四川省眉山市仁寿县2020-2021学年高三上学期期中数学（理）
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若集合{}|321A x x =-<，{}
2
|4120B x x x =+-≥，则A
B =（ ）
A ．{}|13x x <≤
B ．{}
|41x x x ≤->或
C ．{}
|61x x x ≤->或
D ．{}|12x x <≤
2．已知a R ∈，()()1z a i ai =++，若5z =，则a 的值为（ ） A ．0
B ．±1
C ．2±
D ．3±
3．已知9log 2a =，20.3b -=，4log 3c =，则（ ） A ．a c b >>
B ．b c a >>
C ．b a c >>
D ．c b a >>
4．若各项均为正数的等比数列{}n a 满足31232a a a =+，则公比q =（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．函数()1
x
x
e e
f x x
-=--的部分图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ．
6．已知数列{}n a 满足212n n n a a a +++=，28a =，520a =，1
21n n b +=+，设数列
{}n n b a -的前n 项和为n S ，则n S =（ ）
A ．122221n n n +--+
B ．222232n n n +---
C ．122243n n n +--+
D ．22224n n n +---
7．设{}n a 是公差大于零的等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则“20a >”是“1n n S S +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．若函数()()sin 22f x x π???
?
=+< ??
?的图象关于直线3
x π
=对称，
则()f x 在[]0,π上的单调递增区间为（ ） A ．5,36ππ??
?
???
B ．0,
3π??
????
C ．5,6ππ??????
D ．0,
3π??????和5,6ππ??????
9．若函数()1
12
f x ax a x =-+++在[]0,2上有零点，则a 的取值范围是（ ） A ．35,,24????-∞-+∞ ??
??
??? B ．35,24??
-
????
C ．(]
5,1,4??-∞-+∞????
D ．51,4
??-???
?
10．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2m ，E 为1AA 的中点，动点P 从点D 出发，沿DA AB BC CD ---运动，最后返回D .已知P 的运动速度为1/m s ，那么三棱锥11P EC D -的体积y （单位：3m ）关于时间x （单位：s ）的函数图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．设函数()f x 的定义域为R ，且()()211f x f x +=-.当[)1,3x ∈时，
()ln f x x ax a =-+，且()f x 在[)3,1--上的最大值为4
e
，则a =（ ）
A ．
1
e
B C ．
1
e
D ．
2e 或1
e
二、填空题
12．若x ，y 满足约束条件1000x y x y y -+≥??
+≤??≥?
，则2z x y =-的最小值为__________.
13．已知向量()1,3a =，()4,2b =，()2,c λ=，若()
c a b ⊥+，则λ=______. 14．设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且712a a =-，则
9
4
S a =______. 15．在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，
c ，已知2b c a +=，sin 4sin 3C c
A b
=，则cos B =______.
16．已知正ABC ?的边长为1，EF 为该三角形内切圆的直径，P 在ABC ?的三边上运动，则PE PF ?的最大值为______.
三、解答题
17．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()3f x x ＝－. (1)求()f x 的解析式； (2)求不等式()12
x
f x ≤-
的解集. 18．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知0ccosB bsinC -=，2cosA cos A =．
()1求C ； ()2若2a =，求，
ABC 的面积ABC
S
19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且41
33
n n S a =-. （1）求{}n a 的通项公式；
（2）若1n b n =+，求数列{}n n a b 的前n 项和n T .
20．如图，在三棱锥A BCD -
中，,2,BD BC BD BC AB AD ⊥====A BD C --的大小为120°
，点E 在棱AC 上，且2CE EA =，点G 为BCD ?的重心.
（1）证明：//GE 平面ABD ； （2）求二面角B AC D --的正弦值.
21．明初出现了一大批杰出的骑兵将领，比如徐达、常遇春、李文忠、蓝玉和朱棣.
明
初骑兵军团击败了不可一世的蒙古骑兵，是当时世界上最强骑兵军团.假设在明军与元军的某次战役中，明军有8位将领，善用骑兵的将领有5人；元军有8位将领，善用骑兵的有4人.
（1）现从明军将领中随机选取4名将领，求至多有3名是善用骑兵的将领的概率； （2）在明军和元军的将领中各随机选取2人，X 为善用骑兵的将领的人数，写出X 的分布列，并求EX .
22．已知函数()()2
3ln 23x a x f x a x =+++.
（1）讨论()f x 的单调性.
（2）是否存在实数a ，对任意的()12,0,1x x ∈，且12x x ≠，()()
2121
f x f x a x x -<-恒成
立？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由.
参考答案
1．C 【解析】 【分析】
先解不等式得{}|1A x x =>，{}
|26B x x x =≥≤-或，然后求交集即可. 【详解】
解:因为解不等式321x -<,得1x >,即{}|1A x x =>，
解不等式24120x x +-≥,得2x ≥或6x ≤-,即{}
|26B x x x =≥≤-或， 所以{}|61A B x x x =≤->或.
故选:C. 【点睛】
本题考查了二次不等式的解法，重点考查了并集的运算，属基础题. 2．C 【分析】
先由复数的运算可得(
)
2
1z a i =+，再结合复数模的运算即可得解. 【详解】
解：因为()()()
2
11z a i ai a i =++=+，
又5z =，所以215a +=， 解得2a =±. 故选：C. 【点睛】
本题考查了复数的运算，重点考查了复数模的运算，属基础题. 3．B 【分析】
分别计算,,a b c 与1，1
2
，0的大小关系得到答案. 【详解】
2
0.3
0.31b -=>=，9910log 2log 32<<=
，441
1log 3log 22
>>=，所以b c a >>.
