周期现象即重复出现的现象周期现象，即重复出现的现象。几个循环一次周期就是几。
【例1】(★★)
请问小朋友们，第20个，第33个应该是哪种小动物？花花阵中的花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序摆放的，请问
分颜色的
第26盆、35盆、45盆分别是什么颜色的？
树木阵中的树按2棵榕树、3棵椰树、1棵松树的顺序来排列，一共有树榕树椰树松树各种
50棵树，那么榕树、椰树、松树各种了几棵？
步落在另一个圆圈里问：这两个圆圈里数字的乘积方向跳了35步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
简单的周期问题 知识要点 在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1点到2点．3点……12点，再回到1点开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。 研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。 例题1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么 同步训练1 1．仔细观察下面图形的排列规律，算出第20个图形各是什么 2．按照图形规律接着画下去，第25个图形各是什么 例题2： 有一列数：2，3，l，2，3，l，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题： (1)第25个数是几 (2)这25个数的和是多少 同步训练： 1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题： (1)第29个数是几 (2)这29个数的和是多少
2．小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字： 第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么 例题3： 小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了38张卡片，从小南开始顺次发卡片。最后一张卡片发给了谁每人各发到几张卡片 同步训练： 1．妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家园”，这七个字反复书写。你知道妞妞第60个字写的是什么字吗这时每个字各写了几遍 2．黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。桥的一边一共挂了50盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏 例题4： 小花有一本故事书，每两页之间有3页插图。那么第37页是插图还是文字 同步训练： 1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图的前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字 2．同学们做队列练习，每2名女生中间有3名男生。第55名同学是男生还是女生
周期问题 知识点： 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：认得十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究此类问题时，首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，找出循环固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。 解决此类问题的关键：找到规律 例题精讲： 例1：按规律画出后面的图形 1、△△○△△○△△○ 2、△○△○○△○○○△ 3、△□○△□○△□○△ 4、○○□○○□○○ 5、△○□△○□△○□△○ 例2：2011年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？ 例3： 事”，……问第20组是什么？ 例4：有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
例5:555…55÷8余数是几，商的末位数是几？ 300个5 例6：有一根200厘米长的绳子上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将绳子逐段剪短。长度是1厘米的短绳子有多少根？ 例7：课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？123呢？ 例8：有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面哪个数的和少5，那么这串数中从第一个数起到398个数为止的398个数的和是多少？ 奥数提高： 1、（1）3×3×3×3×……×3，乘积的个位数字是几？ ---第4届“希望杯”试题 23个“3”
（3）7×7×7×……×7，积的个位数字是几？ ---第4届“希望杯”培训题 2016个“7” 2、有一列数字，按294736229473622947362……排列。那么前40个数字之和 是多少？ ---第10届“走美杯”试题 3、 上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组委 “b2”，……问第25组是什么？ ---第11届“世少赛”试题 4、 有同样大小的红、白、黑珠共120个，按先3个红的后2个白的再1个黑的排列，问（1）白珠共有多少个？（2）第68个是什么颜色的？ ---2010南外小升初试题
第二讲简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复； 一个星期总是由周一、周二、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 时到2 时，3 时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断 重复出现的现象叫周期现象。 【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。 先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝ 5 ……1，这商 5表示 16 个 图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。 （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。（2）第16个图形是“△”。【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。 解：第33颗珠子是“48颗珠子是“ 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。 【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？ 分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第
