直线的一般式方程
教学目标
1.知识与技能：
（1）通过推导，了解直线都可以表示成一般式方程； （2）理解直线一般式方程系数的意义； （3）会判断一般式方程的平行垂直问题.
2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.
3.情感态度价值观：
（1）本节核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；
（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想 重点难点
1.教学重点：了解直线都可以表示成一般式方程，会判断一般式方程的平行垂直问题
2.教学难点：理解直线一般式方程系数的意义. 教学过程
（一）复习引入：
1、直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式的互相转化： 练习1：由下列条件，写出直线的方程： （1）经过点A （8，– 2），斜率是21-
；（)8(2
1
2--=+x y ） （2）经过点B （4，2），平行于x 轴；（y – 2 = 0） （3）经过点P 1（3，– 2），P 2（5，– 4）；（
3
53
)2(4)2(--=-----x y ）
（4）在x 轴，y 轴上的截距分别为
23，– 3。（132
3=-+y x ）
2、直线方程的几种形式：
思考：以上方程有什么共同的特点？ （二）讲授新课：
1、直线与二元一次方程的关系：
问题1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x 、y 吗？
对直线的倾斜角α进行讨论： ① 当?≠90α时，
直线斜率为αtan =k ，其方程可写成：b kx y +=，可变形为：
0=++C By Ax ，其中：A = k ，B = – 1，C = b ；A 、B 不同时为零。
（如图） ② 当?=90α时，直线斜率不存在，其方程可写成1x x =的形式， 也可以变形为：0=++C By Ax ，其中：A = 1，B = 0，1x C =。 （如图）
结论1：平面直角坐标系中任何一条直线都可以用关于x 、y 的二元一次方程
0=++C By Ax （A 、B 不同时为零）来表示。
问题2：每一个关于x 、y 的二元一次方程都表示一条直线吗？ 对B 分两种情况进行讨论：
① 当0≠B 时，0=++C By Ax 可化为：B C x B A y --=，它表示斜率为B
A
k -=，在y 轴上的截距为B
C
b -
=的直线； ② 当B = 0时，则0≠A ，0=++C By Ax 可化为A
C x -=，表示与y 轴平行（0≠C ）或重合（C = 0）的直线。
结论2：任何关于x 、y 的二元一次方程0=++C By Ax （A 、B 不同时为零）都可以表示平面直角坐标系中的一条直线。
2、直线的一般式方程：
把关于x 、y 的二元一次方程0=++C By Ax （A 、B 不同时为零）叫做直线的一般式方程，简称一般式。
注：（ⅰ）在平面直角坐标系中，表示任何一条直线的方程都是关于x 、y 的一次方程； 反之，每一个关于x 、y 的一次方程都表示直角坐标系中的一条直线。 （ⅱ）直线方程的特殊形式与一般形式可以互相转化。
3、探究：
在方程0=++C By Ax 中，A ，B ，C 为何值时，方程表示的直线： （1）平行于x 轴； （2）平行于y 轴； （3）与x 轴重合； （4）与y 轴重合。 说明：引导学生从直线与方程的一一对应关系去探究。 4、练习2：把练习1中的直线方程化成一般式方程。 （三）例题剖析：
例1、已知直线经过点)4,6(-A ，且斜率为3
4
-，求直线点斜式和一般式的方程： 解：点斜式方程：)6(3
4
4--
=+x y ； （2）一般式方程：01234=-+y x ； 例2、把直线l 的一般式方程x – 2y + 6 = 0化成斜截式，求出直线l 的斜率以及它在x 轴与y 轴上的截距，并画出图形。
解：将直线l 的一般式方程化成斜截式32
1+=x y ，因此，直线的斜率21
=k ，
它在y 轴上的截距是3。
在直线l 的方程x – 2y + 6 = 0中，令y = 0，得x = – 6，即直线在x 轴上的截距是 – 6。
由上面可得直线l 与x 轴、y 轴的交点分别为A （– 6，0），B （0，3），过点A 、B 作直线，就得直线l 的图形（如图）。
注：求截距可以引导学生把一般式化为截距式，再由截距式观察而得。 变式训练
1.已知直线Ax+By+C=0，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线?
（2）系数满足什么关系时,与坐标轴都相交?
（3）系数满足什么条件时,只与x轴相交?
（4）系数满足什么条件时,是x轴?
（5）设P(x0,y0)为直线Ax+By+C=0上一点,
证明这条直线的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.
答案：（1）C=0；
（2）A≠0且B≠0；
（3）B=0且C≠0；
（4）A=C=0且B≠0;
归纳总结
（1）掌握直线方程的一般式，了解直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系；（2）会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式；
（3）通过学习，培养相互合作意识,培养学生思维的严谨性，注意语言表述能力的训练.
