《大学物理》模拟卷1
一、 简答题
1、 在芭蕾舞演员旋转时，为什么收拢手臂可以使其转速增加？
答：尽可能收紧身体，收拢手臂和腿足，其实就是将身体的可动部分距离转轴尽可能缩小，
来减小身体相对于旋转轴而产生的转动惯量，这样就可以使旋转角速度加大。
2、 两船并行前进时，好像有一种力量将两船吸引在一起，甚至发生碰撞，为什么？ 答：根据流体力学的伯努利原理，流体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之
亦然。当两艘船平行着向前航行时，在两艘船中间的水比外侧的水流得快，中间水对两船内侧的压强，也就比外侧对两船外侧的压强要小。于是，在外侧水的压力作用下，两船渐渐靠近，最后相撞。现在航海上把这种现象称为"船吸现象"。
3、 根据点电荷的电场强度公式E q r =
402
πε,当所考查的点到该点电荷的距离r 接近零
时，则电场强度趋于无限大，这显然是没有意义的。对此应作何解释？
答：当r → 0时，带电体q 就不能再视为点电荷了，只适用于场源为点电荷的场强公式不再
适用。这时只能如实地将该电荷视为具有一定电荷体密度的带电体。
4、 简述超导体有何电磁特性？
答：1）零电阻现象，即超导体冷却到某一确定温度以下时，其直流电阻值突然降到零，这种现象称为物质的超导电性。2）迈斯纳（Meissner ）效应。即把超导体置于外加磁场中，磁通不能穿透超导体，超导体内的磁感应强度始终保持为零，这就是迈斯纳效应，又称完全抗磁性。
二、 名词解释
1、 多普勒效应：多普勒效应是为纪念Christian Doppler 而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。他认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。
2、 康普顿效应: 在X 射线散射中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线的现象。
3、 麦克斯韦速率分布函数的归一化条件
这是分布函数f (v )必须满足的条件
三、 填空题
1、请写出麦克斯韦方程组的积分形式 ：
??????????
??
????+=+=?=????-=-=?==??????∑??S
D J l H S B S B l
E S D d t I I d d d t dt d d dV q d S L
S S L V
S
)(00位传内φρ
2、请写出纯电感L 的阻抗和相位差：
2
,?ω=
=L Z
3、磁介质可分为顺磁质；抗磁质；铁磁质三类。 四、 计算题
1、如图所示，一个质量为m 的小球用长度为L 的悬线挂于O 点．手拿小球将细线拉到水平位置，然后释放．当小球摆动到悬线竖直的位置时，正好与—个静止放置在水平桌面上的质量为M 的物体作弹性碰撞，求碰撞后小球达到的最高位置所对应的悬线张角α。
球与物体相碰撞的速度v1可由下式求得
. (1)
小球与物体相碰撞，在水平方向上满足动量守恒，碰撞后小球的速度变为v2，物体的速度为v，在水平方向上应有
. (2)
完全弹性碰撞，动能不变，即
. (3)
碰撞后，小球在到达张角的位置的过程中满足机械能守恒，应有
. (4)
由以上四式可解得
.
将上式代入式(4)，得
,
2、有两个在同一直线上的简谐振动：x1=0.05cos（10t+3π/4）m和x2=0.06cos（10t-π/4）m，试问：它们合振动的振幅和初位相各为多大？若另有一简谐振动x3=0.07cos （10t+ψ）m，分别与上两个振动叠加，ψ为何值时，x1+ x3的振幅为最大？ψ为何值时，x2+ x3的振幅为最小？
(1)合振动的振幅为
.
合振动的初相位
,
考虑到x1与x2相位相反，，所以合振动x应与x2同相位，故取
.
(2)当时，合振动的振幅为最大，所以
这时合振动的振幅为
.
