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一、填空（每空1分，共18分）
1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、
共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：
dt
t dc )
(+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)=
)
402.0)(21.0()
5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶
型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：
则该系统开环传递函数G(s)= ；
ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统
)
()1()
1()(10210T
T e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。 二. 1.
求：)
()
(S R S C （10分）
R(s)
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2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）
四．反馈校正系统如图所示（12分）
求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.
（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？
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（1）（2）（3）
五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）
（1）写出系统开环传递函数G（s）
（2）求其相位裕度γ
（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?
六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12
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七、已知控制系统的传递函数为)
1005.0)(105.0(10
)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求
校正装置的传递函数G 0（S ）。（12分）
一.填空题。（10分）
1.传递函数分母多项式的根，称为系统的
2. 微分环节的传递函数为
3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之
4.单位冲击函数信号的拉氏变换式
5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。
6.比例环节的频率特性为 。
7. 微分环节的相角为 。
8.二阶系统的谐振峰值与 有关。
9.高阶系统的超调量跟 有关。
10. 在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 二．试求下图的传第函数(7分)
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三．设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）
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四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）
（1）输入信号x i（t）=1（t），求系统的响应；
（2）计算系统的性能指标t r、t p、t s（5%）、бp；
（3）若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值
五．在系统的特征式为A（s）=6s+25s+84s+123s+202s+16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分）
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)
1001.0)(11.0()(++=
s s s K
s G
（12分）
七．某控制系统的结构如图，其中 要求设计串联校正装置，使系统具有K ≥1000及υ≥４５。
的性能指标。（13分）
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s T s s s G 25.0,)
4(1
)(=+=.
八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 试判断系统的稳定性。
（10分）
九． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 试绘制K
由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K 值范围。(15分)
一、填空题：(每空1.5分，共15分)
1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有 。
2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响， 叫 。
3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的 之比，称该系统的传递函数。
4. 积分环节的传递函数为 。
5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式 。
,)4()1()(22++=s s K
s G
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6. 系统速度误差系数K v= 。
7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为。
8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为。
9. 二阶振荡环节的频率特性为。
10.拉氏变换中初值定理为。
二．设质量-弹簧-摩擦系统如下图，f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x(t)为输出量，试确定系统的微分方程。(11分)
三.在无源网络中，已知R1=100kΩ,R2=1MΩ,C1=10μF,C2=1μF。试求网络的传递函数U0（s）/U r(s),说明该网络是否等效于两个RC网络串联？(12分)
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四.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 确定闭环系
统持续振荡时的k 值。(12分)
五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 试中T 1=0.1(s),
T 2=0.5(s). 输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。（11分）
六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(12分)
)
256)(4)(2()(2++++=s s s s K
s G )
1)(1(10
)(21s T s T s s G ++=
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七.试求)
1(1)(2s s e s E t
+-=-的z 变换. (12分)
八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（1） 试绘制K 由0→+∞变化的闭环根轨迹图；
（2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K 值范围；
（3） 为使系统的根轨迹通过-1±j1两点，拟加入串联微分校正装置（τs+1），试确定τ的取
值。
（15分）
)15.0)(1()(++=
s s s K
s G
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一。填空题（26分）
（1）开环传递函数与闭环传递函数的区别是_______________________________ ________________________________________________________________。（2）传递函数是指_____________________________________________________ ________________________________________________________________。（3）频率特性是指_____________________________________________________ ________________________________________________________________。（4）系统校正是指_____________________________________________________ ________________________________________________________________。（5）幅值裕量是指_____________________________________________________ ________________________________________________________________。（6）稳态误差是指_____________________________________________________ ________________________________________________________________。（7）图a的传递函数为G(s)=________________ 。
（8）图b中的t=______。
（9）图c的传递函数为G(s)=________________ 。
（10）s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。（11）图d的传递函数为K=__________________。
（12）图e的ωc=________________ 。
（13）图f为相位__________校正。
（14）图g中的γ=________K g=______________。
（15）图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。
（16）A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。
（17）开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2)为常数)则γmax=______。
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二、 判断题（每题1分，共10分）
1.拉普拉斯变换的位移定理为L[f(t-τ0)=e -s F(τ0+S) ( )
2.在任意线性形式下L[af 1(t)+bf 2(t)]=aF 1(s)+bF 2(s) ( )
3.原函数为wt t f cos )(=.则象函数F （S ）=
2
2W
S S
+ ( ) 4.G 1(s)和G 2（S ）为串联连接则等效后的结构为G 1s ）. G 2（S ） ( ) 5.)(1)(t t r =则S
s R 1
)(=
( ) 6.设初始条件全部为零.