《直线的一般式方程》说课稿 直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书人教版高一年级数学必修2第三章第二节的内容。 一．教材分析 1.本节的作用和地位 本节是在学习直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式的基础上引导学生认识他们的实质，即都是二元一次方程，从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般方程，这也为下节课的学习做好准备。 2.重点难点分析 （1）重点：理解直线与二元一次方程的关系及直线的一般方程式。 （2）难点：理解直线的一般方程及直线与二元一次方程一一对应的关系。3．教学目标 （1）知识与技能目标 通过本堂课的学习，明白直线与二元一次方程之间额关系，掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征。 （2）过程与方目标 通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题。 （3）情感态度与价值观 通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化。 二．教学方法 本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”相结合进行教学。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。
三．教学过程 1．重点回顾 问题：（1）平面内的直线，它们的直线方程有几种表示形式？ （2）从上述几种形式的直线方程中，你能否找到它们的共同特点呢？ -----教师让学生回顾，观察，发表自己的见解。学生能够积极主动地投入到课堂中，充分调动他们思维的活跃性。 2. 深入思考 问题1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y 的二元一次方程表示吗？ ----教师让学生思考，接着观察，思考、讨论、交流。然后教师巡视课堂辅导个别学生，从而引导学生分类讨论。培养学生动手、动脑、归纳概括的能力以及分类讨论的思想。 问题2：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗？ ---教师给出任意一个二元一次方程，学生动手把它转化成直线方程的某一种形式。对学生得出的结论，教师加于引导。在这一过程中又一次体现了分类讨论的思想。 3. 探究发现 通过前面问题的思考，得出本节课的重点内容直线的一般式方程 4.例题讲解 ----使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点四. 教学反思
《直线的点斜式方程》教案教学目标 1．使学生掌握点斜式和斜截式的推导过程，并能根据条件，熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程. 2．会用直线的方程求出斜率、倾斜角、截距等问题，并能根据方程画出方程所表示的直线. 3．培养学生化归数学问题的能力及利用知识解决问题的能力. 4．理解直线方程点斜式和斜截式的形式特点和适用范围. 教学重点与难点 重点：直线方程的点斜式的公式推导以及有已知条件求直线的方程. 难点：直线方程点斜式推导过程的理解. 教学过程 一、创设情景 师：上一节我们分析了在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。那么，我们能否用给x,yk PPP)满足的的坐标)定的条件(点，将直线上的所有点的坐标的坐标和斜率(，或，201关系表示出来呢？这节课，我们一起学习直线的点斜式方程. 二、探求新知 P(x,y)l l k的方程经过点，求直线. 师：若直线，且斜率为000x,y P l P的任意一点，因为直线上不同于点生：(给学生以适当的引导)设点)(是直线0l k，的斜率为 由斜率公式得： y?y0?k，可化为：x?x0y?y?k(x?x)①00〖探究〗：思考下面的问题：(不必严格地证明，只要求验证) P(x,y)l k1上的点，其坐标都满足方程①吗？的直线，斜率为 ()、过点000P(x,y)l k2上吗？的直线 (、坐标满足方程①的点都在过点)，斜率为000P(x,y)k的，所以方程①就是过点经过探究和验证，上述的两条都成立.斜率为生：000l的方程. 直线因此得到： 、直线的点斜式方程：)一(0x,y k为直线的斜率(. )为直线上一点坐标，其中00方程①是由直线上一定点及其斜率确定，叫做直线的点斜式方程，简称点斜式. 师：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？(让学生思考，互相讨论) 1：不能，因为不是所有的直线都有斜率生. 2：对，因为直线的点斜式方程要用到直线的斜率，有斜率的直线才能写成点斜式方生程，如果直线没有斜率，其方程就不能用点斜式表示. verygood！师： y x轴所在直线的方程又是什么？轴所在直线的方程是什么？那么， x k000)，，且过点生：因为(轴所在直线的斜率为 =，y xx00.) 轴所在直线上的每一点的纵坐标
一、说教材 1.教材的地位和作用 （1）向量是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着及其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，因此，它有很高的教育价值。 （2）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。 （3）平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间。 2.教学目标 （1）知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理解决简单问题;理解记忆直线的向量参数方程式和线段中点的向量表达式. （2）过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法，培养学生的归纳总结能力；体验用基底表示平面内任一向量的方法. （3）情感态度与价值观：通过本节课的学习培养学生的理性思维能力。 3.重点和难点 根据学生的认知规律及教学内容，我认为本节课的 重点是：对平面向量基本定理的探究。 难点是：对平面向量基本定理的理解及其应用 二、说教学方法与教学手段 结合新课标“以学生为本”的课堂教学原则和实际情况，确定新课教学模式为：质疑—合作—探究式。此模式的流程为激发兴趣--发现问题，提出问题--自主探究，解决问题--自主练习，科学应用。
