有限元接触分析
题目条件：由两个厚壁圆筒组成的组合圆筒，材料为Q235钢，弹性模量E=2.1e11Pa，泊松比μ=0.3。内筒半径为r1=0.1m，r2=0.1505m，外筒半径r2=0.1495m，r3=0.2m，两筒长为0.8m，承受内压p=10MPa。
所求问题：试用有限元方法分析组合圆筒的受载情况。
解题步骤：
1 建模及计算
设置单元类型：选择单元类型为plane42和solid45。建立同心圆面，用三边形网格划分两面，网格大小为0.05m。创建放样直线，如图1
图1 初步模型
使用Extrude Areas Alone Lines建立模型，如图2：
图2 模型及网格划分
对划分好的模型设置接触对，接触对设置情况如图3，设置完需要检查接触对是否闭合，否则模型将会无法实现接触。
图3 接触对设置
加载边界条件，模型需要固定起来，所以可以在两断面加对称约束，使其无刚体位移。约束加载如图4所示。
图4 边界条件的加载
施加载荷。载荷大小为10MPa，作用与组合圆筒的内壁。加载情况如图5所示。
设置材料参数及载荷步
设置材料弹性模量为2.1e11，泊松比为0.3，摩擦系数为0.05。
设置步长为1，子步为30。
计算并保存结果。
图5 添加载荷
2 结果分析
观察米塞斯应力分布图6，最大米塞斯应力为22.3MPa，而且还是位于载荷添加处，所以比较可知满足第四强度理论。圆筒符合安全性要求。
图6 米塞斯应力分布图
第18章接触问题的有限元分析技术 第1节基本知识 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行准确而有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多数的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型可供挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 一、接触问题分类 接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触和半柔体─柔体的接触。在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 ANSYS支持三种接触方式：点─点、点─面和平面─面。每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。 二、接触单元 为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个节点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元。有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。下面分类详述ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程。 1．点─点接触单元 点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。 如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。 2．点─面接触单元 点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 如果通过一组节点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是
轮轨接触动力学报告 —关于轮轨接触动力学的思考 年级：2013级 专业：载运工具应用工程 姓名：刘新龙 学号：13217021
关于轮轨接触动力学的思考 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。接触理论始于1882年, 由H. Hertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设, 把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。Hertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础, 但Hertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体, 对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮轨滚动接触理论的基础上,使用有限元方法以精确模拟轮轨的几何形状及其相互接触关系,将是今后解决轮轨关系问题的主要途径。 不断增长的运输量, 要求铁路必须在保证安全的前提下, 增加货物列车的重量, 提高客运列车的速度和运行品质。因此, 新型机车车辆的设计、制造和线路的建设与维护, 都迫切需要预知轮轨之间的动力作用特性。而现在人类已经能够准确地模拟一个飞行体在宇宙空间的运动并进行精确控制, 但却不能精确摸拟铁路轮轨的相互作用。可见轮——轨关系及车辆——线路相互作用仍然是铁道车辆动力学的中心课题。机车车辆或者列车与铁道线路是一个整体系统, 在这个系统中, 它们相互关联, 相互作用。因此在研究机车车辆动力学性能时, 不能简单地视线路为外激干扰。换言之, 线路也并不存在独立于列车的激扰特性。引起系统产生振动和其它动力作用的是钢轨和车轮的滚动面上实际存在的不平顺和其它几何技术特性,当然还有列车中车辆与车辆之间, 机车与车辆之间的相互作用。
