1、七年级五班建立图书角，全班同学共筹集188本图书，其中有6名同学各出2本，其余每人出4本，则该班有学生多少人？
2、有m辆客车及n个人，若每辆车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车，则共有多少辆车？多少个人？
3、数学兴趣小中女生人数原来占全组人数的三分之一，加入6个女生后，男女生人数相等，则兴趣小组原来有多少人？
4、甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成，公司规定15天，否则每超过一天罚款一千元，甲、乙两人经商量后签了该合同。
（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行合同？为什么？
（2）现两人合同了这项工作的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
5、在一个内径为10CM、高为25CM的圆柱形水桶中装有20CM深的水，现将棱长为5CM 的正方体铁块放入桶中，则桶中水会上升多少CM？
6、下图所示是20XX年6月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数ab
cd
(1) 请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；
（2）若此四数之和为64，求这四天分别是几号？
（3）是否存在这样的数，使这四个数字之和为86？若存在，请求出这四天分别是几号；
7、学校建花坛剩下24米漂亮的小围栏，七年三班同志准备在自己教室前的空地上，一面靠墙，三面用围栏，建一个长方形小花圃。若使长比宽多3米，请你算算这个小花圃的面积。
8、汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，已知空气中声音的传播速度为每秒340米，这时汽车离山谷多远？
9、购买一台售价为10225元的电视机，分两期付款且每期付款数相同，第一期款在购买时就付清，经一年后付清第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.50%, 那么每期付款时多少元?
10、有两支成分不同且长度相等的蜡烛, 其中一支3小时可燃烧完, 另一支4小时燃烧完. 现在要求到下午四点钟时, 其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍, 问应在何时点燃这两支蜡烛?
11、从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比开车时间早到15分钟；如果每小时行18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算在开车时间前10分钟到达，那么骑摩托车的速度应该是多少？
12、小王骑车从A地到B地共用了4小时，从B地返回A地，他先以去时的速度骑车行2小时，后因车出了毛病，修车耽误了半小时，接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地，结果返程比去时少用了10分钟，求小王从A地到B地的骑车速度。
13、若a÷b=3时，则（a-b）÷b=（）
14、观察下列各式，你会发现规律，请将规律用含字母n（n为正整数）表示出来：
9-1=8， 16-4=12，25-9=16，36-16=20。
15、产量由M千克增长15%后，达到。
16、若关于x、y的多项式mx + 3nxy + 2x – xy + y 中不含三次项，则3m + 2n=
17、如图所示，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至踵12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已经轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB= ， AB长为。
18、某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为X千米，则X的最大值是（）。
19、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（）。
20、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍每副定价30元，经洽谈后，每买一副球拍甲店赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副乒乓球若干盒（不少于5盒）。
问：（1）不购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）请你去办这件事，当购买15盒、30盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买？为什么？
初中一年级数学下册期末测试题（一） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选一选（每小题3分，共27分） 1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ） 1 2 12 1 2 12 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 2．如图所示，由已知条件推出结论正确的是（ ） （A ）由∠1=∠5，可以推出AB ∥CD; （B ）由∠3=∠7，可以推出AD ∥BC; （C ）由∠2=∠6，可以推出AD ∥BC; （D ）由∠4=∠8，可以推出AD ∥BC 3．下列几组线段能组成三角形的是（ ） （A ）3cm ，5cm ，8cm （B ）8cm ，8cm ，18cm （C ）0．1cm ，0．1cm ，0．1cm （D ）3cm ，4cm ，8cm 4．已知一个二元一次方程组的解是1, 2x y =-?? =-? ，则这个方程组是（ ） （A ）3,2.x y xy +=-?? =? （B ）3,2 1.x y x y +=-??-=? （C ）2,3.x y x y =??+=? （D ）0, 3 5. x y x y +=??-=? 5．x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为（ ） （A ）3x-2≤2 （B ）3x-2≥0 （C ）3x-2<0 （D ）3x-2>0 6．下列能够铺满地面的正多边形组合是（ ） （A ）正八边形和正方形; （B ）正五边形和正十二边形; （C ）正六边形和正方形; （D ）正七边形和正方形