采用多媒体辅助教学，增强数学的直观性，实物投影的使用激发学生的求知欲。 三、说学情分析与学法指导 学情分析：前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算等；学生对向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备。 学法指导：教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员、全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。 四、说教学过程设计 为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，我把本节课的教学实施分为以下环节来进行： （1）创设情景，提出问题 复习回顾平行向量基本定理,强调系数惟一确定,说明用一个向量就可以表示平面内任何一 个与其平行的向量.然后在平面内任意画出一个与其不平行的向量，问能不能只用前一个向量来表示?学生会说不能.接下来设问:那该如何表示.提出问题同时点题. （2）自主探究，解决问题 这一环节，是教学的重点，学生在富有启发性的问题下，自主作图，自主探究，不仅得出了定理，而且思维也得到了发展。主要采用问题的形式启发学生思考，有层次、有启发性的五个问题可以进一步使学生的思维走向深入。 1．学生拿出网格,讨论该如何表示. 2．利用投影仪让学生观察,在平面内任意画出一个向量还能否用这两个向量来表示?表示成
参数方程说课稿
坐标系与参数方程 一、选择题 1 ．（2013年安徽数学（理）试题）在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的 两条切线方程分别为 （ ） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22 R πθρρ∈和 C ．=()cos=12 R πθρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和 【答案】 B 二、填空题 2 ．（2013年天津数学（理）试题）已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为 C , 点P 的极坐标为4,3π?? ??? , 则|CP | = ______. 【答案】23 3 ．（2013年高考上海卷（理）） 在极坐标系中,曲线cos 1ρθ=+与cos 1ρθ=的公共点到极点的距离为__________ 15 +. 4 ．（2013年高考北京卷（理）） 在极坐标系中,点(2,6π)到直线ρsin θ=2
的距离等于_________. 【答案】 1 5 ．（2013年重庆数学（理）试题）在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为cos 4ρθ=的直线与曲线 23x t y t ?=??=??(为参数)相交于,A B 两点,则______AB = 【答案】16 6 ．（2013年广东省数学（理）卷）(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲 线C 的参数方程为22x t y t ?=??=??(为参数),C 在点()1,1处的切线 为,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________. 【答案】sin 24πρθ??+= ??? 7 ．（2013年高考陕西卷（理））C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角θ为参数, 则圆220y x x +-=的参数方程为______ . θP O x 【答案】R y x ∈? ???==θθθθ,sin cos cos 2
直线的点斜式方程说课稿 新课标指出，学生是教学的主体。教师要以学生活动为主线。在原有知识的基础上，构建新的知识体系。本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。 说教材 教材地位、作用 从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几 何问题。从集合与对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。 从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。它是学习直线方程知识的第一课时，是学生们首次在方程与图像间 建立起具体关系。学习直线的点斜式方程迈出了探究解析几何学知识的第一步， 对后续直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系等内容的学习，无论是思想上还是方法上都有着积极的意义。 二、教学目标 1、知识与技能（知识目标）：掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根 据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。 2、过程与方法（能力目标） : 初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会 数形结合的思想。 3、情感态度与价值观（情感目标）：使学生学会认识事物的特殊性与一般性 之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 三、教学重点与难点 重点：（1）直线方程点斜式、斜截式方程的推导 （2）由已知条件求直线方程。 难点：直线点斜式方程的推导 说教法 1、学情分析 : 高一学生思维活跃，求知欲强，具有一定直观感知能力，也具有一次函数的 概念、图象和直线的斜率等知识储备，但在用代数方法解决几何问题的思维转换上有所欠缺，同时其抽象思维能力和语言表达能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。 2、教学方法： 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。 说学法 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。
张喜林制 3. 2.3 直线的一般式方程 【教学目标】 （1）明确直线方程一般式的形式特征； （2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距； （3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。 【教学重难点】 重点：直线方程的一般式。 难点：对直线方程一般式的理解与应用。 【教学过程】 （一）情景导入、展示目标。 1.直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围. 点斜式：已知直线上一点P1（x1，y1）的坐标，和直线的斜率k ，则直线的方程是 斜截式：已知直线的斜率k ，和直线在y 轴上的截距 b 则直线方程是 两点式：已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2 截距式：已知直线在X 轴Y 轴上的截距为a ，b ， 则直线的方程是 2.直线的方程都可以写成关于,x y 的二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线？ 提示：讨论直线的斜率是否存在。 直线l 经过点P 0（x 0，y 0），斜率为k ，则直线的方程为：)(00x x k y y -=-① 当直线l 的倾斜角为90°时，直线的方程为x －x 0＝0 ② (二)预习检查、总结疑惑 任意一个二元一次方程：Ax ＋By ＋C ＝0（A ，B 不同时为0）是否表示一条直线？ 当B ≠0时，上述方程可变形为：B C x B A y --= 它表示过点（0，B C - ）斜率为B A -的直线。
