七年级数学下册月考试卷及答案
七年级数学下册月考试卷
一、选择(本题共10小题,每题3分,共30分)
1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为( )
A.0.34 10﹣9
B.3.4 10﹣9
C.3.4 10﹣10
D.3.4 10﹣11
2.下列计算正确的是( )
A.a3+a2=a5
B.a3 a2=a5
C.(a3)2=a9
D.a3﹣a2=a
3.化简(a2)3的结果为( )
A.a5
B.a6
C.a8
D.a9
4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是( )
A.﹣x+y
B.﹣x﹣y
C.x﹣y
D.3x﹣y
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y)
B.(a﹣2b)(2b﹣a)
C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2)
D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
7.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐50 第二次向左拐130
B.第一次向左拐30 第二次向右拐30
C.第一次向右拐50 第二次向右拐130
D.第一次向左拐50 第二次向左拐130 二、填空:(本题共8小题,每题3分,共24分)
11.一个角和它的补角相等,这个角是角.
13.计算:(a+b)2+ =(a﹣b)2.
14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy,则这个多项式是.
15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米,其面积减少.
16.若a+b=5,ab=5,则a2+b2 .
17.已知a+ = ,则a2+ = .
三、计算题(19-22每题3分、23题6分,共18分)
19.计算:(3x+9)(6x﹣8).
20.计算:(a3b5﹣3a2b2+2a4b3) (﹣ab)2.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
22.计算:1652﹣164 166(用公式计算).
23.先化简,再求值,(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2,其中x=﹣.
七年级数学下册月考试卷答案
一、选择(本题共10小题,每题3分,共30分)
1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为( )
A.0.34 10﹣9
B.3.4 10﹣9
C.3.4 10﹣10
D.3.4 10﹣11
【考点】科学记数法表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a 10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:0.000 000 000 34=3.4 10﹣10,
故选:C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a 10﹣n,其中1 |a| 10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
2.下列计算正确的是( )
A.a3+a2=a5
B.a3 a2=a5
C.(a3)2=a9
D.a3﹣a2=a
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【专题】计算题.
【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算,然后利用排除法求解.
【解答】解:A、a3与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、a3 a2=a3+2=a5,正确;
C、应为(a3)2=a6,故本选项错误;
D、应为a3﹣a2=a2(a﹣1),故本选项错误;
故选B.
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键,不是同类项的一定不能合并.
3.化简(a2)3的结果为( )
A.a5
B.a6
C.a8
D.a9
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】利用幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n是正整数),求出即可.
【解答】解:(a2)3=a6.
故选:B.
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.
4.x﹣(2x﹣y)的运算结果是( )
A.﹣x+y
B.﹣x﹣y
C.x﹣y
D.3x﹣y
【考点】整式的加减.
【分析】此题考查了去括号法则,括号前面是负号时,去括号后括号里的各项都变号,再合并同类项.
【解答】解:x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y
=﹣x+y.故选A.
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
5.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y)
B.(a﹣2b)(2b﹣a)
C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2)
D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
【考点】平方差公式.
【专题】计算题;整式.
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.
【解答】解:下列各式中不能用平方差公式计算的是(a﹣2b)(2b﹣a),
故选B
【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
7.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐50 第二次向左拐130
B.第一次向左拐30 第二次向右拐30
C.第一次向右拐50 第二次向右拐130
D.第一次向左拐50 第二次向左拐130
【考点】平行线的性质.
【专题】应用题.
【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可.
【解答】解:∵两次拐弯后,按原来的相反方向前进,
两次拐弯的方向相同,形成的角是同位角,
故选:B.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,利用两直线平行,同旁内角互补得出是解题关键.
二、填空:(本题共8小题,每题3分,共24分)
11.一个角和它的补角相等,这个角是直角.
【考点】余角和补角.
【分析】根据补角的定义进行计算即可.
【解答】解:设这个角为x,
则x+x=180 ,
所以x=90 ,
故答案为:直.
【点评】本题考查了余角和补角,掌握它们的性质是解题的关键.
13.计算:(a+b)2+ (﹣4ab) =(a﹣b)2.
【考点】完全平方公式.
【专题】计算题.
