例1.3.1已知R=e x(x-x')+ey(y-y')+ez(z-z'),R=|R|。
证明：（1）▽R=R/R；（2）▽（1/R）=﹣R/R³；（3）▽f（R）=﹣▽'f(R)。
其中，▽表示对x,y,z的运算，▽'表示对x',y',z'的运算。
例1.4.2已知R=e x(x-x')+ey(y-y')+ez(z-z'),R=|R|。求矢量D=R/R³在R≠0处的散度。
例1.5.1已知R=ex(x-x')+ey(y-y')+ez(z-z'),R=|R|。求矢量D=R/R³在R≠0处的旋度。
习题1.23证明：（1）▽▪r=3;(2)▽×r=0;(3)▽(k▪r)=k。其中r=ex(x)+ey(y)+ez(z),k 为一常矢量。
例2.4.1半径为a的球形区域内充满分布不均匀的体密度电荷，设其体密度为ρ（r）。若已知电场分布为E=e r（r³+Ar²）r≤a;E=e r(a5+Aa4)r﹣²r＞a。式中A为常数，试求电荷体密度ρ（r）。
例2.4.2半径为a介电常数为ε的球形电介质内的极化强度为P=e r k/r，式子中的k的常数。（1）计算极化电荷体密度和面密度；（2）计算电介质球内自由电荷体密度。
例2.4.4内外半径分别为a，b的圆筒形磁介质中，沿轴向有电流密度为J=e z J0的传导电流，如图。设磁介质的磁导率为μ，求此话电流分布。
例2.5.3海水的电导率σ=4S/m，相对介电常数εr=81。求频率f=1MHz时，海水中的位移电流与传导电流的振幅之比。
例2.5.4自由空间的磁场强度为H=e x H m cos(ωt－kz)A/m，式子中的k为常数。试求位移电流密度和电场强度。
例2.6.2在无源（J=0、ρ=0）的电介质（σ=0）中，若已知矢量E=e x E m cos(ωt －kz)V/m，式子中的E m为振幅、ω为角频率、k为相位常数。在什么条件下，E 才可能是电磁场的电场强度矢量？求出与E相应的其他场矢量。
习题2.3电荷q均匀分布在半径为a的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的z轴旋转时，试计算导体球面上的面电流密度。
习题2.5一个半径为a的球形体积内均匀分布着总电荷量为q的电荷，当球体以均匀角速度ω绕一条直径旋转时，试计算球内的电流密度。
习题2.15半径为a的球形体积内充满密度为ρ（r）的体电荷。若已知球形体积内外的点位移分布为D=e r D r=er（r³+Ar²），0＜r≦a；D=e r D r=e r（a5+Aa4）/r²，r≥a。式子中A为常数，试求电荷密度ρ（r）。
习题2.22通过电流密度为J的均匀电流的长圆柱导体中有一平行的圆柱形空腔，其横截面如图。式计算各部分的磁感应强度，并证明空腔内的磁场是均匀的。
习题2.30 媒质1的电参数为ε1=4ε0、μ1=2μ0、σ1=0；媒质2的电参数为ε2=2ε0、μ2=3μ0、σ2=0.两种媒质分界面上的法向单位是量为e n=e x0.64+e y0.6－e z0.48，由媒质2指向媒质1.若已知媒质1内临近分界面上的点P处的磁感应强度B1=（e x－e y2+e z3）·sin 300t T，求P点处下列量的大小：B1n，B1t，B2n，B2t 。
例2补2 半径为a的无限长直导体通有电流I,计算导体外的H.
