《传播学》复习题绿色字体表示没有找到 第一章关于传播的基本概念 1、关于传播概念的几种学说——共享说、传递行为说、影响说、社会互动性说，具体含义。答;共享说：着眼于传播的内容信息的共享。 传递行为说：着眼于思想情感的交换，传播就被描述为信息的“传递行为或过程”。 影响说或劝服说：把传播描述为影响他人的过程，认为传播是有意识地影响他人的劝服行为或过程 社会互动性说：传播必然使双方互相联系，相互作用（传播是社会关系的体现） 2、按照信息传受范围的大小，传播学通常把传播分为哪五种类型？ 答：人内传播人际传播群体传播组织传播大众传播 3、传播媒介的发展是一个不断体外化的过程：示现的媒介系统，即人们面对面传递信息的媒介；再现的媒介系统，在这一类系统中，对信息的生产和传播者来说需要使用物质工具或机器，但对信息接收者来说则不需要；机器媒介系统，这些媒介，不但传播一方需要使用机器，接收一方也必须使用机器。 4、传播学的四大先驱及其主要理论。施拉姆对传播学的主要贡献。 1拉斯韦尔的宣传与传播研究现代政治科学的倡始人之一，提出社会传播的三项基本功能：环境监控，社会协调，文化传承。 SW模式：搭建了传播学的理论框架 《社会传播的结构和功能》中提出 Who 谁控制分析 Say what 说什么内容分析 In which channel 通过的渠道媒介分析 To whom 对谁说受众 With what effect 产生什么效果效果分析 2卢因“把关人”研究 提出了信息传播中的“把关人”（gatekeeper）概念。 “把关人”理论成为揭示新闻或信息传播过程内在的控制和机制的一种重要理论。 3霍夫兰与劝服效果实验 把心理试验方法引进传播学领域。揭示了传播效果形成的条件性和复习杂性，以否认早起的“枪弹论”效果观提供了重要依据。 4拉扎斯菲尔德与经验性传播学研究 他是对穿鼻血影响最大的奠基人；“两级传播”理论的提出，不断改进抽样调查技术和量化分析方法，把传播学引向了经验性研究的方向（实证主义方向） 施拉姆对传播学的贡献 传播学科的创立《大众传播学》《传播学概论》《报刊的四种理论》 ①他使传播科学从梦想变成了现实，他是传播学的创立者； ②他是集大成者； ③是第一个具有创建“传播学”这样一个独立学科的明确意识并为之奋斗终生的人； ④他建立4个专门传播研究机构、编辑、出版了近30部的著作； ⑤1949年出版《大众传播学》；
向量和矩阵的范数的若干难点导引 矩阵范数的定义 引入矩阵范数的原因与向量范数的理由是相似的，在许多场合需要“测量”矩阵的“大小”，比如矩阵序列的收敛，解线性方程组时的误差分析等，具体的情况在这里不再复述。 最容易想到的矩阵范数，是把矩阵m n A C ?∈可以视为一个mn 维的向量（采用所谓“拉 直”的变换），所以，直观上可用mn C 上的向量范数来作为m n A C ?∈的矩阵范数。比如 在1l -范数意义下，111 ||||||m n ij i j A a === ∑∑()12 tr()H A A =； （1.1） 在2l -范数意义下，1 2 211||||||m n F ij i j A a ==?? = ??? ∑∑， （1.2） 注意这里为了避免与以后的记号混淆，下标用“F ”，这样一个矩阵范数，称为Frobenius 范数，或F-范数。可以验证它们都满足向量范数的3个条件。 那么是否矩阵范数就这样解决了？因为数学上的任一定义都要与其对象的运算联系起来，矩阵之间有乘法运算，它在定义范数时应予以体现，也即估计AB 的“大小”相对于A B 与的“大小”关系。 定义1 设m n A C ?∈，对每一个A ，如果对应着一个实函数()N A ，记为||||A ，它满足以下条件： （1）非负性：||||0A ≥； （1a ）正定性：||||0m n A O A ?=?= （2）齐次性：||||||||||,A A C ααα=∈； （3）三角不等式：||A ||||||||||||,m n A B A B B C ?+≤+?∈ 则称()||||N A A =为A 的广义矩阵范数。进一步，若对,,m n n l m l C C C ???上的同类广义矩阵范数||||?，有 （4）（矩阵相乘的）相容性：||A ||||||||||||AB A B ≤， n l B C ?∈， 则称()||||N A A =为A 的矩阵范数。 我们现在来验证前面（1.1）和（1.2）定义的矩阵范数是否合法？我们这里只考虑（1.2）, 把较容易的（1.1）的验证留给同学们， 三角不等式的验证。按列分块，记1212(,,,),(,,,)n n A a a a B b b b == 。 2 22112||)(,),(),(||||||F n n F b a b a b a B A +++=+ 2222222211||||||||||||n n b a b a b a ++++++= ()()22 121222||||||||||||||||n n a b a b ≤++++ ()()()2222122121222122||||||||2||||||||||||||||||||||||n n n n a a a b a b b b =++++++++ 对上式中第2个括号内的诸项，应用Cauchy 不等式，则有 222||||||||2||||||||||||F F F F F A B A A B B +≤++2(||||||||)F F A B =+ （1.3） 于是，两边开方，即得三角不等式。 再验证矩阵乘法相容性。 2 2 2111 111||||||||m l n m l n F ik kj ik ki i j k i j k AB a b a b ======?? =≤ ??? ∑∑∑∑∑∑