故选：B 【点睛】
本题考查了数值的大小比较，意在考查学生对于函数性质的综合应用. 4．C 【分析】
由正项等比数列满足31232a a a =+，即211132a q a a q =+，又10a ≠，即2
230q q --=，
运算即可得解. 【详解】
解：因为31232a a a =+，所以211132a q a a q =+，又10a ≠，所以2
230q q --=，
又0q >，解得3q =. 故选：C. 【点睛】
本题考查了等比数列基本量的求法，属基础题. 5．A 【分析】
先由函数解析式可得函数()f x 为奇函数，再结合奇函数图像的性质逐一检验即可得解. 【详解】
解：由已知可得函数()f x 的定义域为()(),00,-∞?+∞，且
()()1
x x e e f x x
f x --=-+
=-，则函数()f x 为奇函数，则函数()f x 的图象应该关于原点对称，排除C 和D ，当1x =时，()1
110f e e =-->，排除B ，故A 正确.
故选：A. 【点睛】
本题考查了函数的奇偶性，重点考查了奇函数的性质，属基础题. 6．D 【分析】
先由已知求得4n a n =，再结合等差数列、等比数列前n 项和公式分组求和即可得解. 【详解】
解：由数列{}n a 满足212n n n a a a +++=，由等差中项的概念可得：{}n a 为等差数列， 设公差为d ，则522083a a d -=-=，解得4d =，则12844a a d =-=-=，从而4n a n =.
又1
214n n n b a n +-=+-，结合等差数列、等比数列前n 项和公式可得：
()()4121412
2
n n n n S n -+=
+-?
-22224n n n +=---. 故选：D. 【点睛】
本题考查了等差数列、等比数列前n 项和公式，重点考查了分组求和的方法，属中档题. 7．C 【分析】
由1n n S S +>得出10n a +>，再结合等差数列的性质以及充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】
110n n n S S a ++>?>，
由{}n a 是公差大于零的等差数列，且20a >，可得10n a +>，即1n n S S +>； 反之，若1n n S S +>，则当1n =时，21S S >，即20a >． 因此，“20a >”是“1n n S S +>”的充要条件. 故选：C. 【点睛】
本题考查充分必要条件的判断，同时也涉及了等差数列基本性质的应用，考查推理能力，属于中等题. 8．D 【分析】
由已知可得()sin 26f x x π?
?
=- ??
?
，再结合函数单调区间的求法即可得解. 【详解】 解：由()23
2
k k Z π
π
?π?
+=+
∈，得()6
k k ?π=π-∈Z ，又2
π
?
<
， 所以6
π
?=-
，
即()sin 26f x x π??
=- ??
?
， 由2222
6
2
k x k π
π
π
ππ-
≤-
≤+
，解得,63
k x k k Z π
π
ππ-
≤≤+
∈，
所以()f x 的单调递增区间为(),6
3k k k Z π
πππ?
?
-
+
∈???
?
，又[]0,x π∈，
所以单调递增区间为0,3π??????，5
,6ππ??????
.
故选：D. 【点睛】
本题考查了三角函数解析式的求法，重点考查了三角函数单调区间的求法，属基础题. 9．A 【分析】 化简得到
()1112a x x =--+，即函数()12
g x x =+的图象与直线()11y a x =--在[]0,2上有公共点，画出图像得到答案. 【详解】
1102ax a x -++=+，即()1112
a x x =--+ 即函数()1
2
g x x =
+的图象与直线()11y a x =--在[]0,2上有公共点 直线()11y a x =--过定点()1,1-且斜率为a ，如图所示：
曲线()12
g x x =
+在[]0,2上的两个端点与点()1,1-连线的斜率分别为32-，54，结合图象
分析可知35,,24a ????
∈-∞-+∞ ??
?????
. 故选：A 【点睛】
本题考查了函数的零点问题，转化为图像的交点是解题的关键. 10．B 【分析】
讨论点P 在线段DA 、AB 、BC 、CD 上运动，求解体积即可得答案. 【详解】
（1）当02x ≤≤时，P 在线段DA 上运动，此时DP x =，
11222422222PED x x x S ??-??
=-++=- ???，所以
()111111224323P EC D C PED x V V x --?
?==??-=- ??
?；
（2）当24x ≤≤时，P 在线段AB 上，因为//AB 平面11EC D ，所以P 到平面11EC D 的距离为定值，所以11P EC D V -为定值，()1112
4233
A EC D V -=
-=； （3）当46x ≤≤时，P 在线段BC 上，取1BB 的中点F ，1111P EC D P FC E E PFC V V V ---==，此时6CP x =-，同理可得112PC F x S ?=
-，所以()11
23
E PFC V x -=-； （4）当68x ≤≤时，P 在线段CD 上，因为//CD 平面11EC D ，所以P 到平面11EC D 的距离为定值，所以11P EC D V -为定值，()1114
6233
D EC D V -=-=. 故选：B. 【点睛】
本题主要考查了棱锥的体积公式及空间想象力，本题的难点在于动点在不同的线段上运动时需要分别求体积，属于难题. 11．A 【分析】
由()()211f x f x +=-及()f x 在[)3,1--上的最大值为
4
e
，则()f x 在[)1,3上的最大值为
1e .构造函数()ln 1g a a a =--+，1,13a ??
∈ ???
，利用导数研究方程1ln 1e a a --+=的
解的情况即可得解. 【详解】
解：因为()()211f x f x +=-，所以()()1
22f x f x =-，又因为()f x 在[)3,1--上的最大值为4e ，所以()f x 在[)1,3上的最大值为1e
.因为()10f =，所以()()1
3102f f ==，
所以()f x 在()1,3上有最大值1
e
.
令()1
'0f x a x =
-=，得1x a =，则()11,3a ∈，即1,13a ??∈ ???
. 所以11ln 1f a a a e ??=--+=
???，且1,13a ??∈ ???
. 设()ln 1g a a a =--+，1,13a ??
∈ ???
