?
∑ n + 1 2 3
n
河北省 2020 年专接本模拟试卷 1
高等数学（一）
一、单项选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．函数 y =
A ． [-4, +∞) + arctan 1
的定义域是（
）
x
B ． (-4, +∞)
C ． [-4, 0) (0, +∞)
D ． (-4, 0) (0, +∞)
? x - 1 ?x
2．极限 lim x →∞ ? x + 1 ?
A ． -e
的值为（ ）
B ． e
C ． -e -2
D ． e -2
3．设 f (x ) 在 x 处可导，若lim f (x 0 + 2h ) - f (x 0 - h )
= 3 ，则 f '(x ) = （
） 0 h →0 h
A ． -1 4．若广义积分
B ．0
C ．1
D ．3
+∞
k
dx = 1，其中 k 为常数，则 k = （
）
?
1
1 + x 2
2
π π
A ．1
B ． π
C ． 2
D ． 4
5． 设矩阵 A = ? 2 3 ? ， B = ? 1 0 ? ， E = ? 1 0 ?
，若( A + B ) X = E ，则 X = （ ）
1 2 ? -1 -1?
0 1 ? ? ? ? ? ? ?
? 1
-1?
? - 1 - ?
? 1
-1?
? 1 1?
A ．
3 ? B ．
3 1? C ．
3 ? D ．
3 ? 1 0 ? 0 1 ? 0 1 ? 0 1? ? ?
? ?
? ?
? ?
6． 设 f (x ) 的一个原函数是sin x ，则 ? xf '(x )dx = （
）
A ． x sin x + cos x + C C ． x cos x - sin x + C
B ． - x sin x - cos x +
C
D ． x cos x + sin x + C
7．过点(2,1, 5) 且垂直于平面3x - 6 y + z - 7 = 0 的直线方程为（
）
A ． x + 2 = y + 1 =
z + 5
B ． x - 2 = y - 1 =
z - 5
3 -6 1
3 -6 -1 C ． x + 2 = y + 1 =
z + 5
D ． x - 2 = y - 1 =
z - 5 3 -6 -1
3 -6 1
8．下列级数中收敛的是（
）
∞
n + 1 ∞
? n ?n
∞
n !
∞
A ． ∑
2
n =1
B ． ?
n =1 ?
? C ． ∑ n
n =1 D ． ∑ n
n =1 4 + x
? ? ?
1 1 中公学员 模拟试卷
? n ?
3 ? 3 0 0 ? 9．设 A = 1
4 0 ?
，则( A - 2E )-1 = （
）
0 0 3?
? 1 0 0? ? 1 0 0 ? ? A ． - 1 1 0? 2 2 ? ? B ． 0? 2 2 ? 0 0 1 ? 0 0 1 ? ? ? ? ? ? 1 0 0 ? ? -1 0 0? ? C ． - 1 1 0 ? 2 2 ? ? D ． - 1 1 0? 2 2 ? 0 0 -1? 0 0 1 ? ? ? 10．微分方程 y ' + y = 1
? ?
的通解为（ ）
x x (x 2
+ 1) A ． arctan 1 + C x
C ． 1
arctan x + C
x
B ． 1 (arctan x +
C )
x D ． 1 + arctan x + C x
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
? 11．设函数 f (x ) = ?
sin x , x
x < 0
在 x = 0 连续，则 a = ?． ??a - 2x , x ≥ 0
12．曲线 y = x 2 - x 3 的拐点为
．
∞
(-1)n
n
13．幂级数∑ n (x - 3) n =1 的收敛域为 ．
14．微分方程 y ' - 2 y ' - 3y = 0 的通解是 ．
15．曲面 z = x 2 + y 2 在点(1, 2, 5) 处的切平面方程是 ．
三、计算题(每小题 10 分，共 40 分)
2
2
y
?z ?2 z
16．设函数 z = f (x - y , e ) ，函数 f 具有二阶连续偏导数，求 ?y 及
?y ?x
．
17．计算曲线积分 ?y(1+x2 )dx+x(1-y2 )dy，其中L是圆周x2 +y2 = 1（逆时针方向）．
L
18．计算二重积分??(2x +y)dσ，其中D 是由y =x2 ，x = 1，y = 0 所围成的平面闭区域．D
?