当时，合振动的振幅为最小，所以
这时合振动的振幅为
3、一个半径为R电容率为 的均匀电介质球的中心放有点电荷q，求(1)电介质球内、外电位移的分布；(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布；(3)球体表面极化电荷的密度。
解
(1)电介质球内、外电位移的分布,
,
方向沿径向向外。
无论在电介质内还是在球外的真空中上式都是适用的。
(2)电场强度的分布
：
,
方向沿径向向外。
：
,
方向沿径向向外。
电势的分布
：
.
：
.
(3)球体表面极化电荷的密度
紧贴点电荷的电介质极化电荷总量为
.
电介质球表面上的极化电荷总量为
,
所以电介质表面的极化电荷密度为
.
4、用波长为589.3 nm的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有500条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线和第三级谱线的衍射角。
解根据每毫米内有500条刻痕，可以求得光栅常量为
.
由于刻痕的宽度等于刻痕的间距，所以
d = 2a .
最多能观察到的谱线条数，就是在一个无限大的接收屏上能出现的所有谱线的条数。应先根据光栅方程求出在无限大接收屏上应该出现的条纹总数，然后考虑光栅缺级现象，看哪些条纹应属于缺级而消失的。由于接收屏是无限大的，最大衍射角应在-π/2到+π/2之间。
由光栅方程
,
可以从中求得k的极值为±3.4，取整数则为±3。这表示，按照光栅方程，在无限大接收屏上可以出现k值为0、±1、±2和±3七条谱线。
再看一下缺级问题。由于缺级而在接收屏上消失的谱线的k值为
当k’ = ±1时，k = ±2，这表示k值为±2的谱线从接收屏上消失了。于是出现在接收屏上的谱线只有5条，其k值分别为0，±1和±3。
根据光栅方程可以求出各级谱线所对应的衍射角。当k = ±1时，由光栅方程得
,
.
当k = ±3时，由光栅方程得
,
《大学物理》模拟卷2
一、简答题
一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β
B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：
h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ???-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 20 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2
1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t =dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ?m 2/kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数）
山东大学物理学考试试题三 —填空题(共32分) 1．(本题3分)(0282) 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向 成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度 a max=____________. 2．(本题3分)(0404) 地球的质量为m，太阳的质量为M地心与日心的距离为R，引力常量为G， 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=___________. 3。(本题3分)(4273) 一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1K，其内能增加41.6 J，则该H2气的质量为___________(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1) 4.(本题3分）（0238） 处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将 从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压 过程中气体对外界所作的功为______________________. 5.(本题4分)(4109) 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J；若为双原子分子气体，则 需吸热_____________J. 6．(本题3分)(0260) 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了__________________ ________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了__________________________ 的过程是不可逆的． 7．(本题3分)(1237) 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差________________； 填增大、减小、不变) 电容器1极板上的电荷_______________________(
大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ 2．速度：dt r d V 平均速度：t r V 速率：dt ds V （ V V ）角速度：dt d 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度：t V a 角加速度：dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a （=ｒβ），r V n a 2 （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M （大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5．动量：V m p ，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量： dt F I （=F Δｔ）；功： r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同 且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的 情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q 其中：摩尔热容量C 与过程 有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： n tS I S F P 3 2 11． 分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13． 平均速率： RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率： RT V 22 ；最可几速率： RT p V 3 14． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 15． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：r r q E ?42 ） 16． 电势： a a r d E U （对点电荷r q U 04 ）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW) 17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。 mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04
-` 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)
工科大学物理练习一（参考答案） 一、 选择题 1（C ），2（D ），3（C ），4（B ） 二、 填空题 1、v =39m/s ； 2、A ，2s ，23/3； 3、2y 2-16y +32-3x =0； 4、a t =-g/2，ρ=23v 2/3g ； 5、t =2（s ），S=2m ； 6、a n =80m/s 2，a t =2 m/s 2 三、 计算题 1、（1）-6m/s ，（2）、-16 m/s ，（3）、-26 m/s 2 2、 ??=+?=+?=+?===x v vdv dx x vdv dx x dx dv v x dx dv v xt dx dx dv dt dv a 00 222)63()63(63 v =[2(3x +2x 3)]1/2 3、k =4（s -3），v =4m/s ，a t = 8 m/s 2，a n =16 m/s 2，a =17.9 m/s 2 4、自然坐标系中 s =20t +5t 2, 由v =ds/d t =20+10t, 得 a t = d v /d t =10(m/s 2), a n =v 2/R=(20+10t )2 /R(m/s 2)； t =2s 时，a t = 10 m/s 2, a n =53.3 m/s 2 5、由质点的动能定理 21222 1 21d mv mv r F b a -=?? ，得 02 1 d 22 /-= ? mv x f A A ，Am k v 2= 6、由牛顿第二定律 ??+==-+-v v m t t v m F mg f 0t 0F -mg kv -d d , d d ， F mg F mg kv F mg F mg kv k m t t m -k --+-=--+--=e ,ln )e 1(t m k k F mg v ---= 7、(1)、 )(2 d A ,/)(2L a L-a L mg μx f -L mg x L μf - ==-=?
