九年级英语思维导图框架 Unit 1 一、现在完成时 1.结构 2. Alreay等词的用法 3.for和since的用法 4.非延续性动词和延续性动词的用法及口诀 5.易混淆的短语6、出现的过去分词的不规则变化的单词有哪些？ 二、数词的表达：基数词的表达、小数的表达、分数的表达 三、让步状语从句（though引导的句子） 四、有关so 的两个句子 Unit 2 一、一般过去时与现在完成时的区别 二、不定代词 1、有哪些？ 2、用法/考点是哪些？ 三、并列句（由and, while, so, but, or 引导的句子） 1、表并列关系的 2、转折关系 3、选择关系 4、因果关系 5.考点：就近原则是哪些？ Unit 3 一、被动语态 2.一般现在时的被动语态：结构 2. 考点：主动句中宾语补足语是不带to的不定式，怎么变被动句？3、出现的过去分词的不规则变化的单词有哪些？ 二、现在进行时表将来 三、“疑问词+不定式短语”的用法
四、构词法 1、派生（前缀和后缀） 2、合成 3、转化（词性变化） 4、缩略 五、dare的用法 1、作实义动词 2、作情态动词 Unit 4 一、被动语态 1、一般过去时的被动语态：结构 2、一般将来时的被动语态：结构 3.出现的过去分词的不规则变化的单词有哪些？ 3、定语从句 4、宾语补足语 建议：也可以把过去分词的不规则变化的单词统一整理，分成几个类型：AAA,ABA,ABB,ABC,都不符合的就归纳为其他。 (一) 单选题 1. 下列哪项不是糖尿病酮症酸中毒诱因( )。 (A) 感染 (B) 外伤及手术 (C) 妊娠及分娩 (D) 胰岛素过量 参考答案： (D) 没有详解信息！ 2. 威尔逊病的致病基因位于哪号染色体的长臂( )。 (A) 10号
北师大版历史九年级上册思维导图 历史思维导图逐步构建宏观历史体系和知识网络,同时丰富学生的形象思维和培养 学生的创造性思维。下面小编精心整理了北师大版历史九年级上册思维导图，供大家 参考，希望你们喜欢! 北师大版历史九年级上册思维导图欣赏 北师大版九年级上册历史复习提纲 第1课向人性扼杀者宣战 一、文艺复兴运动 1、时间：14—17世纪(持续了近300年)。 2、爆发地：意大利——扩展到西欧所有国家。 3、核心思想：人文主义(以人为本，把人、人性从宗教束缚中解放出来) 4、实质：是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。(是一场新兴的资产阶 级反封建思想解放运动) 5、代表人物： (1)但丁(意大利)——文艺复兴的先驱——《神曲》(但丁是中世纪的最后一位诗人，同时又是新时代的最初一位诗人——恩格斯) (2)达?芬奇(意大利)——多才多艺的文化巨人——《最后的晚餐》、《蒙娜丽莎》(达?芬奇是) (3)莎士比亚(英国)——《奥赛罗》、《李尔王》、《哈姆雷特》、《麦克白》称 为“四大悲剧”。 第2课探险者的梦想 1、时间：15—17世纪 2、过程： 航海家资助国家主要成就 哥伦布西班牙发现美洲新大陆。 迪亚士葡萄牙发现非洲好望角 达?伽马葡萄牙开辟了通往印度的新航路 麦哲伦西班牙第一次环球航行，证明了地球是圆的。太平洋就是他命名的。 3、影响：
(1)积极：新航路的开辟，锤炼了欧洲人敢于冒险、勇于拼搏的精神;打破了相互隔绝的局面，促使世界由分散走向整体，促使世界市场的形成。 (2) 消极：新航路的开辟，亚非拉国家和地区带来了持续了数百年的殖民掠夺、殖民扩张和侵略活动。 第3课剥夺王权保留王位的革命 1、时间：1640—1688年(近半个世纪) 2、根本原因：封建专制统治严重阻碍英国资本主义发展。 3、性质：资产阶级革命 4、领导人：以克伦威尔为代表的新贵族和资产阶级 5、结果：推翻了君主专制统治，制定《权利法案》，确立了君主立宪制 6、影响： (1)国内影响：推翻了封建君主专制，确立了君主立宪政体，走上了迅速发展资本主义的道路，并率先开始了工业革命。 (2) 国际影响：推动了欧洲资产阶级革命的发展。 7、《权利法案》：1689 年，目的——限制国王权力;制定机构——英国国会;内容：对国王在政治、经济、宗教等事务中的权力进行了严格限制，确定了国会拥有最高权力的基本原则，并对公民的权利作了明确规定。 九年级历史上册知识点 第1课向人性扼杀者宣战——文艺复兴(P2) 1、背景：? ①罗马教皇和天主教会的专制统治，禁锢了人们思想、阻碍社会进步和 科学的发展 ②14-17世纪的艺术家、科学家和思想家们发掘和继承古希腊古罗马文化传统，追求个性解放和思想自由，表现了人类不断追求进步的本性。 ③造纸术、印刷术造纸术的推动。 2、时间：14—17世纪(持续了近300年) 3、爆发地：意大利——扩展到西欧所有国家 4、核心思想：人文主义(以人为本，把人、人性从宗教束缚中解放出来) 5、实质：是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。(是新兴的资产阶级反封建的思想解放运动)
