《机械振动噪声学》习题集 1－1 阐明下列概念，必要时可用插图。 (a) 振动； (b) 周期振动和周期； (c) 简谐振动。振幅、频率和相位角。 1－2 一简谐运动，振幅为 0.20 cm，周期为 0.15 s，求最大的速度和加速度。 1－3 一加速度计指示结构谐振在 82 Hz 时具有最大加速度 50 g，求其振动的振幅。 1－4 一简谐振动频率为 10 Hz，最大速度为 4.57 m/s，求其振幅、周期和最大加速度。1－5 证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。即： A cos n t + B cos (n t + ) = C cos (n t + ' )，并讨论＝0、/2 和三种特例。 1－6 一台面以一定频率作垂直正弦运动，如要求台面上的物体保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？ 1－7 计算两简谐运动x1 = X1 cos t和x2 = X2 cos ( + ) t之和。其中<< 。如发生拍的现象，求其振幅和拍频。 1－8 将下列复数写成指数A e i 形式： (a) 1 + i3 (b) 2 (c) 3 / (3 - i ) (d) 5 i (e) 3 / (3 - i ) 2 (f) (3 + i ) (3 + 4 i ) (g) (3 - i ) (3 - 4 i ) (h) ( 2 i ) 2 + 3 i + 8 2－1 钢结构桌子的周期＝0.4 s，今在桌子上放W = 30 N 的重物，如图2－1所示。 已知周期的变化＝0.1 s。求：( a ) 放重物后桌子的周期；( b )桌子的质量和刚度。 2－2 如图2－2所示，长度为 L、质量为 m 的均质刚性杆由两根刚度为k 的弹簧系住，求杆绕O点微幅振动的微分方程。 2－3 如图2－3所示，质量为m、半径为r的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，它的圆心O 用刚度为k的弹簧相连，求系统的振动微分方程。 图2－1 图2－2 图2－3 2－4 如图2－4所示，质量为m、半径为R的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，与圆心O距离为a 处用两根刚度为k的弹簧相连，求系统作微振动的微分方程。 2－5 求图2－5所示弹簧－质量－滑轮系统的振动微分方程。
《大学物理学》机械振动自主学习材料 一、选择题 9-1．一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时质点的位移为2 A - ，且向x 轴正方向运动， 代表此简谐运动的旋转矢量为（ ） 【旋转矢量转法判断初相位的方法必须掌握】 9-2．已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（x 的单位为cm ，t 的单位为s ）为（ ） （A ）22 2cos()3 3x t ππ=-； （B ）2 22cos()33x t ππ=+ ； （C ）4 22cos()33x t ππ=-； （D ）4 22cos()33 x t ππ=+ 。 【考虑在1秒时间内旋转矢量转过 3 ππ+，有43 πω= 】 9-3．两个同周期简谐运动的振动曲线如图所示， 1x 的相位比2x 的相位（ ） （A ）落后 2 π ； （B ）超前 2 π ； （C ）落后π； （D ）超前π。 【显然1x 的振动曲线在2x 曲线的前面，超前了1/4周期，即超前/2π】 9-4．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化的频率为（ ） （A ）2 ν ； （B ）ν； （C ）2ν； （D ）4ν。 【考虑到动能的表达式为2 2 2 11sin () 2 2 k E m v kA t ω?= = +，出现平方项】 9-5．图中是两个简谐振动的曲线，若这两个简谐振动可 叠加，则合成的余弦振动的初相位为（ ） （A ）32 π； （B ）2π ； （C ）π； （D ）0。 【由图可见，两个简谐振动同频率，相位相差π，所以，则合成的余弦振动的振幅应该是大减小，初相位是大的那一个】 9--1．一物体悬挂在一质量可忽略的弹簧下端，使物体略有位移， 测得其振动周期为T ，然后将弹簧分割为两半，并联地悬挂同 一物体，再使物体略有位移，测得其振动周期为'T ，则 '/T T 为（ ） ()A ()B () C ()D ) s 1 -2 -