7．下列说法错误的是（） （A a可以是正数、负数和零; （B）数a的立方根有一个; （C的立方根是±2; （D-5的立方根 8．直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数为（） （A）45°（B）135°（C）45°或135°（D）以上答案都不对 9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）?的对应点的坐标为（） （A）（2，9）（B）（5，3）（C）（1，2）（D）（-9，-4） 二、填一填（每小题3分，共27分） 10．在同一平面内，两条直线有_______种位置关系，它们是________． 11．把一个图形整体沿某一个方向平移，会得到一个新图形，?新图形与原图形相比_________和________完全相同． 12．点N（a+5，a-2）在y轴上，则点N的坐标为_______． 13．?三角形的三个内角的比为1：?3：?5，?那么这个三角形的最大内角的度数为_____．14．一个多边形的每一个内角都是140°，则它的每一个外角都等于_____，?它是________边形． 15．若方程组 234, 3223 x y x y m += ? ? +=- ? 的解满足x+y= 1 5 ，则m=______． 16．如果不等式x-2<3和2-x<3同时成立，则x的取值范围是_______．17．一个正数的平方根是2a-3与5-a，则a=_______． 18．若x，y2=0．三、解答题（本大题共46分） 19．（6分）解方程组：
七年级下册数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、 1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？
新人教版七年级上数学 测试卷及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
七年级数学第一单元测试卷 班级姓名分数 一、选择题：每题3分，共30分 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（） A 10100.2198?元 B 6102198?元 C 910198.2?元 D 1010198.2?元 3.下列计算中，错误的是（）。 A 、3662-=- B 、16 1)41(2=±C 、64)4(3-=-D 、0)1()1(1000100=-+- 4.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（） A 、有两个有效数字，精确到千位 B 、有三个有效数字，精确到千分位 C 、有四个有效数字，精确到万分位 D 、有五个有效数字，精确到万分 8.若a=2,b=-3,c 是最大的负整数，则a+b+c=（） A.-1 B.-2 C.5 D.4 9.若abc>0,则a,b,c 为（） A.都是正数 B.两个负数一个正数 C.两个正数一个负数 D.三个正数或两个负数一个正数 10.两个有理数的商为正数，则（） A.它们的和为正数 B.它们的和为负数 C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数 二、填空题：（每题3分，共18分） 11.若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a 的大小关系是 12.若a a =-那么2a 0 13.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为 m n ，， 则A B ，间的距离是．（用含m n ，的式子表示） 14. 如果0xy ≠且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝ 16. 若a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，则3ab 3)c d -+=4（）（ 17. 已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果 18. 若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x|（）|y | 三、解答题：（每题4分，共24分） （4）－18÷(－3)2＋5×(－)3 －(－15)÷ 5
2020初中一年级数学下册期末试题 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)把下列各题中准确答案前面的字母填涂在答题纸上. 1.下列事件是必然事件的是 A.三角形的内角和是360° B.打开电视机，正在直播足球比赛 C.1+3 >2 D.抛掷1个均匀的骰子，6点向上 2.甲型H1N1.流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为 A.0.8×10-7米 B.8×10-8米 C.8×10-9米 D.8×10-7米 3.下面是一名学生所做的4道练习题： ①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6，他做对的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 4.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于 A.65° B.55° C.45° D.50° 5.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生实行测量，下列说法准确的是 A.总体是300 B.样本容量为30 C.样本是30名学生 D.个体是每个学生
6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，3 7.如果100x2-kxy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为 A.3600 B.60 C.±100 D.±60 8.如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点 O，再连结AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有 A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是▲ 边形. 10.分解因式：a4-1= ▲ . 11.计算：(-2a5)÷(-a)2= ▲ . 12.如图，AB//CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为= ▲ . 13.已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y= ▲ . 14.如图，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，E为AB 中点，DE⊥AB，若BC=5 cm，则AB= ▲ cm. 15.已知关于x、y的方程组的解是 则a+b= ▲ . 16.化简：(x+y)2-3(x2-2y2)= ▲ . 17.如果2x÷16y=8，则2x-8y= ▲ .