当B ＝0时，是一条平行于y 轴的直线。由上述可知，关于x ，y 的二元一次方程，它表示一条直线。 我们把关于x ，y 的二元一次方程Ax ＋By ＋C ＝0（A ，B 不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（general form ）。 （三）合作探究、精讲点拨。 探究一：方程Ax ＋By ＋C ＝0中，A ，B ，C 为何值时，方程表示直线：（1）平行于x 轴；（2）平行于y 轴；（3）与x 轴重合；（4）与y 轴重合。 探究二：直线与二元一次方程具有什么样的关系？ 答: 直线与二元一次方程是一对多的对应,同一条直线对应的多个二元一次方程是同解方程 探究三：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？ 直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与x 轴垂直的直线。 例1.已知直线经过点(6,4),斜率为4 3 ,求直线的点斜式和一般式方程. 分析：直接用点斜式写出，然后化简。 解：所求的直线方程为： y ＋4＝－ 3 4 （x －6），化为一般式： 4x ＋3y －12＝0。 点评：对刚学的知识进行检验。 变式： 求经过A （3，-2）B （5，-4）的直线方程，化为一般式。 例2、把直线l 的一般式方程x －2y ＋6＝0化成斜截式，求出直线l 的斜率以及它 在x 轴与y 轴上的截距，并画出图形。 分析：对式子变形，考察对截距的理解。 解：将直线l 的一般式方程化成斜截式： y ＝ 2 1 x ＋3 因此，直线的斜率为k ＝ 2 1 ，它在y 轴上的截距为3。 在直线方程x －2y ＋6＝0中，令y ＝0，得
高中数学《椭圆标准方程》说课稿获奖范文(1) 高中数学《椭圆标准方程》说课稿获奖范文(1) 说课的基本形式是“四大模块”模式，一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。xx为大家准备一篇高中数学《椭圆的标准方程》说课稿获奖范文10.27KB，希望给你说课写作带来参考。 椭圆的标准方程 (说课稿) 江苏省宿迁中学陆威 各位专家： 您好！我叫陆威，来自江苏省宿迁中学，今天我说课的课题是”椭圆的标准方程”，下面我从教材分析、教法设计、学法设计、学情分析、教学程序、板书设计和评价设计等七个方面向各位阐述我对本节课的构思与设计。 一、教材分析 1、地位及作用 圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。 推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。 2、教学内容与教材处理 椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。 3、教学目标
根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下： 1.知识目标 ①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程， ②能根据已知条件求椭圆的标准方程， ③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。 2.能力目标 ①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力， ②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力， ③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。 3.情感目标 ①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶， ②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨， ③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。 4、重点难点 基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为： ①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法， ②难点：椭圆的标准方程的推导。 二、教法设计 在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。 三、学法设计 通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历”观察--猜想--证明--应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知
3.2.3 直线的一般式方程 整体设计 教学分析 直线是最基本、最简单的几何图形，它是研究各种运动方向和位置关系的基本工具，它既能为进一步学习作好知识上的必要准备，又能为今后灵活地运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础.直线方程是这一章的重点内容，在学习了直线方程的几种特殊形式的基础上，归纳总结出直线方程的一般形式.掌握直线方程的一般形式为用代数方法研究两条直线的位置关系和学习圆锥曲线方程打下基础.根据教材分析直线方程的一般式是本节课的重点，但由于学生刚接触直线和直线方程的概念，教学中要求不能太高，因此对直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系确定为“了解”层次.两点可以确定一条直线，给出一点和直线的方向也可以确定一条直线，由两个独立条件选用恰当形式求出直线方程后，均应统一到一般式.直线的一般式方程中系数A、B、C的几何意义不很鲜明，常常要化为斜截式和截距式，所以各种形式应会互化.引导学生观察直线方程的特殊形式，归纳出它们的方程的类型都是二元一次方程，推导直线方程的一般式时渗透分类讨论的数学思想，通过直线方程各种形式的互化,渗透化归的数学思想，进一步研究一般式系数A、B、C的几何意义时,渗透数形结合的数学思想. 三维目标 1.掌握直线方程的一般式，了解直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系，培
养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 2.会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式，培养学生归纳、概括能力，渗透分类讨论、化归、数形结合等数学思想. 3.通过教学，培养相互合作意识,培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述能力的训练. 重点难点 教学重点:直线方程的一般式及各种形式的互化. 教学难点:在直角坐标系中直线方程与关于x和y的一次方程的对应关系，关键是直线方程各种形式的互化. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1.前面所学的直线方程的几种形式，有必要寻求一种更好的形式，那么怎样的形式才能表示一切直线方程呢?这节课我们就来研究这个问题. 思路2.由下列各条件，写出直线的方程，并画出图形. (1)斜率是1，经过点A（1，8）；(2)在x轴和y轴上的截距分别是-7，7；(3)经过两点P1（－1，6）、P2（2，9）；(4)y轴上的截距是7，倾斜角是45°.