?x 1 + x 2 + 2x 3 + 3x 4 = 1 ?2x + 3x + 5x + 2x = -3 19．解线性方程组 ?
1
2 3 4 ． ?3x 1 - x 2 - x 3 - 2x 4 = -4 3x + 5x + 2x - 2x = -10 ? 1 2 3 4
四、应用题(本题 10 分)
20．制作一圆柱形无盖铁桶，容积为 V ，其底面积半径 r 与高 h 的比应为多少，所用的铁皮最少．
高等数学（专升本）-学习指南 一、选择题1．函数2 2 2 2 ln 2 4z x y x y 的定义域为【 D 】A ．2 2 2x y B ．2 2 4x y C ．2 2 2x y D ．2 2 24 x y 解：z 的定义域为： 420 4 022 2 2 2 2 2 y x y x y x ，故而选D 。 2．设)(x f 在0x x 处间断，则有【D 】A ．)(x f 在0x x 处一定没有意义；B ．)0() 0(0 x f x f ; (即)(lim )(lim 0 x f x f x x x x )； C ．)(lim 0 x f x x 不存在，或)(lim 0 x f x x ； D ．若)(x f 在0x x 处有定义，则0x x 时，)()(0x f x f 不是无穷小 3．极限2 2 2 2 123lim n n n n n n 【B 】 A ． 14 B ． 12 C ．1 D ． 0 解：有题意，设通项为： 2 2 2 2 12112 12112 2n Sn n n n n n n n n n 原极限等价于：2 2 2 12111lim lim 2 22 n n n n n n n 4．设2 tan y x ，则dy 【A 】
A ．22tan sec x xdx B ．2 2sin cos x xdx C ．2 2sec tan x xdx D ．2 2cos sin x xdx 解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。2 2' tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x 所以， 2 2tan sec dy x x dx ，即2 2tan sec dy x xdx 5．函数2 (2)y x 在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．0 解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到220x ； 解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。6．对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ，令00,xx A f x y ，00,xy B f x y ， 00,yy C f x y ，若2 0AC B ，则函数【C 】 A ．有极大值 B ．有极小值 C ．没有极值 D ．不定7．多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A ．0 00 ,,lim x f x x y f x y x B ．0 00 ,,lim x f x x y y f x y x C ．00 000 ,,lim y f x y y f x y y D ．00 00 ,,lim y f x x y y f x y y 8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件9．向量a 、b 垂直，则条件：向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件 10．已知向量a 、 b 、 c 两两相互垂直，且1a ，2b ，3c ，求a b a b 【C 】 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5
解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,
河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试 《数学（一）》（理工类）试卷 （考试时间60分钟） （总分100分） 说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效. 一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 1．设函数()1x f x e =-，则[(0)]f f =（ ）． A .0 B .1 C.1- Ｄ.e 2．设210 ()2030x x x f x x x ?-? ，则下列等式正确的是（ ）． A. 0 lim ()2x f x →= B. 0 lim ()1x f x -→=- C. 0 lim ()3x f x + →= Ｄ. 0 lim ()3x x f x →= 3．设1234,,,αααα是4个三维向量，则下列说法正确的是（ ）． A. 1234,,,αααα中任一个向量均能由其余向量线性表示 B. 1234,,,αααα的秩≤3 C. 1234,,,αααα的秩=3 Ｄ. 1234,,,αααα中恰有3个向量能由其余向量线性表示 ４．曲线3 (2)2y x =++的拐点是（ ）． A. (0,2)- B. (2,2)- C. (2,2)- D. (0,10) ５．已知2sin 0x y y -+=，则 00 x y dy dx ==的值为（ ）． A. 1- B. 0 C. 1 D. 1 2 ６．下列级数发散的是（ ）．