.
)()(2t t X t X =+则)1(2)(2
t e t t X ---= ( )
7.一阶系统在单位阶跃响应下
T p 3=δ ( )
8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当0=ζ时系统输出为等幅振荡 ( ) 9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 ( )
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10.稳态误差为)(.lim s E S e s ss ∞
→= ( )
三.求系统的传递函数。X o (s)/X i (s)、X o (s)/D(s)、E(s)/X i (s)、E(s)/D(s)。（10分）
四．复合控制系统结构图如下图所示，图中K 1、K 2、T 1、T 2是大于零的常数。（10分）
a 、 确定当闭环系统稳定时，参数K 1、K
2、T 1、T 2应满足的条件。 b 、 当输入γ(t)=V o t 时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。
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五．设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(0.25s+1)]要求系统稳态速度误差系数K v ≥5，相角裕度γ′≥40o 采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。（10分）
六.已知F(z)=8Z 3+8Z 2+8Z+3判断该系统的稳定性。（10分）
七．已知单位负反馈系统的闭环传递函数为
16)(2
++=as s as
s G
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(1)试绘制参数a 由0→+∞变化的闭环根轨迹图； (2)判断 点是否在根轨迹上；
(3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比ξ=0.5时的a 的值。. （14分）
一.填空题（每空1分，共14分）
1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。
2.比例环节的传递函数为 。
3.单位抛物线函数信号的拉氏变换式
。
4. 系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为 。
5.系统位置误差系数K p = 。
6. 一阶惯性环节的频率特性为 。
7. G （s ）=1+Ts 的相频特性为 。
8. 闭环频率指标有 、 、 。
9.常用的校正装置有 、 、 。 10. z 变换中的z 定义为 。
二.分析下述系统的稳定性.（21分）
1.已知系统特征方程为: D(s)=s 4+2s 3+s 2+2s+1=0 试判断系统的稳定性;（4分）
2.最小相角系统的开环幅相曲线如图1所示,试确定系统的稳定性;（4分）
),3(j
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3.开环对数频率特性如图2所示,而且有v=1,p=1试判断系统的稳定性;（6分）
4.最小相角系统开环增益为K 时,对数幅频特性L(ω)如图3所示,现要求相角裕度为γ=45°,试确定开环增益如何变化? （7分）
三.系统结构如图4所示,试求系统传递函数Ф(s)=
)
(s C .（8分）
四
.已知某单位反馈系统结构图如图5(a)所示,其单位阶跃响应曲线如图5(b)所示,试确定开
环增益K 和时间常数T 1,T 2。（10分）
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五.系统结构如图6所示. （12分） 1.试绘制Ta=0 时的闭环极点;
2.确定使系统为过阻尼状态时的Ta 值范围;
3.确定阻尼比§ =0.5时的Ta 值,确定相应的闭环极点位置,并计算此时输入r(t)=t 时系统的稳态误差e ss
六.已知系统开环传递函数: G(s)H(s)=
)
1()
1(2
++Ts s ts K 若t>T,t=T,t 图5 第 19 页 的幅相曲线. （12分） 七. 求f(t)=t 的Z 变换.（10分） 八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 （1） 试绘制参数a 由0→+∞变换的闭环根轨迹图； （2） 求出临界阻尼比ξ=1时的闭环传递函数。（13分） ) 1(4 /)()(2 ++=s s a s s G 第20页 一.填空题（每空1.5分，共15分） 1.线性系统在输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 2. 一阶微分环节的传递函数为。 3. 系统开环传递函数中有两个积分环节则该系统为型系统。 4. 二阶欠阻尼振荡系统的最大超调量为。 5.频率特性包括。 6.对数幅频特性L（ω）= 。 7. 高阶系统的谐振峰值与有关。 8.单位阶跃信号的z变换为。 9.分支点逆着信号流向移到G（s）前，为了保证移动后的分支信号不变，移动的分支应串入。 10.高阶系统中离虚轴最近的极点，其实部小于其他极点的实部的1/5，并且附近不存在零点，则该极点称为系统的。 二.试求下图的传第函数(8分) 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时， 电动机可看作一个（ B ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ C ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识 1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G (s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。 1 8、系统前向通道传递函数为 G (s)，其正反馈的传递函数为 H (s)，则其闭环传递函数为G(s) /(1-G(s) H(s) )。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为 G (s)，则闭环传递函数为G(s) /(1+ G(s) )。 