第3章测量技术基础习题参考答案
1、测量的实质是什么？一个完整的测量过程包括哪几个要素？
答：⑴测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量μ进行比较，以确定被测量的量值的操作过程，即L/μ=q,或L=μq。
⑵一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。
2、量块的作用是什么？其结构上有何特点？
答：⑴量块的作用：a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。
⑵非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面。
3、量块分等、分级的依据各是什么？在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别？
答：⑴量块分等的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。量块分级主要是根据量块长度极限偏差和量块长度变支量的最大允许值来划分的。
⑵区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。量块按“等”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。
4、说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别？答：其区别如下：
⑴分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为1-2.5mm；而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。
⑵示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。
⑶示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指
为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。
5、测量误差按其性质可分为哪几类？测量误差的主要来源有哪些？
答：⑴ 测量误差按其性质来分，可分为系统误差，随机误差和粗大误差。
⑵ 测量误差的方要来源： a 、计量器具误差；b 、标准件误差； c 、测量方法误差； d 、测量环境误差； e 、人员误差。
6、试从83块一套的量块中组合下列尺寸（单位：mm ）：
29.875，48.98，40.79，10.56，65.365。
解：29.875－1.005－1.37－7.5=20 用4块量块组合；
48.98－1.48－7.5=40 用3块量块组合；
40.79－1.29－9.5=30 用3块量块组合；
10.56－1.06=9.5 用2块量块组合；
65.365-1.005-1.360 -3.000=60用4块量块组合。
7、仪器读数在20mm 处的示值误差为＋0.002mm ，当用它测量工件时，读数正好为20mm ，问工件的实际尺寸是多少？
解：20－0.002=19.998mm
8、用名义尺寸为20mm 的量块调整机械比较仪零位后测量一塞规的尺寸,指示表的读数为+6μm 。若量块的实际尺寸为19.9995mm ，不计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并求该塞规的实际尺寸。
解：调零误差+0.0005mm ，修正值-0.0005mm ，塞规实际尺寸20+0.006－0.0005=20.0055㎜。
9、用两种不同的方法分别测量两个尺寸，若测量结果分别为（20±0.001）mm 和（300±0.001）mm ，问哪种方法的精度高？ 解：20001.01r =
δ=0.00005；30001.02r =δ=0.000033；δr2<δr1，第二种测量方法精度高。
10、对某几何量进行了15次等精度，测得值如下（单位：mm ）：30.742、：30.743、：30.740、30.741、30.739、30.740、30.739、30.741、30.742、 30.743、30.739、30.740、30.743、30.742、30.741。求单次测量的标准偏差和极限误差。
解：L =30.741mm
，14
301151N 1i 2i =-='∑=υσ=1.464μm, δlim =±3σ'=±4.392μm 11、用某一测量方法在等精度情况下对某一试件测量了4次，其测得值如下（单位：mm ）：20.001、20.002、20.000、19.999。若已知单次测量的标准偏差为1μm ，求测量结果及极限误差。
解：L=20.0005mm 41'L =σ=0.5μm L=L±3'L σ=20.0015±0.0015mm
12、三个量块的实际尺寸和检定时的极限误差分别为20±0.0003mm 、1.005±0.0003mm 、1.48±0.0003mm ，试计算这三个量块组合后的尺寸和极限误差。
解：L= L 1+L 2+L 3 =20+1.005+1.485=22.485mm
23L lim 2322L lim 221L lim 21L lim L L 2L L L L δδδδ???
? ????+??? ????+???? ????±= 22222210.310.310.3=±?+?+?= ±0.5μm ∴L=22.485±0.0005mm
13、需要测出图3-1所示阶梯零件的尺寸N 。现千分尺测量尺寸A 1和A 2 ，测得N=A 1－A 2 。若千分尺的测量极限误差为±5μm ，问测得尺寸N 的测量极限误差是
多少？
图3-1 阶梯零件
解： N=A 1－A 2 ， 1A N 1=?? 12
A N -=?? 255)1(512222N lim ±=?-+?±=δμm。 14、在万能显微镜上用影像法测量圆弧样板如图3-2所示，测得弦长为95mm ，弓高h 为30mm ，测量弦长的测量极限误差δlimL 为±2.5μm ，测得弓高的测量极
限误差δlimh 为±2μm ，试确定圆弦的半径及其测量极限误差。
图3-2 圆弧样板 解：230308
952h h 8L R 22+?=+==52.60mm 2h lim 22L lim 2R lim h R L R δδδ??
? ????+??? ????±=2h lim 2222L lim 2h 8L 21h 4L δδ???? ??-+??? ??±= 222222002.030895210025.030495????
? ???-+???? ???±==±0.002mm R=52.60±0.002mm
15、用游标卡尺测量箱体孔的中心距如3-3所示，有如下三种方案：⑴测量孔径d 1、d 2和孔边距L 1；⑵测量孔径d 1、d 2和孔边距L 2；⑶测量孔边距L 1和L 2。若已知它们的测量极限误差δlimd1=δlimd2=±40μm ，δlimL1=±60μm ，δlimL2=±70μm ，
试计算三种测量方案的测量极限误差。
图3-3 箱体零件图
解：⑴ 2d 2d L L 211++
= 21L lim 2
122d lim 2221d lim 21L lim L f d f d f δδδδ???
? ????+???? ????+???? ????±=
22222260140214021?+???? ??+???? ??±==±66.332μm ; ⑵ 2d 2d L L 212--
= 222222L lim 40214021701???