例3.13两块无限大接地导体平板分别置于x=0和x=a处，在两板之间的x=b处有一面密度为ρs0的均匀电荷分布，如图所示。求两导体平板之间的电位和电场。
例3补2 半径为a的带电导体球。已知球体电位为U(无穷远处电位为0)。试计算球外空间的电位。
例3补3 如图所示。平行板电容器由两块面积为S，相隔距离为d的平行导体板组成，极板间电压为U填充的电介质介电常数为ε=εrε0.求电容量（忽略电场边缘效应）
习题3.6 电场中有一半径为a、介电常数为ε的介质球，已知球内外的电位函数分别为
φ1=﹣E0r cosθ＋（ε－ε0）a³E0cosθ／（ε﹢2ε0）r²（r≥a）；
φ2 =﹣3ε0E0r cosθ/（ε﹢2ε0）（r≤a）
试验证介质球表面上的边界条件，并计算介质球表面上的束缚电荷密度。
习题3.15无限长直线电流I垂直于磁导率分别为μ1和μ2的两种磁介质的分界面，如图所示，试求：（1）两种磁介质中的磁感应强度B1和B2；（2）磁化电流分布。
例4.5.4 在无源（ρ=0，J=0）的自由空间中，已知电磁场的电场强度复矢量E （z）=e y E0e﹣jkz V/m。式中k和E0为常数。求：（1）磁场强度复矢量H（z）；（2）瞬时坡印廷矢量S；（3）平均坡印廷矢量S av。
例5.1.1 频率为100MHz的平均平面波，在一无耗媒质中沿﹢z方向传播，其电场E=e x E x。已知该媒质的相对介电常数εr=4、相对磁导率μr=1，且当t=0，z=1/8 m时，电场幅值为
10﹣4 V/m。（1）求E的瞬时表达式；（2）求H的瞬时表达式。
例5.1.3自由空间中平面波的电场强度E=e x50cos（ωt－kz）V/m，求在z=z0处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率。
例5.2.1判别下列均匀平面波的极化形式：
（1）E（z，t）=e x E m sin（ωt－kz－π/4）+ e y E m cos（ωt－kz+π/4）
（2）E（z）=e x jE m e jkz－e y jE m e jkz
（3）E=e x E m cos（ωt－kz）+ e y E m sin（ωt－kz+π/4）
习题5.6在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为
E=e x10﹣4e﹣j20πz +e y10﹣4 e﹣j（20πz－π/2）V/m
试求：（1）平面波的传播方向和频率
（2）波的极化方式
（3）磁场强度H
（4）流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率
习题5.10均匀平面波的磁场强度H的振幅为1/3πA/m，在自由空间沿﹣e z方向传播，其相位常数β=30rad/m。当t=0、z=0时，H在﹣e y方向。
（1）写出E和H的表达式
（2）求频率和波长
电磁场和电磁波 电磁场,有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。 电磁波是电磁场的一种运动形态。在高频电磁振荡的情况下，部分能量以辐射方式从空间传播出去所形成的电波与磁波的总称叫做“电磁波”。在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部反回原电路而没有能量辐射出去。然而，在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部反回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去。 电磁场和电磁波是物理中的两个基础概念，电磁场和电磁波有什么区别了？ 电磁场 一般来说电磁场就是指彼此相联系的交变电场和磁场。电磁场是由带电粒子的运动而产生出的一种物理场，在电磁场里，磁场的任何变化都会产生电场，电场的任何变化也会产生磁场。这种交变电磁场不仅可以存在于电荷、电流或导体的周围，而且能够在空间传播。
电磁场可以被视为一种电场和磁场的连结。电场是由电荷产生的，而移动的电荷又会产生出磁场。 电磁波是什么了 电磁场的传播就构成了电磁波。又被称为电磁辐射，比如我们常见的电磁波有无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、r射线，这些全都是电磁波，只是这些电磁波的波长不同而已。其中无线电波的波长是电磁波中最长的，r射线的电磁波的波长最短。 直得一提的是，人眼可以接收到的电磁波的波长一般是在380至780nm之间，也就是我们常说的可见光。一般来说，只要物体本身的温度大于绝对零度（也就是零下273.15摄氏度）,除了暗物质外，都会向外发射电磁波，而世界上并没有温度低于零下273.15摄氏度的物体，所以我们身边的物体可以说者会放出电磁波。电磁波的传播速度是以光速传播。 电磁波是谁最先发现了了，历史上电磁波首先是由詹姆斯·麦克斯韦于1865年预测出来的，后来又由德国物理学家海因里希·赫兹于1887年至1888年间在实验中证实了电磁波的存在。
电磁场与电磁波的关系 电磁场和电磁波是物理学中重要的概念，它们之间存在着密切的联 系和相互作用。本文将探讨电磁场与电磁波的关系以及它们在日常生 活中的应用。 一、电磁场的概念与特性 在物理学中，电磁场是描述电荷和电流相互作用的物理场。它由电 场和磁场组成，它们相互影响、相互作用，并遵循相应的数学方程 （如麦克斯韦方程组）进行描述。 电场是由电荷所产生的力场，它描述了电荷间的相互作用。当电荷 存在于空间中时，其周围会形成一个电场，其他电荷会受到电场力的 作用。电场的强弱由电荷的性质和距离决定，可以用电场强度来表示。 磁场是由电流所产生的磁力场，它描述了电流元素或磁矩间的相互 作用。磁场的强弱与电流的强度和距离相关，可以用磁感应强度来表示。 电磁场的特性包括：作用范围广泛、传播速度快、能量传递效率高等。电磁场对物质具有作用力，可以产生电磁力、电磁感应等现象。 这些特性使得电磁场在科学研究、工程技术和日常生活中都有广泛的 应用。 二、电磁波的概念与产生
