第六章 齿轮系及其设计习题解答
11图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：2001
152040305053164216=????==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。
题 6.1 图
13在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时针的传动比MH i 。
解： 该轮系为平面定轴轮系，故有
608
86460)1(463524664=??=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=??=-====
z z z z n n i n n i H M MH
17图示(ａ)、（ｂ）为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知201=z ，242=z ，
302=''z ，403=z ， m in 2001r n =，min 1003r n -=。求两轮系的H n 等于多少？
题 6.7 图
解：在图（a ）所示差动轮系1、2—2/、3中
21323113'
=--=z z z z n n n n i H H H 30
204024100n 200??=---H H n 解得 m in 600r n H -= 方向与轮1的方向相反。
在图（b ）所示差动轮系1、2—2/、3中
21323113'
-=--=z z z z n n n n i H H H 30
204024100n 200??-=---H H n 解得 m in 4.15r n H = 方向与轮1的方向相同。
18在图示轮系中，已知601=z ，182=z ，213=z ，各轮均为标准齿轮，且模数相等。试求（1）齿轮4的齿数4z ，（2）传动比H i 1的大小及行星架H 的转向。
解：在行星轮系1、2—3、4中，根据同心条件有
2
)(2)(3221z z m z z m -=- 解得 634=z
10
12160631811131421411=??-=-=-==z z z z i n n i H H H 行星架H 的方向与轮1的方向相同。
题 6.8 图 题 6.9 图
19在如图所示轮系中，已知201=z ，252=z ，153=z ，604=z ，齿轮1的转速m in 3001r n =，求H n 的大小和方向。
解：在行星轮系1、2—3、4中， 有
615
206025111131421411=??+=--=-==z z z z i n n i H H H ）（ min 50630011r i n n H H ===
方向与轮1的方向相同。
XXXXX学校《机械基础》练习题 一、填空题 1．由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为_________． 2．按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为________和________两大类． 3．当轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为_______． 4．轮系中，既有定轴轮系又有行星轮系的称为________． 5．采用行星轮系，可以将两个独立的运动_______为一个运动，或将一个运动_______为两个独立的运动．6．轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用_________的方法表示． 7．定轴轮系中的传动比等于_________的转速之比，也等于该轮系中________与_______之比． 8．在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的外啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向_______；若为奇数，则首轮与末轮的转向__________． 9．在轮系中，惰轮常用于传动距离稍__________和需要改变________的场合． 10.在轮系中，末端件若是齿轮齿条，它可以把主动件的________运动变为齿条的______运动． 11.轮系的特点：(1)可获得_________的传动比；(2)可实现__________距离传动；(3)可实现________、________要求；(4)可_________或__________运动． 12.平面定轴轮系中传动比计算公式为_________，其中(-1)的n次方，n表示 ________．若(-1) 的n次方为正，则首、末两轮转向____． 13.定釉轮系中任一从动件的转速计算公式为______________________. 14.定轴轮系末端通常有下列三种传动形式，则末端件的移动速度v(或移动距离L)的计算公式分别为： (1)末端为螺旋传动时：________________ (2)末端为滚动轮传动时：______________ (3)末端为齿轮齿条传动时：_____________ 二、单选题 1．若齿轮与轴之间( )，则齿轮与轴各自转动，互不影响． A.空套 B．固定 c．滑移 D．空间配合 2．如图所示的轮系中，设已知Z1= Z2=Z3′=Z4= 20，Z3=Z5= 60，又齿轮1、3、3′与5同轴线，试求传动比i15。( ) A.3 B．6 C．9 D． 12 3．汽车后桥传动轴部分组成的轮系为( ) A.平面定轴轮系 B．空间定轴轮系 c．周转轮系 D．都有可能 4．定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数 ( ) A.无关 B．有关，成正比 C．