①④B．②④C．①②③D．①②③④
12.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四
边形ADCE中，DE的最小值是（）
A．4 B．6 C．8 D．10
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．分解因式：x2﹣4x＝．
14. 下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：
2△5＝2×3+5＝11，2△（﹣1）＝2×3+（﹣1）＝5，
6△3＝6×3+3＝21，4△（﹣3）＝4×3+（﹣3）＝9……
根据这个定义，计算（﹣2018）△2018的结果为
15．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为．
16．某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：
（结果保
估计这批苹果损坏的概率为（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有kg．17．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P=60°，PA=，则AB的长为．
18．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）
19.(本题10分)
已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．
20.(本题10分)
如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB 折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．
（1）求证：四边形AFHG为正方形；
（2）若BD＝6，CD＝4，求AB的长．
随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2017年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五?一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．
22.(本题12分)
根据《太原市电动自行车管理条例》的规定，2019年5月1日起，未上牌的电动自行车将禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准．某商店购进了甲．乙两种符合国家标准的新款电动自行车．其中甲种车总进价为22500元，乙种车总进价为45000元，已知乙种车每辆的进价是甲种车进价的1.5倍，且购进的甲种车比乙种车少5辆．
（1）甲种电动自行车每辆的进价是多少元？
（2）这批电动自行车上市后很快销售一空．该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50辆，将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售．设新购进甲种车m辆（20≤m≤30），两种车全部售出的总利润为y元（不计其他成本）．
①求y与m之间的函数关系式；
②商店怎样安排进货方案，才能使销售完这批电动自行车获得的利润最大？最大利润是多少？
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边的中线，DE⊥BC于E，连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）
（1）如果∠A＝30°
①如图1，∠DCB＝60 °
②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且∠A＝α（0°＜α＜90°），连结DP，将线段DP绕点逆时针旋转 2α得到线段DF，连结BF，请直接写出DE.BF、BP三者的数量关系（不需证明）
24.(本题12分）
已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为D．
（1）求该二次函数的解析式及点C，D的坐标；
（2）点P（t，0）是x轴上的动点，
①求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；
②设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y＝a|x|2﹣2a|x|+3的图象只有一个
公共点，求t的取值范围．
参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.C
2.B
3.B
4.C
5.B
6.A
7.D
8.B
9.A 10.C 11.C 12.B
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．x（x﹣4） 14. ﹣4036 15. 4 16. 0.1 1000 17.2 18.②③④
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）
19.解：解方程组得：，
所以（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）
＝x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2
＝﹣2xy+5y2
＝﹣2×3×（﹣1）+5×（﹣1）2
＝11．
20.证明：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°；
由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，
∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，
∴∠BAG+∠CAF＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝45°；
∴∠GAF＝∠BAG+∠CAF+∠BAC＝90°；
∴四边形AFHG是正方形，
（2）∵四边形AFHG是正方形，
∴∠BHC＝90°，
又GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4；
设AD的长为x，则BH＝GH﹣GB＝x﹣6，CH＝HF﹣CF＝x﹣4．
在Rt△BCH中，BH2+CH2＝BC2，
∴（x﹣6）2+（x﹣4）2＝102，
解得x1＝12，x2＝﹣2（不合题意，舍去），
∴AD＝12，
∴AB＝＝＝6．
21.解：（1）该市周边景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人），
A景点所对应的圆心角的度数是：30%×360°=108°，
B景点接待游客数为：50×24%=12（万人），
补全条形统计图如下：
故答案为：50，108°；
（2）∵E景点接待游客数所占的百分比为：×100%=12%，
∴2018年“五?一”节选择去E景点旅游的人数约为：80×12%=9.6（万人）；
（3）画树状图可得：
∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，
∴同时选择去同一个景点的概率==．
22.解：（1）设甲种电动自行车每辆的进价是x元，则乙种电动车的进价为1.5x元，由题意得：
，
解得：x＝1500，
经检验，x＝1500是原方程的解，
答：甲电动车的进价为每辆1500元．
（2）①设新购进甲种车m辆，则乙电动车为（50﹣m）辆，
y＝（2000﹣1500）m+（2800﹣1500×1.5）（50﹣m）＝﹣50m+27500
②∵y＝﹣50m+27500，y随x的增大而减小，20≤m≤30，
＝﹣50×20+27500＝26500元，
∴当x＝20时，y
最大
答：y与x的函数关系式为y＝﹣50x+27500，当x＝20时，利润最大，最大利润为26500元．23. 解：（1）①∵∠A＝30°，∠ACB＝90°，
∴∠B＝60°，
∵AD＝DB，
∴CD＝AD＝DB，
∴△CDB是等边三角形，
