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【广东科技报】张景中：与数为“伴” 探寻数学之美3)

【广东科技报】张景中：与数为“伴” 探寻数学之美

发稿时间：2011-06-29 09:59:40 浏览次数：1439

张景中计算机科学家、数学家和数学教育学家，中国科学院院士。1959年毕业于北京大学数学力学系，1979年后在中国科技大学数学系任职，1986年到中国科学院成都计算机应用研究所工作，1995年调入广州大学（原广州师范学院）工作，曾任中国科技大学副教授、中国科学院成都计算机应用研究所研究员，副所长，广州大学计算机教育软件研究所所长等，现任广州大学教授，计算机教育软件研究所名誉所长，中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长等。长期致力于计算机科学和数学的研究，在机器证明、教育数学、距离几何及动力系统等研究领域做出了突出的贡献；创立计算机生成几何定理可读证明的原理和算法，该项成果被权威学者认为是使计算机能像处理算术一样处理几何工作的“里程碑”。曾获国家发明二等奖、中科院自然科学奖一等奖、中国图书奖等多个奖项。1991年起享受国务院特殊津贴，1995年当选为中国科学院院士。

一生与数学“相伴”，是张景中院士的一个写照。从当初来到未名湖畔，在北大数学专业求学，与数学结下不解之缘；到文革时期坚持研究，把破解难题作为自己的目标与动力；再到走上大学讲坛，开启教育数学领域，诲人不倦，他都是潜心于数学的一个个数字，一个个符号，一个个公式，一个个图形中，去探寻、发现数学之美。

聚于“未名湖”，迷上数学研究

张景中出生在河南省汝南县的一个教师家庭，从小就受到了良好的教育。1954年夏天，他以优异的成绩，获得了北京大学数学力学系数学专业的录取通知书。同年9月，他从河南的一个县城汝南，来到了未名湖畔，开始了他长达半个多世纪在数学领域孜孜不倦的追求。

当时的北大数学力学系拥有程民德、江泽涵、周培源等名师，很重视基础课程。同时，各门课程也安排得很合理，学生有充分时间阅读、思考和讨论。张景中回忆了这么一段经历：那时《数学学报》发表了一个有误的例子，试图补救。他想出了补救的方法，并与同学杨路一起给出了论证。北大数学力学系讲授微积分的程民德教授对学生的研究很是赞赏，特意安排了一次学生科学报告会，让他们讲解这个例子。这个例子后来发表在武汉《数学

通讯》杂志上，也成为他和杨路多年在数学领域合作研究的一个开始。

好景不长，一场政治运动迎面降临。1957年，张景中被划为右派，随后被开除学籍，到农场劳动。同窗好友杨路也遭受了同样的待遇。张景中白天的劳动紧张而又沉重，晚上还要开会。但无论多忙，随身总是带几本书，那时，他最常翻看的就是《数论基础》。在此期间，他与杨路常常通信，交流对数学问题的思考，异地联袂攻关，攻克了“逐段单调连续函数迭代根存在性”这一数学难题，成果在《数学学报》发表后，引起国内数学界的关注和后续研究。他们探索的几何算法在国际上引起了强烈反响，被国内外学术期刊和国际会议文集引用近400篇次，其中被《科学引文索引》收录了100多篇次。

走上大学讲坛，迎来事业的“春天”

文革十年，对于张景中来说是一个多灾多难的时期。1966年8月，他随集体被调往新疆生产建设兵团，并成为了那里组成的一个工程支队中的一员，任务是修一条从库尔勒到若羌的公路，全长四百公里。那时，每天的工作是挖土、抬土、浇灌水泥、制砖、建桥铺路，劳动之外，除了吃饭、睡觉，就是开会和读“红宝书”；因为是“五类分子”，星期天还要加班劳动，打扫厕所、砍柴，他再也没时间看数学了。直到1974年4月，张景中到了位于库尔勒地区焉耆县新疆生产建设兵团21团子女中学担任老师，为初二年级学生讲平面几何，这才又再度接触数学。

