浙江大学2005-2006学年冬季学期 《物理化学(乙)》课程期末考试试卷 开课学院：理学院，考试形式：闭卷，允许带___计算器 _入场 考试时间：2006年1月11日,所需时间： 120 分钟 考生姓名： ___ __学号：专业： ________ 一、填空题（20分，每题2分） 1.一定量的理想气体从V1自由膨胀到V2后，其ΔU 0； ΔA（或ΔF）0（请选择填入>、<、＝、不确定）。 2.理想气体的焦耳－汤姆逊系数μJ-T0（请选择>、<、＝、不确定）。 3.如果要确定一个“组成和总量都已知的均相多组分体系”的状态，我们至少还 必须知道该体系的其它个独立状态变量。 4.当隔离体系中发生某种变化（包括化学变化）后，该体系的ΔU 0（请 选择>、<、＝、不确定）。 5.在恒温条件下，对理想气体进行恒压压缩时，该过程的体系熵变ΔS体系0， ΔS体系+ΔS环境0（请选择填入>、<、＝、不确定）。 6.以汞作为工作物质的可逆卡诺热机的热机效率为以理想气体作为工作物质的 可逆卡诺热机的热机效率的％。 7.零下5℃的过冷水变成同温同压下的冰时，该过程的体系熵变ΔS 0（请 选择填入>、<、＝、不确定）。 8.已知某二元溶液对拉乌尔定律产生正偏差。如果以x B →0，γ B ＝1为标准态时， 其活度系数是（请选择填入：>1、<1、＝1、不确定）。 9.当反应体系的总压一定时，加入惰性气体有利于气体物质的量的反应。
（请选择填入：增大、减小、不变、不确定） 10.I2(g)溶于互不相溶的水和CCl4(l)中并达到平衡，则该体系的组分数C＝ ；自由度数F＝。 二、选择题（20分，每题2分） 1. 已知H2临界温度t c= －239.9°C, 临界压力p c = 1.297×103 kPa。现有一氢气钢瓶， 在298 K时瓶中H2的压力为98.0×103 kPa，则H2的状态一定是 (a)气态(b) 液态(c) 气－液两相平衡(d)无法确定 2. 在一个绝热良好、抽成真空的容器中，灌满压力为101.325 kPa、温度为373 K 的纯水(容器内无气体存在)，此时水的饱和蒸气压p*(H2O) (a) > 101.325 kPa (b) < 101.325 kPa (c)= 101.325 kPa (d)无法确定 3. 被绝热材料包围的房间内放有一电冰箱，将电冰箱门打开的同时向电冰箱供给 电能而使其运行。室内的温度将( ). (a) 逐渐降低(b) 逐渐升高(c) 不变(d)无法确定 4. 在温度为T、压强为100 kPa时，反应(1) A = 2B，反应(2) 2A = C及反应(3) C = 4B的标准摩尔焓分别为?r H m?(1)、?r H m?(2)及?r H m?(3)，则?r H m?(3)等于 (a) 2?r H m?(1) + ?r H m?(2) (b) ?r H m?(2)－2?r H m?(1) (c) ?r H m?(2) + ?r H m?(1) (d) 2?r H m?(1)－?r H m?(2) 5. 一定量的某真实气体，经节流膨胀后使系统的温度下降，p、V之积变大，此过 程的Q( );?H ( ); ?U( ); ?S( )。 (a)Q=0, ?H =0, ?U<0, ?S>0 (b) Q=0, ?H =0, ?U=0, ?S>0 (c) Q<0, ?H =0, ?U<0, ?S>0 (d) Q=0, ?H =0, ?U=0, ?S=0 6. 在273 K、100 kPa下，过冷的液态苯凝结成固态苯，则此过程的 (a) ?S(系) > 0 (b) ?S(环) < 0 (c)?S(系) + ?S(环) > 0 (d) ?S(系) + ?S(环) < 0 7. 在300K下，一个抽真空的容器中放入过量的A(s), 发生下列反应： A(s) B(s) + 3D(g) 达到平衡时D(g)的压力p D* = 1.02 kPa。此反应的标准平衡常数K?为 (a) 1.02 (b) 1.061×10－6 (c) 1.04×10－4(d) 3.06 8. 已知
一、 1、 求脉冲响应函数 系统脉冲响应为： ...)4()3()2()1()(+-+-+-+-=t t t t t g f δδδδ ∑∞ =-=1 )(i i t δ 传递函数为： s s i i s s f f e e e e t g L s g --∞ =---=?==∑1)())(()(0 2、 已知)sin(t r π=，求输出响应 系统响应; ?? ?=?≤≤-?-=other n n t n t t y 0 3.2.1212) sin()( π 3、 判断系统是否BIBO 稳定？若是请证明，若不是请举例论证结论 不是BIBO 稳定，令系统输入为： )()(t t y ε=，则系统输出在∞→t 时，趋于无 穷 4、 上述系统可否用频域法求取结论 不能，系统的传递函数不是有理分式 二、已知系统： bu Ax x += ，其中k ξξξ 21,为k 个特征向量，k )(2211k k At At e b e ξξξ??++??+???=? k At k At At e e e ξξξ???++???+???= 2211 k t k t t k e e e ξξξλλλ???++???+???= 221121 []????? ?? ???????????????=t k t t k k e e e λλλξξξ 21212 1（k λλλ 21为特征向量对应的特征 根） τ τ τ d e bb e T A t T A ?0 [][ ] ????? ? ?????????????????? ??????????????=?k k t k k d e e e e e e k k ξξξτξξξτ λτλτ λτλτλτλ 2121 0212 1212 1 因而有： n k d e bb e rank T A t T A <≤?)(0 ττ τ 系统不可控 2、 举例说明该系统不完全能控 略 3、 若该系统能控模态稳定，不能控模态不稳定，试问系统初始状态满足什么条件系统状态 最终趋向于0？并说明理由。 (不懂) 三、下图中，u 为电流源，y 为a ，b 两点间的电压，R ＝1Ω，C ＝ 1F R R a b y 一、简答题（每小题?5?分，共?30?