大学物理上公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中： k z j y i x r ++=；2 2 2 z y x r ++=角位置：θ 2． 速度：dt r d V =平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V =（τ V V =）角速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度：dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ （= ｒβ），r V n a 2=（=r 2 ω） 4． 力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5． 动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6． 冲量：?=dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气 体对外做功：A=∫PdV ）
7． 动能：mV 2/2 8． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不 同其形式不同，在 默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9． 热量：CRT M Q μ = 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容 量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： ω n tS I S F P 3 2 =?== 11． 分子平均平动能：kT 2 3=ω；理想气体能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔的分子数所占比率） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420 πε(静电力) →r Qq 0 4πε
大学物理公式大全 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相 同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦ R dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速 直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与
1.a n = 22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt dP dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ?t =?21t t Fdt 4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp= ? 2 1 t t Fdt ＝?2 1 )(v v mv d ＝mv 2－mv 1 5.动量定理 I=P 2－P 1=mv-mv 0 6,质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零） ∑=n i i i v m 1 =∑=n i i i v m 1 =常矢量 7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt dL M ==R ×F 9 000 ωωJ J L L dL Mdt L L t t -=-==? ? 10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,（拉小球有心力，枪打杆） 11J= ∑i mir 2 定轴转动定理M=J β（滑轮）类F=ma 角 动量L=Jw 12环中J=2/3mr 2 边J=5/3mr 2 ,盘中J=1/2mr 2 边J=3/2mr 2 杆中J=1/12ml 2 边J=/3ml 2 13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2 =常数（杆摆下θ时角速度l g θ ωsin 3= ，θsin 21l z c =） 14热力学温度 T=273.15+t 15.==22 2111T V P T V P 常量 即 T V P =常量 16PV= RT M M mol 17理想气体压强公式 P=23 1 v mn =2/3n εt 平均动能ε t =1/2mv 2 =2/3KT （只与温度有关） P= V N n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====( 18kT i t 2 = ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i M M E M M E mol mol 2 00== υ 20 Q=?E+A dQ=dE+dA 准静态Q=?E+ ? 2 1 dv V V P dQ=dE+Pdv 21.等容过程 2 211 T P T P V R M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -= =?E=)(2 12T T R i M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M Q p mol p -= C P =R+C V =A+?E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2 2 2+== 23内能增E 2-E 1= RdT i M M dE mol 2 = 24.等温：1 2ln V V RT M M A Q mol T = =（全部转化为功） 25绝热 )(12T T C M M E A v mol -- == 261 212 111Q Q Q Q Q Q A -=-== η 27.2 12 2Q Q Q A Q -= =ω Q2为从低温热库中吸收的热量 28卡诺η=211211- 1T T T T T -=- 2 121T T Q Q = 29电偶极子（大小相等电荷相反）E 3 041 r P πε-= 电偶极距P =q l