《周国标师生交流讲席010》 向量和矩阵的范数的若干难点导引(二) 一． 矩阵范数的定义 引入矩阵范数的原因与向量范数的理由是相似的，在许多场合需要“测量”矩阵的“大小”，比如矩阵序列的收敛，解线性方程组时的误差分析等，具体的情况在这里不再复述。 最容易想到的矩阵范数，是把矩阵m n A C ?∈可以视为一个mn 维的向量（采用所谓“拉 直”的变换），所以，直观上可用mn C 上的向量范数来作为m n A C ?∈的矩阵范数。比如 在1l -范数意义下，111 ||||||m n ij i j A a === ∑∑( ) 12 tr()H A A =； （1.1） 在2l -范数意义下，1 2 211||||||m n F ij i j A a ==??= ??? ∑∑， （1.2） 注意这里为了避免与以后的记号混淆，下标用“F ”，这样一个矩阵范数，称为Frobenius 范数，或F-范数。可以验证它们都满足向量范数的3个条件。 那么是否矩阵范数就这样解决了？因为数学上的任一定义都要与其对象的运算联系起来，矩阵之间有乘法运算，它在定义范数时应予以体现，也即估计AB 的“大小”相对于A B 与的“大小”关系。 定义1 设m n A C ?∈，对每一个A ，如果对应着一个实函数()N A ，记为||||A ，它满足以下条件： （1）非负性：||||0A ≥； （1a ）正定性：||||0m n A O A ?=?= （2）齐次性：||||||||||,A A C ααα=∈； （3）三角不等式：||A ||||||||||||,m n A B A B B C ?+≤+?∈ 则称()||||N A A =为A 的广义矩阵范数。进一步，若对,,m n n l m l C C C ???上的同类广义矩阵 范数||||?，有 （4）（矩阵相乘的）相容性：||A ||||||||||||AB A B ≤， n l B C ?∈， 则称()||||N A A =为A 的矩阵范数。 我们现在来验证前面（1.1）和（1.2）定义的矩阵范数是否合法？我们这里只考虑（1.2）,把较容易的（1.1）的验证留给同学们， 三角不等式的验证。按列分块，记1212(,,,),(,,,)n n A a a a B b b b ==L L 。 2 22112||)(,),(),(||||||F n n F b a b a b a B A +++=+Λ 2 222222211||||||||||||n n b a b a b a ++++++=Λ ()()22 121222||||||||||||||||n n a b a b ≤++++L ()()()22 22122121222122||||||||2||||||||||||||||||||||||n n n n a a a b a b b b =++++++++L L L 对上式中第2个括号内的诸项，应用Cauchy 不等式，则有 222||||||||2||||||||||||F F F F F A B A A B B +≤++2(||||||||)F F A B =+ （1.3） 于是，两边开方，即得三角不等式。 再验证矩阵乘法相容性。
0984]《传播学概论》 第一章传播的兴起和发展 [论述题] 题目：传播学为什么在美国产生 参考答案： 1.大众传媒对政治的影响力 美国政治家向来重视利用传播媒介宣传其政治主张、树立形象、争取选民的支持。在两次世界大战期间，参战国家也充分利用了大战传媒进行战争宣传，也使民众看到了大众传媒的巨大影响力： （1）第一次世界大战期间的宣传大战 1917年，美国成立"公共信息委员会”，负责美国的战时宣传，宣传了战争的意义，协调协约国之间的关系。战后，人们对宣传在现代战争中的作用以及宣传对社会生活的巨大影响，有了相当的认识。代表的研究成果是拉斯韦尔的《世界大战中的宣传技巧》。 小结：从严格的学科范畴来说，二战之前美国的宣传研究并不属于传播学，但是宣传研究使民众认识到大众传媒对于战争、社会的巨大影响力。 （2）第二次世界大战期间的宣传战 二战期间，参战各国有意识地普遍重视战时的宣传工作。1942年美国成立军事情报局，监督国内宣传，负责对国外的官方宣传。美国陆军部新闻与教育署聘请专家卡尔?霍夫兰，研究部队为士兵精心制作的电影是否影响士兵对战争的认识、鼓舞士兵参战的士气。以霍夫兰为代表的耶鲁学派对传播技巧、传播与态度改变等展开了大规模的研究。 小结：二战间，美国军队空前广泛地利用电影和其他大众传播媒介，客观上推动了传播研究的深入，为传播学的研究奠定了相当坚实的实践基础。 （3）和平时期 美国政治家非常重视传媒，总统大选期间，候选人往往通过广告、演讲、公关、活动等，在所有媒介上展开竞选攻势。肯尼迪被称为"电视总统”，他非常善于利用传播媒介塑造公共形象。 2.大众传播对经济的影响力