A. 23 23888-999 +-+L B. 2233111111()()()232323++++++L C. 13+L D. 111133557+++???L ７．微分方程x y dy e dx +=的通解为（ ）． A.x y C -= B. x y e e C += C. x y e e C -+= D. x y e e C -+= ８．若'()()F x f x =，则 (ln ) (0)f x dx x x >? 为（ ）． A.()F x C + B. (ln )F x C + C. (ln )f x C + D. 1()f C x + ９．若A 为n 阶方阵，则kA =（ ），其中k 为常数． A. kA B. k A C. 2k A D. n k A 10．3 000100010?? ? ? ??? =( ). A. 000000100?? ? ? ??? B. 000100000?? ? ? ??? C. 000000010?? ? ? ??? D. 000000000?? ? ? ??? 二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 11．设1 sin 0()00 (1)1x x e x x f x k x x x ?+??++? 在0x =处连续,则k = . 12．经过点(2,5,1)- 且与平面4230x y z -+-=垂直的直线方程为 . 13．由sin y x =，直线2 x π =及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转所形成的旋转体的体积 是 ． 14．幂级数2 1 (2)!(!)n n n x n ∞ =∑的收敛半径为 ．
河北省2013年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)1.函数 ）A. B. C. D. (),2-∞()0,+∞(]0,2()0,22. 对于函数，以下结论中正确的是（ ）A. x=0 是第一类间断点，x=2 是第二类间断点B. x=0 是第二类间断点，x=2 是第一类间断点 C. x=0 是第一类间断点，x=2 也是第已类间断点D. x=0 是第二类间断点，x=2 也是第二类间断点3. 下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 0tan lim 1x x x →=1lim sin 0x x x →∞=0lim(1)x x x e →+=1lim(1x x e x →∞-=4. 设，则当时（ ）()8,()2f x x g x =-=-A. 与是等价无穷小 B. 比高阶的无穷小 ()f x ()g x ()f x ()g x C. 是的低阶无穷小 D. 与为同阶但不等价的无穷小 ()f x ()g x ()f x ()g x 5. 曲线在处的法线的斜率为（ ）2ln y x =+x e =A. B. C. D. e e -1e -1e --6. 函数的极值点的个数是（ ）233()2f x x x =-A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 设，则（ ）()tan f x dx x C =+?2(arctan )1f x dx x =+?A. B. C. D. arctan x C +2tan(1)x C ++21(arctan )2f x C +x C +
一东北数学试题（一） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.设，则等于（） A. B. C. D. 2. 已知为常数，，则等于（） A. B. C. D. 0 3. 已知，则等于（） A. B. C. D. 4. 已知，则等于（） A. B. C. D. 5. 已知，则等于（） A. B. C. D. 6. 设的一个原函数为，则下列等式成立的是（） A. B. C. D. 7. 设为连续函数，则等于（） A. B. C. D. 8.广义积分等于 （ ） A. B. C. D. 9. 设，则等于（） A. B. C. D. 10. 若事件与为互斥事件，且，则等于（） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D.0.6 二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上。 11.设，则 . 12. . 13.设，则 . 14.函数的驻点为 . 15.设，则 . 16. .
17.设，则 . 18.若，则 . 19.已知，则 . 20.已知，且都存在，则 . 三、解答题：本大题共8个小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分）计算. 22. （本题满分8分）设函数，求. 23. （本题满分8分）计算. 24. （本题满分8分）甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6.和
0.8，求此密码被破译的概率. 25. （本题满分8分）计算. 26.（本题满分10分）设函数在点处取得极小值－1，且点（0，1）为该函数曲线的拐点，试求常数. 27.（本题满分10分）设函数是由方程所确定的隐函数，求函数曲线，过点（0，1）的切线方程.
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ???
8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????，则 AB = 12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ?= 三、计算题（每小题8分，，共64分） 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ?