? ??-+???? ??-+?±=δ=±75.498μm ; ⑶ 2L L L 21+= 2222L lim 70216021???
? ??+???? ??±=δ=±46.098μm 16、某仪器在示值为20mm 处的校正值为-0.002mm,用它测工件时,若读数正好为20mm ，工件的实际尺寸为多少?
解：工件的实际尺寸为:20+(-0.002)=19.998mm 。
17、某一测量范围为0～25mm 的外千分尺，当活动测杆与测，可靠接触时，其读数为+0.02mm ，若用比千分尺测工件尺寸，读数为10.95mm,其修正后的测量结果。 解：因示值误差为+0.02mm ，则其修值为-0.02mm 。修正后的测量结果是：10.95+(-0.02)=10.93mm 。
18、今用公称尺寸为10mm 的量块将千分表调零后测量某零件的尺寸，千分表的读数为+15um 。若量块实际上尺寸为10.0005mm ，试计算千分表的调零误差和校正值.若不计千分表的示值误差，试求被测零件的实际尺寸。
解：⑴ 千分表的调零误差 10-10.0005=-0.0005mm=0.5um ，
⑵ 校正值为+0.5um ；
⑶ 被测零件实际尺寸: 10.0005+0.015=10.0155mm 。
金工实习讲稿 三座标测量技术基础 三坐标测量技术基础 、教学目标 1、了解三坐标测量机基本结构 2、了解三坐标测量机基本原理 3、了解三坐标测量机维护保养方法 4、了解测量软件的基本使用 5、掌握运用测量软件进行孔和轴的测量
6、掌握运用测量软件输出检验报告、教学安排
双驱动等技术，提高精度。 从理论上讲，三坐标测量机的特点是：高精度、高效率、万能性。因而多用于工业质量保证，如产品测绘、检验，复杂型面检测，工夹具测量，研制过程中间测量，CNC机床或柔性生产线在线测量等方面。一台坐标测量机综合应用了电子技术、计算机技术、数控技术、光栅测量技术（激光技术）、精密机械（包括新工艺、新材料和气浮技术） 第一章三坐标测量机的结构简介 三坐标测量机的主要结构为工作台、桥架、测头、计算机控制系统等组成 图1.1三坐标测量机结构图 航空、航天、造船行龙门桥式测量机适合于大型 业的大型零件或大型模具的测量。一般都采用双光栅、
图1.2龙门式三坐标测量机 1.2、桥式 桥式测量机是使用最为广泛的一种机构形式。特点是开敞性比较好，视野开阔，上下零件方便。运动速度快，精度比较高。用于复杂零部件的质量检测、产品开发。 图1.3桥式三坐标测量机 1.3、悬臂式 悬臂式测量机开敞性好，测量范围大，可以由两台机器共同组成双臂测量机，尤其适合汽车工业钣金件的测量。主要用于车间划线、简单零件的测量，精
度比较低 图1.4悬臂式三坐标测量机 二、按驱动方式，三坐标测量机可分为以下几种： 手动型一一手工使其三轴运动来实现采点，价格低廉,但测量精度差； 机动型通过电机驱动来实现采点，但不能实现编程自动测量；自动型由计算机控制测量机自动采点，通过编程实现零件自动测量, 且精度咼。
第3章测量技术基础习题 1、测量的实质是什么？一个完整的测量过程包括哪几个要素？ 2、量块的作用是什么？其结构上有何特点？ 3、量块分等、分级的依据各是什么？在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别？ 4、说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别？ 5、测量误差按其性质可分为哪几类？测量误差的主要来源有哪些？ 6、试从83块一套的量块中组合下列尺寸（单位：mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56，65.365。 7、仪器读数在20mm处的示值误差为＋0.002mm，当用它测量工件时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？ 8、用名义尺寸为20mm的量块调整机械比较仪零位后测量一塞规的尺寸,指示表的读数为+6μm。若量块的实际尺寸为19.9995mm，不计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并求该塞规的实际尺寸。 9、用两种不同的方法分别测量两个尺寸，若测量结果分别为（20±0.001）mm 和（300±0.001）mm ，问哪种方法的精度高？ 10、对某几何量进行了15次等精度，测得值如下（单位：mm）：30.742、：30.743、：30.740、30.741、30.739、30.740、30.739、30.741、30.742、 30.743、30.739、30.740、30.743、30.742、30.741。求单次测量的标准偏差和极限误差。 11、用某一测量方法在等精度情况下对某一试件测量了4次，其测得值如下（单位：mm）：20.001、20.002、20.000、19.999。若已知单次测量的标准偏差为1μm ，求测量结果及极限误差。 12、三个量块的实际尺寸和检定时的极限误差分别为20±0.0003mm、1.005±0.0003mm 、1.48±0.0003mm ，试计算这三个量块组合后的尺寸和极限误差。 13、需要测出图3-1所示阶梯零件的尺寸N。现千分尺测量尺寸A 1和A 2 ，测得 N=A 1－A 2 。若千分尺的测量极限误差为±5μm，问测得尺寸N的测量极限误差是 多少？
测绘：地形测量的基本理论和方法是测量学的主要内容。 测定：使用测量仪器和工具，把地球表面的地形缩绘成地形图。 测设：指把图纸上规划设计好的建筑物位置在地面上标定出来，为施工依据。 地形图：地形测量是地形点空间位置和属性的采集，计算与整理的主要成果。 水准面：处于静止状态的水平面称“水准面”。. 铅垂线：引力指向地球质心，离心力垂直于地球自转轴，两种力的合力叫重力，重力的方向叫铅垂线 大地水准面：是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。 高斯投影原理：设想取一个椭圆柱面与地球椭圆的某一中央子午线相切，该子午线在椭圆柱面的投影为一直线，赤道面与椭圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。 绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。 相对高程：在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离。 标高:某一部位相对于基准面的竖直高度，是竖向定位的依据。 高差：地面两点绝对高程或者相对高程之差。 坐标正算，坐标反算：若两点间的平面位置关系由极坐标化为直角坐标；反之叫坐标反算。 地貌：地表自然形成的高低起伏等变化。 地物：地面上由人工建造的固定附着物。 测量工作的基本原则：在测量布局上，是“由整体到局部”，在测量次序上，是“先控制后细部”，在测量精度上，是“从高级到低级。 基本观测量：1距离测量2角度测量3高差测量 高程测量按使用的仪器和方法分为：水准测量，三角高程测量，GPS高程测量 水准测量的基本原理：利用水准仪提供的一条水平视线，对竖立在两地面点的水平尺上分别进行瞄准和读数，以测定两点间的高差，再根据已知点的高程，推算已知点的高程，推算待定点的高程。