1)机构的结构分析包括哪些主要内容?对机构进行结构分析的目的何在? 1）研究机构是怎样组成的，其组成对运动的影响，以及机构具有确定运动的条件。 2）研究机构的组成原理及机构的结构分类 3）学习如何绘制运动简图 2)何谓构件?构件与零件有何区别? 构件是独立运动的单元体，构件是组成机构的基本要素之一。零件是机械制造的单元体。构件可有一个或者多个零件组成。 3)何谓高副?何谓低副?在平面机构中高副和低副一般各带入几个约束?齿轮副的约束数应如何确定? 运动副：两构件组成的相对可动连接称之为运动副。 高副：两构件通过点或者线接触构成的运动副称之为高副。 低负：两构件通过面接触构成的运动副称之为低副。 齿轮副（包括内，外啮合副，齿轮与齿条啮合副）：如果两齿轮中心相对位置已经被约束，则算作引入一个约束；如果两齿轮中心相对位置未被约束则算作引入两个约束。 4)何谓运动链?运动链与机构有何联系和区别? 运动链：构件通过运动副联接而构成的相对可动的构件系统称之为运动链。 机构与运动链的区别：机构是具有一个固定构件的运动链。 5)何谓机构运动简图?它与机构示意图有何区别? 机构运动简图：根据机构的运动尺寸按照一定比例尺定出各运动副的位置，并用运动副的代表符号和国家规定的常用机构的简图符号以及简单的线条绘制的表现机构运动情况的简图。 机构示意图：不严格按照比例尺画出。 6)何谓机构的自由度?在计算平面机构的自由度时应注意哪些问题? 机构自由度：机构具有确定的运动所必需给定的独立运动参数的数目。 计算时应注意：复合铰链，虚约束，局部自由度
7)机构具有确定运动的条件是说明？ 说明机构的自由度数等于原动件。 1)何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何区别? 速度瞬心：两构件绝对速度相等的瞬时重合点。 绝对速度瞬心：绝对速度为零的瞬心点。 2)何谓三心定理?有何用途？ 三心定理：彼此作平面相对运动的三个构件的瞬心在一条直线上。 作用：求不直接成副的构件的速度瞬心。 3)速度瞬心法一般适用于什么场合?能否利用速度瞬心法对机构进行加速度分析? 4)何谓速度影像和加速度影像, 有何用途？ 5)机构中机架的影像在图中的何处? 1)何谓驱动力?何谓阻抗力?何谓有效阻力?何谓有害阻力? 驱动力：驱使机械运动的力。 阻抗力：阻止机械运动的力。 有效阻力：机械在生产过程中预定要克服的与生产工作直接相关的阻力。 有害阻力：机械在运转过程中除掉生产阻力之外所受到的其他阻力。 2)何谓质量的动代换和静代换?各需满足哪些条件? 质量代换：为了简化构件惯性力的确定，设想把构件的质量按照一定条件集中作用 质量的动代换：满足代换前后构件的质量不变，构件的质心位置不变，构件对质心轴的转动惯量不变。 质量的静代换：满足代换前后构件的质量不变，构件的质心位置不变 3）构件所受的摩擦力的方向总与构件运动的绝对速度方向相反,对吗? 不对，滑动摩擦力的方向总与构件运动的绝对速度方向相反。 4)何谓当量摩擦系数?何谓当量摩擦角?为何要引进当量摩擦的概念?为什么槽面摩擦大于平面摩擦?是否因为槽面摩擦的摩擦系数f大于平面摩擦的摩擦系数所致? 当量摩擦系数：为了简化摩擦力的计算，将接触面的几何形状和实际摩擦系数f对于摩
机械振动习题解答（四）·连续系统的振动 连续系统振动的公式小结： 1 自由振动分析 杆的拉压、轴的扭转、弦的弯曲振动微分方程 22 222y y c t x ??=?? (1) 此式为一维波动方程。式中，对杆，y 为轴向变形，c =；对轴，y 为扭转 角，c ；对弦，y 为弯曲挠度，c 令(,)()i t y x t Y x e ω=，Y (x )为振型函数，代入式(1)得 20, /Y k Y k c ω''+== (2) 式(2)的解为 12()cos sin Y x C kx C kx =+ (3) 将式(3)代入边界条件，可得频率方程，并由此求出各阶固有频率ωn ，及对应 的振型函数Y n (x )。可能的边界条件有 /00, 0/0p EA y x Y Y GI y x ??=??? ?'=?=????=???? 对杆，轴向力固定端自由端对轴，扭矩 (4) 类似地，梁的弯曲振动微分方程 24240y y A EI t x ρ??+=?? (5) 振型函数满足 (4)4420, A Y k Y k EI ρω-== (6) 式(6)的解为 1234()cos sin cosh sinh Y x C kx C kx C kx C kx =+++ (7) 梁的弯曲挠度y (x , t )，转角/y x θ=??，弯矩22/M EI y x =??，剪力 33//Q M x EI y x =??=??。所以梁的可能的边界条件有 000Y Y Y Y Y Y ''''''''======固定端，简支端，自由端 (8) 2 受迫振动 杆、轴、弦的受迫振动微分方程分别为 222222222222(,) (,), (,) p p u u A EA f x t t x J GI f x t J I t x y y T f x t t x ρθθ ρρ??=+????=+=????=+??杆：轴：弦： (9) 下面以弦为例。令1 (,)()()n n n y x t Y x t ?∞==∑，其中振型函数Y n (x )满足式(2)和式(3)。代入式(9)得 1 1 (,)n n n n n n Y T Y f x t ρ??∞ ∞ ==''-=∑∑ (10) 考虑到式(2)，式(10)可改写为 21 1 (,)n n n n n n n Y T k Y f x t ρ??∞ ∞ ==+=∑∑ (11) 对式(11)两边乘以Y m ，再对x 沿长度积分，并利用振型函数的正交性，得 2220 (,)l l l n n n n n n Y dx Tk Y dx Y f x t dx ρ??+=???
