小学六年级数学长方体和正方体练习题精选
1.一个长方体玻璃容器，向容器里倒入6L升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，量得这时水面的高度是16.5厘米，请你计算苹果的体积。
2.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？
3.一个长方体,如果长減少2厘米,宽和高不变,它的体积减少48立方厘米如果宽增加3厘米,长和高不变,它的体积增加99立方厘米,如果高增加4厘米,长和宽不变,它的体积增加352立方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米？
4.一个长方体,如果高截掉2厘米,表面积就减少了32平方厘米,剩下的正好是一个正方体,原来长方体的体积和表面积分别是多少？
5.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米，如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米，如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米，原长方体的表面积是多少平方厘米?
6.工地上有一个长方体沙堆，底面积18平方米，高8米。用这些沙子铺在6米长、4米宽的长方体池子里，能铺多厚？
7.现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计,容积越大越好)，你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？
8.长方形铁皮长24厘米，四角剪去连长3厘米的正方形后，再焊接成长方形盒子，盒子容积是486立方厘米，求原长方形铁皮宽。
9.有一块长方形的铁皮,长60厘米,宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积。
10.把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。
11.有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
12.如果一个小正方体的表面积是6平方厘米，由27个这样的小正方体组成一个大正方体，大正方体的表面积是多少平方厘米？
13.两个完全相同的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积减少多少平方厘米？
14.一个长方体的纸盒，底面是周长为12厘米的正方形，高是2.5厘米，这个长方体纸盒的表面积和体积各是多少？
15.一个正方体棱长总和是96厘米，它的表面积和体积分别是多少？
16.把一个表面积是54平方分米的正方体木料锯成两个长方体，这两个长方体的表面积是多少平方分米？
17.建造一个长方体游泳池，长30米，宽10米，深1.6厘米，池的四壁和底面用瓷砖铺砌，如果每平方米用瓷砖25块，共需要多少块？
18.将棱长是6厘米的正方体铁块，锻造成长3厘米，宽2厘米的长方体，锻造成的这个长方体的高是多少厘米？
19.在一个长3分米，宽24厘米，高22厘米的玻璃缸中，水深19厘米，小明将一块棱长12厘米的正方形铁块投入水中，投入后缸中的水会溢出吗？
分析与答案
20.
分析与答案
小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案 时间：90分钟分值：100分 一、填空题（每空1分，计19分）： 1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。 2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸 （）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。 3．在括号里填上适当的数： 3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2 360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l 4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。 5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼
缸，至少需要玻璃（）d m2。 6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。（创新题） 7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。（创新题） 8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。（创新题） 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）： 1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（） 2．一个容器的容积一定小于它的体积。（） 3．正方体是特殊的长方体。（）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（）（创新题） 5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（） 三、选择题（每题2分，计14分）： 1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。 A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米 2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。（创新题） A．4个B．6个C．8个D．不能确定 3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米
《长方体和正方体》测试题 《长方体和正方体》测试题 班级--------------姓名---------------等级-------------- 一、填空题 1.长方体或正方体中两个面相交的边叫做（），正方体是特殊的（），它六个面都是（）。 2.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。 3.长方体上（下）面的面积是由（）和（）相乘得到的，前后两个面的面积是由（）和（）相乘得到。 4.计量长度要用（）单位，计量面积要用（）单位，计量体积要用（）单位。 5.一个长方体长4分米,宽2分米,高2.5分米,它最大的一个的面积是（）平方分米,表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。 6.一根长228厘米的铁丝,围成一个正方体,这个正方体的棱长是（）厘米,它的一个面的面积是（）平方分米。 7.长方体的长是10厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体棱长之和是（）厘米,体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的棱长是（）。 9.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题（正确的打“√”错误的打“×”） 1.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
2.正方体一个面的面积与其一条棱长的乘积，就是这个正方体的体积。（） 3.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 4.长方体的六个面中，也可能有四个面是正方形。（） 5.一个正方体的一面的周长是12厘米，它的表面积是54平方厘米。（） 6.把三个棱长是2厘米的正方体木块胶合成一个长方体后，表面积减少8平方厘米。（） 三、选择题。 1、表示一木块大小的单位可以是（）。 ①米②平方米③立方米④千克 2、一个汽油桶最多可以装80升汽油，我们就说汽油桶的（）是80升。 ①重量②容积③xx④体积 3、一个正方体的棱长增加2分米，它的表面积就增加（）。 ①24平方分米②144平方分米③264平方分米④8平方分米4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积就增加（）。 ①2倍②4倍③8倍④16倍 5、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。①20平方厘米②30平方厘米③40平方厘米④60平方厘米 四、应用题。 1、正方体形状玻璃鱼缸（无盖）的棱长是50厘米，做一个这样的鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃? 2、一个棱长是1米的正方体容器内装满沙土，把这些沙土全部倒入长2米、宽0.8米的长方体容器内，沙土有多高? 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长和高都是6分米，求这个长方体的体积是多少?