两次大战，整个资本主义世界生产能力2\3集中在美国手中。经济的发展使得美国的自由市场竞争更加激烈。 （1）经济发展需要资本进行国际市场的拓展，因此，原材料和消费市场的拓展成为资本主义经济扩张的重要环节，营销行为也就前所未有活跃。为了判断大众媒介对消费者购买行为、消费心理的影响，广告商、公关专家、民意调查人员、新闻工作者和学者等在垄断财团和企业的资助下不断对广告、公关、消费者以及媒介的经营与竞争进行研究。企业普遍关注营销环节中的各种传播问题。 （2）大众传播业在两次大战中也日益壮大，成为一个个相对独立而完善的经济实体，共同形成一个产业――大众传播业。 随着美国大众传媒事业逐渐成为支柱产业，大众传播与社会生活的关系日益密切。在媒介与社会的互动中，媒介给社会生活带来的负面影响作用也显现出来，学界必须应对传播业提出的新问题。如：媒介与受众、社会的关系；媒介如何影响青少年的观念与行为等。 4.其他人文与社会科学发展为传播学的产生奠定了学科基础 （1）交叉学科的性质 传播学是研究人类信息传播活动及其规律的科学。它具有多学科综合而成的特点。它既属社会科学，又被认为是人文科学，而且带有自然科学的痕迹；它既有自己的理论范畴、学术话语，又很多地借用了其他学科的理论。 [论述题] 论述传播学、新闻学与大众传播学的区别 参考答案： 新闻学。是传播学的基础和前身。起源于19世纪德国，在美国兴盛。新闻实践的逐步深化，新闻媒介种类增多，新闻学原有的研究范围无法涵盖日益发展的新闻业，新闻事业扩大至大众传播媒介业。"新闻”概念逐步让位于"大众传播”。 新闻学研究：人类社会的各要素对人类新闻活动的决定和影响以及新闻活动的自身发展、新闻活动对社会的反作用。 大众传播学。它以人类社会的所有大众传播行为为研究对象。它最重要的意义在于：它聚焦于在大众媒介中的及围绕它们的人的活动，大众媒介中的人的活
第四章 矩阵范数理论及其应用 知识要点： 1、向量范数及其性质（范数与赋范空间，n 维向量的1-范数1x 、2-范数2x 、p -范数p x 和∞范数x ∞ ，p p lim x x ∞→∞ =，a P a x Px =，2H H P x Px x P Px ==，有限维赋范 空间的范数是等价的） 2、矩阵范数及其相容性（Frobenius 范数，F E n =，相容性：AB A B ≤，1E ≥） 3、算子范数（定义，列范数，行范数，谱范数） 4、矩阵范数的应用（矩阵序列及幂级数的收敛性，矩阵条件数，摄动理论、矩阵的谱半径） §4.1 向量范数及其性质 一、范数与赋范线性空间 定义1：如果线性空间V 中的任一向量x ，都对应—个实值函数()f x （记为x ），并满足以下三个条件（称为范数公理）： (1)非负性：0x ≠时, x ＞0；0x =时, x =0。 (2)齐次性：ax =a x ,a K ∈，x V ∈。 (3)三角不等式：x y +≤x +y ，,x y V ∈。 则称x 为V 上向量x 的范数（norm ），V 称为赋范线性空间（normed linear space ）。 易证x y -满足距离公理，称之为x 与y 的范数诱导的距离。若0n x x -→，则称n x 收敛于x ，记为n x x →。 例1：对于连续函数空间[,]C a b 中的向量()f x ，可如下定义范数为：1()()b a f t f t dt = ? ， () max () a t b f t f t ∞ ≤≤=，1 () ()b p p p a f t f t dt ?? =???? ?，1p ≤<∞。分别称之为1-范数，∞- 范数，p -范数。 注：需要用到数学专业的一些函数不等式，才能证明上述范数的正确性。 性质1：对于赋范线性空间V 上任意的x ，定义实函数()f x x =，则()f x 为V 上的连续函数，即0x x →时，0()()f x f x →，其中0x V ∈。 证明：由000()()f x f x x x x x -=-≤-可知，0x x →时，0()()f x f x →。 因此，()f x 为V 上的连续函数。
名词解释/填空： 1.信息， 2.信息是物质的普遍属性，一切反映事物内部或者外部互动状态或互动关系的东西都是信息，信息是用来消除不确定性的东西。 2.传播 传播：传播是社会信息的传递或社会信息系统的运行，拥有这样几个特点：一是社会传播是一种信息共享活动，社会传播是在一定的社会关系中进行的，是一种双向的信息互动行为，同时，传播成立的重要前提是传授双方必须要有共同的意义空间。传播是一种行为，是一种过程，也是一种系统。 3.人内传播， 人内传播：指的是个人接受外部信息并在人体内部进行信息处理的活动。 4.主我与客我理论， 主我与客我理论：是美国社会心理学家G.H 米德提出的关于自我意识对个人行为决策影响的理论，自我可以分解为两个相互影响，相互作用的方面，一方是作为意愿和行为主体的主我，主我通过个人围绕对象是无从事的行为和反应具体体现出来，另一个方面是做为他人的谁会评价和社会期待之代表的“客我”它是自我意识的社会关系性的体现。