10 、典型二阶系统中，ξ=0.707 时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为 4.3%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。 15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16 、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17 、对于典型二阶系统，惯性时间常数 T 愈大则系统的快速性愈差。 18 、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标 t s 越小，即快速性越好 19 最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。 20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。 21 、对于线性系统，相位裕量愈大则系统的相对稳定性越好。 22、根据校正装置的相位特性，比例微分调节器属于相位超前校正装置，比例积分调节器属于相位滞后校正装置， PID 调节器属于相位滞后 -超前校正装置。 23 、PID 调节中的P指的是比例控制器，I是积分控制器，D是微分控制器。 24 、离散系统中信号的最高频谱为ωmax，则采样频率ω s 应保证ωs>=2ωmax 条件。 26、在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为 Z 变换。 27、离散系统中，两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以串联方式连接， 连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1(z)G 2 (z)；连接点没有采样开关， 其等效传递脉冲函数为G 1G 2 (z)。 28、根据系统的输出量是否反馈至输入端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。 29、家用空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统； 30、经典控制理论的分析方法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。 二、基本知识 2 1、开环控制系统的的特征是没有( ) A.执行环节C.反馈环节 B.给定环节D.放大环节 2、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的( ) A、低频段 B、中频段 C、高频段 D、均无关 50 3、若系统的开环传递函数为，则它的开环增益为() s(5s + 10) A.5 B.10 C.50 D. 100 一、填空（每空1分，共18分） 1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。 离散控制系统稳定的充分必要条件是 。 3．某统控制系统的微分方程为： dt t dc ) (+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)= ) 402.0)(21.0() 5(1002 +++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。 5．已知自动控制系统L(ω)曲线为： 则该系统开环传递函数G(s)= ； ωC = 。 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。 7．采样器的作用是 ，某离散控制系统 ) ()1() 1()(10210T T e Z Z e Z G -----= （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。 二. 1.求图示控制系统的传递函数. 求：) () (S R S C （10分） R(s) 2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分） 四．反馈校正系统如图所示（12分） 求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss. （2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？ 五.已知某系统L（ω）曲线，（12分） （1）写出系统开环传递函数G（s） （1） （2） （3） （2）求其相位裕度γ （3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax =? 六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P 为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12分） 七、已知控制系统的传递函数为) 1005.0)(105.0(10 )(0++= s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置 《自动控制原理》试卷（一）A 一、 )(/)(s R s C 二、 系统结构图如图所示，τ取何值时，系统才能稳定 ？ （10分） 三、已知负反馈系统的开环传递函数为， 4 2) 2()(2+++= s s s K s W k (1) 试画出以K 为参数系统的根轨迹； (2) 证明根轨迹的复数部分为圆弧 。 （15分） 四、已知一单位闭环系统的开环传递函数为 )15.0(100 )(+= s s s W K ，现加入串联校正装置：101.01 1.0)(++= s s s W c ，试： （20 分） （1） 判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？ （2） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （3） 计算校正后的相位裕量。 五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 绘制起始点在 0)0(,1)0(00==>=c c c c 的c c -平面上的相轨迹。 （15分） C )(s )(s o 六、采样控制系统如图所示，已知： （15分） 1．求出系统的开环脉冲传递函数。 2．当输入为)(1*)(1*)(1)(2 21t t t t t t r ++=时，求稳态误差ss e 。 