京华中学初三数学辅导资料四
统计与概率
学校_________________ 姓名_______________
一、知识归纳与例题讲解：
1、总体，个体，样本和样本容量．注意“考查对象”是所要研究的数据．
例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名
例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考
生的成绩进行分析．在这个问题中，总体是__________________________；
个体是____________________；样本是_______________________；样本容量
是__________．
2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念．
相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的．
不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）
众数——出现的次数多的数据．
例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，
例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则
x＝_________
例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：69111311710812
这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________．
3、方差，标准差与极差．方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根．会用计算器计算标准差与方差．
例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中
＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判的环数的平均数x＝8，方差S2
乙
例8：一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样
本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）
4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表．
例9：第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在38～45岁组内
例10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，
根据图形可得出步行人数占总人数的（）
A．60%；B．50%；
C．30%；D．20%．
例11：在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加白云山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：
（1）根据图①提供的信息补全图②；
（2）参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？ （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率．并能用树状图和列表法计算概率；
例12：下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A 、明天我市下雨
B 、抛一枚硬币，正面朝上
C 、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
D 、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 例13：用列表的方法求下列概率：已知2||=a ，5||=b ．求||b a +的值为7的概率．
例14：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个．画树状图或列表求下列事件的概率．
（1）都是红色 （2）颜色相同 （3）没有白色
6、统计和概率的知识和观念在实际中的应用．能解决一些简单的实际问题．
例15：下列抽样调查： ①某环保网站就“是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查； ②某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度； ③为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆；
④为了解《中考指要》在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查．
其中选取样本的方法合适的有：（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
例16：某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获．收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37．
⑴试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？
⑵若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？
⑶已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率．
二、达标训练
（一）选择题
1、计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）
A条形统计图B折线统计图
C扇形统计图D条形统计图或折线统计图
2、小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，
下面说法正确的是（）
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情
4、下列调查方式合适的是（）
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
5、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品.②两直线平行，内错角相等.③三条线段组成一个三角形.④一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（）
A、②③
B、②④
C、③④
D、①③
6
7
（二）填空题
1、在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米．
2、已知一个样本为1，2，2，－3，3，那么样本的方差是_______；标准差是_________．
3、将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5，那么第三、五组频率之和为_________．
4、已知数据x1，x2，x3的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均数等于_________．
5、装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取到的“至少有1个是红球”
与“没有红球”的概率分别为________与________
6、有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，事件A为
“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝________
如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备____件合格品，供顾客更换；
8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是_________；
9、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5，投2分球的命中率为0.8，一场比赛中据说他投了20次2分球，投了6次3分球，估计他在这场比赛中得了____分；
10、由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：
①个位数字与十位数字之积为奇数的概率_______；
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率_______；
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率_______；
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是___________；
12、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：
这20个家庭的年平均收入为______万元；
（2）样本中的中位数是______万元，众数是
______万元；
（3）在平均数、中位数两数中，______更能
反映这个地区家庭的年收入水平．
（三）解答题
1、从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使
哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？
2、某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、
五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？
3、小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有l、2、3三个数字．其中相
对的面上的数字相同．规则规定．若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则小明获胜，否则，若扔得的点数之和为合数，则小刚获胜，你认为这个游戏公平吗?
对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?