人的自我意识就是在这种“主我”和“客我”的辩证互动的过程中形成和发展的，二者的互动不断形成新的自我。 5.库里的镜中我理论， 由库利在1909年提出的镜中我概念，认为，人的行为在很大程度上取决于对自我的认识，而这种认识主要是通过他人的社会互动形成的，他人对自己的评价态度等是反映自我的一面镜子，个人透过这面镜子认识和把握自己。人的自我是于他人的联系中形成的，这种联系包含三个方面：关于他人如何认识自己的想象，关于他人如何评价自己的想象，自己对他人的这些认识或评价的情感。 6.拟态环境， 拟态环境：所谓拟态环境就是我们所说的信息环境，拟态环境并不是现实环境的镜子式的再现，而是通过传播媒介通过对象征性事件或信息进行选择和加工，重新加以结构化以后向人们提示的环境。 7.选择性接触， 选择性接触:拉扎斯维尔德认为受众在接触大众传播的信息时并不是不加选择的，而是更愿意选择接触那些与自己的既有立场和态度一致或接近的内容，而对于此对立或冲突的内容有一种回避的倾向。这个结论称之为选择性接触，说明受众在大传媒前并不是无能为力的，而是具有某种能动性。大众传媒并没有随心所欲支配和左右受众的力量。 8.子弹论， 枪弹论又称子弹论、皮下注射论，其核心观点是传播媒介拥有不可抵抗的强大力量，他们所传递的信息在受传者身上就像子弹击中躯体，药剂注入皮肤一样，可以引起直接快速的反应，他们能够左右人们的态度和意见，甚
名词解释 1.媒介传播信息符号的通道与渠道。 有二种含义： 指信息传递的渠道、中介物、工具或者技术手段，如电视节目的播出和接收设备、报纸的物质形态等 指从事信息的采集、加工制作和传播的社会组织、即传播机构，如电视台、报社等。涵盖了从业人员、工作机制、技术设备和信息内容等。 2.信息 （一般意义）：即可以减少或者消除“不确定性的东西”。 信息是指一切事物、状态变化和特征的表征或者反映。哲学意义来说客体变化或者是客体间相互关系差异或者关系的表征。 信息的形态;数据，文本，声音，图像 信息的特征：可传递性，可转换（一种形态转化为另一种）性，可共享性，可识别性，可储存性（符号载体），可量度性与可处理性，普遍性与绝对性，特殊性与相对性（主体性），动态性与表征性 3.信息升华 是将收集到的信息按照一定程序和方法进行辨别、筛选、分类、排序、考证、分析、研究、整理、编制、存储等处理的提炼和再造过程，使之达到准确、可靠、高效、有用等要求，从而满足信息的传递和利用等需求。 信息爆炸的后果，信息匮乏，信息污染，信息侵略;信息泛滥，信息超载，信息浪费，信息疾病 4.大众传播 指专业化的媒介组织通过一定的传播媒介，在接受国家管理下，对受众进行大规模的信息传播活动。这里的媒介组织必须具备专业化、职业化等特点；一定的媒介包括三大传统媒介以及新媒体，在对受众进行大规模传播活动中必须接受国家的管理和监控。 大众传播的特点：主体专业化，职业化：传播技术先进性：信息的广泛性，开放性，大众化，复制性；具有商品属性与文化属性；媒介多样性；受众的多，杂，广，匿；传播过程单向性与反馈弱化；传播体系的制度化。
5.能指和所指 能指是符号的物质形式，是符号的外在形式。通过文字，语言等表现形式。 所指是符号所指代和表示的意义，是符号表达的内容。唤起对其观念或者意义的心理形象。 符号是形式和意义的结合体。 6传播：带有社会性与共同性的人类信息交流的行为与活动。5W 7 意见领袖：在人际传播过程中经常为他人提供信息，意见，评论，并对他人施加影响的活跃分子；是大众传播效果形成过程的中介与过滤阶段。 8 休眠效果： 议程设置：传播效果分为认知，态度，行为。 着眼于传播媒介的日常新闻报道的传播活动的产生影响； 暗示媒介观：从事环境再构成作业的机构，一种有目的的选择取舍活动。 沉默的螺旋：舆论观与效果观 个人意见的表明是一个社会心理过程； 占优势的意见表明与附和，沉默的扩散是一个倒置的螺旋式的传播过程； 大众传播影响舆论方式—意见环境来影响制约舆论。 选择题 1.最早提出传播过程5要素理论——拉斯韦尔 2.大众传播中最主要的信息——新闻信息 3.大众传播中的娱乐功能——赖特 4.守门人的把关技巧——卢因 5.守门人的把关技巧、信息的必经渠道——门区 填空题 传播的四种类型 自我传播、组织传播、人际传播、大众传播
3.4 向量和矩阵范数 3.4.1 内积与向量范数 为了研究方程组Ax=b解的误差和迭代法收敛性，需对向量及矩阵的"大小"引进一 种度量，就要定义范数，它是向量"长度"概念的直接推广，通常用表示n维实向量空间，表示n维复向量空间. 定义4.1设(或)，，，实数或 复数，称为向量x与y的数量积也称内积. 非负实数，称为向量x的欧氏范数或2-范数. 定理4.1设设(或)则内积有以下性质： (1) ，当且仅当x=0时等号成立； (2) ,或； (3) ,或； (4) ； (5) (3.4.1) 称为Cauch-Schwarz不等式. (6) ，称为三角不等式. 定义4.2向量的某个实值函数N(x)，记作，若满足下列条件： (1) ‖x‖≥0,当且仅当x=0时等号成立(正定性)； (2) (齐次性)； (3) (三角不等式)； 则称是上的一个向量范数.
