扩散现象、布朗运动与热运动的比较
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2011级高二物理学案 分子动理论的基本观点（2） 编制：王永灿审核：赵圣才班级: 姓名: 教师寄语：少壮不努力，老大徒伤悲。 一.教学目标 1、知道什么是扩散现象及影响因素 2、知道什么是布朗运动及布朗运动的特点、成因、影响因素 3、知道什么是热运动及特点、影响因素 4、知道分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是它们的引力和斥力的合力． 5．知道分子力随分子间的距离变化而变化的情况，知道分子力为零时，分子间距离r0的数量级． 6．能用分子力解释简单的现象． 二.重点难点 1、布朗运动的特点、成因、影响因素 2、布朗运动和扩散的区别 3、分子力随分子间的距离变化而变化的情况 三.知识要点 1.扩散现象:当两种不同的物质相互接触时，的现象，叫扩散。 2.扩散现象说明。 3.布朗运动 ○1定义： ○2特点： ○3成因： 4.热运动：定义 特点 5．分子间存在引力和斥力 ①扩散现象和布朗运动不但说明分子不停地做无规则运动，同时也说明分子间有空隙．气体分子间有空隙(气体容易被压缩)，液体分子间有空隙(水和酒精混合后的体积小于两者原来体积之和)，固体分子间有空隙(扫描隧道显微镜中可观察到碳原子间有空隙)． ②分子间有引力：分子间有空隙却能聚集在一起形成固体和液体，说明分子间有相互作用的引力． ③分子间同时又有斥力：分子间有引力，而分子间又有空隙，没有紧紧吸在一起，这说明分子间还存在斥力． ④物体可以被压缩，说明分子间有空隙；固体和液体很难被压缩，说明分子间有斥力；物体不能无限制的被压缩，说明分子本身有一定的体积；拉断任何物体都要用力，说明分子间有引力． 6．分子间同时存在引力和斥力，实际表现出来的分子力是它们的合力．
2017粤教版高中物理选修第4点《布朗运动与扩散现象的比较》word精讲精练 第4点布朗运动与扩散现象的比较 布朗运动间接反映了分子的运动，而扩散现象直接证实了分子的运动。二者在产生原因上的本质是一致的，但在研究对象和影响因素方面是有区别的、 【对点例题】关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是() A。布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生 B.布朗运动和扩散现象都是分子的运动 C.布朗运动和扩散现象都是温度越髙越明显 D。布朗运动和扩散现象都是永不停息的 解题指导布朗运动不能在固体中发生，扩散现象可以在固体中发生?选项A错误；布朗运动不是分子的运动.而扩散现象是分子的运动，选项B错误；布朗运动是永不停息的.而扩散现象当达到动态平衡后就会停止?选项D错误；布朗运动和扩散现象的相同点是温度越高越明显，选项C 正确?故正确答案为C、 答案C 技巧点拨(1 )明确扩散现象的实质是物质的分子彼此进入对方.(2 )用肉眼直接看到的尘埃的运动不是布朗运动?判断微粒是否做布朗运动?就要看它的运动是否是由分子运动的撞击
而引起的. 2017粤教版髙中物理选修第4点《布朗运动与扩散现象的比较》word精讲精练 关于扩散现彖和布朗运动，下列说法不正确的是（） ? ? ? Ao扩散现象发生的条件是两种物质浓度不同，而布朗运动发生的条件是固体颗粒在气体或液体中 B.扩散现象证实分子在做无规则运动，布朗运动说明小颗粒在做无规则运动 C.扩散现象和布朗运动都说明分子在做无规则运动 Do扩散现象和布朗运动之所以发生是因为分子间有空隙 答案B 解析A对扩散现象和布朗运动产生的条件的描述是正确的:B对布朗运动的硏究又掾描述是正确的，但布朗运动说明了液体分子的无规则运动?故B错，C对:分子运动需要空间?故D 对.