周期问题 在我们的日常生活中，经常会遇到一些按照一定的规律不断重复出现的现象。例如： ⑴一年四季：春、夏、秋、冬的次序反复出现。 ⑵一周7天：按照周一至周日的顺序反复出现。 ⑶ 12生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断反复出现。 典型例题 例1我国的农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这十二种动物按顺序轮流代表个年的年号。例如，第一年如果属鼠，那第二年就是属牛，第三年就是虎年，……，如果公元1年是猴年，那么公元1201年是什么年？ 分析：人的生肖是依次不断重复的出现的，12年为一个周期。从公元1到公元1201年，正好经历了1201年。采用余数除法计算： 1201÷12 = 100（组）……1（个），余数是1，按照顺序猴年的下一年是鸡年，所以公元1201年是鸡年； 可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。 例2一串珠子如图排列，规律是“三红、二黄”，想一想，第30 颗是红色还是黄色的？那第52颗呢？
分析：这是一个典型的周期，这串珠子的排列规律是“三红、二黄”，每5个珠子组合成一组，这5个珠子不断地重复出现，所以周期是5。我们可以通过余数找出中间珠子的颜色。 30÷（3+2）=6（组），正好整除，所以第30颗是黄色的； 52÷（3+2）=10（组）……2（个），余数是2，所以第52颗是红色的； 可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。 例3羊村的村长手里有1︿36号数字卡片，依次发给喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊五个小朋友，请问第36号卡片发给谁？谁拿到的卡片最多？ 分析：“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊”这五个羊羊实际上相当于一个周期，就是说36张卡片按照，每5张为一个周期，36里一共有多少个周期，余数是多少。 36÷5=7（组）……1（张），余数是1，说明这种卡片是第7个周期以后，应该是给喜羊羊。喜洋洋比其他小朋友多拿一张，也就是喜洋洋拿到的最多。 想一想：那第28张应该发给谁？ 例4有一列数字，按432791864327918643279186……排列。那么第 54个数字是多少？ 分析：我们发现，这个数是43279186一直循环下去的，也就是每6个数字作为一个循环周期，而54=6×9，所以第54个数字就是第9个循环周期的最后一个数字6。 例5有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，… （1）第51个数是多少？
小学二年级数学中简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现.如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1时到 2 时，3 时 (12) 时，再回到1时开始，又一轮的运行 .像这样按规律不断重 复出现的现象叫周期现象. 【例1 】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第 16个图形是什么？ （1 ）□△△□△△□△△□△△…… （2 ）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析： （1） 题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以 3个图形为一个周期 . 先算出16个图形里有几个周期 .16 ÷3＝ 5…… 1 ，这商5表示 16 个图 形里有5 个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”. （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期.16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期.说明第 16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”. 解：（1）第16个图形是“□”.（2）第16个图形是“△”. 【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期.先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝53，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”.48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”. 解：第33颗珠子是“48颗珠子是“” 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期.先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）. 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只. 1 / 6
第一讲：余数的妙用（周期问题） 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 4、有37只气球，最少拿走（）只，就使得7个小朋友分得一样多。每个小朋友分只（）。 1、有一堆围棋，按照“一黑二白”顺序排列（如图）想一想，第16个是黑子还是白子？第25个呢？第40个呢？ ●○○●○○●○○●○○●○○…… 2、国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有53只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只？ 3、公园里的花坛摆放菊花，园林工人按照1棵紫、5棵黄、2棵红排列，那么第30棵是什么颜色的花？这30棵花中，紫花、黄花、红花各多少棵？ 4、运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗、2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？绿旗有几面？ 6、一串珠子，按下图排列，那么第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？