三、自我检测
1、一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的
有4人．这个班学生的平均年龄是______岁．
2、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回，
则两次取出都是红球的概率是_____________．
3、如果数据x1，x2，x3，…x n的的平均数是x，则(x1 －x)＋(x2 －x)＋…＋(x n－
x)的值等于___________．
4、抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子．
写出这个实验中的一个可能事件是_________________________________；
写出这个实验中的一个必然事件是________________________________；
5、从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为________人．
6、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是_____________．
7、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（）
A．1/4 B．1/2 C．3/4 D．1
8、从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数也是3的倍数的概率是（）
9、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制
成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学
答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为
A、8，8
B、8，9
C、9，9
D、9，8
10、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）
A、平均数
B、众数
C、最高分数
D、中位数
11、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
⑴计算并完成表格；
⑵请估计当n很大时，频率将会接近多少？
⑶假如你去转动该转盘一次，你获得可乐
．．的概率是多少？在该转盘中，表示“可．乐．”区域的扇形的圆心角约是多少度？
⑷如果转盘被一位小朋友不小心损坏，
请你设计一个等效的模拟实验方案(要求
交代清楚替代工具和游戏规则)．
初中总复习考试数学试题及答案 一、选择题，每小题4分，共40分 1．﹣2的相反数是（） A．﹣ B．C．﹣2 D．2 2．下列计算正确的是（） A．a4+a4=2a4B．a2?a3=a6C．（a4）3=a7D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）A．B．C．D． 5．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（） A．﹣2＜x＜3 B．﹣2＜x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2≤x≤3 6．如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（） A．65° B．105°C．110°D．115° 7．如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（） A．4 B．3 C．3 D．1 8．下列命题为真命题的是（） A．若a2=b2，则a=b B．等角的补角相等 C．n边形的外角和为（n﹣2）?180° D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定 9．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）
A．B．C．D． 10．若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个 数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题，每小题3分，共18分 11．分解因式：x2﹣6x= ． 12．2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为． 13．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（结果保留π）．14．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME= ． 15．如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为． 16．棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为． 三、解答题 17．计算： +（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+||． 18．先化简，再求值：﹣，其中x=． 19．解方程组：．
2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶 段的学习情况,对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据,制定了本备课组的的中考备考方案: 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来,争取在中考中取得好成绩,完成张校长给年级下达的任务,中考备考工作需做到早计划,早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求,认真学习数学课程标准,明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向,以数学课程标准为教学和备考的准绳,认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生,从开学的几次考试来看,年级数学平均分能稳定在90分以上,整体水平比较高,这是优势,但临界生的数学成绩普遍不够突出,而这部分学生往往是决定中考成败的关键,因此,初三中考备考对于中考提高成绩,起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段: 任务:本学科于2014年3月中旬,完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。 目标:让学生系统掌握本学科知识,做到知识网络化,方法多元化,技巧灵活 化。
