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绝密★启用前
江苏省南通市2018年初中学业水平考试
数 学
(满分:150分 考试时间:120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有
一项是符合题目要求的) 1.6的相反数是
( )
A .6-
B .6
C .16
- D .16 2.计算23x x 结果是
( )
A .52x
B .5x
C .6x
D .8x
3.
x 的取值范围是
( )
A .1x <
B .1x ≤
C .1x >
D .1x ≥
4.2017年国内生产总值达到827 000亿元,稳居世界第二.将数827 000用科学记数法为
( )
A .482.710?
B .58.2710?
C .60.82710?
D .68.2710? 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
( )
A .3,4,5
B .2,3,4
C .4,6,7
D .5,11,12
6.如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数2,1,0,1,2--
,则表示数2的点P 应落在
( )
A .线段A
B 上 B .线段BO 上
C .线段OC 上
D .线段CD 上
7.若一个凸多边形的内角和为720?,则这个多边形的边数为
( )
A .4
B .5
C .6
D .7
8.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于 ( )
A .216cm π
B .212cm π
C .28cm π
D .24cm π
9.如图,Rt ABC △中,=90ACB ∠?,CD 平分ACB ∠交AB 于点D .按下列步骤作图:
步骤1:分别以点C 和点D 为圆心,大于12
CD 的长为半径作弧,两弧相交于M ,N 两点;
步骤2:作直线MN ,分别交AC ,BC 于点E ,F ; 步骤3:连接DE ,.DF
若=4,2AC BC =,则线段DE 的长为
( )
A .
53
B .
32
C
D .
43
10.如图,矩形ABCD 中,E 是AB 的中点,将BCE △沿CE 翻折,点B 落在点F 处,
4
tan .3
DCE ∠=设=x AB ,ABF △的面积为y ,则y 与x 的函数图像大致为( )
A
B
C
D
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程)
11.计算223a b a b -= .
12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,绘制成如图所示的扇形统计图,则甲地区所在扇形的圆心角度为 度.
(第12题)
(第14题)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效
----------------
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13.一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则它的周长为 cm . 14.如图,40AOB ∠=?,OP 平分AOB ∠,
点C 为射线OP 上一点,作CD OA ⊥于点D ,在POB ∠的内部作CE OB ∥,则DCE ∠= 度.
15.古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走1500里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马x 天可追上慢马,则由题意,可列方程为 .
16.如图,在ABC 中,AD ,CD 分别平分BAC ∠和ACB ,AE CD ∥,.CE AD ∥若从三个条件:
①AB AC =;②AB BC =;③AC BC =中,选择一个作为已知条件,则能使四边形
ADCE 为菱形的是 (填序号). 17.若关于x 的一元二次方程
2
124102
x mx m --+=有两个相等的实数根,则()
()2
221m m m ---的值为 .
18.在平面直角坐标系xOy 中,已知()2,0A t ,()0,2B t -,()2,4C t t 三点,其中0t >,
函数2
t y x
=的图像分别与线段BC ,AC 交于点P ,Q .若PAB PQB S S t -=△△,则t 的
值为 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分) 计算:(1)(
)()2
2
1233-??
--- ???
;
(2)2293
.69a a a a a
--÷++
20.(本题满分8分) 解方程21133
x x x x =+++.
21.(本题满分8分)
一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把他们分别标号为1,2,3.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.用列表或画树状图的方法,求两次取出的小球标号相同的概率.
22.(本题满分8分)
如图,沿AC 方向开山修路.为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点B 取=120ABD ∠?,=520m 30.BD D ∠=?,那么另一边开挖点E 离D 多远正好使A ,C ,E
取1.732,结果取整数)?
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23.(本题满分9分)
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标.商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下: 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
对这30个数据按组距3进行分组,并整理、描述和分析如下.
(1)填空:=a ,=b ,=c ;
(2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标,则有
位营业员获得奖
励;
(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?
说明理由.
24.(本题满分8分)
如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,AD 和过点C 的切线互相垂直,垂足为D ,且交O 于点E .连接OC ,BE ,相交于点F . (1)求证:EF BF =;
(2)若42DC DE ==,,求直径AB 的长.
25.(本题满分9分)
(1)求A ,B 两种商品的单价; (2)若第三次购买这两种商品共12件,且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2
倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
26.(本题满分10分)
在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线()225212
y x k x k k =--+-(k 为常数). (1)若抛物线经过点()
21,k ,求k 的值;
(2)若抛物线经过点()12,k y 和点()22,y ,且12y y >,求k 的取值范围; (3)若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线,当12x ≤≤时,新抛物线对
应的函数有最小值32
-,求k 的值.
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------效
----------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
27.(本题满分13分)
如图,正方形ABCD
中,AB O是BC边的中点,点E是正方形内一动点,
=2
OE,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90?得DF,连接AE,CF. (1)求证:AE CF
=;
(2)若A,E,O三点共线,连接OF,求线段OF的长;
(3)求线段OF长的最小值. 28.(本题满分13分)
【定义】
如图1,A,B为直线l同侧的两点,过点A作直线l的对称点A',连接A B'交直线l于点P,连接AP,则称点P为点A,B关于直线l的“等角点”.
【运用】
如图2,在平面直角坐标系xOy
中,已知(A
,(2,
B-两点.
(1
)C
?
??
,D
?
??
,
1
4,
2
E
??
?
??