九年级上册数学二次函数思维导图 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《九年级上册数学二次函数思维导图》的内容，具体内容：对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢!欣赏九年级上册数学二次函数：顶点式y=a(x-h)... 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢! 欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)+k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y 最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得
到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax+bx+c (a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
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初三数学知识的思维导图 (一)运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差 的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 题海战术 其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思 想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从 知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验 的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。 对策: 对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。 对策二：这道题和以前的某一题差不多吗? 对策三：此题的知识点我是否熟悉了? 对策四：最近有哪几题的图形相近?能否归类?
九年级上册数学思维导图1.一元一次方程 1.1.一元二次方程的认识 1.1.1.一元二次方程解析式的识别 1.1. 2.一元二次方程各项系数的识别 1.1.3.利用解析式求字母的值 1.2.一元二次方程的解 1.2.1.直接代入求值 1.2.2.整体代入求值 1.2.3.一元二次方程的根的个数的处理 1.2.4.一元二次方程整数根的处理 1.2.5.一元二次方程的根与系数的关系 1.3.一元二次方程的解法 1.3.1.直接开平方法 1.3. 2.配方法 1.3.3.公式法 1.3.4.因式分解法 1.4.一元二次方程的实际应用 1.4.1.平均变化率问题 1.4. 2.销售问题 1.4.3.握手问题 1.4.4.几何问题 2.二次函数 2.1.二次函数的认识 2.1.1.二次函数解析式的识别 2.1.2.利用二次函数的定义求字母的取值
2.1. 3.二次函数解析式的互化 2.2.二次函数的图象和性质 2.2.1.二次函数的增减性 2.2.2.二次函数的对称性 2.2. 3.二次函数的最值 2.2.4.二次函数的图象与系数的关系 2.3.待定系数法求函数解析式 2.3.1.一般式、顶点式、两点式解析式的求法 2.3.2.具有特殊位置的解析式的求法 2.3.3.利用几何性质求函数解析式 2.4.二次函数与一元二次方程（不等式） 2.4.1.二次函数与一元二次方程 2.4.2.二次函数与一元二次不等式 2.5.二次函数的实际应用 2.5.1.拱桥问题 2.5.2.几何最值问题 2.5. 3.利润问题 2.5.4.抛物问题 2.6.二次函数的代几综合问题 3.旋转 3.1.图形的旋转 3.1.1.定义 3.1.2.性质 3.1.3.作图 3.2.中心对称 3.2.1.中心对称 3.2.2.中心对称性质