曲线的参数方程 教学目的： 知识目标：弄清曲线参数方程的概念； 能力目标：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程。 教学重点：曲线参数方程的定义及方法。 教学难点：求简单曲线的参数方程。 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 一架救援飞机在离灾区地面500m 高处以100m/s 的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机？ 二、讲解新课： 1、 参数方程的定义： 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C 上任一点P 的坐标x 和y 都可以表示为某个变量t 的函数：???==) ()(t g y t f x 反过来，对于t 的每个允许值，由函数式：? ??==)()(t g y t f x 所确定的点),(y x P 都在曲线C 上，那么方程???==) ()(t g y t f x 叫做曲线C 的参数方程，变量t 是参变数，简称参数。 2、 关于参数几点说明： （1） 参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。 （2） 同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样。 （3） 在实际问题中要确定参数的取值范围。 3、 参数方程的意义： 参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中x ，y 分别为曲线上点M 的横坐标和纵坐标。 4、 参数方程求法
（1）建立直角坐标系，设曲线上任一点P 坐标为),(y x ； （2）选取适当的参数； （3）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点P 坐标与参数的函数式； （4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程。 5、 关于参数方程中参数的选取 选取参数的原则是曲线上任一点坐标当参数的关系比较明显关系相对简单。 与运动有关的问题选取时间t 做参数 与旋转的有关问题选取角θ做参数 或选取有向线段的数量、长度、直线的倾斜斜角、斜率等。 二． 典型例题： 例1．设炮弹发射角为α，发射速度为0v ， （1）求子弹弹道典线的参数方程（不计空气阻力）； （2）若s m V o /100=，6π α=，当炮弹发出2秒时。 ① 求炮弹高度 ； ② 求出炮弹的射程。 例2．已知曲线C 的参数方程是???+==1232t y t x （t 为参数） （1） 判断点M 1（0，1）,M 2(5,4)与曲线C 的位置关系； （2）已知点M 3（6，a ）在曲线C 上，求a 的值。 例3．把圆0622=-+x y x 化为参数方程 （1） 用圆上任一点过原点的弦和x 轴正半轴夹角θ为参数 （2） 用圆中过原点的弦长t 为参数 三、巩固与练习 1. 已知椭圆???==θθ sin 2cos 3y x (θ为参数) 求 （1）6π θ=时对应的点P 的坐标 （2）直线OP 的倾斜角
各位领导各位老师 大家好！ 我叫陈媛媛，是新疆师范大学数学与应用数学专业的应届毕业生，很高兴今天在这里说课。我要说课的内容是是人教版高中数学必修2第七章《直线和圆的方程》中第二节《直线的方程》。我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．首先，我对本节课的教学背景进行分析：在这里我分三小点进行说明. 一教材背景分析 1地位和作用 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用. 直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用，而从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 2教学目标 知识目标 使学生会推导直线的方程。并掌握方程表示的基本量，以及各种表达形式的优势和局限性。 能力目标 通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距
式方程的过渡，培养学生树立由一般到特殊的处理问题能力；通过直线方程的特征观察直线位置的特征，培养学生数形结合的能力．情感目标 （1) 通过“数”与“形”的结合，让学生认识到事物之间是普遍联系的，相互转化的. (2) 让学生自己解决问题，感受成功的喜悦，体会自身的价值. 根据以上对教材、教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点： 3学重点、难点 （1）本节的重点是直线方程的点斜式，两点式，一般式，以及根据具体条件求出直线方程。 （2）本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程关系的证明。 为使学生能够达到本节课教学目标，我再从教法和学法上进行分析：二教法，学法分析 1教法（说教法） 根据本节课的教学内容特点，为了更有效的突出重点突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，在教师的指导下，分析、启发、诱导学生，创设数学学习情境，让学生自主探究直线方程的不同形式及局限性，使他们能积极主动地参与到数学学习活动中来。 2学法（说学法）
《直线的方程点斜式》优质课比赛教案
直线的方程——点斜式 1.教材分析 从研究直线方程开始，学生对“解析几何”的学习进入了实质性阶段，“直线与方程”关系的研究，是“曲线与方程”的关系研究的前奏和基础，所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何”教学的效果. 刚刚接触“解析几何”的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何”的实质，而本节课则以比较浅显的问题开启了“解析几何”学习的先河，他们可渐渐地逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系，进而可理解“两个独立条件确定一条直线”这个本质规律，从而自然地构建出本节课研究的内容.两种直线方程形式中的关键字“点、斜”与“斜、截”分别是“两个独立条件”的高度概括，是对直线方程特征的本质提炼.这些都是“解析几何”，乃至全部数学内容的精髓，引导学生深刻理解、熟练掌握这些，对于提高他们的数学素养大有裨益. 贯穿“解析几何”始终的一个重要问题就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质，而本节课则以简单问题为载体，揭示了解决这个问题的基本方法和步骤，为进一步解决后继的问题打下了坚实的基础. “解析几何”中处处渗透了各种数学思想，特别是数形结合与等价转化思想，本节课则以生动的具体事例有效地促进学生树立、巩固和熟练应用这些数学思想. 教学是以发展学生的数学思维为重要目标，本节课则在优化数学思维的多种特征上有着独特的功能. 综上，本节课是高中数学教学中极为关键的内容，创设和实施优质的教学程序，在一定程度上影响着今后高中数学教学的成败.