三点中,点是点A,B,关于直线4
x=的等角点;
(2)若直线l垂直于x轴,点(),
P m n是点A,B关于直线l的等角点,其中2
m>,APBα
∠=,求证:tan
22
n
α
=;
(3)若点P是点A,B关于直线()0
y ax b a
=+≠的等角点,且点P位于直线AB的右下方,当60
APB
∠=?时,求b的取值范围(直接写出结果).
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江苏省南通市2018年初中学业水平考试
数学答案解析
1.【答案】A
【解析】解:6的相反数为:6-. 故选:A .
【考点】相反数的概念. 2.【答案】B
【解析】解:235?x x
x =. 故选:B .
【考点】积的乘方和同底数幂的乘法. 3.【答案】D
【解析】解:式子
10x ∴-≥,解得1x ≥.
故选:D .
【考点】二次根式有意义的条件. 4.【答案】B
【考点】解:58270008.2710=?.
故选:B .
【考点】科学记数法.
5.【答案】A
【解析】解:A 项,222345+=,∴三条线段能组成直角三角形,故A 选项正确; B 项,2
2
2
234+≠,∴三条线段不能组成直角三角形,故B 选项错误;
C 项,
222467+≠,∴三条线段不能组成直角三角形,故C 选项错误;
D 项,22251112+≠,
∴三条线段不能组成直角三角形,故D 选项错误; 故选:A .
【考点】直角三角形与勾股定理.
6.【答案】B
【解析】解:23,
120∴﹣<,
∴表示数2的点P 应落在线段BO 上,
故选:B .
【考点】实数大小的比较和利用数轴表示数. 7.【答案】C
【解析】解:设这个多边形的边数为n ,则
()2180720n -??=?,
解得6n =,
故这个多边形为六边形. 故选:C .
【考点】多边形内角和的概念. 8.【答案】C
【解析】解:根据题意得圆锥的母线长为4,底面圆的半径为2,
所以这个圆锥的侧面积21
4228cm 2ππ=???=()
. 故选:C .
【考点】圆锥侧面积的计算. 9.【答案】D
【解析】解:由作图可知,四边形ECFD 是正方形,
DE DF CE CF ∴===,90DEC DFC ∠=∠=?,
S ACB S ADC S CDB =+△△△,
111
222
AC BC AC DE BC DF ∴??=??+??, 424
63
DE ?∴==,
故选:D .
【考点】角平分线,垂直平分线,平行线分线段成比例. 10.【答案】D
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【解析】解:设AB x =,则12
AE EB x == 由折叠,12
FE EB x ==
则90AFB ∠=?
由4
3tan DCE ∠=
23BC x ∴=,5
6
EC x =
F 、B 关于EC 对称
FBA BCE ∴∠=∠
AFB EBC ∴△∽△
2
EBC y
AB S EC ??
∴= ???△ 22136662525
y x x ∴=?=
故选:D .
【考点】三角函数,相似三角形,三角形面积计算和二次函数图像等知识. 11.【答案】22a b
【解析】解:原式()22312a b a b =-= 【考点】整式的运算. 12.【答案】60
【解析】解:甲部分圆心角度数是2
360602+7+3
??=?,
故答案为:60.
【考点】扇形统计图的相关知识. 13.【答案】22
【解析】解:①当腰是4cm ,底边是9cm 时:不满足三角形的三边关系,因此舍去. ②当底边是4cm ,腰长是9cm 时,能构成三角形,则其周长49922cm =++=. 故填22.
【考点】等腰三角形的性质. 14.【答案】130
【解析】解:40AOB ∠=?,OP AOB ∠平分,
20AOC BOC ∴∠=∠=?,
又
CD OA ⊥于点D ,CE OB ∥,
9020110DCP ∴∠=?+?=?,20PCE POB ∠=∠=?,
11020130DCE DCP PCE ∴∠=∠+∠=?+?=?,
故答案为:130.
【考点】相交线与平行线的相关知识,以及角平分线的性质,垂线和三角形内角和、外
角和相关知识.
15.【答案】24015012150x x =+? 【解析】解:设快马x 天可以追上慢马, 据题题意:24015012150x x =+?, 故答案为:24015012150x x =+?. 【考点】一元一次方程的实际应用. 16.【答案】②
【解析】解:当BA BC =时,四边形ADCE 是菱形. 理由:
AE CD ∥,CE AD ∥,
∴四边形
ADCE 是平行四边形,
BA BC =,
BAC BCA ∴∠=∠,
AD ,CD 分别平分BAC ∠和ACB ∠,
DAC DCA ∴∠=∠, DA DC ∴=,
∴四边形
ADCE 是菱形.
【考点】菱形的判定定理.
17.【答案】7
2
【解析】解:由题意可知:()2242144820m m m m ?=-=+-=-,
21
22
m m ∴+=
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()()2
221m m m -∴--
224m m -=-+
1=42-+
7=2
故答案为:7
2
.
【考点】一元二次方程根的判别式以及整式的混合运算——化简求值. 18.【答案】4
【解析】解:如图所示,
()2,0A t ,()2,4C t t ,
AC x ∴⊥轴,
当2x t =时,222
t t
y t ==,
2,2t Q t ?
?∴ ???
,
()0,2B t ,()2,4C t t ,
易得直线BC 的解析式为:32y x t =-,
则2
32t x t x
-=,
解得:1x t =,21
3
x t =-(舍),
(),P t t ∴,
PAB BAC APC S S S =△△△﹣,PQB
BAC ABQ PQC S S S S --=△△△△,
PAB PQB S S t =-△△,
()()BAC APC BAC ABQ PQC S S S S S t --=-∴△△△△△-,
111
24422222
ABQ PQC APC
t t S S S t t t t t t ??+=??+?-?-?-?= ???△△△,
111
24422222
t t t t t t t ????+?-?-?? ???, 4t =,
故答案为:4.