有关，成反比D．有关，不成比例 5．若主动轴转速为1 200 r/min，若要求从动轴获得12 r/min的转速，应采用( )传动． A. -对直齿圆柱齿轮 B．链 c．轮系 D．蜗轮蜗杆6．关于轮系的说法，正确的是 ( ) A.所有机械传动方式中，轮系的传动比最大 B．轮系靠惰轮变速，靠离合器变向 C．周转轮系只能实现运动的合成与分解 D．轮系的传动比，是构成该轮系所有机械传动方式传动叱的连乘积 7．在轮系中，两齿轮间若增加( )个惰轮时，首、末两轮的转向相同． A.奇数 B．偶数 c．任意数 D．以上都可以 8．轮系的末端是螺旋传动，已知末端轴转速行n=80 r/min，三线螺杆的螺距为4 mm，则螺母每分钟移动距离为( )mm． A. 240 B．320 C．960 D. 160 9．轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数，m=3 mm，齿数z=25，末轴转速n=75r/mln，则齿条每分钟移动的距离为( )mm. A．17662.5 B．5625 C.5887.5 D．8331 10.如图所示轮系，Ⅳ轴可得到几种转速( ) A.3种 B．6种 C．9种 D．12种 三、计算题 1．如图所示为多刀半自动车床主轴箱传动系统．已知带轮直径D1=D2-=180 mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4 =81，z5 =59，z6 =54，z7=25，z8=88.试求当电动机转速n=1443 r/min时，主轴Ⅲ的各级转速.
32'1 O 12 3'O 3 O 4 4O 2 第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示手摇提高装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提高重物时手柄转向。 解：2001 152040305053164216=????==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。 题 6.1 图 题 6.2 图 6.2 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14符号，可采用什么办法？ 解： （1） 620 202040304032143214-=????==''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头办法判断，又轮4轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一种惰轮。 6.3 在图示机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针传动比SM i 和分针与时针传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有
60886460)1(463524664=??=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH 题 6.3 图 题 6.4 图 6.4 图示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：2011=='z z ，352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一种齿数325='z 齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 120503524432154325115????==='''z z z z z z z z z z n n i =??=== ''''''120322861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得：64 125z 42='z 6.5 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ，24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮模数2=m mm ，若m in 10001r n =（方向如图所示），求齿条6线速度υ大小和方向。
轮系计算题专项训练（答案）第六章 =40=2，蜗轮z，，z=20z=40，蜗杆z=161、如图所示，已知：，，， z，3241323并确定各轮的回转方向。nn=800。试求蜗轮的转速41 求传动比 zz、z。zz2、在图示轮系中，已知zz、zz655'、、 4'1、、2、2' 3、 i16 4。 i162z4z5z61z2'z4'z5' ，转向如图所示。蜗轮的齿=21、图示轮系中蜗杆为双头左旋蜗杆Z31=40, 的齿数为Z=1, 2为单头右旋蜗杆Z蜗轮3=50数为Z，
蜗杆3'22=16, =18, Z=46, Z=26, Z=20, ZZ其余各轮齿数为=30, Z65''5'344。i。求=22Z1771 / 7 i172Z3Z4Z5Z6Z71Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26* 46= 220.7 4、在习题图8所示的轮系中，已知z=15 , z=25 , z=15 , z=30 , 若n=500 ，求齿轮5转速的大小32'21z=15 , z=30, z=2 , z=60, 和15'4'34方向。 2 / 7
zzznz60?30?25?30，=2.5 （n , 顺）时针53412200???52?15?15znzzz?15???41235n5005；齿轮的方向可以画箭头确定。1)n??r(/m?52.52002005、在图示轮系中，已知zzz、zzzzz、z。求传动比65'、、、12、2'3、4 4'5、i。16 3 / 7