机械振动机械波 一、选择题 1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的 （A ）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B ）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C ）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D ）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2．质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间2/T t =（T 为周期）时，质点的速度为 （A ）φωsin A v -=； （B ）φωsin A v =； （C ）φωcos A v -=； （D ）φωcos A v =。 3．一物体作简谐振动，振动方程为??? ? ? +=4cos πωt A x 。在4T t =（T 为周期）时刻，物 体的加速度为 （A ）2221ωA - ； （B ）2221 ωA ； （C ）232 1 ωA - ； （D ）2321ωA 。 4．已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 的位相比2x 的位相 （A ）落后2π； （B ）超前2π ； （C ）落后π； （D ）超前π。 5．一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为?? ? ?? +?=-ππ312cos 10 42 t x （SI ）。从0=t 时刻 起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 第题图
（A ）s 8/1； （B ）s 4/1； （C ）s 2/1； （D ）s 3/1。 6．一个质点作简谐振动，振幅为 A ，在起始时刻质点的位移为2/A ，且向x 轴的正方向运 动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为 （A ）s 12； （B ）s 10； （C ）s 14； （D ）s 11。 8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是 （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，机械能为零； （C ）动能最大，势能最大； （D ）动能最大，势能为零。 9．一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为1600J 。当振子处于最大位移的1/4时，此时的动能大小为 （A ）250J ； （B ）750J ； （C ）1500J ； （D ） 1000J 。 10．当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A ）ν； （B ）ν2 ； （C ）ν4； （D ） 2 ν。 11．一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是 （A ）T ／4； （B ）T/2； （C ）T ； （D ）2T 。 x （A ） （B ）（C ） （D ） )s 2 1 -
诚信考试沉着应考杜绝违纪 浙江大学2013–2014学年夏学期 《机械振动基础》课程期末考试试卷A卷 开课学院：化工系，考试形式：闭卷，允许带 1张A4纸的笔记入场 考试时间： 2014 年 7 月 2 日, 下午14:00~16:00 ，所需时间： 120 分钟 考生姓名： __学号：专业：过程装备与控制工程 . 注意事项： (1)、考试形式为闭卷，允许带1页A4纸大小的参考资料、计算器和尺子。不允许带 PPT课件打印稿、作业本、笔记本草稿纸等纸质材料，不允许带计算机、IPad等智能电子设备。 (2)、第一、二大题答题内容写在试卷上，第三大题答题内容写在试卷所附答题纸上。试题（三个大题，共100分）： 一、判断题(每题2分，共18分) 1.1 杆的纵向振动、弦的横向振动和轴的扭转振动虽然在运动表现形式上并不相同， 但它们的运动微分方程是同类的，都属于一维波动方程。() 1.2 稳态响应的振幅及相位只取决于系统本身的物理性质（m, k, c）和激振力的频率 及力幅，而与系统进入运动的方式（即初始条件）无关. () 1.3 在受到激励开始振动的初始阶段，振动系统的响应是暂态响应与稳态响应的叠 加。即使在零初始条件下，也有自由振动与受迫振动相伴发生。() 1.4 为减轻钢丝绳突然被卡住时引起的动张力，应适当减小升降系统的刚度。() 1.5 汽轮机等高速旋转机械在开、停机过程中经过某一转速附近时，支撑系统会发生 剧烈振动，此为转子系统的临界转速，即转子横向振动的固有频率。() 1.6 谐波分析法是将非周期激励通过傅立叶变换表示成了一系列频率为基频整数倍的 简谐激励的叠加，从而完成系统响应分析。 () 1.7阻尼自由振动的周期小于无阻尼自由振动的周期。 () 1.8叠加原理可用于线性和非线性振动系统。 () 1.9若将激振力 F(t) 看作一系列单元脉冲力的叠加，则线性振动系统对任意激振力的 响应等于激振力作用时间内各个单元脉冲响应的总和。 ()