措施:全组教师统一备课,统一进度,统一预习学案,不无故拖延教学进度,合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐,所以这一阶段地学习,授课教师要尽量做到关注全体,分层要求,抓差生,促中生,保优生。面对差生,低起点、多归纳、快反馈、常跟踪;促中转优,目标管理,注重细节,方法引导;优生保先,能力至上,全面发展,注重心理素质的培养精选习题,练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上,尽量做到分层练习,人人都有事做;及时辅导,问题及时解决,精讲多练,练在讲之前,讲在关键处。 第二阶段: 任务:第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线,系统复习初一、初二和初三的基础知识,宏观把握数学框架,构建知识网络。 目标:第一轮复习中应该抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能掌握书中的基本数学思想、方法,做到基础知识系统化,基本方法类型化,解题步骤规范化,从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施: 第一轮复习要全面复习基础知识,做到重视课本。现在中考命题仍以 基础题为主,有些基础题是课本的原题或改造,后面的大题虽“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中立体的引申、变形或组合。所以第一阶段的复习必须深钻教材,把书中的内容进行系统的归纳整理,使之形成知识结构。
初三数学解答题专项训练 2015.5.22 19．化简求值：5 3 3 2 (3)(1)x x x x +÷-+， 20．解方程： 33201x x x x +--=+ 其中1 2 x =- ． 21．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，M 为AB 边上中点， 将Rt △ABC 绕点M 旋转，使点C 与点A 重合得到△DEA ， 设AE 交CB 于点N ． (1) 若∠B =25°,求∠BAE 的度数；（2）若AC =2，BC =3，求CN 的长． 23．已知一次函数m x y +=43 的图像分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点（如图），且与反比例函数 x y 24= 的图像在第一象限交于点C （4，n ），CD ⊥x 轴于D 。 （1）求m 、n 的值； （2）如果点P 在x 轴上，并在点A 与点D 之间，点Q 在线段且AP =CQ ,那么当△APQ 与△ADC 相似时，求点Q 的坐标． x
24．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，CD ⊥BC ，已知AB =5，BC =6，cos B = 3 5 ．点O 为BC 边上的动点，联结OD ，以O 为圆心，BO 为半径的⊙O 分别交边AB 于点P ，交线段OD 于点M ，交射线BC 于点N ，联结MN ． （1） 当BO =AD 时，求BP 的长； （2） 点O 运动的过程中，是否存在BP =MN 的情况？若存在，请求出当BO 为多长时BP =MN ；若 不存在，请说明理由； A B C D O P M N
初三数学解答题专项训练 2015.5.23 19．解不等式组：?????≥-+->-x x x 3)1(3141 ；并将解集在数轴上表示出来． 20．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表： 根据上述信息完成下列各题： （1）在统计表（上表）中，众数是 分，中位数是 分； （2）请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有 人；（ 小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题： （3）频数分布表中=m ，=n ；（4）补全频数分布直方图． 21．迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 22．如图，在△ABC 中，BC AD ⊥，垂足为D ，4==DC AD ， 3 4tan =B ． 求：(1) ABC ?的面积； (2) BAC ∠sin 的值． A B C D 频数分布表 分)
配方法 (教案) 教学目标： 1.掌握用配方法解一元二次方程． 2.掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤． 3.熟练运用配方法解一元二次方程. 教学重难点： 1.凑配成完全平方的方法与技巧． 2.如何用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程. 3.用配方法解一元二次方程的步骤. 教学过程： 1.一元二次方程的几种形式： （1）完全的一元二次方程的一般形式是：ax2+bx=0(a≠0) （2）不完全一元二次方程是：ax2=0，ax2+c=0（a≠0） 2.对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0(a≠0)和ax2+c=0(a≠0)，我们已经学会了它们的解法．特别是结合换元法，我们还会解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程．下面我们来看一道例题. 例：解方程：(x-3)2=4(让学生说出过程)． 解：方程两边开方，得 x-3=±2，移项，得x=3±2． 所以 x1=5，x2=1．(并代回原方程检验，是方程的根) 3.其实(x-3)2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程. (x-3)2=4，① x2-6x+9=4，② x2-6x+5=0．③ 4.逆向思维： 我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m)2=n的形式．这个转化的关键是在方程左端构造出一个含未知数的一次式的完全平方式(x+m)2． 5.配方： 思考：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+？)2 添加一项+1，即(x2+2x+1)=(x+1)2
又如：∵x2+4x= x2+2x?2 ∴添加2的平方，即x2+4x+22=(x+2)2 ∵x2+6x= x2+2x?3 ∴添加3的平方，即x2+6x+32=(x+3)2 所以，总结以上规律：对于x2+px，再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未 知数的一次式的完全平方式. 6. 用配方法解一元二次方程(先将左边化为(x±m)2形式) 例：解方程：x2-8x-9=0. 解：移项，得 x2-8x=9, 两边都加一次项系数一半的平方，x2-8x+42=9+42， 配方，得 (x-4)2=25， 解这个方程，得 x-4=±5， 移项，得x=4±5． 即x1=9，x2=-1．(检验，是原方程的根) 根据例题我们可以得出配方法的定义： 先把方程中的常数项移到方程右边，再把左边配成完全平方式，然后用直接开方法求出一元二次方程的根的解法叫做配方法. 例题解析： 例1：解方程：x2-8x-8=0． 分析：把方程左边配方成(x+m)2形式． 解：原方程移项，得x2-8x=8 方程左边配方添一次项系数一半的平方，方程右边也添加一次项系数一半的平方得 所以， 例2：解方程：x2-8x+18=0 解：移项，得x2-8x=-18 方程两边都加(-4)2，得 x2-8x+(-4)2=-18+(-4)2 (x-4)2=-2． 因为平方不能是负数，x-4不存在 所以x不存在，即原方程无解． 例3：解方程：x2+2mx+2=0,并指出m2取什么值时，这个方程有解．
y x O 课时17．二次函数及其图象 【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的 图象， 那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和
y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增 减 性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.