，6、如图所示轮系，已知Oz?48z?35,z?20,??z?24,z46,z?23,z48,??15412324的转动 方向。5为主动轴。试计算轮系的传动比并确定齿轮i15 Z＝15，＝（右旋），Z60，Z2Z7、在如图所示的轮系中，已知＝ 15＝＝30，Z5i＝？）431 2， 该轮系的传动比，求：Z＝30 （116 6的转速大小和方向？，求轮＝n2（）若1200 r / 61 4 / 7
习 题 答 案 8-1 如图，已知轮系中各轮齿数， Z 1=20， Z 2=50， Z 2‘= 15， Z 3=30 ，Z 3‘=1 ， Z 4= 40， Z 4’= 18 ， Z 5= 54 ，求i 15和提起重物时手轮转向 解： 600181152054403050''3'215 432154=??????==Z Z Z Z Z Z Z Z i 转向如图所示。 题8-1图 8-2已知轮系中各轮齿数， Z 1=27，Z 2=17，Z 3=99，n 1=6000r/min,求i 1H 和n H 。 解： 0 -313313113==--==n z z n n n n n n i H H H H H 26.311 311=+==Z Z n n i H H 设n 1转向为正，则 1 11,min /184026.36000n n r i n n H H H === 8-3如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99，求系杆H 与齿轮1之间的传动比i H 1。 解: 213223113)1(Z Z Z Z i H H H -=--=ωωωω
代入上式03=ω 100100991011'21321??=??=-Z Z Z Z H ωω 10000 1100009999111=-==H H i ωω 1000011== ∴ωωH H i 8-4 图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z 1=20， Z 2=30， Z 2‘=50， Z 3=80，n 1=50r/min. 求系杆H 转速。 题8-4图 解： ' 213231Z Z Z Z n n n n H H ??-=-- 等式右边的符号是在转化轮系中确定的。设n1转向为正，则 50 208030050??-=--H H n n min /7.14r n H =∴ 与n1转向相同，方向的判定如图所示。 8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z 1=60， Z 2=20， Z 2‘=25，各轮模数相等，求： 1）Z 3； 2）若已知n 3=200r/min, n 1=50r/min, n 3,n 1转向如图，求系杆H 转速大小和方向； 3）若n 1方向与图中相反时，则系杆H 转速大小和方向如何 解： 1）首先根据同心条件求出Z 3 )(2 1)(213'221Z Z m Z Z m +=- 153=Z
齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。
第六章 轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同？ 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同？ I ’
5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求： （1）轮系的传动比i 1H 。 （2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =? 8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。试 求轮3的转速n 3 的
9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z3= Z4=20，Z2=40，Z5= 60，n1 = 800r/min，方向如图所示，试求n H的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16 ，Z2=24，Z2’= 20，Z3=40，Z3’= 30，Z4= 20，Z5=70试求轮系的传动比i1H。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 15，Z2=25，Z2’= 20，Z3=60，Z4=10，Z5=30，n1=200r/min，n3=50r/min，试求n1、n3转向相反时，n5＝？。
已知各轮齿数为 Z i = 20，Z 2 = 50，Z 3 = 15， z 4 =30 ， z 6 = 40。试求传动比i i6并指出提升重物时手柄的转向。 Z 1Z 3Z 5 20 15 1 方向：从左往右看为顺时针方向。 Z 4 =40。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施? 解：（1） i Z 2Z 3Z 4 40 30 40 14 、Z 2Z 3= 20 20 20 八 6 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮 4的轴线与轮1 平行，通过画箭头判断轮 4和轮1的转向相反，故在传动比前加"一” （2）如要变更 码的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 6.3 在图示的机械式钟表机构中， E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒 针、分针和时针。已知：z 1 =72 , z 2 =12 , z 3 = 64, z 4 = 8 , z 5 = 60, z 6 = 8 , z 7 = 60 , Z s =6 , Z 9 =8 ,乙0 =24 , Z 11 =6 , Z 12 = 24，求秒针和分针的传动比i sM 和分针与时 针的传动比i MH 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 第六章 齿轮系及其设计习题解答 Z 2Z 4Z 6 50 30 40 = 200 i SM 6.1在图示的手摇提升装置中, O i Z i = 20， 2' O 2 ][ 题6.2图 一 0 4 O 3 Z 2 = 40， Z 2 = 20， Z 3 = 30， Z 3 =20，