， 则()'
1
10g a a
=-
+<， 即关于a 的函数()ln 1g a a a =--+在1,13?? ???
上单调递减，
又1111ln 1g e e e e ??
=--+= ?
??
， 所以关于a 的方程1ln 1e a a --+=在1,13a ??
∈ ???
上只有唯一解1a e =. 故选：A. 【点睛】
本题考查了函数性质的应用，重点考查了利用导数研究函数的单调性及最值，属中档题. 12．-2 【分析】
首先作出可行域，然后作出初始目标函数20x y -=，然后判断目标函数的最小值. 【详解】
如图，作出可行域，由图象可知，当目标函数过点C ()1,0-时，函数取值最小值，
()min 2102z =?--=-.
故答案为：-2 【点睛】
本题考查线性规划，意在考查基础知识和计算能力，属于基础题型. 13．-2 【分析】
由向量加法的坐标运算可得()5,5a b +=，再由向量垂直的坐标运算即可得解. 【详解】
解：因为向量()1,3a =，()4,2b =，则()5,5a b +=， 又()2,c λ=，由()
c a b ⊥+，可知2550λ?+=，即2λ=-. 故答案为：-2. 【点睛】
本题考查了向量加法的坐标运算，重点考查了向量数量积的坐标运算，属基础题. 14．18 【分析】
先由712a a =-，可得12a d =-，再结合等差数列的前n 项和公式求解即可. 【详解】
解：因为711+62a a d a ==-，所以12a d =-，
()19544194992183a d S a d a a a d d
+?====+. 故答案为：18. 【点睛】
本题考查了等差数列基本量的运算，重点考查了等差数列的前n 项和公式，属基础题. 15．14
-
【分析】
根据正弦定理得到34b a =，解得43b a =，2
3
c a =，代入余弦定理计算得到答案. 【详解】
sin 4sin 3C c A b =，得34b a =，又因为2b c a +=，得43b a =，2
3
c a = 则222
cos 2a c b B ac +-=
2224161992423
a a a a a +-==-??. 故答案为：1
4
-
【点睛】
本题考查了正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查学生的计算能力. 16．
14
【分析】
变换得到2
1
12
PE PF OP ?=-，则点P 为ABC ?的顶点时取最大值，计算得到答案. 【详解】
正
ABC ?的边长为1
如图所示，()()
PE PF OE OP OF OP ?=-?-2
2
2
1
12
OP OE OP =-=-
， 当点P 为ABC ?的顶点时，2OP
取得最大值13
，所以PE PF ?的最大值为1
4.
故答案为：14
【点睛】
本题考查了向量的最值计算，变换得到2
1
12
PE PF OP ?=-
是解题的关键. 17．（1）3,0
()0,03,0
x x f x x x x ->??==??+
（2）48,0,33?
???-∞-? ???????
【分析】
（1）设0,x <则0x ->，计算()f x -，利用奇函数性质可得()f x ，当0x =时，(0)0f =即可求出解析式（2）分类讨论求解不等式即可. 【详解】
（1）若0x <，则0x ->.
因为当0x >时.()3f x x =-，所以()3-=--f x x 因为()f x 是奇函数，所以()()3f x f x x =--=+. 因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(0)0f =.
故3,0()0,03,0x x f x x x x ->??
==??+
（2）当0x <时，()312
x f x x =+≤-， 解得43
x -
当0x =时，0(0)012f =<-
， 则0x =是不等式()12x
f x ≤-的解；
当0x >时，()312
x
f x x =--.
解得8
3
x ≤.
又0x >，所以8
03
x <≤.
故原不等式的解集为48,0,33????-∞-? ????
???
【点睛】
本题主要考查了利用奇函数性质求解析式，解分段函数形式的不等式，分类讨论，属于中档题.
18．(1) 12
π
．
(2)3
3
-． 【分析】
()1由已知利用正弦定理，同角三角函数基本关系式可求1tanB =，结合范围()0,B π∈，
可求4
B π
=
，由已知利用二倍角的余弦函数公式可得2210cos A cosA --=，结合范围
()0,A π∈，可求A ，根据三角形的内角和定理即可解得C 的值．
()2由()1及正弦定理可得b 的值，根据两角和的正弦函数公式可求sinC 的值，进而根据三
角形的面积公式即可求解． 【详解】
() 1由已知可得ccosB bsinC =，
又由正弦定理
b c
sinB sinC
=，可得ccosB csinB =，即1tanB =， ()0,B π∈，
4
B π
∴=
，
2221cosA cos A cos A ==-，即2210cos A cosA --=，
又()0,A π∈，
12cosA ∴=-，或1(舍去)，可得23A π
=，
12
C A B π
π∴=--=
．
()
223A π=
，4
B π
=，2a =， ∴由正弦定理
a b
sinA sinB
=
，可得2a sinB b sinA ?
?=
==
()1sin 2sinC A B sinAcosB cosAsinB ??=+=+=
+-=
???
113222343
ABC
S
absinC ∴=
=??=
． 【点睛】
本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，二倍角的余弦函数公式，三角形的内角和定理，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式等知识在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 19．（1）1
4n n a -=（2）322
499
n n n T +=
?- 【分析】
（1）利用公式1n n n a S S -=-代入计算得到答案. （2）先计算得到()114n n n a b n -=+?，再利用错位相减法计算得到答案.
【详解】 （1）因为41
33n n S a =
-，所以()1141233
n n S a n --=-≥， 所以当2n ≥时，144
33
n n n a a a -=
-，即14n n a a -=， 当1n =时，1141
33
S a =-，所以11a =， 所以1
4n n a -=.
（2）()114n n n a b n -=+?，
于是()01221243444414n n n
T n n --=?+?+?+
+?++?，①
()12314243444414n n n T n n -=?+?+?+
+?++?，②
由①-②，得()1
2
1223244414433n n n n T n n -??