电磁波是电磁场的一种传播方式，是由电场和磁场相互耦合形成的 横波。电磁波可分为多种类型，如射频波、微波、红外线、可见光、 紫外线、X射线和γ射线等，它们在频率和波长上有所区别。 电磁波的产生与变化的电场和磁场有关。当电荷或电流发生变化时，就会产生电磁波。电磁波在真空中以光速传播，能量是以电磁的形式 在空间中传递。 电磁波的特性包括振幅、频率、波长和速度等。振幅表示波的幅度 大小，频率表示单位时间内波的周期数，波长表示波的长度，速度表 示波的传播速度。这些特性使得电磁波在通信、遥感、医学和科学研 究等领域具有广泛应用。 三、电磁场与电磁波的相互关系 电磁场和电磁波之间存在着密切的相互关系。电磁波是电磁场的传 播形式，电磁场是电磁波的局部效应。 在电磁波的传播过程中，电场和磁场的变化相互关联，且垂直于传 播方向。电场和磁场的变化形成电磁波的能量传播，沿着波的传播方 向交织而行。 电磁波的传播速度与电磁场的传播速度相同，在真空中为光速。电 磁波的频率与电磁场的频率相关，它们之间存在频率-振幅关系。 四、电磁场与电磁波的应用 电磁场和电磁波有丰富的应用，渗透到了生活的方方面面。
电磁场三类边界条件 电磁场三类边界条件 电磁场的边界条件是指在介质边界处，电场和磁场的变化情况。根据边界条件的不同，可以将其分为三类：第一类边界条件、第二类边界条件和第三类边界条件。下面将详细介绍这三类边界条件。 一、第一类边界条件 第一类边界条件也称为零法向电场和零切向磁场边界条件。它是指在介质表面上，法向于表面的电场强度和切向于表面的磁感应强度均为零。 1. 零法向电场 在介质表面上，由于介质内部和外部存在不同的电荷分布情况，因此会产生一个法向于表面方向的电场。而当这个电场穿过介质表面时，就会发生反射和折射现象。为了描述这种现象，我们需要引入一个重要的物理量——法向于表面方向上的电通量密度。 根据高斯定理可知，在任意一个闭合曲面内部，通过该曲面的总电通
量等于该曲面所包围空间内部所有自由电荷之代数和。因此，在介质表面附近，我们可以将其看作一个微小的闭合曲面。则在该曲面上的电通量密度可以表示为： $$ \vec{D_1}\cdot\vec{n}=\rho_s $$ 其中，$\vec{D_1}$表示介质1内部的电位移矢量，$\vec{n}$表示介质表面法向矢量，$\rho_s$表示表面自由电荷密度。 当我们将这个式子应用于介质表面时，可以得到： $$ D_{1n}=\rho_s $$ 其中，$D_{1n}$表示介质1内部法向于表面方向上的电场强度。由于介质表面上不存在自由电荷，因此$\rho_s=0$。因此，在第一类边界条件下，法向于介质表面方向上的电场强度为零。 2. 零切向磁场
在介质表面上，由于介质内部和外部存在不同的磁场分布情况，因此会产生一个切向于表面方向的磁感应强度。而当这个磁场穿过介质表面时，就会发生反射和折射现象。为了描述这种现象，我们需要引入一个重要的物理量——切向于表面方向上的磁通量密度。 根据安培环路定理可知，在任意一个闭合回路上，通过该回路的总磁通量等于该回路所包围空间内部所有电流之代数和。因此，在介质表面附近，我们可以将其看作一个微小的闭合回路。则在该回路上的磁通量密度可以表示为： $$ \vec{B_1}\cdot\vec{t}=0 $$ 其中，$\vec{B_1}$表示介质1内部的磁感应强度矢量，$\vec{t}$表示介质表面切向矢量。 当我们将这个式子应用于介质表面时，可以得到： $$ B_{1t}=0 $$
电磁场与电磁波的基本原理 电磁场和电磁波是电磁学的基本概念，它们在我们的日常生活中起着重要的作用。本文将从电磁场和电磁波的基本原理入手，探讨它们的性质和应用。 一、电磁场的基本原理 电磁场是指由电荷产生的电场和由电流产生的磁场所组成的空间。根据麦克斯 韦方程组，电场和磁场之间存在着相互作用，它们可以相互转换。电场和磁场的转换是通过电磁感应的方式实现的。 电场是由电荷产生的，它的强度与电荷的大小和距离有关。电场的作用是使电 荷受到力的作用，使其发生运动或产生电流。电场的强度可以用电场线来表示，电场线的方向与电场的方向相同。 磁场是由电流产生的，它的强度与电流的大小和距离有关。磁场的作用是使磁 性物质受到力的作用，使其发生运动或产生电流。磁场的强度可以用磁感线来表示，磁感线的方向与磁场的方向相同。 电磁场的转换是通过电磁感应的方式实现的。当电流通过导线时，会产生磁场。当磁场与导线相互作用时，会在导线中产生电流。这就是电磁感应的基本原理。二、电磁波的基本原理 电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种波动现象。根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间存在着相互耦合的关系，它们可以相互转换。电磁波的传播是通过电磁感应的方式实现的。 电磁波的传播速度是光速，它在真空中的数值约为3×10^8米/秒。电磁波的传 播速度与电磁场的频率有关，频率越高，传播速度越快。