九、机械振动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、机械振动 (1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。 (2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。 (3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性 2、简谐运动 (1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。 (2)振动形成的原因 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。 (4)简谐运动的力学特征 ①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。 ②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为 F＝－kx 式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。 ③简谐运动的运动学特征 a＝－k m x 加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。 例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。 证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得 ｘ0＝mg/k 当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为 F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0) 则Ｆ＝－kx 所以此振动为简谐运动。 3、振幅、周期和频率 ⑴振幅 ①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 ②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 ③单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。
第三章 机械振动与机械波自我测试题 一、选择题 1、谐振动是一种什么样的运动？ A 匀加速运动； B 匀减速运动； C 匀速运动； D 变加速运动。 2、下列振动中，哪个不是谐振动？ A 弹簧振子的振动； B 当摆角不大(<50)时的单摆的振动； C 位移方程满足x=sin(ωt+φ)的振动； D 拍皮球时皮球的振动。 3、一质点作上下方向的谐振动，设向上为正方向。当质点在平衡位置开始向上振动，则 初位相为： A 0； B 2π； C 2π-； D 3 π 4、当一物体系在一弹簧上作振动，振幅为A ，无阻尼，则： A 当位移是±A ，它的动能最大； B 在运动过程中它的总机械能有改变； C 在任一时刻其势能不变； D 当位移为零时它的势能为最小。 5、有一质量为4kg 的物体，连在一弹簧上，在垂直方向作简谐振动，振幅是1米。当物体上升到最高点时为自然长度。那么物体在最高点时的弹性势能、动能、重力势能之和为：(设弹簧伸到最长时重力势能为零，并取g= l0m/s 2) A 60J ； B 40J ； C 20J ； D 80J 。 6、某质点参与x 1=l0cos(πt -π/2)cm 及x 2=20cos(πt+π/2)cm 两个同方向的谐振动，则合成振动的振幅为： A 20cm ； B l0cm ； C 30cm ； D lcm 。 7、设某列波的波动方程为y=l0sin(10πt -x/100)cm ，在波线上x 等于一个波长处的点的位移方程为： A y= 10sin(10πt - 2π)； B y= l0sin10πt ；
C y= 20sin5πt ； D y= l0cos(l0πt - 2π). 8、已知波动方程为y=0.05sin(l 0πt-πx )cm ，时间单位为秒，当t=T/4时，波源振动速度V 应为： A V= 0.5π； B V=-0.5π2； C V= 0.5πcos10πt ； D V= 0。 9、已知一个lkg 的物体作周期为0.5s 的谐振动，它的能量为2π2J ，则其振幅为： A 2m ； B 0.5m ； C 0.25m ； D 0.2m 。 10、实际的平面简谐波在波线上某点的振动位移是由什么决定的？ A 时间和该点到波源的距离； B 时间及媒质的吸收系数； C 振源振幅、时间及该点到波源的距离； D 振源振幅、时间、媒质吸收系数及该点到波源的距离。 11、两相干波源的位相差为2π时，则在波相遇的某点的振幅： A 一定为两波源振幅之和； B 一定为两波源振幅之差； C 条件不够，不能确定； D 无衰减传播时则为两波源振幅之和。 12、两个初相相等的波源，分别由A 、B 两点向C 点无衰减的传播。波长为λ，AC= 2 5，BC=10λ，则C 点处的振动一定： A 加强； B 减弱； C 振幅为0； D 无法确定。 13、同一媒质中，两声波的声强级相差20dB ，则它们的声强之比为： A 20:1； B 100:1； C 2:1； D 40:1。 14、声压为80N/m 2，声阻抗为443.76kg/m.S 2的声强为： A 7.2J/m 2.s ； B 7.2J ； C 0.09J/m 2s ； D 0.18J/m 2S 。 15、低语时声强为10 -8 W/m 2，飞机发动机的噪声声强为10-1w/m 2，当其频率为1000Hz 时，则它们的声强级之差为： A 10-4d B ； B 150dB ； C ll0dB ； D 70dB 。 16、一个人说话的声强级为30dB ，那么10个人同时声强级说话时的声强级为： A 300d B ； B 3ldB ； C 40dB ； D 50dB 。