布朗运动-活跃的分子 花园里的花香，厨房里的饭菜香味，远远就能闻到，这是为什么呢？是因为有我们看不见的分子在永不停息地做无规则运动，分子运动可以通过扩散现象表明。那么，还有没有其他的方法证实分子在永不停息地做无规则运动呢？1827年，英国的一位植物学家罗伯特·布朗（1773-1858年）用显微镜观察悬浮在水中的植物花粉微粒时，惊奇地发现这些花粉微粒在不停地做无规则运动，如图24所示， 颗粒越小，运动越活跃。开始时，他怀疑是不是由于花粉有生 命才出现这种运动的，于是他把花粉浸在酒精里将其杀死、晒 干，再放入水中观察。同时他还用无机物玻璃碎片、小石块碾 成的细粉末代替花粉放入水中做实验，同样观察到了这种现象， 从而否定了这种运动是由于植物花粉有生命而形成的想法。人 们为了纪念布朗的这一发现，便把悬浮微粒永不停息的无规则 运动叫做布朗运动。 布朗发现这种现象之后，人们很长时间都不知道其中的原理。50年后，德耳索提出了关于这个问题的解释：微小颗粒运动是受到周围分子的不平衡碰撞而导致的。每个液体分子对小颗粒撞击时给小颗粒一定的瞬时冲力，由于分子运动的无规则性，每一瞬间，每个分子撞击时对小颗粒的冲力大小、方向都不相同，合力大小、方向随之改变，使得悬浮在液体中的微粒受到来自各个方向的液体分子的不平衡撞击，造成微粒的无规则运动。 1． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）扩散现象和布朗运动都表明: 。 （2）布朗是通过 证明了植物花粉运动不是由于植物花粉有生命而形成的。 （3）布朗运动的无规则性，是因为每个液体分子撞击时对小颗粒的冲力大小、方向都 。（选 填“相同”或“不相同”） 五、科普阅读题（每题3分，共6分） 39．（1）分子在做永不停息的无规则运动； （2）把花粉浸在酒精里将其杀死、晒干，再放入水中观察； （3） 不相同； 图24
《布朗运动》进阶练习 一、单选题 1.下列说法正确的是（） A.布朗运动就是分子的热运动 B.布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 C.悬浮颗粒越大，布朗运动越激烈 D.扩散现象证明了分子在做永不停息的无规则运动 2.如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是（） A.属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引 B.属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动 C.属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中 D.属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中 3.以下说法正确的是() A.布朗运动是分子的无规则运动 B.液体与大气相接触，表面层内分子所受其它分子间的作用表现为斥力 C.由能的转化和守恒定律可知，能源是不会减少的 D.液晶既具有液体的流动性，又具有光学各向异性 二、计算题 4.我国北方地区经常出现沙尘暴天气，肆虐的黄风给人们的生活带来了不便，沙尘暴天气出现时，远方物体呈土黄色，太阳呈淡黄色，尘沙等细粒浮游在空中，能见度极低，请问沙尘暴天气中的风沙弥漫，尘土飞扬，是否是布朗运动？ 5.当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力相等；当两个分之间的距离大于r0时，分子间相互作用力表现为______ （选填“引力”或“斥力”）；当两个分子间的距离由r=r0开始减小的过程中，分子间相互作用力______ （选填“增大”或“减小”）；当两个分子间的距离等于r0时，分子势能______ （选填“最大”或“最小”）．
参考答案
【答案】 1.D 2.B 3.D 4.解：能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级是10-6 m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜．沙尘暴天气中的灰沙、尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，它们的运动基本属于在气流作用下的定向移动． 故答案为：不是布朗运动． 5.引力；增大；最小 【解析】 1. 解：A、B、布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于颗粒周期液体分子撞击引起的，所以布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动，故A错误，B 错误； C、布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒的撞击作用不平衡引起的，而不是液体分子对小颗粒的吸引力不平衡引起的．悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈．故C错误． D、扩散现象证明了分子在做永不停息的无规则运动，故D正确． 故选：D． 固体小颗粒做布朗运动是液体分子对小颗粒的碰撞的作用力不平衡引起的，液体的温度越高，悬浮小颗粒的运动越激烈，且液体分子在做永不停息的无规则的热运动．固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动． 该题考查布朗运动与扩散现象，掌握布朗运动的实质和产生原因及影响因素是解决此类题目的关键． 2. 解：A、把接触面磨平，使铅块和金的距离接近，由于分子不停地做无规则的热运动，金分子和铅分子进入对方，这是扩散现象，B正确； C、布朗运动是指固体颗粒的运动，本题是因为分子间的引力作用使二者连在一起，ACD 错误． 故选：B 扩散现象是一种物质进入另一种物质的现象． 此题考查了扩散现象、布朗运动及分子间的作用力以及分子间能够发生作用力的距离的知识点． 3. 解：A、布朗运动是固体小颗粒的运动，间接反应了液体分子的无规则运动，A错误； B、液体表面具有收缩的趋势，即液体表面表现为张力，是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，B错误
《布朗运动》试卷 1. 分子的热运动是指（） A．扩散现象 B．热胀冷缩现象 C．分子永不停息地作无规则运动 D．布朗运动 答案：C 2. 有关布朗运动的说法正确的是（） A．布朗运动就是分子的无规则运动 B．布朗运动反映了分子的无规则运动 C．颗粒越小布朗运动越显著 D．温度越高布朗运动越激烈 答案：B、C、D 3. 下列哪些现象可以说明分子是在永不停息地运动（）A．扩散现象 B．汽车过后，尘土飞扬 C．布朗运动 D．自由落体运动 答案：A、C 4. 布朗运动证实了（） A．分子做规则运动B．分子间的作用力很大 C．分子做无规则运动 D．分子运动跟温度无关 答案：C 5. 分子的热运动是指（） A．物体分子的扩散现象B．物体的热胀冷缩现象 C．物体分子的无规则运动 D．布朗运动 答案：C 6. 关于布朗运动，下列说法中正确的是（） A．布朗运动就是液体分子的热运动 B．布朗运动就是固体微粒中分子的热运动 C．微粒越小布朗运动越明显 D．物体温度改变时布朗运动的剧烈程度不一定改变
答案：C 7.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图．图中记录的是（） A．分子无规则运动的情况 B．某个微粒做布朗运动的轨迹 C．某个微粒做布朗运动的速度--时间图线 D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 答案：D 8. 关于布朗运动，下面说法正确的是（） A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动反映了悬浮微粒中分子的运动 C．悬浮的颗粒越大，布朗运动越活跃 D．温度升高，布朗运动更活跃 答案：D 9. 下面关于布朗运动的说法中正确的是（） A．液体的温度越低，布朗运动越显著 B．液体的温度越高，布朗运动越显著 C．悬浮颗粒越大，布朗运动越显著 D．布朗运动是分子的运动 答案：B 10. 花粉在水中做布朗运动的现象说明（） A．花粉的分子在做激烈的热运动 B．水分子在做激烈的热运动 C．水分子之间是有空隙的 D．水分子之间有分子力作用
浅谈布朗运动 吉林大学 物理学院
浅谈布朗运动 摘要: 布朗运动作为具有连续时间参数和连续状态空间的一个随机过程,是一个最基本、最简单同时又是最重要的随机过程。本文对应用随机过程中的布朗运动理论进行了介绍，对布朗运动的背景，定义，性质及应用进行了阐述。 关键词: 布朗运动的定义;布朗运动的性质;布朗运动的应用 一、 概述 1827年,英国植物学家布朗(Robert Brown)发现浸没在液体中的花粉颗粒做无规则的运动,此现象后被命名为布朗运动.爱因斯坦(Albert Einstein)于1905年解释了布朗运动的原因,认为花粉粒子受到周围介质分子撞击的不均匀性造成了布朗运动.1918年,维纳(Wiener)在他的博士论文中给出了布朗运动的简明数学公式和一些相关的结论。 如今,布朗运动的模型及其推广形式在许多领域得到了广泛的应用,如经济学中, 布朗运动的理论可以对股票权定价等问题加以描述. 从数学角度来看,布朗运动是一个随机过程。具体的说,是连续时间、连续状态空间的马尔科夫过程。 二、 布朗运动的定义 随机过程}0t t {X ≥），（如果满足： 1、00X =）（ . 2、}0t t {X ≥），（有独立的平稳增量. 3、对每个 t > 0，）（t X 服从正态分布) t 2,0N(σ