初三数学中考复习备考方案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶段的学习情况，对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据，制定了本备课组的的中考备考方案： 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来，争取在中考中取得好成绩，完成张校长给年级下达的任务，中考备考工作需做到早计划，早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求，认真学习数学课程标准，明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向，以数学课程标准为教学和备考的准绳，认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生，从开学的几次考试来看，年级数学平均分能稳定在90分以上，整体水平比较高，这是优势，但临界生的数学成绩普遍不够突出，而这部分学生往往是决定中考成败的关键，因此，初三中考备考对于中考提高成绩，起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段： 任务：本学科于2014年3月中旬，完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。
目标：让学生系统掌握本学科知识，做到知识网络化，方法多元化，技巧灵活化。 措施：全组教师统一备课，统一进度，统一预习学案，不无故拖延教学进度，合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐，所以这一阶段地学习，授课教师要尽量做到关注全体，分层要求，抓差生，促中生，保优生。面对差生，低起点、多归纳、快反馈、常跟踪；促中转优，目标管理，注重细节，方法引导；优生保先，能力至上，全面发展，注重心理素质的培养精选习题，练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上，尽量做到分层练习，人人都有事做；及时辅导，问题及时解决，精讲多练，练在讲之前，讲在关键处。 第二阶段： 任务：第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线，系统复习初一、初二和初三的基础知识，宏观把握数学框架，构建知识网络。 目标：第一轮复习中应该抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施： 第一轮复习要全面复习基础知识，做到重视课本。现在中考命题仍以
2018年初中数学中考大题 一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）
3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF的高； （2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
第2课时配方法 【知识与技能】 掌握用配方法解一元二次方程. 【过程与方法】 理解通过变形运用开平方法解一元二次方程的方法，进一步体验降次的数学思想方法. 【情感态度】 在学生合作交流过程中，进一步增强合作交流意识，培养探究精神，增强数学学习的乐趣. 【教学重点】 用配方法解一元二次方程. 【教学难点】 用配方法解一元二次方程的方法和技巧. 一、情境导入，初步认识 问题要使一块长方形的场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长与宽各是多少？ 思考如果设这个长方形场地的宽为xm，则长为，由题意可列出的方程为，你能将此方程化为(x+n)2=p的形式，并求出它的解吗？ 【教学说明】经历从实际问题中抽象出一元二次方程模型的过程，进一步增强学生的数学建模能力，并通过思考，用类比、转化思想方法探索出解这类方程的一种方法，导入新课.教学过程中，应给予学生充分思考，交流活动时间，达到探索新知的目的. 二、思考探究，获取新知 【教学说明】让学生阅读第6~7页探究内容，再完成下面的“想一想”. 想一想1.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？谈谈你的看法. （1）x2+10x+( )=(x+ )2; (2)x2-3x+( )=(x- )2;
(3)x2-2 3 x+( )=(x- )2; (4)x2+1 2 x+( )=(x+ )2. 2.利用上述想法，试试解下列方程：(1)x2+10x+3=0; (2)x2-3x+1=0; (3)x2-2 3 x=4; (4)x2+ 1 2 x-7=0. 1.依次填入：（1）25；5；（2）9 4 ， 3 2 ；（3） 1 9 ； 1 3 ；（4） 1 16 ， 1 4 . 2.解：（1）原方程可化为：x2+10x=-3,配方，得x2+10x+25=-3+25,即（x+5）2=22,∴x+5=±22,即x1=-5+22,x2=-5-22; 试一试1.请说说用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法是怎样的？与同伴交流. 2.如果某个一元二次方程的二次项系数不是1时，还能用配方法解这个一元二次方
2019 初三数学中考复习统计专题复习练习 1．要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( ) A．在某中学抽取200名女生 B．在某中学抽取200名男生 C．在某中学抽取200名学生 D．在河池市中学生中随机抽取200名学生 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( ) A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 4. 以下问题不适合全面调查的是( ) A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 5. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是( ) A．2 400名学生 B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
6. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 7. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是( ) A.中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．方差是2 9. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 10. 小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是( ) A．41 B．43 C．44 D．45 11. 一组数：8，9，7，10，6，9，9，6，则这组数的中位数与众数的和是( ) A．16.5 B．17 C．17.5 D．18 12. 学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是( )
初三的数学中考复习计划 初三的数学中考复习计划 一、指导思想初三的数学中考复习计划 “数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。” 二、认真学习课标和考试说明 认真学习课标和中考考试说明，梳理清楚知识点，把握准应知应会。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，教师对要复习的内容和要求做到心中有数，了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。 三、复习思路(三个阶段) 第一阶段：知识梳理形成知识网络(3月30日-5月15日完成) 近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查"双基"。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，做到以不变应万变，提高应变能力。
具体做法是：师生每人全套初中数学教材经常带在身边备用，对各章节按《数与式》、《方程与不等式》、《函数及其应用》、《图形与几何初步》、《图形与变换》、《图形与证明》、《概率及统计初步》这七个单元进行系统复习，资料的选取以《中考密码》为主。 在每一个单元复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，先用一定的时间让学生按照自己的实际有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。 教师引导学生对本单元知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。 每复习一个单元，要进行单元过关测试，及时总结得与失，可使学生对知识的学习深入一步。 第一轮复习应该注意： (1)首先，必须人人过记忆关。必须做到记牢记准所有的'定义、法则、公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 (2)要充分发挥学生的主体作用，给学生尽可能多的动手、动脑、讨论的时间，让他们去说、去做，暴露他们的思维过程，激发学生的思维潜能。 (3)精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
九年级利润问题专题训练 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与 每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利 润为多少？ 2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元： （1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元? （4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?