-=+++
+-+?=
-+? ???
， 所以322
499
n n n T +=
?-.
【点睛】
本题考查了数列的通项公式，利用错位相减法计算数列的前n 项和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.
20．（1）证明见解析；（2）20
. 【分析】
（1）连接CG ，并延长CG 与BD 相交于点O ，连接OA ，可证得//EG AO ，从而得证； （2）过点O 在BCD ?中作OF BD ⊥，与DC 相交于点F ，可得0120FOA ∠=，以点O 为坐标原点，OB 所在直线为x 轴，OF 所在直线为y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，分别求平面ABC 的法向量(),,m x y z =和平面ACD 的一个法向量为()111,,n x y z =，再求
得cos ,204m n ==-?，进而利用同角三角函数关系即可得解. 【详解】
（1）证明：连接CG ，并延长CG 与BD 相交于点O ，连接OA ， 因为点G 为BCD ?的重心，所以2CG GO =， 在CAO ?中，有
2CE CG
EA GO
==， 所以//EG AO ，
则AO ?平面ABD ，GE ?平面ABD ， 所以//GE 平面ABD ；
（2）解：过点O 在BCD ?中作OF BD ⊥，与DC 相交于点F ，因为DB BC ⊥，AB AD =，则FOA ∠为二面角A BD C --的平面角，则0120FOA ∠=。
以点O 为坐标原点，OB 所在直线为x 轴，OF 所在直线为y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，
因为,2BD BC BD BC ⊥==
，AB AD ==
0120FOA ∠=
，则(0,A -，
()1,0,0B ，()1,2,0C ，()1,0,0D -，
所以()()()
()1,1,3,0,2,0,1,1,3,2,2,0AB BC
AD DC =-==--= 记平面ABC 的法向量(),,m x y z =，
则·0·20m AB x y m BC y ?=+-=??==??
令1z =，得到平面ABC 的一个法向量
(
)
3,0,1m =
，
设平面ACD 的一个法向量为()111,,n x y z =，
则11111·
0·220n AD x y n DC x y ?=-+=??=
+=??
，
令13x =-，得到平面ABC
的一个法向量()
3,n =-，
3cos ,4
m n -+
=
=?， 设二面角B AC D --的平面角为θ，则
sin 20θ
==， 即二面角B AC D --的正弦值为20
. 【点睛】
本题主要考查了线面平行的证明及求解二面角，利用空间直角坐标系正确写点坐标是解题的关键，属于中档题.
21．（1）
13
14
（2）分布列见解析，94
EX = 【分析】
（1）由概率运算公式及对立事件的概率的求法求解即可；
（2）由题意有随机数0,1,2,3,4X =，再求出对应的概率，然后求出分布列，期望即可. 【详解】
解：（1）设从明军将领中随机选取4名将领，则有4名是善用骑兵的将领的概率为
4548517014
C P C ===，
故从明军将领中随机选取4名将领，至多有3名是善用骑兵的将领的概率为
11413114
P =-
=. （2）由题意知，0,1,2,3,4X =，
则()22
3422889
3920C C C C P X ===，
()11211253444322
88169
392C C C C C C P X C C +===， ()11112222
534454342288159
2392P X C C C C C C C C C C +==+=，
()211112
54453422
88125
3392C C C C C C P X C C +===， ()22
5422883015
3929416
C C C C P X ====，
所以X 的分布列为
6915912530912343923923923924
EX =?
+?+?+?=. 【点睛】
本题考查了随机变量的期望与分布列，重点考查了运算能力，属中档题.
22．（1）当0a ≥时，()f x 在()0,∞+上单调递增；当0a <时，()f x 在()0,a -上单调递减，在(),a -+∞上单调递增. （2）5,4
a ??∈-∞- ??
?
【分析】
（1）先求导函数得()()()
()'230x a x f x x x
++=>，再讨论a 的符合即可得函数的单调
性； （2）将不等式
()()
2121
f x f x a x x -<-变形为()()2211f x ax f x ax -<-，再构造函数
()()F x f x ax =-，则原命题等价于()F x 在()0,1上单调递减，再利用导数求解即可.
【详解】
解：（1）因为()()2
3ln 23x a x f x a x =+++，
所以()()()()()'2332230x a x a
x a x x x
f x ++=+++=>. 当0a ≥时，()'
0f
x >恒成立，故()f x 在()0,∞+上单调递增；
当0a <时，令()'
0f
x >，得x a >-；令()'0f x <，得0x a <<-.
所以()f x 在()0,a -上单调递减，在(),a -+∞上单调递增.
综上，当0a ≥时，()f x 在()0,∞+上单调递增；当0a <时，()f x 在()0,a -上单调递减，在(),a -+∞上单调递增.
（2）因为对任意的()12,0,1x x ∈且12x x ≠，
()()
2121
f x f x a x x -<-恒成立，
不妨设21x x >，则()()()2121f x f x a x x -<-，即()()2211f x ax f x ax -<-，
设()()F x f x ax =-，则()F x 在()0,1上单调递减，即()'
0F x ≤，
所以()()'
3230a
x a F
x
x =+
++≤对于()0,1x ∈恒成立. 所以()2
2330x a x a +++≤对于()0,1x ∈恒成立，
令()()2
233x a a g x x =+++，则()()00
10g g ?≤??≤??
，
即30450
a a ≤??
+≤?，解得5
4a ≤-.
所以，存在5,4a ?
?∈-∞- ??
?，对任意的()12,0,1x x ∈且12x x ≠，
()()2121f x f x a x x -<-恒成立. 【点睛】
本题考查了导数的综合应用，重点考查了不等式恒成立问题，属中档题.