对于，由内积性质可知它满足定义4.2的三个条件，故它是一种向量范数.此外还有以下几种常用的向量范数. (称为∞-范数) (称为1-范数) 容易验证及均满足定义4.2的三个条件.更一般的还可定义 但只有p=1,2,∞时的三种范数是常用的向量范数. 例如给定,则可求出 定理4.2设是上任一种向量范数，则N(x)是向量x的分量的连续函数. 定理4.3设与是上任意两种向量范数，则存在常数，使 (3.4.2) 不等式称为向量范数等价性. 以上两定理证明可见［2］，［3］. 讲解： 在向量得内积（x,y）的性质中，定理4.1的（5）为Cauch-Schwarz不等式（3.4.1）是经常使用的，下面给出证明，显然当x＝0或y＝0时（3.4.1）成立，现设，考察 若取 则上式为 于是
向量范数 定义1. 设,满足 1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║ 则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数. 可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数. 常用向量范数有,令x=( x1,x2,…,xn)T 1-范数:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│ 2-范数:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2 ∞-范数:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│) 易得║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞ 定理https://www.doczj.com/doc/e011049614.html,中任意两种向量范数║x║α,║x║β是等价的,即有m,M>0使 m║x║α≤║x║β≤M║x║ 可根据范数的连续性来证明它.由定理1可得 定理2.设{x(k)}是Cn中向量序列,x是Cn中向量,则 ║x(k)-x║→0(k→∞) iff xj(k)-xj→0,j=1,2,…,n(k→ ∞) 其中xj(k)是x(k)的第j个分量,xj是x的第j个分量.此时称{x(k)}收敛于x,记作x(k) →x(k→∞),或 . 三、矩阵范数 定义2. 设,满足
1. 正定性:║X║≥0,║X║=0 iff X=0 2. 齐次性:║cX║=│c│║X║, 3. 三角不等式:║X+Y║≤║X║+║Y║ 4. 相容性: ║XY║≤║X║║Y║ 则称Cn×n中定义了矩阵范数,║X║为矩阵X的范数. 注意, 矩阵X可视为n2维向量,故有前三条性质.因此定理1,2中向量的等价性和向量序列收敛的概念与性质等也适合于矩阵.第四条,是考虑到矩阵乘法关系而设.更有矩 阵向量乘使我们定义矩阵范数向量范数的相容性: ║Ax║≤║A║║x║ 所谓由向量范数诱导出的矩阵范数与该向量范数就是相容的. 定理3. 设A是n×n矩阵,║?║是n维向量范数则 ║A║=max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0} 是一种矩阵范数,称为由该向量范数诱导出的矩阵范数或算子范数,它们具有相容性 或者说是相容的. 单位矩阵的算子范数为1 可以证明任一种矩阵范数总有与之相容的向量范数.例如定义: ║x║=║X║,X=(xx…x) 常用的三种向量范数诱导出的矩阵范数是 1-范数:║A║1= max{║Ax║1:║x║1=1}= 2-范数:║A║2=max{║Ax║2:║x║2=1}= ,λ1是AHA的 最大特征值. ∞-范数:║A║∞=max{║Ax║∞:║x║∞=1}= 此外还有Frobenius范数: .它与向量2-范数相容.但非向量范数诱导出的矩阵范数.
3.4向量和矩阵范数 3.4.1内积与向量范数 为了研究方程组Ax=b解的误差和迭代法收敛性，需对向量K亡卫"及矩阵止￡ R晦的”大小”引进一种度量，就要定义范数，它是向量"长度”概念的直接推广，通常用I 表示n维实向量空间，J '表示n维复向量空间. 定义4.1 丘设（或C ”）补…,心），厂叽…亠），实数苗或〔2）二宀=主氓严=的共馳） 复数，称为向量x与y的数量积也称内积. Ha" D" ■ （￡卅严 非负实数，称为向量x的欧氏范数或2-范数. 定理4.1设心J -二广|设（或匚'-1）则内积有以下性质： （1）（仏工）。，当且仅当x=0时等号成立； ⑵，…r 工「_ J 或- （3）（2 ■ 0闪或Gj）?O M）,^yeC"； ⑷（1”昜?（兀刃十（兀对庄丁上弋C*； （5）||（5勺忖個（3.4.1） 称为Cauch-Schwarz不等式. （6）订m，称为三角不等式. 定义4.2向量-「-的某个实值函数N（x），记作-",若满足下列条件: （1）I I x||》0当且仅当x=0时等号成立（正定性）; （2）|二 -I ■||」「—R（齐次性）； ⑶匸'V1-1 ：：-1（三角不等式）； 则称-'L-亠I -■是1'.■上的一个向量范数.
于是 I 仗或10昭）3刃十帥I ，由内积性质可知它满足定义 4.2的三个条件，故它是一种向量范数.此外还 （称为i-范数） 但只有p=1,2, ?时的三种范数是常用的向量范数 例如给定X -（12?餌 ，则可求岀 Plli=M^ll a =Vi4,||x|L=3 定理4.2 设M ?|| / || 是. "上任一种向量范数，则 N （x ）是向量x 的分量罚，鬥,的连续函 (3.4.2) 不等式称为向量范数等价性. 以上两定理证明可见[2],[ 3]. 讲解： 在向量丄-亠-得内积（x,y ）的性质中，定理 4.1的（5）为Cauch-Schwarz 不等式（3.4.1）是经常 使用的，下面给出证明，显然当 x = 0或y = 0时（3.4.1）成立，现设■■- 7 '■，考察 0 M 仗+為,狀十= fcx ）十22仗”y ）十/（”刃 若取 ■: 有以下几种常用的向量范数 （称为《范数） 对于 容易验证丨y #及丨n ； I 均满足定义4.2的三个条件.更一般的还可定义 定理4.3 设“与1仏是 上任意两种向量范数，则存在常数 ，使