分） 1、未饱和湿空气经历绝热加湿过程，其干球温度、湿球温度和露点温度如何变化 2、定压、定温、绝热和定容四种典型的热力过程，其多变指数的值分别是多少 3、画出燃气轮机装置定压加热理想循环的?p-v?图和?T-s?图，并写出其用循环增压比表示的热效率公式。（假设工质为理想气体，比热取定值） 4、反映往复活塞式内燃机混合加热循环特性的设计参数有哪几个写出其定义式。 5、住宅用空调机当夏天环境温度升高时，其制冷系数和耗功量如何变化 6、为什么在湿蒸汽区域进行的绝热节流过程总是呈现节流冷效应 二、计算题（共?70?分） 1?．（?18?分）?3kmol?温度?t?1?＝?100 ℃的氮气流与?1kmol?温度?t?2?＝?20 ℃的空气流在管道中绝热混合。已知混合前空气的摩尔分数为：?x?N 2 ?＝?0.79?、?x?O2＝?0.21?，若混合前后氮气、空气和混合物的压力都相 等，试求： (1)?混合后气体的温度； (2)?混合气体中?N 2?和?O?2?的摩尔分数； (3)?对应于?1kmol?的混合气产物，混合过程的熵增。 设摩尔热容为定值：?C?p，m，N2＝?29.08kJ/?（?kmol·K?）、?C?p，m?，O2＝29.34kJ/?（?kmol·K?）、?R?＝?8.314kJ/?（?kmol·K?） 2?．（?17?分）空气初态为?p?1＝?0.4MPa?、?T?1?＝?450K?，初速忽略不计。经一喷管绝热可逆膨胀到?p?2＝?0.1MPa?。若空气的?Rg?＝?0.287 kJ/ (kg·K)?；?c?p＝?1.005 kJ/ (kg·K)?；?γ?＝?c?p?/?c?v?＝?1.4?； ?=0.528?；试求： 临界压力比?ν cr （1）在设计时应选用什么形状的喷管为什么 （2）喷管出口截面上空气的流速?C?f2?、温度?T?2?和马赫数?Ma?2； （3）若通过喷管的空气质量流量为?q?m?＝?1kg/s?，求：喷管出口截面积和临界截面积。 3?．（?15?分）活塞式压气机每秒钟从大气环境中吸入?p?1＝?0.1MPa?、?t1＝?17 ℃的空气?0.1m 3?，绝热压缩到?p?2＝?0.4MPa?后送入储气罐。若该压气机的绝热效率?η?c,s?=0.9?，空气的?Rg?＝?0.287k J/ (kg·K)?；?c?p?＝?1.005 kJ/ (kg·K)；?γ?＝?c?p?/?c?v?＝?1.4?；试求： (1)?压气机出口的空气温度； (2)?拖动压气机所需的功率； (3)?因摩擦引起的每秒钟的熵产。 4．（?20?分）一单级抽汽回热循环如图?1所示，水蒸气进入汽轮机的状态参数为5MPa、450℃，在10kPa下排入冷凝器。水蒸气在0.45MPa压力下抽出，送入混合式给水加热器加热给水。给水离开加热器的温度为抽 第1章 随机变量及其概率 1，写出下列试验的样本空间： （1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录 投掷的次数。 （2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次， 记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。 （4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰 子，观察出现的各种结果。 解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =； （4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。 2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(___ ___AB B A P AB P B A P B A P ??。 解：625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P ， 375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ， 875.0)(1)(___ --=AB P AB P ， 5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=?-?=-?=?AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P 3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。 解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=??，所以所求得概率为 72.0900 648= 4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。 解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=??个。（1）该数是奇数的可能个数为48344=??个，所以出现奇数的概率为 48.0100 48= （2）该数大于330的可能个数为48454542=?+?+?，所以该数大于330的概率为 48.0100 48= 5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。 （1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。 （2）4只中至少有2只红球。 （3）4只中没有白球。 解: （1）所求概率为338412 131425=C C C C ； 说明： 姚老师是从07还是08年教这门课的，之前的考题有多少参考价值不敢保证，也只能供大家参考了，重点的复习还是以课件为主，把平时讲的课件内容复习好了，考试不会有问题（来自上届的经验）。 祝大家考试顺利！ （这个文档内部交流用，并感谢董俊青和兰天同学，若有不足请大家见谅。） 2008级综合大题 []4001021100101 1 2x x u y x ???? ????=-+????????-????