3、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场 调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 4、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家 电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
数学方法篇一：配方法 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 【范例讲析】 1．配方法在确定二次根式中字母的取值范围的应用 在求二次根式中的字母的取值范围时，经常可以借助配方法，通过平方项是非负数的性质而求解。 例1、二次根式322+-a a 中字母a 的取值范围是_________________________. 点评：经过配方，观察被开方数，然后利用被开方数必须大于等于零求得所需要的解。 2．配方法在化简二次根式中的应用 在二次根式的化简中，也经常使用配方法。 例2、化简526-的结果是___________________. 点评：题型b a 2+一般可以转化为y x y x +=+2 )(（其中? ??==+b xy a y x ）来化简。 3．配方法在证明代数式的值为正数、负数等方面的应用 在证明代数式的值为正数或负数，配方法也是一种重要的方法。 例3、不管x 取什么实数，322-+-x x 的值一定是个负数，请说明理由。 点评：证明一个二次三项式恒小于0的方法是通过配方将二次三项式化成“2a -+负数”的形式来证明。 4．配方法在解某些二元二次方程中的应用 解二元二次方程，在课程标准中不属于考试内容，但有些问题，还是可以利用我们所学的方法得以解决。 例4、解方程052422=+-++y x y x 。 点评：把方程052422=+-++y x y x 转化为方程组???=-=+010 2y x 问题，把生疏问题转化为熟悉 问题，体现了数学的转化思想，正是我们学习数学的真正目的。 5．配方法在求最大值、最小值中的应用 在代数式求最值中，利用配方法求最值是一种重要的方法。可以使我们求出所要求的最值。 例5、若x 为任意实数，则742++x x 的最小值为_______________________. 点评：配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，同时也是求二次三项式最值的一种常用方法。 6．配方法在一元二次方程根的判别式中的应用 配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，并且也是解决其他问题的方法，其用途相当广泛。在一元二次方程根的判别式中也经常要应用到配方法。 例6、证明：对于任何实数m ，关于x 的方程()22231470x m x m m +-+--=都有两个不相等的实数根。 点评：利用判别式证明方程根的情况是一种常见的题型，其实质上判断判别式的正负，一般都可以利用配方法解决。 7．配方法在恒等变形中的应用 配方法在等式的恒等变形中也经常用到，特别是含有多个二次式时，经常把他们分别配方，转变为平方式。然后再进行解决。 例7、已知ac bc ab c b a ++=++222又知a 、b 、c 为三角形的三条边， 求证：该三角形是等边三角形。 点评：配方法在等式恒等变形中的应用，经常会让我们收到意想不到的效果。
1、如图，在平行四边形中，点E F ，是对角线BD 上两点，且BF DE =． （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明． 2、如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，给出下列三个条件：①BE ＝DF ；②∠AEB ＝∠DFC ；③AF ∥EC 。请你从中选择一个适当的条件___________________，使四边形AECF 是平行四边形，并证明你的结论。 3、如图△ADF 和△BCE 中，∠A=∠B ，点D 、E 、F 、C 在同—直线上，有如下三个关系式：① AD=BC ；② DE=CF ；③BE ∥AF 。 1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题．(用序号 写出命题书写形式，如：如果○ ╳、○╳，那么○╳) 2)选择(1)中你写出的命题，说明它正确的理由． 4、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=4，E 是边AB 上一动点，过点E 作EF ⊥AB 交AD 的延长线于点F ，交BD 于点M ．请判断△DMF 的形状，并说明理由． 5、．如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB =AE ． B
（1）求证：△ABC ≌△EAD ． （2）若AE 平分∠DAB ，∠EAC 25o ，求∠AED 的度数． 6、如图，在等边ABC △中，点D 为AC 中点，以AD 为边作菱形ADEF ，且AF BC ∥，连结FC 交DE 于点G ． 求证：ADB AFC △≌△； 7、如图．在梯形纸片ABCD 中．AD ∥BC ，AD >CD ．将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在 AD 上的点C ‘处，折痕DE 交BC 于点E ．连结C ， E (1)求证：四边形CD C ， E 是菱形； (2)若BC =CD +AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明； 8、如图，将一张矩形纸片ABCD 折叠，使AB 落在AD 边上，然后打开，折痕为AE ，顶点B 的落点为F ．你认为四边形ABEF 是什么特殊四边形？请说出你的理由． C G E F A B D A D B A D A D B