长方体和正方体应用题练习一、填空 1.我们学过的几何图形有（）、（）、（） （）、（）。 2.（）叫周长。 3.（）叫面积 4.长方形的周长= 字母表示： 5 正方形的周长= 字母表示： 6.三角形的周长= 平行四边形的周长= 梯形的周长= 7.长方形的面积= 字母表示：s= 8正方形的面积= 字母表示：s= 9长方体的表面积= 字母表示：s= 长方体的体积= 字母表示：v= 10.正方体的表面积= 字母表示：s= 11 正方体的体积= 字母表示v= 二、有关计算 棱长： 1、（1）一个长方体的长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。它的棱长和是多少？（2）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，宽5 厘米。高是多少？（3）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，高4 厘米。宽是多少？（4）长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？ 2、（1）正方体的棱长是8 厘米。它的棱长是多少？ （2）正方体的棱长和是96 厘米。它的棱长是多少？ 3.一个正方体礼盒，棱长为1.5 dm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？（接头不计。）
4.用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5 厘米，宽4 厘米，它的高是多少厘米？ 5、一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是148 厘米，它的高是多少、？ 6 两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 三、表面积： 1.一个长方体的长8 厘米，宽5 厘米，高3 厘米。它的表面积是多少？ 2、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？（求什么？）3.一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？ 4.一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 5、挖一个长50 米，宽30 米，深2 米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？ 6、一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形，长2.5 米。如果用铁皮做这样的通风管50 只，需要多少平方米的铁皮？ 7、在一节长120 厘米，宽和高都是10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？
小学数学六年级教案：长方体和正方体的认识教学设计 教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的练一练和练习三第1～5题。 [教材简析] 长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。 [教学目标] 1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。 2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 ［教学重点］探索长方体特征。 ［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。 ［教学准备］每生带一个长方体实物；课件。 ［教学过程］ 一、创设情境，激发兴趣 1.请观察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），提问：哪些物体的形状是长方体？
2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？ ［说明：通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。］ 二、自主探究、合作交流 1.观察物体，理解直观图。 （1）师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？ 生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。 汇报交流，达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。 相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。 （2）认识面、棱、顶点。 观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？ 结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注） 结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？ 在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。 ［说明：让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。］ 2.探究长方体特征。 （1）分小组研究长方体特征，填写长方体的认识研究报告单。
小学数学《长方体和正方体》单元复习实录 ◆您现在正在阅读的小学数学《长方体和正方体》单元复习实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学 资源!小学数学《长方体和正方体》单元复习实录课前准备：故事《聪明的小乌龟》 一、激情导入 师：同学们，告诉你们一个好消息，老师要搬新家啦，你们替老师高兴吗？（高兴） 师：可是，我家的小金鱼和小乌龟有了意见。请听小金鱼正着急呢！播放课件：《小金鱼和小乌龟的对话》 小金鱼：小乌龟，小乌龟，怎么办呀，我们的主人要搬家啦！小乌龟：嗨，别急别急，我们的主人有一群既聪明又能干的小帮手，他们一定会帮我们再做一个更漂亮更合适的新家。师：同学们，愿意帮我家的小金鱼和小乌龟再做一个新家吗？（愿意） 师：先请同学们看看小金鱼和小乌龟的家是什么样子的？生：小金鱼的家是长方体，小乌龟的家是正方体。 师：板书《长方体和正方体》 师：要想帮小金鱼和小乌龟做一个新家，你认为要应用到长方体和正方体的那些知识呢？ 生：学生自由发言。（长方体和正方体的表面积、体积......）二、实践应用
师：你们会计算吗？（那老师先考考你们） 师：教师课件演示《计算公式》：重点强调计算方法。 动手操作 师：现在请同学们准备帮小金鱼和小乌龟做新家啦！ 教师课件出示：《小金鱼和小乌龟的家》请认真观察大屏幕，你得到了什么数学信息？ 生：小金鱼的家长为5分米，宽为2分米，高为3分米；小乌龟的家棱长为3分米。 师：如果老师想用玻璃给它们分别做这样一个新家，你们认为第一步先要求出什么？ 生：先要求出它们的表面积。（需要多少平方分米的玻璃）师：你们能行吗？开始做吧（女生为小金鱼做，男生为小乌龟做） 师：老师还想知道它们的新家分别要占有多大的空间呢？（能行吗） 生：学生独立计算。（男生为小金鱼做，女生为小乌龟做）师：《课件演示》集体订正 三、深化练习 1、小法官 在给小金鱼和小乌龟做新家的过程中，老师听见有这样几种说法，想请同学们来当小法官判断一下。（用手势表示对错，并说明理由）
第3单元长方体和正方体 第1课时长方体的认识 【教学内容】 长方体的认识（教材第18～19页例1、例2及第21～22页练习五的1、2、3、6、7题）。 【教学目标】 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 【教学重难点】 重点：掌握长方体的特征。 难点：形成长方体的概念，建立空间概念。 【教学过程】 一、复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又
具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 二、新课讲授 1.认识长方体的面、棱、顶点。 （1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.研究长方体的特征。 （1）面的认识。 ①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？ 板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
长方体、正方体练习题 一．填空题。 1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是（）立方分米。 2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。 这个正方体铁块的体积是（）立方厘米。 3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的体积是（）。 4．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。 5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是（）厘 米。 6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。这个长 方体的体积是（）。 7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） 9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍。 10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是（）立方厘米。 二．看图求它们的表面积与体积。 12 9
三．实践与应用。 1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米， 放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？ 4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深 是多少分米？ 5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？
小学六年级数学“认识长方体和正方体”教案 本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些多见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2留意引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 [教学目标] 1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。[教学重点] 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 [教具准备] 长方体、正方体教具、CAI课件 [教学过程] 一、观察与操作，认识长方体的特征