∴∠DCB＝60°．
故答案为60
②如图1，结论：CP＝BF．理由如下：
∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE⊥BC，∠A＝α，
∴DC＝DB＝AD，DE∥AC，
∴∠A＝∠ACD＝α，∠EDB＝∠A＝α，BC＝2CE，
∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝2α，
∵∠PDF＝2α，
∴∠FDB＝∠CDP＝2α﹣∠PDB，
∵线段DP绕点D逆时针旋转2α得到线段DF，
∴DP＝DF，
在△DCP和△DBF中
，
∴△DCP≌△DBF，
∴CP＝BF，
CP＝BF．
（2）结论：BF﹣BP＝2DE?tanα．
理由：∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE⊥BC，∠A＝α，
∴DC＝DB＝AD，DE∥AC，
∴∠A＝∠ACD＝α，∠EDB＝∠A＝α，BC＝2CE，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝2α，
∵∠PDF＝2α，
∴∠FDB＝∠CDP＝2α+∠PDB，
∵线段DP绕点D逆时针旋转2α得到线段DF，∴DP＝DF，
在△DCP和△DBF中
，
∴△DCP≌△DBF，
∴CP＝BF，
而 CP＝BC+BP，
∴BF﹣BP＝BC，
在Rt△CDE中，∠DEC＝90°，
∴tan∠DCE＝，
∴CE＝DEtanα，
∴BC＝2CE＝2DEtanα，
即BF﹣BP＝2DEtanα．
解：（Ⅰ）在二次函数y＝ax2﹣2ax+3中，
∵x＝﹣＝1，
∴y＝ax2﹣2ax+3的对称轴为x＝1，
∵y＝ax2﹣2ax+3的最大值为4，
∴抛物线的顶点D（1，4），
将D（1，4）代入y＝ax2﹣2ax+3中，
得a＝﹣1，
∴该二次函数的解析式为y＝﹣x2+2x+3，
∴C点坐标为（0，3），D点坐标为（1，4）；
（Ⅱ）①∵|PC﹣PD|≤CD，
∴当P，C，D三点在一条直线上时，|PC﹣PD|取得最大值，
如图1，连接DC并延长交x轴于点P，
将点D（1，4），C（0，3）代入y＝kx+b，
得，
解得k＝1，b＝3，
∴y CD＝x+3，
当y＝0时，
x＝﹣3，
∴P（0，﹣3），
CD＝＝，
∴|PC﹣PD|的最大值为，P（﹣3，0）；
②y＝a|x|2﹣2a|x|+3可化为y＝，
将P（t，0），Q（0，2t）代入y＝kx+b，
得，
解得：k＝﹣2，b＝2t，
∴y PQ＝﹣2x+2t，
情况一：如图2﹣1，当线段PQ过点（﹣3，0），即点P与点（﹣3，0）重合时，线段PQ与函数
y＝的图象只有一个公共点，此时t＝﹣3，
综合图2﹣1，图2﹣2，所以当t≤﹣3时，线段PQ与函数y＝的图象只
有一个公共点；
情况二：如图2﹣3，当线段PQ 过（0，3），即点Q 与点C 重合时，线段PQ 与函数y ＝
的图象只有一个公共点，此时t ＝，
如图2﹣4，当线段PQ 过点（3，0），即点P 与点A （3，0）重合时，t ＝3，此时线段PQ 与函数
y ＝的图象有两个公共点，
综合图2﹣3，图2﹣4，所以当≤t ＜3时，线段PQ 与函数y ＝的图象只
有一个公共点；
情况三：如图2﹣5，将y ＝﹣2x +2t 带入y ＝﹣x 2+2x +3（x ≥0），
整理，得x2﹣4x+2t﹣3＝0，
△＝16﹣4（2t﹣3）＝28﹣8t，
令28﹣8t＝0，
解得t＝，
∴当t＝时，线段PQ与与函数y＝的图象只有一个公共点；
2020年广东省中考数学押题卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．2020年“五一小长假”期间，我县举行“揭西县人游揭西”的活动，据有关部门统计，我县各大景点共接待游客约144200人次，将数144200用科学记数法表示为（） A．1.442×105 B．0.1442×105 C．1.442×106 D．0.1442×106 3．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．圆 B．正方形 C．平行四边形 D．等边三角形 4. 某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件 数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、平均数分别是（）A．5、5 B．5、7 C．6、6 D．5、6 5．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（） A ． B ． C ． D ． 6．已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 7．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（） A．10 B．13 C．17 D．13或17 8．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 9．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1 10．矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F 从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11.计算：2﹣1×+2cos30°= ． 12．分解因式3x 2﹣27y2＝． 13．用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的 侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm． 14．如图，要拼出和图2中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图） 需要图1中的菱形的个数为． 15．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上， 则m的值是． 16.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3， BD=1，则EC= ． 17．如图，动点A在曲线y=（x＞0）上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴 于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线 DE分别交x轴，y轴于点M，N，当NE：DM=1：2时，图中的阴影部分 的面积等于．
数学试卷第2页(共20页) 绝密★启用前 广东省2018年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.四个实数0, 1 3 , 3.14 -,2中,最小的数是() A.0B. 1 3 C. 3.14 -D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次,将数14 420 000用科学记数法表示为() A.7 1.44210 ?B.7 0.144210 ?C.8 1.44210 ?D.8 0.144210 ? 3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是() A B C D(第3题) 4.数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313 x x -+ ≥的解集是() A.4 x≤B.4 x≥C.2 x≤D.2 x≥ 7.在ABC △中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为 ,,() A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 8.如图,AB CD ∥,且100 DEC ∠=o,40 C ∠=o,则B ∠的大小是,,() A.30o B.40o C.50o D.60o(第8题) 9.