山东大学物理学考试试题四 一填空题(共32分) l。(本题3分)(4654) 1mol氮气，由状态A(P1,V)变到状态B(P2,V)，气体内能的增量为______ 2。不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统， 则： (1）外界传给系统的热量______零： (2) 外界对系统作的功________零； (3) 系统的内能的增量________零； (填大于、等于、小于) 3。(本题3分)(4687) 已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上 升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为_______，气体吸收热 量为___________________________ (普适气体常量R=8.3l J·mol-1·K-1) 4．(本题3分)(4698) 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机， 该制冷机的制冷系数w=,则η与w的关系为____________. 5．(本题3分)(1006) 电荷为-5X10-9C。的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N的向下 的力，则该点的电场强度大小为____________________________，方向______. 6．(本题4分)(5517) S1,S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两 者相距λ(λ为波长)如图．已知S1的初相为π． (1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相 消，则S2的初相应为__________________． (2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的 振动均干涉相消，则S2的初位相应为_______________． 7。(本题3分)(3694) 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ(以弧度计)，劈形 膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________． 8．(本题3分)(4546) 若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒 接收到的光子数为 _______________. (普朗克常量h=6.63X10—34J·s)
大学物理常用公式 一、普通带电体的场强、电势分布 1)点电荷:2)均匀带电球体的电场(球体半径r): 3)无限长的均匀带电直线(电荷线密度:方向:垂直于带电直线。 4)无限长均匀带电圆柱面(线电荷密度:5)无限均匀带电平面的电场(表面电荷密度:方向:垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理: 静电场是一个活跃的场。 指高斯平面中包含的电量的代数和；指高斯表面上的电场强度，由高斯表面内外的所有电荷产生。指通过高斯平面的电通量，由高斯平面中的电荷决定。 2、循环定理: 静电场是保守场、电场力是保守力，它能引入电势能。 三、 场强计算的两种方法1、利用场强叠加原理计算场强 分离电荷系统:连续电荷系统:2、用高斯定理计算场强 四、两种计算潜在的方法 1、使用电势叠加原理计算电势 分离电荷系统:连续电荷系统:2、使用电势的定义来计算电势 五、应用 点电荷力:电势差:a点电势能:a到b的电场力做功等于电势能增
量的负值6 、导体周围的电场 1、静电平衡的充分必要条件: 1)、导体中的综合场强为0，导体为等电位体。 2)、导体表面上的场强在任何地方都垂直于导体表面。表面。导体的表面是等电位的。 静电平衡时导体上的2、电荷分布； 1)固体导体:净电荷分布在导体的外表面。 2)导体腔内无电荷:电荷全部分布在导体外表面，腔内表面无电荷。 3)导体腔内有电荷+q，导体的电量为q:当静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q，外表面有电荷q+q。 3、导体表面附近的场强: 七、电介质和电场 1、在外电场的作用下，非极性分子介电分子的正电荷中心、负电荷中心将发生相对位移，并在外电场的作用下产生位移极化。 极性分子电介质分子沿着外部电场偏转，产生取向极化。 2、电位移矢量-介电常数-介电相对介电常数。 3、没有中值的公式将被(或更高级)替换，即，有中值的公式。 八、电容 1、电容器电容: 2、平行板电容器: 3、串联电容:并联电容:
第七章 电磁感应与电磁场 电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化 时，回路中就产生感应电动势。 楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所 激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化 任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面 积的磁通量的变化率dt d m Φ成正比 7.1 dt d Φ = ξ 7.2 dt d Φ -=ξ 7.3 dt d N dt d Φ -=ψ-=ξ ψ叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通 量的总和 7.4 Blv dt dx Bl dt d -=-=Φ- =ξ动生电动势 7.5 B v e f E m k ?=-= 作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷 7.6 ??+ +??=?=_ _ )(dl B v dl E k ξ 7.7 Blv dl B v b a =??=?)(ξ 导体棒产生的动生电动势 7.8 θξsin Blv = 导体棒v 与B 成一任一角度时的情况 7.9 ? ??=dl B v )(ξ磁场中运动的导体产生动生电动势 的普遍公式 7.10 IBlv I P =?=ξ 感应电动势的功率 7.11 t NBS ωωξsin =交流发电机线圈的动生电动势 7.12 ωξNBS m = 当t ωsin =1时，电动势有最大值m ξ 所以7.11可为t m ωωξξsin = 7.14 ??-=s dS dt dB ξ 感生电动势 7.15 ? ?= L E dl 感ξ 感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是 由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他 是保守场，场强的环流恒等于零。 