1978年，张景中迎来了数学研究的春天。中国科技大学的领导寻访到他的下落，邀请他和杨路参加学术交流。这两位历尽磨难的挚友，20年来第一次在大学校园里相会。12月，张景中进入中国科技大学任教，为数学系、少年班讲授微积分。在中科大工作的6年中，为了克服微积分学入门的难点，张景中提出了非ε语言的极限定义方法，以及连续归纳法。

20世纪80年代，张景中和杨路同时被调到中科院成都数理科学研究室，同时被聘为中科院研究员，分别任研究室正、副主任。他的学术研究逐渐转入机器证明的新领域。20世纪90年代，他在美国维奇塔大学进行合作研究，出版以消点法为主题的英文专著《几何中的机器证明》，收集近500条由计算机自动生成可读证明的几何定理。这项工作得到自动推理领域一些著名科

学家的好评，被称为“是计算机发展处理几何问题能力之路上的里程碑”，被美国科学基金委员会组织的专业学术讨论会肯定为“近年来自动推理的几个重要进展之一”。不久，基于杨路的想法，张景中等人又把消点法用于非欧几何，在计算机上生成一批非欧几何新定理的可读证明。他们进一步发展了基于前推搜索的逻辑方法，使这一方法达到实用阶段。成果《几何定理机器证明理论与算法新进展》在1995年获“中科院自然科学奖一等奖”，1997年获“国家自然科学奖二等奖”。

致力创新，创立教育数学理论体系

1996年起，张景中的主要兴趣转向数学教育和智能教育软件的研究。当时，他来到广州师范学院（现广州大学），作为学科带头人创建了教育软件研究所；1998年，他又在该校创办了软件所信息与计算科学本科试点班，近年来已先后培养本科生、硕士生及博士生几十人。

张景中院士不仅提出并倡导教育数学理论，探索教育数学的规律，而且积极开展教育数学的实验、研究工作，创立了教育数学的思想和方法。早在1974年，张景中在新疆巴州21团子弟中学讲授平面几何时，就萌生了改革数学教育的想法。在中国科技大学6年的从教生涯中，他的这种想法愈来愈强烈：觉得应当改造现有数学教育方法中与教育规律不相适应的部分。

随着计算机的普及，他找到了实现理想的平台???从计算机辅助教学出发，开发新一代的数学教育软件。1998年，他参与策划研发出来的教育软件《几何专家》、《立体几何》和《解析几何》推出。这些软件使数学教师们耳目一新，引起师生们的广泛兴趣。2002年，张景中主持研发的数学软件《Z+Z 智能教育平台???超级画板》诞生，“取名‘Z+Z’，主要是知识加智能之意；而‘超级’两字借用超级市场，意思是说数学教学和学习所用的一切工具这里应有尽有，好像超级市场一样。”

张景中院士介绍，应用《超级画板》软件，能快速、精确地画出动态几何图形和各种与参数动态关联的曲线。“软件还有变换、测量、推理、公式编辑、图表绘制、符号演算、课件制作演示及编程环境等多种用处。”《超级画板》推出后，经教育部基础教育课程教材中心立项，启动了“Z+Z智能教育平台应用于国家数学课程改革的实验研究”。这项研究吸引了19个省

的130多所中学参与。而他所主持开发的软件《Z+Z智能教育平台》，也于2000年获香港国际发明展览会金奖。

难忘的回忆“童年祖母对我影响最大”

张景中说，童年时期对他影响最大的人是祖母。他曾在一篇回忆的文章中这样写道：“记得她叫李凤彩，是河南汝南李寨一个大地主的女儿，读过私塾，信佛。那是兵慌马乱的抗日战争年代，她常在炮火声中牵着我和哥哥跑进高梁地的深处，从怀里掏出一本破旧的《古文观止》，教我们读……”

“北大是人生黄金时代”

由于张景中的勤奋好学和在数学方面极高的天赋，他被同学们誉为北大数学系的“十大才子”之一。当时北大数学系学生都很积极地参加课外学术活动。张景中参加了丁石孙先生所指导的代数课外小组，先是研究矩阵的无穷乘积，后来他又对函数的迭代问题产生了很大兴趣。那时，他不仅成绩好，文学水平也不错，还参加了北大诗社，发表过诗作。