2.教学目标 2.1 知识与技能 (1)知道由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程； (2)能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程，并能化为一般式. 2.2 过程与方法 (1)让学生经历知识的构建过程，培养学生观察、探究能力； (2)使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系，渗透数形结合等数学思想. 2.3 情感态度与价值观 (1)使学生进一步体会化归的思想，逐步培养他们分析问题、解决问题的能力； (2)利用多媒体课件的精彩演示，增强图形美感，使学生享受数学美，增进数学学习的情趣. 3.教学重点与难点 教学重点：直线的点斜式方程. 教学难点：对直线的方程与方程的直线的对应关系的理解. 4.教学方法 (1)教师为主导，学生为主体，师生互动为主线. (2)通过创设问题情境，引导学生观察、比较、转化、抽象来实现直线的点斜式教学，同时渗透数形结合等数学思想. 5.教学过程 5.1 问题情境（了解数学）
极坐标与直角坐标互化说课稿 各位老师大家好：我今天说课的内容是极坐标与直角坐标互化，下面我将教材分析.教法学发分析.教学过程设计三个方面阐述我对本节课的认识和理解。 课题名称：极坐标与直角坐标互化 教材版本：人教版A4-4 一.教材分析：本节课为4-4第一章的第三节内容，是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过类比直角坐标系的研究方法让学生进行自主探究，完成直角坐标系与极坐标系的互化，为简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。 二.学情分析：授课班级为文科班，学生对数学的热情不高。讲解时通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解，极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标的学习应该容易接受。 三.教学资源分析：多媒体 教学目标： 1.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置及曲线方程的区别； 2.能进行极坐标与直角坐标系的互化； 3.直角坐标方程与极坐标方程的互化； 教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解 教学难点：互化关系式的掌握 教学模式：启发式教学 教具：多媒体 教学过程： 一.复习引入 1.复习回顾(1)理解极坐标的建立及几何意义 （2）正确画出点的位置，标出极径，极角，借助几何意义归结到三角形中求解 2.思考：平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示。那么这两种坐标之间有什么关系呢？ 二.讲解新课： 直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，且在两个坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为（X,Y）,(R,Q),则三角函数定义可以得到如下两组公式： X=RCOSQ R=X^2+Y^2\ Y=RSINQ TGQ=Y/X X不为零 说明：1.上述公式为极坐标与直角坐标的互化公式； 2.通常情况下，将直角坐标化为极坐标时取R>0,0<=Q=<2π 3.化公式的三个前提条件；1.极点与原点重合；2.极轴与X轴正半轴重合3.两种坐标系 的单位长度相同； 二.数学应用 例题将点M的极坐标（5，2π/3）化成直角坐标； 将点M的直角坐标（-根号3，-1）化成极坐标； 习题练习;将M的极坐标（8，2π/3）化成直角坐标； A,B两点的极坐标分别为(2，-π/6)(2，π/6)求A,B两点距离；
《解简易方程》说课稿 《解简易方程》说课稿范文 一、教材分析 1、教材的地位与作用 本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比和比例等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。 2、教学目标的确定 根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标： ⑴使学生初步理解方程、方程解和解方程的'意义，了解方程解和解方程的区别。 ⑵理解方程与等式的关系，掌握解方程的一般步骤。 ⑶培养学生的观察、抽象、概括能力。 3、教学重点、难点、关键点 根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是方程的意义及方程解等概念，解决重难点的关键是帮助学生从形象的平衡中认识
抽象的等量，结合具体例子加深学生对概念的理解。 二、教学方法 本节课的教学对象是小学高年级学生，他们形象思维较好，但抽象思维还需要一个慢慢的训练过程，所以本节课我使用直观演示、观察、比较、启发引导，讲解与学生练习相结合的教学方法，在一连串的环节中充分地调动学生学习的主动性，培养学生良好的学习习惯。为了帮助学生理解，我准备使用天平、挂图等手段进行辅助教学。 三、学法指导 在教学中，我采用从直观到抽象，从一般到特殊的方式组织教学，让学生在观察、比较中学习，培养学生观察、抽象、概括能力，和善于思考、善于学习的良好习惯。 四、过程分析 本节课我准备按以下几个环节进行教学： 1、加强直观操作，使学生理解方程的含义。 一开始上课，我就直接通过天平演示，使学生利用平衡这一认知基础去认识等式，理解等式的实质意义，并在此基础上通过操作、演示，让学生用含有未知数的式子表示天平平衡关系，从而认识了含有未知数的等式。再出示篮球图，学生在观察图的基础上，充分利用已有知识，自主用含有未知数的等式表示篮球个数、单价、总价间的关系，有效地丰富了学生对含有未知数的等式的认识和理解。通过对等式的比较，让学生自主概括出方程的含义 2、结合实例进行比较，渗透集合思想