则称}0t t {X ≥），（为布朗运动，也称维纳过程。 常记为B(t),T ≥0或W(t), T ≥0。 如果1=σ，称之为标准布朗运动，标准布朗 运动的定义是一个随机函数()()X t t T ∈，它是维纳 随机函数。 皮兰1908的布朗运动实验 三、布朗运动的性质 1、它是高斯随机函数。 2、它是马尔科夫随机函数。它的转移概率密度是： {}(,)()()f t s y x P X t y X s x y ?--=≤=?21/22 2()2()exp 2()y x t s t s πσσ-??-??=--????-?? 可以看出它对空间和时间都是均匀的。 3、如()(0)X t t ≤是标准布朗运动，则下列各个随机函数也是标准布朗运动。 （1）、2 1( )(/)X t c Xtc = （c ＞0为常数，t ≥0） （2）、2()()()X t Xt h Xh =+- （h ＞0为常数，t ≥0） （3）、1 3()(0)()0 (0) tX t t X t t -?> =? =? 4、标准布朗运动的协方差函数2 (,)min(,)C s t s t σ=。 5、标准布朗运动非均方可微。 由于布朗运动()X t 是维纳随机函数，而后者按照定义应有 2 2 [()()] W t s W t h σ+-=。因而令()()X t W t =后，必有：2 2 ()()X t h X t h h σ+-?? = ? ?? ，
气溶胶灭火剂的性能（3） 作者： 三、气溶胶的动力学性质 1．气溶胶粒子的力学问题 一般而言，气溶胶粒子受到以下三种力的作用： （1）外力：如重力、电场力或离心力等； （2）周围介质的作用力：如气体介质对粒子运动的阻力，流体作为连续介质所形成的流体动力，流体中个别分子对粒子无规则撞击的热动力等； （3）粒子间相互作用的势力：如范德华力、库仑力等； 气溶胶粒子的力学现象虽然形形色色，若从基本过程考虑，大体有三类： （1）粒子在重力作用下的沉降过程和外力作用下的沉淀过程或扬起过程； （2）粒子之间在三种力联合作用下的碰并过程； （3）粒子上的物质与传热过程。 气溶胶粒子体系是一个多粒子体系，因此气溶胶粒子沉降等力学现象在大多数情况下是多粒子相互作用而产生的力学现象。多粒子力学即使在低雷诺数（Re）条件下也很难求解，为此在研究过程中总是把气溶胶粒子简化为一个孤粒子力学问题，同时又假定粒子形状为球形。因此，目前对气溶胶粒子的动力学研究仍较多地局限于球形粒子范围内。 2．气溶胶的动力学 气溶胶的动力学特性主要表现在三个方面：布朗运动、扩散、沉降与沉降平衡。其中最主要的是布朗运动，它是后两个特性的基础。另外，气溶胶还具有碰并和凝并的特点。（1）布朗运动 1827年，英国植物学家布朗（Brown）在显微镜下观察到悬浮于水中的花粉粒子处于不停息的，无规则的运动状态。以后发现凡是线度小于4×10-6m的粒子，在分散介质中皆呈现这种运动，由于这种现象是由布朗首先发现的故称为布朗运动。 气溶胶微粒的无规则热运动，是由于分散介质中气体分子的无规则热运动造成的。悬浮于气体中的微粒，处在气体分子的包围之中，气体分子一直处于不停的热运动状态，它们从四面八方连续不断地撞击着这些微粒。如果这些微粒相当大，则某一瞬间气体分子从各个方面对粒子的撞击可以彼此抵消，粒子便不会发生位移；若这些微粒较小时，则此种撞击便会不平衡，这意味着在某一瞬间，微粒从某一方向得到的冲量要多一些，因而会向某一方面发生位移，而在另一时刻，又从另一方向得到较多的冲量，因而又使其向另一方向运动，这样我们便能观察到微粒在不停地如图3-1所示的连续的、不断的、不规则的折线运动，由此可见，布朗运动是分子热运动的必然结果，是胶体粒子的热运动。 1905年爱因斯坦用几率的概念和分子运动论的观点，创立了布郎运动的理论，并推导出爱因斯坦——布朗平均位移公式： X=（RTt/3NAπrη）1/2 式中：X——t时间间隔内粒子的平均位移； r——微粒的半径； η——分散介质的粘度系数； T——温度； R——摩尔气体常数； NA——阿佛加德罗常数。 由上式可知，当其它条件一定时，微粒的平均位移与其粒径的平方根呈反比，这就是说粒径越小，微粒的布朗运动越剧烈。