1、基础练习（用竖式计算） 22÷5＝29÷6＝43÷8＝50÷7＝ 2、快到春节了，小明出去买东西，看到马路的一边挂了一些红灯笼和菠萝灯笼，每隔两盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问第16盏灯笼是红灯笼还是菠萝灯笼？（） …… 3、1，2，3，4，1，2，3，4，1，2……按照数列规律你知道这个数列的第20个数是（），第31个是（） 4、（第二届"小机灵杯"第三题）按下面的规律摆三角形，第42个三角形是色。在这种颜色的三角形中，它是第个？ ▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△ 5、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第26个图形是什么？ (1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( ) (2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ( ) 6、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了100只彩灯，第53只彩灯是( )色。第36只彩灯是（）颜色。 7、有同样大小的红、白、黑珠共70个，按先3个红的后2个白的，再1个黑的排列着，如图◎◎◎○○●◎◎◎○○●…… 问：（1）黑珠共有几个？（2）第68个珠是什么颜色的？ 8、一列数按“219473621947362194……”排列，那么第38个数字是多少？
二年级奥数简单的周期问 题 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
简单的周期问题 知识要点 在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1点到2点．3点……12点，再回到1点开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。 研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。 例题1：找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ 同步训练1 1．仔细观察下面图形的排列规律，算出第20个图形各是什么？ 2．按照图形规律接着画下去，第25个图形各是什么？ 例题2： 有一列数：2，3，l，2，3，l，2，3，1，…观察它们的规律并回答问题： (1)第25个数是几 (2)这25个数的和是多少？
同步训练： 1．有一列数：4，3，2，4，3，2，4，3，2，…观察它们的规律井回答问题： (1)第29个数是几 (2)这29个数的和是多少 2．小丁丁在一张纸上很整齐地写了两排字： 第一列上、下两个字分别是“我”和“我”，第二列上、下两个字分别是“爱”和“是”……第38列上、下两个字各是什么？ 例题3： 小南、小红、小花和小云四个小朋友顺次坐成一排，张老师手里拿了38张卡片，从小南开始顺次发卡片。最后一张卡片发给了谁？每人各发到几张卡片？ 同步训练： 1．妞妞练习书法，她顺次写“我爱美丽的家园”，这七个字反复书写。你知道妞妞第60个字写的是什么字吗这时每个字各写了几遍 2．黄浦江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫、青”六种色彩的顺序挂。桥的一边一共挂了50盏彩灯，每种颜色的彩灯各挂了几盏？ 例题4： 小花有一本故事书，每两页之间有3页插图。那么第37页是插图还是文字？
小学二年级数学--周期问题 一、周期问题 1.按照一定规律，不断重复出现的规律叫做周期问题 2.周期 重复出现的一组数就是一周期，但周期是一个数 比如：1，2，3，1，2，3，1，2，3…… 其中1，2，3就是一个周期，它的周期=3 3.计算 总数÷周期＝组数……余数 4.有余数：余几就是周期里的第几个 5.无余数：周期里的最后一个 二、类型 1.求第几个 看余数 2.求出现几次 一组里有几个×组数＋余数里的个数 3.求和 一组和×组数＋余和
马路边按“绿、黄、蓝、橙、红、白”的顺序整齐地排列着一排自行车，请你算一 算第54辆自行车是什么颜色？ 【答案】白色 【解析】这些车的摆放是按“绿、黄、蓝、橙、红、白”的顺序重复排列的，那么我们可以把6辆自行车看成一组．54÷6=9（组），第54辆是第9组最后一辆自行车，所以是白色．
有一行数如下图，在前28个数中数字“2”一共出现了几次？ 2，3，1，2，3，1…… 【答案】10 【解析】这行数是按“2，3，1”三个数为一组依次重复出现的，28÷3=9（组） (1) （个），余下的这个数是2，前面9组中，2在每组只出现一次，所以一共出现9×1+1=10（次）．
有一行数如下图，那么前35个数的和是______． 1，3，5，7，1，3，5，7…… 【答案】137． 【解析】这行数是按“1，3，5，7”四个数为一组重复出现的．35÷4=8（组） (3) （个），每组数的和是1+3+5+7=16，那么前35个数的和是16×8+（1+3+5）=137．
本讲挑战 拓展1. 小朋友们玩游戏，如图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码．现在小林从第1号椅子顺时针走28个，再逆时针走45个，又顺时针走32个，再逆时针走69个，又顺时针走36个，这时他到了第几号椅子？ 拓展2. 时钟的钟面上共有1到12这12个位置，红红从其中一个位置开始数，按顺时针方向数数：1，2，3，4……数到40停下，正好停在8时的位置，那么她是从哪一个位置开始数的？