噪声与振动复习题及参考答案（40题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（1981），上海科学技术出版社。 2、环境监测技术规范（噪声部分），1986年，国家环境保护局。 3、马大猷等，声学手册，第一版（1984），科学技术出版社。 4、噪声监测与控制原理（1990），中国环境科学出版社。 一、填空题 1．在常温空气中，频率为500Hz的声音其波长为。 答：0.68米（波长=声速/频率） 2．测量噪声时，要求风力。 答：小于5.5米/秒（或小于4级） 3．从物理学观点噪声是由；从环境保护的观点，噪声是 指。 答：频率上和统计上完全无规的振动人们所不需要的声音 4．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、。 答：能量可感受性瞬时性局部性 5．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分 为、、、、。 答：户外各种噪声的总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 6．声压级常用公式Lp= 表示，单位。 答： Lp=20 LgP/P° dB（分贝） 7．声级计按其精度可分为四种类型：O型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测。 答：作为实验室用的标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 8．用A声级与C声级一起对照，可以粗略判别噪声信号的频谱特性：若A声级比C声级小得多时，噪声呈性；若A声级与C声级接近，噪声呈性；如果A声级比C声级还高出1-2分贝，则说明该噪声信号在 Hz 范围内必定有峰值。 答：低频性高频性 2000-5000 9．倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比为。1/3倍频程的每个频带的上限频率与下限频率之比 为；工程频谱测量常用的八个倍频程段是 Hz。 答：2 2-1/3 63，125，250，500，1K，2K，4K，8K 10．由于噪声的存在，通常会降低人耳对其它声音的，并使听阈，这种现象称为掩蔽。 答：听觉灵敏度推移 11．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准。 答：电声声 12．我国规定的环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和。 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 13．扰民噪声监测点应设在。 答：受影响的居民户外1米处
机械振动分析与应用习题 第一部分问答题 1．一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。 2．一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。 3．一简谐振动，频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。 4．阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？ 5．什么是振动？研究振动的目的是什么？简述振动理论分析的一般过程。 6．何为隔振？一般分为哪几类？有何区别？试用力法写出系统的传递率，画出力传递率的曲线草图，分析其有何指导意义。 第二部分计算题 1．求图2-1所示两系统的等效刚度。 图2-1 图2-2 图2-3 2．如图2-2所示，均匀刚性杆质量为m，长度为l，距左端O为l0处有一支点，求O点等效质量。3．如图2-3所示系统，求轴1的等效转动惯量。 图2-4 图2-5 图2-6 图2-7 4．一个飞轮其内侧支承在刀刃上摆动，如图2-4所示。现测得振荡周期为1.2s，飞轮质量为35kg，求飞轮绕中心的转动惯量。(注：飞轮外径100mm，R＝150mm。) 5．质量为0.5kg的重物悬挂在细弹簧上，伸长为8mm，求系统的固有频率。 6．质量为m1的重物悬挂在刚度为k的弹簧上并处于静平衡位置；另一质量为m2的重物从高度为h处自由降落到m l上而无弹跳，如图2-5所示，求其后的运动。 7．一质量为m、转动惯量为J的圆柱体作自由纯滚动，但圆心有一弹簧k约束，如图2-6所示，求振动的固有频率。 8．一薄长条板被弯成半圆形，如图2-7所示，让它在平面上摇摆，求它的摇摆周期。
噪声与振动复习题及参考答案（题） 参考资料 1、杜功焕等，声学基础，第一版（），上海科学技术出版社. 2、环境监测技术规范（噪声部分），年，国家环境保护局. 3、马大猷等，声学手册，第一版（），科学技术出版社. 4、噪声监测与控制原理（），中国环境科学出版社. 一、填空题 ．在常温空气中，频率为地声音其波长为. 答：米（波长声速频率） ．测量噪声时，要求风力. 答：小于米秒（或小于级） ．从物理学观点噪声是由；从环境保护地观点，噪声是指. 答：频率上和统计上完全无规地振动人们所不需要地声音 ．噪声污染属于污染，污染特点是其具有、、. 答：能量可感受性瞬时性局部性 ．环境噪声是指，城市环境噪声按来源可分为、、、、. 答：户外各种噪声地总称交通噪声工业噪声施工噪声社会生活噪声 其它噪声 ．声压级常用公式表示，单位. 答：°（分贝） ．声级计按其精度可分为四种类型：型声级计，是；Ⅰ型声级计为；Ⅱ型声级计为；Ⅲ型声级计为，一般 用于环境噪声监测. 答：作为实验室用地标准声级计精密声级计普通声级计调查声级计不得 ．用声级与声级一起对照，可以粗略判别噪声信号地频谱特性：若声级比声级小得多时，噪声呈性；若声级与声级接近，噪声呈性；如果声级比声级还高出分贝，则说明该噪声信号在范围内必定有峰值. 答：低频性高频性 ．倍频程地每个频带地上限频率与下限频率之比为.倍频程地每个频带地上限频率与下限频率之比为；工程频谱测量常用地八个倍频程段是. 答：，，，，，，， ．由于噪声地存在，通常会降低人耳对其它声音地，并使听阈，这种现象称为掩蔽. 答：听觉灵敏度推移 ．声级计校准方式分为校准和校准两种；当两种校准方式校准结果不吻合时，以校准结果为准. 答：电声声 ．我国规定地环境噪声常规监测项目为、和；选测项目有、和. 答：昼间区域环境噪声昼间道路交通噪声功能区噪声夜间区域环境噪声 夜间道路交通噪声高空噪声 ．扰民噪声监测点应设在. 答：受影响地居民户外米处 ．建筑施工场界噪声测量应在、、、四个施工阶段进行. 答：土石方打桩结构装修 ．在环境问题中，振动测量包括两类：一类是振动测量；另一类是.造成人称环境振动. 答：对引起噪声辐射地物体对环境振动地测量整体暴露在振动环境中地振动 ．人能感觉到地振动按频率范围划分，低于为低频振动；为中频振动；为高频振动.对人体最有害地振动是振动频率与人体某些器官地固有频率 地振动.