n s n M =i64 吕十1)2 n4z6z48 8 _“M _i i MH 二-i 912 “H 匹 n12 = (T) 2 乙0乙2 Z9Z11 24 24 8 6
81、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为________。 82、按传动时各齿轮的________在空间的相对位置是否固定，可将轮系分为______和______ 两大类。 83、定轴轮系的传动比是指轮系中________的转速与_________的转速之比。 84、轮系中的惰轮只改变从动轮的_______，而不改变主动轮与从动轮的_____大小。 85、平行轴的定轴轮系中，若外啮合的齿轮副数量为偶数时，轮系首轮与末轮的回转方向 _________；为奇数时，首轮与末轮的回转方向__________。 86、凡是在轮系运转时，各轮的轴线在空间的位置都________的轮系称为定轴轮系。 87、定轴轮系的传动比等于组成该轮系中各级齿轮副中_______轮齿数的连乘积与各级齿轮 副中_______轮齿数的连乘积之比。 88、在定轴轮系平行轴圆柱齿轮传动的轮系传动比计算中，若计算为正，两轮回转方向 _______，结果为负，两轮回转方向____________。 89、周转轮系由_____________、____________和______________三种基本构件组成。 90、周转轮系可分为_____________和______________两大类。 81、平行轴传动定轴轮系传动比计算公式中（-1）m表示轮系中相啮合的圆柱齿轮的对数。 （） 82、轮系中使用惰轮，既可变速，又可变向。（） 83、加奇数个惰轮，主动轮与从动轮的回转方向相同。（） 84、采用轮系传动可以实现无级变速，（） 85、轮系传动可用于相距较远的两轴间传动。（） 86、轮系传动不可获得很大的传动比。（） 87、轮系的传动比等于末轮齿数与首轮齿数之比。（） 88、轮系中的某一个中间齿轮，既可以是前级齿轮副的从动轮，又可以是后一级齿轮副的主 动轮（） 89、加偶数个惰轮，主动轮与从动轮的回转方向相同。( ) 90、轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。( ) 91、轮系（） A.不能获得很大的传动比 B.可以实现变向和变速要求 C 不适宜作较远距离传动 D. 可以实现运动的合成但不能分解运动 92、定轴轮系的传动比大小与惰轮的齿数（） A.有关 B.无关 C.成正比 D.成反比 93、在由一对外啮合直齿圆柱齿轮组成的传动中，若增加（）个惰轮，则使其主、从动轮的转向相反。 A.偶数 B.奇数 C.二者都是 D.二者都不是 94、一对外啮合圆柱齿轮传动，传动比公式计算正确的是（） A. i12=Z1/Z2 B. i12= －Z1/Z2 C.i12=Z2/ Z1 D.i12= －Z2/ Z1 95、定轴轮系中各齿轮的几何轴线位置都是（）。 A.固定的 B.活动的 C.相交的 D. 交错的 96、轮系不可实现（）。 A.大的传动比 B.较远距离的传动 C.改变从动轴回转方向 D.过载保护 97、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称（）。 A.轮系 B. 轮群 C.轮合 D.轮组 98、惰轮在轮系中，不影响传动比大小，只影响从动轮（）。
轮系补充题一、计算题 图示轮系中，z z 1325 ==，z 5 100 =，z z z 246 20 ===, 试区分哪些构 件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16=? 题一图题二图 二、计算题 如图示轮系，已知z115 =，z 2 24 =，z 2 32 '=， z 3 36 =，z 4 17 =，z 5 28 =， n 1 980 =r/min，方向如图所示。 (1)判别该轮系的组成及类型； (2)求轮5的转速n 5 的大小及方向。 三、计算题 图示轮系中，已知各标准齿轮齿数分别为 z z z z z z 126934 205060 ====== ,,,z z 510 40 ==，z 8 30 =。求： (1) 轮7齿数z7； (2)n1=40 r/min 方向见图，求n5的大小和方向。 n1
四、计 算 题 图 示 轮 系 中， 已 知z 11=（ 右 旋）,z z z z 264560401820====,,,, 齿 轮3、4、5、6 的 模 数 和 压 力 角 分 别 相 等， 求 齿 数 z 3 和 传 动 比 i 16。 题 四 图 题 五 图 五、计 算 题 图 示 为 一 台 起 重 设 备 的 传 动 机 构。 已 知z 140=, 内 齿 轮2、3 的 齿 数 z 260=, z z z 324172721===,,'（ 左 旋），z 550=， 卷 筒6 的 直 径 d =05. m , 试 求： (1) 若 电 机 转 速 为 n 11480= r /min 时， 重 物 Q 的 上 升 速 度v (m/s )； (2) 当 Q 上 升 时， 电 机 的 回 转 方 向。
