光学信息处理及其应用
摘要：光学信息处理是一个广泛的领域，是现代信息处理技术中一个重要的组成部分。所谓光学信息，是指光的强度（振幅）、相位、颜色（波长）和偏振态等。本文限定两个方面，一方面是基于空间频域分析，就用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程。较多用于二维图像的处理。另一方面用光学方法对信息进行处理，如实现各种变换和运算。从所处理的系统是否满足线性条件，可分为线性处理技术和非线性处理技术。从实用的光源相干性可分为相干光处理技术、非相干光处理技术和白光处理技术。本文主要从这几个方面讨论光信息处理的原理及应用。
关键词：光学信息处理空间滤波相干光非相干光白光光计算
一.光学信息处理发展简介
光学信息处理是用光学的方法实现对输入信息的各种变换或处理。光学信息处理是近年来发展起来的一门新兴学科,它以全息术、光学传递函数和激光技术为基础。透镜的傅里叶变换效应是光学信息处理的理论核心。与其他形式的信息处理技术相比，光学信息处理具有高度并行性和大容量的特点。这一学科发展很快，现在已经成为信息科学的一个重要分支，在许多领域进入了实用阶段。
光学信息处理是基于光学频谱分析，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图像的处理。
光学信息处理的发展有迹可循。多名科学家为它的形成付出了努力：
1873年，德国科学家阿贝（Abbe）创建了二次衍射成像理论，认为相干照明下显微镜成像过程可分作两步：首先，物平面上发出的光波在物镜后焦面上得到第一次衍射像；然后，该衍射像发出次波干涉而构成物体像，称为第二次衍射像。
显微镜的相对孔径越大，系统的通频带越宽，物体中所包含的高频信息在成像过程中的损失就越少，像的质量就越高。相对孔径越小，在传递过程中高频信息的损失就越大，像的失真或畸变就越严重，清晰度或分辨率越低。
1935年，物理学家泽尼克发明了相衬显微镜。1963年，德拉格特（A. Vander Lugt）提出了复数空间滤波的概念，使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段。90年代初，Mok 等成功演示了在一个2cm×1.5cm×1cm的掺铁银酸铿晶体中存储5000个全息图的实验。全息存储是以全息图的形式进行光学存储。在片基上的疵病诸如划痕和灰尘都不会破坏信息，只是在信息再现时稍微增加了一点噪声，因而疵病并不意味着某一部分信息的损失。
20世纪80年代以后，随着关键器件——空间调制器的日益完善，光学信息处理以其速度快、抗干扰能力强、并行处理等特点逐渐显示其独特的优越性，成为当今最热门学科方向。
二．空间滤波
空间滤波（spatial filtering）是基于阿贝成象原理的一种光学信息处理方法，它采用滤波处理来增强影像。这样做的目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。其理论基础是空间卷积。
在光学信息处理系统中，空间滤波需要借助空间滤波器来实现。空间滤波器是位于空间频率平面上的一种吸收膜片，它可以减弱或去掉某些空间频率成份，
改变输入信息的空间频谱，从而实现对输入信息的某种变换，得到我们所希望的改变了的像函数。这种对图像作处理的方法称之为空间滤波。空间滤波器的透过率函数一般是复函数H(ξ,η)=A(ξ,η)exp[ jФ(ξ,η)]。
提及“空间”两个字是为了区别频域滤波处理，这里仅限于直接对像素处理的操作。空间滤波器又称掩模、核、模板或窗口。所谓线性空间滤波，其响应是操作领域的图像像素值与对应的与领域有相同维数的子图像的值的乘积之和。这个子图像的值不是像素值，而是系数值，又称掩模系数。线性空间滤波处理经常被称为“掩模与图像的卷积”。
卫星拍照下来的月球照片是由许多照相底片细工镶嵌而成的“合成照片”,但还能看到各底片的接缝处的水平痕迹。为了除去这些痕迹,可用不透光的细长条将这些水平接缝的频谱当住,在输出面上就得到没有接缝的底片；地震波记录的光学信息处理；检查大规模微型集成电路板的疵病；相衬显微镜；对动态图像进行空间滤波处理后，检测移动物体；对空间滤波器优化，抑制强方向性背景干扰、检测弱信号，可以提高弱信号检测性能, 提高目标方位分辨率；去噪。
三．相干光学信息处理
相干光学是现代光学中的一门重要分支，相干光学信息处理是当代信息处理领域中的一项重要技术。其采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频谱进行复空间滤波，以得到所需要的输出。下面就相干光学在图像相加减及图像特征识别两个领域中的应用作简要阐述。
1. 图像的相加减
所谓图像的相加减，可以这样理解：设有A、B两幅图片，它们有相同部分，又有不同部分。图像相加就是弃去不同部分取相同部分，图像相减就是保留不同部分弃去相同部分。
(1) 原理简述
图相加减可利光栅滤波实现，其原理图如下：
图1 光栅滤波实现图像相加减原理
如图，正弦振幅型光栅透过光波衍射时，只有0级项和±1级项。这相当于有三个不同方向传播的载波传递信息，它可以使位于物平面Po的图像在像平面Pi产生三个像。图像A 的+1级像和图像B的-1级像恰好在像平面Pi的中心部分重叠。当它们有相同的相位时，实现图像相加；当他们相位相反时，实现图像相减。只要改变光栅相对光轴的位置，就可以方便的改变他们的相位，从而可以获得图像的相加或相减的输出。
(2) 应用前景
图像相加减操作在许多领域已得到广泛应用。由于图像相减处理可清晰地反应图片的不同之处，故在地质地理方面，可用于监测海洋面积的改变、陆地板块移动的速度及地壳运动的变迁等；在军事领域，对侦察卫星发回的照片进行相减操作，可提高监测敌方军事部署变化的敏感度和准确度；在工业方面，通过将工件图片与标准件图片相减比较，能方便地判断出工件外形加工是否合格，并能显示出缺陷之所在；在医学领域，可用于对人体部器官的检查，即通过对不同时期的X 光片进行相减处理，及时发现病变的所在，等等应用。
2. 图像的特征识别
(1) 原理简述
设输入信号为00(,)s x y ，其频谱为(,)x y s f f ，则其具有复振幅透过虑函数(,)x y H f f =*(,)x y S f f 的滤波器，称为信号函数00(,)s x y 的匹配滤波器。通常又将00(,)s x y 称为特征函数。
图像特征处理的四个基本公式：
1{(,)}(,)x y i i F F f f f x y -=
1{(,)(,)*(,)}(,)(,)*(,)x y x y x y i i i i i i F F f f S f f S f f f x y s x y s x y -=
1{(,)exp(2)(,)}(,)*(,)*(,)(,)*(,)x y x x y i i i i i i i i i i F F f f j f d S f f f x y x d y s x y f x y s x d y πδ-=-=- 1{(,)exp(2)(,)}(,)(,)*(,)(,)*(,)x y x x y i i i i i i i i i i F F f f j f d S f f x d y s x y f x y s x d y f x y πδ--=+=+ 上面4个式子中右端函数运算具有明显的几何意义。