初中一年级数学上册知 识点 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
初中一年级数学上册知识点 初一数学概念 实数： —有理数与无理数统称为实数。 有理数： 整数和分数统称为有理数。 无理数： 无理数是指无限不循环小数。 自然数： 表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。 数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 相反数： 符号不同的两个数互为相反数。 倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。 绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 数学第一章相交线 一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。 二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。 对顶角的性质：对顶角相等。 三、垂直 1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。 2、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线） 4、空间的垂直关系 四、平行线 1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b 2、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的 ①同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。 ②内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
11 初一数学上学期知识归纳总结 (全) 有理数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负 数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①按正、负分类: ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②按有理数的意义来分:??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
a 初一年级数学试卷 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．12 - 的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11 - -中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x= 133 （D ）x=- 133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x . (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则 a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74 a b =；④若74 a b =， 则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2 cd a b x x --- 的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8
2020初一年级下册数学练习题及答案 1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住;若 每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数? 2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板 的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜 猜小宝的体重约有多少千克?(精确到1千克) 3.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需 的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务?若能，有几种 生产方案?请你设计出来。 70米 52米 A 0.6米 0.9米 B 1.1米 0.4米 4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也 不空。请问：有多少辆汽车? 5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时 装需A种布料0.6米，B种布料0.9米;做一套N型号时装需A种布料1.1米，B种布料0.4米;若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？ 1.解：设有x间房，y人。 则有4x+20=y (1)
8x-8 由上述二式得8x-872 由上述两式可得22 所以x=23 3.解：设A产品x套，B产品套。 则有x+y=80 0.6x+1.1y<=70 0.9x+0.4y<=52 有上述三式得36<=x<=40 所以x=36,37,38,39,40 所以能完成任务 x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40; 4.解：设有x辆汽车，y顿货物。 则有4x+10=y 7x-7 有上述两式得10/3<=x<=17/3 所以x=4,5 所以有四辆或五辆汽车。 5.解：设M时装x套，N时装y套。 则有x+y=80 0.6x+1.1y<=70
七年级下册 第六章：一元一次方程 1.等式的基本性质： （1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c （2）等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。 如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c (c不等于0) 2.由等式的基本性质得到方程的变形规则： （1）方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 （2）方程两边都乘以或除以同一个不等于0的数，方程的解不变。 移向：将方程的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移向。 3.一元一次方程的定义： 都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程。 4.一元一次方程解决问题的过程： （1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数（设元）； （2）找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系； （3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程。 在设未知数和做出解答时，应注意量的单位。 问题——方程——解答 第七章：一次方程组 1.二元一次方程： 两个方程都含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1. 2.二元一次方程组： 把这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 3.二元一次方程组的解： 一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值。 4.三元一次方程组的解法： 先消去一个或两个未知数，转化为一元或两元方程组，再进行求解。 第八章：一元一次不等式