【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.
【解答】解:∵(a+b)2=a2+2ab+b2,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,(a+b)2+(﹣4ab)=(a﹣b)2.
故答案为:(﹣4ab)
【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
14.一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy,则这个多项式是27x3y2﹣x2y2 .
【考点】整式的除法.
【专题】计算题.
【分析】根据被除数等于除数乘以商,即可求出结果.
【解答】解:根据题意得:3xy(9x2y﹣xy)=27x3y2﹣x2y2.
故答案为:27x3y2﹣x2y2.
【点评】此题考查了整式的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米,其面积减少4a .
【考点】平方差公式.
【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积,继而可得出答案.
【解答】解:边长为a厘米的正方形的面积为:a2;
边长为(a﹣2)厘米的正方形的面积为:(a﹣2)2,
则面积减小=a2﹣(a﹣2)2=(a+a﹣2)(a﹣a+2)=4a.
故答案为:4a.
【点评】本题考查了平方差公式的知识,掌握平方差公式的形式是关键.
16.若a+b=5,ab=5,则a2+b2 15 .
【考点】完全平方公式.
【分析】根据a2+b2=(a+b)2﹣2ab来计算即可.
【解答】解:∵a+b=5,ab=5,
a2+b2=(a2+b2+2ab)﹣2ab,
=(a+b)2﹣2ab,
=52﹣2 5,
=15.
故答案为:15.
【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况,对式子的合理变形会使运算更加简便,解题时,常用到a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(a﹣b)2+2ab的变化,结合已知去计算.
17.已知a+ = ,则a2+ = 1 .
【考点】完全平方公式.
【专题】计算题.
【分析】原式利用完全平方公式变形,将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解:∵a+ = ,
a2+ =(a+ )2﹣2=3﹣2=1,
故答案为:1
【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
三、计算题(19-22每题3分、23题6分,共18分)
19.计算:(3x+9)(6x﹣8).
【考点】多项式乘多项式.
【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案.
【解答】解:原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72;
【点评】本题考查多项式乘以多项式法则,属于基础题型.
20.计算:(a3b5﹣3a2b2+2a4b3) (﹣ab)2.
【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方.
【专题】常规题型.
【分析】先算乘方,再算乘除.
【解答】解:原式=:(a3b5﹣3a2b2+2a4b3) a2b2
=4ab3﹣12+8a2b.
【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式,掌握运算顺序,理解多项式除以单项式法则,是解决本题的关键.多项式除以单项式,一般多项式几项,相除后的结果是几项.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
【考点】完全平方公式;平方差公式.
【专题】计算题.
【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开,然后再合并同类项即可.
【解答】解:(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
=x2+4x+4﹣x2+1
=4x+5.
故答案为:4x+5.
【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式,熟记公式结构是解题的关键.
22.计算:1652﹣164 166(用公式计算).
【考点】平方差公式.
【分析】先把原式变形为1652﹣(165﹣1)(165+1),再用平方差公式进行计算即可.
【解答】解:原式=1652﹣(165﹣1)(165+1)
=1652﹣1652+1
=1.
【点评】本题考查了平方差公式,掌握平方差公式是解题的关键.
23.先化简,再求值,(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2,其中x=﹣.
【考点】整式的混合运算化简求值.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号,然后合并同类项,最后代入数据计算即可求解.
【解答】解:原式=9x2﹣4﹣(5x2﹣5x)﹣(4x2﹣4x+1)
=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1
=9x﹣5,
当时,
原式= =﹣3﹣5=﹣8.
【点评】此题主要考查了整式的化简求值,解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式.