机械振动基础复习提纲 难得自己写份复习提纲，虽然是门选修课，但下周一下考3门还是压力很大的说，因此老师大发慈悲地提了些要点，因为是看完试卷后说的，故可信度应该比较高吧。 总体上看，考试共考3章，特别提醒，绪论的一些小知识是会出现在填空题中的，下面也会提到。 分值比重： 第一章：40%不到一点，重点：1.2、1.4、1.5、1.6、1.10；1.8及1.10的傅里叶、拉格朗日变换法不考。 第二章：40%多一点，重点：2.1、2.2、2.3、2.4；2.6不考。 第三章：20%，重点：3.1，3.2、3.3以概念、简单技巧性的题目为主；3.4、3.5及以后部分均不考。 下面是基本要点，原则上均要求理解掌握： 1、组成振动系统的三个基本元件：质量、弹簧、阻尼。 振动现象（简谐运动）三要素：振幅、频率、初相位。其中强调频率为0并不代表振动函数为0，只是表示其未振动，没有振荡特性，图线是一根直线而已。(P9) 2、振动问题分类：已知系统模型、外载荷、求系统响应，称为响应计算或正问题;已知外载荷响应，求系统特性，称为系统识别或参数识别，也称为第一类逆问题；已知系统特性响应求载荷称为载荷识别，也称为第二类逆问题。（P3-P4） 3、单（多）自由度线性振动系统运动方程由二阶常系数微分方程（组）表示，且自由振动问题由齐次方程表示，受迫振动问题的运动方程为非齐次方程。（P8） 4、弹簧刚度系数的物理意义：使弹簧产生单位位移所需要施加的力。在振动系统中通常假定弹簧质量为0；线性振动（微幅振动）的范围内，通常认为弹簧总在线性变形的范围内；两弹簧串联后等效弹簧刚度如何计算？并联？（P12）对于角振动系统，弹簧为扭转弹簧，其刚度系数的物理意义是：使弹簧产生单位角位移所需要施加的力矩。（P14） 5、粘性阻尼系数的特点：阻尼器产生的阻尼力与阻尼器两端的相对速度成正比。（P32 -34) 6、什么是二阶线性常系数齐次微分方程的通解？非齐次微分方程的通解是对应齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解。（P20） 7、求解无阻尼单自由度系统的自由振动响应，就是确定求系统在给定的初始位移、初始速度下，系统运动方程的一个特解和通解的系数。 8、无阻尼单自由度系统的固有频率，仅取决于系统的刚度、质量，而与系统初始条件、所受外激励无关，是系统的固有属性。系统的质量越小，刚度越大，固有频率越高。要求掌握弧度制单位和频率之间的换算关系。（P10）
噪声 一、填空题 1、测量噪声时，要求气象条件为：无雨雪、无雷电、风力 5以下。 2、凡是干扰人们休息、学习和工作的声音，即不需要的声音，统称为噪声；此外振幅和频率杂乱、断续或统计上无规律的声振动，干扰周围生活环境的声音。 3、在测量时间内，声级起伏不大于3dB(A)的噪声视为稳态噪声，否则称为非稳态噪声。 4、噪声污染源主要有：工业噪声污染源、交通噪声污染源、建筑施工噪声污染源和社会生活噪声污染源。 5、声级计按其精度可分为四种类型。O型声级计，是作为实验室用的标准声级计；Ⅰ型声级计为精密声级计；Ⅱ型声级计为普通声级计；Ⅲ型声级计为简易声级计。 6、A、B、C计权曲线接近 40 、70方和100方等响曲线的反曲线。 7、声级计在测量前后应进行校准，灵敏度相差不得大于 0.5 dBA，否则测量无效。 8、城市区域环境噪声监测时，网格测量法的网格划分方法将拟普查测量的城市某一区域或整个城市划分成多个等大的正方格，网格要完全覆盖住被普查的区域或城市。每一网格中的工厂、道路及非建成区的面积之和不得大于网格面积的10 ％，否则视为该网格无效。有效网格总数应多于100 个。 9、建筑施工场界噪声限值的不同施工阶段分别为：土石方、打桩、结构和装修。 二、选择题 1、声压级的常用公式为：LP= 。（ c ） A、LP=10 lgP/P0 B、LP=20 ln P/P0 C、LP=20 lgP/P0 2、环境敏感点的噪声监测点应设在。（ c ） A、距扰民噪声源1m处 B、受影响的居民户外1m处 C、噪声源厂界外1m处
3、如一声压级为70dB，另一声压级为50dB，则总声压级为 dB。（ a ） A、70 B、73 C、90 D、120 4、设一人单独说话时声压级为65dB，现有10人同时说话，则总声压级为 dB。（ a ） A、75 B、66 C、69 D、65 5、声功率为85dB的4台机器和80dB的2台机器同时工作时，它同声功率级为 dB的1台机器工作时的情况相同。（） A、86 B、90 C、92 D、94 E、96 6、离开输出声功率为2W的小声源10m处的一点上，其声压级大约是 dB。（） A、92 B、69 C、79； D、89； E、99 7、声级计使用的是传声器（） A、电动 B、压电 C、电容 8、环境噪声监测不得使用声级计。（） A、Ⅰ型 B、Ⅱ型 C、Ⅲ型 9、因噪声而使收听清晰度下降问题，同现象最有关系？（） A、干涉 B、掩蔽 C、反射 D、衍射 10、下述有关声音速度的描述中，错误的是。（） A、声音的速度与频率无关。 B、声音的速度在气温高时变快。 C、声音的波长乘以频率就是声音的速度。 D、声音在钢铁中的传播速度比在空气中慢。 11、下列有关噪声的叙述中，错误的是。（） A、当某噪声级与背景噪声级之差很小时，则感到很嘈杂。 B、噪声影响居民的主要因素与噪声级、噪声的频谱、时间特性和变化情况有关。 C、由于各人的身心状态不同，对同一噪声级下的反映有相当大的出入。 D、为保证睡眠不受影响，室内噪声级的理想值为30dB。 12、下列有关噪声性耳聋的叙述中，错误的是。（） A、因某噪声而引起的暂时性耳聋的程度，对估计因该噪声而引起的永久性耳聋有用。 B、为测量耳聋的程度，要进行听力检查。 C、使用耳塞是防止噪声性耳聋的一种手段。 D、当暴露时间为8h，为防止噪声性耳聋的噪声容许值为110dB。 13、锻压机噪声和打桩机噪声最易引起人们的烦恼，在下述理由中错误的是。（） A、噪声的峰值声级高。 B、噪声呈冲击性。 C、多是伴随振动。