3 2' 1 O 1 2 3'O 3 O 4 4 O 2 第六章 齿轮系及其设计习题解答 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：2001 152040 305053164216=????== z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。 题 图 题 图 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ， 404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施 解： （1） 620 202040 304032143214-=????== ''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时 针的传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 608864 60)1(463524664=??=-==== z z z z n n i n n i M S SM 126 824 24)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH
轮系习题 1.图中各个轮系的齿轮1皆为首端主动轮，试写出下列轮系的传动比计算公式，并判断末轮的转向 2.如图所示，已知运动由齿轮1输入， （方向向上）。由齿轮5输出， 求： 的大小和方向。 3.如图所示定轴轮系中，已知n 1=720r/min ，各齿轮的齿数分别为：Z 1=20，Z 2=30，Z 3=15，Z 4=45，Z 5=15，Z 6=30， 蜗杆Z 7=2，蜗轮Z 8=50。求（1）该轮系的传动比i 18。（2）蜗轮8的转速n 8。（3）用箭头在图中标出各轮转动方向。 1 2 3 5 4 min 581r n =,84,20,28,87,1854321=====z z z z z 5n
物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。
5.在图示齿轮系中，已知z1=z2=19，z3’=26，z4=30，z4’=20，z5=78，齿轮1与齿轮3同轴线，求齿轮3的齿数及传动比i15。 中心线上，试求传动比i15。
7．在如图轮系中，已知蜗杆的转速为 求n6的大小和方向 8.图所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n 1=200r/min ， n 3=50r/min 。求齿数2' z 及杆4的转速n 4。当： 1）n 1、n 3同向时； 2）n 1、n 3反向时。 3）3）当轮3固定不动时，n 1 n 3转向相反时求杆4的大小和方向。 , min(9001顺时针）r n =, 25,40,30,25,20,30,20,80,2'55'44'33'212=========z z z z z z z z z , 1506=z
一、填空题： 1．轮系可以分为：定轴轮系和 周转轮系 。 2．定轴轮系是指：当轮系运动时，各轮轴线位置固定不动的轮系； 周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。 3．周转轮系的组成部分包括： 太阳轮 、 行星轮 和 行星架 。 4．行星轮系具有 1个自由度，差动轮系有 2自由度。 5、行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一直线上。 6、确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。 7、正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比H 1n i 为正号或者负号的周转轮系。 动力传动中多采用 负号 机构。 二、分析计算题 1、在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a 使3’和4’啮合。 双移动双联齿轮b 使齿轮5’和6’啮合。已知各轮的齿数为 z 1=42，582=z ,38'3=z ,42'4=z ,48' 5=z , 48' 6=z 电动机的转速为n 1=1445r/min ，求带轮转速的大 小和方向。 解：385848 3842484258'5'31'6'4 26116-=????=-==z z z z z z n n i min /9466r n -=(与电动机转动方向相反) 2、在图示的轮系中，已知各轮齿数为20z z z z z 65321=====, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。 （1）z z z z z 41231225 520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?=
（2）i z z z z z z z z z z 17323467123561=-() =-??=-10060202015 3、在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 11440= r/min ，转动方向如图示，其余各轮齿数为：40 2=z ，20 '2=z ，303=z ，18 '3=z ，54 4=z ，试： （1）说明轮系属于何种类型； （2）计算齿轮4得转速n 4； （3） 在图中标出齿轮4的转动方向。 （1） 定轴轮系 （2） n z z z n z z z 4123123412018403054 14408=?????=?????='' r/min （3）n 4 方 向←。 4、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比15i ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向） 解：方向判断用画箭头的方法完成，从左往右看时的转向为逆时针方向。 2 345115''5123420304052'2015118577.7 z z z z n i n z z z z ???===???=