第3章测量技术基础习题参考答案 1、测量的实质是什么一个完整的测量过程包括哪几个要素 答：⑴测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量μ进行比较，以确定被测量的量值的操作过程，即L/μ=q,或L=μq。 ⑵一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。 2、量块的作用是什么其结构上有何特点 答：⑴量块的作用：a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。 ⑵非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面。3、量块分等、分级的依据各是什么在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别 答：⑴量块分等的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。量块分级主要是根据量块长度极限偏差和量块长度变支量的最大允许值来划分的。 ⑵区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。量块按“等”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。 4、说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别答：其区别如下： ⑴分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为；而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。 ⑵示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。 ⑶示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指
习题一 1.1 解释名词：① 测量；② 电子测量。 答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。 1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。 答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。 间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。 组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。 1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。 答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。
零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。 微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。 1.4 叙述电子测量的主要内容。 答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。 1.5 列举电子测量的主要特点.。 答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。 1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？ 答：在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素：① 被测量本身的特性； ② 所要求的测量准确度；③ 测量环境；④ 现有测量设备等。 1.7 设某待测量的真值为土0．00，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点： ① 10.10，l0.07，10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09， 10.11；
绪论 1.互换性的定义 机械产品中同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选调整或附加修配（如钳工修理）就能进行装配，并能保证满足机械产品的使用性能要求的一种特性。 2.互换性的种类 1)就程度而言·，可分为完全互换与不完全互换。 2)对于标准部件或机构来说，互换性又分为外互换与内互换。 3.互换性的作用 1)从使用上来看，零件可以以旧换新，从而提高了机器的利用率并延长机器的使用寿命。 2)从制造上看，互换性是组织协调的重要基础，而专业生产有利于采用高科技和高生产率的先进工艺和装备，从而提高生产率，提高产品质量，减低生产成本。 3)从设计上来看，可以简化制图、计算工作，缩短设计周期，并便于采用计算机辅助设计，这对发展系列产品十分重要。 4.何谓公差他包含哪些内容
1)公差是指允许的，最大极限尺寸减最小极限尺寸之差的绝对值的大小，或允许的上偏差减下偏差之差大小。 2)尺寸公差、形状公差、位置公差等。 5.何谓检测它的用途 1)检测包含检验和测量。检验是指确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并判断其是否合格；测量是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程。 2)用于评定产品质量，分析产生不合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。 6.何谓标准和标准化 1)标准为在一定范围内活动最佳秩序，对活动或其结果规定共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。 2)标准化是指在经济、技术、科学和管理等社会实践中，对重复性的事物和概念，通过制订、发布和实施标准达到统一，以获得最佳秩序和社会效益。 7.何谓优先数系 优先数系，就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的科学数值制度