基于ANSYS WORKBENCH的装配体有限元分析 模拟装配体的本质就是设置零件与零件之间的接触问题。 装配体的仿真所面临的问题包括： （1）模型的简化。这一步包含的问题最多。实际的装配体少的有十几个零件，多的有上百个零件。这些零件有的很大，如车门板；有的体积很小，如圆柱销；有的很细长，如密封条；有的很薄且形状极不规则，如车身；有的上面钻满了孔，如连接板；有的上面有很多小突起，如玩具的外壳。在对一个装配体进行分析时，所有的零件都应该包含进来吗？或者我们只分析某几个零件？对于每个零件，我们可以简化吗？如果可以简化，该如何简化？可以删除一些小倒角吗？如果删除了，是否会出现应力集中？是否可以删除小孔，如果删除，是否会刚好使得应力最大的地方被忽略？我们可以用中面来表达板件吗？如果可以，那么，各个中面之间如何连接？在一个杆件板件混合的装配体中，我们可以对杆件进行抽象吗？或者只是用实体模型？如果我们做了简化，那么这种简化对于结果造成了多大的影响，我们可以得到一个大致的误差范围吗？所有这些问题，都需要我们仔细考虑。 （2）零件之间的联接。装配体的一个主要特征，就是零件多，而在零件之间发生了关系。我们知道，如果零件之间不能发生相对运动，则直接可以使用绑定的方式来设置接触。如果零件之间可以发生相对运动，则至少可以有两种选择，或者我们用运动副来建模，或者，使用接触来建模。如果使用了运动副，那么这种建模方式对于零件的强度分析会造成多大的影响？在运动副的附近，我们所计算的应力其精确度大概有多少？什么时候需要使用接触呢？又应该使用哪一种接触形式呢？ （3）材料属性的考虑。在一个复杂的装配体中所有的零件，其材料属性多种多样。我们在初次分析的时候，可以只考虑其线弹性属性。但是对于高温，重载，高速情况下，材料的属性不再局限于线弹性属性。此时我们恐怕需要了解其中的每一种材料，它是超弹性的吗？是哪一种超弹性的？它发生了塑性变形吗？该使用哪一种塑性模型？它是粘性的吗？它是脆性的吗？它的属性随着温度而改变吗？它发生了蠕变吗？是否存在应力钢化问题？如此众多的零件，对于每一个零件，我们都需要考察其各种各样的力学属性，这真是一个丰富多彩的问题。（4）有限元网格的划分。我们知道，通过WORKBENCH，我们只需要按一个按钮，就可以得到一个粗糙的网格模型。但是如果从HYPERMESH的角度来看，ANSYS自动划分的网格，很多都是不合理的，质量较差而不能使用。那么对于装配体中的每个零件，我们该如何划分网格？对于每一个零件，我们是否要对之进行切割形成规则的几何体后，然后尽量使用六面体网格？如果
( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 港口起重机小车轮轨接触的有 限元分析(新编版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process
港口起重机小车轮轨接触的有限元分析 (新编版) 利用ANSYS10.0软件进行轮轨弹性接触有限元分析。文章分别对不同载荷条件下，小车轮轨接触在不同的初始接触位置处的应力进行分析，得出小车横向偏移对接触应力分布的影响。 随着世界贸易量大幅增长，世界各个港口之间的货物吞吐量逐年增加。世界各港口，特别是集装箱港及大型散货港在最近十几年发展迅猛，随着各个港口码头对装卸效率要求的大幅提高，桥式起重机正趋于大型化、高速化发展。起重量越来越大。工作速度越来越高，不可避免的小车运行速度也加快。小车运行速度的加快也使得小车车轮发生和横向移动，对小车运行的稳定性带来威胁。导向装置间隙引起的部分偏斜、轨道侧面或者水平轮的磨损引起的部分偏斜和轨道水平面上的直线性公差引起的部分偏斜都将造成车轮走
偏。 有限元模型的建立与数值分析 在实际接触中，由于车轮的横向移动导致初始位置发生改变。我们考虑了四种典型的横截面接触位置，将有限元方法求得的计算值与赫兹接触理论值做出比较。分析在不同的接触位置处应力的分布情况。 在本次模型中采用800t/h的卸船机小车运行轨道进行分析，小车轨道与主轨道相同。 由于车轮的横向运动，轮廓的每一处都可能发生接触。对于车轮和轨道接触的四个不同横截面位置处，建立了有限元模型。为了得到满意的接触结果，接近接触区的轮轨网格对四个模型中任何一个都是适用的。 将有限元计算结果与赫兹理论值进行比较，如下表所示： 表2-1加载100t时有限元计算结果与赫兹理论值 图形 a
渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析 摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。 关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS 引言 齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。 1 齿轮传动失效分析 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。 2 有限元模型及其求解 2.1模型的建立 齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。
CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS 建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis-cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surfacediscretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slavesurface)上的每个节点与该节点在主面(mastersurface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
非线性有限元分析 1 概述 在科学技术领域，对于许多力学问题和物理问题，人们已经得到了它们所应遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相应的定解条件（边界条件）。但能够用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，并且几何形状相当规则的问题。对于大多数工程实际问题，由于方程的某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析的答案。这类问题的解决通常有两种途径。一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。但是这种方法只是在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致误差很大甚至是错误的解答。因此人们多年来一直在致力于寻找和发展另一种求解途径和方法——数值解法。特别是五十多年来，随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已成为求解科学技术问题的主要工具。 已经发展的数值分析方法可以分为两大类。一类以有限差分法为代表，主要特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似解。其具体解法是将求解区域划分为网格，然后在网格的结点上用差分方程来近似微分方程，当采用较多结点时，近似解的精度可以得到改善。但是当用于求解几何形状复杂的问题时，有限差分法的精度将降低，甚至发生困难。 另一类数值分析方法是首先建立和原问题基本方程及相应定解条件相等效的积分提法，然后再建立近似解法并求解。如果原问题的方程具有某些特定的性质，则它的等效积分提法可以归结为某个泛函的变分，相应的近似解法实际上就是求解泛函的驻值问题。诸如里兹法，配点法，最小二乘法，伽辽金法，力矩法等都属于这一类方法。但此类方法也只能局限于几何形状规则的问题，原因在于它们都是在整个求解区域上假设近似函数，因此，对于几何形状复杂的问题，不可能建立合乎要求的近似函数。 1960年，R.W.CLOUGH发表了有限单元法的第一篇文献“The Finite Element Method in Plane Stress Analysis”，这同时也标志着有限单元法（FEM）的问世。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个，且按一定方式相互联接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。并且可以利用在每一个单元假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 现已证明，有限单元法是基于变分原理的里兹法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用于有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此可以用来处理很复杂的连续介质问题。 在短短四十余年的时间里，有限单元的分析方法已经迅速地发展为适合于使用各种类型计算机解决复杂工程问题的一种相当普及的方法。如今，有限元广泛地应用于各个学科门类，已经成为工程师和科研人员用于解决实际工程问题，进行科学研究不可或缺的有力工具。有限单元法的应用围已由弹性力学平面问题扩展到空间问题，板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题，动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性，粘弹性，粘塑性和复合材料等，从固体
基于Cowper-Symonds本构关系的轮轨滚动接触行为有限元分析铁路运输作为一种节能环保的交通运输方式,近年来受到了越来越广泛的关注。而轮轨间的接触和相互作用则一直是铁路领域内被众多学者所关注的重要课题,这是因为轮对和轨道担任着铁路系统中最重要的角色,严重的轮轨故障必然会导致灾难性事故的发生。 随着列车行驶速度的不断提升,轮轨的损伤也会加剧,尤其是在高速列车的运用中,惯性效应变得不容忽视,材料的应变率效应也将更加显著的体现出来。然而,由于轮轨接触问题中存在着材料、几何和接触非线性,导致高速轮轨系统的动态接触行为十分的复杂,同时这也是研究该问题的意义所在。 因此,建立了三维轮轨滚动接触模型,并采用显式有限元软件LS-DYNA进行仿真计算,模型中考虑了轮轨接触的材料、几何和接触非线性,并考虑了应变率相关的材料参数,以研究动态轮轨接触行为。为了给轮轨滚动接触行为仿真分析提供真实、可靠的应变率相关的力学参数,采用HTM5020型高速拉伸试验机开展了D1轮辋钢和U71Mn轨钢在中应变率范围内的动态拉伸力学性能试验,得到了不同应变率下的塑性流动应力-应变响应曲线,建立了基于Cowper-Symonds经验性模型的动态本构关系。 同时还将三维轮轨滚动接触有限元模型拓展运用到轮对通过曲线的工况,考虑了曲线轨道的超高、轮对的横移和侧滚角。在直道工况下,以列车速度、轴重和材料的应变率效应为影响因素,进行轮轨动态响应的分析;在弯道工况下,以轨道曲线半径、轴重和材料的应变率效应为影响因素,进行轮轨动态响应的分析。 对轮轨动态响应的分析,包含:轮轨接触力、von-Mises等效应力、等效塑性应变、车轴轴心垂向加速度、直道下车轮踏面与轨面初始接触点的横向位移和弯
ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.doczj.com/doc/df13090500.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
过盈配合应力的接触非线性有限元分析 作者：许小强赵洪伦 摘要基于非线性有限元软件MARC，提出过盈配合应力的动态和静态两种有限元分析方法，并以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算，比较了两种方法的计算结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差对装配应力的影响，结果对于确定合理过盈量和改进加工工艺具有参考意义。 关键词过盈配合接触非线性接触应力 0引言 在机械工程实际中普遍采用过盈配合来传递扭矩和轴向力，例如轴承配合、轴瓦配合、铁道车辆的轮轴、制动盘等。它是利用过盈量产生半径方向的接触面压力，并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片，因此难以对其应力状态进行测定，对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究，而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用，配合面间可能发生相对滑动，这一滑动是随着应力变化而变化的，因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化，表现出复杂的状态，因此一般只能凭经验确定采用的过盈量。从力学角度看，这类问题属于接触非线性问题，传统的弹性接触解法已难以处理，可采用光弹性模拟实验进行研究，但只能反映应力分布趋势。近年来，随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。 铁道车辆随着向高速、重载不断发展，对轮轴的安全性要求也越来越高。研究表明，轮轴配合部位的应力状态对车轴的疲劳强度具有重要的影响，因此对轮对配合部位的宏观接触应力状态进行研究将有助于指导轮对制造标准的制定、高速重载轮对的设计和加工工艺的改进，以提高轮对的抗疲劳性能。 本文利用著名非线性有限元软件MARC，针对过盈配合的压力压装法和温差组装法对这类问题提出动态和静态两种仿真计算方法，并以铁道车辆某高速轮对的配合为例进行了计算，对比了两种计算方法的结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差等因素对装配应力的影响。
轮轨接触力学
轮轨接触动力学报告 —关于轮轨接触动力学的思考 年级：2013级 专业：载运工具应用工程 姓名：刘新龙 学号：13217021
关于轮轨接触动力学的思考 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这 一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。接触理论始于1882年, 由H. Hertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设, 把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。Hertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础, 但Hertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体, 对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取 得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮轨滚动接触理论的基础上,使用有限元方法以精确模拟轮轨的几何形状及 其相互接触关系,将是今后解决轮轨关系问题的主要途径。 不断增长的运输量, 要求铁路必须在保证安全的前提下, 增加货物列车的重量, 提高客运列车的速度和运行品质。因此, 新型机车车辆的设计、制造和线路的建设与维护, 都迫切需要预知轮轨之间的动力作用特性。而现在人类已经能够准确地模拟一个飞行体在宇宙空间的运动并进行精确控制, 但却不能精确摸拟铁路轮轨的相互作用。可见轮——轨关系及车辆——线路相互作用仍然是铁道车辆动力学的中心课题。机车车辆或者列车与铁道线路是一个整体系统, 在这个系统中, 它们相互关联, 相互作用。因此在研究机车车辆动力学性能时, 不能简单地视线路为外激干扰。换言之, 线路也并不存在独立于列车的激扰特性。引起系统产生振动和其它动力作用的是钢轨和车轮的滚动面上实际存在的不平顺和其它几何技术特性,当然还有列车中车辆与车辆之间, 机车与车辆之 间的相互作用。