机械原理 第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：16= i 题 6.1 6.2 404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施？ 解： （1） 620 202040 304032143214-=????== ''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 6.3 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时 针的传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 608864 60)1(463524664=??=-==== z z z z n n i n n i M S SM 126 824 24)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH
题 6.3 图 题 6.4 图 6.4 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：2011=='z z ， 352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一个齿数32 5='z 的齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 12050 3524432154325115????=== '''z z z z z z z z z z n n i =??=== ''''''1 2032 2861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得： 64 125 z 42='z 6.5 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ， 24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮的模数2=m mm ，若m i n 1 0001r n =（方向如图所示），求齿条6的线速度υ的大小和方向。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 200218181860363630432154325115=??????=== ''z z z z z z z z n n i min 5200 1000 15155r i n n n === =' 齿条6的线速度为
11-1 在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620=====，已知齿轮1、4、5、 7为同轴线，试求该轮系的传动比i 17。 11-2 在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为16z =，2225z z '==， 357z =，456z =，试求传动比14i 。 11-3 在图示轮系中，已知各轮齿数为120z =，234z =，318z =，436z =，578z =， 6726z z ==。试求传动比1H i 。
11-6 在图示的轮系中，已知各轮齿数为122z =，388z =，46z z =，试求传动比16i 。 11-8 求图示卷扬机减速器的传动比1H i 。若各轮的齿数为124z =，248z =，230z '=， 360z =，320z '=，440z =，4100z '=。 11-10 在图示的轮系中，已知各轮齿数：11z =，240z =，224z '=，372z =，318z '=， 4114z =，蜗杆左旋，转向如图示。求轮系的传动比1H i ，并确定输出杆H 的转向。 11-11 在图示轮系中，各轮模数相同，均为标准齿轮，各轮齿数如下， z z 123050==,,z z z z 4678100303050====,,,,z z 10550120==,。试求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动 比 I,II i 。
第十一章 轮系习题答案 11-1 （1）z z z z z 41231225520100=++==?= z z z z 75612332060=+==?= （2） i z z z z z z z z z z 173 23467 123561=-() =- ??=-10060 202015 11-2 （1）三爪卡盘传动轮系是一个行星轮系，它可以看作由两个简单的行星轮系组成。第一个行星轮系由齿轮1、2、3和行星架H 所组成；第二个行星轮系由齿轮3、2、2'、4和行星架H 组成。 （2）这两个行星轮系通过双联行星齿轮（2和2'）复合在一起。 （3）第一个行星轮系的传动比为 1 311315721 11(1)162H H z i i z =-=--=+= （4）第二个行星轮系的传动比为 234434225571 111562556H H z z i i z z '??=-=- =+=-??
