基本平面图形练习题

基本平面图形

一．选择题

1．手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )

A.直线

B.射线

C.线段

D.折线

2．下列各直线的表示法中，正确的是( )

A ．直线A

B ．直线AB

C ．直线ab

D ．直线Ab

3．下列说法正确的是( )

A.画射线OA=3cm;

B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段

C.点A 和直线L 的位置关系有两种;

D.三条直线相交有3个交点

4．下列说法中正确的有（ ）

①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离；

③两点之间线段最短； ④若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列说法中，正确的是（ ）

A ．两条射线组成的图形叫做角

B ．若AB=B

C ，则点B 是AC 的中点

C ．两点之间直线最短

D ．两点确定一条直线

6．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）

A ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

B ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）

A ．8cm

B ．2cm

C ．8cm 或2cm

D ．4cm

8．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点．下列等式不正确的是（ ）

A ．CD=AC ﹣BD

B ．CD=AD ﹣B

C C ．CD=AB ﹣B

D D ．CD=AB ﹣AD

9．下列四种说法：

①因为AM=MB ，所以M 是AB 中点；

②在线段AM 的延长线上取一点B ，如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点；

③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=AB ；

④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 中点．

其中正确的是（ ）

A ．①③④

B ．④

C ．②③④

D ．③④

10．如图，从点O 出发的五条射线，可以组成（ ）个角．

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

11．下列各式中，正确的角度互化是（ ）

A ．63.5°=63°50′

B ．23°12′36″=25.48°

C ．18°18′18″=3.33°

D ．22.25°=22°15′

12、角是指( )

A.由两条线段组成的图形;

B.由两条射线组成的图形

C.由两条直线组成的图形;

D.有公共端点的两条射线组成的图形

13、如图,下列表示角的方法,错误的是( )

(3)

1O C A

B

C B A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示

C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC;

D.∠β表示的是∠BOC

14、由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源﹣惠州﹣东莞﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）

A ．3种

B ．4种

C ．6种

D ．12种

15、 下列说法中正确的个数有（ ）

①经过一点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫做两点之间的距离；

③射线比直线短；

④ABC 三点在同一直线上且AB=BC ，则B 是线段AC 的中点；

⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；

⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

16、根据直线、射线、线段各自的性质，下图中能相交的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

17、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ）

Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线

Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

18、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ）

A. 9cm

B.1cm

C.1cm 或9cm

D.以上答案都不对

二．填空题

1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画 条线段, 最少可以画 条直线.

2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是 .

3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:

①AC=_____+BC; ②CD=AD-______;

4、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为 。

5、时钟的分针,1分钟转了 度的角,1小时转了_____度的角.

6．平面内有A 、B 、C 、D 四个点，可以画 条直线．

7．时钟九点四十分时，它的钟面角是 °．

8．（1）57.32°= ° ′ ″；（2）27°14′24″= °．

三．解答题

1、如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点

（1）若AM=1,BC=4,求MN 的长度。

（2）若AB=6,求MN 的长度。

C A B 40?60?南 北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题班别： 学号： 姓名： 分数： 一、选择题。（每小题3分，10小题共30分） 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射 线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