电磁波的频率和波长之间存在着一定的关系，即频率乘以波长等于光速。电磁 波的频率越高，波长越短，能量越大。根据频率的不同，电磁波可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同的波段。 电磁波具有传播性、干涉性、衍射性和偏振性等特点。它可以传播在真空和介 质中，可以干涉和衍射，也可以被偏振。这些特点使得电磁波在通信、遥感、医学和科学研究等领域得到广泛的应用。 三、电磁场和电磁波的应用 电磁场和电磁波在我们的日常生活中起着重要的作用。无线电、电视、手机和 互联网等通信技术都是基于电磁波的传播原理。通过无线电波的传播，我们可以进行远距离的通信和信息传输。 电磁波还被广泛应用于遥感技术。通过接收地球表面反射的电磁波，可以获取 地表的信息，如地形、植被和水体等。遥感技术在农业、环境保护和城市规划等领域发挥着重要的作用。 医学中的X射线和核磁共振等技术也是基于电磁波的应用。X射线可以用于检 查人体内部的病变，核磁共振可以用于观察人体内部的结构和功能。这些技术在医学诊断和治疗中起着重要的作用。 此外，电磁场和电磁波还被广泛应用于科学研究。通过电磁波的干涉和衍射现象，科学家可以研究物质的结构和性质。通过电磁波的偏振现象，科学家可以研究光的性质和光学器件的设计。 总结起来，电磁场和电磁波是电磁学的基本概念，它们的基本原理和应用对我 们的日常生活和科学研究都有着重要的影响。通过深入理解电磁场和电磁波的性质和特点，我们可以更好地应用它们，推动科学技术的发展。
高中物理电磁场和电磁波知识点总结 1.麦克斯韦的电磁场理论 (1)变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场. (2)随时间均匀变化的磁场产生稳定电场.随时间不均匀变 化的磁场产生变化的电场.随时间均匀变化的电场产生稳定磁场，随时间不均匀变化的电场产生变化的磁场. (3)变化的电场和变化的磁场总是相互关系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场. 2.电磁波 (1)周期性变化的电场和磁场总是互相转化，互相激励，交替产生，由发生区域向周围空间传播，形成电磁波. (2)电磁波是横波(3)电磁波可以在真空中传播，电磁波从一种介质进入另一介质，频率不变、波速和波长均发生变化，电磁波传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v=λf，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速 c=3.00×10 8 m/s. 下面为大家介绍的是2019年高考物理知识点总结电磁感应，希望对大家会有所帮助。 1. 电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流. (1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，
即ΔΦ≠0.(2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源. (2)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流. 2.磁通量(1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:Φ=BS.如果面积S 与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一 个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过 该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和. 3. 楞次定律 (1)楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便. (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的 磁通量.
电磁场公式总结 电磁场是物质世界中十分重要的一个概念，其涵盖了电荷产生的电 场和电流产生的磁场两个方面。随着电磁学的发展，人们总结出了一 系列描述电磁场的公式，这些公式不仅具有理论上的重要性，也在实 践中发挥着巨大的作用。本文将对电磁场的公式进行总结和探讨。 首先，我们来看电场和电荷之间的关系。根据库仑定律，两个电荷 之间的力与它们之间的距离成反比，与它们本身的电量成正比。具体 而言，库仑定律可以用如下公式表示： F = k * (q1 * q2) / r^2 其中，F表示电荷之间的力，k是一个常量，称为库仑常量，q1和 q2分别表示两个电荷的电量，r表示它们之间的距离。这个公式告诉我们，两个电荷之间的力与它们的电量和距离有密切的关系。 接下来，我们来讨论电场的概念和计算方法。电场是一个向量场， 表示单位正电荷在该点上受到的电力场强度。电场的计算公式如下： E = F / q 其中，E表示电场强度，F表示物体所受的电力，q表示物体所带的电量。这个公式告诉我们，电场强度与物体所受的电力和电量成正比。 在电磁场中，还存在着电流和磁场之间的相互作用。根据奥伦（Ampère）环路定律，通过一个闭合曲线的磁场的环流等于这个闭合 曲线所包围的电流的代数和的倍数。具体而言，奥伦环路定律可以用 如下公式表示：
∮ B·dl = μ0 * I 其中，B表示磁场强度，dl表示曲线的微元长度，μ0是一个常量， 称为磁导率，I表示穿过这个曲线所包围的电流。这个公式告诉我们， 磁场强度与电流之间有一种相互作用的关系。 此外，电磁场中还存在着一种用于描述电流与电场之间关系的公式，即欧姆定律。根据欧姆定律，电流与电压之间成正比，且与电阻成反比。具体而言，欧姆定律可以用如下公式表示： I = V / R 其中，I表示电流强度，V表示电压，R表示电阻。这个公式告诉我们，电流强度与电压和电阻之间有一种简单的线性关系。 除了上面提到的几个常见的电磁场公式，还有一些补充的公式来描 述电磁场的特性。例如，根据法拉第定律，电动势的产生与磁场变化 有关。具体而言，法拉第定律可以用如下公式表示： ε = -dΦ / dt 其中，ε表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。这个公式告诉我们，电动势与磁通量的变化率成反比。 在实际应用中，我们通过这些公式可以推导和计算出电磁场的各种 性质，为工程和科学研究提供了重要的理论基础。例如，在电路中， 我们可以利用欧姆定律计算电流、电压和电阻之间的关系，从而解决 电路设计和分析的问题。在电磁感应领域，我们可以利用法拉第定律