7.18 1212I M =ψ M 21称为回路C 1对C2额互感系数。由 I1产生的通过C2所围面积的全磁通 7.19 2121I M =ψ 7.20 M M M ==21回路周围的磁介质是非铁磁性的， 则互感系数与电流无关则相等 7.21 1 2 21I I M ψ=ψ= 两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通） 7.22 dt dI M 12-=ξ dt dI M 21-=ξ 互感电动势 7.23 dt dI dt dI M 21 12 ξξ- =- = 互感系数 7.24 LI =ψ 比例系数L 为自感系数，简称自感又称电 感 7.25 I L ψ = 自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A 时通过自身的全磁通 7.26 dt dI L -=ξ 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势 7.27 dt dI L ξ - = 7.28 V n L 2 0μ=螺线管的自感系数与他的体积V 和单位 长度匝数的二次方成正比 7.29 2 2 1LI W m = 具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能 7.30 V n L 2 μ= 螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介 质的情况下螺线管的自感系数 7.31 nI B μ=螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质 的情况下螺线管内的磁感应强度 7.32 22 1 H w m μ= 螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度 7.33 ?= V m BHdV W 2 1 磁场内任一体积V 中的总磁场能量
山东大学试题 一. 填空(20分, 每题2分) 1.对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=a i+2a j+2a k正交的倒格子晶面族的面指数为( 122 ), 其面间距为 ( ). 2.典型离子晶体的体积为V, 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为( ), 长光学波的( 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体, 它有( 6 )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度(不为 )零, 电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上. 5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带(正)电.对导电有贡献的是 (费米面附近)的电子. 二. (25分) 1. 证明立方晶系的晶列[hkl]与晶面族(hkl)正交. 1.设为晶面族的面间距为, 为单位法矢量, 根据晶面族的定义, 晶面族将分别截为 等份，即 (,)==a(,)=, (,)= a(,) =, (,)= a(,) =. 于是有 =++ =(++). (1) 其中, 、、分别为平行于三个坐标轴的单位矢量. 而晶列的方向矢量为 ++ =(++). (2) 由(1)、（2）两式得
=, 即与平行. 因此晶列与晶面正交. 2. 设晶格常数为a, 求立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距. 2. 立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距 三. (25分) 设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为β1, 分子间相邻原子的力系数为β2, 分子的两原子的间距为d, 晶格常数为a, 1. 列出原子运动方程. 2. 求出格波的振动谱ω(q). 1. 原子运动方程 1.格波的振动谱ω(q)＝ 四. (30分) 对于晶格常数为a的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非简并s态电子的能带. 2. 画出第一布里渊区[110]方向的能带曲线, 求出带宽. 3.当电子的波矢k=i+j时,求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数 1. 紧束缚近似非简并s态电子的能带 2. 第一布里渊区[110]方向的能带曲线
电磁学 1．定义： ①E 和B ： F =q(E +V ×B )洛仑兹公式 ②电势：? ∞ ?= r r d E U 电势差：?-+ ?=l d E U 电动势：? + - ?= l d K ε（q F K 非静电 =） ③电通量：???=S d E e φ磁通量：???=S d B B φ磁通链： ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S =IS n ? ④电偶极矩：p =q l ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I = dt dq ； *位移电流：I D =ε 0dt d e φ 单位：安培（A ） ⑦*能流密度： B E S ?= μ 1 2．实验定律 ①库仑定律：0 204r r Qq F πε= ②毕奥—沙伐尔定律：204?r r l Id B d πμ?= ③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dt d B φ 动生电动势：?+ -??= l d B V )(ε 感生电动势：? - + ?=l d E i ε（E i 为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj ）其中ρ为电导率 3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：?? =?0 εq S d E ??=?0 εq S d E 静 （E 静是有源场） ??=?0S d E 感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：??=?0S d B ??=?0S d B （B 稳是无源场） E =F /q 0 单位：N/C =V/ｍ B=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ） Θ ⊕ -q l