《测量学基础》第一章绪论作业与习题 一、选择题 1．测量学的任务是（）。 A．高程测量；B．角度测量；C．距离测量；D．测定和测设。 2．确定地面点位关系的基本元素是（）。 A．竖直角、水平角和高差；B．水平距离、竖直角和高差； C．水平角、水平距离和高差；D．水平角、水平距离和竖直角。 3．测量上所说的正形投影，要求投影后保持（）。 A．角度不变；B．长度不变；C．角度和长度都不变。 4．传统的测量方法确定地面点位的三个基本观测量是( )。 ①水平角②坡度③水平距离④坐标值⑤方位角⑥高差 A．①②③；B．①②⑤；C．①③⑥；D．②④⑥。 5．目前中国建立的统一测量高程系和坐标系分别称为( )。水准原点在山东青岛， 大地原点在陕西泾阳。 A．渤海高程系、高斯平面直角坐标系；B．1956 高程系、北京坐标系； C．1985 国家高程基准、1980 国家大地坐标系；D．黄海高程系、84WGS。 6．自由静止的海水面向大陆、岛屿内延伸而成的闭合曲面称为水准面，其面上任一点的铅垂线都与该面相垂直。与平均海水面相重合的水准面称为（）。某点到大地水准面的铅垂距离称为该点的( )。 A．大地水准面、相对高程；B．水准面、高差； C．旋转椭球面、标高；D．大地水准面、绝对高程。 7．位于东经116°28′、北纬39°54′的某点所在6°带带号及中央予午线经度分别为( )。 A，20、120°；B．20、117°；C．19、111°；D．19、117°； 8．某点所在的6°带的高斯坐标值为xm = 366712.48m，ym = 21331229.75m，则该点位于( )。 A．21 带、在中央子午线以东；B．36 带、在中央子午线以东； C．21 带、在中央子午线以西；D．36 带、在中央子午线以西。 9．从测量平面直角坐标系的规定可知( )。 A．象限与数学坐标象限编号顺序方向一致； B．X 轴为纵坐标轴，y 轴为横坐标轴； C．方位角由横坐标轴逆时针量测； D．东西方向为X 轴，南北方向为y 轴。 10．相对高程是由（）起算的地面点的高度。 A．大地水准面；B．任意假定水准面；C．水平面；D．竖直面。 11.测量工作的实质是（） A．确定地面点的高程测量；B．确定地面点的空间位置； C．确定地面点的位置；D．测定和测设。
15焊工、15机械《极限配合与技术测量基础》期末考试题 班级：姓名：成绩： 一、填空题（每空2分，共30分） 1、尺寸公差的数值等于偏差与偏差代数差的绝对值。 2、国标规定：标准公差分为个等级，精度最高级为。 3、标准规定形位公差共有个项目。 4、尺寸公差带包括公差带的和公差带的两个要素。 5、配合代号用孔、轴公差带代号的组合表示，写成分数形式，分子为 的公差带代号，分母为的公差带代号。 6、国标中对组成配合的原则规定了两种基准制，即 和。 7、零件的几何量误差主要包括尺寸误差、、位置误差和 。 8、判断零件尺寸是否合格的方法，就是看零件的实际尺寸是否小于或 等于尺寸而且大于或等于尺寸。 二、判断：(每题2分，共20分） （）1、机械加工的目的是要把所有同一规格的尺寸准确地加工成同一数值。 （）2、计量器具的校正值又称为修正值，它的大小等于计量器具的示值误差。 （）3、相互配合的孔和轴其基本尺寸必须相同。 （）4、公差只可能是正值，不可能是负值或零。 （）5、机械制造中，零件尺寸误差、形位误差是不可避免的。 （）6、凡内表面皆为孔，凡外表面皆为轴。 （）7、过渡配合中可能有间隙，也可能有过盈。因此过渡配合可以算是间隙配合，也可以算是过盈配合。 （）8、用现在最精密的量具可以轻易地得到零件尺寸的真值。 （）9、形位公差框格中的基准代号A－B表示两个基准。 （）10、某尺寸的上偏差一定大于下偏差 三、计算填空：(每空2分，共30分） 两零件公差带代号为Φ50E8（ 050 .0 089 .0 + + ）与Φ50g7( 034 .0 009 .0 - - ) 1、两零件是否构成配合（填“是”或“否”） 其配合代号为，是制配合。 2、孔的尺寸公差为级，公差为mm， 轴的尺寸公差为级，公差为mm。 3、最大配合间隙为mm，最小配合间隙为mm。 4、其配合公差为mm。 5、若轴的实际尺寸为φ50.046mm，则该轴的实际偏差为mm, 该轴是否合格（填“是”或“否”），此时孔与轴的配合比
第三章 常用传感器 一、知识要点及要求 (1)掌握常用传感器的分类方法； (2)掌握常用传感器的变换原理； (3)了解常用传感器的主要特点及应用。 二、重点内容及难点 (一)传感器的定义、作用与分类 1、定义：工程上通常把直接作用于被测量，能按一定规律将其转换成同种或别种量值输出的器件，称为传感器。 2、作用：传感器的作用就是将被测量转换为与之相对应的、容易检测、传输或处理的信号。 3、分类：传感器的分类方法很多，主要的分类方法有以下几种： (1)按被测量分类，可分为位移传感器、力传感器、温度传感器等； (2)按传感器的工作原理分类，可分为机械式、电气式、光学式、流体式等； (3)按信号变换特征分类，可概括分为物性型和结构型； (4)根据敏感元件与被测对象之间的能量关系，可分为能量转换型与能量控制型； (5)按输出信号分类，可分为模拟型和数字型。 (二)电阻式传感器 1、分类：变阻式传感器和电阻应变式传感器。而电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片两类。 2、金属电阻应变片式的工作原理：基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。金属电阻应变片式的的灵敏度v S g 21+=。 3、半导体电阻应变片式的工作原理：基于半导体材料的电阻率的变化引起的电阻的变化。半导体电阻应变片式的的灵敏度E S g λ=。 (三)电感式传感器 1、分类：按照变换原理的不同电感式传感器可分为自感型与互感型。其中自感型主要包括可变磁阻式和涡电流式。 2、涡电流式传感器的工作原理：是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。 (四)电容式传感器 1、分类：电容式传感器根据电容器变化的参数，可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。 2、极距变化型：灵敏度为201 δ εεδA d dC S -== ，可以看出，灵敏度S 与极距平方成反比，极距越小灵敏度越高。显然，由于灵敏度随极距而变化，这将引起非线性误差。 3、面积变化型：灵敏度为常数，其输出与输入成线性关系。但与极距变化型相比，灵敏度较低，适用于较大直线位移及角速度的测量。 4、介质变化型：可用来测量电介质的液位或某些材料的厚度、湿度和温度等；也可用于测量空气的湿度。 (五)压电式传感器 1、压电传感器的工作原理是压电效应。