七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（6）为非线性系统。 （15分） 《自动控制原理》试卷（一）B 一、 控制系统的结构如下图。 (1) 当F （s ）=0时，求系统闭环传递函数 )()()(s R s C s = Φ； (2) 系统中H 2（s ）应满足什么关系，能使干扰F （s ）对输出C （s ）没有影响？ （10分） 二、． 设某控制系统方框图如图所示，要求闭环系统的特征值全部位于s ＝－1垂线之左，试确定参数K 的取值范围。 （10分） 三、.一单位负反馈系统的开环传函为 )15.0() 125.0()(++= s s s K s W ，欲使该系统对单 位阶跃函数的响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数，试用根轨迹法确定K 值范围（要求首先绘制根轨迹，求出并在图上标注主要的特征点参数）。（15分） 四、如图（a ）和（b ）所示是两个单位反馈系统的开环对数幅频特性，它们都是最小相位的，且开环截止频率相等，均为c ω 。 （20分） 精心整理 一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ ，则其开环幅频特性为，相频特性为arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1()1G s Ts =+，二阶系统传函标准形式是222()2n n n G s s s ωζωω=++。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数,与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω，横坐标为lg ω。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R ，其中P 是指开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为调整时间。%σ是超调。 8、PI 控制规律的时域表达式是0()()()t p p i K m t K e t e t dt T =+?。PID 控制规律的传递函数表达式是1()(1)C p i G s K s T s τ=++。 9、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++ ，则其开环幅频特性为()A ω=，相频特性为01112()90()()tg T tg T ?ωωω--=---。1、对于自动控制 系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。 一、 单项选择题（每题 1 分，共 20 分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动向特征进行研究，称为（ C ） A. 系统综合 B.系统辨别 C.系统剖析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频次特征在（ A ）上相等。 A. 幅频特征的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频次 3. 经过丈量输出量，产生一个与输出信号存在确立函数比率关系值的元件称为（ C ） A. 比较元件 B.给定元件 C.反应元件 D.放大元件 4. ω从 0 变化到 +∞时，延缓环节频次特征极坐标图为（ A ） A. 圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽视电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ B ） A. 比率环节 B.微分环节 C.积分环节 D. 惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为 10 ，则它的开环增益为（ C ） 2) s(5 s 7. 二阶系统的传达函数 G( s) 2 5 ，则该系统是（ B ） s 2s 5 A. 临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的 ζ不变，提升 ωn ，则能够（ B ） A. 提升上涨时间和峰值时间 B.减少上涨时间和峰值时间 C.提升上涨时间和调整时间 D.减少上涨时间和超调量 9. 一阶微分环节 G ( s) 1 Ts ，当频次 1 时，则相频特征 G ( j ) 为（ A ） T A.45 ° B.- 45° C.90 ° D.- 90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ） A. 振荡次数越多 B.稳固裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态偏差越小 11.设系统的特点方程为 D s s 4 8s 3 17 s 2 16s 5 0，则此系统 （ A ） A. 稳固 B.临界稳固 C.不稳固 D.稳固性不确立。 12.某单位反应系统的开环传达函数为： G s k ，当 k=（ C ）时，闭环系 1)( s 5) s(s 统临界稳固。 13.设系统的特点方程为 D s 3s 4 10s 3 5s 2 s 2 0，则此系统中包括正实部特点的个数 有（C ） 14.单位反应系统开环传达函数为 G s s 2 5 ，当输入为单位阶跃时，则其地点误 6s 差为（ C ） s 一、单项选择题(每小题1分，共20分） 1。系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C ） A.系统综合B。系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。 A。幅频特性的斜率 B.最小幅值C。相位变化率 D.穿越频率 3。通过测量输出量,产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C ) A。比较元件B。给定元件C。反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为（A ） A.圆 B.半圆C。椭圆 D.双曲线 5。当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量,电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个( B ) A.