当输入待检测函数是一组字符，而特征函数是其中某一特征字符时，前两项给出位于像平面中央这组字符的几何像。卷积项相当于用倒转的特征字符对输入字符组进行搜索，一般不能与字符中的特征字符相重合，不出现亮斑，只出现弥散的光斑。互相关项意味着用特征字符对输入字符进行搜索，遇到相同字符时，它们完全重合，成为自相关，相关最强，出现峰值，给出一个强脉冲，像平面相应的地方出现特征亮斑，因而能够识别特征字符的多少和位置。
用全息方法制造匹配滤波器时，参考点光源是离轴的，因此相关项和卷积项分别在中间几何像的上部和下部。只要记录时适当选取d ，就可以使他们分离开而不相重合。
用匹配滤波器进行滤波时，在输出平面上除了有相关项还有卷积项，他表明这种滤波器除了有相关运算功能外，还有卷积运算功能。它是一种多功能滤波器。
图2 匹配滤波器的工作原理
(2) 应用前景
光学图像识别的应用十分广泛，例如指纹识别、文字资料中特殊信息的提取、智能机器人对目标图像的识别、智能机械手对传送带上不合格零件的识别和剔除以及空中飞行物的识别等。但是用傅里叶变换匹配滤波手段进行图像的特征识别处理有其局限性，对被识别图像的尺寸缩放和方位旋转都极其敏感。
为了解决这一困难又发明了多种实现特征识别的变换手段，如利用梅林变换解决物体空间尺寸改变的问题、利用圆谐展开解决物体的转动问题、利用哈夫变换实现坐标变换等，这不再展开。而且正在兴起的神经网络型光计算，在图像识别方面将更具应用前景。 四．非相干光学
非相干光学处理是指采用非相干光照明的信息处理方法，系统传递和处理的基本物理量是光场的强度分布。相干处理系统的突出问题是相干噪声严重，导致对系统元件提出较高要求，而非相干处理系统由于其装置简单，又没有相干噪声，因而受到广泛的重视。
将透明片作为一个线性系统的输入， 用相干光照明，由于输入图像中每一点的复振幅在输出面上会产生相应的输出，这些输出的集合（叠加）构成输出图像。
人眼、感光胶片、CCD 等感知的是光强信息。即合成振幅的绝对值平方。
用完全非相干光照明，输入面上各点的光强在输出面产生相应的光强输出，由于这些输出是互不相关的，因此总的图像输出是各光点光强输出的叠加。由于各点振动的随机性，其振幅和相位均是随机变化的，上式中第二项的平均值为0。因此，非相干光处理系统是强度输入图象 匹配滤波器 (),x y S f f (),o o s x y (),i i s x y ()
,i i s x y ★ ∑=i
i y x U y x U )
,(),(∑∑∑∑∑≠≠+=+===i j
i j i i j
i j i i i
i y x U y x U I y x U y x U y x U y x U y x U y x I ),(),()
,(),(|),(|),(||,(|),(*
*2
2∑=i i i i y x I y x I ),(),(
的线性系统，满足强度叠加原理。
相干光信息处理满足复振幅叠加原理。因为复振幅是复数，因此有可能完成加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶变换等。在非相干光学系统中，光强只能取正值。信息处理手段要少。但是非相干系统中仍可以在空域过进行位移、相乘、积分操作步骤进行卷积、相关等操作。
积分运算：将强度透过率t1的透明片在强度透过率t2的透明片上成像，在t2后面接收到的总光强为
s －扩展光源，L2将t1以相同大小成像在t2上。L3将t2的缩小像投射在探测器上。
卷积运算：使一透明片匀速运动，把测量的光信号作为时间函数，
可以实现一维的卷积。将t2按反演坐标放置，上式积分变为
使t2在x 方向移动x0，y 方向移动y0。t2(-x,-y) 变为
探测器的响应为
这时探测器测得的值I(x0,y0)是t1*t2 在 x=x0,y=y0 点的卷积值。用机械系统使t2(x,y)沿x 方向移动可测出卷积与x0的变化关系。作二维扫描则得到二维卷积的扫描I(x0，y0)。 相关运算：将 t2 ( x,y)按正向坐标放置，就可实现相关运算。
使t2沿x 和y 的负方向移动x0和y0，则t2(x,y)变成t2(x+x0,y+y0) 探测器输出 就是x=x0,y=y0处的相关值。利用这些运算可以实现光学信息处理（消模糊，图像识别等）。
因为Ii(xi,yi)=Ig(xi,yi) * hI(xi,yi)，消模糊时hI 为相应的消模糊点脉冲响应。
非相干光信息处理的一个比较重要的应用就是通过非相干光处理技术实现对物体的多色编码。用非相干光处理技术来实现位相物体的多色编码, 克服高频部分细节损失的缺点，在输入平面上将位相物体与通光孔径的距离缩短一半, 结果在输出平面上得到的是物的零级光与通光孔径一级光的干涉。因为物处于零级光上不发生横向色散,而且信息不受损失, 分辨本领只受透镜的限制, 这样得到的图象清晰, 分辨率和互相干度都有所提高。同时将输入平面上的通光孔径开得足够大, 使得光源中所包含的可见光都能与物光相干, 形成多色光的??
∞∞-=dxdy y x t y x t I ),(),(2112(,)(,),I t x y t x y dx dy
∞-∞
=--??),()](),([002002y y x x t y y x x t --=----??
∞∞---=dxdy y y x x t y x t y x I ),(),(),(002100??∞∞++－）＝dxdy y y x x t y x t y x I ),(),(,(002100
干涉。采用这种方法既简化了光路又提高了分辨率。通过非相干光处理技术对其他物力进行多色编码，与其他的相衬方法相比，结构比较简单，特别是由于采用了零级衍射光进行相衬，提高了分辨对比度，可以获得令人满意的结果
五．白光信息处理
示意图如图
这个系统本质上是在部分相干光情况下进行工作，所以我们用部分想干理论中的相互强度函数来进行分析。这个函数描写了在标量波场中，复解析信号在空间任意两点间的关联性质。为了便于分析，我们把光源看成为无数多个沿0x 方向分布的电光源的合成，即)(})({),(0000y ns x y x N
N n δδγ∑-=-=，（1）
这里),(00y x 是光源平面的坐标系统，s 是相邻两点光源的距离，所考虑的点光源个数为2N+1个。显然，当0→s 及∞→N 时，l sNs =,l 即为线光源的长度。 此时)()2(),(0000y Ns
x rect y x δγ?=。 按照部分相干理论，我们可以得到透镜后焦面的相互强度函数是其前焦面相互强度函数的傅里叶变换。所以对某一个波长λ，上述照明条件在输入平面上引起的相互强度为 ∑??-=--=----=N N n x x ns f i dy dx y y y x x x f i
y x y x y x J )](2exp[)]}()([2exp{),();,,,(2100210210002211λπλπγλ
式中),(11y x 及),(22y x 表示),(y x 平面上不同的两点。在这里，我们略去了常数比例因子。 若在输入平面上的透射信号复振幅分布为),(y x t ，而在它前面紧贴着一个用来进行空间载波的一维衍射光栅，光栅的角频率为0p ，这样单色输入信号为
)cos 1)(cos 1(),(),();,,,();,,,(201022*1122112211'x p x p y x t y x t y x y x J y x y x J ++?=λλ
这里符号“*”表示复数共轭，而在频谱平面上的多色相互强度函数是
λλλd dy dx dy dx q y p x q y p x i y x y x J y x y x J 2211222211112211'2211)}({ex p
);,,,();,,,(--+-?=?????