测量学作业答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
测量学作业 第一次作业：第一章～第三章 第一章作业 1．测量学的基本任务是什么？ 答：确定地面点的点位。 2．测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义和作用是什么？ 答：(1)大地水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。 作用：测量外业工作的基准面。 (2)旋转椭球面：椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面，其形状和大小可 由长半径a ，短半径b ，以及扁率a b a -=α确定。 作用：精确确定地面点的点位的基准面。 (3)圆球面：计算精度要求不高时，近似代替椭球面进行计算的基准 面。 作用：近似确定地面点的点位的基准面。 (4)水平面：小范围内（一般在R ＝10km ），近似代替大地水准面进行 计算的基准面。 作用：近似确定地面点的点位的基准面。 3．测量学里可以选用哪几种坐标系各自如何表示地面点的位置 4． 答： a) 地理坐标系：研究和测量整个地球的形状和大小，或进行大面积 的测量工作时，可采用地理坐标系。 i. 大地地理坐标系:用大地经度 L 和大地纬度B 来表示。 ii. 天文地理坐标系:用天文经度 和天文纬度来表示。 b) 平面直角坐标系:在R ＝10km 的范围内,以水平面作为该区的基准 面，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。 c) 高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影线为X 轴，赤道的投影 线为Y 轴，两轴的交点为坐标原点O 而建立起来的平面直角坐标 系。 5．水准面是不是水平面在什么范围内可将水准面当作水平面处理为什么 答： （1） 水准面不是水平面。 水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。 水平面：近似代替大地水准面进行计算的基准面。 （2） 当测量的半径在10公里以内时，进行角度测量和距离测量 时可用水平面代替水准面。 （3） 原因：球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影 响为23/R P =''ε，P 为平面三角形的面积，当三角形的边长为
第三章测量技术基础 一、选择题与填空题 1.测量过程包括、、、四个 要素。 2.量块按制造精度分为级，分级主要是根据_ _ 等指标来划分的。 3.量块按检定精度分为等，分等的主要根据是_ __ 4.一种计量器具要测量的读数越精确，就要要求它的哪一个度量指标越 小。（） A. 刻度间距 B. 分度值 C. 稳定度 5.用游标卡尺测量一个零件的平面上两个轴线平行的孔的中心距时，其测量方法 是。（） A. 绝对测量 B. 直接测量 C. 间接测量 6.等精度测量与不等精度测量的主要区别在于。 7.不同尺寸测量时，判断其测量精度的误差应当用而不 是。 8.属于哪一类测量误差，在数据处理时必须对其对应的测量值进行剔 除。（） A. 粗大误差 B. 系统误差 C. 随机误差 9.单次测量之间误差无确定的规律，而多次重复测量它们的误差又是有一定的规 律，这种测量误差称为。 10.随机误差和系统误差都很小的测量，应当说哪一种测量精度高。（） A. 精密度 B. 正确度 C. 精确度 11.在随机误差的评定中，能反映测得值精度高低的指标是。（） A. 算术平均值 B. 标准偏差 C. 残余误差 12.系统误差的消除常用方法有。 13.拉依达准则也称准则，其表达式 为。 14.根据函数关系式和各直接测得值来计算测量的数据处理的方法 是。 二、判断题 1.精确的计量器具可以测得被测量的真值。（） 2.一个长方形量块，其上六个面的平面度的公差等级都应一致。（） 3.最高级的量块和最高等的量块都制造的一样精确，可以互相代替。（） 4.极限量规可以直接检测出被测对象的具体测量值。（） 5.有些计量器具的测量范围和示值范围是一样的，有些计量器具的测量范围和示 值范围是不一样的。（） 6.当测量条件一定时，多次测量的平均可以减弱系统误差对测量结果的影响。 （） 7.在进行精密测量时，往往对测量的环境、温度、灰尘、振动、气压等有较严格
习题 1 1.1 判断下列说法是否正确 1.一般来说，零件的实际尺寸愈接近公称尺寸愈好。（×） 2.公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。（×） 3.孔和轴的加工精度愈高，则其配合精度也愈高。（√）(有争议，第一版答案为×) 4.过渡配合的孔轴结合，由于有些可能得到间隙，有些可能得到过盈，因此，过渡配合 可能是间隙配合，也可能是过盈配合。（×） 5.若某配合的最大间隙为15μm，配合公差为41μm，则该配合一定是过渡配合。（√） 1.2 填空 1. 国标规定的基本偏差孔、轴各有 28 个，其中H为基准孔的基本偏差代号， 其基本偏差为 EI ，且偏差值为 0 ；h为基准轴的基本偏差代号，其基本偏差为 es ，且偏差值为 0 。 2. 国标规定有基准孔和基准轴两种配合制度，一般应优先选用基准孔，以减少定尺寸刀具和量具的规格、数量，降低生产成本。 3. 国标规定的标准公差有20 级，其中最高级为 IT01，最低级为 IT18级，而常用的配合公差等级为 IT5_—IT12 。 4. 配合种类分为间隙配合、过渡配合和过盈配合三大类，当相配合的孔轴需有相对运动或需经常拆装时，应选间隙配合。 1.3 试根据题 1.3表中的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各孔、轴的公差带图。题 1.3 表单位：mm 1.4 根据题1.4表中的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各对配合的尺寸公差带图和配合公差带图。 题 1.4 表单位：mm 查表确定下列公差带的极限偏差