初三数学中考复习计划 【优秀篇】 导语：初中数学总复习备考教学时间紧、任务重、要求高，如何提高初中数学复习备考的质量和效益，是每位初中毕业班数学教师必须面对的问题。以下是cnfla小编为您收集整理的初三数学中考复习计划，欢迎阅读! 初三数学中考复习计划(一) 初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。 一、第一轮复习(3月10号4月10号))
1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要过三关： (1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 (2)过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。 (3)过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。配套练习以《初中毕业班综合练习册》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 2、第一轮复习应该注意的几个问题
(1)必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分(150分)的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到理解和掌握的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 (2)中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 (3)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。大练习量是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 (4)注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。
A B C D E F G 初三数学简答题专项训练1 班级 学号 姓名 得分 1、如图，△ABC 中，∠ABC =90°，BD ⊥AC 于D ，CE 平分∠ACB ，FG//AC 交BC 于G . 求证：(1)△EBD ∽△GCD ；(2)ED ⊥DG . 2、如图，在△ABC 中，AB =8，BC =16，AC =12，AD//BC ，点E 在AC 边上，∠DEA =∠B ，DE 的延长线交BC 边于F ． (1)求DF 的长；(2) 设DE =x ，BF=y ，求y 与x 之间的函数解析式，并写出定义域． 3、如图，矩形ABCD 中，AB = 4，BC = 3，E 在边CD 上(与点C 、D 不重合)，AF ⊥AE 交边CB 的延长线于F ，联结EF ，交边AB 于点G ．设DE = x ，BF = y ． (1)求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)如果AD = BF ，求证：△AEF ∽△DEA ； (3)当点E 在边CD 上移动时，△AEG 能否成为等腰三角形?若能,求出DE 的长；若不能，说明理由． 初三数学简答题专项训练2 G C B E A F E F D C B A
班级 学号 姓名 得分 4、如图，△ABC 中，AB =6，BC =4，D 、E 分别在边BC 、BA 的延长线上，∠ADC =∠BAC ，∠E =∠DAC ． (1)设AC =x ，DE =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； (2)△AED 能否与△ABC 相似？如果能够，请求出cos B 的值；如果不能，请说明理由． 5、已知A (6，0)，B (0，8)，C (－4，0). M 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2个单位的速度运动，点N 从点A 出发，沿AB 方向以每秒5个单位的速度运动. MN 交y 轴于P . 两点同时开始出发，当M 到达点A 时，运动停止. 设运动时间为t 秒. O 为原点. (1)当t 为何值时，MN ⊥AB ； (2)在点M 从点C 到点O 的运动过程中(不包括O 点)，PN MP 是否为定值，若是，请求出这个定值；反之，请说明理由；(3)在整个运动过程中，△BPN 是否可能为等腰三角形？若能，求出相应的t 的值；反之，请说明理由. 6、如图1，△ABC 中，AI 、BI 分别平分∠BAC 、∠ABC . CE 平分∠ACD ，交BI 延长线于E ，联结CI . 设∠BAC =2α。 (1)用α表示∠BIC 和∠E ，那么∠BIC =_______ ，∠E =_______； (2)若AB =1，且△ABC 与△ICE 相似，求AC 长； (3)如图2，延长AI 交EC 延长线于F . 当△ABC 形状、大小变化时，写出并证明图中始终与△ABI 相似的三角形. 初三数学简答题专项训练3 班级 学号 姓名 得分 A B D C E I 图1 F A B D C E I 图2 A B C D E
配方法练习 1 .若方程能化成x2= p(p> 0)或(mx + n)2= p(p > 0)的形 式， 贝U x= __ 或mx + n = _____ 2 .方程（x + n）2= m有解的条件是_______ . 知识点1用直接开平方法解形如x2= p（p >0的一元二次方程 1 . （3 分）一」元二次方程X2—4= 0的根为（） A. x = 2 B. x = —2 C. x i= 2, X2=—2 D . x= 4 2. （3分）方程5y2—3= y2+ 3的实数根的个数是（） A. 0个 B. 1个 C. 2个D . 3个 3 . （3 分）一」元二次方程x2= 7的根是__________ 4 . （3分）若代数式3x2—6的值为21,则x的值是— 5 . （8分）解方程：
x +（1）2y2—100= 0 ； ⑵(x + 6)(x —6) = 64.