【考点】待定系数法求一次函数解析式、反比例函数的图像及其性质以及三角形的面积
公式.
19.【答案】(1)原式44198=-+-=-
(2)原式()()()2
33=333a a a a a a a +-?=-++.
【考点】实数的运算.
20.【答案】解:方程两边都乘()31x +, 得:()3231x x x -=+, 解得:32
x =-
, 经检验3
2
x =-
是方程的解, ∴原方程的解为32
x =-
. 【考点】分式方程的解法,可以采用去分母的方法把分式方程转化整式方程再求解. 21.【答案】解:画树状图得:
数学试卷 第15页(共24页) 数学试卷 第16页(共24页)
则共有9种等可能的结果,两次摸出的小球标号相同时的情况有3种,
所以两次取出的小球标号相同的概率为1
3.
【考点】用列表法或画树状图法求概率. 22.【答案】解:12030ABD D ∠=?∠=?,,
1203090AED ∴∠=??=?﹣,
在Rt BDE △中,520m BD =,30D ∠=?,
260m BE ∴=,
450m DE ∴=().
答:另一边开挖点E 离450m D ,正好使A C E ,,三点在一直线上. 【考点】解直角三角形的应用,三角函数,利用三角函数解决实际问题.
23.【答案】解:(1)在2225x ≤<范围内的数据有3个,在2831x ≤<范围内的数据有
4个,
15出现的次数最大,则中位数为15;
(2)月销售额不低于25万元为后面三组数据,即有8位营业员获得奖励; 故答案为3,4,15;8;
(3)想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为18万合适. 因为中位数为18,即大于18与小于18的人数一样多,
所以月销售额定为18万,有一半左右的营业员能达到销售目标. 【考点】频数分布表、平均数、众数和中位数的知识. 24.【答案】(1)证明:OC CD AD CD ⊥⊥,, 9090OC AD OCD OFE OCD OB OE EF BF ∴∠=?∴∠=∠=?=∴=∥,,
,
,;
(2)
AB 为O 的直径,
9090AEB OCD CFE ∴∠=?∠=∠=?,
,
∴四边形EFCD 是矩形,
4242EF CD DE CF DC DE EF CF ∴====∴==,,
,,,,
设
O 的为r ,
22290OFB OB OF BF ∠=?∴=+,
,
即()2
2224r r =-+, 解得,5r =,
210AB r ∴==,
即直径AB 的长是10.
【考点】切线的性质和判定、矩形判定和性质、垂径定理、解直角三角形等知识. 25.【答案】解:(1)设A 种商品的单价为x 元,B 种商品的单价为y 元,根据题意可得:
255
365x y x y +=??
+=?
, 解得:2015x y =??=?
,
答:A 种商品的单价为20元,B 种商品的单价为15元;
(2)设第三次购买商品B 种a 件,则购买A 种商品()12a -件,根据题意可得:
()212a a -≥,
得:812a ≤≤
, ()2015125180m a a a =+-=+
∴当8a
=时所花钱数最少,即购买A 商品8件,B 商品4件.
【考点】二元一次方程组的解法以及不等式的相关知识,解题的关键是掌握消元思想与解二元一次方程组的方法步骤.利用加减消元法解方程得出答案.
26.【答案】解:(1)把点()
21,k 代入抛物线()22215
2
y x k x k k =-+--,得
()222125
2
1k k k k =--+-
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解得23
k =
(2)把点()12,k y 代入抛物线()22215
2y x k x k k =-+--,得
()()2
22122125322
y k k k k k k k =-?++=--
把点()22,y 代入抛物线()22215
2y x k x k k =-+--,得
()2
2
2222128513
22
y k k k k k ---=-?+=+
12y y >
22313
282
k k k k -∴++>
解得1k >
(3)抛物线()2
2
215
2
y x k x k k =-+--解析式配方得
()21112y x k k ??
=-++-- ???
将抛物线向右平移1个单位长度得到新解析式为
()2112y x k k ??
=-+-- ???
当1k <
时,12x ≤≤对应的抛物线部分位于对称轴右侧,y 随x 的增大而增大, 1x ∴=时,()2
21
52112
y k k k k =--=--最小,
25232k k -∴=-,解得123
12
k k ==,
都不合题意,舍去;
当1
2k ≤≤时,1
12
y k =--最小,
13122
k ∴--=-
解得1k =;
当2k >时,1
2x ≤≤对应的抛物线部分位于对称轴左侧,y 随x 的增大而减小, 2x ∴=时,2
21
92212
3y k k k k =--=+--最小(),
23
32
92k k ∴+=--
解得13k =,
23
2k =(舍去)
综上,1k =或3.
【考点】二次函数的代入点求值、二次函数的最值、二次函数与一元二次不等式、方程
的关系以及函数平移的问题,是二次函数的综合题,要求熟练掌握二次函数的相关知识.
27.【答案】(1)证明:如图1,由旋转得:90EDF ED DF ∠=?=,, 四边形ABCD 是正方形,
90ADC AD CD ∴∠=?=,, ADC EDF ∴∠=∠,
即ADE EDC EDC CDF ∠+∠=∠+∠,
ADE CDF ∴∠=∠,
在ADE △和DCF △中,
AD CD ADE CDF DE DF =??
∠=∠??=?