⑴φ25f7（020.0041.0--） ⑵φ60d8（100.0146.0--） ⑶φ50k6（018.0002.0++） ⑷φ40m5（020 .0009.0++） ⑸φ50D9（142.0080.0++） ⑹φ40P7（017.0042.0--） ⑺φ30M7（0 021.0-） ⑻φ80JS8（±0.023） 1.6 查表确定下列各尺寸的公差带的代号 ⑴ 轴φ18-0 011.0 h6 ⑵ 孔φ120 + 087.00 H9 ⑶ 轴φ50050.0075.0--e7 ⑷ 孔φ65005 .0041.0+-M8 1.7 某配合的公称尺寸为φ25mm ，要求配合的最大间隙为+0.013mm ，最大过盈为 －0.021mm 。试决定孔、轴公差等级，选择适当的配合（写出代号）并绘制公差带图。 解：⑴ 选择公差等级 由T f =｜X max －Y max ｜=T h ＋T S 得：T h ＋T S =｜13－(-21)｜= 34（μm ） 查表1.4知：IT 7=21μm ，IT 6=13μm ，按工艺等价原则，取孔为IT 7级，轴为IT 6级，则：T h ＋T S =21＋13= 34 (μm) 符合设计要求。 ⑵ 选择基准制 由于没有其他条件限制，故优先选用基孔制，则孔的公差带代号为：φ25H 7(+021 .00 ) ⑶ 选择配合种类，即选择轴的基本偏差代号 因为是过渡配合，故轴的基本偏差应在j ～m 之间，且其基本偏差为上偏（ei ）。 由X max = ES －ei 得：ei =ES －X max =21－13=+8(μm) 查表1.5选取轴的基本偏差代号为m (ei =+8μm )能保证X max 的要求，故轴的公差带代号为：φ25m 6(021 .0008.0++) 。 ⑷ 验算： 所选配合为φ25H 7/m 6 ，其： X max =ES －ei =21－8=＋13μm Y min =EI －es =0－21=-21μm 在＋0.013mm ～－-0.021mm 之间，故所选符合要求。 1.8 某配合的公称尺寸为φ30mm ，按设计要求，配合的过盈应为－0.014～－0.048mm 。试决定孔、轴公差等级，按基轴制选定适当的配合（写出代号）。 解：⑴ 选择公差等级 由T f =｜Y min －Y max ｜=T h ＋T S 得：T h ＋T S =｜-14－(-48)｜= 34（μm ） 查表1.4知：IT 7=21μm ，IT 6=13μm ，按工艺等价原则，取孔为IT 7级，轴为IT 6级，则：T h ＋T S =21＋13= 34 (μm) 符合设计要求。 ⑵ 选择基准制 要求选用基轴制，则轴的公差带代号为：φ30h6(-0 013.0) ⑶ 选择配合种类，即选择孔的基本偏差代号 因为是过盈配合，故孔的基本偏差应在P ～ZC 之间，且其基本偏差为上偏差（ES ）。 由Y min = ES －ei 得：ES = Y min +ei = -14－13= -27(μm) 查表1.6选取孔的基本偏差代号为S(ES =-27μm )能保证Y min 的要求，故孔的公差带代号为：φ30S7(027 .0048.0--) 。
测量学作业题
东北农业大学网络教育学院 测量学作业题（一） 一、填空题 1、测量工作是遵循和的程序和原则进行的。（从整体到局部、先控制后碎步） 2、水准仪的主要组成部分为、、。（望远镜、水准器、基座） 3、水准仪十字丝的中丝垂直于仪器。（竖轴） 4、水准测量时仪器误差有与不平行、的误差。（水准管轴、视准轴、水准尺） 5、经纬仪测角的基本操作有、、、四步。（对中、整平、瞄准、读数） 6、测量水平角通常采用和两种方法。（测回法、方向观测法） 7、测量误差按性质可分为和两类。（系统误差、偶然误差） =km） 8、倍数函数的中误差公式为。（m i 9、控制网分为控制网和控制网。（平面、高程） 10、等高线可分为、、三种。（计曲线、首曲线、间曲线） 11、测绘地形图一般按照程序为、以及图幅的、、 和。（图纸准备、碎步测量、）（拼接、检查、清绘、整饰） 12、建筑基线通常有、、、四种形式。（三点直线型、三点直角型、四点丁子型、五点十子型） 13、导线测量的外业工作有、、等三项工作。（选点、测角、量距） 14、地物符号有符号、符号、符号、符号四种。（比例、半依比例、非比例、填充） 二、简答题 1、什么叫大地水准面？ 答：与平均海水面重合并向地球表面延伸而形成的封闭曲线。 2、何谓视准轴？ 答：水准仪十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴。 3、什么叫视差？ 答：水准仪十字丝和目标影象有相当运动的现象称为视差。 4、钢尺检定的目的是什么？
答：求出钢尺的尺长改正数，使其名义长度等于实际长度 5、研究测量误差的目的是什么？ 答：对不同的误差采取不同的措施，达到消除和减少误差对测量成果影响的目的。 6何谓小三角测量？ 答：就是在小范围内布设边长较短的小三角网，观测所有三角的角及1-2条边，对角度进行调整，求出各边，根据已知点推出各三角点坐标。 7、用双面水准尺进行四等水准测量能消除哪种误差？ 答：提高测量成果的准确率，减少中间站错误观测值。 8、地形图上有哪些内容？ 答：图廓、坐标格网、比例尺及地物、地貌等。 三、判断题 1、水准尺的尺常数只为4.687M。（×） 2、水准仪的水准管轴平行于视准轴。（√） 3、经纬仪的竖轴不垂直于竖轴。（×） 4、在测绘时外界条件对测量结果没有影响。（×） 5、在测量工作中，偶然误差和系统误差不同时存在。（×） 6、用地物符号的几何图形中心点表示地物的中心位置。（×） 7、等高线是闭合的连续曲线。（√） 8、等高距相同时，平距大则坡度陡。（×） 9、相邻等高线不能相交。（√） 10、施工测量中只包括测设。（×） 四、计算题 1、设有一n边形，每个角的观测值的中误差m=10″,试求n边形内角和的中误差？ 解：∵和、差函数中误差公式：M n =±M i ∴内角和中误差为： M n =±10 ″ 2、在一个三角形中，观测了两个内角α、β，其中误差均为m=±20″，试求第三个角度γ的中误差？ 解： ∵γ=180 －（α+β） ∴γ的中误差为差函数中误差 又∴M γ = ±20 ″