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v = t △△r 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv = 2 2dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 速度随坐标变化公式:v 2 -v 0 2 =2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga — g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 22 02 cos 2 向心加速度 a= R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a= 2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n = R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向 与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其 大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=×10-11 N ?m 2 /kg 2 重力 P=mg (g 重力加速度) 重力 P=G 2 r Mm 有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质 量无关，而紧随它到地心的距离而变) 胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0) 第二章 守恒定律 动量P=mv 牛顿第二定律F= dt dP dt mv d =)( 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m dt dv
2006级医用物理学试卷（A ） 考试说明：允许使用计算器但不能互借；计算题必须有计算过程；考试结束请 将演算纸同试卷一起交上。 一、填空题（每题2分） 1、一根长为0.5m ，直径为m 的钢丝绳310m π-?的钢丝绳，当受到64N 的张力 作用时，其张应力为（46210/N m ?）。 2、粘滞流体在半径为R 的水平流管中流动，流量为Q ，如在半径为R/2的水平 流管中流动，其流量为（Q/16）。 3、将半径为R ＝2×10-3mm 的许多小水滴融合成一个半径为R ＝2mm 的大水滴所 释放的能量为（3.52×10-3J ）。（α＝70×10-3N/m ）。 4、一台收音机对某一电台进行播音时的声强级为45dB ，那么10个同型号的收 音机同时对该电台进行播音的声强级为（55dB ）。 5、某质点参与X 1＝10cos （πt- 2π）cm 及X 2＝20cos （πt- 3 π）cm 两个同方向的简谐振动，则合成振动的振动方程为（() cos arctan 13X t π-+=29.1[]）。 6、某直流电源电动势为ε，通过R 给电容C 充电，电容上充的电压最大值取决 于的（ ε ）的大小。 7、已知AB ＝2L ，OCD 是以B 为中心，L 为半径的半圆，A 点有正电荷+q ，B 点有 负电荷-q ，把单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电场对电荷所作之功为（23kq L ）。 8、半波损失是（从光疏介质到光密介质反射时的光产生相位为π的突变，相当 于光多走或少走了λ2 ，称为半波损失）。 9、相干波的条件是（振动方向相同，频率相同，具有固定的相位差）。 10、在双折射现象中遵守折射定律的光叫（寻常光线），简称（ o ）光，不遵 守折射定律的光叫（非常光线），简称（ e ）光。 11、产生X 射线的两个基本条件是：（一要有高速运动的电子流；二要有适当 的障碍物来阻止电子运动，把电子的动能转变成X 射线光子的能量。） 12、标识X 射线的波长决定于（阳极靶的材料）。 13、对某种放射性同位素而言，平均寿命与衰变常数的关系为（τ=1/λ）。 14、在核衰变反应式：1A A Z Z X Y x y Q +→+++中，衰变物x 是（负电子） 。 15、有三种不同材料的导体薄膜，它们的载流子浓度之比为1：2：3，厚度之 比为1：2：3，当通过它们的电流相同，垂直于它们的磁感应强度也相同时， 则它们的霍尔电势差之比为（36：9：4）。
第一章 质点运动学与牛顿运动定律 1、1平均速度 v = t △△r 1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1、6 平均加速度a = △t △v 1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1、8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1、14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 02200 1、17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1、18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1、19射程 X=g a v 2sin 2 1、20射高Y= g a v 22sin 20 1、21飞行时间y=xtga —g gx 2 1、22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1、23向心加速度 a=R v 2 1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n 1、25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1、27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1、28 ωΦR dt d R dt ds v === 1、29角速度 dt φ ωd = 1、30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6、67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G 2 r Mm 1、42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)