第二讲 简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一 年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、 周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复； 时钟总是从1 时到 2时， 3时…… 12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。 【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝5 (1) ，这商 5表示 16 个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。 （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形 为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。 （2）第16个图形是“△”。 【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“”不断地 重复出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝5……3，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“ ”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“ ”。 解：第33，第48颗珠子是“。 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂 了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？ 分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。 【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1） 第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？ 分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断 地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第26个数是第八个周期后的第二个数“3”。 （2）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26个数里有8个9，加上1与3，所以26个数的和是9×8＋1＋3＝76。 解：（1）第26个数是3。 （2）这26个数的和是76。 【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？ 分析：一个星期是七天。“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……，每七天为一个周期。16天里有几个这样的周期？162……2，余
二年级奥数：有趣的周期问题周期问题所需基础知识: 会计算带余数的除法 知识点总结 一、被除数÷除数=商……余数 二、周期应用题 1、找周期 2、分组：总数÷周期=组数……余数 3、看问题 求第几个是什么 求某一种的个数 数字类型的求和 日期中的周期问题 知识点精讲 复习： （一）除法含义（让孩子知道什么时候应该用除法） 1、10平均分成5份，每份是多少？10÷5 2、10里面有几个5？10÷5 （二）带余数的除法计算 如果寒假班没有学习的孩子家长可以多出一些口算题进行练习。
一、周期问题解答思路 1、判断是否是周期现象，即重复出现的现象。（几个重复一次周期就是几）。 2、用除法算式来表示周期现象: 总数÷周期= 组数（整周期部分）……余数（非整周期部分） 3、会通过除法算式画排列图（示意图） 4、根据要求求解。 二、各种周期问题 1、求某一个是什么（例1） 步骤：（1）找周期 （2）写除法算式，看余数（余数是几就是周期中的第几个，没有余数就是周期中的最后一个）2、求某一种的个数（例2） 步骤：（1）找周期 （2）写除法算式，理解算式意义（可画排列图帮助分析） （3）分为整周期和非整周期两部分计算。 3、周期求和（例3） 步骤：（1）找周期 （2）写除法算式，理解算式意义 （3）分为整周期和非整周期两部分计算。 4、日期中的“星期几”问题（例4） 步骤：（1）找出共几天，写除法算式（周期肯定是7） （2）写周期（关键找起始日，除法算式中总数从哪天算起，哪天就是起始日） （3）看余数
5、复杂的周期问题 关键是找对周期，建议先把一个完整的周期写出来。然后依然是列除法算式，根据算式结果（商是整周期的组数，余数是非整周期的部分）去分析解题就可以了。 例题精讲 例1 学校在操场边上摆上鲜花，这些花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序摆放的，请你把第26盆、35盆、45盆涂上色。 解析：找周期3+2+2=7（盆） 写算式26÷7=3（组）……5（盆） 第26盆是第4组的第5盆，是金黄色 35÷7=5（组） 第35盆是第5组的最后一盆，是粉红色 45÷7=6（组）……3（盆） 第45盆是第7组的第3盆，是大红色 例2 小红排列图形符号，按1个◆、两个★、两个▲的顺序排列，一共排了47个符号，问★一共有多少个？ ◆★★▲▲◆★★▲▲…… 找周期：1 + 2 + 2 = 5（个） 写除法算式：47÷5 = 9（组）……2（个） 分为两部分计算：2 ×9 ＋1 = 19（个） （整周期部分）（非整周期部分） 例3 大熊老师在黑板上写了一列数字如下，请问前28个数的和是多少？
周期问题课后作业 1、用竖式计算下列题目: 47÷6＝89÷9=68÷3= 57÷4=１２３÷３= １45÷２= 2、电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14 盏彩灯是什么颜色?第27 盏、第3６盏彩灯又是什么颜色？ 这一串彩灯“红、黄、绿、白”4盏灯为一周期。 １４÷4=３（组)……2(盏），第１４盏彩灯是第４组的第２盏为黄色的；27÷4=6（组）……3（盏）,第27 盏彩灯是第7 组的第3 盏为绿色的； 36÷4＝9(组），第3６盏彩灯是第9组的最后一盏为白色的。 2、20１1 年６月1 日是星期三，再过2０天是星期几？ 再过……天，丌算６月1 日，从下一天开始算。这样的话按照“星期四、星期五、 星期六、星期日、星期一、星期二、星期三”7 天一个周期。 ２0÷７＝2(周)……6（天），再过2０天是3 周的第６天为星期二。 3、有一列数：1,3,５,7,9,1，3,5,7，9,1,3,5,7,9……前4８个数之和是多少？ 这一列数按照“1,３,5,7,９”这5 个数为一个周期。48÷5＝9（组)……3(个)，所以前4８个数里面共有9 组还余下1,3,5 这三个数,１＋3＋5＋7+9=25，１
+３+５＝９。 前48 个数的和:２５×９＋9＝234 4、2０１6 年6 月1 日是星期三,那么2016 年8 月1 日是星期几？ 因为６月是３0天，7月是３1天，因此从６月１日到8月１日共3０+ 3１+ 1 = 62(天）,62 ／７=８ (周)······6(天)，余下的六天依次为星期三、星期四、星期五,星期六，星期日，星 期一,２０１6 年8 月１日是星期一 ５、明明按下图所示练习画图，共画了32 个图形，请问第３2 个图形 是什么?每种图形各画了多少个？ ６、一列数按照“1、３、2、３、1、3、2、3、１、３、２、3……”排列,