关于x的一元二次方程230 x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ,,() A. 9 4 m＜B. 9 4 m≤C. 9 4 m＞D. 9 4 m≥ 10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A B C D →→→路径匀速 运动到点D，设PAD △的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象 大致为,, ( ) A B C D(第10题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o. 12.分解因式：= + -1 2 2x x. 13.一个正数的平方根分别是1 x+和5 x-,则x=. 14.已知0 1= - + -b b a，则= +1 a. 15.如图，在矩形ABCD中，2 ,4= =CD BC，以AD为直径的半圆O与BC相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为.(结果保留π) (第15题) (第16题) 16.如图，已知等边三角形 11 OA B，顶点 1 A在双曲线3(0) y x =＞上，点1B的坐标为 (2,0).过点1B作121 B A OA ∥交双曲线于点 2 A，过点 2 A作 2211 A B A B ∥交x轴于点 2 B， 得到第二个等边三角形 122 B A B；过点 2 B作 2312 B A B A ∥交双曲线于点 3 A，过点 3 A作 3322 A B A B ∥交x轴于点 3 B，得到第三个等边三角形 233 B A B；……以此类推，则点 6 B 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页(共20页)
2020年中考数学押题卷一（附答案） 注意事项： 1. 本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答 案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算10+（﹣24）÷8+2×（﹣6）的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ） A ．×105 B ．×103 C ．×104 D ．504×102 3. 列方程中有实数解的是 A.012=+x B. 1 11 2 2 -= -x x x C.x x -=-1 D.12=-x x 4. 桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ） A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B.抽到黑桃的可能性更大 C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D.抽到红桃的可能性更大 5．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ） 6．如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB 的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60° 7. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（） A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同D．三种视图都相同 8.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭 的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（） 月用水量（吨）4569 户数（户）3421 A．中位数是5吨B．众数是5吨 C．极差是3吨D．平均数是吨 9．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则m的最大整数解是（）A．2 B．3 C．4 D．5 10．对于二次函数y＝2x2+x﹣3，下列结果中正确的是（） A．抛物线有最小值是y＝﹣B．x＞﹣1时y随x的增大而减小 C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣D．图象与x轴没有交点 11．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）
初三数学中考培优试题 一．解答题： 1．如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合 （1）直接写出点A、B的坐标：A（_________，_________）、B（_________，_________）； （2）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是_________； （3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由； （4）当≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值． 2．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒． （1）当点B与点D重合时，求t的值； （2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=？ （3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．
3．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是_________三角形； （2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，△OAB是抛物线y=﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 4．如图，抛物线y=ax2+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限 且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为 A，连接AC交直线l于B． （1）求抛物线的表达式； （2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于 点E，且DE：BE=4：1．求直线y=x+m的表达式； （3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（分）（2018深圳）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．D．6 2．（分）（2018深圳）0用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．（分）（2018深圳）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（分）（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（分）（2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（分）（2018深圳）下列运算正确的是（） A．a2a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D． 7．（分）（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（分）（2018深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 9．（分）（2018深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（） A．B． C．D． 10．（分）（2018深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（） A．3 B．C．6 D． 11．（分）（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（分）（2018深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y 轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）