比例环节 B.微分环节C。积分环节D。惯性环节 6. 若系统的开环传递函数为,则它的开环增益为( C ） A.1 B。2 C.5 D.10 7。二阶系统的传递函数，则该系统是（B ） A。临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统D。零阻尼系统 8。若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn,则可以（B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C。提高上升时间和调整时间D。减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节，当频率时,则相频特性为( A ） A。45° B.-45° C.90°D。—90° 10。最小相位系统的开环增益越大，其（D ） A。振荡次数越多B。稳定裕量越大 C。相位变化越小 D.稳态误差越小 11。设系统的特征方程为，则此系统( A ） A。稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。12.某单位反馈系统的开环传递函数为：，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定. A。10 B。20 C。30 D。40 13。设系统的特征方程为,则此系统中包含正实部特征的个数有（ C ） A.0 B。1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为，当输入为单位阶跃时,则其位置误差为（C ) A.2 B。0.2 C。0.5 D。0。05 15。若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种（D ) A.反馈校正B。相位超前校正 C.相位滞后—超前校正D。相位滞后校正 16.稳态误差e ss与误差信号E（s）的函数关系为（B ） A. B. C。D。 17。在对控制系统稳态精度无明确要求时,为提高系统的稳定性，最方便的是（A ） A.减小增益B。超前校正C。滞后校正D。滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为( B ） A.圆B。上半圆 C.下半圆D。45°弧线 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控 制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函 数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω， 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作 用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向 作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控 制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡， 则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉 自动控制原理复习题 （课程代码392215） 根据下图所示的RC 电路原理图，写出该系统以Ui 为输入量，Uo 为输出量的微分方程。 四 控制系统中的性能指标分为动态性能指标与静态性能指标。动态指标中用评价系统的阻尼程度，用和评价系统的响应速度，用同时反映响应速度和阻尼程度。静态指标用描 述，它反映了系统的。 迹图；②若对该系统增加开环零点，则根轨迹图会如何变化；③若增加该系统的开环极 点,则根轨迹图如何变化。 六已知系统开环传递函数为一s +1，试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特 性曲线图。 七简述奈氏稳定判据。 G （S ）= 五 设单位反馈系统开环传递函数为 k s （°.2s +1）（0.5s +1），①试绘制相应的闭环根轨 一通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数 。 R i Uo 三通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数 。 八自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。 25 九已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=时，试计算其动态性能指标(°%'、’ t r和t s）。 十已知系统的闭环特征方程S4+2S3+3S2+4S+5=0,试用劳斯判据分析系统的稳定性。若系统不稳定，指出不稳定根的个数。 十一简述线性系统的两个重要特性,并利用该特性计算下图所示输出量的拉氏表达式。(已知R(S)=1/S,N(S)=1/S2)。 十二已知开环传递函数为皿)=，若输入信号为r(t)=4+6t+3t2,求稳态误差。 十三简述控制系统稳态误差的含义，并给出其常有的两种定义方法。 十四试举出在控制系统中，常用的典型输入信号有哪几种。 十五简述系统的幅频特性、相频特性和频率特性的含义。 六简述经典控制论的含义。 十七试写出比例环节、惯性环节、积分环节的传递函数。 十八简述开环控制和闭环控制的含义，并分别说出其特点。 十九简述自动控制系统的三大性能要求。 二十设单位反馈系统开环传递函数为S(S+1)(S+2),试绘制相应的闭环根轨迹图。 二十一已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下,写出其传递函数表达式。 1. 2. 3. 三、单项选择题(每小题1分，共20分)系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为(C ) A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 惯性环节和积分环节的频率特性在(A )上相等。 A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为(C ) A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件 4.3从0变化到+*时，延迟环节频率特性极坐标图为(A ) A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时电动机可看作一个(B ) A.