, ADE DCF ∴△≌△,
AE CF ∴=;
(2)解:如图2,过F 作OC 的垂线,交BC 的延长线于P ,
O 是BC
的中点,且AB BC ==
A E O ,,三点共线,
OB ∴=
由勾股定理得:5AO =,
2523OE AE =∴==,
﹣,
由(1)知:ADE DCF △≌△,
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390DAE DCF CF AE BAD DCP OAB PCF ABO P ABO CPF ∴∠=∠==∠=∠∴∠=∠∠=∠=?∴,,
,,,△∽△,
2AB CP OB PF ∴
===, 2CP PF ∴=,
设PF x =,则2CP x =, 由勾股定理得:()2
2232x x =+,
x =
或
,
FP ∴OP
==
由勾股定理得:OF =
(3)解:如图3,由于2OE =,所以E 点可以看作是以O 为圆心,2为半径的半圆上
运动,
延长BA 到P 点,使得AP OC =,连接PE ,
AE CF PAE OCF PAE OCF PE OF =∠=∠∴∴
=,,
△≌△,
,
当PE 最小时,为O E P 、、三点共线,
2OP OF OP OE ==-=,
2PE OF OP OE ∴==-=,
OF ∴的最小值是2
.
【考点】正方形的性质、几何图形旋转的性质、利用三角形全等解决问题的相关知识.
28.解:(1)点B 关于直线4x =
的对称点为(
10,B '
∴直线
AB '解析式为:
y x =
当4x =时,y =
故答案为:C
(2)如图,过点A 作直线l 的对称点A ',连A B ''
,交直线
l 于点
P 作BH l ⊥于点H
点A 和A '关于直线l 对称
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90APG A PG
BPH A PG
AGP BPH
AGP BHP AGP BHP
∴∠=∠'∠=∠'∴∠=∠∠=∠=?∴△∽△ AG GP BH HP
∴
=
,即22m m -=+
mn ∴=
,即m =
APB AP AP α∠==',
2
A A α
∴∠=∠'=
在Rt AGP △
中,=22PG n tan AG α===
(3)如图,当点P 位于直线AB 的右下方,60APB ∠=?时, 点P 在以AB 为弦,所对圆周为60?,且圆心在AB 下方的圆上
若直线()0y ax b a =+≠与圆相交,设圆与直线()0y ax b a =+≠的另一个交点为Q 由对称性可知:APQ A PQ ∠=∠',
又60APB ∠=?
60606060APQ A PQ ABQ APQ AQB APB BAQ AQB ABQ
∴∠=∠'=?
∴∠=∠=?∠=∠=?∴∠=?=∠=∠, ABQ ∴△是等边三角形
线段AB 为定线段
∴点Q
为定点
若直线()0y ax b a =+≠与圆相切,易得P Q 、重合
∴直线()0y ax b a =+≠过定点Q
连OQ ,过点A Q 、分别作AM y ⊥轴,QN y ⊥轴,垂足分别为M N 、
(
)(
2,32,A
B OA OB ∴=
=,-
ABQ △是等边三角形
9090AOQ BOQ OQ AOM NOD ∴∠=∠=?=∴∠+∠=?
, 又90AOM MAO NOQ MAO ∠+∠=?∠=∠,
90AMO ONQ AMO ONQ ∠+∠=?
∴△
∽△
AM MO AO ON NQ OQ
∴
==
2ON ∴
==
3ON NQ Q ∴==∴,点坐标为(3,-
设直线BQ 解析式为
y kx b =+ 将B Q 、坐标代入得 23k b k b
?=-+?
?-=+?? 解得
k b ?
=???
?=??
∴直线BQ
的解析式为:
y x =
数学试卷 第23页(共24页) 数学试卷 第24页(共24页)
设直线AQ 的解析式为:y mx n =+ 将A Q 、
两点代入3m n
m n +-=+??
解得m n ?=-??
=??
∴直线
AQ
的解析式为:y =-
若点P 与B 点重合,则直线PQ 与直线BQ
重合,此时,b =
若点P 与点A 重合,则直线PQ 与直线AQ
重合,此时,b = 又
()0y ax b a =+≠,且点P 位于
AB 右下方
b ∴<
b ≠-
b >【考点】自主探究的能力,建立在直角坐标系的探究题目;里面涉及新的定义,利用了
一次函数,三角函数的相关知识,要求我们把握定义,理解定义,严格按照定义解题.