一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．问题发现： （1）如图①，点P 为平行四边形ABCD 内一点，请过点P 画一条直线l ，使其同时平分平行四边形ABCD 的面积和周长． 问题探究： （2）如图②，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴正半轴上，点B 坐标为(8,6)．已知点(6,7)P 为矩形外一点，请过点P 画一条同时平分矩形OABC 面积和周长的直线l ，说明理由并求出直线l ，说明理由并求出直线l 被矩形ABCD 截得线段的长度． 问题解决： （3）如图③，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABCD 的边OA 、OD 分别在x 轴、y 轴正半轴上，DC x ∥轴，AB y ∥轴，且8OA OD ==，2AB CD ==，点 (1052,1052)P --为五边形内一点．请问：是否存在过点P 的直线l ，分别与边OA 与BC 交于点E 、F ，且同时平分五边形OABCD 的面积和周长?若存在，请求出点E 和点F 的坐标：若不存在，请说明理由． 【答案】（1）作图见解析；（2）25y x =-，353）(0,0)E ，(5,5)F ． 【解析】 试题分析：（1）连接AC 、BD 交于点O ，作直线PO ，直线PO 将平行四边形ABCD 的面积和周长分别相等的两部分． （2）连接AC ，BD 交于点O '，过O '、P 点的直线将矩形ABCD 的面积和周长分为分别相等的两部分． （3）存在，直线y x =平分五边形OABCD 面积、周长． 试题解析：（1）作图如下：
（2）∵(6,7)P ，(4,3)O '， ∴设:6PO y kx =+'， 67{43k b k b +=+=，2{5 k b ==-， ∴25y x =-， 交x 轴于5,02N ?? ??? ， 交BC 于11,62M ?? ???， 2 211563522MN ??=+-= ???． （3）存在，直线y x =平分五边形OABCD 面积、周长． ∵(1052,102)P --在直线y x =上， ∴连OP 交OA 、BC 于点E 、F ， 设:BC y kx b =+，(8,2)(2,8)B C ， 82{28k b k +=+=，1{10 k b =-=， ∴直线:10BC y x =-+， 联立10{y x y x =-+=，得55x y =??=? ， ∴(0,0)E ，(5,5)F ．
2020广东中考数学终极押题卷 说明:1.全卷共4页,满分为120分,考试用时为90分钟. 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的. 1.|-3|=( ) A.3 B.-3 C.13 D.-13 2.小明同学在某搜索引擎中输入“新型冠状病毒”,搜索到与之相关的结果条数为608 000,这个数用科学记数法表示为( ) A.60.8×104 B.6.08×105 C.0.608×106 D.6.08×107 3.如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的,它的俯视图为( ) A B C D 4.下面计算中,正确的是( ) A.3a-2a=1 B .2a 2+4a 2=6a 4 C .(x 3)2=x 5 D.x 8÷x 2=x 6 5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.正三角形 B .正五边形 C.等腰直角三角形 D.矩形 6.√16的平方根是( ) A.±4 B.4 C.±2 D.2 7.在中考体育加试中,某班30名男生的跳远成绩如下表: 成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.1 5 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是( ) A.2.10,2.05 B.2.10,2.10 C.2.05,2.10 D.2.05,2.05 8.点O ,A ,B ,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,AC=1,OA=OB.若点C 所表示的数为a ,则点B 所表示的数为( ) A.-(a+1) B.-(a-1) C.a+1 D.a-1 9.已知α,β是一元二次方程x 2-6x+5=0的两个实数根,则α+β-αβ的值是( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3
2018年广东省初中学业水平考试 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．四个实数0， ，-3.14，2中，最小的数是（） A．0 B． C．-3.14 D．2 2．据有关部门统计，2018年“五一长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次， 将数14 420 000 用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3. 如图，由5个相同正方形组合而成的几何体，它的主视图是（）
A． B． C． D．（第3题图） 4. 数据1，5，7，4，8的中位数是（） A．4 B．5 C． 6 D．7 5. 下列所述图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（） A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6. 不等式 的解集是（） A． B． C． D． 7. 在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A． B．
C． D． 8. 如图，AB‖CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30° B．40° C．50° D．60° 9. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 实数m的取值范围为 （） (第8题图) A． B． C． D．
10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．①③ B．②③ C． ①④ D．②④ (第10题图) 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在同圆中，已知 所对的圆心角是100°，则 所对的圆周角是． 12．因式分解： = ． 13．一个整数的平方根分别是 和 ，则x= ． 14．已知 ，则 = ．