测量技术基础 机械加工车间工作的机械加工工人必须掌握的多种测量技术，量具、量仪以游标卡尺、千分尺、和百分表为主。 对于某一测量对象，一般有多种测量技术可供选择，而某一种测量技术又往往可用于不同的测量对象。用于同一测量对象，不同测量技术的效果可能大致相同，也可能大不相同。 按照测量的进行方式，测量技术可分为以下两种。 ①直接比较测量技术：在测量中，将被测量与已和其值的同一种量相比较。其测量不确定度主要取决于标准量值的不确定度和比较器的灵敏度和分辨力，它可克服由于测量装置的动态范围不够和频率响应不好所引入的非线性误差。替代法、换位法等属于这一类。 ②非直接比较测量技术：不是将被测量的全值与标准量值相比较的比较测量。微差法、符合法、补偿法、谐振法、衡消法等属于这一类。 在建立计量标准的测量中，经常采用基本测量技术，即绝对测量技术。这是通过对有关的基本量的测量来确定被测量值。其测量不确定度一般是通过实验、分析和计算得出，精度高，但所需装置复杂。 第一讲概述 课题：1. 测量技术的概念 2. 长度基准与尺寸传递 3．量块的基本知识4．形位公差值及有关规定 课堂类型：讲授 教学目的：1.了解测量技术的基本概念及尺寸传递 2.重点掌握量块的使用方法。 教学重点：量块的使用方法。 教具：量块 教学方法：例举习题讲解量块的使用，使学生掌握其主要内容 教学过程： 一、引入新课题 由提问学生长度单位的意义引入新课. 二、教学内容 4.1 概述 4.1.1测量技术的概念 1.测量 是指为确定被测量值而进行的一组操作过程。其实质是将被测的量L与具有计量单位的标准量E进行比较，从而确定比值q的过程，即q= L/E 测量过程包括以下四个要素:
极限配合与技术测量基础练习册
绪论 一、填空题 1、互换性是指制成的的一批零件或部件，不做任 何、、，就能进行装配，并能保证满足机械产品的的一种特性。 2、零件的几何量误差主要包含、、 和等。 3、制定和贯彻是实现互换性的基础，对零件的是保 证互换性生产的重要手段。 二、判断题 1、互换性要求零件具有一定的加工精度。（） 2、零件在加工过程中的误差是不可避免的。（） 3、具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。 （） 4、测量的目的只是为了判定加工后的零件是否合格。（） 三、简答题 1、互换性原则对机械制造有何意义？ 2、具有互换性的零件的几何参数是否必须加工成完全一样？ 为什么？
第一章光滑圆柱形结合的极限与配合 1-1基本术语及其定义 一、填空题 1、零件装配后，其结合处形成包容与被包容的关系，凡统称为 孔，统称伟轴。 2、以加工形成的结果区分孔和轴：在切削过程中尺寸由大变小的为 ，尺寸由小变大的为。 3、尺寸由和两部分组成，如30mm，60um等。 4、零件上实际存在的，通过获得的某一孔、轴的尺寸称 为。 5、允许尺寸变化的两个界限分别是和。 它们是以为基数来确定的。 6、零件的尺寸合格时，其实际尺寸应在和 之间。 7、尺寸偏差可分为和两种，而 又有偏差和偏差之分。 8、孔的上偏差用表示，孔的下偏差用表示；轴的上偏差用 表示，轴的下偏差用表示； 9、当最大极限尺寸等于公称尺寸时，其偏差等于0，当零件的 实际尺寸等于其公称尺寸时，其偏差等于0。
10、零件的减其公称尺寸所得的代数差伟实际偏差，当实际 偏差在和之间时，尺寸合格。 11、尺寸公差是允许尺寸的，因此公差值前不能有 。 12、在公差带图中，表示公称尺寸的一条直线称为。在此线以 上的偏差为，在此线以下的偏差为。 13、尺寸公差带的两个要素分别是和 。 14、相同的，相互结合的孔和轴之间的关系称为配 合。 15、孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为时是间隙，为 时是过盈。 16、根据形成间隙或过盈的情况，配合分为、和 三类。 17、最大间隙和最小间隙统称为间隙，他们表示间隙配合中允 许间隙变动的两个。最大间隙是间隙配合中处于最 状态时间隙，最小间隙是间隙配合中处于最状态时的间隙。 18、最大过盈和最小过盈统称为过盈，他们表示过盈配合中允 许过盈变动的两个。最大过盈是间隙配合中处于最 状态时过盈，最小过盈是过盈配合中处于最状态时的过盈。 19、代表过渡配合松紧程度的特征值是和 。
1．设某配合的孔径为027.0015+φ，轴径为016 .0034.015--φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。 解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ15.027 D min =φ15 轴: d max =φ14.984 d min =φ14.966 (2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0 轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027 轴：T d = |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018 (4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061 X min = EI －es=0－（-0.016）=+0.016 平均间隙 ()0385.021min max +=+=X X X av (5)配合公差：T f = T D + T d =0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。 2．设某配合的孔径为005.0034.045+-φ，轴径为0025.045-φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、 尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。 解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ45.005 D min =φ44.966 轴: d max =φ45 d min =φ44.975 (2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034 轴：es= 0 ei= -0.025 (3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039 轴：T d = |es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025 (4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.005）－（-0.025）=+0.030 Y min = EI －es=-0.034－0=-0.034 (5)配合公差：T f = T D + T d =0.039+0.025=0.064 (6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。 3．若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30mm ，最大间隙X max =+23μm ，最大过盈Y max =-10μm ，孔的尺寸公差T D =20μm ，轴的上偏差es=0，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。 解：已知Y max =EI-es=-10μm