直线的一般式方程 ●三维目标 1．知识与技能 (1)掌握直线方程的两点式的形式特点及适用条件． (2)了解直线方程截距式的形式特点及适用条件． (3)明确直线方程一般式的形式特点，会把直线方程的一般式同直线方程的其他形式互化． 2．过程与方法 (1) 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点． (2)通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察、分析、归纳，进而得出直线的一般式方程，培养学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题．3．情感、态度与价值观 (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化． (2)培养学生用联系的观点看问题． ●重点难点 重点：直线方程的两点式、一般式． 难点：两点式的适用条件及直线方程一般式的形式特征． 重难点突破：以具体案例“求过两点的直线方程”为切入点，通过学生解答，发现知识之间的联系，然后通过观察、思考和互相交流，归纳出直线方程的两点式的形式． 针对其适用条件，教学时可引导学生从两点式的形式给予突破；从直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式的形式出发，采用由特殊到一般的方式，通过学生观察、师生交流，寻其共性，得出直线方程一般式的形式特征，最后通过典例训练，熟练掌握直线方程的各种形式，突出重点的同时化解难点． 【课前自主导学】
直线方程的两点式和截距式 【问题导思】 1．利用点斜式解答如下问题： (1)已知直线l 经过两点P 1(1,2)，P 2(3,5)，求直线l 的方程； (2)已知两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其中x 1≠x 2，y 1≠y 2，求通过这两点的直线方程． 【提示】 (1)y －2＝3 2(x －1)．(2)y －y 1＝y 2－y 1x 2－x 1(x －x 1)． 2．过点(3,0)和(0,6)的直线能用x 3＋y 6＝1表示吗？ 【提示】 能． 3．过点(2,3)和(2,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？ 【提示】 不能，因为2－2＝0，而0不能做分母．也不能． 直线方程的两点式和截距式 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两点式 P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其中x 1≠x 2，y 1≠y 2 y －y 1y 2－y 1＝x －x 1 x 2－x 1 斜率存在且不为0 截距式 在x ，y 轴上的截距分 别为a ，b 且a ≠0，b ≠0 x a ＋y b ＝1 斜率存在且不为0，不过原点 线段的中点坐标公式 若点P 1，P 2的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，设P (x ，y )是线段P 1P 2的中点，则????? x ＝x 1＋x 2 2， y ＝y 1＋y 2 2. 直线的一般式方程 【问题导思】 我们已经学习了直线的点斜式y －y 0＝k (x －x 0)，直线的斜截式y ＝kx ＋b ，直线的两点式 y －y 1 y 2－y 1 ＝
《圆的标准方程》说课稿 圆的标准方程讲义 [1]教学背景分析 1.教材分析 标准圆方程是高中数学第二卷(第一部分)第七章第六节圆方程的第一种形式。它是在学习了直线方程和求曲线方程的一般方法之后的另一个曲线方程。这是以前知识的延续和延伸，也是研究二次曲线的开始。这对我们学习下面的一般方程和参数方程以及第八章“二次曲线”等内容，无论在知识上还是在方法上都有积极的意义。因此，本节的内容在整个解析几何中起着承上启下的作用。 2.学习情况分析 虽然学生在初中就已经学习了圆的概念和基本性质，并且已经掌握了求解曲线方程的一般方法，但是学生学习解析几何的时间不长，对解析几何的本质了解不多，而且坐标法的应用也不够熟练，因此在学习过程中难免会出现困难。 [2]教学目标，教学重点和难点1。教学目标: (1)知识目标:①掌握圆的标准方程，可以从圆的标准方程中写出圆的半径之和 中心坐标； (2)根据条件，用待定系数法可以得到圆的标准方程； ③用标准圆方程解决简单的实际问题。 (2)能力目标①加强待定系数法的应用，进一步培养学生用代数方法
研究几何问题的能力； (2)提高学生应用数学解决实际问题的意识和兴趣。 (3)情感目标:培养学生主动探究的意识。教学重点和难点 (1)要点:圆的标准方程和用待定系数法求圆的标准方程的形式。(2)难点:①根据不同的已知条件，用待定系数法求圆的标准方程； (2)用标准圆方程解决简单的实际问题。 [3]教学方法分析 为了充分调动学生的积极性，我采用了“启发式”问题教学法，将教学过程由浅入深，问题环环相扣。通过解决问题，我达到了对知识的理解，这不仅能适应学生的思维过程，而且能激发学生学习数学的兴趣，因为他能从学习过程中学习，从思维中获得收获。 [4]教学过程分析 我把整个教学过程设计为五个环节，由七个问题组成。创设情境启发思维，深入探究获取新知识，应用实例，巩固和改进反馈训练总结的形成方法，反思和拓展外延(1)创设情境启发思维 1 问题1:众所周知，隧道的横截面是一个半径为4米的半圆形。车辆只能在道路中心线的一侧行驶。一辆宽2.7米、高3米的卡车能进入隧道吗？ 设计这个问题的目的是: 1 .由实际问题创造情境，贴近生活，让学生觉得问题来自现实，应该它可以在实践中用来激发学生的学习兴趣。