第二十四章相似三角形（上册） 思维导图 1、中考分值15分左右，中考常见题型为填空题，综合题。【考纲要求】 （1）掌握比例的性质，了解黄金分割的意义。 （2）理解两条线段的比和比例线段的概念。
（3）掌握平行线分线段成比例定理；掌握三角形一边的平行线的判定方法。 （4）理解相似三角形的概念，掌握判定两个三角形相似的基本方法（5）掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质。 （6）会用相似三角形的判定和性质解决简单的几何问题和实际问题。（7）知道三角形的中心及其性质。 2、重点和难点 重点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质 难点是运用平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质解决有关的问题。 3、相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及及固有关的比例线段等知识打下良好的基础。相似三角形是初中数学中的重点也是难点，中考24题（压轴）中常结合函数四边形等知识点考察。建议课时6次。 第二十五章锐角三角比（上册）
思维导图 1、中考分值12~16分，常考题型填空题和综合题（21或22题）【考纲要求】 （1）理解锐角三角比的概念。 （2）会求特殊锐角（30°、45°、60°）的三角比的值。 （3）会用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角三角比的值，利用计算器求锐角的大小。 （4）会解直角三角形。 （5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解决有关的实际问
题。 2、重点和难点 重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进行有关几何计算。 难点是解直角三角形的应用。 3、《锐角三角函数》是初中数学九年级的重要内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。锐角三角函数也是历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学生们来说是必须要掌握好的内容，上海中考综合题部分21题或22题必考一道锐角三角比。建议课时4次。
九年级上册数学二次函数思维导图 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面小编精心整理了九年级上册数学二次函数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 九年级上册数学二次函数思维导图欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。 解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c
九年级历史单元1思维导图 历史思维导图使同学们形成历史思维,提升思维能力,对同学们今后发展起着重要作用。下面小编精心整理了九年级历史单元1思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 九年级历史单元1思维导图欣赏 九年级历史单元1复习提纲 ★第1课俄十月革命 一、二月革命 1.时间：1917年3月 2.结果：推翻了沙皇专制统治。 3.性质：资产阶级民主革命 4.革命后形势：资产阶级临时政府和工人士兵代表苏维埃两个政权并存。 二、十月革命(1917年11月) 1.背景：临时政府对内镇压革命,对外继续进行一战。 2.领导人及地点：列宁，彼得格勒。 3.经过：彼得格勒起义胜利,建立工人士兵苏维埃政府——人民委员会。苏维埃政 权在全国范围内建立起来。 4.性质：人类历史上第一次获得胜利的无产阶级社会主义革命。 5.政权巩固：粉碎了外国武装干涉、国内反革命叛乱，取得了国内战争的胜利。 6.意义： ⑴是人类历史上第一次获得胜利的社会主义革命。第一个社会主义国家由此诞生。 ⑵沉重打击了帝国主义的统治。 ⑶推动了国际社会主义运动的发展，鼓舞了殖民地半殖民地人民的解放斗争。 7.巩固政权：经过三年国内战争，1920年苏俄粉碎了外国的武装干涉和国内的反 革命叛乱，取得了国内战争的胜利，巩固了世界上第一个获胜的无产阶级政权。此后，苏俄进入和平建设时期。 8.对中国的影响：十月革命后，中国的新文化运动开始宣传马克思列宁主义，促 进了马克思列宁主义在中国的传播，为中国共产党的成立奠定了思想基础。 九年级历史单元1知识点总结