“在1956年夏，系里试行免修制度：自学某门课并在开课前考得优良成绩的可以免修。我免了两门课，时间更充裕了。老师们告诉我，不要把时间都用来做题目，要多读书多看文献打下雄厚的基础。”回首北大岁月，他满怀感慨地说，那可真是个“黄金时代”。

劳动之中忙里偷闲做习题

大跃进年代，劳教农场里劳动之紧张沉重不难想象。在农场里，我种过小麦、水稻，在土化肥厂里烧过石灰、做过盐酸。干的最多的是挖泥和抬土。白天劳动，晚上开会。我随身会带几本书，其中《数论基础》是最常翻看的，里面有许多好习题，忙里偷闲记在心里，上下工的路上或开会时就够想一阵子了。有时即使在路上不想题，也会边走边下盲棋，对锻炼记忆力很有好处，也有助于形成不用纸笔想问题的习惯。

科普创作，让枯燥数学变得有趣

近年来，越来越多的科学家参与到科普创作中，不但为社会奉献了一批科普精品，也产生了示范作用，张景中院士就是其中的突出代表。他曾兼任中国科普作家协会理事长，并撰写了大量的科普文章和通俗读物，代表作品有《新概念几何》、《帮你学数学》、《数学家的眼光》和《数学与哲学》等。他深有感触地说：“科普创作是一种责任，一种挑战，也是一种安慰。社会为我们提供了科学研究的条件和环境，我们当然有责任向大家说明研究对象的情形和研究工作的意义。”

张景中认为，数学不仅是科学和技术，也是文化；文化的延续和发展需要大众的理解和参与，因而数学教育和数学科普的重要性不亚于数学研究。“能进入教学媒体或科普作品创作的行业中工作，是值得追求和羡慕的事情。”出于这种想法，自从出版第一本科普著作《数学传奇》起，他花了大量的时间和精力从事数学科普的创作。张景中说，数学科普创作难在用通俗有趣的语言来说清枯燥的数学定律、公式，他这样形容自己科普写作的状态：“在写科普作品的时候，往往是自己想了很久，想出一个有趣的话题，然后才把它作为一本书或者一个思路的开头。”

科普创作虽然辛苦，但想到能和许多读者特别是年轻人交流思想，许多青少年可能因喜爱自己的作品而对数学产生兴趣，张景中也感到很欣慰，认为这也是一种幸福，一种精神享受。他为青少年创作的《数学家的眼光》和《数学与哲学》等，受到广泛好评。由此，他也于1990年被中国科普协会审定为建国以来贡献突出的科普作家之一，1994年又被中国少年儿童出版社评为十大金作家之一。他所著的《教育数学丛书》（包括《教育数学探索》、《平面几何新路》、《平面几何新路解题研究》等）于1995年获“第九届中国图书奖”和“第一届全国数学教育图书一等奖”；作品《院士数学讲座》2003年获第五届全国优秀科普作品奖科普图书类一等奖，中华人民共和国新闻出版署颁发的第六届国家图书奖；而科普著作《数学家的眼光》也荣获2005年国家科技进步二等奖。

除了热衷于科普创作外，张景中也乐于为学生讲科普。他多次参加“院士进校园，大手拉小手”、“百名专家进校园”等活动，到广东各地的中小学校做科普报告。他说，数学的理论是深奥的，是枯燥无味的，但它也是一个很重要的基础学科，是学生必须掌握并运用的“工具”。而他就是以科普报告的形式，从“数学家的眼光”把数学变得容易些，开启青少年学习数学

的兴趣。

小故事

三人合作破解世界难题

有这样一个古老的未解之题：只用一个固定半径的圆规能作出哪些几何图形？美国著名几何学家佩多（D.Pedoe），在国际期刊上公开征解：已知两点 A 、 B ，能否只用一只生锈的圆规（即固定半径的圆规）找出点C，使ABC成正三角形？几年无人给出解答。国外有本关于限制规尺作图的书中曾断言：这是不可能的，但却没有给出相关证明。