1、教学例1 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中多见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。 出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从例外的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？ 学生说一说自己的猜想。 分组操作，进行验证。学生分组从例外角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。 学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。 提问：那么，从例外的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？ 说明：从例外的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。 谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。 出示长方体和正方体的直观图。（标出面） 谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。 学生看书，理解棱和顶点的含义。 指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？ （两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？
一、表面积 1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 2.教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？ 1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？ 5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？ 6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？
7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？ 8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？ 10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布? 11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？ 12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
长方体和正方体的表面积练习题 1、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 2、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 3、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 4、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 6、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 7、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体
积。 8、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？ 9、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？ 10、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？ 11、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？ 12、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体与正方体的体积 一、谨慎填空。 1．长方体的体积=（）×（）×（），正方体的体积=（）×（）×（），长方 体（或正方体）体积=（）×（） 小正方体后，余下部分表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘 米。 3. 一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正 方体，正方体的体积是（）。 4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米 的废沟里，填土的厚度是（）米。 5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（）立方厘米。 6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。 7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（）立方米。 9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米。 10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大 （）倍，体积增加（）倍。 11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体 的体积是（）立方厘米。 12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。 13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。 14 为7，A、B、C处所填的数分别是（）、（）、（）。 二、判断题 15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。（）
长方体和正方体复习（1） 令狐采学 ——解决问题 1. 下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。要求两种补法不一样，画出示意图即可。 2. 有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。至少需要多少张这样的长方形纸片？ 3. 蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。至少要用多少长的彩带，才能包好？ 4. 东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。他已经摆成了如图的形状。照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？ 5. 学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。修建这个游泳池需要挖土多少 m3？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？ 6. 粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg？ 7. 把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正
方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？ 8. 如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。请算出这段木料原来的体积。 9. 右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。（单位：分米） 10. 用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料忽略不计） 11. 一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？12. 一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。这个长方体的高是多少厘米？ 13. 一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？14. 一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长、宽为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个大苹果放入水中，这时量得容器中水深是16厘米。这个苹果的体积是多少？
长方体和正方体的表面积和体积练习（4） 班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查． 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． c b a H G F E D C B A ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 板块一 长方体与正方体的表面积 【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？ 前 左面 【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？ 例题精讲 长方体与正方体
【例 2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 【例 3】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少? 【例 4】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 【例 5】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？
六年级数学长方体和正方体