比例环节B.微分环节 5. C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传递函数为盲需，则它的开环增益为(C ) A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数G(s)= 5 8. ，则该系统是(Bs 2+2s +5 A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 若保持二阶系统的Z 不变，提咼e n A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间 9. 一阶微分环节G(s)=1+Ts ，当频率w A.45° B.-45° 10.最小相位系统的开环增益越大，其( A.振荡次数越多 C.相位变化越小 C. 过阻尼系统，则可以(B ) B. 减少上升时间和峰值时间 D. 减少上升时间和超调量 =1时，则相频特性Z G j )为(A ) C. 90° D ) B.稳定裕量越大 D. 稳态误差越小 D.零阻尼系统 D.-90° 11.设系统的特征方程为D (s ) =S 4+8s 3+17s 2+16s +5=0，则此系统(A ) A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12•某单位反馈系统的开环传递函数为：G (s ) =，当k=(C )时，闭环系 s(s +1)(s +5) 统临界稳定。 A.10B.20C.30D.40 13.设系统的特征方程为Ds )=3s 4+1C s 3+5s 2+s +2=0，则此系统中包含正实部特征的个数 有(C) A.0B.1C.2D.3 14•单位反馈系统开环传递函数为G (s )=5 ，当输入为单位阶跃时，则其位置误 s 2+6s +s 自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的，反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ）给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ）扰动；给定量 （ B ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作的先决条件。 （A ）稳定性 （B ）动态特性 （C ）稳态特性 （D ）精确度 （ A ） 3．系统的微分方程为 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ D ） 4．系统的微分方程为)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ B ） 5．系统的微分方程为()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ C ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ D ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ⎰∞-++=)(5)(6 )(3)(,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ B ） 8．系统的微分方程为 )()(2t r t c =,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 9. 设某系统的传递函数为：,1 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： （A ）t t e e 2,-- （B ）t t te e --, （C ）t e t sin - （D ）t t te e 2,-- （ ） 10. 设某系统的传递函数为：,2 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： 试题一答案 1、给定值 2、输入；扰动； 3、G 1(s)+G 2(s)； 4 0.7072 =；2220s s ++=；衰减振荡 5、 105 0.20.5s s s s + ++； 6、开环极点；开环零点 7、 (1) (1) K s s Ts τ++ 8、1()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ⎰；1 [1]p K Ts +； 稳态性能 1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B 解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL 有 2 00i 10i ) t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分) 即 )t (u ) t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 )(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分) 得传递函数 2 1212 21i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++== (2分) 解：1、（4分） 2 2222 221)()()(n n n s s K s K s K s K s K s K s R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2、（4分） ⎩ ⎨⎧=====2224222 n n K K ξωβω ⎩⎨⎧==707.04βK 3、（4分） 00100 32.42 ==--ξξπ σ e 自动控制原理1 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1。 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ） A 。系统综合 B 。系统辨识 C.系统分析 D 。系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A)上相等。 A 。幅频特性的斜率 B 。最小幅值 C 。