2020年中考数学押题卷一(附答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2020年中考数学押题卷一（附答案） 注意事项： 1. 本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试 卷上的答 案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算10+（﹣24）÷8+2×（﹣6）的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ） A ．1.008×105 B ．100.8×103 C ．5.04×104 D ．504×102 3. 列方程中有实数解的是 A.012=+x B. 1 11 22-= -x x x C.x x -=-1 D.12=-x x 4. 桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ） A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B.抽到黑桃的可能性更大 C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D.抽到红桃的可能性更大 5．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ） 6．如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB 的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60° 7. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（） A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同D．三种视图都相同 8.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的 10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是 （） 月用水量（吨） 4 5 6 9 户数（户） 3 4 2 1 A．中位数是5吨B．众数是5吨 C．极差是3吨D．平均数是5.3吨 9．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则m的最大整数解是（） A．2 B．3 C．4 D．5 10．对于二次函数y＝2x2+x﹣3，下列结果中正确的是（） A．抛物线有最小值是y＝﹣ B．x＞﹣1时y随x的增大而减小
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，
∴S △CDO = 1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC 的面积S=2S △CDO =24． 2．已知 O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ，
猜押到底?扫扫刊——数 学 5.1—5.15 特殊题型猜押 题型一 分析图形和函数图象，判断结论正确性 1. 如图①，在矩形ABCD 中,AC BD 、交于点O ，点P 在边AD 上运动, PM ⊥AC 于点M ,PN BD ⊥于点N .设PM ﹦x ，PN y =，且y 与x 满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中a ﹦6.以下判断中，不正确的是 （ ） A.Rt △ABD 中斜边BD 上的高为6 B.无论点P 在AD 上何处，PM 与PN 的和始终保持不变 C.当x ﹦3时，OP 垂直平分AD D.若AD ﹦10，则矩形ABCD 的面积为60 第1题图 题型二 结论正误判断 2.如图，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点C 与点A 重合，折痕交AD 于点E 、交BC 于点F ，连接AF 、CE . ①AF =CD ′；②△CEF 是等腰三角形；③四边形AFCE 为菱形；④设AE=a ,ED=b ,DC=c ，则a 、b 、c 三者之间的数量关系式为a 2=b 2+c 2,其中正确的结论是 .（将所有正确结论的序号都填在横线上） 2019-2020年中考数学押题卷及答案
题型三中位线及勾股定理的相关计算 3.如图，在△ABC中,BC=AC=4 , ∠ACB=90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为． 第3题图 题型四二次函数的性质应用 4.如图，抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润达到最大值900万元. （1）求y与x的函数关系式； （2）为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润达800 万元，那么该企业应招新员工多少人？ （3）若该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人时才能使人均创造的年利润与原来的相同？ 第4题图
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同
的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．
A B C E D 图1 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1． 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表 示为__________千米。 2． 把x 2－3x －28因式分解，结果为___________________ 。 3．样本3、2、2、3、x 、1、1的众数是3，则x ＝____________。 4．函数y = 1 21-x 的自变量x 的取值范围是____________。 5．在ΔABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinB= 。 6．若x 1、x 2是方程x 2－3x －1＝0的两根，则x 12＋ x 22＝_____________。 7．不等式组? ??>-<-01042x x 的解集为____________。 8．半径为6cm ，圆心角为60°的扇形的面积为_______cm 2 。（答案保留π） 9．如图1，若DE 是△ABC 的中位线，△ABC 的周长 为1，则△ADE 的周长为________________。 10．如图2，A 、B 、C 是⊙O 上三点，︵ AB 的度数是50°，∠OBC =40°， ∠OAC 等于__________。 O B A C 图2
二、选择题：（每小题3分，共15分） 11．下列运算中，正确的是（ ） （A ）（x 2）3=x 5 （B ）x 3+x 3=x 6 （C ）x 3·x =x 4 （ D ） x 6÷x 3=x 2 12．函数y =ax +2与函数y =bx －3的图象的交点在x 轴上，则a : b 等于（ ） （A ）2 : 3 （B ）（－2）: 3 （C ）（－2）:（－3） （D ）3 : 2 13．如图3，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ， 则图中全等．． 三角形共有（ ）对。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 14．下列方程中，没有实数根的是 （ ） （A ）x 255x 2=+ （B ）02x 2x 32=+- （C ）x 32x 2 12=- （D ）2x=x 2–1 15．如图：在平行四边形ABCD 中，E 是BC 延长线上一点，AE 交CD 于点F ， A B D C O 图3
2013级初三数学中考培优试题 一．解答题： 1．如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合 （1）直接写出点A、B的坐标：A（_________，_________）、B（_________，_________）； （2）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是_________； （3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由； （4）当≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值． 2．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒． （1）当点B与点D重合时，求t的值； （2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=？ （3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．