2017 年四川省眉山市中考 地理试卷 一、选择题（下列每小题只有一个备选项符合 题目要求． 读图，回答1﹣ 4 题 A．西南方B．西北方C．东南方D．东北方 2．在热量带中位于热带的是（） A．AB B．BC C．CD D．DA 3．若此时 B 点地方时为12点，则参加2017年眉山市中考 的同学们手表上指示 的时间为（） A．3 点B．4点C．5点D．12点 4．若此时图示区域人们正过夏季，则可能的月份为（） A．6 月、7 月、8 月B．9月、10月、11 月 C．12月、1 月、2月D．3月、4月、5月 读图，回答5﹣ 6 题 5．7 月，ABC 三地 月平均气温由高到低排序正确的是（） A．A> B> C B．C> B> A C．B> A> C D．A> C> B 6．7 月，图示区1．图中 B 点在 D 点的（ 每小题8 分，共86 分）
域陆地降水较多的主要原因是此时盛行（） A．西南风B．西北风C．东北风D．东南风 7．“一方水土养一方人”，我国各地区都有自己的人文地理特色．符合“旱地种小 麦，喜食面食，有民居四合院?” 的是（ A．西北地区B．北方地区C．南方地区 D ．青藏地区 8．我国某省是典型山区，不少地方山高坡陡，土层瘠薄，加上过度开垦，使水 土流失，石漠化现象严重．该省位于（） A．青藏高原B．内蒙古高原 C ．黄土高原 D ．云贵高原 9．当今中国社会经济发展离不开充足的能源，更离不开良好的生态环境，开发 利用好各地的清洁能源尤为重要．以水能、地热、太阳能开发潜力巨大的地区是 （） A．南方地区B．北方地区C．西北地区 D ．青藏地区 10．读图，从欧洲最大港口至亚洲最大港口，沿最短海上航线所经过的海峡依次 是图中的（） A．①②③④B．①②④③C．②①④③ D ．②①③④ 读图，完成11﹣14题
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{|1},{|1}A x x B x x =>-=≥，则“x A ∈且x B ?”成立的充要条件是（ ） A ．11x -<≤ B ．1x ≤ C ．1x >- D ．11x -<< 2、已知实数1,,9m 成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m -=的离心率为（ ） A ．2 C 2 D 3、已知,m n 为不同的直线，,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．,////m n m n αα?? B ．,m n m n αα?⊥?⊥ C ．,,////m n n m αβαβ??? D ．,n n βααβ?⊥?⊥ 4、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） A B C D 5、要得到函数()cos(2)3f x x π=+ 的图象，只需将函数()sin(2)3g x x π=+的图象（ ） A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2 π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4 π个单位长度 6、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．由增加的长度决定 7、如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴 管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟，瓶内 液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =，如果瓶内的药
四川 - 眉山目前已开通的手机号段 130联通号段 (共1个) 计算得出眉山联通130号段共有超过1万个手机号(计算方式：号段数*万门 1*10000=10000) ? 1308648 131联通号段 (共8个) 计算得出眉山联通131号段共有超过8万个手机号(计算方式：号段数*万门 8*10000=80000) ? 1311834 ? 1311835 ? 1311836 ? 1315876 ? 1315877 ? 1319834 ? 1319835 ? 1319836 132联通号段 (共0个) 计算得出眉山联通132号段共有超过0万个手机号(计算方式：号段数*万门 0*10000=00000) 133电信CDMA手机号码 (共3个) 计算得出眉山电信133号段共有超过3万个手机号(计算方式：号段数*万门 3*10000=30000) ? 1332095 ? 1338824 ? 1338825 134移动号段 (共7个) 计算得出眉山移动134号段共有超过7万个手机号(计算方式：号段数*万门 7*10000=70000) ? 1340406 ? 1340407 ? 1343860
135移动电话号码号段 (共21个) 计算得出眉山移动135号段共有超过21万个手机号(计算方式：号段数*万门 21*10000=210000) ? 1350807 ? 1351840 ? 1354096 ? 1354765 ? 1354766 ? 1354767 ? 1354768 ? 1354769 ? 1354822 ? 1354823 ? 1354824 ? 1355050 ? 1355051 ? 1355052 ? 1355053 ? 1355054 ? 1355055 ? 1356824 ? 1356825 ? 1356830 ? 1356831 136移动号段 (共15个) 计算得出眉山移动136号段共有超过15万个手机号(计算方式：号段数*万门 15*10000=150000) ? 1360816 ? 1361819 ? 1362814 ? 1364813
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A＝{x|x2?5x+6>0}，B＝{x|x?1<0}，则A∩B＝（） A.(?∞,?1) B.(?2,?1) C.(?3,??1) D.(3,?+∞) 2. 设z＝?3+2i，则在复平面内z对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知AB→=(2,?3)，AC→=(3,?t)，|BC→|＝1，则AB→?BC→=() A.?3 B.?2 C.2 D.3 4. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万 有引力定律，r满足方程：M1 (R+r)+M2 r =(R+r)M1 R ． 设α=r R ．由于α的值很小，因此在近似计算中3α 3+3α4+α5 (1+α)2 ≈3α3，则r的近似值为（） A.√M2 M1R B.√M2 2M1 R C.√3M2 M1 3R D.√M2 3M1 3R 5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（） A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 6. 若a>b，则（） A.ln(a?b)>0 B.3a<3b C.a3?b3>0 D.|a|>|b| 7. 设α，β为两个平面，则α?//?β的充要条件是（） A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α，β平行于同一条直线 D.α，β垂直于同一平面 8. 若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆x2 3p +y2 p =1的一个焦点，则p＝（） A.2 B.3 C.4 D.8 9. 下列函数中，以π(π,?π单调递增的是（）A.f(x)＝|cos2x| B.f(x)＝|sin2x| C.f(x)＝cos|x| D.f(x)＝sin|x| 10. 已知α∈(0,?π 2 )，2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（） A.1 5 B.√5 5 C.√3 3 D.2√5 5 11. 设F为双曲线C:x2 a2 ?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交 于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（） A.√2 B.√3 C.2 D.√5 12. 设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1)＝2f(x)，且当x∈(0,?1]时，f(x)＝x(x?1)．若对任意x∈ (?∞,?m]，都有f(x)≥?8 9 ，则m的取值范围是（） A.(?∞,?9 4 ] B.(?∞,?7 3 ] C.(?∞,?5 2 ] D.(?∞,?8 3 ] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20 个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值 为________． 14. 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝?e ax．若f(ln2)＝8，则a＝________． 15. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B=π 3 ，则△ABC的面积为________6√3． 16. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南 北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成 的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个 正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17. 如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