20世纪80年代，张景中、杨路和一位名叫侯晓荣的年轻人对此展开了研究，攻克了这个旷世难题。他们的研究成果刊登在国际期刊《几何学报》上。审稿评论称：“该结果如此惊人，如此重要，其方法又引人入胜。我无条件推荐它发表。”几何学家佩多对此印象极深，他在《美国数学月刊》上发表的一篇评论文章中说：“杨、张是中国几何学界的阿尔法和欧米加”。

运动场上的乒乓球好手

“我从小就喜欢打乒乓球。”张景中说，他读书期间就喜欢运动，最大的兴趣是下象棋、打乒乓球，进入古稀之年也在坚持。2008年，已年近72岁的张景中院士以计算机科学与教育软件学院运动员的身份，参加了学校工会组织的广州大学教职工乒乓球团体赛。在为期两天的比赛中，他打了四场男单比赛，并赢了其中三场，他的成绩为计算机软件学院代表队取得全校第二名的好成绩立下了汗马功劳。

（消息来源：广东科技报2011、6、11第八、九版编发：朱玉尊）

浅谈数学与生活的联系

浅谈数学与生活的联系南京市浦口区石桥小学指导教师裴为堂学生张颖摘要：数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。，这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。关键词：数学生活一、用数学，解决生活中的实际问题,其素材来源于生活。数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。——恩格斯在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：方法1：按每张5元购买，要花5×37=185元；方法2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元); 方法3：买4张团体票，只花30×4=120(元); 方法4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只花30×4－3×3=111(元); 方法5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。

发现数学之美--感受数学魅力

发现数学之美感受数学魅力方山学校宋宏文数学是什么？不同的人对数学的认识是不一样的。在多数人心中，它也许只是“ 1、2、3……”这些数字之间的游戏。在大多数学生看来数学就是计算，推理和证明，觉得数学很抽象，感觉枯燥无味。其实数学是一门很美的学科，很多大数学家都从不同的角度称颂数学之美。例如：“数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”（华罗庚）；“数学之美，美在纯净” （纳什）；既然数学是美丽和魅力无穷的，为什么不少学生从小学开始便讨厌数学，觉得数学难懂难学，枯燥无味呢？主要原因是孩子们刚接触数学时，家长或老师只教他们算法和算理，不重视让他们领略到数学美和好玩的一面。数学家杨乐说得好：“学数学的关键是培养学生的兴趣，使数学成为爱好和兴趣。”因此，如果我们的教师能够欣赏数学的美，重视在教学中让学生体验数学之美，领略数学魅力，培养学生对数学知识美的热爱，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的，那是多么的重要。数学是美的，关键是我们要有一双善于发现美的眼睛，要有一颗善于发现美的心灵。数学是一门美学，它具有符号美、抽象美、和谐美、简洁美、形式美、奇异美、变化美等等。下面就本人在近年的教学探索中的一些做法加以举例说明如何去发现，展示小学数学中的美。一、认识数字的有趣和神奇，感受数学美，让学生体验数学的精

彩。学习数学首先是从认识数字开始，如何让学生觉得数字生动、形象、有趣，给学生留下一个深刻的印象，迈好开始的第一步，对今后的学习十分重要。我们在教学中可以采取多种不同的方法来加强学生对数字的学习兴趣。比如：通过故事学数字就是一个很好的方法，在一年级的语文书上有这样一首诗：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”这首诗“巧妙的把‘一'到‘十'这10 个数嵌入其中。这样的数字诗，读起来妙趣横生，学生既记住了数字，又学习了古诗，令人回味悠长，学生各积极性很高，学习效果也好。另外，用联想的方法，让学生想象，每个数字的样子像什么，有助于学生对数字产生亲切感，觉得数字原来就在我们的身边，生活中处处是数学，发现数学的妙处不但有趣，而且还能解决问题。比如数字“ 1”，我们可以把它看作“一枝铅笔，一根筷子，一根棍子”等等。数字“ 7 ”这是一个抽象的数字，学生看到它，可能想起神话传说中的“七仙女”，想起白雪公主身旁的“七个小矮人” ，想起每周的“七天” 等等。根据学生的想象，我们可以编出数字儿歌，这样数形结合，抽象的数字，在学生头脑里变得直观形象，让学生感受到数学的乐趣。二、探索规律，感受数学之美，领略数学魅力。数学并不是缺少美，而是缺少对数学美的探索，数学美蕴藏在数学的规律之中。数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。在我们的数学课本当中有很多探索规律的内容，老师应当引导学生一起去发现，去展示数学中的美，从体验数学美中，领略数学魅