= 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定； 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵2 14161 24,() 2.0 0M B AB A B rank M ?? ?? ??==-=???????? 系统不完全可控，不能任意配置极点。 2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1 1 401200 1P -?? ??=-?????? ，求得120331 1066 00 1P ?? ????? ?=-????????? ? 进行变换[] 1 1 20831112,0,2 2 26000 1 A PAP B PB c cP --? ? ?? ???? ????=-====???? ??????????? ? 所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+???????????=? 3. 1 2(1)(1)2(1)()()(4)(2)(1) (4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= = -++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++， 系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 1 2(1)()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11 228,12T k k k k A Bk k +???? =+=??? ??? ?? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程* 2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++ 第1章 随机变量及其概率 1，写出下列试验的样本空间： （1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录 投掷的次数。 （2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次， 记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。 （4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰 子，观察出现的各种结果。 解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =； （4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。 2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(___ ___AB B A P AB P B A P B A P ??。 解：625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P ， 375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ， 875.0)(1)(___ --=AB P AB P ， 5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=?-?=-?=?AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P 3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。 解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=??，所以所求得概率为 72.0900 648= 4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。 解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=??个。（1）该数是奇数的可能个数为48344=??个，所以出现奇数的概率为 48.0100 48= （2）该数大于330的可能个数为48454542=?+?+?，所以该数大于330的概率为 48.0100 48= 5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。 （1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。 （2）4只中至少有2只红球。 （3）4只中没有白球。 解: （1）所求概率为338412 131425=C C C C ； 概率论与数理统计浙大四版习题答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98- 第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σ μ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）? ??>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为 未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,) 1()(<<=-==- 为未知参数。 解：（1） X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== = +-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令，得 c X X θ-= （2） ,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =? 