生活中的平面图形典型例题 例1 举出我们生活中常见的图形． 分析如：我们的门窗一般是长方形；学校的黑板一般是长方形；教学用的三角板是三角形；民用的梯子约为梯形；各种管道的口约为圆形等． 解略． 例2 想一想，两个大小一样的正三角形能拼成什么图形，四、五个能拼成什么图形？ 分析如图 解略． 想一想五个正三角形能拼成什么图形？ 例3 请计算下图中阴影部分的面积． 分析如图，按虚线画的部分可以看出阴影部分的面积恰好是以a为底，以为高的三角形的面积． 解阴影部分的面积为 说明：当一个图形比较复杂时，我们应注意观察，找出好的解决办法．另外该题的解法不惟一，请读者自行探索． 例4 请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例． 三角形：四边形： 六边形：扇形： 分析根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形．根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形． 解三角形：三角板、瓦房的人字架． 四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面． 六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面． 扇形：学生用的量角器，展开的扇子面． 说明我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度． 例5 如图，某山区有一块比较平整的土地，形状很不规则，试分析怎样计算它的面积． 分析我们学过的面积公式都是计算规则图形面积的，这是一个实际问题，图形不规则，因此，可以把所给图形近似地看做是一个多边形，然后再分割为若干个三角形等我们能计算面积的图形．由于分割方法不同，解答过程会有所不同． 解把所给图形近似地看做是如图所示的多边形，并按图中虚线将其分为五部分，然后测量有关线段的长（未在图中—一画出）利用面积公式分别计算每一部分的面积，最后求各部分面积的和．

平面图形和立体图形练习题 班级姓名一．填空。 1．一个平行四边形底长18厘米，高11厘米，它的面积是（）平方厘米。 2．一个三角形底长6.5厘米，高4.8厘米，它的面积是（）平方厘米。 3．14公顷=（）平方千米=（）平方米 4．一个平行四边形的面积是60.8平方分米，与它等底等高三角形的面积是（）平方分米。 5．一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。 6．小红走80米的距离。第一次走125步，第二次走130步，第三次走123步，第四次走122步，她平均每步走（）米。 7、一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3。它的表面积 平方厘米，体积是立方厘米。 8、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是立方分米。 9、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米。 10、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的。 11、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的正方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体。原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。（填出一种情况） 12、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是厘米。 二．判断下列各题，对的在括号里打“?”，错的打“?” 1．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 3．一个平行四边形的面积比与它等底等高三角形的面积大0.8平方米，三角形的

基本平面图形练习题 1.下列说法正确的是（） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（） A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 3.在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MP的中点，则线段QN的长度是（） A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4 4.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（） A.3 cm; B.4 cm; C.5 cm; D.不能计算 5.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（） A. 如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB

C D B E A O C A D B C N M B A 21 E O D C B A 图（6）D ' B ' A O C G D B 第五章基本平面图形 一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °. 2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ； 当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2= 10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是 二、10、下列说法中，正确的是（ ） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向 为（ ） A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏西60° 12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）

专题训练：一次函数与几何图形综合 1、直线y=-2x+2与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，C 在y 轴的负半轴上，且OC=OB (1) 求AC 的解析式； (2) 在OA 的延长线上任取一点P,作PQ ⊥BP,交直线AC 于Q,试探究BP 与PQ 的数量关系，并 证明你的结论。 (3) 在（2）的前提下，作PM ⊥AC 于M,BP 交AC 于N,下面两个结论：①(MQ+AC)/PM 的值不 变；②(MQ-AC)/PM 的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。 2．(本题满分12分)如图①所示，直线L ：5y mx m =+与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点。 (1)当OA=OB 时，试确定直线L 的解析式； x y o B A C P Q x y o B A C P Q M 第2题图①

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q 为AB 延长线上一点，作直线OQ ，过A 、B 两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=4，BN=3，求MN 的长。 (3)当m 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB 为边，点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，连EF 交y 轴于P 点，如图③。 问：当点B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想PB 的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。 3、如图，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，已知直线1l 的解析式为3y x =+， （1）求直线2l 的解析式；（3分） 第2题图② 第2题图③ C B A l 2 l 1 x y

平面图形的思维练习 姓名 1、求阴影部分的面积：已知直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积90平方厘米． 2、求图中阴影部分图形的周长与面积．（长度单位：厘米） 3． 4． 如图，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 5．如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？ 6．求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 正方形边长为10厘米，