毕业论文文献综述 机械设计制造及其自动化 基于ANSYS的齿轮接触应力有限元分析 一、研究现状及研究主要成果 1. 《基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析》中指出：采用有限元软件ANSYS建立了啮合齿轮的有限元模型，利用ANSYS软件的非线性接触分析功能，对啮合齿轮的接触问题进行仿真，计算出接触应力，为齿轮的强度计算和设计在方法上提供了参考和依据。建立了渐开线圆柱啮合齿轮的三维有限元模型；研究了齿轮系统整体分析中接触对的建立、齿轮加载方式的选择；研究了齿轮副结构有限元分析方法。采用在圆柱面的节点上加切向力来代替力矩的加载方式，对齿轮面接触参数进行设置，并且得到了接触分析的最终结果，说明该有限元建模的方法是可行的，为将来齿轮系统动力学的研究奠定基础。 2.《基于ANSYS的多齿差摆线齿轮有限元分析》中指出：应用ANSYS分析软件对多齿差摆线齿轮进行建模，推导出不同啮合相位角摆线齿轮根部应力计算公式，计算了不同啮合相位角摆线齿轮根部应力，找出齿轮齿根过渡圆弧半径与齿根处最大应力的关系和摆线齿轮根部过渡圆弧半径对齿轮根部应力的影响。摆线齿轮在齿顶啮合时齿轮根部具有最大应力值，采用了过渡圆弧的摆线齿轮齿根危险截面处的最大应力值明显比未采用过渡圆弧的摆线齿轮低，危险截面处的最大应力值随着过渡圆弧半径的增大而减小，当圆弧半径较小时最大应力减小趋势较快，当圆弧半径逐渐增大时应力减小趋势逐渐变缓。 3.《齿轮接触有限元分析》指出：计算接触非线性问题有许多方法，例如罚函数法、拉格朗日乘子法等，其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元，求解接触问题，对于象齿轮类接触，模型构造很麻烦，计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展，新的接触单元法产生精确的几何模型，自动划分网格，适应求解。通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型，并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力，与赫兹理论比较，同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差，建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准，说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。 4.《渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析》中指出：ANSYS软件对齿轮变形和齿根应
基于有限元软件ABAQUS的过盈接触分析 如下图所示，将轴缓缓压入轴毂中，轴和毂之间在径向有8mm的过盈量，轴毂固定，两者的材料均为钢，弹性模量为2.06E11Pa，泊松比为0.3，摩擦系数为0.2。分析装配过程中轴和轴毂的应力应变情况。 问题分析 （1）本题主要分析装配过程中结构的静态响应，所以分析步选择通用静态分析步。 （2）本题由于为过盈配合，属于大变形，故应考虑几何非线性的影响。 （3）模型具有轴对称性，所以可以采取轴对称模型来进行分析，这样可以节省计算时间。 （4）为了方便收敛，分析步可以分成两步，第一步建立两者间的接触关系，第二步完成过盈装配。 （5）接触面之间有很大的相对滑动，所以模型要使用有限滑移（Finite sliding）。 ABAQUS/CAE分析过程如下： （1）进入Part模块，创建Name为Axis的部件
在草图环境中输入（0,0），（0.1,0），（0.1,0.12），（0.13,0.12），（0.13,0.28），（0,0.28），（0,0）同时为轴部件端部切割出一78度角的倒角 同样再创造一Name为Hub的部件，设置与Axis一样，在草图环境中输入利用Rectangle工具创建一矩形，两角点为（0.09992,0）和（0.19992，-0.12）
（2） 进入property 模块，定义材料属性
（3）进入Assembly模块，创建两者间的装配关系
（4）进入step模块 定义名为Make-Contact和Press-Axis-Down的两个分析步，，将Nlgeom设置 为on，详细信息如下：
ABAQUS有限元接触分析的基本概念 来源：机械工业出版社《ABAQUS有限元分析常见问题解答》 CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis- cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
