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云亭中学初三数学12月份目标检测题
一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ）
A
B
6 C
D
2．已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2+x +1=0的一个根，则m 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无法确定
3．在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（ ） A ．138 B ．183 C ．90 D ．93
4．如图，抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 的对称轴是x ＝13，下面四条信息：
①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0．你认为其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处． 已知AB =38， ∠B =30°， 则DE 的长是（ ）
A ．34
B ．6
C ．4
D ．23
第6题图
第7题图
第9题图
7．如图所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A
．43π B
．43π- C
．43π- D ．43π 8．下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离． 其中真命题的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36?，OB 在直线l 上．将此扇形沿l 按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（ ） A ．12π B ．11π C ．10π D
．105π+
10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB
上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于
点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示
y关于x的函数关系的图象大致是（▲）
二、填空题（每空3分，共30分）
11有意义，则a的取值范围为．
12．如果关于x的一元二次方程x2－6x+c=0没有实数根，那么c的取值范围是．13．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为．
14．若二次函数2324
y mx x m
=-+-（m为常数）的图象经过原点，则m= ．15．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．
16．一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是．
17．用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为▲
cm．
18．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，
则该梯形的周长是．
19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，
则AD与BC之间的距离等于．
20．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就
是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长m的范围
是．
三、解答题（共70分）
21．计算：（每小题5分，共10分）
(1) 10×8÷5
2；(2)2sin60°－3tan30°+(
1
3)
0－(－1)2012．
22．解方程（每小题5分，共10分） (1)x 2＋6＝5x ；
(2)3(x －1)2=x (x －1) ．
23．（本题10分）如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，D 是AB 上一点，以BD 为直径的⊙O 切AC 于点
E ，交BC 于点
F ，O
G ⊥BC 于G 点． (1)求证：CE =OG ；
(2)若BC =3 cm ，sin B =54
，求线段AD 的长．
24．（本题13分）某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，
每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+． (1)设此商店每月获得利润为w （元），求w 与x 的函数关系式，并求出w 的最大值． (2)如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
(3)根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？
25．（本题13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周
长最小，请直接写出P点的坐标．
F A B C E A B C （备用图）
26．（本题14分）如图，在△ABC 中，AB =AC =10cm ， BC =16cm ，DE =4cm ．线段DE （端点D 从点
B 开始）沿B
C 边以1cm ／s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时停止运动．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒（t ≥0）． (1)在运动过程中，△DEF 能否为以DE 为腰的等腰三角形？若能，请求出t 的值；若不能， 试
说明理由． (2)以E 为圆心，EF 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t 为怎样的值时，⊙E 与边AC
有1个公共点？
(3)设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN 所扫过的图形的
面积．
A
B
C
（备用图）
A
B C （备用图）