8．如图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的 面积为5.4平方厘米．线段BD的长是DC的长的多少倍？ 9．如图是一个直角三角形，AD为底边BC上的高．根据图中的已知条件，求出AD的长度．（单位：厘米） 10．如图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分 面积． 11．把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是多少？ 12、如图三角形ABC为直角三角形，中间正方形GEBF，斜边AE为6cm，CE为10cm，求阴影部分的面积。 附件： 方法一： 第一步，注意观察，在原图中， DE//BC （因为DEFB是正方形） 所以∠AED＝∠ECF（因为两直线平行，同傍内角相等）

∠ECF+∠FEC＝90度（因为FEC是直角三角形） 所以∠AED+∠FEC＝90度 所以可以考虑把∠AED和∠ECF合在一起来。 第二步 用小剪子打三角形ADE沿DE边剪下，再把它粘到正方形BDEF上。 注意：要把B点和F点重合，使得BE和FE重合，AD和BF重合，得到一个新的三角形CEA，它的面积就是两个阴影部分的面积。（即把所要求的两个阴影部分拼在一起）如图所示： 第三步 在新的三角形CEA中， ∠AED+∠FE C＝90度 也就是说∠AEC＝90度 所以AEC是直角三角形，AC是它的斜边，而AE和EC分别是它的两个直边。 S（AEC）＝（AE*EC）/2 （*是乘号，/是除号） ＝（6*10）/2 ＝30（平方厘米） 答：阴影部分的面积是30平方厘米。 附件：

40? 60? 南 北 (4) 北西南 东 C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 3、下列说法中，正确的有（ ）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，线段最短 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5、下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 7、 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，则DB 等于（ ） A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm 8、如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 9.下列说法错误的有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ①角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； ②.角的大小与它们的度数大小是一致的； ③.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； ④.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。 10、如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 11．平面内的6条直线两两相交，最多有（ ）个交点． ( A)12 (B)15 (C)16 (D)20 12．如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 （ ） (A)1∶2∶2∶3 (B) 3∶2∶2∶3 (C) 4∶2∶2∶3 (D) 1∶2∶2∶1 二、填空题。 1. 下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： ． 2、5点钟时,时针与分针所成的角度是 3、要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是 . 4、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度． 5、 过8边形的一个顶点可作 条对角线，可将8边形分成 个三角形。 6. 26.290 = 0 ′ 〞 330 24′36〞= 0 C A D B β (3) 1 O C A B O A B C 图5

基本平面图形单元检测 时间：90分钟满分：100分姓名： 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )． A．三条B．四条C．五条D．六条 2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )． A．①②B．①③C．②④D．③④ 3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )． A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4．下列各角中，是钝角的是( )． A.1 4 周角 B. 2 3 周角 C. 2 3 平角 D. 1 4 平角 5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．

A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )． ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )． A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝1 2 AB－BD D．CD＝ 1 3 AB 8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少 ．．．．的路线

第四章：基本平面图形知识点 一、寻找规律： (1) 2 n n - ◆ 数线段条数：线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有(1) 2 n n -条线段 ◆ 数角的个数：以0为端点引n 条射线，当∠AOD<180°时， 则（如图）?小于平角的角个数为(1) 2 n n -． ◆ 数直线条数：过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1) 2 n n -条直线． ◆ 数交点个数：n 条直线最多有(1) 2 n n -个交点． ◆ 握手问题：数n 个人两两握手能握(1) 2 n n -次． 二、基本概念 1．线段、射线、直线 （1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段． 线段的特点：是直的，它有两个端点． （2）射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线． 射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸． （3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线． 直线的特点：是直的，没有端点，向两方无限延伸． 2．线段的中点 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点． 利用线段的中点定义，可以得到下面的结论： （1）因为AM=BM=12 AB ，所以M 是线段AB 的中点． （2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM=BM=12 AB 或AB=2AM=2BM ． 3．角 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边． 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的． 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角． 4．角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 5．两点之间的距离 两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离． 6．直线的性质 经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． 7．线段的性质 两点之间的所有连线中，线段最短． 三、线段、角的表示方法 线段的记法： ①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 射线的记法： 用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 直线的记法： ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ； ②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。 四、线段、角的比较 度量法 叠合法 1.作一条线段等于已知线段 作法： O A 顶点 边 边 B ａ 1 O A 射线OA A B a 直线AB 直线a