第一章 1．测量学的概念？建筑工程测量的任务是什么？测量学的概念：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定 和测设两部分。 （1）测定测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。 （2）测设测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依 据。 建筑工程测量的主要任务：（1）测绘大比例尺地形图。（2）建筑物的施工测量。（3）建筑物的变形观测。 2．何谓水准面，其特性是什么？何谓大地水准面？它们在测量中的作用是什么？地球上任何自由静止的水面都是水准面，水准面有无数多个，水准面的特性是处处与铅垂线（重力作用线）垂直。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面为大地水准面。水准面是测量工作的参照面，大地水准面是测量工作的基准面。 3. 何谓铅垂线？它们在测量中的作用是什么？重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。 4. 何谓绝对高程？何谓相对高程？何谓高差？已知H A=36.735m，H B=48.386m ，求h AB。 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程（也称海拔），简称高程，用H 表示。在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离称为相对高程。地面两点间的高程之差，称为高差，用h 表示。 h AB ＝H B-H A＝48.386-36.735 ＝11.651m 5. 何谓大地坐标？何谓高斯平面坐标？大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示的坐标，称为大地坐标，又叫地理坐标。 高斯投影是将地球地球表面划分成若干带，然后用中心投影的方法将每个带投影到平面上，称高斯投影。在高斯投影面上以该带的中央子午线与赤道交点的投影为原点，以赤道位置为y 轴，规定向东为正；以中央子午线为x 轴，规定向北为正，这样建立起来的坐标系统即为高斯平面坐标系。地面点在高斯坐标平面上的直角坐标称高斯坐标。 6．测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 当测区范围很小时（如半经不大于10km ），可以用测区中心的切平面代替大地水准面建立坐标系，规定南北方向为纵轴，记作x 轴，向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记作y 轴，向东为正，向西为负。象限按规定顺时针方向编号。 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X 轴或横轴，竖直的数轴叫做Y 轴或纵轴，X 轴或Y 轴统称为坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点。象限按逆时针方向编号。 两者不同点：坐标轴规定不同：X 与Y 轴互换；象限编号顺序方向不同：直角坐标系象限按规定顺时针方向编号，数学坐标系象限按逆时针方向编号。 7. 何谓水平面？用水平面代替水准面对水平距离、水平角和高程分别有何影响？ 与水准面相切的平面，称为水平面。 结论：在半径为10km 的范围内，进行距离测量和水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必
第一节工程测量基础概念及工程测量的重要性 在工程建设的设计、施工和管理各阶段中进行测量工作的理论、方法和技术，称为“工程测量”。工程测量是测绘科学与技术在国民经济和国防建设中的直接应用，是综合性的应用测绘科学与技术。 按工程建设的进行程序，工程测量可分为规划设计阶段的测量，施工兴建阶段的测量和竣工后的运营管理阶段的测量。 规划设计阶段的测量主要是提供地形资料。取得地形资料的方法是，在所建立的控制测量的基础上进行地面测图或航空摄影测量。 施工兴建阶段的测量的主要任务是，按照设计要求在实地准确地标定建筑物各部分的平面位置和高程，作为施工与安装的依据。一般也要求先建立施工控制网，然后根据工程的要求进行各种测量工作。 竣工后的营运管理阶段的测量，包括竣工测量以及为监视工程安全状况的变形观测与维修养护等测量工作。 按工程测量所服务的工程种类，也可分为建筑工程测量、线路测量、桥梁与隧道测量、矿山测量、城市测量和水利工程测量等。此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形观测称为高精度工程测量；将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量。 工程测量是直接为工程建设服务的，它的服务和应用范围包括城建、地质、铁路、交通、房地产管理、水利电力、能源、航天和国防等各种工程建设部门。 无论是工程进程各阶段的测量工作，还是不同工程的测量工作，都需要根据误差分析和测量平差理论选择适当的测量手段，并对测量成果进行处理和分析，也就是说，测量数据处理也是工程测量的重要内容。
在当代国民经济建设中，测量技术的应用十分广泛。在很多工程建设中，从规划、勘测、设计、施工及管理和运营阶段等的决策和实施都需要有力的测绘技术保障。在研究地球自然和人文现象，解决人口、资源、环境和灾害等社会可持续发展中的重大问题以及国民经济和国防建设的重大抉择同样需要测绘技术提供技术支撑和数据保障。 第二节常用仪器及其操作方法 1.水准仪及其操作 常用的水准仪为DS3型微倾式水准仪（见图1）。水准仪可以提供一条水平视线，通过观测水准尺读数，测算两点间的高差。其基本操作程序为：安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。 图1 DS3型微倾水准仪 （1）、安置仪器 ①．在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。 ②．从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。