这里),(q p 是规格化频谱面坐标，它和实际坐标),(βα有关：αλπ)]/()2[(f p =，βλπ)]/()2[(f p =，而),(11q p 及),(22q p 分别表示该平面上不同的两点。
为简便起见，我们不妨只研究某一给定波长λ的情况，这样
)],2(),2(),2()][,2(),2(),2([]})2[(exp{)cos 1)(,(]})2[(
exp{)cos 1)(,()}({exp
);,,,();,,,(202**3202**222**1101310121112222222022*11111110112
211222*********'2211q p ns f
p T C q p ns f p T C q ns f
p T C q p ns f p T C q p ns f p T C q ns f p T C dy dx q y x p ns f
i x p y x t dy dx q y x p ns f
i x p y x t dy dx dy dx q y p x q y p x i y x y x J y x y x J n
n +--+---+--+++-+++=+++?++-+=--+-?=∑??∑??????λπλπλπλπλπλπλπλπλλ 其中),(q p T 是),(y x t 的傅里叶变换，由上面的方程我们可以看到。输入信号),(y x t 的频谱沿着p 轴被衍射到光轴及对光轴对称的两点0p p ±=处的近旁，而每一个谱项又是两种卷积的重迭。一种是因光焰的线度)(ns 形成的同一种波长时信号谱的卷积；另一种是对不同波长傅里叶谱所形成的彩虹。当光源的线度足够小，即当0p ns <<时，由上式，在傅里叶平面上的强度分布（即当q q q p p p ====2121,时的相互强度）退化成为
,
)],(),(),([)]
,(),(),([),(*0302103021q p p T C q p p T C q p T C q p p T C q p p T C q p T C q p I ++-+?++-+=
即其复振幅分布为： ).,(),(),();,(03021q p p T C q p p T C q p T C q p E ++-+=λ
在频谱面上总的光辐射强度的空间分布为
?=.);,(),(λλd q p I q p I
另一方面，如果输入信号的空间频率带宽为p ?，则由此所引起的波长重迭围近似为
,4~0
n p p λλ?? 其中n λ是中心波长，所以当p p ?>>0时可以使波长的重迭围相当地小。
由以上各式可以看到，由于在输入平面上引入了衍射光栅，一方面可以在频谱面上得到时间相干性增加后的信号，另一方面把同一信号的谱运载到空间不同的位置上去，这样就大大地增强了我们的系统在傅里叶平面上对信号进行处理的能力及灵活性。
利用白光信息处理系统可以初步解决非相干信息处理所遇到的困难：必须与较复杂的电子学系统配合作混合处理，同时也存在着能量损失较大等的缺点。这一方向处理信息在诸多方面具有很强的优势，故而具有了良好的前景。
六．光计算
光计算是20世纪70年代末，80年代初随着现代科学技术的发展而兴起的新的学科方向，它以光子代替电子作为载体进行消息采集、传输、存储和处理。光子比电子传输速度快，而且抗干扰能力强；光学信息处理技术的发展已经向人们显示了光学在某些方面的优越性，最突出的一点是它的巨大的并行处理能力。光计算的基本容包括光学矩阵计算、光学互连和光学神经网络三个具有代表性的光计算学科的研究容和方向。
1. 光学矩阵运算
光学矩阵运算是指运用光学方法进行数学矩阵运算。在许多应用问题中，要求计算机求解线性方程组、线性微分方程，以及解卷积运算和线性变换等。这一类问题最终可化为矩阵运算处理。因而，矩阵运算可看作计算问题中最有用也是最基本的运算问题之一。
对于两个n*n 的矩阵相乘问题，其需要进行n^3次乘法和n^3加法。若用计算机进行计算，由于其串行处理的特征，共需经历2n^3次计算操作才能完成。而如果利用具有高度并行能力的光计算去完成，只需n 次操作甚至只需一次操作即可完成，其速度上优势是明显的。目前，从计算方法上来看，光学矩阵运算可分为乘法和外乘法两类；从输入、输出方式及使用的调制器件的不同，可分为掩模调制系统、声光调制系统和电光调制系统等。下面主要介绍掩模调制系统。
以一维矩阵和二维矩阵的相乘为例说明其运算原理。设维矩阵和二维矩阵的相乘运算由下式确定：
（6.1）
矩阵C 元素由下式确定： （6.2）
如果用计算机完成式（6.1）的运算，需要进行2M*N 次操作，如用图6.1所示的光学系统进行运算，只需要一次操作便可完成。图中LED 是由N 个发光管组成的一维阵列，各发光管的光强与矢量B 的各元素j b 成正比；M 是掩模，共有M*N 个子单元，每个子单元的光强度透过率与矩阵A 的各元素ij a 成比例；L 表示球面镜，CL 表示柱面镜；接收器阵列D 用于接受相乘的结果。图6.2表示一个矢量-矩阵乘法器的简化光路图，从中可以看出LED 阵列上每一个元素发射的光束ij a 经垂直均匀扩散，到达掩模M 上与之对应的列元素ij a 上，掩模后得到对应元素乘积ij a j b ，经光学元件在水平方向上汇聚到接收器件阵列D 的相应单元上，实现了水平方向上所有乘积的相加运算，即1(1,2,...,)N
ij j i a b i M =∑=，它与式（6.2）等号右边是相同的，因而D 上接收到的就是式（6.2）所示的矢量-矩阵相乘结果。如果B 是一个二维矩阵，则光路要复杂得多，必须变单路为多路。掩模系统的优点是矩阵运算可以并行运行，一次操作便可完成；缺点是实时性差，更换速度最大不会超过30帧/秒，无法适应矩阵元素高速更替的要求。
图6.1
图6.2
2.光学互连
互连原是指计算机部芯片逻辑门之间、芯片和芯片之间、处理器和处理器之间的相互连接，也称互连通信。光学互连技术的发展起源于人们对全光数字计算的研究。1985年-1990年期间，人们对全光学数字处理机系统进行了一段时间的探索研究。由于全光存储器、全光逻辑集成器件等关键器件的研制还无法满足构造全光计算机的要求，在1990年宣布第一台全光学处理系统研制成功后，没有继续再朝全光数字计算机方向发展。但是这一期间的研究工作对光学互连网络系统和有关的微光学平面器件以及光逻辑开关列阵器件研究的飞速发展起了极大的促进作用。
人们开始考虑把光传输和电逻辑这二者结构起来，充分发挥各自的优势，于是提出了体系结构主要采取以网络运算为基础的光互连并行多处理机系统，同时开始把光互连交换网络看作一种替代电信网中电子交换系统的极有前途的新交换方式。
由于实用化的光学存储器在近年估计还难以出现，现在的光互连网络大都属于空分交换网络，目前发展最快的多级光互连交换系统是自由空间光互连交换网络。这主要有两个方面的原因: 一是自由空间光互连交换网络除了具有一般的光互连所共有的优点外,还具有易于实现三维网络、互连数大、互连密度高、无接触互连等优点; 二是由于实现自由空间光互连交换网络系统所需要的开关节点列阵器件和二元微光学器件的发展很快，均已接近实用化。
在硬件结构上它主要由两部分组成: 光学互连级和开关节点列阵器件。用各种不同的光学方法来实现网络的互连级，就可得到各种不同拓扑结构的自由空间光学互连网络。人们已实现了多种自由空间光互连网络: 采用棱镜光栅实现互连函数的Crossover网络，采用分光棱镜的Omega网络，以及用微透镜列阵和偏光棱镜实现的Omega网络，Banyan 网络等等。以上各种光学互连网络虽然实现了各种不同的网络拓扑结构，但要向实用系统发展时都具有共同的缺点: 这就是网络采用分离光学元件，不易于作成模块化的结构，难于减小系统体积和保持系统的稳定性。目前能克服上述缺点，易于制作出模块化结构的光学互连网络，是采用计算机源生位相光栅来实现光学互连级，美国贝尔实验室在其光交换网络实验系统中使用的，就是通过用一片1×3位相计算机源生全息光栅（PCGH）来实现互连函数的Banyan互连网络。本研究室提出了一种采用一片1×2的位相型计算机源生全息光栅来实现互连级的新型自由空间光学互连Comega网络，也具有较优的性能。
3.光学神经网络
光学神经网络是上世纪80年代新兴的学科方向，它起因于人们对智能机的需求。现在电子计算机的高速度和高精度已远远超出人的生理极限，因而在科学研究和生产管理等方面已经显示特有的优越性，但是传统的电子计算机用规定的算法和固定的程序运算，因而在完成诸如学习、推理、识别、联想等智能化运算问题时便遇到了很大障碍。人们开始寻求一种全新的算法，使具有超高速、超大容量和高度并行处理的能力，以实现人工智能。
事实上，生物神经网络系统是一部极理想的“计算机”，其存储信息容量之大、综合信息速度之快、处理信息的精度之高、修正误差的能力之强是电子计算机无法相比的。如果能模仿人类神经网络处理信息的方式，用人工方法使计算机智能化，则将带来一场计算机科学的革命。
1982年，物理学家JJ.Hopfield提出了著名的神经网络数理模型，他以较简单的方式描述了神经网络的行为并具有较好的收敛性。1985年D.Psaltis和N.H.Farhat首次运用光学方法实现了Hopfield神经网络模型的计算，成功地模拟了神经网络的联想识别功能。近年来，又相继提出了各种光学手段，如全息技术、相位共轭反射技术、光学双稳态器件，液晶空间光调制器、光折变晶体、光纤、微能道板空间光调制器等构成的系统，实现光学图像识别、联想记忆等功能，其多数都基于Hopfield神经网络模型。
参考文献：
[1] 相干光学基础及应用(第2版)(影印版). https://www.doczj.com/doc/de138418.html,uterborn, T.Kurz等著. 科学. 2011-06.