浅谈数学之美

浅谈数学之美【摘要】数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。“那里有数学，哪里就有美”，数学美不是什么虚无缥缈、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。数学美的内容是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。本文主要围绕数学美的三个特征：简洁性、和谐性和奇异性进行阐述。【关键词】数学，数学美，美学特征数学美的表现形式是多种多样的，从外在形象上看：她有体系之美、概念之美、公式之美；从思维方式上看：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上看：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。此外，数学还有着完美的符号语言、特有的抽象艺术、严密的逻辑体系、永恒的创新动力等特点。但这些都离不开数学美的三大特征，即：简洁性、和谐性和奇异性。 1简洁性是数学美的首要特点爱因斯坦说：“美，本质上终究是简单性”，“只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美”。简洁本身就是一种美，而数学的首要特点在于它的简洁性。数学中的基本概念、理论和公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简洁美。数学家莫德尔说过：“在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了”。数学的简洁性在人们生活中屡见不鲜：钱币只须有一分、二分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元、十元……就可简单的构成任何数目的款项；圆的周长公式：C=2πR，就是“简洁美”的典范，它概括了所有圆形的共同特性；把一亿写成l08，把千万分之一写成10-7；

二进制在计算机领域的应用…… 化繁为简，化难为易，力求简洁、直观。数学不仅仅是在运算上要求这样，论证说明也更是如此。显然，数学的公式与公理就是简洁美的最佳证据之一。简洁性之一：符号美实现数学的简洁性的重要手段是使用了数学符号。符号对于数学的发展来讲是极为重要的，它可使人们摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力于主要环节，没有符号去表示数及其运算，数学的发展是不可想象的。几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存的，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。然而，数学符号的产生、使用和流传却经历了一个十分漫长的过程。这个过程的始终贯穿着自然、和谐与美。如用π表示圆周率，用e表示欧拉常数，用2、3等表示无限不循环的数，当然数学中还有许多符号，这些符号均有其独特含义，使用它们不仅方便而且简洁，比如“！”表示阶乘，“Π”表示求积，“Σ”表示求和，“∫”表示求积分。此外，图形符号：点、线、面、体的产生正是人们对客观事物的抽象和概括。简洁性之二：抽象美数学的简洁性在很大的程度上源自数学的抽象性，换句话说：数学概念正是从众多事物共同属性中抽象出来的。抽象包含两层意思：（1）不容易想象的；（2）无法体验到的。前者，是用数学去“证明”某些难以理解的事实；后者，说明数学本身具有的特征与魅力。比如，下图中有一个大的半圆，在其直径上又并列着三个小半圆，请问大的半圆周长与三个小半圆周长之和谁大

数学与生活(1)

数学与生活低年级学生即使具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设（情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。 1.借用学生熟悉的自然现象学习数学在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这个变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这个创设情境的导入，使学生对“可能性”这个含义有了初步的感觉。学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。 2.结合生活经验，在创设活动中学数学在教“元角分的理解”一课中，我首先创设了这（此文来源https://www.doczj.com/doc/fa15004911.html,）样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？” 学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们能够使用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。 3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总来说之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地体现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。

小学数学与生活的密切联系

浅谈小学数学与生活实际的密切联系东刘小学谢文萍摘要：数学来源于生活，寓于生活，用于生活。在数学教学中，从学生的生活实际出发，让生活经验当“脚手架”，在数学和生活之间架起桥梁，学生一定会亲近数学，运用数学的意识也会越来越强。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。关键词：《数学课程标准指出》：“义务教育阶段的数学课堂，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐地发展”。为此数学教学既要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，注重从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历数学建构的过程。从而使学生获得对数学理解的同时，在认知、情感、能力等多方面得到发展。学生都是有着丰富的人格、丰富个性的活生生的人。数学源于生活，寓于生活，用于生活。在数学教学中，从学生的生活实际出发，让生活经验当“脚手架”，在数学和生活之间架起桥梁，学生一定会亲近数学，运用数学的意识也会越来越强。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实