第4点布朗运动与扩散现象的比较 布朗运动扩散现象 不同点 产生条件固体颗粒悬浮在液体或气体中 两物体相互接触，在固体、 液体、气体中都能发生产生原因 液体或气体分子的无规则运动， 对固体颗粒撞击的不平衡 分子的无规则运动运动本质固体微粒的运动分子的运动 是否会停止不会会(最终达到动态平衡) 影响因素温度高低、颗粒大小温度高低、密度差或浓度差相同点 ①布朗运动和扩散现象都是分子运动的有力证据 ②都与温度有关，温度越高，现象越明显 对点例题(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是() A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动 B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别 C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律D．扩散现象与布朗运动都与温度有关 解题指导扩散现象是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，B项错误．两者的实验现象说明了分子运动的两个不同侧面的规律，则A、C项正确．两种运动随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D项正确． 答案ACD 关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是() A．扩散现象发生的条件是两种物质浓度不同，而布朗运动发生的条件是固体颗粒在气体或液体中 B．布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生 C．布朗运动和扩散现象都是分子的运动 D．扩散现象证实分子在做无规则运动，布朗运动说明小颗粒在做无规则运动 答案 A 解析A项对扩散现象和布朗运动的描述是正确的；布朗运动不能在固体中发生，选项B错误；布朗运动不是分子的运动，选项C错误；布朗运动说明了液体分子的无规则运动，选项D错误．
一扩散现象 不同物体互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散。二布朗运动：是指悬浮在液体中的花粉颗粒永不停息地做无规则运动．它并不是分子本身的运动．液体分子的无规则运动是布朗运动产生的原因，布朗运动虽不是分子的运动，但其无规则性正反映了液体分子运动的无规则性． A布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关．颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显。 B实验中描绘出的是某固体微粒 每隔30秒的位置的连线，不是该 微粒的运动轨迹。 C布朗运动产生的原因是液体分 子对小颗粒碰撞时产生冲力不平 衡引起的。 1.(双)关于布朗运动，以下说法正确的是：( CD ) A.布朗运动是指液体分子的无规则运动 B.布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒的吸引力不平衡引起的 C.布朗运动产生的原因是液体分子对小颗粒碰撞时产生冲力不平衡引起的 D.在悬浮微粒大小不变的情况下，温度越高，液体分子无规则运动的越激烈
2(单)下列关于扩散现象与布朗运动的叙述中，不正确的是 （ B ） A ．扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息的运动 B ．扩散现象与布朗运动没有本质的区别 C ．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运 动突出说明了分子运动的无规则性 D ．扩散现象与布朗运动都与温度有关。 3(双) 用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔 10s 记下它的位置，得到了 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、f 、 g 等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法中正确的是（ BD ） A ．这些点连接的折线就是这一花粉 颗粒运动的径迹 B ．它说明花粉颗粒做无规则运动 C ．在这六段时间内花粉颗粒运动的 平均速度大小相等 D ．从 a 点计时，经 36s ，花粉颗粒可能不在 de 连线上 三．分子间的相互作用力 分子间同时存在相互作用的引力和斥为，引力和斥力都随分子间距离增大而减小， 但o F 斥 F 分 F 引