3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211)()()(+-===∏θn θn n n i i x x x c θx f θL 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑==n i i n i i x c n n θ θd θL d x θc θn θn θL ∑=-= n i i c n x n θ1 ln ln ? （解唯一故为极大似然估计量） （2） ∑ ∏=-- =-+-=== n i i θn n n i i x θθn θL x x x θ x f θL 1 1 212 1 ln )1()ln(2)(ln ,) ()()( ∑∑ ====+?-=n i i n i i x n θx θ θn θd θL d 1 2 1 ) ln (?,0ln 21 12)(ln 。(解唯一)故为极大 似然估计量。 （5）∑∑==- =-??? ? ?????? ??===∏ n i n i i i x mn x n n i i p p x m x m x X P p L 1 1 )1(}{)(11 ， ()),1ln()(ln ln )(ln 1 1 1 p x mn p x p L n i i n i i n i m x i -- ++= ∑∑∑=== 01) (ln 1 1 =--- =∑∑==p x mn p x dp p L d n i i n i i 解得 m X mn x p n i i = = ∑=2 ，（解唯一）故为极大似然估计量。 4．[四(2)] 设X 1，X 1，…，X n 是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。 2008级综合大题 []400102110010112x x u y x ????????=-+????????-????=& 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定；（各种稳定之间的关系和判定方法！） 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵21416124,() 2.000M B AB A B rank M ?? ????==-=???? ???? 系统不完全 可控，不能任意配置极点。 2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1140120001P -????=-??????，求得1203311066 001P ?? ?? ?? ??=-?????? ???? 进行变换[]11 20831112,0,22260001A PAP B PB c cP --? ??????? ????=-====???? ???????? ???? 所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+?????????? ?=? & 3. 12(1)(1)2(1) ()()(4)(2)(1)(4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= =-++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++，系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 12(1) ()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11228,12T k k k k A Bk k +???? =+=???????? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程*2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++ 比较上两式求得：728T k -?? =??-?? 6. 可以。设12l L l ??=????，则11222821222l l A LC l l --?? -=? ?--?? 特征方程2 2121()(222)1628f s s l l s l l =+-++-- 期望特征方程*2 ()(4)(5)920f s s s s s =++=++ 比较得：103136L ???? =???????? 管理学院本科生《管理学》期末考试试题及参考答案 (考试时间：150分钟) 一、单选题（每题2分，共30分） 1、下列关于授权的表述正确的是（D） A授权相当于代理职务B授权是部门划分产生的 C授权是分权的延伸 D授权是上级在一定条件下委授给下属的自主权 2、控制工作的关键步骤是（B） A制定计划B拟定标准C衡量成就D纠正偏差 3、从某种意义上讲，组织就是一个信息沟通网络，处在这个信息网络中心并对网络的畅通负有责任的人是（B） A信息系统管理员B高层管理者C一线员工D主管人员 4、进行了霍桑试验并导致人际关系学说问世的管理学家是（D） A罗伯特·欧文B亨利·法约尔C泰罗D梅奥 5、战略决策的特点是（D） A非常规性、风险性、进行的难度大B非常规性C风险性、全局性、进行的难度大 D非常规性、全局性、进行的难度大 6、领导工作的领导者（A） A为实现本群体目标尔对被领导者施加影响的各种活动 B为实现其领导目标而进行的各项管理活动 C 在其权限范围内进行的有利于实现组织目标的各种活动 D对被领导者施加各种影响的所有活动 7、赫茨伯格的双因素理论认为，激励因素是（C） A那些使人得到满足就没有不满，得不到满足则产生不满的因素 B那些使人得到满足就没有不满，得不到满足则没有满意的因素 C那些使人得到满足则感到满意，得不到满足则没有满意感觉的因素 D哪些使人得到满足则感到满意，得不到满足则产生不满的因素 8、授权的基本过程是（C） A规定职责、授予权力、进行监控、兑现奖惩 B分派任务、授予权力、规定奖惩、确立监控权 C分派任务、授予权力、明确责任、确立监控权 D规定职责、授予权力、确立监控权、兑现奖惩 9、某位管理人员把大部分时间都花在直接监督下属工作上，他一定不会是（A） A厂长 B总经理C领班D车间主任 10、控制工作中，评估和分析偏差信息时，首先要：（C） A判别偏差产生的主要原因B判别偏差产生的严重程度 C找出偏差产生的确切位置D找出偏差产生的责任人 11、非正式组织的存在及其活动，对正式组织有积极与消极两方面的影响，其中对于正式组织目标的实现所起的积极促进作用的最主要表现在：（D） A增强其成员的群体意识B加强对其成员的行为规范 C促进群体成员意见的一致D更好地满足其成员的心理需要 12、一个组织结构呈金字塔状的企业内，对于其上层管理的描述（与中层管理相比），哪? 