际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。一、从生活到数学《数学课程标准》强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。让学生感受到数学就在他们的周围。因此，我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设感悟、有趣的教学情景，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。如我在教学《长方体的认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样有长方体的实物，课堂中让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出长方体的特征，以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境，通过找一找、比一比、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对长方体的认识有形象感知过渡到建立表象的层面，学完这节课后，又组织学生探索生活中长方体的运用及好处。

描写人与自然和谐的作文

描写人与自然和谐的作文大自然是我们可靠的朋友，它们无时无刻陪伴着我们。人类和大自然互相依存，共同构成和谐的自然界。下面是小编整理的描写人与自然和谐的作文，希望对你有帮助！篇一：人与自然和谐作文四月上旬，我去乡下玩。到沟渠边欣赏风景时，蓦地发现一条不知名的黑色的鱼正在追逐着几只可怜的小蝌蚪，其中一只已经被那条鱼吞下整条尾巴。心中怜悯，用枯枝赶走了鱼，救下小蝌蚪。因为村上要用水，沟渠里的水被抽得日日递减，不多久就要干涸，那时，鱼和蝌蚪都不能幸免。再三思索后，我捞起了那几只小蝌蚪。鱼已经不知去向，就不再多费心思了。可当我把它们带回家后，遭到了老妈的极力反对：“不行！一个干干净净的家会被蝌蚪弄脏的！快把它们扔了！”“这怎么可以？难道要让它们被天敌吃掉吗？绝对不能扔掉！”“这个家不能有任何脏东西！”“蝌蚪是益虫！”……经过激烈的争论，老妈向我妥协，但要留下蝌蚪，必须把它们放在阳台上。这我同意，让蝌蚪经历必要的大自然的考验对它们也是有好处的！我把小蝌蚪们安置在阳台上的小水缸里，还特意放了些水绵、螺蛳和鹅卵石，尽量使环境与野外的一样。从此，我

开始了“养蝌蚪之行”。为了能使蝌蚪正常生活，我翻遍了家里的大小养殖书籍，千方百计为蝌蚪创造有利的条件。每天早晨醒来后，我总要去看看蝌蚪怎么样了；一放学，换下鞋子就冲向阳台，与蝌蚪共同分享喜悦与忧愁。偶尔为蝌蚪换换水，天天给蝌蚪喂食——熟菜叶与少量熟蛋黄。毕竟水缸不同沟渠，不能进行循环，只有靠“人工循环”了——烈日当空，我把水缸挪到半遮阴的地方；倾盆雨下，我把水缸移到雨少下到的地方；热了，搬到阴凉处降温；冷了，放回屋里保暖…… 在我的精心照料下，小蝌蚪一天天地长大了。终于有一天，其中两只小蝌蚪长出了后腿。虽然那后腿细细的，黑黑的，还不足两毫米，但挺精神。我分外高兴，一整天情绪高涨，从此越发地关心小蝌蚪了，希望它们早日变成小青蛙。 4月30号晚上赶回乡下，匆忙中忘了带小蝌蚪回去放生，一路上懊恼不已——这一呆就要五六天，小蝌蚪在家里怎么活呀？！越想越不敢想。到了乡下，我吃不下睡不好，一闭眼，满脑子是小蝌蚪，连做梦都想着回市里把小蝌蚪带来。也许是上苍可怜小蝌蚪，5月3号，老妈回市里拿东西，我死缠烂打地央求她带回了我的小蝌蚪。当我再见到小蝌蚪时，心中的一块大石头落了地。但再仔细一看，天！都变成小青蛙了！只是尾巴还没有退化。我兴奋不已，围着看了许久，许久……