上海市七年级下学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题;共30分) 1. (2分)(2020·阳新模拟) 在方格纸中将图(1)中的图形平移后的位置如图(2)中所示,那么正确的平移方法是() (1)(2) A . 先向下移动格,再向左移动格; B . 先向下移动格,再向左移动格; C . 先向下移动格,再向左移动格; D . 先向下移动格,再向左移动格。 2. (2分)如图已知AB∥CD, ∠2=2∠1,则∠3=() A . 90 ° B . 120° C . 60° D . 15 3. (2分)如图,直线EF,GH被直线AB所截,直线AB交GH于点A,交EF于点B,已知∠EBA=60°,则下列说法中正确的是()
A . 若∠GAC=60°,则GH∥EF B . 若∠GAB=150°,则GH∥EF C . 若∠BAH=120°,则GH∥EF D . 若∠CAH=60°,则GH∥EF 4. (2分) (2020七下·东湖月考) 如图,从直线外一点向引四条线段,,,,其中最短的一条是() A . B . C . D . 5. (2分)下列各式计算正确的是 A . B . C . D . 6. (2分) (2020七下·延平月考) 如图,a∥b,则下列结论中正确的是() A . ∠1=∠2 B . ∠2+∠3=180° C . ∠1=∠4
7. (2分) (2020七下·温州月考) 如图,直线c截两平行直线a、b,则下列式子中一定不成立的是() A . ∠1=∠2 B . ∠2+∠5=180° C . ∠4=∠5 D . ∠4>∠3 8. (2分)下列四个说法: ①两点之间,直线最短;②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;③连接两点的线段,叫做两点的距离;④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④ 9. (2分) (2019七下·桥西期末) 如图,直线,直线与分別相交于点,点 ,若,則() A . 35° B . 45° C . 55° D . 65° 10. (2分) (2017七下·郾城期末) 如图,AB∥CD,若∠C=30°,则∠B的度数是() A . 30°
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1.给出下列各数:﹣1,0,﹣3.05,﹣π,+2,﹣1 2 ,4,其中负数有() A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果零上7℃记作+7℃,则零下7℃记作() A.﹣7° B.﹣7℃ C.+7° D.+7℃ 3.下列表示“相反意义的量”的一组是() A.向东走和向西走 ¥ B.盈利100元和支出100元 C.水位上升2米和水位下降2米 D.黑色与白色 4.下列各数中,既是分数又是正数的是() A.1 B.﹣31 3 C.0 D.2.25 5.下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴,其中正确的是()A.B. C.D. ; 6.下列说法正确的是() A.0不可以是负数但可以是正数
B.﹣3和0都是整数 C.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数D.0℃表示没有温度 7.数轴上与﹣3距离3个单位的数是() A.﹣6 B.0 C.﹣6和0 D.6和9 8.下列各组数中,互为相反数的一组是() % A.﹣1与﹣|﹣1| B.2与﹣1 2 C.﹣(﹣1)与﹣|﹣1|D.(﹣2)3与﹣23 9.绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是() A.10000 B.5050 C.0 D.数据过大,无法计算 10.下列说法中,正确的是() A.若|a|<|b|,则a<b B.若a<b,则|a|<|b| C.若a>0,b>0,则|a|>|b| D.a<b<0,则|a|>|b| \ 11.如图,M、P、N分别是数轴上的三点,点M和点N表示的有理数之和为零.其中点P 满足|(﹣3)+★|=3,“★”代表P,那么P点表示的数应该是() A.6B.3C.0D.0和6
广东省中山市七年级下学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共16题;共32分) 1. (2分)(2019·毕节) 下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是() ①30+3﹣1=﹣3;② ﹣=;③(2a2)3=8a5;④﹣a8÷a4=﹣a4. A . ① B . ② C . ③ D . ④ 2. (2分)若x>y,则下列不等式成立的是() A . x﹣3<y﹣3 B . x+5>y+5 C . < D . ﹣2x>﹣2y 3. (2分)若0.0003007用科学记数法表示为3.007×10n ,则n等于() A . ﹣3 B . ﹣4 C . +3 D . +4 4. (2分)(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣(5+m)x+5m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,则△ABC的周长为() A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 6或12或15 5. (2分)已知关于x、y的方程组的解是,则|m+n|的值是() A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
A . a=1,b=﹣6 B . a=5,b=6 C . a=1,b=6 D . a=5,b=﹣6 7. (2分)如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是() A . 15° B . 25° C . 35° D . 45° 8. (2分) (2019七下·华蓥期中) 如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,∠F的度数为() A . 120° B . 135° C . 150° D . 不能确定 9. (2分)如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线.若AA′= BB′=AB,则∠BAC的度数为()。 A . 25o B . 30o C . 12o