1.不等式的定义： 用不等号“<”或“>”表示不等式关系的式子，叫做不等式。 2.不等式的解： 不等式中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集定义： 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 4.不等式的性质 （1）如果a>b,那么a-c>b-c 不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 （2）如果a>b,并且c>0,那么ac>bc，a/c>b/c （3）如果a>b,并且c<0,那么ac 2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a 中加柏仁学校2008-2009学年第二学期七年级期末考试数学 试卷 姓名： 得分： 一、 选择题（2分×15=30分） 1.点Ｐ（２，－３）所在象限为（ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 2、如图，则下列判断错误的是（ ） A ：因为∠1=∠2，所以a ∥b B ：因为∠3=∠4，所以a ∥b C ：因为∠2=∠3，所以c ∥d D ：因为∠2=∠4，所以c ∥d 3、若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（ ） A ：三角形 B ：四边形 C ：五边形 D ：六边形 4、下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ：27xy x += B ：1 5y x += C ：22x y -= D ：22x y += 5、不等式组 2x+3>5 3x-2<4 ???的解集在数轴上的表示是（ ） 6、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ） A. B. C. D. 7、如图，所提供的信息正确的是（ ） A ．七年级学生最多； B ．九年级的男生是女生的两倍； C ．九年级学生女生比男生多； D ．八年级比九年级的学生多。 8、 如上图，CD AB //，且∠A=25°，∠C=45°， 则∠E 的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 9、 等腰三角形的两边分别长7cm 和13cm ，则它的周长是（ ） A.27cm B.33cm C.27cm 或33cm D.以上结论都不对 10、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）． A ．2000名运动员是总体 B ．100名运动员是所抽取的一个样本 C ．样本容量为100名 D ．抽取的100名运动员的年龄是样本 11、What is the value of 2 × 9 +（-2）3 + 1? ( ) A 、 7 B 、11 C 、8 D 、 13 （第2题）4321d c b a 最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 初中一年级数学上册知识点新版 实数： —有理数与无理数统称为实数. 有理数： 整数和分数统称为有理数. 无理数： 无理数是指无限不循环小数. 自然数： 表示物体的个数0.1.2.3.4～（0包括在内）都称为自然数. 数轴： 规定了圆点.正方向和单位长度的直线叫做数轴. 相反数： 符号不同的两个数互为相反数. 倒数： 乘积是1的两个数互为倒数. 绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. ⑵减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数. ⑶乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0. ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0. 角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线. 数学第一章相交线 一.邻补角：两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角.邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角. 二.对顶角：是两条直线相交形成的.两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”. 对顶角的性质：对顶角相等. 三.垂直 1.垂直：两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形. 2.垂线的性质： .某商店有一套运动服，按标价的折出售仍可获利元，已知这套运动服的成本价 为元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售 问题．分析：设这套运动服的标价是元． 此题中的等量关系：按标价的折出售仍可获利元，即标价的折成本价元．解答： 解：设这套运动服的标价是元． 根据题意得：， 解得：． 答：这套运动服的标价为元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给 出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． .从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行，上坡路每小时行，下坡路每小时行，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．从 甲地到乙地的路程是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：本题首先依据题意得出等量关系即甲地到乙地的路程是不变的，进而列出方程为（）（），从而解出方程并作答．解答：解：设平路所用时间为小时， 分小时，分， 则依据题意得：（）（）， 解得：， 则甲地到乙地的路程是××（）， 答：从甲地到乙地的路程是．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题的 关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出 方程③解出方程 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的倍还多亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：居民家庭 用水生产运营用水的倍．解答：解：设生产运营用水亿立方米，则居民家庭用水 （）亿立方米． 依题意，得， 解得：， ∴． 答：生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米．点评：解题关键是弄清题 意，找到合适的等量关系．本题也可根据“生产运营用水和居民家庭用水的总和 为亿立方米”来列等量关系． .小华将勤工俭学挣得的元钱按一年定期存入银行，到期后取出元来购买学习用 品，剩下的元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；增长率问题．分析：要求存 款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学 习用品的钱等于最后的本息之和．解答：解：设第一次存款的年利率为，则第二 次存款的年利率为，第一次的本息和为（×）元． 