八上第二章《轴对称图形》复习
（满分：120分时间：60分钟） 一、选择题（每题 3分，共24分） 1 .下列图案属于轴对称图案的是 （ ? A [)
2. 如图，正方形地砖的图案是轴对称图形， A . 1条 B . 2条
3. 如图所示是一台球桌面的示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的 位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 A .①
B .②
C .⑤
D .⑥ 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 （ ） A .三条中线的交点 C .三条边的垂直平分线的交点 5. 若等腰三角形的一个角等于 A . 42 该图形的对称轴有 C . 4条 D . 8条
42 B . 69°
B .三条高的交点 D .三条角平分线的交点 ） D . ，则它的底角为
（ C . 69°或 84 42 ② —0 *
s
%
O — 1 1
J
第2题图 第3题图 或69° 6. 如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形，图中Z （ ） A . 180°
7. 如图，在△ ABC 于点M ，交AB 于点
a+Z 3的度数是
B . 220 °
C . 240°
D . 中，AB = AC ，/ A = 120 ° , BC = 6cm .若 AB
E , AC 的垂直平分线交 BC 于点N ，交AC 于点
F ，则MN 的长为
300 ° 的垂直平分线交 BC
） B . 3cm C . 2cm D . 1cm 条河，P , Q 是两个村庄，欲在I 上的某处修建一个水泵站，向 A . 4cm
&如图，直线I 是 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，所需管道最短的是 P , (
Q M Q Vi
■
I
C
二、填空题（每题 2分，共20分）
9
.如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂
黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______________________ 种.
10.等腰三角形的周长为16,若一边长为6,则另两边的长为
11?在等腰三角形中，马彪同学做了如下探究：已
知一个角是定的（60 °, 60° ）;已知一个角是
90°,则另两个角也是唯一确定韵一个角是120 °，
则另两个角也是唯一确定的
18. _________________________________________________________________________ 已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB 的距离是1,点P 到AC的距离是
2,则点P到BC
M14HS
60 °,则另两个角是唯一确
（45 ° , 45° ）;已知
（30 °, 30° ）.由此马彪同学得出结论：在
等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数是唯一确定的。马彪同学的结论是的?（填“正确”或“错误”）
△ ABC是等边三角形，D , E, F分别是AB , BC, CA边上的一点.若AD = 则厶
DEF的形状是 ___________
在厶ABC 中，AB = AC , 在厶ABC 中，AB = AC ,
12. 如图,
BE =
CF ,
13. 如图,
14. 如
CD 平分/ ACB , / A = 36°，则/ BDC = __________ .
AB .若BE丄AC , AF丄BC,垂足分别
DE垂直平分
为点E, F,则么EFC = ___________ .
15. 如图，在△ ABC 中，AB
=
AC ,
BC =玄，则厶DEC的周长是_______
16. 如图，在△ ABC 中，AB = AC ,
一点.若BE = BP , CP= CF,
/ A = 90°,
/ A = 80°, 贝廿/
EPF= ____________
/ 1 = Z 2, DE丄BC ,垂足为点 E .若
E, F, P分别是AB , AC , BC边上的
17. 如图，在△ ABC 中，AB = AC ,
交于点0,将/ C沿EF（E在BC上,
/ BAC = 54°,/
F在AC上）折
叠，
BAC的平分线与AB的垂直平分线若
点C与点O恰好重合，则/ OEC
76分）
以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分，使它们成为轴对称图形.
20.（本题8分）P是0C上一点，PD丄OA，垂足为
第12题图第“题图
M巧题图
如图,
的最小距离和最大距离分别是__________________________________________________________ .
三、解答题（共
19. （本题6分）
点D , PE 丄OB ，垂足为点 E ,点M , N 分别在线段
OD
和射线
EB 上，PM = PN
，/
AOB =68°，求/ MPN 的度数.
求证：OB = OC .
22. （本题10分）如图，在Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°, AC = BC , D 为边BC 上的中点, CE 丄AD ，垂足为点 E , BF // AC 交CE 的延长线于点 F .求证：AB 垂直平分 DF .
23. （本题10分）如图，在△ ABC 中，/ A = 70°, BP 是/ ABC 的平分线，CP 是/ ACD 的平分线.
⑴如图1,求/ P 的度数;
⑵如图2,过点P 作EF // BC ,分别与边 AB , AC 交于点E , F ,判断线段 BE , EF , CF
24. （本题10分）如图，点C 是线段AB 上除点A , B 夕卜的任意一点,分别以 AC , BC 为 边在线
段AB 的同侧作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE ，连接AE 交DC 于点M ,连
21.（本题 8 分）如图，在△ ABC 中，AB = AC , △ ABC 之间的数
量关系，并说明理由. 第囂题图
接BD
交CE于点N，连接MN .求证: ⑴AE =BD;
(2)MN // AB .
25. (本题12分)如图，已知△ ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E, 并且使AE = BD，连接CE, DE .求证：EC = ED .
26. (本题12分)
(1)如图1,点C是线段AB上一点，分别以AC , BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN , BM .分别取BM , AN的中点E, F,连接CE, CF,
圈1 图2
第M題图
(2)若将⑴中的“以AC , BC为边作等边三角形ACM和等边三角形CBN ”改为“以AC , BC 为腰在AB的同侧作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且/ ACM =Z BCN工60 ”，，其他条件不变，如图2所示，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.
参考答案
、选择题
1.A
2.C
3.A
4.D
5.D
6.C
7.C
8.D
第24题图
第站题圈
二、填空题
9. 3 10. 5, 5 或6, 4 11.错误12.等边三角形13.72 ° 14.45°15.a
16.50°
17.108°18. 1 , 7
三、解答题
19.如图所示的图形即为所求作的图形
21. 略
22. 略
23. (1)35 °(2)EF = BE —CF
24. 略
25. 略
26. (1) △ CEF是等边三角形.(2)不成立