河北省2019年普通高校专科接本科教育选拔考试 《高等数学（一）》（考试时间60分钟）（总分100分） 一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上) 1.函数)1ln(4)(2-+-=x e x x f 的定义域为（ ）. A ．[]2,2- B.(]2,0 C.[)2,0 D. ()2,2- 2.=??? ??- →x x x 3021lim （ ） A.23 -e B.23e C.6-e D.6e 3.设)(x f 在0x 处可导，若3)()2(lim 000=--+→h h x f h x f h ，则=')(0x f （ ） A ．1- B. 0 C. 1 D. 3 4. 广义积分?+∞ =+14 12dx x x （ ） A ．0 B. 4π C.2π D. π 5.设矩阵??? ? ??=???? ??--=???? ??=1001,1401,5123E B A ，若()E X B A =-，则X =（ ）. A ． ???? ??-12513 B. ???? ??-12513 C.???? ??--12 513 D.???? ??12513 6.已知)(x f 的一个原函数为x e -，则?='dx x f x )(（ ） A.c e xe x x ++-- B.c e xe x x +--- C.c e xe x x ++--- D.c e xe x x +---- 7.过点)1,3,2(0P 且与向量)2,1,1(-=→a 和)1,1,0(-=→b 垂直的直线方程为（ ）. A ．111332--=--=--z y x B.1 11332-=--=--z y x C. 111332--=-=--z y x D.111332-=--=-z y x
普通高校专科接本科教育选拔考试 高等数学（一）试卷 （考试时间：60分钟） （总分：100分） 说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效. 一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.） 1.函数)2(3)(-+-=x In x x f 的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】. A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3) 2.设函数00 ,)21(,)(1 >≤???++=x x x e a x f x x 在0=x 处连续，则常数=a （ ）.【魔鬼班卷四5题数二】. A. 1-e B.e C.1-e D.12-e 3.设)(0'x f ，)0('f 均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二章限时原题型】 A. 0 00') ()(lim )(0 x x x f x f x f x x --=→ B. h x f h x f x f h ) ()(lim )(000 0'-+=→ C. x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )(000 0' D. x x f f x ) (lim )0(0 '→= 4.当 0→x 时，与 x tan 等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】 A. x x -2 B. x cos 1- C.x x sin 2+ D.11-+x 5.设矩阵=???? ??=-1 ,4321A A 则( ). 【保过班测试卷5原题型】 A. 21 B. 2 1 - C. 1 D. -1
一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1． 函数在0x 处可积是在该点连续的（ ） (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 2．方程sin 0y y xe +=所确定的曲线()y y x =在(0,0)点处的切线的斜率为（ ） (A) -1； (B) 1； (C) 12； (D) 12- 3．曲线1sin y x x =（ ） (A)仅有水平渐近线 (B) 既有水平渐近线，又有垂直渐近线 (C) 仅有垂直渐近线 (D) 既无水平渐近线，又无垂直渐近线 4．设(ln )1f x x '=+，则()f x 等于（ ） (A) 21ln ln 2 x x c ++ (B) 22x x c -++(C) x x e c ++(D) 22x x e e c ++ 5．计算2122dx x x +∞ -∞=++?（ ） (A) 0； (B) 2π；(C) 2π-； (D) π 6. 下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（ ） (A) 23 (),[1,1]21f x x =-+； (B) (),[0,1]x f x xe -=； (C) 2 5(),[0,5]1 x 5 x x f x +
专升本试卷真题及答案 数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是
A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB =
河北省2005年专科接本科教育考试 数学（一）（理工类）试题 （考试时间：60分钟 总分：120分） 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。） 1 在区间[]1,1-上，设函数)(x f 是偶函数，那么)(x f -（ ） A 是奇函数 B 是偶函数 C 既不是奇函数也不是偶函数 D 不能被判定奇偶性 2 设0x ,sin 2)(),1()(2 →=+=当x x x x In x a β时，（ ） A ()() x βαx 没有极限 B ()x α与()x β是等价无穷小 C ()x α与()x β是同阶无穷小 D ()x α是比()x β高阶的无穷小 3 如果函数)(x f 在点0x 处连续，并且在点0x 的某个去心邻域内)(x f >0,那么（ ） A 0)(0≥x f B 0)(0>x f C 0)(0=x f D 0)(0 河北省2006年专科接本科教育考试 数学（三）（管理类）试题 （考试时间：60分钟 总分：100分） 说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。） 