泛函数-正文 又称泛函，通常实（复）值函数概念的发展。通常的函数在R n或C n（n是自然数）中的集合上定义。泛函数常在函数空间甚至抽象空间中的集合上定义，对集合中每个元素取对应值（实数或复数）。通俗地说，泛函数是以函数作为变元的函数。泛函数概念的产生与变分学问题的研究发展有密切关系。设Ω为R n中的区域，Г1表示边界嬠Ω的片断, 表示一函数集合。考虑对应 ,式中F为具有2n+1个自变数的函数:为寻求J(u)的局部极值，在一定条件下取J(u)的加托变分 如果在u=u0达到局部极值，则u0适合欧拉方程δJ(u)=0。在应用中，常以数学或物理的某个微分方程为背景产生一定泛函数，使原问题化成泛函数极值问题。当代分析学中，变分方法有广泛应用。一般把问题化成Tx=0的形式，即对应于某泛函数φ的欧拉方程，其中φ定义在一巴拿赫空间X中的开集S上且加托可微:算子T称为梯度算子,φ称为T的场位。人们常遇到二阶微分系统，由此产生二次泛函数极值问题，是当代变分法常见的研究对象。 泛函数φ:S嶅X→R（X为拓扑空间）称为在x∈S处下半连续，如果对每个实数r<φx，有x的邻域U(x)，使得r<φz,凬z∈U(x)∩S。称φ在x∈S处下半序列连续,如果对每个序列 。其连续性及有界性如同对算子相应的性质所做的规定。 设φ是定义在线性集合S上的实（复）值泛函数。如果φ(x+y)＝φ(x)+φ(y)，φ称为加性的；如果φ（λx）=λφ(x),λ∈R(C)称为齐性的；如果同时有加性及齐性称为线性的。当φ
取实值时,加性得放松为次加性,其定义为：φ(x+y)≤φ(x)+φ(y)；齐性得放松为正齐性，其定义为：?(λx)=λ?(x)(λ≥0)；如果同时有次加性及齐性，则称φ具有次线性；如果对于λ∈(0,1)，有φ(λx+(1-λ)y)≤λφ(x)+(1-λ)φ(y)，则称φ为凸的;如果当x≠y时上式中的≤必为<,则称φ为严格凸的。在一些问题中,容许凸泛函数φ取值＋∞,但φ扝+∞,这时称φ为真凸的。此外,还有所谓凸集S上的拟凸泛函数φ：S嶅K→R（K为线性空间），使φ(tx+(1-t)y)≤max{φx,φy},x,y∈S, t∈(0,1)。在赋范空间K中无界集S上定义的泛函数φ称为强制的,如果有函数с:(0,+∞)→R,с(t)→+∞(t→+∞)使得φ(z)≥с(‖z‖),凬z∈S。 线性泛函数是线性算子理论研究的对象之一，也是研究空间性质及结构的工具。例如，局部凸拓扑线性空间K有对偶空间K，K的元素就是定义在K上的连续线性泛函数。对K可赋予简单收敛拓扑或有界收敛拓扑。偶K、K间的关系对认识空间的性质和研究算子的性质都有基本意义。 相应于多重线性算子有多重线性泛函数。例如，设K1、K2是同一数域上的线性空间,定义在积空间K1×K2上的映射φ:K1×K2→R（或C）称为双线性泛函数,如果K2(K1)中元素固定时φ成为K1(K2)上的线性泛函数。当K1=K2=K，K1及K2中取等同的x∈K，则得φ(x,x),称为二次泛函数。对希尔伯特空间中线性算子谱理论的研究，双线性泛函数形式作为表示工具是方便的。二次泛函数在变分法中的应用更是为人熟知的。 拟赋范空间、局部凸拓扑线性空间、赋范空间等的表征主要在于分别在各空间上定义的次加性泛函数，即拟范数、半范数族、范数等。测度空间中的测度，即对应于某种集合的值也可理解为泛函数。对于给定函数的不定积分也可类似地看待。 范数 向量范数
“传播学”基础概念（一） 沃尔特·李普曼 美国著名政治学家和新闻工作者，传播学史上具有重要影响的学者之一，在宣传分析和舆论研究方面享有很高的声誉。李普曼在其1922年的著作《公众舆论》中，提出了“我们头脑中的图像”的观点，把观念现实和客观现实最早做出了区分，开创了今天被称为议程设置的早期思想。该书对成见、兴趣、公意的形成和民主形象等问题做了精辟而深刻的探讨，完成了新闻史上对舆论传播现象的第一次全面的梳理，为后人的研究奠定了基础。李普曼很早就注意到了大众传播对社会的巨大影响，在《公众舆论》和《自由与新闻》等著作中，他不仅对新闻的性质及其选择过程进行了深刻的分析，而且提出了两个重要的概念，即“拟态环境”和“刻板成见”。 信息论 信息论是20世纪40年代兴起的一门新兴学科。其创始人申农（Claude E.Shannon），又译作香农，是美国贝尔实验室的电信工程师。1948年他发表了著名的论文《通信的数学原理》，1949年又发表了《在噪声中的通信》一文，这两篇文章奠定了信息论的基础。他将用于物理学中的数理统计方法和概率论移植到通信领域，研究信息处理和信息传递，从而提出了信息的概念，并从量的方面描述信息的传输和提取问题，提出了信息量的数学公式，也提出了通信系统模型和编码定理等有关理论问题。信息论在产生后的几十年里与其他学科互相渗透，于上世纪60年代末到70年代初形成了信息科学。信息论为传播学提供了一个具有普遍意义的信息概念，同时申农与韦弗共同提出的传播过程基本模式——数学模式，开辟了以图解方式建构传播模式的先河，提出了如“噪音”以及由此产生的“冗余信息”等课题，给予传播效果研究不少新的启示。信息论与控制论、系统论一起，成为当下自然和社会科学研究的基础性学科体系。 控制论 美国数学家维纳（Norbert Wiener）1948年发表代表作《控制论》一书，1950年又出版了《人有人的用处——控制论与社会》，对控制论做了通俗的阐述，被称为“传播学的另一位伟大工程师”。控制论是关于系统内秩序维持的一般法则的科学。维纳认为，任何系统（包括物理、生物和社会系统）都是按照一定的秩序运行的，但由于系统内部以及环境中存在着许多偶然的和随机的偏离因素，因此任何系统都具有从有序向无序、从确定状态向不确定状的变化倾向。为了保持系统的正常运行和系统目标的实现，就需要对系统进行控制。60年代后，控制论逐步成为一门比较完整的科学被人们普遍接受。对传播学来讲，控制论的主要意义在于两个方面：首先，它提出了“反馈”这个概念，使得传播学研究摆脱了单向、直线的建模倾向（所谓反馈，就是将输出回输到系统中去，反馈又分为正反馈和负反馈。）其次，从控制论的角度考察传播，可以认为传播是一个社会建构的过程。 文化工业论