第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时立体图形与平面图形 1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( ) 2.下列图形不是立体图形的是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 3.下列图形属于棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.将下列几何体分类： 其中柱体有，锥体有，球体有(填序号). 5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆

个. 6.把下列图形与对应的名称用线连起来： 圆柱四棱锥正方体三角形圆

第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开 图 1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从 正面看得到的图形是( ) 2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个 三角形的是( ) 3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从 上面看得到的图形，则这个几何体可以是( ) 4.下面图形中是正方体的展开图的是( ) 5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有 一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( ) A.1 B.4 C.5 D.2 6.指出下列图形分别是什么几何体的展开图( 将对应的

几何体名称写在下方的横线上).

4.1.2 点、线、面、体 1.围成圆柱的面有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识. (1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明； (2)用棉线“切”豆腐表明； (3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明. 4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. 5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？

40?60?南 北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射 线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

几何图形初步经典测试题及解析 一、选择题 1．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB ∠与DOA ∠的比是2:11，则BOC ∠的度数为（ ） A ．45? B ．60? C ．70? D ．40? 【答案】C 【解析】 【分析】 设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ，可推导得到∠AOB=9x=90°，从而得到角度大小 【详解】 ∵∠DOB 与∠DOA 的比是2:11 ∴设∠DOB=2x ，则∠DOA=11x ∴∠AOB=9x ∵∠AOB=90° ∴x=10° ∴∠BOD=20° ∴∠COB=70° 故选：C 【点睛】 本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于（ ） A ．38° B ．104° C ．142° D ．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC ＝76°，射线OM 平分∠AOC ，

∴∠AOM=12∠AOC=12 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 3．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A ． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 5．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ）

小学数学升学训练---平面图形的认识 一、填空。 1、线段有( )个端点，直线( )端点，射线有( )个端点。 2、两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是( )，它们的交点叫做( ) 3、直角三角形有一对现成的底和高，它们分别是( ) 4、两个完全一们的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的四边形，这个图形是( )形。 5、从直线外一点向这条直线画垂线，这点与垂足之间的( )长叫做这点与这条直线间的( ) 6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。 7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。 8、直角的是( )度，平角是( )度。周角是( )度‘ 9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。 10、三角形按角分，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。三角形按边分、可分为（）三角形、 （）三角形和（）三角形。 11、已知等腰三角形的一个底角是35，它的顶角度数是（），这个三角形又叫做（）三角形。 12、一个车轮的直径是0.5米，转3圈走（）米。 13、平行四边形的两组对边分别（）且（）。 14、用一根2米长的铁丝围成一个长方形，或一个正方形，或一个圆，当围成（）时面积最大，是（）。 当围成（）时面积最小，是（）。 15、把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽为5厘米，长是（），圆的周长是（）， 圆的面积是（）。 16、用一张边长为1米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这张铁皮的利用率是（）。 17、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆的（），大圆面积是小圆面积的（）。 18、一个半圆的半径是r厘米，它的周长是（）。 二、判断。 1、两条平行线之间的距离都相等。( ) 2、两条永不相交的直线，叫做平行线。( ) 3、直线两点间的一段就是线段。( ) 4、连接两点的所有线中，线段最短。( ) 5、直线比射线长。( ) 6、大于90的角一定是钝角。( ) 7、锐角加上锐角一定大于直角。( ) 8、等边三角形也是等腰三角形。（） 9、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（） 10、从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。（） 11、一个角的边长扩大4倍，这个角的度数也扩大4倍。（） 12、平角是一条直线，周角是一条射线。（） 13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（） 14、长方形是特殊的平行四边形。（） 15、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 16、角的边越长，角的度数就越大。（） 17、四条边相等的四边形一定是正方形。（） 18、等边三角形任意一边上的高都是对称轴。（） 19、通过圆心的线段就是直径。（） 20、直角三角形中的锐角和大于钝角三角形中的锐角和。（）