第六章 齿轮系及其设计习题解答 6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ， 304=z ，406=z 。试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。 解：16= i 题 6.1 6.2 404=z 。试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施？ 解： （1） 620 202040 304032143214-=????== ''z z z z z z i 由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—” （2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。 6.3 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ， 68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时 针的传动比MH i 。 解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 608864 60)1(463524664=??=-==== z z z z n n i n n i M S SM 126 824 24)1(11912102129912=??=-==== z z z z n n i n n i H M MH
题 6.3 图 题 6.4 图 6.4 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。已知：2011=='z z ， 352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一个齿数32 5='z 的齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 12050 3524432154325115????=== '''z z z z z z z z z z n n i =??=== ''''''1 2032 2861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得： 64 125 z 42='z 6.5 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ， 24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮的模数2=m mm ，若m i n 1 0001r n =（方向如图所示），求齿条6的线速度υ的大小和方向。 解：该轮系为空间定轴轮系，故有 200218181860363630432154325115=??????=== ''z z z z z z z z n n i min 5200 1000 15155r i n n n === =' 齿条6的线速度为
福建专升本复习资料（二） 轮系计算 1. 2.在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，n H及i1H的值。 3.图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,试求:传动比 i15。 4.在图示的电动三爪卡盘传动轮系中,设已知各轮齿数为:Z1=30,Z2=Z2’=35,Z3=90,Z4=60,求传动比i14。 5.在图示轮系中，已知：Ｚ１＝22，Ｚ3＝88，Ｚ3’＝Ｚ5，试求传动比i15。
6.图示为双螺旋桨飞机的减速器中，已知：Ｚa=26，Ｚb＝66，Zg＝20，Za’＝30，Zg’＝18，Zb’＝66，若na=15000rpm时，求np及nQ的大小及转向。 7.图示为一种大速比减速器的示意图,动力由齿轮1处输入,H处输出.已知各轮齿数为:Z1=12,Z2=48, Z3=72,Z2’=48,Z3’=96,Z4=12,试求传动比i1H。 8.如图所示轮系机构中，已知：Ｚ2＝Ｚ5＝30，Ｚ2’＝22．各齿轮模数均相同，试求传动比i54。 9.图示为用于自动化照明灯具上的轮系，已知输入轴转速n1=19.5rpm,各轮的齿数分别为：Ｚ1＝60，Ｚ2＝Ｚ2’＝30，Ｚ3＝Ｚ4＝40，Ｚ5＝120，试求箱体的转速？ 10.图示的轮系中，已知各轮齿数为Ｚ1＝60，Ｚ2＝20，Ｚ2’＝20，Ｚ3＝Ｚ4＝20，Ｚ5＝100，试求