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[3] 用非相干光处理技术对位相物体进行多色编码应用光学洪宝晋何永蓉叶蓉华 1990年第四期
1、 在空域中, 如何利用d 函数进行物光场分解。( 5分) 答: 根据δ函数的筛选性质, 任何输入函数都能够表示为 ()()()ηξηξδηξd d y x f y x f 1??∞ ∞-111--=,,, 上式表明, 函数()1y x f 1, 能够分解成为在1y x 1, 平面上不同位置处无穷多个δ函数的线性组合, 系数()ηξ,f 为坐标位于()ηξ, 处的δ函数在叠加时的权重。函数()1y x f 1,经过系统后的输出为 () ()()??????--=??∞∞-112ηξηξδηξd d y x f y x g 2,,,L 根据线性系统的叠加性质, 算符{} L 与对基元函数积分的顺序能够交换, 即可将算符{} L 先作用于各基元函数, 再把各基元函数得到的响应叠加起来 ()()(){}ηξηξδηξd d y x f y x g 2??∞ ∞-112--=,, ,L ( 1.4) (){ }ηξδ--11y x ,L 的意义是物平面上位于()ηξ, 处的单位脉冲函数经过系统后的输出, 可把它定义为系统的脉冲响应函数( 图1.3) ()(){}ηξδηξ--=112y x y x h 2,,; ,L ( 1.5) 2、 卷积与相关各表示什么意义? 在运算上有什么差异? ( 5分) 答: 函数()y x g ,和()y x h ,的卷积定义为 ()()()()ηd ξd ηy ξx h ηξg y x h y x g ??∞ ∞---=*,,,, 则 ()(){}()()y x y x f f H f f G y x h y x g ,,,,F ?=* 即空间域中两个函数的卷积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的乘积。另一方面有
收稿日期:2004202213 基金项目:佛山科学技术学院校级科研课题经费资助 作者简介:谢嘉宁(1971-),女,广东潮州人,佛山科学技术学院物理系讲师,光学工程硕士,主要从事光学实验教学与 光信息处理的研究. Matlab 在光学信息处理仿真实验中的应用 谢嘉宁1,陈伟成1,赵建林2,陈国杰1,张潞英1 (1.佛山科学技术学院物理系,广东佛山528000;2.西北工业大学应用物理系,陕西西安710072) 摘 要:提出了一种利用计算机并通过Matlab 软件仿真光学信息处理实验的方法,其特点是可以随意改变物理参量,克服了光学实验上难以实现的操作.文中分别给出了光栅衍射、空间滤波、图像边缘增强、相关识别等实验的部分仿真结果. 关键词:Matlab ;计算机仿真;CAI 中图分类号:O4239 文献标识码:A 文章编号:100524642(2004)0620023203 1 引 言 光学信息处理是以光子传递信息,以光学或光电子器件进行操作运算,利用光的透射、干涉和衍射等光学现象来实现对输入信息的各种变换或处理.因此,它也是一门基于实验的科学.随着计算机的广泛使用,计算机仿真实验得到了大量研究,各类CA I 软件应运而生,给光学信息处理的研究和教学带来极大方便.但笔者在调研中发现,大部分的仿真程序由VB ,C 和Fortran 等高级语言编写[1～3].使用这些语言编程,需要编者具有良好的计算机编程能力并花费较多的时间.因此,本文探讨利用Matlab 软件实现对光学信息处理实验的计算机仿真方法. Matlab 作为科学计算软件,主要适用于矩阵 运算和信息处理领域的分析设计,它使用方便、输入简捷,运算高效、内容丰富,并且有大量的函数库可供使用[4].与Basic ,C 和Fortran 相比,用Matlab 编写程序,其问题的提出和解决只需以数 学方式表达和描述,不需要大量繁琐的编程过程,因此特别适合工程计算和教学软件的编写.本仿真实验系统实现了多种衍射屏的夫琅和费衍射、空间滤波、图像边缘增强、相关识别等实验的仿真.2 仿真系统的总体设计 本系统采用Matlab5.3编写,在Pentium 以上个人计算机上、Matlab 环境下运行.为了方便 用户使用,本系统的实验项目模块设置如图1所示.主界面的程序为O IP000.m ,界面如图2所 示.四大系统子模块是该窗体的子窗体模块,分别为O IP1.m ,O IP2.m ,O IP3.m 和O IP4.m ,通过单击主界面上相应的按钮即可启动相应的子窗体,在每一级子窗体界面上有相关的参量选择和操作 . 图1 系统模块功能图 图2 仿真实验系统主界面 第24卷 第6期 2004年6月 物 理 实 验 PH YSICS EXPERIM EN TA TION Vol.24 No.6 J un.,2004
主要符号表 λ 入射光的波长 0 r 狭缝到接收屏的距离 a 缝宽(矩形孔的长度) b 矩形孔的宽度 d 缝间距 r 圆孔半径 θ 衍射角 f 透镜的焦距 x 屏上横向坐标 y 屏上纵向坐标 0I 0P 点的光强 I P 点的光强
1 绪论 1.1MATLAB语言用于计算机模拟的优势 有过计算机语言编程经验的人可能都会有这样的体会，当我们进行程序设计时，特别是当程序涉及到矩阵运算或绘图时，程序的编程过程是比较繁琐的，尤其是当我们需要编出一个通用程度较高的程序时就更为麻烦。它不仅要求我们深刻了解所要求解的问题以找到一个可靠性较好的算法，还必须研究各种可能的边界条件，特别是要考虑各种范围的数据大小等。另外，还要熟练掌握所使用的计算机语言。即便如此，所编写出的程序仍有可能会由于这样或那样的原因出错，或得不到满意的结果。因此，对于非计算机专业的科研和教学人员，更渴望有一种能让他们省时省力就能编写出解决专业问题的软件，从而避免资源浪费，提高工作效率。MATLAB就是顺应这一需求产生的，而且从它诞生之日起，就受到用户的欢迎，并且很快在各个领域得到推广。 MATLAB语言是Mathworks公司推出的一套高性能的数值计算可视化软件,它集数值分析、矩阵运算和图形显示于一体,被称为演算纸式的语言,是当今国际上最具活力的软件开发工具包。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形生成及模拟、便捷的与其它程序和语言接口的功能。高质量的图形生成及模拟包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令,也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB 命令,以及开发GUI应用程序的各种工具。MATLAB提供了一个人机交互的系统环境,与利用Ｃ语言或FORTRAN语言作数值计算的程序设计相比,可以节省大量的 编程时间。通过MATLAB高质量的图形生成及模拟功能对抽象物理现象的细致模拟,使这些过程变得非常直观明了,从而把一些抽象的理论简明化,而且这种方法的实现要比其它的一些仿真软件简单、易行。因为MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言,同时又是一个科学计算平台,它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。根据它提供的500多个数学和工程函数,可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算及图形生成与模拟。MATLAB中的Simulink是用来对真实世界的系统建模、模拟和分析的部件,提供了基于MATLAB核心的数值、图形、编程功能的一个块状图界面,对模型进行分析和模拟。通过利用MATLAB的编译器、Ｃ/Ｃ++数学库和图形库,可以自动地将包含数值计算和图形的MATLAB语言的源程序转换为Ｃ/Ｃ++的源代码。这些代码根据需要既可以当作子模块嵌入大的应用程序中,也可以作为一个独立的程序脱离环境单独运行。这样把一些复杂的物理现象通过MATLAB模拟出来并生成可执行的程序,可以拿来直接MATLAB使用,这是非常方便的。 MATLAB软件包括基本部分和专业扩展部分。基本部分包括：矩阵的运算和各种变换，代数和超越方程的求解。数据处理和傅立叶边变换，数值积分等等。专业扩展部分称为工具箱。它实际上是用MATLAB的基本语句编成的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。易扩展性是MATLAB 最重要的特点，每一个MATLAB用户都可以成为对其有贡献的人。在MATLAB的发展过程中，许多科学家、数学家、工程人员就用它来开发一些新的、有价值的应用程序，所有的程序完全不需要使用低层代码来编写。通过这些工作，已经发展
长春理工大学光电信息处理技术考试复习题 1、人眼感受到的电磁波谱分布是0.01-1000μm或从3×102Hz- 3×107 Hz。 2、说出紫外光区、红外光区、可见光区的波长范围。 3、辐射的传播服从几何光学定律： 4、说明下列典型光学元器件的作用及特点。 ①透镜元器件(成像) ②反射元器件(改变光的方向) ③其他元器件 5、简述光调制的方法。各举一个具体的例子。 6、简述LED的特性及典型驱动电路。 7、简述半导体激光器的激光器稳定工作条件。 8、简述半导体激光器的特性。 9、简述LD的典型应用。 10、液晶显示器的驱动 11、简述液晶显示器的特点及应用。 12、简述CRT的优缺点。 13、简述光电信息转换的四种基本原理。 简述常用光电信息转换器件的名称、原理、主要特性和实用输出电路。15、光敏电阻有以下优点： 16、画出光敏电阻的恒流偏置电路与恒压偏置电路。