项是恰当的：（C） A管理难度与管理幅度都较小B管理难度较小，但管理幅度较大 C管理难度较大，但管理幅度较小D管理难度与管理幅度都较大 1、考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年后因意外死亡，则公司赔付20万元， 若投保人因其他原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其他愿意死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分布律。 解：设X为公司的赔付金额，X=0,5,20 P（X=0）=1-0.0002-0.0010=0.9988 P（X=5）=0.0010 P（X=20）=0.0002 X 0 5 20 P 0.9988 0.0010 0.0002 2.(1) 一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只球，以X表示取出的三只中的最大号码，写出随机变量的分布律. 解：方法一: 考虑到5个球取3个一共有=10种取法，数量不多可以枚举来解此题。 设样本空间为S S=｛123,124,125,134,135,145,234,235,245,345 ｝ 易得，P｛X=3｝=；P｛X=4｝=；P｛X=5｝=； X 3 4 5 1/10 3/10 6/10 方法二：X的取值为3,4,5 当X=3时，1与2必然存在，P｛X=3｝= =; 当X=4时，1,2,3中必然存在2个，P｛X=4｝= =； 当X=5时，1,2,3,4中必然存在2个，P｛X=5｝= =； X 3 4 5 1/10 3/10 6/10 (2)将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，试求X的分布律. 解：P｛X=1｝= P (第一次为1点)+P（第二次为1点）- P（两次都为一点） = =； P｛X=2｝= P (第一次为2点，第二次大于1点)+P（第二次为2点，第一次大于1点）- P（两次都为2点） = =； P｛X=3｝= P (第一次为3点，第二次大于2点)+P（第二次为3点，第一次大于2点）- P（两次都为3点） 概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学) 浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念 1.[一] 写出下列随机试验的样本空间 （1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1） ??? ????=n n n n o S 1001, ，n 表小班人数 （3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2） S={10，11，12，………，n ，………} （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)） S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。 （1）A 发生，B 与C 不发生。 表示为： C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C ) （2）A ，B 都发生，而C 不发生。 表示为： C AB 或AB －ABC 或AB －C （3）A ，B ，C 中至少有一个发生 表示为：A+B+C （4）A ，B ，C 都发生， 表示为：ABC （5）A ，B ，C 都不发生， 表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ?? （6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：C A C B B A ++。 （7）A ，B ，C 中不多于二个发生。 相当于：C B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。 相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。故 表示为：AB +BC +AC 6.[三] 设A ，B 是两事件且P (A )=0.6，P (B )=0. 7. 问(1)在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？ 解：由P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7即知AB ≠φ，（否则AB = φ依互斥事件加法定理， P (A ∪B )=P (A )+P (B )=0.6+0.7=1.3>1与P (A ∪B )≤1矛盾）. 从而由加法定理得 P (AB )=P (A )+P (B )－P (A ∪B ) (*) （1）从0≤P (AB )≤P (A )知，当AB =A ，即A ∩B 时P (AB )取到最大值，最大值为 P (AB )=P (A )=0.6， （2）从(*)式知，当A ∪B=S 时，P (AB )取最小值，最小值为 P (AB )=0.6+0.7－1=0.3 。 7.[四] 设A ，B ，C 是三事件，且0)()(,4 1 )()()(=== ==BC P AB P C P B P A P ，8 1 )(= AC P . 