3．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是_________三角形； （2）若抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，△OAB是抛物线y=﹣x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 4．如图，抛物线y=ax2+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限 且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为 A，连接AC交直线l于B． （1）求抛物线的表达式； （2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=x+m的表达式； （3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
河南省2020年中考数学押题卷及答案 注意事项： 1. 本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣6的倒数是（） A．B．﹣C．6 D．﹣6 2．89岁的侯云德院士获得2017年国家最高科学技术奖，这位著名的医学病毒学专家发现最小的病毒的半径仅有0.000009毫米，将0.000009用科学记数法表示应是（） A．9×10﹣6B．9×10﹣5C．0.9×10﹣6D．0.9×10﹣5 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣1 B．a?b＞0 C．﹣b＜0＜﹣a D．|a|＞|b| 4．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（） A． B． C．D． 5．下列计算正确的有（）个 ①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1． A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列4个点，不在反比例函数y＝﹣图象上的是（） A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（ 3，2） 7．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水
量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（ ） A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数 C ．平均数、方差 D ．众数、方差 8．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A 城的距离y （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论； ①A.B 两城相距300千米； ②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时； ③小路的车出发后2.5小时追上小带的车； ④当小带和小路的车相距50千米时，t ＝或t ＝． 其中正确的结论有（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．①② D ．②③④ 9．若一个正六边形的边心距为2 ，则该正六边形的周长为（ ） A ．24 B ．24 C ．12 D ．4 10．如图，⊙O 中，AC 为直径，MA ，MB 分别切⊙O 于点A ，B ，∠BAC ＝25°，则∠AMB 的大小为（ ） A ．25° B ．30° C ．45° D ．50°
初三数学培优试题一 学校： 班级： 姓名： 分数： 一．选择题 1、下列函数：① 3y x =-，②21y x =-，③() 1 0y x x =-<，④223y x x =-++ 其中y 的值随x 值的增大而增大的函数有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1） x y –1–2–3–41 2 34 1 234 567B C A A' C 'B' O 3、按下面的程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656， 则满足条件的x 的不同值最多有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
4、已知关于x 的不等式组1 2 x a x a ->-?? -或2a <- （B ）25a -≤≤ （C ）25a -<< （D ）5a ≥或 2a ≤- 5、如图所示，已知点A 是半圆上一个三等分点，点B 是AN 的中点，点P 是半径ON 上的动点。 若O 的半径长为，则AP BP +的最小值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ） 6．（3分）如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将△BCE 沿CE 翻折，点B 落在点F 处，tan ∠DCE=．设AB=x ，△ABF 的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． B A
2020中考数学押题 姓名 班级 考号 （全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟） 注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题：（本大题15个小题，每小题3分，共45分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ） A ．－3 B ．3 C ．1 3 D ．13- 2．计算2 3 2(3)x x ?-的结果是（ ） A ．5 6x - B ．5 6x C ．6 2x - D ．6 2x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 4．使分式 24 x x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ＝2 B ．x ≠2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 5.不等式组20 30x x ->-2 B ．x<3 C ．2 7．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ） A ．2003年农村居民人均收入低于2002年 B ．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年 C ．农村居民人均收入最多时2004年 D ．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 9．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．不能确定 10．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为x 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2 4y x x =-+上的概率为（ ） A ． 118 B ． 112 C ． 19 D ． 16 11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ， 那么∠2的度数是 A.32o B.58o C.68o D.60o 12．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，
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