浅谈数学与生活的关系

浅谈数学与生活的关系【摘要】:文章以作者自己的亲身经历为基础，从观察、熟悉、爱护；知心、耐心、热心；正确、公正等等多个方面介绍了班主任的特点，并总结了做个好班主任的方式方法，希望能为广大同仁提供点滴帮助。【关键词】：数学; 生活为了统一认识，找到一个生活与数学的最佳结合点，更好的提高教学水平，《数学课程标准》对这个问题进行了阐述，一再强调数学与生活的密切联系：“数学教育要从学生已有的生活经验出发，让学生来自经历将实际问题抽象成教学模型进行解释与应用的过程”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学与理解数；数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情中提供观察与操作的机会，使学生感受到数学就在身边，感受到数学的趣味与作用，对数学产生亲切感”。由此看来，新课标要求的是“人人学有价值的数学”, 那么这个“价值”体现在哪里? 关注学生, 要关注学生课堂上的表现,更要关学生日常生活中用数学和能力的培养。“数学知识生活化，生活世界数字化”不但我们对待学生从生活与活动中得到的数学经验，要积极加以引导，逐步的、循序渐进的把它抽象化，提取与数学学习同样有关的本质特征，然后再把它付以规范、严谨的数学的语言与符号加以表达、描述，最后再去把这些加以归纳、整合，使之成为条理清晰、严谨规范的数学知识。但是《数学课程标准》给我们的只是一个理论上的指导与方向，具体的执行与实践还要靠我们这些基层的教育工作者，，为了使我们更好的领悟它，我觉得要理清以下几种认识，处理好下面几种关系：一、处理好生活与数学的关系，让它们有机结合生活与数学本来就是密不可分的，生活实践创造了数学，数学又反过来指导生活实践。可是近年来，一些人走极端，不是要绝对的”数学生活化”，就是要绝对的“生活数学化”，我认为这样是不科学的，不能从一个极端走向另一个极端，应该让“ 生活” 与“ 数学” 有机结合。《新课程标准》指出：“现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”在数学教学中, 从学生的生活经验和已有生活背景出发, 联系生活讲数学, 将抽象的数学概念、定理、公式、法则、规律等化解为一系列学生熟悉的有趣的丰富的生活中的事例, 为学生提供大量的感性材料, 让学生从初步的感知, 逐步理解抽象的数学概念、定理和思想方法, 同时也让学生了解了数学知识产生的背景, 发展的过程。二、处理好生活现实与书本知识的关系

数学之美小论文

数学之美小论文 13-会计2班1322158 周宇宸这学期报了一门益智游戏与数学欣赏的选修课，这节课让我学到了很多的知识。数学世界五光十色，没有接触这门课之前我一直以为数学只是停留在学过的课本上，大学前学的导数函数，到大学后的高数，印象里只有运算符号和数字还有就是繁琐的解题步骤，虽然并不讨厌但是对于很懒的我写太多数字费太多脑子也会让我觉得很麻烦，而且高中数学比起初中的，内容增多难度加大且抽象性理论性更强，思维密度和难度都大幅度加大，到了大学的高数就又上了一个台阶，就算成年人对高数大部分也是投降的态度。然而接触了这门课之后，我抛弃了数学只是用来得试卷上的分数的固有思维，发现了数学的有趣之处。数学的有趣之处我认为最主要的就是结合实际，现实中的很多麻烦的事情通过数学就可以迎刃而解，不然如此还可以发现很多神奇的东西。比如说之前有一节课看到的视频，大概意思就是一个人向天空看，然后会影响到周围多少个人，然后一群人向天空看可以影响到多少个人，通过概率计算出的结果令我感到非常的神奇。还有黄金分割比例，是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为0.618，这个比例被公认是最能引起美感的比例，所以被称为黄金分割比例，五角星之所以看起来那么的赏心悦目，是因为其中充满了黄金比例，它的边互相分割为黄金比例，不论横看竖看都是匀称的，我想这也是被称为数学之美的一部分吧。