A.由两条线段组成的图形 B.由两条射线组成的图形 ?选择题 1手电筒射出去的光线，给我们的形象是（ ） A. 直线 B.射线 C.线段 D ?折线 2. 下列各直线的表示法中，正确的是 （） A .直线A B .直线AB C .直线ab 3. 下列说法正确的是（ ） C.点A 和直线L 的位置关系有两种； D.三条直线相交有3个交点 A .把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B .用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C .利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D .植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 7.已知点A 、B 、C 都是直线I 上的点，且 AB=5cm , BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ） A . 8cm B . 2cm C . 8cm 或 2cm D . 4cm &如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点.下列等式不正确的是（ ） * ------- 5~S ~~i A . CD=AC - BD B . CD=AD - B C C . CD=AB - B D 9.下列四种 说法： ① 因为AM=MB ，所以M 是AB 中点； ② 在线段AM 的延长线上取一点 B ,如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点; ③ 因为 M 是AB 的中点，所以 AM=MB= *AB ； ④ 因为A 、M 、B 在同一条直线上，且 AM=BM ，所以M 是AB 中点. 其中正确的是（ ） 11 .下列各式中，正确的角度互化是（ ） 12、角是指（） 基本平面图形 A.画射线0A=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 D .直线Ab 4. 下列说法中正确的有（ ） ① 过两点有且只有一条直线； ③两点之间线段最短； A . 1个 B . 2个 5. 下列说法中，正确的是（ ② 连接两点的线段叫两点的距离； ④若AC=B C ，则点C 是线段AB 的中点. C . 3个 D . 4个 B .若AB=B C ，则点B 是AC 的中点 D .两点确定一条直线 6.下列现象中，可用基本事实 两点之间，线段最短”来解释的现象是（ D . CD=AB - AD A .①③④ B .④ 10 .如图，从点0出发的五条射线, C .②③④ 可以组成（ 个角. ③④ B . 6 D . 10 A . 63.5 ° =63 ° 50 ' B . 23 ° 12 ' 36 〃 =25.48 C . 18 18 18 =3.33 D . 22.25 ° =22 ° 15 '

《基本平面图形》综合测试题 一、选择题(每小题3分,共39分) 1、如图1,以O为端点的射线有( )条. A、3 B、4 C、5 D、6 图1 2、下列各直线的表示法中,正确的就是( )、 A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab 3、一个钝角与一个锐角的差就是( )、 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定 4、下列说法正确的就是( )、 A、角的边越长,角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对 5、下列说法中正确的就是( )、 A、角就是由两条射线组成的图形 B、一条射线就就是一个周角 C、两条直线相交,只有一个交点 D、如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数就是( )、 A、可能就是0个,1个,2个 B、可能就是0个,2个,3个 C、可能就是0个,1个,2个或3个 D、可能就是1个可3个 7、下列说法中,正确的有( )、 ①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B就是线段AC的中点. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为( )、 A、90° B、82、5° C、67、5° D、60° 9、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的就是( )、 A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm 10、下列说法中,正确的个数有() ①两条不相交的直线叫做平行线; ②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直; ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④如果直线a∥b,a∥c,则b∥c. A、1个 B、2个

第四章基本平面图形练习题 典型考题一: 线段的中点问题 1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为 2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为 3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 典型考题二: 角的平分线问题 1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC= 2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， （1）求∠MON的度数。 （2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。 （3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。 （4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？ 4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB， （1）求∠MON的度数； （2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？ 5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC =70°时，求∠DOE的度数；

第一章基本平面图形 一、知识点总结 （一）线段、射线、直线 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、线段的比较： 方法一：观察法 方法二：度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。 方法三：叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