第20卷第2期2003年4月 计算力学学报 C hinese Journal of Computational Mechanics V ol.20,N o.2April 2003 文章编号:1007-4708(2003)02-0189-06 齿轮接触有限元分析 杨生华 (煤炭科学研究总院上海分院,上海200030) 摘 要:通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的应用。建立了一对齿轮接触仿真分析的模型,并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力,与赫兹理论比较,同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。计算分析了单元离散、几何、边界范围与加载或约束处理方式的误差,建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准,说明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。关键词:接触单元;轮齿变形;接触应力;计算标准;仿真分析中图分类号:T P 391 文献标识码:A 收稿日期:2001-04-28;修改稿收到日期:2002-06-24. 基金项目:上海自然科学基金资助项目. 作者简介:杨生华(1963-),男,硕士生,工程师. 1 引 言 计算接触非线性问题有许多方法,例如罚函数法、拉格朗日乘子法等,其中罚函数法由于其经济和方便而得到广泛使用。过去使用点-点接触单元,求解接触问题,对于象齿轮类接触,模型构造很麻烦,计算结果精度和准确性很难保证。随着计算机和有限元法的发展,新的接触单元法产生精确的几何模型,自动划分网格,自适应求解。新的单元计算精度更高,更有效,功能更强大。其中接触单元能非常有效地求解接触非线性问题,新的通用接触单元(包括点-面和面-面单元)特别适合于计算齿轮接触问题。在微机上能实现齿轮接触仿真分析,大大地促进了齿轮C AE 的形成和发展。 轮齿变形的有限元分析20世纪70年代已开始,但仅仅计算挠曲变形。接触变形和接触应力的有限元分析在20世纪90年代才真正开始。总之,过去的计算是基于试验的计算方法,计算方法是简化的、近似的,不够精确更不够可靠;没有使用有限元法研究轮齿接触变形和应力,并说明与赫兹变形和应力之间的差别,没有分析计算误差,没有考虑齿轮本体变形对轮齿变形的影响,没有计算摩擦力对接触应力的影响。 文中使用AN SYS 大型通用有限元分析软件,在个人计算机上建立齿轮接触仿真分析模型。通过两圆柱赫兹接触变形和应力验证其有效性和精度,分析计算了一对直齿轮的轮齿变形和接触应力,说 明了新的接触单元法的精确性、有效性和可靠性。建立了一个计算轮齿变形和接触应力的标准或基准,给力学研究和机械设计人员一个参考。 2 通用接触单元的赫兹计算 为了检验通用接触单元的有效性和精确性,赫兹计算验证是必要的。两无限长圆柱有限元计算网格模型如图1所示。结构单元是具有附加形状函数的四节点等参单元(一次单元)。图中接触处网格边长为二十分之一接触半宽,该模型节点为7444,单元为7280(其中接触单元为80个点-面单元)。计算参数和结果如表1所示,理论结果按公式(1)-(4)计算[1]。计算结果表明:有限元计算结果和理论计算结果一致,两圆柱变形计算误差仅分别为0.08%和0.045%。注意到公式(2)、(4)是按赫兹接触半无限空间推导的公式,因而是理论近似的(变形误差为 1.7%、0.6%,应力误差为0.6%、0.4%),在接触点不远处一点的变形和应力与有限元计算结果基本一致,有限元计算结果略大于公式(2)和(4)与理论一致[1]。
基于ANSYS与ABAQUS的赫兹接触问题 有限元分析对比 郭波 [长春设备工艺研究所，长春130012] [ 摘要] 分别应用ANSYS软件与ABAQUS软件求解某精密部件的赫兹接触问题，并通过实验结果验证有限元分析结果的计算精度，结果显示ANSYS软件在求解精密部件的赫兹接触问题方面具 有较高的求解精度。 [ 关键词]ANSYS，ABAQUS，赫兹接触，有限元 Finite element analysis of Hertz contact problem based on ANSYS and ABAQUS GUO Bo [Changchun Equipment &Technology Research Institute , Changchun 130012] [ Abstract ] Solve Hertz contact problem both using ANSYS and ABAQUS, then verificate the computational accuracy of the Finite element analysis. The result shows, it has higher calculation precision in terms of Hertz contact problem of ANSYS in solving precision components. [ Keyword ] ANSYS，ABAQUS, Hertz contact, Finite element analysis 1前言 接触分析能够解决典型的状态非线性问题，在工程中应用广泛。由于传统的赫兹接触理论是在许多假设的前提下推导的近似解，而且在许多场合这些假设的前提是不成立的，因此运用赫兹理论来解决接触问题存在一定的局限性。近年来，随着计算机技术的普及，各种商用有限元分析软件逐步发展，有限元方法已成为应用广泛并且实用高效的求解接触问题的数值分析方法。ANSYS软件和ABAQUS软件是工程中应用最广泛的商用有限元分析软件。ANSYS软件是融合结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对