电磁场与电磁波了解电磁场与电磁波的关系电磁场和电磁波是物理学中重要的概念，它们在我们的日常生活中 起着至关重要的作用。在本文中，我们将深入探讨电磁场与电磁波之 间的关系。 电磁场是指在空间中存在的电场和磁场的总和。电场是由带电粒子 产生的，它的强弱和方向由电荷的性质和位置决定。磁场则是由运动 带电粒子产生的，它的强弱和方向由电流和电流所形成的磁矢量决定。电场和磁场通过麦克斯韦方程组相互作用，形成了电磁场。 电磁波是由电磁场传播而成的一种波动现象。电磁波的传播速度是 光速，它可以在真空中传播，也可以在各种介质中传播。电磁波是由 电场和磁场交替变化而形成的，它们垂直于彼此并且垂直于传播方向。电磁波具有一定的频率和波长，频率越高，波长就越短。 电磁场和电磁波之间的关系可以通过麦克斯韦方程组来描述。麦克 斯韦方程组包括麦氏方程、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。这 些方程描述了电磁场中电场和磁场的变化规律，它们揭示了电磁场与 电磁波之间的密切关系。 在电磁波传播过程中，电磁场的能量以波动的形式传递。当电磁波 遇到物体时，一部分能量会被物体吸收，一部分能量会被物体散射或 反射。这就是我们日常生活中所见到的光的现象。例如，太阳发出的 光通过大气层传播到地球，然后被地面吸收或者反射，形成我们所见 到的光线。
电磁波在通信领域有着广泛的应用。无线电通信、电视和手机信号的传输都是通过电磁波实现的。在医学领域，X射线和核磁共振等技术利用了电磁场和电磁波的特性，为医生提供了重要的诊断手段。另外，雷达和卫星通信等领域的发展也离不开电磁场和电磁波的研究。 总之，电磁场和电磁波是相互关联的物理现象。电磁场的变化产生了电磁波，而电磁波传播又需要电磁场的支持。电磁场和电磁波的研究在科学研究和技术应用中具有重要意义，对于我们深入了解自然界和推动科技进步都起着不可忽视的作用。通过对电磁场和电磁波的研究，我们能够更好地理解和利用电磁现象，促进社会的发展和进步。 希望本文能帮助读者更好地了解电磁场与电磁波之间的关系，并对其在生活和科技中的应用产生兴趣。电磁场和电磁波的研究仍然是一个活跃的领域，我们期待未来能有更多的发现和应用。
电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的 一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的． 名称 电场力 磁场力 库伦力 安培力 洛仑兹力 涡旋电场力 定义式 12 02 1F 4q q r r πε= d d F I l B =⨯（微分式） d L F I l B =⨯⎰（积分式） F qv B =⨯ 洛仑兹力永远不对粒子做功 涡旋电场对导体中 电荷的作用力 名称 电场强度（场强） 电极化强度矢量 磁场感应强度矢量 磁化强度 定义 单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量． 即：F E q =． 库伦定理： 12 02 1F 4q q r r πε= 某点处单位体积 内因极化而产生 的分子电矩之和. 即：i V =∆∑i p P 单位运动正电荷qv 在磁场中受到的最大力m F .即：m F B qv = 毕奥-萨法尔定律： 1 12 212L Idl r B 4r μπ ⨯= ⎰ 单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和m p ∑加上附加磁矩的矢量和.用m p ∆∑表示. 均匀磁化：m m p p M V +∆=∆∑∑ 不均匀磁化： lim m m V P p M V ∆→+∆=∆∑∑ 电偶极距：e P l =q 力矩：P E ⨯L= 磁矩：m P ISn = L IS n B =⨯（） 电力线 磁力线 静电场的等势面 定 义 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的E 方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点B 的方向相同. 就是电势相等的点集合而成的曲面. 性 质 (1) 电力线的方向即电场强度的方向,电力线的疏密程度表示电场的强弱． (2)电力线起始于正电荷,终止于负电荷,有头有尾,所以静电场是有源(散)场； (3) 电力线不闭合,在没有电荷的地方,任意两条电力线永不相交,所以静电场是无旋场． 静电场是保守场,静电场力是保守力． (1)磁力线是无头无尾的闭合曲线,不像电力线那样有头有尾,起于正电荷,终于负电荷,所以稳恒磁场是无源场． (2)磁力线总是与电流互相套合,所以稳恒磁场是有旋场． (3)磁力线的方向即磁感应强度的方向,磁力线的疏密即磁场的强弱． (1)沿等势面移动电荷时静电力不作功； (2)等势面的电势沿电力线的方向降低； (3)等势面与电力线处处正交； (4)等势面密处电场强,等势面疏处电场弱. 名称 静电场的环路定理 磁场中的高斯定理 定义 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分通过任意闭合曲面S 的磁通量恒等于0.