随机过程在金融领域的作用 14 王颖浅谈布朗运动在金融领域的应用 悬浮微粒永不停息地做无规则运动的现象叫做布朗运动 例如，在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花粉微粒，或在无风情形观察空气中的烟粒、尘埃时都会看到这种运动。温度越高，运动越激烈。它是1827年植物学家R.布朗首先发现的。作布朗运动的粒子非常微小，直径约1~10微米，在周围液体或气体分子的碰撞下，产生一种涨落不定的净作用力，导致微粒的布朗运动。如果布朗粒子相互碰撞的机会很少，可以看成是巨大分子组成的理想气体，则在重力场中达到热平衡后，其数密度按高度的分布应遵循玻耳兹曼分布。.佩兰的实验证实了这一点，并由此相当精确地测定了阿伏伽德罗常量及一系列与微粒有关的数据。1905年A.爱因斯坦根据扩散方程建立了布朗运动的统计理论。布朗运动的发现、实验研究和理论分析间接地证实了分子的无规则热运动，对于气体动理论的建立以及确认物质结构的原子性具有重要意义，并且推动统计物理学特别是涨落理论的发展。由于布朗运动代表一种随机涨落现象，它的理论对于仪表测量精度限制的研究以及高倍放大电讯电路中背景噪声的研究等有广泛应用。这是1826年英国植物学家布朗（1773-1858）用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。后来把悬浮微粒的这种运动叫做布朗运动。不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，都可以观察到布朗运动。布朗的发现是一个新奇的现象，它的原因是什么人们是迷惑不解的。在布朗之后，这一问题一再被提出，为此有许多学者进行过长期的研究。一些早期的研究者简单地把它归结为热或电等外界因素引起的。最早隐约指向合理解释的是维纳(1826——1896)，1863年他提出布朗运动起源于分子的振动，他还公布了首次对微粒速度与粒度关系的观察结果。不过他的分子模型还不是现代的模型，他看到的实际上是微粒的位移，并不是振动。 到了70——80年代，一些学者明确地把布朗运动归结为液体分子撞击微粒的结果，这些学者有卡蓬内尔、德尔索和梯瑞昂，还有耐格里。植物学家耐格里(1879)从真菌、细菌等通过空气传播的现象，认为这些微粒即使在静止的空气中也可以不沉。联系到物理学中气体分子以很高速度向各方向运动的结论，他推测在阳光下看到的飞舞的尘埃是气体分子从各方向撞击
气溶胶灭火剂得性能（３） 作者： ?三、气溶胶得动力学性质 １。气溶胶粒子得力学问题?一般而言,气溶胶粒子受到以下三种力得作用：（１)外力：如重力、电场力或离心力等；?（２)周围介质得作用力：如气体介质对粒子运动得阻力，流体作为连续介质所形成得流体动力，流体中个别分子对粒子无规则撞击得热动力等； （3）粒子间相互作用得势力:如范德华力、库仑力等；?气溶胶粒子得力学现象虽然形形色色,若从基本过程考虑，大体有三类： （1）粒子在重力作用下得沉降过程与外力作用下得沉淀过程或扬起过程; ?(2）粒子之间在三种力联合作用下得碰并过程; ?(3）粒子上得物质与传热过程。 ?气溶胶粒子体系就是一个多粒子体系，因此气溶胶粒子沉降等力学现象在大多数情况下就是多粒子相互作用而产生得力学现象。多粒子力学即使在低雷诺数(Ｒｅ）条件下也很难求解，为此在研究过程中总就是把气溶胶粒子简化为一个孤粒子力学问题，同时又假定粒子形状为球形。因此,目前对气溶胶粒子得动 2.气溶胶得动力学?气溶胶得动力学研究仍较多地局限于球形粒子范围内。? 力学特性主要表现在三个方面：布朗运动、扩散、沉降与沉降平衡。其中最主要得就是布朗运动,它就是后两个特性得基础。另外,气溶胶还具有碰并与凝并得特点。 （１）布朗运动 18２7年,英国植物学家布朗（Brｏwｎ)在显微镜下观察到悬浮于水中得花粉粒子处于不停息得,无规则得运动状态。以后发现凡就是线度小于４×10—6m得粒子,在分散介质中皆呈现这种运动，由于这种现象就是由布朗首先发现得故称为布朗运动. 气溶胶微粒得无规则热运动,就是由于分散介质中气体分子得无规则热运动造成得.悬浮于气体中得微粒,处在气体分子得包围之中，气体分子一直处于不停得热运动状态，它们从四面八方连续不断地撞击着这些微粒.如果这些微粒相当大，则某一瞬间气体分子从各个方面对粒子得撞击可以彼此抵消,粒子便不会发生位移；若这些微粒较小时,则此种撞击便会不平衡,这意味着在某一瞬间，微粒从某一方向得到得冲量要多一些,因而会向某一方面发生位移，而在另一时刻，又从另一方向得到较多得冲量，因而又使其向另一方向运动，这样我们便能观察到微粒在不停地如图3－1所示得连续得、不断得、不规则得折线运动,由此可见，布朗运动就是分子热运动得必然结果,就是胶体粒子得热运动。?1９０5年爱因斯坦用几率得概念与分子运动论得观点，创立了布郎运动得理论，并推导出爱因斯坦——布朗平均位移公式：?Ｘ=（RTｔ／３NAπrη)１/ ２?式中：X—-ｔ时间间隔内粒子得平均位移； r——微粒得半径; η——分散介质得粘度系数； T——温度； R——摩尔气体常数; ?NA-—阿佛加德罗常数。?由上式可知，当其它条件一定时,微粒得平均位移与其粒径得平方根呈反比,这就就是说粒径越小,微粒得布朗运动越剧烈。 (２）扩散 在有浓度梯度存在时,物质粒子因热运动而发生宏观上得定向迁移得现象,称