求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。 解：P (A ，B ，C 至少有一个发生)=P (A +B +C )= P (A )+ P (B )+ P (C )－P (AB )－P (BC ) 浙江大学2006–2007学年秋冬学期 《日语Ⅰ》课程期末考试试卷B 开课学院：外语学院考试形式：闭卷允许带圆珠笔或钢笔入场 考试时间：2007年1月所需时间：120分钟 考生姓名：学号：专业： 题序一二三四五六七八九总分 得分 评卷人 一の言葉はどう読みますか。abcdから一番いいものを一つ選びなさい。(15点) １1四月2一日の午後3友達と4有名な5美術館へ行きました。1四月ａごがつｂしがつｃよがつｄよんがつ 2一日ａいちにちｂいちじつｃちいたちｄついたち 3友達ａともたちｂともだちｃどもたちｄどもだち 4有名ａゆうめｂゆうめいｃゆめｄゆめい 5美術館aびじゆかんbびじゅかんcびじゅっかんdびじゅつか ん ２6古い7建物の8隣に9新しい10郵便局があります。 6古いａくるいｂくろいｃふるいｄふろい 7建物ａけんぶつｂけんものｃたてものｄたでもの 8隣ａそばｂそぼｃとなりｄどなり 9新しいａあたなしいｂあたらしいｃあだなしいｄあだらしい10郵便局ａゆうびんきょくｂゆうべんきょく ｃゆびんきょくｄゆべんきょく ３日本のテレビは野球の11番組が12多いです。 11番組aばんくみbばんぐみcぼんくみdぼんぐみ 12多いaおういbおうきいcおおいdおおきい ４13先週14お父さんから15手紙をもらいました。 13先週aせんしゅbせんしゅうcせんしょdせんしょう 14お父さんaおかあさんbおじいさんcおとうさんdおばあさん 15手紙aしゅしbてかみcてがみdでがみ 二の言葉はどう書きますか?abcdから一番いいものを一つ選びなさい。(10点) １16あには17みせで18わいしゃつと19ねくたいをかいました。16あにa兄b姉c妹d弟 17みせa駅b庭c町d店 18わいしゃつaウイシャツbウイシヤツcワイシャツdワイシヤツ 湘潭大学研究生考试试题 考试科目：线性系统理论/现代控制理论考生人数：20考试形式：闭卷 适用专业： 双控单控/电传 适用年级：一年级 试卷类型： A 类 一、给定多项式矩阵如下： 22121()1 2s s s s D s s s ?? ?????? ++++= ++ 1. 计算矩阵的行次数，判断系统是否行既约？ 2. 计算矩阵的列次数，判断系统是否列既约？ 3. 寻找单模矩阵，将多项式矩阵()D s 化为史密斯型。 二、设系统的传递函数矩阵为右MFD 1()()N s D s -，其中： 210 ()21s D s s s s ? ? ????? ? -= +-+，()11N s s s ???? =-+ 试判断{}(),()N s D s 是否右互质；如果不是右互质，试通过初等运算找出其最大右公因子。 三、给定()G s 的一个左MFD 为： 1 210 1 0()112 1s s G s s s s -? ? ?? ?????????? ? ? -+= +-+ 试判断这个MFD 是否是最小阶的；如果不是，求出其最小阶MFD 。 四、确定下列传递函数矩阵的一个不可简约左MFD ： 21 1 0()102 2s s s G s s s s s ????????? ? ?? += +++ 五、给定系统的传递函数矩阵为 22 3 (1)(2)(1)(2)()31(1)(2) (2)s s s s s s G s s s s s s ???? ?? ??????? ? +++++= +++++ 试计算出相应的评价值，并写出其史密斯--麦克米伦型。 六、给定传递函数矩阵如下： 2 2221156()1253 43s s s s s G s s s s s ???? ?? ??? ? ?? +-++= ++++ 试定出其零、极点，并计算出其结构指数。 七、给定系统的传递函数矩阵如下： 2 2211 154()14 3 712s s s s G s s s s s ???? ?? ??? ? ?? +-++= ++++ 试求出一个控制器型实现。 八、确定下列传递函数矩阵()G s 的一个不可简约的PMD 2 2 141()143 32s s s s G s s s s s ?? ?? ?? ??? ??? ++-= ++++ 九、给定系统的传递函数矩阵如下： 1 2 2 430 11()221 21s s s s G s s s s s -?????? ??????? ?? ? ++-+= +++ 试设计一个状态反馈K,使得状态反馈系数的极点为： 12λ*=-， 23λ*=-， 4,5 42j λ* =-± 第三章 多维随机变量及其分布 1.[一] 在一箱子里装有12只开关，其中2只是次品，在其中随机地取两次，每次取一只。考虑两种试验：（1）放回抽样，（2）不放回抽样。我们定义随机变量X ，Y 如下： ???? ?= 若第一次取出的是次品若第一次取出的是正品,1, ,0X ???? ?= 若第二次取出的是次品若第二次取出的是正品,1, ,0Y 试分别就（1）（2）两种情况，写出X 和Y 的联合分布律。 解：（1）放回抽样情况 由于每次取物是独立的。由独立性定义知。 P (X=i , Y=j )=P (X=i )P (Y=j ) P (X=0, Y=0 )=3625 12101210=? P (X=0, Y=1 )=3651221210=? P (X=1, Y=0 )=3651210122=? P (X=1, Y=1 )= 36 1122122=? 或写成 （2）不放回抽样的情况 P {X=0, Y=0 }=66451191210=? P {X=0, Y=1 }= 66 101121210=? P {X=1, Y=0 }=66101110122=? P {X=1, Y=1 }= 66 1111122=? 或写成 3.[二] 盒子里装有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取4只球，以X 表，Y 的联合分布律。 