四川省眉山市2019年高一上学期期中数学试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y= }，则图中阴影部分表示的集合为（） A . {x|0＜x≤1} B . {x|1＜x＜2} C . {x|x≤1} D . {x|1≤x＜2} 2. （2分）下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ①y= ，y=x﹣5， ②y=x2﹣1，y= ； ③y=x2﹣1，y ， ④y=（） 2 ， y=2x﹣5． A . ① B . ② C . ②④ D . ③ 3. （2分）函数的定义域为（）
A . B . C . D . 4. （2分）三个数50.4 ， 0.45 ， log0.45的大小顺序是（） A . ＜log0.45＜ B . ＜＜log0.45 C . log0.45＜＜ D . log0.45＜＜ 5. （2分） (2019高一上·吉安月考) 函数的值域是（） A . B . C . D . 6. （2分）若x＞y＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（） A . B . ax＞ay C . x﹣a＞y﹣a D . xa＞ya 7. （2分）如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是
A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上·肇庆月考) 下列等式不成立的是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上·绍兴期末) 函数的图象大致为 A . B .
C . D . 10. （2分） (2018高一上·辽宁月考) 已知，则的值为 A . B . C . 6 D . 8 11. （2分）设表示不大于x的最大整数，则函数的零点个数（）个 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分） (2017高一上·平遥期中) 函数的单调递增区间为（） A . （﹣∞，1） B . （2，+∞） C . （﹣∞，）
北京市昌平一中高三上学期期中考试（数学理） [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>， { }220 B x x x =-<，则A B ?= ( ) A ． {}210x x << B ．{}110x x << C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2. 已知p ：关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ，q ：01<<-a ，则p 是q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A ．186种 B ．31种 C ．270种 D ． 216种 5. 等差数列{ n a }中， ，数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列，且 77 b a =，则 8 6b b 的值 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A ． B ． C ． D ． 7．设,a b R ∈，若33是3a 与3b 的等比中项，则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
2020年2020届四川省眉山市2017级高三第二次诊断性考试 数学（文）试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 注意事项： 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用铅笔擦干净后,在选涂其它答案标号.回答非选择题时.将答案写在答题卡上,写在在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}0,1A =,{}0,1,2B =,则A B 的子集个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 先由题意求出A B ?,然后再求子集个数. 【详解】由题意可得:{}0,1A B =,有两个元素,则其子集个数有224=个. 故选:A. 2.已知i 为虚数单位,复数7i z 1i -= +,则|z|＝（ ） A. 72 B. 4 C. 5 D. 25 【答案】C 【解析】 先化简复数为a bi +的形式,再求复数的模. 【详解】依题意()()()()7i 1i 86i 43i 1i 1i 2z +--===-+-,故5z ==.故选C. 【点睛】本小题主要考查复数的除法运算,考查复数的模的运算,属于基础题. 求解与复数概念
相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模,共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念有关的问题时,需把所给复数化为代数形式,即a bi +的形式,再根据题意求解. 3.已知平面向量a b ，的夹角为 π3,且a 1b 2==，,则()2a b b +?=（ ） A. 64 B. 36 C. 8 D. 6 【答案】D 【解析】 根据向量运算的公式,直接计算出()2? a b b +的值. 【详解】依题意()222a b b a b b +?=?+2π212cos 263 =???+=,故选D. 4.△ABC 中,（a ﹣b ）（sinA+sinB ）＝（c ﹣b ）sinC ．其中a,b,c 分别为内角A,B,C 的对边,则A ＝（ ） A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6 【答案】B 【解析】 根据正弦定理化简已知条件,求得cos A 的值,进而求得A 的大小. 【详解】由正弦定理得()()()a b a b c b c -+=-,即222 c b a bc +-=,即2221cos 22c b a A bc +-==,由于A 为三角形内角,故π3A =.所以选B. 5.空气质量指数AQI 是一种反映和评价空气质量的方法,AQI 指数与空气质量对应如下表所示： 如图是某城市2018年12月全月的指AQI 数变化统计图．
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ
四川省眉山市2021-2022高二理综上学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共35题，共300分，共14页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。可能用到的相对原子质量：O—16 S—32 Ag—108 Pb—207 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列关于生物变异的叙述，错误 ．．的是 A．碱基对替换所引发的基因突变不一定会导致生物性状发生变异 B．基因突变的不定向性是指一个基因可突变为不同的非等位基因 C．正常情况下一对夫妇所生的子女间的性状差异来源于基因重组 D．染色体结构变异会导致染色体上基因数目或排列顺序发生改变 2．下列关于人类遗传病的叙述，正确的是 A．单基因遗传病是指受一个基因控制的遗传病 B．多基因遗传病在群体中的发病率一般比较低 C．调查人类遗传病发病率时常开展家庭系谱调查 D．遗传咨询和产前诊断可有效预防遗传病的产生 3．下列关于生物进化和物种形成的叙述中，正确的是 A．突变和基因重组会导致种群基因频率的定向改变 B．一般情况下，生物进化方向与基因突变方向一致 C．狼与兔的捕食关系导致它们的基因频率定向改变
高三上学期期中数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） A . B . C . D . 3. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 =（） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. （2分） (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2016·黄山模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）
A . B . C . D . 8. （2分）“”是“”的（） A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（） A . B . C . D .