知识点2用直接开平方法解形如（mx+ n）2= p（p > 0的一元二次方程 6. （3分）一元二次方程（x+ 6）2= 36可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 6 = 6，则另一个一元一次方程是（） A. x—6= 6 B. x—6 =—6 C.x+ 6= 6 D. x+ 6=—6 7. (3 分)若3(x + 1)- -48= 0,贝U x的值等于（) A. ± 4 B. 3 或—5 C.—3或5 D. 3 或5 8. （3分）卜列方程 中，不能用直接开平方法的是( ) A. x2—3 = 0 B.(x—1)2— 4 = 0 C.x2+ 2x= 0 D. 2 2 (x—1)2= (2x+ 1)2 二、填空题（每小题4分，共8分） 14.若（X2+ y2—1）2= 4,贝y x2+ y2 = ______ . 15?在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b = a2—b2.根据这个规则，方程 =0的根为 _____________________ . (x + 2)*5
数学中考总复习 数学中考总复习YOUXUE ZHONGKAO ZONGFUXI 数 学专题训练1 三角板与作图
1. 如图Z1-1，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°，则∠2= .2.将一副直角三角板按如图Z1-2的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a= .3. 已知a//b，某学生将一直角三角板按如图Z1-3放置，如果∠1=40°，那么∠2= .4. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ）.55° 75° 50°B
5. 已知△ABC（AC
8.如图Z1一5，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E， 5 连接DE.若BC=10cm，则DE= cm. 10.如图Z1-7，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于。AC长为 半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE=2，CE=3，则AC= .
11.如图Z1-8，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的 顶点上. （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2/2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长. 解：（1）如图Z1-8T，矩形ABCD即为所求； （2）如图Z1一8T，△ABE即为所求，CE=4.
九年级数学第二学期教学（中考复习）计划 邳州市加口中学王登飞 一、指导思想： 新的数学课程标准指出“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。” 二、教材分析： 代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：几何的基本概念、相交线和平行线、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等。配套练习以《中考新航标----数学》为主，共计38课时系统讲授上述12个单元知识。 三、教学措施： 根据复习时间和具体内容，安排三轮进行总复习。第一轮，以教材(中考新航标)章节顺序做系统全面的复习；第二轮进行专题复习以提高综合知识能力，训练思维，探求中考命题的规律，把握命题方向；第三轮梳理冲刺，综合模拟强化提高。 四、具体安排： 1、时间利用安排： 2月17日------3月10日新课结束。3月14日-----5月12日第一轮复习，5月16日---5月31日第二轮复习，6月1日----6月17日第三轮模拟训练 2、教授内容： (1)新课部分： 第七章：锐角三角函数 课标要求：1、通过实例认识锐角三角函数。2、知道特殊角的三角函数值。3、会使用计算器由已知锐角的函数值求锐角，由锐角求它的三角函数值4、能运用三角函数解决
与直角三角形有关的简单的实际问题。 第八章：统计的简单应用 课标要求：1、经历收集、整理描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程，能用计算器处理较为复杂的统计数据。2、体会样本与总体的关系，知道可以用样本的平均数、方差来估计总体的平均数与方差。3、了解统计在社会生活及科学领域中的应用并能解决一些简单的实际问题。 第九章：概率的简单应用 课标要求：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题，不断发展随机观念，初步形成随机观念观察和分析问题的意识。 (2)第一轮复习： 第1课时有理数 中考课标要求 3.14 理解数轴、相反数、倒数、绝对值的概念，2会求有理数的相反数、倒数、 绝对值，会求近似数与有效数有理数的加、减、乘、除、乘方的意义有理数的运算法则、运算律、运算顺序，有理数的混合运算 知识点 有理数的意义：数轴,相反数,倒数,绝对值,近似数与有效数字。 有理数的运算：加减乘除，乘方,有理数的大小比较,科学记数法 第二课时实数 3.15 中考课标要求 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点是一一对应的，会用有理数估计一个无理数的大致范围。会进行实数的有关运算。 知识点 平方根，算术平方根，立方根的概念，乘方的意义，整数指数幂的意义 第三课时整式 3.16 中考课标要求