解：（X ，Y ）的可能取值为(i , j )，i =0，1，2，3， j =0，12，i + j ≥2，联合分布律为 P {X=0, Y=2 }= 35147 2 222= C C C P {X=1, Y=1 }= 3564 722 1213= C C C C P {X=1, Y=2 }=35 64 712 2213= C C C C P {X=2, Y=0 }=35347 2223= C C C P {X=2, Y=1 }= 35 124 7 12 1223= C C C C 概率论与数理统计习题答案 完全版 浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念 1.[一] 写出下列随机试验的样本空间 （1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1） ? ??????=n n n n o S 1001 , ，n 表小班人数 （3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2） S={10，11，12，………，n ，………} （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)） S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。 （1）A 发生，B 与C 不发生。 表示为： C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C ) （2）A ，B 都发生，而C 不发生。 表示为： C AB 或AB －ABC 或AB －C （3）A ，B ，C 中至少有一个发生 表示为：A+B+C （4）A ，B ，C 都发生， 表示为：ABC （5）A ，B ，C 都不发生， 表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ?? （6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：C A C B B A ++。 （7）A ，B ，C 中不多于二个发生。 相当于：C B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。 相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。故 表示为：AB +BC +AC 6.[三] 设A ，B 是两事件且P (A )=0.6，P (B )=0. 7. 问(1)在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？ 解：由P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7即知AB ≠φ，（否则AB = φ依互斥事件加法定理， P (A ∪B )=P (A )+P (B )=0.6+0.7=1.3>1与P (A ∪B )≤1矛盾）. 从而由加法定理得 P (AB )=P (A )+P (B )－P (A ∪B ) (*) （1）从0≤P (AB )≤P (A )知，当AB =A ，即A ∩B 时P (AB )取到最大值，最大值为 P (AB )=P (A )=0.6， （2）从(*)式知，当A ∪B=S 时，P (AB )取最小值，最小值为 P (AB )=0.6+0.7－1=0.3 。 7.[四] 设A ，B ，C 是三事件，且0)()(,4 1 )()()(=== ==BC P AB P C P B P A P ，8 1 )(= AC P . 求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。 解：P (A ，B ，C 至少有一个发生)=P (A +B +C )= P (A )+ P (B )+ P (C )－P (AB )－P (BC )－P (AC )+ P (ABC )= 8 508143=+- 8.[五] 在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词，若从26 浙江大学管理学期末考试题 管理学院本科生《管理学》期末考试试题及参考答案 (考试时间：150分钟) 一、单选题（每题2分，共30分） 1、下列关于授权的表述正确的是（D） A授权相当于代理职务B授权是部门划分产生的 C授权是分权的延伸D授权是上级在一定条件下委授给下属的自主权 2、控制工作的关键步骤是（B） A制定计划 B拟定标准C衡量成就D纠正偏差 3、从某种意义上讲，组织就是一个信息沟通网络，处在这个信息网络中心并对网络的畅通 负有责任的人是（B） A信息系统管理员B高层管理者C一线员工D主管人员 4、进行了霍桑试验并导致人际关系学说问世的管理学家是（D） A罗伯特·欧文B亨利·法约尔C泰罗D梅奥 5、战略决策的特点是（D） A非常规性、风险性、进行的难度大B非常规性C风险性、全局性、进行的难度大 D非常规性、全局性、进行的难度大 6、领导工作的领导者（A） A为实现本群体目标尔对被领导者施加影响的各种活动 B为实现其领导目标而进行的各项管理活动 C 在其权限范围内进行的有利于实现组织目标的各种活动 D对被领导者施加各种影响的所有活动 7、赫茨伯格的双因素理论认为，激励因素是（C） A那些使人得到满足就没有不满，得不到满足则产生不满的因素 B那些使人得到满足就没有不满，得不到满足则没有满意的因素 C那些使人得到满足则感到满意，得不到满足则没有满意感觉的因素 D哪些使人得到满足则感到满意，得不到满足则产生不满的因素 8、授权的基本过程是（C） A规定职责、授予权力、进行监控、兑现奖惩 B分派任务、授予权力、规定奖惩、确立监控权C分派任务、授予权力、明确责任、确立监控权D规定职责、授予权力、确立监控权、兑现奖惩 9、某位管理人员把大部分时间都花在直接监督下属工作上，他一定不会是（A） A厂长B总经理 C领班 D车间主任 10、控制工作中，评估和分析偏差信息时，首先要：（C） A判别偏差产生的主要原因B判别偏差产生的严重程度 C找出偏差产生的确切位置D找出偏差产生的责任人浙江大学工程热力学期末考试试题
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