2018年江苏省南通市中考数学试卷 试卷满分:150分 教材版本:人教版 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.(2018·南通市,1,3) 6的相反数是 A .-6 B .6 C .- 1 6 D . 16 2.(2018·南通市,2,3)计算x 2·x 3结果是 A .2x 5 B .x 5 C .x 6 D .x 8 3.(2018·南通市,3,3) x 的取值范围是 A .x <1 B .x ≤1 C .x >1 D .x ≥1 4.(2018·南通市,4,3)2017年国内生产总量达到827 000亿元,稳居世界第二,将数827 000用科学记数法表示为 A .82.7×104 B .8.27×105 C .0.827×106 D .8.27×106 5.(2018·南通市,5,3) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A .3,4,5 B .2,3,4 C .4,6,7 D .5,11,12 6.(2018·南通市,6,3) 如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数-2,-1,0,1,2.则 表示数2 P 应落在 A .线段AB 上 B .线段BO 上 C .线段OC 上 D .线段CD 上 7.(2018·南通市,7,3) 若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为 A .4 B .5 C .6 D .7 8.(2018·南通市,8,3)一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于 A .16π cm 2 B .12π cm 2 C .8π cm 2 D .4π cm 2 9.(2018·南通市9,3) 如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 平分∠ACB 交AB 于点D ,按下列步 骤作图. - 2 - 1 1 2 3
南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.4的值是 A .4 B .2 C .±2 D .﹣2 2.下列计算中,正确的是 A .235a a a ?= B .238()a a = C .325a a a += D .842 a a a ÷= 3.若3x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A .x ≥3 B .x <3 C .x ≤3 D .x >3 4.函数y =﹣x 的图象与函数y =x +1的图象的交点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.下列说法中,正确的是 A .—个游戏中奖的概率是 1 10 ,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C .一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D .若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是 A .2 B .3 C .4 D .5 7.如图,AB ∥CD ,以点A 为圆心,小于AC 长为半径作圆弧,分别交AB ,AC 于点E 、F ,再分别以E 、F 为圆心,大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P ,作射线AP ,交CD 于点M .若∠ACD =110°,则∠CMA 的度数为 A .30° B .35° C .70° D .45°
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间:2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 2.若分式 2 1 x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 4.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A . 4 1 B .2 1 C .4 3 D . 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是( ) A .32 B .23 C . 23 5 D . 2 65
2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2分)﹣8的绝对值是. 2.(2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是. 3.(2分)计算:(a2)3=. 4.(2分)分解因式:x2﹣1=. 5.(2分)若分式有意义,则实数x的取值范围是. 6.(2分)计算:=. 7.(2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为.8.(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,4),则在每一个象限内,y随x的增大而.(填“增大”或“减小”) 9.(2分)如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=°. 10.(2分)已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是. 11.(2分)如图,△ABC中,∠BAC>90°,BC=5,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B对应点B′落在BA的延长线上.若sin∠B′AC=,则AC=.
12.(2分)如图,点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上,AE=AB,CF=CB,AG=AD.已知△EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.) 13.(3分)0.000182用科学记数法表示应为() A.0182×10﹣3B.1.82×10﹣4C.1.82×10﹣5D.18.2×10﹣4 14.(3分)如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是() A.B.C.D. 15.(3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为() A.36 B.30 C.24 D.18 16.(3分)甲、乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车
数学试卷 第1页(共24页) 数学试卷 第2页(共24页) 绝密★启用前 江苏省南通市2018年初中学业水平考试 数 学 (满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的) 1.6的相反数是 ( ) A .6- B .6 C .16 - D .16 2.计算23x x 结果是 ( ) A .52x B .5x C .6x D .8x 3. x 的取值范围是 ( ) A .1x < B .1x ≤ C .1x > D .1x ≥ 4.2017年国内生产总值达到827 000亿元,稳居世界第二.将数827 000用科学记数法为 ( ) A .482.710? B .58.2710? C .60.82710? D .68.2710? 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( ) A .3,4,5 B .2,3,4 C .4,6,7 D .5,11,12 6.如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数2,1,0,1,2-- ,则表示数2的点P 应落在 ( ) A .线段A B 上 B .线段BO 上 C .线段OC 上 D .线段CD 上 7.若一个凸多边形的内角和为720?,则这个多边形的边数为 ( ) A .4 B .5 C .6 D .7 8.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于 ( ) A .216cm π B .212cm π C .28cm π D .24cm π 9.如图,Rt ABC △中,=90ACB ∠?,CD 平分ACB ∠交AB 于点D .按下列步骤作图: 步骤1:分别以点C 和点D 为圆心,大于12 CD 的长为半径作弧,两弧相交于M ,N 两点; 步骤2:作直线MN ,分别交AC ,BC 于点E ,F ; 步骤3:连接DE ,.DF 若=4,2AC BC =,则线段DE 的长为 ( ) A . 53 B . 32 C D . 43 10.如图,矩形ABCD 中,E 是AB 的中点,将BCE △沿CE 翻折,点B 落在点F 处, 4 tan .3 DCE ∠=设=x AB ,ABF △的面积为y ,则y 与x 的函数图像大致为( ) A B C D 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程) 11.计算223a b a b -= . 12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,绘制成如图所示的扇形统计图,则甲地区所在扇形的圆心角度为 度. (第12题) (第14题) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
江苏省南通市2018年中考 数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)的值是() A.4 B.2 C.±2 D.﹣2 2.(3分)下列计算中,正确的是() A.a2?a3=a5 B.(a2)3=a8C.a3+a2=a5 D.a8÷a4=a2 3.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≥3 B.x<3 C.x≤3 D.x>3 4.(3分)函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.(3分)下列说法中,正确的是() A.一个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.(3分)篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(3分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E、F,再分别以E、F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为()
A.30°B.35°C.70°D.45° 8.(3分)一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是() A.πcm2B.3πcm2C.πcm2D.5πcm2 9.(3分)如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为() A.B.C. D. 10.(3分)正方形ABCD的边长AB=2,E为AB的中点,F为BC的中点,AF分别与DE、BD相交于点M,N,则MN的长为()
2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 4.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A . B . C . D . 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为,AB =4,则BC 的长是( ) A . B .