初中一年级数学下册整 式计算训练题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 计算训练20题 一．解答题（共20小题） 1．先化简，再求值：（a+2b）2﹣4a（b﹣a），其中a=2，b=． 2．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣ 3．先化简，再求值（a﹣1）2﹣2a（a﹣1）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=． 4．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=﹣1 5．先化简，再求值：（x+2）2+（x+2） （x﹣1）﹣2x2，其中x=． 6．先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1． 7．求值 （1）先化简，再求值：（x2y3﹣2x3y2）÷（xy2）﹣[2（x﹣y）]2，其中x=3， y=． （2）已知a+b=3，ab=﹣2．求ab﹣a2﹣b2的值． 8．（1）设x+2z=3y，试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由． （2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）． 9．化简求值：（2x﹣y+3z）（﹣2x﹣y﹣3z）﹣（x+2y﹣3z）2，其中x=1，y=﹣1，z=1． 10．先化简，后求值： 已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数． 11．先化简，再求值 （2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣ 12．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣a（4a﹣3b），其中a=1，b=． 13．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x=． 14．先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1． 北师大版初中一年级数学上册知识点 【导语】高效的学习，要学会给自己定定目标（大、小、长、短），这样学习会有一个 方向；然后要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的攻克、落实。本篇文章是wo为您整理的《北师大版初中一年级数学上册知识点》，供大家借鉴。 北师大版初中一年级数学上册知识点篇一 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统 称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也 不一定是正数;π不是有理数; (2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴 上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为： 绝对值的问题经常分类讨论; (3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远 比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 北师大版初中一年级数学上册知识点篇二 二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一 次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知 数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解). 4.二元一次方程组的解法: (1)代入消元法;(2)加减消元法; (3)注意:判断如何解简单是关键. ※5.一次方程组的应用: (1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比 较麻烦，反之则难列易解 (2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值; (3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总 可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质: 不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方 向不变; 人教版七年级数学上册知识点大全 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?? ? ? ??? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ② ?? ? ? ?? ? ?? ??????负分数 正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0()0(a a a a a ； (3) a 1a a >?= ； a 1a a 人教版《义务教育教科书?数学（7-9年级）》2012修订版编排章节目录人教版《义务教育教科书?数学（7-9年级）》修订版教材体系 （注：表中数字为课时数） 人教版七年级数学（上册） 新课标培训心得体会 我参加了琼海市中学教研室组织的新课程课标培训学习，通过两天时间的学习并与其他同仁实行交流，探讨，收获很多。现谈谈我通过培训学习后的几点心得体会。 一、新教材的内容特点 人教版七年级上册新教材以全面提升学生的科学素养为宗旨，以培养学生的创新精神和实践水平为重点，以促动学生转变学习方式——变被动接受式学习为主动探究式学习为突破口，使教材符合学生发展的社会需求。 1．图片清晰，形象，生动，它少掉了很多的文字表述，而取而代之的是丰富、形象、有趣、易懂的图片。增加了学生自已动手操作、独立思考和归纳总结，增加学生的感怍理解，符合现代学生学习的特点。 2．安排了很多的阅读与思考、实验与探究等阅读材料。让学生自己先阅读，实行思考分析而后讨论得出结论，培养学生的阅读水平和分析解决问题的水平，转变学生的学习方式，由被动变为主动，培养学生用数学知识解决日常生活中遇问题的水平。 3．根据知识结构合理安排知识点。其中内容和顺序也略有改动，这样使相关知识能更好地链接，使学生更加容易接收，不易混乱；并把所学知识综合应用解决生活问题的水平和创造性思维品质，进而对知识实行拓广与探究的过程，由浅到深，循序渐进，以培养学生的科学探究水平。 二、新课程标准下的教学中师生应相互沟通和交流 在传统教学中，教师负责教，学生负责学，以“教”为中心，学生围绕教师转。教师是知识的占有者和传授者，是权威；教师是课堂的主宰者。教师与学生之间缺乏沟通与交流，课堂中“双边活动”变成了“单边活动”。另外以教为基础，先教后学。学生仅仅跟着教师学，学生的学变成了复制。缺乏主动和创造精神。新课程强调，教学是教与学的交往，互动，师生双方相对应交流，相互沟通，相互启发，相互补充。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与观点，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。在新课程标准下的数学教学，对教师来说，意味着上课不但是传授知识，而是一起分享理解，促动学习；上课不是单向的输出而是生命活动，专业成长和自我实现的过程，同时交往也意味着教师角色定位的转换，教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促2017年人教版七年级数学下册知识点总结
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