第1课向人性扼杀者宣战 一、文艺复兴运动 1、时间：14—17世纪(持续了近300年)。 2、爆发地：意大利——扩展到西欧所有国家。 3、核心思想：人文主义(以人为本，把人、人性从宗教束缚中解放出来) 4、实质：是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。(是一场新兴的资产阶 级反封建思想解放运动) 5、代表人物： (1)但丁(意大利)——文艺复兴的先驱——《神曲》(但丁是中世纪的最后一位诗人，同时又是新时代的最初一位诗人——恩格斯) (2)达?芬奇(意大利)——多才多艺的文化巨人——《最后的晚餐》、《蒙娜丽莎》(达?芬奇是) (3)莎士比亚(英国)——《奥赛罗》、《李尔王》、《哈姆雷特》、《麦克白》称 为“四大悲剧”。
九年级物理期中必刷题知识点思维导图及典型例题
【温度、热量与内能的关系】 【例1】关于温度、热量、和内能，下列说法正确的是（） A. 温度高的物体内能一定大 B. 物体的温度越高，所含的热量越多 C. 内能少的物体也可能将能量传给内能多的物体 D. 物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变 【解析】A、温度高的物体内能一定大；错误，因为内能的大小与物体的温度、质量和体积都有关．故A不正确．B、热量是一过程量，描述它的术语是“吸收”和“放出”，不能用含有．故B 不正确．C、内能少的物体也可能将能量传给内能多的物体，能量是从高温物体转移到低温 物体．故C正确D、物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变．错误，
内能的大小还与质量和体积有关．故D不正确．故选C。 【知识点】（1）一切物体都具有内能，内能包括分子动能和分子势能，所以，内能的大小与物体的温度、质量和体积有关．（2）热量是过程量，就是说，热量只存在于热传递中，只能说吸 收或放出热量，不能说含有或者具有热量。 【本题考点】温度、热量与内能的关系。 【考点点评】本题是一道热学综合题，主要考查学生对内能、温度、热传递的理解，是中考的热点，热学的难点．要特别注意：温度升高，内能一定增加；但是，内能增加，温度不一定升高。 【热平衡方程的应用】 【例2】甲乙两物体的质量之比为2：3，当甲物体温度升高10℃，乙物体温度降低15℃时，甲、乙两物体吸收和放出的热量相等，则甲、乙两物体的比热容之比为（） A. 2：3 B. 3：2 C.4：9 D. 9：4 【解析】由题知，m甲：m乙=2：3，△t甲=10℃，△t乙=15℃， ∵Q吸=c甲m甲△t甲，Q放=c乙m乙△t乙， 【知识点】知道两物体的质量之比和甲乙两物体升高的温度关系，根据热量公式、乙物体吸收热量和甲物体放出热量的关系，求甲乙两物体的比热容关系。 【本题考点】热平衡方程的应用。 【考点点评】本题采用公式法求比值，学生要灵活的运用公式进行计算，防止因颠倒而出错。 【有关热机的计算】 【例3】某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为5×10-3m2，一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为8×105Pa，飞轮1min转动1800r，当汽油机满负荷
【新】部编人教版初中历史九年级上册知识线索 （含课程标准、填空、思维导图、单元总结） 第一单元古代亚非文明 【思维导图】 第1课古代埃及 【课程标准】知道金字塔,初步了解古埃及文明。 1.尼罗河与古埃及文明 (1)兴亡:位于非洲东北角, 尼罗河贯穿埃及南北,古埃及文明被称为“尼罗河的赠礼”。约从公元前3500年开始出现若干小国; 公元前3100 年左右初步实现统一;公元前525年,被波斯帝国吞并。 (2)版图:经历了古、中、新三个王国时代,埃及成为强大的军事帝国,北至叙利亚和小亚细亚交界处,以及幼发拉底河上游,向南扩展到尼罗河“第四瀑布”。 (3)文明: 太阳历是古埃及天文学的突出成就之一。象形文字是世界上最早的文字之一。 2.金字塔:古埃及文明的象征,反映了古埃及社会经济发展的较高水平,是古埃及人智慧的结晶。 3.法老的统治 (1)统治: 法老是全国的最高统治者,集军、政、财、神等大权于一身,国王经常用王杖责打大臣。 (2)危机:随着社会矛盾的激化,王权受到挑战, 胡夫金字塔之后越修越小反映了王权的衰落。 第2课古代两河流域 【课程标准】通过《汉谟拉比法典》,初步了解古代两河流域文明。 1.古代两河流域文明 (1)范围:“两河”指西亚的幼发拉底河和底格里斯河,两河流域又称“美索不达米亚”。 (2)建国:约从公元前3500 年起,产生了一些以城市为中心的小国。 (3)统一:约公元前2400年,实现了初步统一。