2018年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)的值是() A.4B.2C.±2D.﹣2 2.(3分)下列计算中,正确的是() A.a2?a3=a5B.(a2)3=a8C.a3+a2=a5D.a8÷a4=a2 3.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≥3B.x<3C.x≤3D.x>3 4.(3分)函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.(3分)下列说法中,正确的是() A.一个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.(3分)篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是() A.2B.3C.4D.5 7.(3分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E、F,再分别以E、F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为()
A.30°B.35°C.70°D.45° 8.(3分)一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是() A.πcm2B.3πcm2C.πcm2D.5πcm2 9.(3分)如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为() A.B.C.D. 10.(3分)正方形ABCD的边长AB=2,E为AB的中点,F为BC的中点,AF分别与DE、BD相交于点M,N,则MN的长为()
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 (满分120分,考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.(2018江苏镇江,1,2分)-4的绝对值是________. 【答案】4. 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知,-4的绝对值是4. 2.(2018江苏镇江,2,2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是________. 【答案】3. 【解析】众数是指出现次数最多的数.在数据2,3,3,1,5中,3出现了两次,次数最多,所以众数是3. 3.(2018江苏镇江,3,2分)计算:23()a =________. 【答案】6a . 【解析】根据幂的乘方法则知23()a =23a ?=6a . 4.(2018江苏镇江,4,2分)分解因式:21a -=________. 【答案】(1)(1)a a +-. 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-. 5.(2018江苏镇江,5,2分)若分式 5 3 x -有意义,则实数x 的取值范围是________. 【答案】x ≠3. 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0,解得实数x 的取值范围是x ≠3. 6.(2018江苏镇江,6,2分________. 【答案】2. 【解析】=2. 7.(2018江苏镇江,7,2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为________. 【答案】3. 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧=πrl ,得3π=3π1l ??,解得l =3. 8.(2018江苏镇江,8,2分)反比例函数y = k x (k ≠0)的图像经过点A (-2,4),则在每一个象限内,y 随x 的增大而________.(填“增大”或“减小”) 【答案】增大. 【解析】∵反比例函数y =k x (k ≠0)的图像经过点A (-2,4), ∴k =(2)-×4=-8<0. ∴反比例函数y = k x (k ≠0)在每一个象限内,y 随x 的增大而增大. 9.(2018江苏镇江,9,2分)如图,AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径,若∠BAD =50°,则∠ACD =
江苏省南通市2018年初中学业水平考试 数 学 (满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的 四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1.6的相反数是 ( ) A .6- B .6 C .16 - D .16 2.计算23x x g 结果是 ( ) A .52x B .5x C .6x D .8x 3. x 的取值范围是 ( ) A .1x < B .1x ≤ C .1x > D .1x ≥ 4.2017年国内生产总值达到827 000亿元,稳居世界第二.将数827 000用科学记数法为 ( ) A .482.710? B .58.2710? C .60.82710? D .68.2710? 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( ) A .3,4,5 B .2,3,4 C .4,6,7 D .5,11,12 6.如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数2,1,0,1,2--,则表示数 2-的点P 应落在 ( ) A .线段A B 上 B .线段BO 上 C .线段OC 上 D .线段CD 上 7.若一个凸多边形的内角和为720?,则这个多边形的边数为 ( ) A .4 B .5 C .6 D .7
8.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于 ( ) A .216cm π B .212cm π C .28cm π D .24cm π 9.如图,Rt ABC △中,=90ACB ∠?,CD 平分ACB ∠交AB 于点D .按下列步骤作图: 步骤1:分别以点C 和点D 为圆心,大于12 CD 的长为 半径作弧,两弧相交于M ,N 两点; 步骤2:作直线MN ,分别交AC ,BC 于点E ,F ; 步骤3:连接DE ,.DF 若=4,2AC BC =,则线段DE 的长为 ( ) A .5 3 B .32 C .2 D .43 10.如图,矩形ABCD 中,E 是AB 的中点,将BCE △沿CE 翻折,点B 落在点F 处,4tan .3 DCE ∠=设=x AB ,ABF △的面积为y ,则y 与x 的函数图像 大致为( ) A B C D 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程) 11.计算223a b a b -= . 12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,绘制成如图所示的扇形统计图,则甲地区所在扇形的圆心角度为 度.
2018年武汉市初中毕业生考试试卷 数学 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. (2018武汉市,1,3分) 温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 【答案】A 【解析】-4+7=3(℃).故选A . 【知识点】有理数的加法 2. (2018武汉市,2,3分) 若分式 2 1 +x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 【答案】D 【解析】∵2x +≠0,∴x ≠-2.故选D . 【知识点】分式有意义的条件 3. (2018武汉市,3,3分) 计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 【答案】B 【解析】原式=(3-1)2 x =22 x .故选B . 【知识点】整式的减法 4. (2018武汉市,4,3分) 五名女生的体重(单位:kg )分别为:37,40,38,42,42,这组数据的众数和 中位数分别是( ) A .2,40 B .42,38 C .40,42 D .42,40 【答案】D 【解析】∵37、40、38、42、42,这组数据共有5个数,其中42出现2次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是42;把37、40、38、42、42,按从小到大的顺序排列为37,38,40,42,42,共有5个数据,其中40在中间位置,∴这组数据的中位数是42.故选D . 【知识点】一组数据众数、中位数的求法 5. (2018武汉市,5,3分) 计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 【答案】B 【解析】(a -2)(a +3)=2 326a a a +--=2 6a a +-.故选B . 【知识点】整式的乘法、整式的加减 6. (2018武汉市,6,3分) 点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 【答案】A 【解析】∵点P (,a b )关于x 轴的对称点是1P (,a b -),∴点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是(2,5).故选A . 【知识点】两点关于x 轴对称的坐标的关系 7. (2018武汉市,7,3分) 一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几 何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4
江苏省南通市2018年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)的值是() A.4 B.2 C.±2 D.﹣2 2.(3分)下列计算中,正确的是() A.a2?a3=a5 B.(a2)3=a8C.a3+a2=a5 D.a8÷a4=a2 3.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≥3 B.x<3 C.x≤3 D.x>3 4.(3分)函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.(3分)下列说法中,正确的是() A.一个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.(3分)篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(3分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E、F,再分别以E、F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为() A.30°B.35°C.70°D.45° 8.(3分)一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是()
江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 1.(2分)(2018?镇江)的相反数是﹣. +(﹣ 的相反数是﹣, 故答案为﹣. 2.(2分)(2018?镇江)计算:(﹣2)×=﹣1. ×= 3.(2分)(2018?镇江)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是x≥1.在实数范围内有意义, 4.(2分)(2018?镇江)化简:(x+1)2﹣2x=x2+1.