跨文化传播学理论笔记 1、爱德华·霍尔的非语言传播理论 1955年在《科学美国》（Scientific A merican）发表了第一篇跨文化的非语言传播论文，即《举止人类学》（The Anthropology of Manners）,通过日常沟通行文来分析文化。扩展此文章思路，形成通俗读物《沉默的语言》（The Silent Language）。他将文化看作是“人们的生活方式，以及他们所习得的行为模式、态度和物质的总和”，并认为他从深层持续稳定地控制着人们的行为方式，也掩藏着人们行为方式的很多层面。 分析方法：通过定义文化的基本单位或“元素”（isolate），然后把这些元素联系到生物基础上，这样就能在不 同文化间进行对比，从而建立统一的文化理论。 核心意义：学习理解眼意识层面的交流过程，即理解我们的潜意识文化（unconscious culture）,因为“理解和洞见他人心理过程的工作比我们多少人愿意承认的困难得多而且情况也严重得多。”霍尔所揭示的作为文化隐藏之物的无声的语言——声调、手势、表情、时间与空间等，无不蕴藏这跨文化交流过程中的文化心理，尤其是非语言传播的文化无意识特点。 其他著作：《潜藏的层面》（The Hidden Dimension，1966）、《超越文化》（Beyond Culture 1976）、《理解文化差异》（Understanding Cultural Difference: Germans, French and Americans, 1990）等。 归纳出两种奠基性的跨文化传播学思想与方法： 1、将人类学对单一文化的研究扩展为比较文化研究，关注不同文化的人之间如何互动。最具启发的思想是：文 化是人类之间的联系纽带，也是他们与他者互动的方式。（这成为后来文化差异与互动研究的理论来源，如丁允珠的“面子协商”理论） 2、将文化研究从宏观视野转为微观视野转向了微观分析，其中最重要的是界定了文化的“基本讯息系统”（Primary Message Systems），即互动、联合、生存、两性、领土、时间、学习、消遣、防卫、利用，构成了对文化的立体化理解。其空间行为模式（proxemics）把空间当做文化的特殊表现方式，认为来自不同的感官世界中，一种文化中的人根据其文化感知模式而获得的体验会完全不同于其他文化。同时，在文化身份确认笼罩下的人们往往把他者视为他们自己的不可预测的、不可控制的一部分，从而形成交流障碍，为此，必须超越文化，把自己从潜意识中的文化网络中解脱出来。 2、霍夫斯特德的“文化差异的维度” 荷兰学者霍夫斯特德（Greet Hofstede）在20世纪70年代末，进行了一次迄今世界上最大规模的文化价值调查研究，调查了66个国家117000位IBM员工
第二章 范数理论 在第一章我们曾利用内积定义了向量的长度，他是几何向量长度概念的一种推广。虽然当n>3时对定义的向量长度无法作出具体的几何解释，但这样规定的长度具有几何向量长度的基本性质，即非负性，齐次性和三角不等式。本章我们采用公理化的方法，八项量长度的概念推广到更一般的情形，主要讨论向量范数、矩阵范数及其有关的应用。 §2.1 向量范数 定义 2.1 若对任意n C x ∈都有一个实数x 与之对应，且满 足： （1） 非负性：当x 0 x 0 x 0x 0 ? ==时，；当，； （2） 齐次性：对任何C x x l l l ?，； （3） 三角不等式：对任意n x,y C ? ， 都有x y ,x y +?则称x 为n C 上的向量x 的范数，简称向量范数。 定义中并未给出向量范数的计算方法，只是规定了向量范数应满足的三条公理，称之为向量范数三公理。从范数定义可得范数的下列基本性质。 定理2.1 对任意，n C y x,∈有 （1）x -=x ； （2） x .y x y -? 只证（2）。根据三角不等式，有
x x y y x y y =-+?+ y y x x y x x =-+?+ 综合二式即得 x y x y -? 证毕 例 2.1 设12n ().T n x C x x x = ，， 规定 2x = 第一章已表明 2 x 是向量x 的一种范数，并称之为向量2-范数，该范数具 有如下重要的性质，对任意n x C ? 和任意 n 阶酉矩阵U ，有 22Ux .x = 称之为向量 2-范数的 酉不变性。 例2.2 设12n x ().T n C x x x = ，，规定 11 x n k k x == ? 则1x 是向量 x 的一种范数，称为向量1-范数。 证 当 1 11 x 0x 0 x 0x 0x 0.n k k x =?>==? 时，显然；当时，的每一分量都是，故 对任意λ C , ? 有 n 111 1 x n k k k k x l l x l x l === ==邋 又对任意12y (,,).T n n C h h h = 有