布朗运动与扩散现象的异同点 相同点:分子运动 不同点:布朗运动说明分子做无规则和永不停息运动.扩散则不能说明这两点不同点：扩散运动指的是分子的布朗运动，即扩散运动属于布朗运动的一种 而布朗运动是一切物体都具有的，不论大小，都具有，唯一的差别就是物体越大，越不明显。 共同点：都是无规则的运动扩散应是一种宏观现象，当系统热平衡（无温差）与物相平衡（无浓度差）时，就没有扩散现象了。不宜把扩散推广到微观世界，这类似于把温度概念应用于微粒就将变得没有什么意义一样。扩散与温度都带有对微观过程进行某种平均的意味。微观世界永不停息的分子运动及与之相伴的统计涨落应与宏观的扩散相区别——
微观的某种动态平衡就是宏观的某种静态平衡。说扩散会终止就象说热平衡时热传递终止了一样。 辞海》【扩散】物理学名词。由于微粒（分子、原子等）的热运动而产生的物质迁移现象。可由一种或多种物质在气、液或固相的同一相内或不同相间进行。主要由于浓度差或温度差所引起，而以前者为较常见。一般从浓度较高的区域向较低的区域扩散（严格讲，在不同相间，微粒应从吉布斯自由能较大的地方向较小的地方扩散），直到相内各部分的浓度达到均匀或两相间的浓度达到平衡为止。例如氨在静止空气中的散播，墨汁同静水的搀和，钢件表面的渗碳等。扩散速度在气体中最大，液体中次之，固体中最小，并且浓度差越大、微粒质量越小、温度越高、扩散也越快。在化学、冶金、半导体、原子能等工业中常应用扩散作用，以达到某种目的，如通过蒸馏、吸收等以分离某些物质；通过扩散退火以消除铸造合金中的“枝晶偏析”等。
1827年英国植物学家布朗首先在显微镜下观察到，水中的小花粉在不停地作不规则的运动。仔细观察，可以发现任何悬浮在液体或气体中的非常小的微粒，都永远处于无休止的没有规则的运动状态之中。这个悬浮的微粒愈小，它的运动就愈激烈；温度愈高，这种运动也愈激烈。后来人们把这种运动叫布朗运动，把像小花粉那样小的微粒叫布朗微粒。布朗运动是永不休止的，它不受外界因素的影响，完全是物质内部运动的反映。 布朗运动说明了什么问题呢？原来，这种运动就是由液体的分子运动引起的。由于液体的分子每时每刻都在作不规则的热运动，这些分子撞击布朗微粒，就引起了布朗微粒的运动。如果悬浮物的颗粒太大，则在每一瞬间撞击到这个大颗粒上的分子数目就太多了，致使这些撞击作用基本上相互抵消了，大颗粒就会保持不动。当悬浮粒小到一定程度时，碰撞
浅谈布朗运动 冯涛 青海民族学院 电子工程与信息科学系 810007 摘 要：布朗运动作为具有连续时间参数和连续状态空间的一个随机过程,是一个最基本、最简单同时又是最重要的随机过程。 关键词： 布朗运动、马尔科夫随机函数；性质及推导；应用 On the Brownian motion Abstract ：Brownian motion as a continuous time parameter and the continuous state space of a random process, is a most basic, simple at the same time is the most important stochastic process. Keywords ：Brownian motion, Markov random function; the nature and derivation; Application 一、关于布朗运动的性质及推导。 标准布朗运动的定义是一个随机函数()()X t t T ∈，它是维纳随机函数。它有如下的一些重要性质。 （1）、它是高斯随机函数。 （2）、它是马尔科夫随机函数。它的转移概率密度是： {}(,)()()f t s y x P X t y X s x y ? --= ≤=?2 1/2 2 2 ()2()exp 2()y x t s t s πσσ-??-??=--????-?? 可以看出它对空间和时间都是均匀的。 （3）、如()(0)X t t ≤是标准布朗运动，则下列各个随机函数也是标准布朗运动。 1）、2 1()(/)X t cX t c = （c ＞0为常数，t ≥0） 2）、2()()()X t X t h X h =+- （h ＞0为常数，t ≥0） 3）、13()(0)()0 (0) tX t t X t t -?>=? =? （4）、标准布朗运动的协方差函数2 (,)min(,)C s t s t σ=。 证明如下。已知(,)()()() ()C s t X s X t X s X t =-，当s ＜t 时， ()()(0)0X s X s X =-=，故右方第二项为零。右方第一项 ()()()[()()()]X s X t X s X t X s X s =--+2 () ()()()X s X t X s X s =-+