电磁场理论内容 1 电磁场理论 电磁场理论是物理学和电磁学中最完整和重要的理论之一，由19世纪末开始发展至今，它研究电磁波、电流和磁场在空间中的变化规律。它在日常生活中的应用极为广泛，很多机电产品的运作原理也由此受到影响。 2 伦理计算 电磁场理论的基础，是伦理计算，它从数学和物理角度对电学进行探索。伦理计算可以用来说明微观世界中电磁学现象的变化规律，它决定了电场中磁场的强弱、电场强度的变化和电磁波在某一空间中传播的轨迹，并最终阐明了电场和磁场之间以及它们之间相互作用的规律。 3 法拉第电流定律 伦理计算无法给出电流的定义，即电磁场的力学原理。法拉第电流定律则提供了一个有效的方法，它将电流定义为电子在某一区域内具有的带电量数。这意味着，加压势发生时，电荷就会从低水平的区域移向高水平的区域。这使得电流的定义更清晰，而证明这一定律也为电磁学提供了理论支持。
4 电磁力 电磁力是物体间电磁场感应生成的交互作用，它是伦理计算和法拉第电流定律建立起来的一套连贯框架，显示出一种电磁力在不同区域分布，并允许电荷移动的规律。它允许磁性体沿磁力线运动，能够说明材料为什么具有磁性以及磁铁如何影响电磁线圈。 5 折射和反射 在光的传播过程中，由于波的状态随着空间的变化而变化，因此会出现折射和反射的现象。折射是由于光在不同介质中的速度变化而导致光束他们在两个介质之间发生偏斜时产生。而反射，也就是电磁波受到物体表面的影响而发生波峰和波谷的变化，从而使得不同部分的光射向不同的方向。 最后，电磁场理论，作为物理学的一部分，是描述电磁力学现象的基本理论，但它对于我们每天生活中的理解也大有裨益，它为我们提供了用科学方法研究和利用电磁力的手段。
电磁场 电磁场有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子[1]引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。 电磁场与电磁波: 电磁场由近及远的传播形成电磁波 随时间变化着的电磁场。时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别，出现一些由于时变而产生的效应。这些效应有重要的应用，并推动了电工技术的发展。 法拉第提出的电磁感应定律表明，磁场的变化要产生电场。这个电场与来源于库仑定律的电场不同，它可以推动电流在闭合导体回路中流动，即其环路积分可以不为零，成为感应电动势。现代大量应用的电力设备和发电机、变压器等都与电磁感应作用有紧密联系。由于这个作用。时变场中的大块导体内将产生涡流及趋肤效应。电工中感应加热、表面淬火、电磁屏蔽等，都是这些现象的直接应用。 继法拉第电磁感应定律之后，麦克斯韦提出了位移电流概念。电位移来源于电介质中的带电粒子在电场中受到电场力的作用。这些带电粒子虽然不能自由流动，但要发生原子尺度上的微小位移。麦克斯韦将这个名词推广到真空中的电场，并且认为；电位移随时间变化也要产生磁场，因而称一面积上电通量的时间变化率为位移电流,而电位移矢量D的时间导数（即∂D/∂t）为位移电流密度。它在安培环路定律中，除传导电流之外补充了位移电流的作用，从而总结出完整的电磁方程组，即著名的麦克斯韦方程组，描述了电磁场的分布变化规律。 电磁辐射麦克斯韦方程表明，不仅磁场的变化要产生电场，而且电场的变化也要产生磁场。时变场在这种相互作用下,产生电磁辐射，即为电磁波。这种电磁波从场源处以光速向周围传播，在空间各处按照距场源的远近有相应的时间滞后现象。电磁波还有一个重要特点，它的场矢量中有与场源至观察点间的距离成反比的分量。这些分量在空间传播时的衰减远较恒定场为小。按照坡印廷定理，电磁波在传播中携有能量，可以作为信息的载体。这就为无线电通信、广播、电视、遥感等技术开阔了道路。 似稳电磁场时变场中不同于静态场的上述一些现象，其显著程度都与频率的高低及设备的尺寸紧密相关。按照实际需要，在容许的近似范围内，对时变场的部分过程可以当作恒定场处理，称之为似稳电磁场或准静态场。这种方法使分析工作大为简化，在电工技术中是行之有效的方法，已为人们所广泛采用。 交变电磁场与瞬变电磁场时变电磁场还可以进一步分为周期变化的交变电磁场及非周期性变化的瞬变电磁场。对它们的研究在目的上和方法上有一些各自的特点。交变电磁场在单一频率的正弦式变化下，可采用复数表示以化简计算，在电力技术及
电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的.
磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质. 名称 电通量 磁通量 定义 电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数 ， 用 ①e 表示•即：①e= "E_dS= "EdScos 日 S S 垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量 ，用 ① m 表示•即：① m = J J BUdS = J J BdScos 日 S S 名称 静电感应 磁化 定义 电场对电场中的物质的作用 磁场对磁场中的物质的作用 在介质中求电(磁)场感应强度 方法 利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度 利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于 磁场强度沿任意闭合路径的线积分 (环量)等于 该面包围的自由电何的代数和. 穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代 [1D 於=无q 。 " S 内 数和,而与磁化电流无关. ^44 屮dl =瓦I D=就+P 呻 B 甲 H =——一M 6 = p n % 原理 ■4 4 P = “E (各向同性介质) j = M n 务=1 +兀 M 一m H (各向同性介质) ■ 4 d D =屜名 r E = gE 巴=7 B =巴巴H =»H (1)分析自由电荷分布的对称性，选择适当的 (1)分析传导电流分布的对称性，选择适当的 ■ * 咼斯面,求出电位移矢量D . 环路,求出磁场强度H . 解题 ■ 4 (2)根据电位移矢量D 与电场E 的关系,求出 (2)根据磁场强度H 与磁场感应强度矢量B 的 步骤 电场E . 关系,求出磁场感应强度矢量B . (3)根据电极化强度P 与电场E 的关系,求出 (3)根据磁化强度M 与磁场感应强度矢量B 的 (称作环量)恒等于零.即：卩E 』=o. 即：甘J B 話=0 说明的问题 电场的无旋性 磁场的无源性 电位差(电压)：单位正电荷的电位能差•即: U AB W AB q
电磁学中的电磁场 电磁场是电荷和电流产生的物理现象，它对周围的空间和物质产生 相互作用。在电磁学中，电磁场是一个重要的概念，它有助于我们理 解电磁现象的本质和相互关系。 1. 电磁场的定义和性质 电磁场是指在空间中存在的电磁力和电磁感应的现象。它由电磁波 产生的电场和磁场组成。电场是由电荷引起的力场，磁场则是由电流 引起的力场。电磁场具有叠加性和相互作用性，可以通过麦克斯韦方 程组描述。 2. 电磁场的生成和传播 电磁场的生成和传播是通过电荷和电流相互作用而实现的。当电荷 发生移动时，产生的电流会引起周围空间中的磁场；而电荷的分布和 运动状态受到周围磁场的影响，从而形成电场。电磁场以电磁波的形 式传播，这种波动传播具有特定的频率和波长。 3. 电磁场的应用 电磁场在现代科学和技术中有广泛的应用。它是无线通信和雷达技 术的基础，也是电磁感应、电动力学和光学等领域研究的核心。电磁 场的研究不仅有助于我们理解自然界中的电磁现象，还为电子、通信、能源等领域的发展提供了重要的理论支持。 4. 电磁场的研究方法
电磁场的研究方法包括理论分析和实验观测两个方面。理论分析主要通过麦克斯韦方程组等数学工具对电磁场进行描述和推导；实验观测则通过设计和搭建实验装置，测量电磁场的强度、分布和传播特性等。 5. 电磁场的未来发展 随着科学技术的进步，电磁场的研究也在不断深入和拓展。未来的发展方向包括对电磁场的微观本质进行更深入的探究，以及在纳米和量子尺度上对电磁场进行调控和应用。同时，电磁场的研究还有望对解决环境污染、能源开发和信息通信等方面的问题提供新的思路和方法。 结语： 电磁场作为电磁学的核心概念，对于我们理解和应用电磁现象具有重要意义。通过对电磁场的研究和应用，我们能够更好地理解自然界中的电磁现象，同时也能够推动科学技术的发展和应用。随着人类对电磁场的认识不断深入，相信电磁场的未来发展将会给我们带来更多的惊喜和挑战。