17、光电池的开路电压与照度L是什么关系？短路电流与照度L成什么关系？当光电池作为测量元件时，应以什么的形式来使用？ 18、发光二极管工作时加正向还是反向电压?它输出的光强由什么控制?发光二极管和光敏二极管电路中的电阻及各起什么作用? 19、PIN管和APD管的频率特性为什么比普通的光敏二极管好? 20、热电探测器与光电探测器比较，在原理上有何区别? 21、试设计一个实用的光电检测或光电控制装置，要求： (1)大胆想象，有创新意识，又有实用价值。 (2)叙述原理，画出原理框图。 (3)画出电子线路图，不能画出部分用框图代替。 (4)叙述提高测量精度或防干扰措施。 22、叙述CCD的工作的基本原理及典型CCD输出信号的处理方式。 23、画出用线阵CCD测量工件直径的结构示意图，叙述CCD测量的原理，画出CCD测量的原理框图。如何提高测量精度？大直径测量怎样实现？ 24、画出用线阵CCD测量运动热钢板长度的结构示意图，叙述CCD测长的原理，画出CCD测长的原理框图。画出测量时CCD输出信号的波形，并设计出供计数器计数的放大比较整形电路。
光学信息处理 1. 引 言 自六十年代激光出现以来，光学的重要发展之一是形成了一个新的光学分支——傅里叶光学。傅里叶光学是指把数学中的傅里叶分析方法用于波动光学，把通讯理论中关于时间、时域、时间调制、频率、频谱等概念相应地改为空间、空域、空间调制、空间频率、空间频谱，并用傅里叶变换的观点来描述和处理波动光学中学波的传播、干涉、衍射等。傅里叶变换已经成为光信息处理的极为重要的工具。 光学信息处理就是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理。自从阿贝成像理论提出以后，近代光学信息处理通常是在频域中进行。由于光的衍射,图像的夫琅和费衍射分布,即图像的空间频谱分布与图像的空间分布规律不同,这使得在频谱面上对其进行处理可获得一些特殊的图像处理效果。近代光学信息处理具有容量大，速度快，设备简单，可以处理二维图像信息等许多优点，是一门既古老又年青的迅速发展的学科。光学信息存储、遥感、医疗、产品质量检验等方面有着重要的应用。 2. 实验目的 1) 通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。 2) 掌握光学滤波技术，观察各种光学滤波器产生的滤波效果，加深对光学信息处理基本思想的认识。 3) 加深对卷积定理的理解 4) 了解用光栅滤波实现图像相加减及光学微分的原理和方法。 5) 了解黑白图像等密度的假彩色编码。 3. 实验原理 1) 二维傅里叶变换和空间频谱 在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。设在物屏X -Y 平面上光场的复振幅分布为g (x ，y ) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数的线性叠加，即 )](2exp[y f x f i y x +π∫∫+∞ ∞ ?+= y x y x y x df df y f x f i f f G y x g )](2exp[),(),(π （1） 式中f x 、f y 为x 、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (f x ，f y )表示原函数g (x ，y )中相应于空间频率为f x 、f y 的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field ）g (x ，y )的空间频谱。G (f x 、f y )可由g (x ，y )的傅里叶变换求得 ∫∫+∞ ∞ ?+?= dxdy y f x f i y x g f f G y x y x )](2exp[),(),(π (2) g (x ，y )与G (f x ，f y )是一对傅里叶变换式，G (f x ，f y )称为g (x ，y )的傅里叶的变换，g (x ，y )是G (f x ，f y )的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等
%圆孔的夫琅禾费衍射： N=512; r=3; %衍射圆孔的半径 I=zeros(N,N); [m,n]=meshgrid(linspace(-N/16,N/16-1,N)); D=(m.^2+n.^2).^(1/2); I(find(D<=r))=1; subplot(1,2,1),imshow(I); title('生成的衍射圆孔'); % 夫琅禾费衍射的实现过程 L=500; [X,Y]=meshgrid(linspace(-L/2,L/2,N)); lamda_1=630; % 输入衍射波长; lamda=lamda_1/1e6 k=2*pi/lamda; z=1000000; % 衍射屏距离衍射孔的距离h=exp(1j*k*z)*exp((1j*k*(X.^2+Y.^2))/(2*z))/(1j*lamda*z);%脉冲相应 H =fftshift(fft2(h)); %传递函数 B=fftshift(fft2(I)); %孔径频谱 G=fftshift(ifft2(H.*B)); subplot(1,2,2),imshow(log(1+abs(G)),[]); title('衍射后的图样'); figure meshz(X,Y,abs(G)); title('夫琅禾费衍射强度分布')
%单缝的夫琅禾费衍射： N=512; a=25; % 单缝的宽度 b=1000;% 单缝的长度 I=zeros(N,N); [m,n]=meshgrid(linspace(-N/4,N/4,N)); I(-a 课题光学图像信息处理 1．了解光学图像信息处理的基本理论和技术 教学目的 2．掌握光的衍射、光学傅里叶变换、频谱分析及频谱滤波的原 理和技术。 重难点 1．光具组各元件的共轴调节； 2．傅里叶变换原理的理解。 教学方法讲授、讨论、实验演示相结合。 学时 3个学时 一、前言 光学信息处理技术是近20年多来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息进行处理。 二、实验仪器 黑白胶片、白光光源、聚光镜、小孔滤波器、准直镜、黑白编码片框架、傅氏变换透镜、频谱滤波器、场镜、CCD彩色摄像机、彩色监视器、白屏等。 三、实验原理 光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验。阿贝成像理论认为，物体通过透镜成像过程是物体发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射的光场分布，即得到第一次衍射的像（物的傅里叶频谱）；然后该衍射像作为新的波源，由它发出次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射成像，如图1所示。 进一步解释，物函数可以看作由许多不同空间频率的单频（基元）信息组成，夫琅和费衍射将不同空间频率信息按不同方向的衍射平面波输出，通过透镜后的不同方向的衍射平面波分别汇聚到焦平面上不同的位置，即形成物函数的傅里叶变换的频谱，频谱面上的光场分布与物函数(物的结构)密切相关。不难证明，夫琅和费衍射过程就是傅里叶变换过程，而光学成像透镜即能完成傅立叶变换运算，称傅里叶变换透镜。 阿贝成像理论由阿贝－波特实验得到证明：物面采用正交光栅（网格状物），用平行单色光照明，在频谱面放置不同滤波器改变物的频谱结构，则在像面上可得到物的不同的像。实验结果表明，像直接依赖频谱，只要改变频谱的组份，便能改变像。这一实验过程即为光学信息处理的过程，如图2所示。 如果对物或频谱不进行任何调制（改变），物和像是一致的，若对物函数或频谱函数进行调制处理，由图2所示的在频谱面采用不同的频谱滤波器，即改变了频谱则会使输出的像发生改变而得到不同的输出像，实现光学信息处理的目的。 MATLAB编程用两种方法模拟光学实验 摘要： 利用MATLAB软件编程实现了用衍射积分的方法对单缝衍射、杨氏双缝干涉、黑白 光栅衍射的计算机模拟；以及用傅立叶变换方法对简单孔径衍射、黑白光栅及正弦光栅夫 琅和费衍射的模拟。 关键词： MATLAB；衍射积分；傅立叶变换；计算机模拟 引言： 美国Mathworks公司推出的MA TLAB，是一种集数值计算、符号预算、可视化建模、 仿真和图形处理等多种功能于一体的优秀图形化软件。本文介绍了通过MA TLAB软件编 程实现用衍射积分和傅立叶变换实现夫琅和费衍射计算机模拟的方法。 计算机模拟为衍射实验的验证提供一条简捷、直观的途径。从而加深了对物理原理、 概念和图像的理解。 正文： 大学教学课程中引入计算机模拟技术正日益受到重视，与Basic、C和Fortran相比，用MA TLAB软件做光学试验的模拟，只需要用数学方式表达和描述，省去了大量繁琐的编 程过程。