眉山市2018年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分A卷和B卷两部分，A卷共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟. 2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 3. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 4. 不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值. 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图. A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 1．绝对值为1的实数共有 A．0个B．1个C．2个D．4个 答案：C 2．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为 A．65×106 B．0.65×108 C．6.5×106D．6.5×107 -可编辑修改-
答案：D 3．下列计算正确的是 A．(x+y)2=x2+y2B．(－ 2 1 xy2）3=－1 6 x3y6 C．x6÷x3=x2D．22） （ =2 答案：D 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是 答案：B 5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一 条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是 A．45°B．60° C．75°D．85° 答案：C 6．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O 于点C ，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于 A．27°B．32°C．36° D．54° -可编辑修改-
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
理科数学高三年级期中考试试题参考答案 1-4、BDAD ；5-8、CBAC ；9-12、DCBC ；13、10-；14、3；15、1+=ex y ；16、]22[，-； 17．⑴ 易知：0,a ≠由题设可知()31,1,1122 1.2 2.1.n d a a a n n d d a ?+=?=??∴∴=+-?=-??=???=?? ………6分 ⑵ 由（I ）知2232-+=n b n n ， ∴)22420()333(242-++++++++=n T n n n n n n n n -+-=?-++--=2)19(8 9222091)91(9 ………12分 18.⑴)6 2sin(2cos 2cos 212sin 231cos 2)62sin()(2ππ +=+-=-+-=x x x x x x f ； ∴)(x f 的最小正周期ππ== 22T ； 由)(2236222z k k x k ∈+≤ +≤+πππ ππ；解得)(3 26z k k x k ∈+≤≤+ππππ ∴)(x f 的单调递减区间为)](3 2,6[z k k k ∈++ππππ。 ………6分 ⑵由21)62sin()(=+=πx A f ，),0(π∈A ，得3π=A 又9cos ||||=?=?A AC AB AC AB ，∴18=bc 又c a b ,,成等差数列，∴c b a +=2 由余弦定理得bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=，解得23=a ABC ?周长为29=++c b a ………12分 19.⑴由列联表可知， 2 2 200(70406030) 2.19813070100100 K ??-?=≈???. ∵2.198 2.072>， ∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用共享单车情况与年龄有关. …………4分 ⑵①依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有60106100? =（人）， 偶尔或不用共享单车的有40104100 ?=（人）. 则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为21364633101023 C C C P C C =+=. …………8分
高三数学（理科）阶段性质量检测试题 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数)1lg()(x x f -=的定义域为M ，函数x y 1 = 的定义域为N ，则N M ?= A.{}01|≠
河南省实验中学高三年级—上期期中考试 数学（理） (时间:120分钟,满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填在答题卷上. 1．若复数() 1a i a R i +∈+是纯虚数，则实数a 的值为 A ．1- B ． 1 C ．2- D ．2 2．设集合S = {0 , 1 , 2 , 3 } , T = { x | | x –3 | ≤2}，则S ∩T = A ．{0 , 1, 2 , 3 } B ．{1 , 2 , 3 } C ．{0 ,1 } D ．{1} 3．在等比数列{an}中，若 3 21a a a = 2 , 4 32a a a = 16，则公比q = A ．21 B ．2 C ．22 D ．8 4．定义集合M 与N 的新运算：M+N=M x x ∈|{或N x ∈且}N M x ??，则(M+N)+N 等于 A ．M B ．N C ．N M ? D ．N M ? 5．若()x f 是Ｒ上的增函数，且()(),22,41=-=-f f 设Ｐ＝(){}31|<++t x f x , Ｑ＝(){}4|- 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 江市，西接雅安市。岷江和青衣江贯穿境内，两岸以平原和河流冲积平坝为主。东部龙泉山两翼，西部丹棱、彭山、洪雅境内大部份地区皆为低山丘陵，海拔500—800m部份达800—1500m，中生代红色岩层分布广泛，丹霞地貌发育，生态环境优良，分布着不少风景优美的景区景点和和风光秀丽的湖泊水域。青衣江以南的西南部(洪雅境内)逐渐过渡到盆周亚高山地貌，海拔最高达3522m(洪雅小凉水井)，这里地形深切，山高林密，动、植物种类丰富，保持着原始古朴的自然生态，是生态旅游的理想环境。 眉山市人文旅游资源有东坡文化、长寿文化、道教文化、佛教文化、竹文化、水文化等。历届眉山东坡文化节、彭祖寿星节、青神竹编艺术节、丹棱唢呐节等。名人有西晋文学家李密，宋代大文豪苏氏三父子，有长安画派创始人，被誉为“东方梵高”、“画坛怪杰”的石鲁和中国著名书画家、诗人、美术教育家冯建吴。 眉山主要旅游景点：瓦屋山国家森林公园三苏博物馆彭祖山（仙女山）彭山江口汉崖墓牛角寨大佛中国竹艺城东坡湖公园龙鹄山仁寿黑龙潭。 眉山市传统美食特产、工艺品众多。著名的有：仁寿黑龙滩全鱼席、芝麻糕和干巴牛肉；东坡区的东坡肘子、东坡鱼。龙眼稣和国优三苏酒；彭山的彭祖酒、甜皮鸭；洪雅的雅鱼、雅茶和各种野餐；青神的江团。 