习题 1.真空中能否传播声波？为什么？ 2.可听声的频率范围为20~20000Hz,试求出500Hz,5000Hz,10000Hz的声波波长。 3.频率为500Hz的声波，在空气中，水中和钢中的波长分别为多少？（已知空气 中的声速是340m/s,水中是1483m/s,钢中是6100m/s） 4.试问在夏天40℃时空气中的声速比冬天0℃时快多少？在这两种温度情况下 1000Hz声波的波长分别是多少？ 5.设在媒质中有一无限大平面沿法向作简谐振动，u=u0cosωt,试求出u0=1.0× 10-4m/s时，其在空气中和水中产生的声压。（已知空气的ρ=1.21kg/m3,c=340m/s,水的ρ=998kg/m3,c=1483m/s） 6.在空气中离点声源2m距离处测得声压p=0.6Pa,求此处的声强I、质点振速U、 声能密度D和声源的声功率W各是多少？ 7.两列频率相同、声压幅值相等的平面声波，在媒质中沿相反方向传播：p1=P A cos(ω t-kx)、p2=P A cos(ωt+kx),试求两列声波形成的驻波声场的总声压及波腹和波节出现的位置。 8.已知两列声脉冲到达人耳的时间间隔大于50ms，人耳听觉上才可区别开这两个 声脉冲，试问人离开高墙至少多远才能分辨出自己讲话的回声？ 9.计算平面声波由空气垂直入射于水面时反射声的大小及声强透射系数，如果以θ i=30°斜入射时，试问折射角多大？在何种情况下会产生全反射，入射临界角θie是多少？(已知空气的ρ=1.21kg/m3,c=340m/s;水的ρ=998kg/m3,c=1483m/s) 10.噪声的声压分别为2.97Pa、0.332 Pa、0.07 Pa、2.7×10-5 Pa，问它们的声压级各 为多少分贝？ 11.三个声音各自在空间某点的声压级为70dB、75 dB和65 dB，求该点的总声压级。
振动的危害：运载工具的振动；噪声；机械设备以及土木结构的破坏；地震；降低机器及仪表的精度。 振动的利用：琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等；电子谐振器；振动检测；振动压路机；振动给料机；振动成型机等。 机械振动：机械或结构或状态在平衡位置附近的往复运动研究目的：掌握机械振动的规律，利用振动为人类造福；设法减少振动的危害。 减谐次数ν，指曲轴每转一周，激振力矩作用的次数。 实际系统离散化依据：简化的程度取决于系统本身的复杂程度、外界对它的作用形式和分析结果的精度要求等离散化原则：振动系统模型化的三种元件质量元件弹性元件阻尼元件 质量元件-无弹性、不耗能的刚体，储存动能的元件 弹性元件-无质量、不耗能，储存势能的元件 阻尼元件——以热能、声能等方式耗散系统的机械能。无质量、无弹性、线性耗能元件 简谐振动的性质1两个频率相同的减谐振动的合成仍是减谐振动，且保持原来的频率。 2、两个频率不相同的减谐振动的合成不再是减谐振动，频率比为有理数时为合成为周期振动；频率比为无理数时合成为非周期振动。 隔振：在振源和机器或结构等物体之间用弹性或阻尼装置连接，以减小振源对其它物体的影响 主动隔振（力传递率）：减小振动系统对外界的影响。 被动隔振（位移传递率）：减小外界振源对设备的影响。 机械振动：机械或结构在平衡位置附近的往复运动 自由度：确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置所需独立坐标的数目。 单自由度系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置只需要一个独立坐标的振动多自由度系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要多个独立坐标的振动 连续系统振动确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置需要无穷多个独立坐标的振动 自由振动系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动 强迫振动系统在外激励力作用下产生的振动 自激振动系统在输入和输出之间具有反馈特性并有能源补充而产生的振动 简谐振动能用一项时间的正弦或余弦函数表示系统响应的振动简谐三要素：振幅、周期（圆频率或频率）和初相位 周期振动能用时间的周期函数表示系统响应的振动 瞬态振动只能用时间的非周期衰减函数表示系统响应的振动 线性振动能用常系数线性微分方程描述的振动 非线性振动只能用非线性微分方程描述的振动 响应分析是在已知系统参数及外界激励的条件下求系统的响应 系统设计和系统辨识是已知系统的激励和响应求系统参数，其区别是：对于前者，系统尚不存在，需要设计合理的系统参数，使系统在已知激励下达到给定的响应水平;对于后者，系统已经存在，需要根据测量获得的激励和响应识别系统参数，以便更好地研究系统特性。环境预测是在已知系统响应和系统参数的条件下，确定系统的激励或系统周围的环境 频率较低的一个称为基频 振型某一固有频率下，系统质量与第一质量单元的振幅比即为振型 节点每一固有频率对应一个振型曲线，振型曲线中，振动过程中振幅始终为0的点称为节点，节点处动应力最大。 耦合如果质量矩阵和刚度矩阵不全是对角矩阵，这是称振动微分方程组中的坐标有耦合