下面来介绍利用MATLAB进行光学模拟的两种方法。 （一）衍射积分方法： 该方法首先是由衍射积分算出接收屏上的光强分布，然后根据该分布调制色彩作图，从而得到衍射图案。 1．单缝衍射。 把单缝看作是np个分立的相干光源，屏幕上任意一点复振幅为np个光源照射结果 的合成，对每个光源，光程差Δ=ypsinΦ,sinΦ=ys/D,光强I=I0(Σcosα)2+(Σsinα)2，其中α=2Δ/λ=πypys/λD 编写程序如下，得到图1 lam=500e-9; a=1e-3;D=1; ym=3*lam*D/a; ny=51; ys=linspace(-ym,ym,ny); np=51; yp=linspace(0,a,np); for i=1:ny sinphi=ys(i)/D; alpha=2*pi*yp*sinphi/lam; 图1 单缝衍射的光强分布 sumcos=sum(cos(alpha)); sumsin=sum(sin(alpha)); B(i,:)=(sumcos^2+sumsin^2)/np^2; end N=255; Br=(B/max(B))*N; subplot(1,2,1) 光学信息处理实验 光学信息处理实验 阿贝成像与空间滤波实验 (2) 调制 (5) 光栅自成像实验 (8) 马赫—泽德干涉仪 (10) 阿贝成像与空间滤波实验 光学信息处理是在上世纪中叶发展起来的一门新兴学科， 1948年首次提出全息术，1955年建立光学传递函数的概念，1960年诞生了强相干光——激光，这是近代光学发展历史上的三件大事。而光学信息处理的起源，可以追溯到阿贝的二次成像理论的提出和空间滤波技术的兴起。空间滤波的目的是通过有意识地改变像的频谱，使像产生所希望地变换。光学信息处理则是一个更为广阔地领域，它主要是用光学方法实现对输入信息的各种变换或处理。阿贝于1893年，波特于1906年为验证这一理论所作的实验，说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。 实验目的 频谱滤波实验是信息光学中最典型的实验，通过对频谱的观察和动手完成阿贝——波特实验（方向滤波），高通滤波、低通滤波实验，可加深对傅立叶信息光学中的空间频率、空间频谱、空间滤波和阿贝成像原理的理解和认识。首先，叙述一下实验原理。 实验原理 阿贝认为在相干的平行光照明下，透镜的成像可以分为两步，第一步是平行光透过物体后产生的衍射光，经透镜后在其后焦面上形成衍射图样。第二步是这 些衍射图上的每一点可以看作是相干的次波源，这些次波源发出的光在像平面上相干叠加，形成物体的几何像。 成像的这两步，从频谱分析的观点来看，本质上就是两次傅立叶变换，如果物光的复振幅分布是g(x 0,y 0),可以证明在物镜后焦面),(ηξ上的复振幅分布是g(x 0,y 0)的傅立叶变换G ),(y x f f （只要令f f f f y x ληλξ==,；λ为波长，?为透镜的焦距）。所以第一步就是将物光场分布变换为空间频率分布，衍射图所在的后焦面称频谱面（简称谱面或者傅氏面）。第二步是将谱面上的空间频率分布作逆傅氏变换还原成为物的像（空间分布）。按照频谱分析理论，谱面上的每一点均有以下四点明确的物理意义。 第一点：谱面上任一光点对应着物面上的一个空间频率分布。 第二点：光点离谱面中心的距离标志着物面上该频率成分的高低，离中心远的点代表物面上的高频成分，反映物的细节部分。靠近中心的点，代表物面的低频成分，反映物的粗轮廓，中心亮点是0级衍射即零频，她不包含任何物的信息，所以反映在像面上呈现均匀的光斑而不能成像。 第三点：光点的方向是指出物平面上该频率成分的方向，例如横向的谱点表示物面有纵向栅缝。 第四点：光点的强弱则显示物面上该频率成分的幅度大小。 如果在谱面上人为的插上一些滤波器（吸收板可移相板）以改变谱面上的光场分布，就可以根据需要改变像面上的光场分布，这就叫空间滤波。最简单的滤波器就是一些特种形状的光阑。把这种光阑放在谱面上，使一部分频率分量能通过而挡住其它的频率分量，从而使像平面上的图像中某部分频率得到相对加强或者减弱，以达到改善图像质量的目的。常用的滤波方法有如下这些。 判断题 1、光波是电磁波，光波的传播满足麦克斯韦方程，其传播过程是衍射过程。（ 对 ） 2、Whittaker-Shannon 二维抽样定理是唯一的抽样定理。 （ 错 ） 3、由于菲涅耳衍射的DFFT 算法中物平面及衍射观测平面保持相同的取样宽度,当衍射距离较大时,DFFT 算法将不能完整地给出衍射场。（ 对 ） 4、使用菲涅耳衍射的SFFT 计算方法可以计算距离d 趋近于0的衍射图样。 （ 错 ） 5、光波在自由空间中由衍射屏到观测屏的传播过程,在频域中等效于通过一个半径为λ1的 理想低通滤波器。 （ 对 ） 填空题 1.若对函数()()ax c a x h sin =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为 ||1 a 。 2.一列波长为λ，振幅为A 的平面波，波矢量与x 轴夹角为α，与y 轴夹角为β，与z 轴夹角为γ ，则该列波在d z =平面上的复振幅表达式为 )]cos cos cos (exp[),,(γβαd y x jk A d y x U ++=。 3.透镜对光波的相位变换作用是由透镜本身的性质决定的。在不考虑透镜的有限孔径效应时， 焦距为f 的薄凸透镜的相位变换因子为 )](2exp[22 y x f jk +- 。 4. 在 直 角 坐 标 系 xyz 中平 面 光 波 的 波 动 方 程 为 (,,)(,,)exp[(cos cos cos )])U x y z u x y z jk x y z αβγ=++ 傍轴球面光波发散的波动方程为 ) 2exp(|)|exp(||),,(2 20z y x jk z jk z U z y x U += 。 简答题 1. 写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）() U x y d ,,与物光场（初始光场） ()U x y 000,,0间的关系式，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？ 22 000000exp()(,,)(,,0)exp[()()]2jkd jk U x y d U x y x x y y dx dy j d d λ∞∞ -∞-∞=-+-?? 变化卷积形式22exp()(,,)(,,0)*exp[()]2jkd jk U x y d U x y x y j d d λ=+ 由于空域的卷积为频域的积，则： 实验十 透镜的FT 性质及常用函数与图形的光学频谱分析 一、实验目的： 1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理 2. 加深对透镜复振幅传递函数透过率物理意义的认识（参见实验十一实验原理） 3. 应用光学频谱分析系统观察常见图形的傅里叶（FT ）频谱,加深空间频率域的概念 二、实验原理： 理论基础：波动方程、复振幅、光学传递函数 透镜由于本身厚度变化，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程不同，即所受时间延迟不同，因而具有位相调制能力，下图为简化分析，假设任意点入射的光线在透镜中的传播距离等于该点沿光轴方向透镜的厚度，并忽略光强损失，即通过透镜的 光波振幅分布不变，仅产生大小正比于透镜各点厚度的位相变化，透镜传递函数记为： t(x,y)=exp[j Φ(x,y)] （1） Φ(x,y)=kL(x,y) L(x,y):表示光程MN L(x,y)=nD(x,y)+[D 0-D(x,y)] （2） D 0：透镜中心厚度。 D ：透镜厚度。 n ：透镜折射率。 可见只要知道透镜厚度函数D （x,y ）可得出其位相调制，在球面透镜傍轴区域，用抛物面近似球面，可得到球面透镜的厚度函数： ()( )??? ? ? ?- +- =21 22 0112 1,R R y x D y x D （3） R 1，R 2：构成透镜的两个球面的曲率半径。因此有 ()()()() ??? ?? ????? ??-+--?=2122011211R R y x n jk exp jknD exp y ,x t （4） 引入焦距f ，其定义式为()???? ??--=21 1111R R n f 代入（4）得： ()()( )?? ????+-=2 2 02y x f k j exp jknD exp y ,x t 此即透镜位相调制的表达式。第一项位相因子仅表示透镜对于入射光波的常量位相延迟，不 影响位相的空间分布，即波面形状。第二项起调制作用的因子，它表明光波通过透镜时的位相延迟与该点到透镜中心的距离平方成正比。而且与透镜的焦距有关。其物理意义在于，当入射光波()1=y ,x u i 时 Q 1 D(x,y) M N Q 2 D 0 现代光电信息处理技术 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑 1、在空域中，如何利用 函数进行物光场分解。<5分） 答：根据函数的筛选性质，任何输入函数都可以表达为 上式表明，函数可以分解成为在平面上不同位置处无穷多 个函数的线性组合，系数为坐标位于处的函数在叠加时 的权重。