5.(2分)(2018?镇江)若x3=8,则x=2. 6.(2分)(2018?镇江)如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,且AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠B=50°. 7.(2分)(2018?镇江)有一组数据:2,3,5,5,x,它们的平均数是10,则这组数据的众数是5.
( 8.(2分)(2018?镇江)写一个你喜欢的实数m的值0,使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根. < 9.(2分)(2018?镇江)已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上,则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5. 10.(2分)(2018?镇江)如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,则∠A=35°.
11.(2分)(2018?镇江)地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍. 12.(2分)(2018?镇江)如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°, AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面积等于.
南通市2018年初中毕业升学考试数学试卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项: 1.本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置. 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位......置.上) 1. 6的相反数是 A .6- B .6 C .16 - D .16 2. 计算x 2·x 3结果是 A .2x 5 B .x 5 C .x 6 D .x 8 3. 若代数式1x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A .x <1 B .x ≤1 C .x >1 D .x ≥1 4. 2017年国内生产总值达到827 000亿元,稳居世界第二.将数827 000用科学记数法表示为 A .82.7×104 B .8.27×105 C .0.827×106 D .8.27×106 5. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A .3,4,5 B .2,3,4 C .4,6,7 D .5,11,12 6. 如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数25-的点P 应 落在 A .线段A B 上 B .线段BO 上 C .线段OC 上 D .线段CD 上 7. 若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为 A .4 B .5 C .6 D .7 8. 一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于 A .16π cm 2 B .12π cm 2 C .8π cm 2 D .4π cm 2 9. 如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 平分∠ACB 交AB 于点D ,按下列步骤作图: (第6题) 3 1 2 -1 0 -2 O D B A C A
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 考试时间:2019年1月17日14:00~16:00 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是-6,常数项是1的方程是( ) A .3x 2+1=6x B .3x 2-1=6x C .3x 2+6x =1 D .3x 2-6x =1 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) 3.若将抛物线y =x 2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,就得到抛物线( ) A .y =(x -1)2+2 B .y =(x -1)2-2 C .y =(x +1)2+2 D .y =(x +1)2-2 4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是( ) A .两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B .两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C .两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D .两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5.已知⊙O 的半径等于8 cm ,圆心O 到直线l 的距离为9 cm ,则直线l 与⊙O 的公共点的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .无法确定 6.如图,“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”用几何语言可表述为:CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD 于点E ,CE =1寸,AB =10寸,则直径CD 的长为( ) A .12.5寸 B .13寸 C .25寸 D .26寸 7.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是( ) A .61 B .83 C .85 D .3 2 8.如图,将半径为1,圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度,使点O 的对应点D 落在弧AB 上,点B 的对应点为C ,连接BC ,则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是( ) A .63π- B .623π- C .823π- D .3 3π - 9.古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载,形如x 2+ax =b 2的方程的图解法是:如图,画Rt △ABC ,∠ACB =90°,BC =2a ,AC =b ,再在斜边AB 上截取BD =2a ,则该方程的一个正根是( ) A .AC 的长 B .BC 的长 C .AD 的长 D .CD 的长 10.已知抛物线y =ax 2+bx +c (a <0)的对称轴为x =-1,与x 轴的一个交点为(2,0).若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =p (p >0)有整数根,则p 的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.已知3是一元二次方程x 2=p 的一个根,则另一根是___________.