相位变化率 D 。穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B 。给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4。 ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为(A ） A.圆 B.半圆 C 。椭圆 D.双曲线 5。 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ B ） A 。比例环节 B.微分环节 C 。积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（C ） A.1 B.2 C 。5 D 。10 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++= s s s G ，则该系统是(B ） A 。临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D 。零阻尼系统 8。 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（B ） A 。提高上升时间和峰值时间 B 。减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9。 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（A ） A.45° B.-45° C.90° D.—90° 10。最小相位系统的开环增益越大，其( D ) A 。振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定. 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时,闭环系统临界稳定。 A.10 B 。20 C.30 D.40 13。设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（C ） A 。0 B.1 C.2 D 。3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++= 652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ C ） 《自动控制原理》试卷B（01） 一、问答题（30分） 1．试画出一般自动控制系统的原理构造图，并简要说明各部分的作用（6分） 2．什么是最小相位系统和非最小相位系统最小相位系统的主要特色是什么（6分）3．试画出超前网络的伯德图，并说明其特色以及用频次法超前校订的使用条件（6分）4．写出绘制根轨迹的条件方程（6分） 5．试回答以下问题：（6分） （1）进行校订的目的是什么为何不可以用改变系统开环增益的方法来实现 （2）在什么状况下采纳串联滞后校订它主要能改良系统哪方面的性能 二、综共计算题（70分） 1、（12分）画出以以下图所示电路的方框图（或信号流图） U2(s) ，并求传达函数。 U1(s) R1R2 ++ u1(t)u2(t) C1C2 _ - 2、（12分）拥有单位负反应系统的开环传达函数为G(s)46 42s324s248s23) s(s 试用劳斯判据鉴别闭环系统的坚固性及闭环特色根的散布状况。 3、（16分）最小相位系统的开环对数幅频特色的渐近线以以以下图所示，试求：（1）系统的开环传达函数； （2）绘出对应的对数相频特色的大概形状； L( ) 40 20 0.11 40 （3）判断闭环坚固性及根的散布状况。 四、（15分）已知单位负反应系统的开环传达函数为G(s) k 。 s(s 6)(s3) （1）绘制系统的根轨迹（0k ）； （2）求系统临界坚固的k 值与系统的闭环极点。 五、（15分）已知系统构造图以以下图，试求当r(t)t1(t),n(t)1(t)时，系统的稳态偏差 N(s) R(s) E(s) 1 C(s) s 2s 1 2 1) s(s s e ss ? 自动控制原理试卷1答案 一．填空 1． 微分方程、传递函数、频率特性、结构图。 2． 闭环极点都位于S 平面左侧;系统的特性方程的根都在Z 平面上以原点为圆心的单位圆内. 3． 5 .02 +S ;0；8。 4． 4，Ⅱ；62.5. 5． 1 10100+S ；10。 6． P-I;利用G(s ）的负斜率使ωC 减小，改善静态性能。 7． 将连续信号变为离散信号;0。 二．（14分） 解：（1） （2）C （Z)= ) ()(1) ()(1232321Z H Z H G G Z G G Z RG •+• 三．（20分） 解：（1）F （s)=[]T s s t f 1 1 1)(+ -= （2)F （s ）=5251 25151)5(1 2 2++-=+s s s s s （3）G 1（s ）=s s s s s s s s s s 321030)2(10)2(3101) 2(10 2+=++=+⨯+ + G 2(s ）=s s s a s )32(10 )(2+⨯+ s a s s a s s s s a s a s s R s C 1010321010)32(10)(10)()()(2 32++++=++⨯+⨯+=∴ a s s s s A 101032)(23+++=∴ 要使系统稳定，则必须满足 { { 032 010101032><>>⨯⇒ a a a a 320<<∴a （两内项系数乘积>两外项系数乘积） 5 2163443212515212514332152125124 3213211352126346321251132122111)1()()(100 1)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C G G G G G G G G P G G G P L G G G L G G G G G G G G G G L L L L P P s R s C +-+++++++= ∴ +++=∆==∆==∑=∑+---=∑∑-∑+∑-=∆∆ ∆+∆= t e t s F 51 25125151)]([f(t)--+-== (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (4分) (4分) (3分) (3分) (3分) (1分) (2分) (1分) (1分) (2分) （每空1分。共18分）(完整版)自动控制原理试题及答案
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