第五章接触问题的非线性有限元分析 5.1引言 在工程结构中，经常会遇到大量的接触问题。火车车轮与钢轨之间，齿轮的啮合是典型的接触问题。在水利和土木工程中，建筑物基础与地基，混凝土坝分缝两侧，地下洞室衬砌与围岩之间，岩体结构面两侧都存在接触问题。对于具有接触面的结构，在承受荷载的过程中，接触面的状态通常是变化的，这将影响接触体的应力场。而应力场的改变反过来又影响接触状态，这是一个非线性的过程。由于接触问题对工程实践的重要性，本章将作为专门问题进行研究。 最早对接触问题进行系统研究的是H. Hertz，他在1882年发表了《弹性接触问题》一书中，提出经典的Hertz弹性接触理论。后来Boussinesg 等其他学者又进一步发展了这个理论。但他们都是采用一些简单的数学公式来研究接触问题，因而只能解决形状简单（如半无限大体）、接触状态不复杂的接触问题。 二十世纪六十年代以后，随着计算机和计算技术的发展，使应用数值方法解决复杂接触问题成为可能。目前，分析接触问题的数值方法大致可分为三类：有限元法、边界元法和数学规划法。 数学规划法是一种优化方法，求解接触问题时，根据接触准则或变分不等式建立数学模型，然后采用二次规划或罚函数方法给出解答。 边界元方法也被用来求解接触问题，1980年和1981年，Anderson先后发表两篇文章，用于求解无摩擦弹性接触和有摩擦弹性接触问题。近年来虽有所发展，但仍主要用于解决弹性接触问题。 就目前的发展水平来看，数学规划法和边界元法只适合于解决比较简单的弹性接触问题。对于相对复杂的接触非线性问题，如大变形、弹塑性接触问题，还是有限元方法比较成熟、比较有效。 早在1970年，Wilson和Parsons提出一种位移有限元方法求解接触问题。Chan和Tuba，Ohte等进一步发展了这类方法。它的基本思想是假定接触状态，求出接触力，检验接触条件，若与假定的接触状态不符，则重新假定接触状态，直至迭代计算得到的接触状态与假定状态一致为止。具体做法是： 对于弹性接触的两个物体，通过有限元离散，建立支配方程 1 1 1 R δ K=(5.1) 式中， 1 K为初始的整体劲度矩阵，它与接触状态有关，通常根据经验和实 际情况假定。 1 δ是结点位移列阵， 1 R为结点荷载列阵。 求解式（5.1），得到结点位移 1 δ，再计算接触点的接触力 1 P，将 1 δ和1 P代入与假定接触状态相应的接触条件，如果不满足接触条件，就要修改 接触状态。根据修改后新的接触状态，建立新的劲度矩阵 2 K和支配方程 2 2 2 R δ K=(5.2) 再由式（5.2）解得 2 δ，进一步计算接触力 2 P，将 2 δ和 2 P代入接触条件， 验算接触条件是否满足。这样不断的迭代循环，直至 n δ和 n P满足接触条件为止，此时得到的解答就是真实接触状态下的解答。
过盈配合应力的接触非线性有限元分析 摘要基于非线性有限元软件MARC，提出过盈配合应力的动态和静态两种有限元分析方法，并以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算，比较了两种方法的计算结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差对装配应力的影响，结果对于确定合理过盈量和改进加工工艺具有参考意义。 关键词过盈配合接触非线性接触应力 0 引言 在机械工程实际中普遍采用过盈配合来传递扭矩和轴向力，例如轴承配合、轴瓦配合、铁道车辆的轮轴、制动盘等。它是利用过盈量产生半径方向的接触面压力，并依靠由该面压力产生的摩擦力来传递扭矩和轴向力。由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片，因此难以对其应力状态进行测定，对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究，而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用，配合面间可能发生相对滑动，这一滑动是随着应力变化而变化的，因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化，表现出复杂的状态，因此一般只能凭经验确定采用的过盈量。从力学角度看，这类问题属于接触非线性问题，传统的弹性接触解法已难以处理，可采用光弹性模拟实验进行研究，但只能反映应力分布趋势。近年来，随着非线性理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，利用非线性有限元法来分析这类问题已日趋成熟。 铁道车辆随着向高速、重载不断发展，对轮轴的安全性要求也越来越高。研究表明，轮轴配合部位的应力状态对车轴的疲劳强度具有重要的影响，因此对轮对配合部位的宏观接触应力状态进行研究将有助于指导轮对制造标准的制定、高速重载轮对的设计和加工工艺的改进，以提高轮对的抗疲劳性能。 本文利用著名非线性有限元软件MARC，针对过盈配合的压力压装法和温差组装法对这类问题提出动态和静态两种仿真计算方法，并以铁道车辆某高速轮对的配合为例进行了计算，对比了两种计算方法的结果，分析了过盈量、摩擦系数、形状误差等因素对装配应力的影响。 1 过盈装配接触非线性问题的求解方法 1．1 接触非线性问题的求解方法 过盈问题是接触问题的一种，属于边界条件高度非线性的复杂问题，其特点是在接触问题中某些边界条件不是在计算开始就可以给出，而是计算的结果，两接触体间的接触面积和压力分布随外载荷的变化而变化，同时还包括正确模拟接触面间的摩擦行为和可能存在的接触传热。用有限元法解接触问题以往常采用的物理模型是节点对模型，即将两接触物体的接触面划分成相同的网格，组成一一对应的节点对，并假定两接触体的接触力通过节点对传递，这种模型需预先知道接触发生的确切部位，以便施加边界单元，对于结构复杂问题和考虑摩擦的动态接触问题，点对模型将给结构离散和方程求解带来极大困难，从而难以解决。近年来提出的点面接触模型是把两接触体分为主动体和被动体，在分析时研究主动体的节点与被动体接触表面上相接触的自由度关系及变形的一致关系，从而确定接触边界条件，然后从边界变形协调的变分原理出发，建立整个接触系统的控制方程。这种模型能有效处理复杂接触表面和动态接触问题。