12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 . 2.计算:=÷35a a . 3.分解因式:=-29b . 4.当=x 时,分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次.当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于 (结果保留). 7.如图,ABC Rt ?中, 90=∠ACB ,6=AB ,点D 是AB 的中点,过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ,则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点,则实数=n . 9.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 与⊙O 相切,CO 交⊙O 于点D ,若 30=∠CAD ,则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ,则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图,ABC ?中,6=AB ,AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?,点D 的对应
点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ,4'=C D ,则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ,则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题: 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收,其中00用科学记数法表示应为( ) A .81011.0? B .9101.1? C. 10101.1? D .81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是( ) 15.b a 、是实数,点)3()2(b B a A ,、,在反比例函数x y 2-=的图像上,则( ) A .0<=n n PB AP ,过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分(如图).下列四个等式: ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S
江苏南通中考数学试卷 版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2018年江苏省南通市中考数学试卷 试卷满分:150分教材版本:人教版 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.(2018·南通市,1,3) 6的相反数是 A.-6 B.6 C.-1 6 D.1 6 2.(2018·南通市,2,3)计算x2·x3结果是 A.2x5 B.x5C.x6 D.x8 3.(2018·南通市,3,3)x的取值范围是A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 4.(2018·南通市,4,3)2017年国内生产总量达到827 000亿元,稳居世界第二,将数827 000用科学记数法表示为 A.×104B.×105C.×106 D.×106 5.(2018·南通市,5,3)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12 6.(2018·南通市,6,3)如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,- 1,0,1,2.则表示数2的点P应落在 A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上 D.线段CD上
7.(2018·南通市,7,3)若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为A.4 B.5 C.6 D.7 8.(2018·南通市,8,3)一个圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于 A.16π cm2B.12π cm2C.8π cm2 D.4π cm2 9.(2018·南通市9,3)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,按下列步骤作图. 步骤1:分别以点C和点D为圆心,大于1 2 CD的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点; 步骤2:作直线MN,分别交AC,BC于点E,F; 步骤3:连接DE,DF. 若AC=4,BC=2,则线段DE的长为 A.5 3 B.3 2 C D.4 3 10. (2018·南通市,10,3)如图,矩形ABCD中,E是AB的中点,将△BCE沿CE翻 折,点B落在点F处,tan∠DCE=4 3 .设AB=x,△ABF的面积为y,则y与x的函数图象大致为 -2-10123
几何综合题 类型一图形背景变换问题 1. 已知四边形ABCD是矩形,E为CD的中点,F是BE上的一点,连接CF并延长交AB于点M,过点M作MN⊥CM,交AD于点N. (1)如图①,当点F为BE的中点时,求证:AM=CE; (2)如图②,若AB BC= EF BF=2,求 AN DN的值; (3)如图③,连接AN,若AB BC= EF BF=4,求tan∠AMN的值. 第1题图 (1)证明:∵F为BE的中点, ∴BF=EF, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠BCE=∠ABC=90°,AB=CD,∴CF=BF, ∴∠FBC=∠FCB, ∵BC=CB, ∴△MBC≌△ECB(ASA), ∴BM=CE, ∵CE=DE, ∴DE=BM, ∵AB=CD, ∴AB-BM=CD-DE,即AM=CE; (2)解:∵AB∥CD, ∴△ECF∽△BMF, ∴EF BF= EC BM=2,设BM=a,则EC=DE=2a, ∴AB=CD=4a,AM=3a, ∵AB BC=2, ∴BC=AD=2a, ∵NM⊥CM, ∴∠AMN+∠CMB=90°,∵∠AMN+∠MNA=90°,
∴∠CMB =∠MNA , 又∵∠A =∠CBM =90°, ∴△AMN ∽△BCM , ∴ AM BC =AN BM , ·∴3a 2a =AN a , ∴AN =32a ,ND =2a -32a =1 2a , ∴AN ND =32 a 1 2a =3; (3)解:∵AB ∥CD , ∴△ECF ∽△BMF , ∴ EC BM =EF BF =4,设BM =b ,则EC =DE =4b , ∴AB =CD =8b ,AM =7b , ∵ AB BC =4, ∴BC =AD =2b , 如解图,过点N 作NH ⊥AB 于点H ,则HN =BC =2b , 第1题解图 易证△HMN ∽△BCM , ∴ HN BM =HM BC ,即2b b =HM 2b , ∴HM =4b , ∴在Rt △HMN 中,tan ∠AMN =HN HM =2b 4b . 2. 如图,在菱形ABCD 中,AB =5,sin ∠ABD =5 5,点P 是射线BC 上一点,连接AP 交菱形对角线BD 于点E ,连接EC . (1)求证:△ABE ≌△CBE ; (2)如图①,当点P 在线段BC 上时,且BP =2,求△PEC 的面积; (3)如图②,当点P 在线段BC 的延长线上时,若CE ⊥EP ,求线段 BP 的长. 第2题图 (1)证明:∵四边形ABCD 是菱形,
省市2018年中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.-8的绝对值是________. 2.一组数据2,3,3,1,5的众数是________. 3.计算:23()a =________. 4.分解因式:=________. 5.若分式5 3 x -有意义,则实数x 的取值围是________. 61 82 ________. 7.圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为________. 8.反比例函数y =k x (k ≠0)的图像经过点A (-2,4),则在每一个象限,y 随x 的增大而________.(填 “增大”或“减小”) 9.如图,AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径,若∠BAD =50°,则∠ACB = ________°. 10.已知二次函数y =24x x k -+的图像的顶点在x 轴下方,则实数k 的取值围是________. 11.如图,△ABC 中,∠BAC >90°,BC =5,将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°,点B 对应点B ′落 在BA 的延长线上,若sin ∠B ′AC = 9 10 ,则AC =________. 12.如图,点E ,F ,G 分别在菱形ABCD 的边AB ,BC ,AD 上,AE =13AB ,CF =13CB ,AG =1 3 A D .已知△EFG (第9题图) C D A B O (第11题图) C A B B ' A '
的面积等于6,则菱形ABCD 的面积等于________. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求.) 13. 0.000 182用科学记数法表示应为 ························ ( ) B .1.82×410- C .1.82×510- D .18.2×410- 14.如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是 ··········· ( ) 15.小明将如图所示的转盘分成n (n 是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些 扇形区域分别标连接偶数数字2,4, 6,…,2n (每个区域标注1个数字,且各区域标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 5 6 ,则n 的取值为 ································· ( ) A .36 B .30 C .24 D .18 16.甲、乙两地相距80 km ,一辆汽车上午9∶00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度 提高了20 km /h ,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y (km )与时间x (h )之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午 ····················· ( ) A .10∶35 B .10∶40 C .10∶45 D .10∶50 (第12题图) C D F G A B E 从正面看 (第14题图) A . B . C . D . (第15题图) O y x 80 1(第16题图)