1 函数x x y sin 3+-= 的定义域是 （ ） A [1,0] B [1,0）?(3,1] C [+∞,0) D [3,0] 2 下列极限正确的是 ( ) A ∞=∞→x x e lim B +∞=+→x x e 1 0lim C 1sin lim 1=→x x x D 11)1sin(lim 21=--→x x x 3 设函数)(x f 在点1=x 处可导，且2 1 )1()21(lim 0=?-?+→?x f x f x ，则=')1(f （ ） A 21 B 41- C 41 D 2 1- 4 函数3 44 1x x y +=的单调增加区间是（ ） A （+∞∞-,） B （3,-∞-）?（+∞,0） C （+∞-,3） D 以上都不对 5 若x x d x df 1)()(22=，0>x ，则)(x f =（ ） A C x +2 B C x +2 C C x +ln D C x +ln 2 6 =++?-dx x x 1 121sin 1（ ） A 4π B 4π- C 2 π D 2π- 7 由曲线2 3x y -=和x y 2=所围成的平面图形的面积=S （ ） A ?---3 12)223(dx x x B ?---262 )32 (dy y y C ?---132 )32 (dy y y D ?---132)223(dx x x 8 设a 为常数，则级数 ∑∞ =--1 cos 1)1(n n n a ） （是（ ）的 A 发散 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 收敛性与a 有关 河北专接本考试大纲：数学(一) 导读：本文河北专接本考试大纲：数学(一)，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 河北省2016年普通专科接本科教育考试 数学(一)(理工类)考试大纲 Ⅰ.考试说明 一、内容概述与总要求 数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试。为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试分为数学(一)(理工类)考试、数学(二)(财经、管理、农学类)考试，每一类考试单独编制试卷。 参加数学(一)考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数、微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论;掌握或学会上述各部分的基本方法;注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明;注重数学应用能力的培养，能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题。数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层次的要求为“了解”和“会”。这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求。“掌握”和“会”是对方法、运算能力 及应用能力提出的要求。 二、考试形式与试卷结构 考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。 试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程;计算题、应用题均应写出文字说明及演算步骤。选择题和填空题分值合计为50分。其余类型题目分值合计为50分。 数学(一)中《高等数学》与《线性代数》试题的分值比例约为84：16。 Ⅱ.考试内容与要求 一、函数、极限与连续 (一)函数 1.知识范围 函数的概念及表示法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数简单应用问题函数关系的建立。 2.考核要求 (1)理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。 (2)了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。 (3)掌握基本初等函数的性质及其图形。 (4)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。 (5)会建立实际问题中的函数关系式并利用函数关系分析和解决较简单的实际问题。 模拟试题一 一、单项选择题（每题2分，共60分） 1. 函数 1 arcsin(1)2y x = +-的定义域为（） A . B . C . D . 2. lim sin x x x →∞的值为（） A .1 B .∞ C .0 D .不存在 3. 设()f x 为连续函数，且 ()0a a f x dx -=? ，则下列命题正确的是（） A . ()f x 为[,]a a -上的奇函数 B .()f x 为[,]a a -上的偶函数 C .()f x 为[,]a a -上的非奇非偶函数 D .以上都不对 4. 当0x →时，1cos x -是2 sin x 的（） A . 等价无穷小 B . 同阶无穷小 C . 高阶无穷小 D .低阶无穷小 5. 0x =是2 2 1 ()sin f x x x =的（） A . 连续点 B .跳跃间断点 C .可去间断点 D .第二类间断点 6. 设'0()3f x =-，则000()(3) lim h f x h f x h h →+--=（） A .3- B .6- C .9- D .12- 7. 2 ()() lim 1()x a f x f a x a →-=--，则()f x 在x a =处（） A .导数存在且'()0f a ≠ B .导数不存在 C .取极大值 D .取极小值 8. 若点00(,())x f x 是连续曲线()y f x =的拐点，则'' 0()f x （） A .等于零 B .不存在 C .等于零或不存在 D .以上都不对 9. 下列函数在给定区间上不满足拉格朗日中值定理的是（） A .,[1,2]y x =-- B .2ln(1),[1,2]y x =+- C .2 2,[1,1]1x y x = -+ D .,[1,1]x y xe =-2006年河北专接本高等数学真题03
河北专接本考试大纲：数学(一)
专升本高等数学模拟试题1-4
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