2.古巴比伦王国 (1)统一:公元前18世纪,第六代国王汉谟拉比完成了整个两河流域中下游地区的统一事业,建立了统一、强大的奴隶制国家。 (2)统治:实行君主专制制度,加强中央集权,制定了一部较为系统和完整的法典。 (3)影响: 汉谟拉比在位时是古巴比伦王国最强盛的时期。 3.《汉谟拉比法典》 (1)地位:是迄今已知世界上第一部较为完整的成文法典。 (2)内容:从法典中可知,古巴比伦分拥有公民权的自由民、无公民权的自由民和奴隶三个严格的社会等级;奴隶制度在古巴比伦相当发达, 战俘是奴隶的主要来源,也有买卖奴隶的现象。家庭奴隶制是其一大特征。 (3)意义:法典内容十分广泛,可以清晰地了解古巴比伦社会。法典中的规定说明商品经济在古巴比伦比较活跃。 (4)评价:《汉谟拉比法典》是古巴比伦王国留给人类宝贵的文化遗产,表明人类社会的法制传统源远流长。 第3课古代印度 【课程标准】通过种姓制度和佛教的创立,初步了解古代的印度社会。 1.古代印度河流域文明 (1)兴起:最早出现于印度河流域。 (2)建国:公元前1500年左右, 雅利安人侵入印度,后来出现了许多小国家。 (3)鼎盛: 孔雀王朝统治时期,印度基本上实现了统一,首都华氏城是当时世界上最繁华、人口最多的大城市之一。 2.森严的种姓制度 (1)建立: 雅利安人进入印度后,逐渐建立的严格的社会等级制度。 , 不同等级 的人不得通婚。 3.释迦牟尼创立佛教 (1)创立:公元前6世纪, 乔达摩·悉达多创立。 (2)教义:反对婆罗门的特权。提出“众生平等”,宣扬“忍耐顺从”。 (3)发展:信仰佛教的民众日益增多,一度成为印度的国教。 (4)传播:公元前3世纪后开始外传。经中亚传入中国,后传到朝鲜、日本、越南等国。往南经锡兰,传到东南亚的缅甸、泰国、柬埔寨等国。 单元总结
1.反比例函数定义 【例1】如果函数2 22-+=k k kx y 的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么K 的值是 多少？函数的解析式？ 思维导图 练习1当k 为何值时22 (1)k y k x -=-是反比例函数？ 练习2．已知y=（a ﹣1） 是反比例函数，则a= ． 练习3.如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k= ． 练习4.如果函数y=x 2m ﹣1 为反比例函数，则m 的值是 2. 增减性问题 【例2】在反比例函数x y 1 - =的图像上有三点(1x ，)1y ，(2x ，)2y ，(3x ，)3y 。若3210x x x >>>则下列各式正确的是（ ） A ．213y y y >> B ．123y y y >> C ．321y y y >> D ．231y y y >> 思维导图
练习1.若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． A.y 1 ＞y 2＞y 3 B.y 1＜y 2＜y 3 C.y 1＝y 2＝y 3 D.y 1＜y 3＜y 2 练习2.已知反比例函数y ＝x m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜ x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A. m ＜0 B.m ＞0 C.m ＜21 D.m ＞ 3、交点问题 【例3】如果一次函数()的图像与反比例函数x m n y m n mx y -=≠+=30相交于点（22 1，） ，那么该直线与双曲线的另一个交点为（ ） 思维导图 练习1，若反比例函数y ＝x b 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的 纵坐标为6，则b ＝____ 21