传动比i41？ 11.在图示的混合轮系中，已知Ｚ1＝Ｚ5’＝1，Ｚ3＝99，Ｚ4’＝101，Ｚ2＝Ｚ4＝Ｚ5＝Ｚ6＝100，各轮的模数相同，压力角相等．求： 1、i16 2、若w1顺时针方向转动，那么w６的转向如何？ 3、回归轮系，3－4－4’-5中，为满足同心条件，应采用哪种变位传动方案较好？为什么？若此回归 轮系既要满足同心条件，又要保证实现标准齿轮传动应采用什么方法？ 4、若已知蜗杆1，蜗轮2组成的传动中，它们的模数m＝2mm,蜗杆特性系数q=13,那么蜗杆、蜗轮 传动的中心距a12=? 12.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1,蜗轮3的齿数为Z3=40,其余各轮齿数为Z3’=30,Z4=20,Z4’=26,Z5=18,Z5’=46,Z6=16, Z7=22。求i17。 13.在图示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿轮，件7、8为锥齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出轮8的回转方向如图示。试确定： 1）各轴的回转方向（画在图上）； 2）考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力能抵消一部分， 定出各轮的螺旋线方向（画在图上）； 3）画出各轮的轴向力的方向，并画出轮4所受的力。
z3'=1z4=30 z4'=18 z =52 5 z2=50 z1=20z 3 =30 z2'=15 24 n 4' 12' A 15 3 3' 第十一章轮系设计 本章学习任务：定轴轮系，周转轮系及复合轮系的传动计算，新型轮系简介，行星轮系的设计。 驱动项目的任务安排：完成项目中的论文设计。或者分析汽车变速箱的轮系。 思考题 11-1如何判断定轴轮系首末轮的转向？ 11-2何谓周转轮系的转化机构？ 11-3运用转化轮系传动比公式时，为什么一定要将各构件的转速（或角速度）用代数值代人公式进行计算？ 11-4试述复合轮系的传动比计算步骤。 习题 11-1在计算行星轮系的传动比时，式i = 1 -i H 只有在什么情况下才是正确的？ mH mn 11-2在计算周转轮系的传动比时，式i mH =(n m -n H )/(n n -n H )中的i mH 是什么传动比，如何确定其大小和“±”号？ 11-3用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么？为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差？ 11-4何谓正号机构、负号机构，各有何特点？各适用什么场合？ 11-5确定行星轮系各轮齿数时，必须满足哪些条件，为什么？ 11-6行星轮系中采用均载装置的目的何在？采用均载装置后会不会影响该轮系的传动比？ 11-7如题图11-7 所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i 15 ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）。 题图11-7 题图11-8 11-8题图11-8 所示的轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为
4 A 3 C 2 5 B 7 8 3 2 2' H 1 z 1 = 23 ， z 2 = 51 ， z 3 = 92 ， z 3' = 40 ， z 4 = 40 ， z 4' = 17 ， z 5 = 33 ， n 1 = 1500 r/min ，转向如图示。试 求齿轮 2'的齿数 z 2' 及 n A 的大小和方向。 11-9 在题图 11-9 所示的周转轮系中，已知各齿轮的齿数 z 1 = 15 ， z 2 = 25 ， z 2 ' = 20 ， z 3 = 60 ，齿轮 1 的转速 n 1 = 200r/min ，齿轮 3 的转速 n 3 = 50r/min ，其转向相反。试求：（1）求 行星架 H 的转速 n H 的大小和方向；（2）当轮 3 固定不动时，求 n H 的大小和方向。 6 题图 11-9 题图 11-10 11-10 题图11-10 所示的轮系，已知各轮齿数： z 2 = 32 ， z 3 = 34 ， z 4 = 36 ， z 5 = 64 ， z 7 = 32 ， z 8 = 17 ， z 9 = 24 。轴 A 按图示方向以 1250r/min 的转速回转，轴 B 按图示方向以 600r/min 的转速回转，求轴 C 的转速 n C 的大小和方向。 11-11 在题图 11-11 所示的轮系中， 各齿轮均是模数相等的标准齿轮， 并已知 z 1 = 34, z 2 = 22, z 4 = 18 ， z 6 = 88 。试求齿数 z 3 及 z 5 ，并计算传动比i AB 。 B 题图 11-11 题图 11-12 11-12 在题图 11-12 示的车床变速箱中，移动三联齿轮 a 使 3′和 4′啮合。双移动双联齿轮 b 使齿轮 5′和 6′啮合。已知各轮的齿数为 z 1 = 42 ， z 2 = 58 ， z 3' = 38 ， z '4 = 42 ， z 5' = 48 ， z 6' = 48 ， 电动机的转速为 n 1 = 1445r/min ，求带轮转速的大小和方向。 11-13 在题图 11-13 示轮系中，蜗杆 z 1 = 1 （左旋），蜗轮 z 2 = 40 ，齿轮 z 2' = 20 ， z 2'' = 20 ， z 3 = 15 ， z 3' = 30 ， z 4 = 40 ， z 4' = 40 ， z 5 = 40 ， z 5' = 20 。试确定传动比i AB 及轴 B 的转向。 3 6 2 A 5 1 4 5 5' 4 4' 4'' 带轮 电动机 3 3' 3'' 2 6 6' 1