曲线的参数方程说课稿 教学目标 1、理解曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立参数方程； 2、通过对圆和直线的参数方程的研究，了解某些参数的几何意义和物理意义； 3、初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题，在问题解决的过程中，形成数 学抽象思维能力，初步体验参数的基本思想。 教学重点 曲线参数方程的概念。 教学难点 曲线参数方程的探求。 教学过程 （一）曲线的参数方程概念的引入 引例： 2002年5月1日，中国第一座身高108米的摩天轮，在上海锦江乐园正式对外运营。并以此高度跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一。 已知该摩天轮半径为51.5米，逆时针匀速旋转一周需时20分钟。如图所示，某游客现在P。点（其中P。点和转轴O的连线与水平面平行）。问：经过t秒，该 游客的位置在何处？ 7/iff//
引导学生建立平面直角坐标系，把实际问题抽象到数学问题，并加以解决 (1通过生活中的实例，引发学生研究的兴趣； 2、通过引例明确学习参数 方程的现实意义；3、通过对问题的解决，使学生体会到仅仅运用一种方程来研 究往往难以获得满意的结果，从而了解学习曲线的参数方程的必要性； 4、通过 具体的问题，让学生找到解决问题的途径，为研究圆的参数方程作准备。 ) (二) 曲线的参数方程 1、圆的参数方程的推导 (1) 一般的，设。O 的圆心为原点，半径为r ， OF 0所在 直线为x 轴，如图，以OR 为始边绕着点O 按逆时针方向绕原 点以匀 角速度??作圆周运动，则质点P 的坐标与时刻t 的关系该如何建立呢？(其 中r 与?’为常数，t 为变数) 结合图形，由任意角三角函数的定义可知： (2) 点P 的角速度为，，运动所用的时间为t ，则角位移--■ 't ，那么方程 组①可以改写为何种形式？ (在引例的基础上，把原先具体的数据一般化，为圆的参数方程概念的形成作 准备，同时也培养了学生数学抽象思维能力) (3) 方程①、②是否是圆心在原点，半径为 r 的圆方程？为什么？ 由上述推导过程可知：对于。O 上的每一个点P(x,y)都存在变数t (或"的值, 使 x=rcos ?t ， y=rsi nt (或 y=rsi nr ， x = rcosr )都成立。 对于变数t (或二)的每一个允许值，由方程组所确定的点 P(x,y)都在圆上; (1、对曲线的方程以及方程的曲线的定义进行必要的复习； 2、学生从曲线 的方程以及方程的曲线的定义出发，可以说明以上由变数 t (或二)建立起来的 方程是圆的方程；) (4) 若要表示一个完整的圆，则t 与的最小的取值范围是什么呢？ x=r cos^t y = rsi nt t [0^::) t 为参数 结合匀速圆周运动的物理意义可得: x = r COST
4.1.2圆的一般方程说课稿 【一】教学背景分析 1．教材结构分析 《圆的一般方程》安排在高中数学必修2第四章第一节第二课时.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用. 2.学情分析 圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强. 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3．教学目标 知识与技能：(1).掌握圆的一般方程及一般方程的特点 (2).能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求出圆心和半径 (3).能用待定系数法由已知条件求出圆的方程 (4)能用坐标法求动点的轨迹方程 过程与方法：(1)进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； (2)加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用，认识研究问题中由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想，充分了解分类思想在数学中的重要地位，强化学生的观察，思考能力。 (3)增强学生应用数学的意识. 情感，态度与价值观：(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识； (2)培养学生勇于思考，探究问题的精神。 (3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣. 根据以上对教材、学情及教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点： 4. 教学重点与难点 重点：(1)．圆的一般方程。 (2)．待定系数法求圆的方程. (3)坐标法求动点的轨迹方程 (2)难点：圆的一般方程的应用，待定系数法求圆的方程及对坐标法思想的理解. 为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析： 【二】教法学法分析 教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“诱思探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设问题情境，利用《几何画板》软件作动态演示，既激发了学生的学习兴趣，又直观的诱导了学生的思维过程. 2．学法分析 众所周知，高中数学教学不但要传授给学生基本的数学知识与技能，更要注重过程与方法，态度情感与价值观，因此我在教学活动中，不断地设置问题，提出疑问，诱导学生主动思考，主动探究，讨论交流，使学生在积极的学习中解决问题。因此我的教学贯穿“疑问”