七年级基本平面图形 选择题（共9小题） 1. （2005.）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：——，那么要为 这次列车制作的火车票有（） A. 3 种 B. 4 种 C. 6 种 D. 12 种 2. （2003?）经过A、 B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（） A. 1 或2 B. 1 或3 C. 2 或 3 D. 1 或 2 或3 3. （2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C 区有10人.三个区在一条直线上，位置如图所示.公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要 使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（） f 100米---------- ?米 4 --------------- A区8区C区 A. A区 B. B区 C. C区 D.不确定 ) 4. (2002>) 已知，P是线段AB上-点，且菁嘴等于（ A. 7 B. 5 C. 2 D. 5 5277 5. 如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且 AB=2BC=3CD=4DE, 若A、E两点表示的数的分别为-13和12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（） ------- ? ----------------------- ?------------- ?---------- . ----- ?------------------------------- A A B C D Z A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 2 6. 在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（） A.。个、1个或2个 B. 0个、2个或3个 C. 0个、1个、2个或3个 D. 1个或3个 7. 如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法: 甲说：“直线BC不过点A”； 乙说："点A在直线CD外”： 丙说："D在射线CB的反向延长线上”； 丁说：“A, B, C, D两两连接，有5条线段”； 戊说：“射线AD与射线CD不相交”. 其中说明正确的有（）

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题练习题 专题(一) 线段的计算 1、如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点． (1)若AC＝9 cm，CB＝6 cm，则MN＝_____cm； (2)若AC＝a cm，CB＝b cm，则MN＝_____cm； (3)若AB＝m cm，求线段MN的长； (4)若C为线段AB上任意一点，且AB＝n cm，其他条件不变，你能猜想MN的长吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论． 2、若MN＝k cm，求线段AB的长． 3、若C在线段AB的延长线上，且满足AB＝p cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由． 4、如图，已知点C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点． (1)若AB＝24，CD＝10，求MN的长； (2)若AB＝a，CD＝b，请用含有a，b的式子表示出MN的长．

5、如图，N 为线段AC 中点，点M ，B 分别为线段AN ，NC 上的点，且满足AM ∶MB ∶BC ＝1∶4∶3. (1)若AN ＝6，求AM 的长； (2)若NB ＝2，求AC 的长． 6、如图，点B ，D 在线段AC 上，BD ＝13AB ，AB ＝3 4CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离 是20，求线段AC 的长． 7、已知线段AB ＝60 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝20 cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长． 8、如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒． (1)当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空：

几何图形初步 一、几何图形 （一）立体图形与平面图形 1、从不同方向看几何： 如图所示，是从三个方向看两个立体图形所得到的平面图形，请根据视图说出立体图形的名称． A.三棱锥 B. 圆锥 C. 正三棱柱 D.直三棱柱 2、正方体的平面展开图： 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方形后，“你”字一面相对面上的字是（） A.我 B. 中 C. 国 D.梦 3、点、线、面、体 探究几何体的顶点、棱、面之间的关系： 新年晚会是我们最快乐的时候，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各式各样的立体图，多面体式其中的一部分，多面体中围成立体图形的每一个面都是平的，没有曲的，如棱柱。棱锥等多面体，如图

请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并将结果记入下表中， 二、直线、射线、线段 1、直线、射线、线段的几何作图问题： 如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）画直线AB、CD交于点E； A 。 （2）画直线AC、BD交于点F；。B （3）画BC、EF交于点G； （4）连接AD并将其反向延长； （5）作射线BC； D。。C （6）取一点P，使点P既在直线AB上，又在直线CD上。 2、应用线段性质选择最短路线： 如图，有A、B、C、D四个村庄，为了解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H的位置，试它与四个村庄的距离之和最小。 A 。。 B D。。C 3、运用线段中点的性质进行线段长度的计算： 如图所示，已知线段AB=24cm，点P是线段AB上任意一点，与点A、点B都不重合，点C是线段AP的中点，点D是线段PB的中点，计算CD的长度。