工艺品有：青神的竹编工艺和仁寿的火凤凰陶瓷工艺品等。眉山市文化旅游活动丰富多彩。东坡文化节、彭祖山寿星节、洪雅台会、瓦屋山杜鹃节、冰雪节、瓦屋山国际道教文化节、青神的竹编艺术节、橘花节、仁寿的枇杷节、丹棱的唢呐艺术节等等，每年都开展得有声有色，享誉巴蜀，名扬海外。 苏轼 苏轼（1037～1101），宋代文学家、书画家。字子瞻，一字和仲，号 东坡居士。眉州眉山（今属四川）人。 生平 嘉佑元年（1056），苏轼首次出川赴京应举，次年与弟辙中同榜进士， 深受主考欧阳修赏识。嘉佑六年应中制科入第三等，授大理评事、签书凤 翔府判官。后其父苏洵于汴京病故，他扶丧归里。熙宁二年（1069）初还 朝任职。因与王安石的变法主张有许多不同，请求外调，自熙宁四年至元 丰初期他先后被派往杭州、密州、徐州、湖州等地任地方官。革新除弊， 因法便民，颇有政绩。元丰二年（1079）他因所谓以诗文诽谤朝廷的罪行 下狱。侥幸被释后，谪贬黄州。元佑元年（1086），旧党执政。苏轼被调 回京都任中书舍人、翰林学士、知制诰等职。但在罢废免役法问题上与旧党发生分歧。元佑四年，出知杭州。六年召回，贾易等人寻隙诬告，苏轼请求外任，先后被派知颍州、扬州、定州。这期间，他仍然在力所能及的范围内不断进行某些兴革。绍圣元年哲宗亲政，新党得势，贬斥元佑旧臣，苏轼被一贬再贬，由英州（今广东英德）、惠州，一直远放到儋州（今海南儋县）。直到元符三年（1100）宋徽宗即位，他才遇赦北归。建中靖国元年（1101）七月死于常州。苏轼在儒学体系的基础上濡染佛老，他把儒、佛、老三家哲学结合起来，各家思想对他几乎都有吸引力。他早年具有儒家辅君治国、经世济民的政治理想，有志改革北宋的萎靡的积习。佛老思想一方面帮助他观察问题比较通达，在一种超然物外的旷达态度背后，仍然坚持着对人生、对美好事物的追求；另一方面，齐生死、等是非的虚无主义又有严重的逃避现实的消极作用。这种人生思想和生活态度，在他的创作中都有明显的反映。苏轼在政治道路上是坎坷的。由于他主张改革但不赞成王安石变法，因而既与变法派发生矛盾，又同维持现状的保守派有所上苏轼为人表里澄澈，讲究风节操守，这就使他既不见容于元丰，又不得志于元佑，更受摧折于绍圣。然而这正好有利于他加深阅历，扩大视野，使他在文学上获得很大的成就。 文学成就 苏轼对文艺创作，倾注了毕生精力。他重视文学的社会功能，反对“贵华而贱实”，强调作者要有充实的生活感受。他认为为文应“如行云流水，初无定质”，“文理自然，姿态横生”（《答谢民师书》）， 哈尔滨市高三上学期期中数学试卷 C 卷 A. B. 学校 班级 姓名 考场 考号 装 订 线 余江县桃李中学2013-2014届高三上学期 期中考试数学试卷(理) 一、选择题 1.已知函数f(x)=lg （-x ）的定义域为M,函数???<+->=1 ,132 ,2x x x y x 的定义域为N,则 M C R ∩N=( ) A 、[0,1) B 、(2,+∞) C 、(0,+∞) D 、[0,1)∪(2,+∞) 2.复数i(2i)z =--（i 为虚数单位）在复平面内所对应的点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，|3|b a +等于( ) 7. A 10. B 13. C 15.D 4．设A ＝{20|≤≤x x }，B ＝{21|≤≤y y }，在下列各图中，能表示从集合A 到集合B 的 函数的是( ) 5．函数()()lg 1f x x =-的大致图象是（ ） 6．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为)('x f ，且函数)(')1(x f x y -=的图像如图所示，则 下列结论中一定成立的是（ ） A ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f B ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f C ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f - D ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f 7．给出下列说法: ①命题“若6 π α= ，则sin 2 1 = α”的否命题是假命题; ②命题p:存在R x ∈,使sinx>1,则?p:任意R x ∈，1sin ≤x ；③“)(22 z k k ∈+=ππ ?”是“函数y=sin(2x +?)为偶函数”的充要条件; ④ 命题p:存在x ∈(0, 2π),使2 1 cos sin =+x x ,命题q:在△ABC 中,若B A sin sin >则A>B,那么命陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
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C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页四川省眉山市主要历史名人
哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷(模拟)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·昆明模拟) 已知集合 A={x|x＞1}，B={y|y=x2 ， x∈R}，则 A∩B=（ ）
A . [0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，1）
D . （0，+∞）
2. （2 分） (2019 高二下·富阳月考) 函数
的定义域为（ ）
A. B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二下·辽源月考) 若命题“? x0∈R，使得 x ＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数 m 的 取值范围是（ ） A . [2,6] B . [－6，－2] C . (2,6) D . (－6，－2)
4. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 若 = ， =2，且（ ） 是（ ）
第 1 页 共 10 页
，则 与 的夹角
C. D. 5. （2 分） (2017 高二下·衡水期末) 平面向量 与 的夹角为 60°， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ） A. B.2 C.4 D.2
6. （2 分） (2019 高三上·德州期中) 函数 公差为 的等差数列，要得到函数
A . 向右平移 个单位长度
的图象与 轴交点的横坐标构成一个
的图象，只需将函数
的图象（ ）
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向左平移 个单位长度
7. （2 分） 若函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
这段图象的最高点和最低点，且
=0，则 A?ω=（ ）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N 分别是
第 2 页 共 10 页桃李上学期高三数学理期中试卷
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