第一讲传播学总论 ?传播(communication)即“信息从信源到接收体的传递”(Lasswell,1948) Lasswell, H. D. (1948). The structure and function of communication in society. The communication of ideas, 37, 215-228. ?传播是“观念或意义的传递过程，而观念或意义只有通过符号才能的到传达” (Pierice,1933)。 ?传播是“人与人的关系赖以成立和发展的机制”(Cooley,1929)。 ?传播可以定义为“通过讯息进行的社会的相互作用”(Gerbner,1967)。 ?传播就是“在大部分情况下，传者向受者传递信息旨在改变后者的行为”（G.米勒,1966）?传播是“信息的流动过程”(胡正荣等,2016)。 ?传播是“社会信息的传递或社会信息系统的运行”(郭庆光,2013)。 ?传播是“建立和阐释可激发回应的信息的关系过程”(埃姆.格里芬著, 展江译,2016, P9)。 ?“The three points of conceptual cleavag e are (1) the level of observation; (2) the presence or absence of intent on the part of the sender; and (3) the normative judgment (goodness-badness/successful-unsuccessful)” (Dance,1970). ?“衡量某种定义的利弊，应当看它是否有益于研究者实现自己的目标。不同种类的学术研究需要截然不同的——甚至相互矛盾的——有关传播的定义。而对于这些定义 的使用也应采取灵活的态度”（李特约翰&福斯，2009，p5）。 郭庆光.传播学教程.第2版[M].中国人民大学出版社,2011. ?传播学研究对象 ?研究人类社会信息系统及其运行规律的科学；通过对该系统及其各部分的结构、功能、过程及互动关系的考察、探索、发现克服传播障碍和传播隔阂的科学方法，找到社会信息系统良性运行的机制，由此来推动社会的健全发展。 ?人类传播的发生与发展，即人类传播的历史，比如传播思想的发展、传播实践和技
关键概念 媒介接近权：Access to Media 指的是大众传播媒介应当允许社会各个群体通过媒介表述自身，或者准确反映社会各个群体的真实面貌，使得他们能够享用媒介带来的社会公益。 受众：Audience 即受传者，或称阅听人，是对大众媒介信息接收者的总称。 传播：Communication 信息的流动过程。 个案研究法：Case Study 通过深度访谈观察和生活史等资料搜集，对某个个人过程或社会现象进行解释分析的一种研究方法。 内容分析法：Content Analysis 对明确传达的传播内容进行客观系统和定量的分析与描述的一种方法。 文化帝国主义：Cultural Imperialism 二战后帝国主义发展进程的一部分，通过文化产品的输出消费和支配，而不是传统的武力征服，来造成第三世界国家对发达资本主义国家的依附。由于大众媒介的影响日益显着，媒介帝国主义也引起了普遍的关注和讨论。 文化工业：Culture Industry 法兰克福学派的一个核心观念，指的是随着资本主义文明的进展，文化的创作已经演变成一种商品化的生产，在工业流水线上生产出来的文化产品，日渐丧失了独特性批判性和审美韵味。 反馈：Feedback 在人类传播中，指接收者对传播者发出的讯息的反应。传播者可以根据反馈检验传播的效果，并据此采取进一步的行动。 把关人：Gatekeeper 就是对信息进行过滤与加工的人。这个概念是卢因首先提出的。 霸权：Hegemony 又称为“领导权”。由意大利共产党领袖和思想家葛兰西提出。它指的是统治阶级往往不是通过高压手段，或者强迫人们接受某一种意识形态来维护统治，而是通过谋求被统治阶级的同意（而这种同意往往是利于统治阶级的）来获得社会与文化的领导权力。 信息：Information 人的精神创造物，它是用以减少或者消除不确定性的任何事物。 人际传播：Interpersonal Communication 是在两者或两者以上之间进行的面对面的或者凭借简单媒介如电话书信等非大众传播媒介的信息交流活动。 讯息：Message 指传达一个具体内容的一组信息符号。 大众传播：Mass Communication 大众传播是一个过程，在这个过程中，职业传播者利用机械媒介广泛迅速持续不断地发出讯息，目的是使人数众多成分复杂
矩阵范数的意义 几何方法是一种数学思维方法。函数和几何是数学的两条主要主线。我们学习各种函数及其性质，比如微积分、复变函数、实变函数、泛函等。而几何是函数形象表达，函数是几何的抽象描述，几何研究“形”，函数研究“数”，它们交织在一起推动数学向更深更抽象的方向发展。 函数图象联系了函数和几何，表达两个数之间的变化关系，映射推广了函数的概念，使得自变量不再仅仅局限于一个数，也不再局限于一维，任何事物都可以拿来作映射，维数可以是任意维，传统的函数图象已无法直观地表达高维对象之间的映射关系，这就要求我们在观念中，把三维的几何空间推广到抽象的n维空间。 由于映射的对象可以是任何事物，为了便于研究映射的性质以及数学表达，我们首先需要对映射的对象进行“量化”，取定一组“基”，确定事物在这组基下的坐标，事物同构于我们所熟悉的抽象几何空间中的点，事物的映射可以理解为从一个空间中的点到另一个空间的点的映射，而映射本身也是事物，自然也可以抽象为映射空间中的一个点，这就是泛函中需要研究的对象——函数。 从一个线性空间到另一个线性空间的线性映射，可以用一个矩阵来表达，矩阵被看线性作映射，线性映射的性质可以通过研究矩阵的性质来获得，比如矩阵的秩反映了线性映射值域空间的维数，可逆矩阵反映了线性映射的可逆，而矩阵范数反映了线性映射把一个向量映射为另一个向量，向量的“长度”缩放的比例。 并不是只有线性空间才有范数的定义，任意空间都可以引入范数，这样的空间称为赋范空间，使得这个空间可以被度量，如希尔伯特空间。 范数是把一个事物映射到非负实数，且满足非负性、齐次性、三角不等式，符合以上定义的都可以称之为范数，所以，范数的具体形式有很多种（由内积定义可以导出范数，范数还也可以有其他定义，或其他方式导出），要理解矩阵的算子范数，首先要理解向量范数的内涵。矩阵的算子范数，是由向量范数导出的，由形式可以知： 或方阵