函数通过系统后的输出为b5E2RGbCAP 根据线性系统的叠加性质，算符与对基元函数积分的顺序可以交换， 即可将算符先作用于各基元函数，再把各基元函数得到的响应叠加起 来p1EanqFDPw <1.4） 的意义是物平面上位于处的单位脉冲函数通过系统后 的输出，可把它定义为系统的脉冲响应函数<图1.3） <1.5） 2、卷积与相关各表示什么意义？在运算上有什么差异？<5分） 答：函数和的卷积定义为 则 即空间域中两个函数的卷积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的乘积。另一方面有 即空间域中两个函数的乘积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的卷积。卷积定理可以用来通过傅里叶变换方法求卷积或者通过卷积方法求傅里叶变换。DXDiTa9E3d 两复函数和的互相关定义为 ☆ 显然两函数的互相关可以表达为卷积的形式，再利用卷积定理，可以得到 式中通常称为函数和的互谱密度，因此式 <1.23）说明两函数的互相关与其互谱密度构成傅里叶变换对。这就是傅里叶变换的互相关定理。RTCrpUDGiT 函数与其自身的互相关称为自相关。在式<1.23）中，用替换 可得自相关定理为 自相关定理表明一个函数的自相关与其功率谱构成傅里叶变换对。 空间傅里叶变换的物理意义，具有哪些基本性质？哪些函数的傅 里叶变换本身还是该类型函数？他们具有哪些特点？<10分） 5PCzVD7HxA 答：若函数在整个平面上绝对可积且满足狄里赫利条件,其 傅里叶变换定义为 (1.7a> 光学空间滤波及光信息处理技术 空间滤波指在光学系统的傅里叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱结构，使得像达到预期要求。在此基础上，发展了光学信息处理技术，利用光学手段，对输入信息（包括图像、光波频率和振幅）实施运算或变换，以便对相关信息进行提取、编码、存储、增强、识别和恢复。早在1873年，德国人阿贝（E.Abbe,1840~1905）在蔡司光学公司任职期间研究如何提高显微镜的分辨本领时，首次提出了二次衍射成像的理论。阿贝和波特（A.B. Porter）分别于1893年和1906年以一系列实验证实了这一理论,说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。1935年，泽尼可（Zernike）提出了相衬显微镜的原理，将物光的位相分布转化为光强分布，并用光学方法实现图像处理。这些早期的理论和实验其本质上都是一种空间滤波技术，是傅里叶光学的萌芽，为近代光学信息处理提供了深刻的启示。但由于它属于相干光学的范畴，在激光出现以前很难将它在实际中推广使用。随着激光器、光电技术和全息技术的发展，它才重新振兴起来，其相应的基础理论——“傅里叶光学”形成了一个新的光学分支。目前，光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检测等方面得到了广泛应用。 一、实验目的 1．了解傅里叶光学基本理论的物理意义，加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解。 2．掌握在一张全息干版上按照不同的角度制作全息光栅的方法。 3．理解 调制法假彩色编码原理，并学习利用光栅的色散作用，在频谱面上使相应的色谱点通过，形成彩色像。 二、实验仪器 光学实验平台，He-Ne激光器，分束镜，反射镜，暗室处理器具及显影、定影、漂白药剂，电吹风，全息干版、白炽灯、凸透镜、频谱滤波器、大头针 1.He-Ne激光发射器 氦-氖激光器由激光电源和激光发射管构成，如图1所示。一般来说，氦氖激光器发出红色的光线，其波长为632.8nm。 实验五光学信息处理基本实验 【实验目的】 1．初步了解光学信息处理的基本原理及基本方法； 2．初步了解傅里叶光学中的空间频谱、空间滤波等概念； 3．熟悉阿贝成像原理，了解透镜孔径对成像的影响。 【实验器材】 1.5m光具座、氦氖激光器、白炽灯（12V）、扩束器、一维光栅、正交光栅、 θ调制板、薄透镜、像屏等。 【实验原理】 光信息处理是上世纪60年代随着激光器的问世而发展起来的一个新的研究方向，是现代信息处理技术中一个重要组成部分，在现代光学中占有很重要的地位。所谓光学信息，是指光的强度（或振幅）、位相、颜色（波长）和偏振态等。 光学信息处理是基于光学频谱分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图像的处理。自从阿贝成像理论提出以后，近代光学信息处理通常是在频域中进行。在图像的频谱面上设置各种滤波器对图像的频谱进行改造，滤掉不 需要信息和噪声，提取或增强我们感兴趣的信息；滤波后的频谱还可再经过一个透镜还原成为空域中经过修改的图像或信号。光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检查等方面有着重要的应用。 阿贝成像原理 1873年阿贝首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。该理论认为相干照明下显微镜成像过程可分作两步：首先，物平 面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射， 得到第一次衍射像；阿贝称这个为物体的“初级像”，我们称它为物体的傅里叶变换频谱。 然后，该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。因此该理论也被称为“阿贝两次成像理论”。 一般说来，像和物体不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高级成分（为高频信息，主要反映物体的细节）不能进入物镜而丢失了，所以像的信息总是比物的信息少，这也是显微镜分辨率受到限制的根本原因。 三、空间滤波 图 3 阿贝的两步成像原理 物理仿真实验实验报告 光电效应和普朗克常量的确定 一、实验简介 1905年，年仅26岁的爱因斯坦提出光量子假说，发表了在物理学发展史上具有里程碑意义的光电效应理论，10年后被具有非凡才能的物理学家密里根用光辉的实验证实了。两位物理大师之间微妙的默契配合推动了物理学的发展，他们都因光电效应等方面的杰出贡献分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理学奖。 光电效应实验及其光量子理论的解释在量子理论的确立与发展上，在揭示光的波粒二象性等方面都具有划时代的深远意义。利用光电效应制成的光电器件在科学技术中得到广泛的应用，并且至今还在不断开辟新的应用领域，具有广阔的应用前景。 二、实验目的 （1）了解光电效应基本规律，加深对光量子论的认识和理解； （2）了解光电管的结构和性能，并测定其基本特性曲线； （3）验证爱因斯坦光电效应方程，并测量普朗克常量。 三、实验原理 当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。在光电效应中，光显示出它的粒子性质，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。 光电效应实验原理如图1所示。其中S为真空光电管，K为阴极，A为阳极。当无光照射阴极时，由于阳极与阴极是断路，所以检流计G中无电流流过，当用一波长比较短的单色光照射到阴极K上时，形成光电流，光电流随加速电位差U 变化的伏安特性曲线如图2所示。 1.光电流与入射光强度的关系 光电流随加速电位差U 的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值H I ，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当K A U U U -=变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差a U 存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。 2.光电子的初动能与入射光频率之间的关系 光电子从阴极逸出时，具有初动能。在减速电压下，光电子在逆着电场力方向由K 极向A 极运动。当 a U U =时，光电子不再能达到A 极，光电流为零。所以电子的初动能等于它克服电场力所作的功。即 a eU mv =22 1 (1) 根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。每一光子的能量为hv =ε，其中h 为普朗克常量，v 为光波的频率。所以不同频率的光波对应光子的能量不同。光电子吸收了光子的能量hv 之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A ，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知 A mv hv += 22 1 (2) 式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。 