文章编号:100128360(2000)0320016206 轮轨接触问题的弹塑性分析 张 军1, 吴昌华2 (1大连理工大学工程力学系,辽宁大连 116023; 2大连铁道学院机械工程系,辽宁大连 116028) 摘 要:用有限元参数二次规划法,针对不同的轮径、轴重、牵引力和摩擦系数的各种工况分别进行了弹性和弹 塑性计算,得出了轮轨间接触状态和接触内力的分布情况,并对其随各种参数变化的规律进行了分析,从而提出 了改善机车粘着利用水平的途径。 关键词:有限元法;弹塑性理论;轮轨关系;摩擦;轮轨接触力 中图分类号:U260.11 文献标识码:A Elasto-plastic analysis of wheel-ra il con tact problem ZHAN G Jun1, W U Chang2hua1 (1D ep t.of Engineering M echanics,D alian U niversity of techno logy,D alian116023,Ch ina; 2D ep t.of M echanical Engineering,D alian R ail w ay Institute,D alian116028,Ch ina) Abstract:U sing the fin ite elem en t p aram etric quadratic p rogramm ing m ethod,the com p u tati on of elastic and e2 lasto2p lastic ro lling con tact p rob lem s betw een w heel and rail is carried ou t fo r vari ou s cases such as differen t w heel diam eters,differen t ax le loads,differen t tractive fo rces and differen t fricti on facto rs.T he con tact states and the con tact in ternal fo rces betw een w heel and rail are ob tained,and their changing law s co rresponding w ith every above m en ti oned p aram eter are analyzed in th is p ap er. Keywords:fin ite elem en t m ethod;elasto2p lastic theo ry;w heel2rail relati on sh i p;fricti on;con tact fo rces be2 tw een w heel and rail 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。 接触理论始于1882年,由H.H ertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设,把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。 H ertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础,但H ertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体,对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 在轮轨滚动接触力学研究方面作出重大贡献的是荷兰学者Kalker J J教授,他的一系列研究成果是当今各国铁路公认的权威之作。1967年Kalker在吸取了众多学者理论的基础上,在其博士论文中用多项式收稿日期:1999212207;修回日期:2000202220 基金项目:国家自然科学基金资助项目(19672017) 作者简介:张 军(1972—),辽宁沈阳人,博士研究生级数表达了具有椭圆接触斑的滚动接触问题的解,从而把二维理论发展成为三维理论。从60年代到80年代他不断地对其理论进行发展,并且先后研制出了DU VO ROL程序和CON TA CT程序,可以对H ertz 和非H ertz的三维弹性体滚动接触问题进行求解。 Kalker的三维非H ertz滚动接触理论在其数值实现过程中,引入了弹性力学中的弹性半空间假设,即将轮轨视为两个无限弹性半空间,因而根本无法精确模拟车轮踏面与钢轨的几何形状,而当列车轮缘与钢轨贴靠形成共形接触或两点接触时,计算模型与实际情况将相差甚远。另外,基于这种假设的计算对轮轨接触塑性分析更是无能为力。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮 第22卷第3期铁 道 学 报V o l.22 N o.3 2000年6月JOU RNAL O F TH E CH I NA RA I LW A Y SOC IET Y June 2000