经典电磁场理论 经典电磁场理论是物理学中的一个重要分支，它研究的是电磁场的产生、传播和作用的规律。它的研究成果不仅为电磁科学的发展做出了重要贡献，而且在物理学的其他分支也有着重要的作用，例如量子力学和相对论。下面将简要介绍经典电磁场理论的几个重要概念： 一、电磁感应定律：电磁感应定律是经典电磁场理论中最基础的定律，它指出，在一个电磁场中，电流通过一个线圈时，会产生磁感应，线圈中电流的变化会引起磁感应的变化，磁感应与电流之间的关系可以用定律来表示。 二、电磁场的本源：电磁场的本源是电荷，即电荷的运动会产生电磁场。因此，电磁场的产生可以归结为电荷的运动。 三、电磁场的传播：电磁场的传播是指电磁场从一个物体传播到另一个物体的过程。电磁场的传播是由电磁波实现的，电磁波是电磁场传播的媒介，其速度为光速。 四、电磁力：电磁力是指电磁场中两个电荷之间的作用力，电磁力的大小取决于两个电荷之间的距离，其可以用电磁力定律来表示。 五、电磁变换：电磁变换是指电磁场中电荷的变化，它是实现电磁场传播的基础，也是电磁感应的过程。
六、电磁吸引：电磁吸引是指电磁场中电荷之间的吸引作用，其强度取决于电荷之间的距离，可以用电磁力定律来表示。 七、电磁屏蔽：电磁屏蔽是指电磁场传播时由于某种原因而受到阻碍的过程，它是实现电磁场阻挡和隔离的重要方法。 八、电磁护盾：电磁护盾是指利用电磁屏蔽原理，在特定的空间内形成一个电磁屏蔽场，从而产生护盾效果的过程。 九、电磁共振：电磁共振是指电磁场中电荷的振动频率，当电荷受到外界的电磁场的共振时，它会发生振动，从而产生电磁共振。十、电磁涡旋：电磁涡旋是指在电磁场中，电荷受到外界电磁场的影响，产生涡旋运动的过程，涡旋运动可以把电磁场转化成动能。
相关资源::名词解释 请点击所要查询名词的首字母 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A(返回顶端) 安培环路定律 1）真空中的安培环路定律 在真空的磁场中，沿任意回路取B的线积分，其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路所限定面积上的电流的代数和。即 2）一般形式的安培环路定律 在任意磁场中，磁场强度H沿任一闭合路径的线积分等于穿过该回路所包围面积的自由电流（不包括磁化电流）的代数和。即 B(返回顶端) 边值问题 1）静电场的边值问题 静电场边值问题就是在给定第一类、第二类或第三类边界条件下，求电位函数的泊松方程 ()或拉普拉斯方程()定解的问题。 2）恒定电场的边值问题 在恒定电场中，电位函数也满足拉普拉斯方程。很多恒定电场的问题，都可归结为在一定条件下求拉普拉斯方程()的解答，称之为恒定电场的边值问题。 3）恒定磁场的边值问题 （1）磁矢位的边值问题 磁矢位在媒质分界面上满足的衔接条件和它所满足的微分方程以及场域上给定的边界条件一起构成了描述恒定磁场的边值问题。 对于平行平面磁场，分界面上的衔接条件是
磁矢位A所满足的微分方程 （2）磁位的边值问题 在均匀媒质中，磁位也满足拉普拉斯方程。磁位拉普拉斯方程和磁位在媒质分界面上满足的衔接条件以及场域上边界条件一起构成了用磁位描述恒定磁场的边值问题。 磁位满足的拉普拉斯方程 两种不同媒质分界面上的衔接条件 边界条件 1．静电场边界条件 在场域的边界面S上给定边界条件的方式有： 第一类边界条件(狄里赫利条件，Dirichlet) 已知边界上导体的电位 第二类边界条件（聂以曼条件 Neumann) 已知边界上电位的法向导数(即电荷面密度或电力线) 第三类边界条件 已知边界上电位及电位法向导数的线性组合 静电场分界面上的衔接条件 和称为静电场中分界面上的衔接条件。前者表明，分界面两侧的电通量密度的法线分量不连续，其不连续量就等于分界面上的自由电荷面密度；后者表明分界面两侧电场强度的切线分量连续。 电位函数表示的分界面上的衔接条件