鄂尔多斯市《机械振动》测试题(含答案) 一、机械振动 选择题 1．如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M ，在其下方吸引了一磁铁m ，已知弹簧的劲度系数为k ，磁铁对铁块的最大吸引力等于3m g ，不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力，为了使M 和m 能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么 （ ） A ．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于()2M m g k + B ．振幅的最大值是 ()2M m g k + C ．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于()2M m g + D ．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于0 2．下列说法中 不正确 的是( ) A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大 B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍 C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变 D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 3．如图为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确的是( ) A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动 B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cm C ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左 D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右 4．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ） A ．甲的最大速度大于乙的最大速度
第二章 习 题 3．频率为500Hz 的声波，在空气中、水中和钢中的波长分别为多少？ (已知空气中的声速是340 m/s ，水中是1483 m/s ，钢中是6100 m/s) 解：由 C = λf （见p8, 式2-2） λ空气= C 空气/f= 340/500 = 0.68 m λ水= C 水/f = 1483/500 = 2.966 m λ钢= C 钢/f = 6100/500 = 12.2 m 6．在空气中离点声源2m 距离处测得声压p=0.6Pa ，求此处的声强I 、声能密度D 和声源的声功率W 各是多少？ 解：由 c p I e 02/ρ=（p14, 式2-18） = 0.62/415 （取20℃空气的ρc=415 Pa·s/m, 见p23） = 8.67×10-4 W/m 2 202/c p D e ρ=（p14, 式2-17） = 0.62/415×340 （取20℃空气的ρc=415 Pa·s/m, c=340 m/s, 见p23） = 2.55×10-6 J/m 3 对点声源，以球面波处理，则在离点声源2m 处波阵面面积为S=4πr 2=50.3 m 2, 则声源的声功率为: W=IS （p14, 式2-19） =8.67×10-4 W/m 2 × 50.3 m 2 =4.36×10-2 W 11．三个声音各自在空间某点的声压级为70 dB 、75 dB 和65 dB ，求该点的总声压级。 解：三个声音互不相干，由n 个声源级的叠加计算公式： = 10×lg (100.1Lp1 + 100.1Lp2 +100.1Lp3) = 10×lg (100.1×70 +100.1×75 +100.1×65) = 10×lg (107 +107.5 +106.5) = 10×lg [106.5×(3.16+10+1)] = 65 + 11.5 = 76.5 dB 该点的总声压级为76.5 dB 。 12．在车间内测量某机器的噪声，在机器运转时测得声压级为87dB ，该机器停止运转
中南大学考试试卷 2012 - 2013学年上学期 时间110分钟 《机械振动基础》 课程 32 学时 1.5 学分 考试形式：闭 卷 专业年级： 机械10级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、填空题（本题15分，每空1分） 1.1 图1为小阻尼微振系统，右图为该系统与 激励、响应三者之间的关系图，根据图1填空： 1）图1所示的系统运动微分方程为 （ ），用力分析方法建立该微分 方程是依据（ ）定理。 2）在时域内该系统的激励是（ ）， 与之对应的响应是（ ）。 3）如果F (t )=kA cos ωt ，则该系统稳态响应的频率为（ ），而系统的固有频率为（ ） 4）如果F (t) 为t=0时刻的单位脉冲力，则系统的响应h (t )称为（ ）。 5）如果F (t)为非周期激励，可以采用（ ）、（ ）或（ ）等方法求系统响应。 1.2 图2是多自由度线性振动系统，根据图2填空： 1） 该系统有（ ）个自由度，如果已知[M],[K],[C]，系统运动的矩阵微分方程通式是（ ）。 2） 如果F (t)作用在第二个自由度上，则微分方程中系统的激励向量是（ ），对应的响应向量是 （ ）； 3） 如果系统的刚度矩阵为非对角矩阵，则微分方程存在（ ）耦合，求解微分方程需要解耦。 二、简答题（本题40分，每小题8分） 2.1（8分）在图1中，若F (t )是频率为ω的简谐激励，写出系统放大因子计算公式，分析抑制系统共振的方法； 2.2 （8分）在图1中，如果已知()()cos x t A H t ωω=， 分析系统（在垂直方向）作用在基础上的弹 簧力F S (t )，阻尼力F d (t )，分析二者的相位差，证明合力的峰值为(kA H ω