由此可见，光电子的初动能与入射光频率v 成线性关系，而与入射光的强度无关。 3.光电效应有光电阈存在 实验指出，当光的频率0v v <时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式（2），h A 0=v ，0v 称为红限。 爱因斯坦，光电效应方程同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得： A U e hv +=||α。当用不同频率（n v v v v ,,,,321 ）的单色光分别 做光源时，就有 A U e hv +=||11 A U e hv +=||22 A U e hv n n +=|| 任意联立其中两个方程就可得到 j i j i v v U U e h --=) ( 由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位差即可算出普朗克常量，也可由v U -α直线的斜率求出h 。 光信息处理（信息光学）复习提纲 第一章线性系统分析 1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？ 3．平面波的表达式和球面波的表达式？ 4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？ 5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？ 6．线性系统的定义 7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用 8．何谓线性不变系统 9．卷积的物理意义 10．线性不变系统的传递函数及其意义 11．线性不变系统的本征函数 第二章标量衍射理论 1．衍射的定义 2．惠更斯-菲涅耳原理 3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示 4．菲涅耳衍射公式及其近似条件 5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系 6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射 7．夫琅和费衍射公式 8．夫琅和费衍射的条件及范围 9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系 10．矩形孔的夫琅和费衍射 11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数 13．透镜焦距的判别 14．物体位于透镜各个部位的变换作用 15．几种典型的傅立叶变换光路 第三章光学成象系统的传递函数 1．透镜的脉冲响应 2．相干传递函数与光瞳函数的关系 3．会求几种光瞳的截止频率 4．强度脉冲响应的定义 5．非相干照明系统的物象关系 6．光学传递函数的公式及求解方法 7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率 第五章光学全息 1．试列出全息照相与普通照相的区别 2．简述全息照相的基本原理 3．试画出拍摄三维全息的光路图 4．基元全息图的分类 5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么 7．如何检测全息系统是否合格 8．全息照相的基本公式 9．全息中的物像公式及解题（重点） ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 昆工信息光学(光信息处理技术)试卷及答案判断题 1、光波是电磁波，光波的传播满足麦克斯韦方程，其传播过程是衍射过程。 （对） 2、Whittaker-Shannon 二维抽样定理是唯一的抽样定理。 （错） 3、由于菲涅耳衍射的 DFFT 算法中物平面及衍射观测平面保持相同的取样宽度,当衍射距离较大时,DFFT 算法将不能完整地给出衍射场。 （对） 4、使用菲涅耳衍射的 SFFT 计算方法可以计算距离 d 趋近于 0 的衍射图样。 （错） 5、光波在自由空间中由衍射屏到观测屏的传播过程,在频域中等效于通过一个半径为 1 理想低通滤波器。 填空题（对）?的 1.若对函数 h?x ? ? a sin c?ax? 进行抽样，其允许的最大抽样间隔为1 |a|。 2.一列波长为 ? ，振幅为 A 的平面波，波矢量 k 与 x 轴夹角为 ? ，与 y 轴夹角为 ? ，与z轴夹角为 ? ，则该列波在 z?d 平面上的复振幅表达式为U ( x, y, d ) ? A exp[jk ( x cos? ? y cos? ? d cos? )]。 3.透镜对光波的相位变换作用是由透镜本身的性质决定的。 在不考虑透镜的有限孔径效应时，exp[?焦距为 f 的薄凸透镜的相位变换因子为 4. 在直角坐标系jk 2 ( x ? y 2 )] 2f 。 1/ 10 光学仿真实验 一．前言 此次光学仿真实验，是基于matlab来进行的。在这仿真 的一系列过程中，对于光学现象出现的条件，以及干涉、 衍射是光波叠加的本质都有了更深的认识。还从中学习 了matlab这一利器的知识，这两三个星期的学习是极其 值得的。 二．正文 1.杨氏双孔干涉 学习的开端是从双孔干涉开始，在极其理想的情况下 进行仿真，即忽略了孔的大小等影响因素，直接认为 是俩球面波进行叠加干涉。代码如下： clear; l=521*10.^(-9); %波长 d=0.05; %俩孔的距离 D=1; %孔到光屏的距离 A1=1; %复振幅强度 A2=1; x=linspace(-0.0001,0.0001,1000); y=linspace(-0.0001,0.0001,1000); [x,y]=meshgrid(x,y); r1=sqrt((x-d/2).^2+y.^2+D^2); r2=sqrt((x+d/2).^2+y.^2+D^2); E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/l); E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/l); E=E1+E2; I= abs(E).^2; pcolor(x,y,I); shading flat; colormap (gray); 认为球面波位置在（d/2,0）和（-d/2,0）处，对于在 光屏上任意（x,y）点计算距离，计算出每个球面波到 其的复振幅，叠加求光强I。所得图像： 这是光屏很小的情况下正中心出条纹，近似于平行线。现在来看一下大光屏下的条纹，即x，y最大都是0.1，黑白、彩色是这样的：复杂许多，与下文双缝对比明显！ 判断题 1、反射型体全息图用白光再现时，再现像是单色的。（） 2、空间滤波系统中，在频谱面加微分滤波器可以实现图像边缘增强。（） 3、白光光学信息处理系统中，由于白光是非相干光，所以系统不存在物理上的频谱面，因 而无法利用空间滤波的方法进行图像处理。（） 4、系统即具有叠加性又具有均匀性，则这种系统称为线性系统。（） 5、利用彩虹全息图制作的模压全息图是反射型全息图。（） 6、反射型体积全息图，可以利用白光再现，再现象是彩色像。（） 7、空间滤波系统中，在频谱面上放入低通滤波器，可以使像面得到的图像边缘增强。 （） 8、复数空间滤波器可采用光学全息或计算全息的方法来制作。（） 9、非相干光学信息处理系统无法实现两幅图像的相关和卷积运算。（） 10、液晶光阀是一种光寻址空间光调制器。（） 填空题 1匹配滤波图像识别系统中，假定基准图像为s（x,y）, s（x,y）的付里叶变换为S （E ,n ），则 匹配空间滤波器的透过率函数H （E ,n）满足。 2、列举四种二元振幅滤波器：、、 。 3、设f（x,y）在x方向的最大空间频率为Ex, y方向最大空间频率为Ey,对函数f（x,y）抽 样，则抽样间隔△ x,A y应满足。 4f相干光信息处理系统中，各透镜的作用是。 5、卷积运算有两种效应,一种是,还有一种就是被卷函数经过卷积 运算,其细微结构在一定程度上被消除,函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑,这种效应是 6、写出两种光学相关图像识别的方法： 7、列举三种计算全息编码方法： 、。 8、空间光调制器按寻址类型分类,可分为寻址和寻址两种。 9、的傅里叶变换是。 10、把抽样间隔满足奈奎斯特抽样定理，经过抽样后的图像还原成原图像有两种途径，分别为： 叙述题 1、说明模压全息图的制作过程。 2、彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么? 3、讨论在白光光学信息处理系统中，采用何种方法，使该系统既不存在相干噪声，又在某种程度上保留了相干光学处理系统对复振幅进行运算的能力。 4、讨论相干和非相干光学信息处理系统的优缺点。 证明题 1?给定正实常数 (1) 若| b | f0和实常数a与b,求证: 1 2f o 1 . x sine — b b eos2 f o x eos2 f o x光学图像信息处理
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