【典型例题】 1．填空题。 （1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；前面的长是( )厘米．宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；右面的长是( )厘米，宽是( )平方厘米，面积是( )平方厘米。 （2）用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。 （3）一个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方分米；其余四个面是长方形，其面积大小( )，每个面的面积是( )平方分米；这个长方体的表面积是( )平方分米。 （4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米．不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )。 （5）一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米 2．判断题。 (l)长方体的六个面一定都是长方形。（） (2)长方体相对的两个面的面积一定相等。（） (3)长方体的六个面中有可能有四个面是正方形。（） (4) 一张很薄的纸，只有正反两面。（） (5) 一个长方体如果有四个面是正方形，这个长方体一定是正方体。（） (6)正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大2倍。（） (7)正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 ( ) (8)如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相 等。( ) (9)棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 ( ) (10)把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 ( ) 3．选择题。 (1)下图中能围成正方体的是（） A．B．C．D． (2) 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积 ( ) A．表面积大 B．体积大 C．-样大 D．不能比较大小 (3)用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) A．4块 B．6块 C．8块 D．9块 (4)从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积 ( ) A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 4．应用题。 (1) 一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米。这个长方体的高是多少厘米？ (2) 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米。求正方体的棱长。
长方体和正方体》培优训练题 一、填空： 1、一个正方体的底面周长是 20厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米，体积是 ( ) 立方厘米。 2、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 3、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的 体积之和是 ( ) 立方厘米，表面积之和是 ( ) 平方厘米。 4、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表 面积至少增加 ( ) 平方厘米，至多增加 ( ) 平方厘米。 5、把一个横截面的边长为 5厘米，长为 2米的木料锯成 4 段后，表面积比原来 增加了 ( ) 平方厘米。 6、把一个长 16厘米，宽 6厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两 个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。 7、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体， 每个 长方体的表面积是( 8、一个长 2 米的长方体钢材 截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根 钢材原来的体积是 ( ) 。 9、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面 积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是( 10、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表 面积比原来减 少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 11、一种正方体的棱长是 5厘米，用 4 个这样的正方体拼成一个大长方体。 方体的表面积可能是 ( ) 平方厘米，也可能是 ( ) 平方厘米。 12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体， 其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。原来长方体的体积是( )立 方厘米。 二、解决问题： 1、把 110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍， 这个长方体的体积是多少？ 2、一个长方体蓄水池，长 12米，宽 8米，高4米，如果将四壁和地面用 4平方 分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 3、一个长方体的长、宽、高分别是 11厘米、6 厘米、 4厘米，如果高增加 3 厘米，表面积增加多少平方厘米？ 4、一个正方体木块，表面积是 30平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正 方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 5、要做一个正方形管口周长是 28厘米，长 2 米的通气管子 10 根，至少需要 铁皮多少平方米？ )。 )。 大长
五年级数学下册长方体和正方体练习题 五年级数学教案 五年级数学下册:长方体和正方体练习题 一、填空 1、长方体有( )个面,它们一般都是( )形,页可能有( )个面试正方形。 2、一个长方体的长、宽、高分别是6cm,5cm,4cm,它的棱长之和是( )cm,表面积是( )cm2 ,上面的面积是( )cm2 ,体积是( )cm3 . 3、一个长方体棱长总和是60cm,相交于一个顶点的三条棱长的总和是 ( )cm. 4、一个正方体的棱长用a表示,它的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。 5、填单位名称 一只热水瓶的容积是1.5( ) 一瓶墨水的容积是45( ) 一间房间的占地面积是20( ) 一块方砖的体积是1340( ) 一个可乐瓶的容积大约是600( ) 6、13.2dm3=( )L=( )cm3 3.05L=( )ml=( )cm3 7、一个正方体水槽的底面积是100平方厘米,这个水槽最多能装( )水。 8、炼钢工人要把一块横截面的面积为400平方厘米、长为3米的钢坯锻造成一块正方体钢块,这块正方体钢块的体积是( )
9、两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后,长方体的体积是( )表面积是( ) 10、把一个棱长2dm的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是( )dm3。 ●二、判断(对的打“√”,错的打“×”) 1、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 2、有8个顶点,12条棱,6个面的物体,不是长方体就是正方体。( ) 3、一个棱长5厘米的纸盒内一定能装下一个体积为10立方厘米的铁条。( ) 4、正方体是一种特殊的长方体。( ) 5、长方体所有的面一定是长方形。( ) ●三、选择(把正确答案的序号填在括号里) 1、8个小正方体拼成一个大正方体,从中任意拿走一块,大正方体的表面积( ) A大了 B没变 C小了 D无法确定 2、一个最多能装30升汽油的油箱,它的( )一定大于30立方分米。 A 体积 B 容积 C 表面积 D 占地面积 3、一个正方体棱长缩小了2倍,那么棱长总和也一定缩小2倍,表面积一定缩小( ),体积一定缩小( )倍。 A 2 B 24 C 8 D 4
长方体 班级____________ 姓名___________ 得分_____ 一、填空题 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的棱的长度（），相对的面完全（）。 2、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。 3、长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。 4、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。 5、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。 6、一个棱长1米的正方体，沿长、宽、高各切三刀、三刀、四刀，恰好切成80个小长方体，则80个小长方体的表面积之和为（）。 二、判断题 1、正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。（） 2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。（） 3、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。（） 4、把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（） 5、一个正方体的棱长总和是12cm，则它的表面积是12cm2。（） 三、看图完成下面各题 1、将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？ 2、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长 方体。这6个面的编号分别是（）
四、解决问题 1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？ 2、做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？ 3、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？
长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
五年级知识点汇总第三单元长方体和正方体 一、长方体和正方体 1、长方体与正方体的相同点和不同点 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 体积单位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 相同点 不同点 面棱 长方体都有6个 面，12条 棱，8个顶 点。6个面都是长方形。（有可 能有两个相对的面是正 方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。