接下来有接触到了一些数学相关的小游戏，最常见的就是小时候的脑筋急转弯一样的题目，还有就是最经典的华容道，魔方，七巧板，九连环这些了。华容道就是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走就算胜利；魔方大家最为熟悉，就是通过旋转使每面都是同样的颜色；七巧板顾名思义是七块板组成的，而这七块版可以拼成许多图形；九连环是中国传统智力玩具，用金属丝制成九个圆环，将圆环套装在横版或者各种框架上，并贯以环柄，玩的时候按照一定程序反复操作，就可以使九个圆环分别解开，或者合二为一。我认为这些多是运用了数学中几何的知识，了解了这些之后也对这些早已熟知的游戏有了更深刻的理解。数学的学习过程是一个逐步发展并统一的过程。统一的目的是“追求更有力的工具和更简单的方法”，而通过不同的方面来看数学，这对认识到数学的魅力我觉得有很大的帮助。数学之美，表现形式我认为是多种多样的，有简约之美，概念之美，公式之美，繁杂的数字虽然看上去并不美观，可是如果细细品味就会认识到其中的奥秘，在纸上它们也许只是不起眼的公式，但凡运用到实际中，可将许多难题化解。这些我认为要感谢伟大的数学家们，是因为他们我们才有现在的生活，才能体会到数学原来也有如此的耀眼。

数学与生活的联系

数学与生活的联系知识源于生活，又应用于生活之中。数学也是，从实践中来，到实践中去，它源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中学会运用所学数学知识处理实际问题，是小学生必需的数学素养之一，是学校教学的目的之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，使之生活化，激发学生学习数学的兴趣。通过取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，来沟通“数学与现实生活”的联系，更能引起学生的共鸣。小学数学课本也正朝这个方向在努力。如何有效的、合适的运用教材，创造性地发挥教师的主导性，使数学教学更贴近学生的生活，从而使学生在数学学习中理解数学与生活的联系，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养，是我们努力探索和实践的主题。一、在生活中感悟数学 “数学是研究数量关系与空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的个个方面。”因此，数学应该服务于我们的生活。数学教学，也应该从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。 1、数学教学中，把教材内容与学生的现实生活进行有机的整合，贴近学生的生活和认知水平，可以消除学生对数学知识的陌生感和排斥心理，激发学生的学习兴趣，增强数学的应用意识。例如：如教学循环小数概念时，结合永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生感知“不断重复”，再进一步举出周一到周日每周的循环引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣，并加深对数学知识的理解。 2、小学数学教学内容中的许多概念都是由现实生活中抽象出来的，很多概念的教学都能在生活中找到相应的实例，所以引导学生从生活经验直观入手从而抽象出数学概念来，可以逐步的加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“速度×时间=路程”中的“速度”和“路程”这两个概念部分学生较为模糊。因此，在教学前，结合体育课举行了一次25米赛跑比赛。课堂教学时，联系比赛活动，帮助学生区分“速度”与“路程”这两个的概念。让数学回归生活，使学生贴近数学，发现学习数学是有用的、有必要的，体验学习的乐趣和进步的喜悦，从而激发学好数学的愿望。二、让数学回归生活。学习知识是为了应用知识来为我们服务。因此，在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决实际问题的意识和能力。知识也只有学会了运用，才能算被学生真正掌握，也只有“用”才能体现其价值。 1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力有意识的在学生掌握了某项数学知识后，创设一些把所学的知识应用到生活实际中的情境或问题，加深学生对知识的理解，体验知识的在生活中的应用。例如，在学习了长方形面

生活中处处都是美关于美的作文

生活中处处都是美关于美的作文美生活中的美有很多种，秋天的风景美、蝴蝶漫天飞舞美、花园五颜六色的花朵美……但这些却都不是我所说的美。我所说的美到底是什么呢？其实是一种公德。它可能是校园公德美。记得那是一节课下，一位高年级同学踢足球，不小心踢到低年级的一位同学的胳膊上。高年级同学见状，也不说声“对不起”就逃也似的走了。一位大约三四年级一名女同学，跑到低年级同学的身旁，为他揉胳膊，还说了些安慰他的话。也可能是社会公德美。一天，妈妈带我去奶奶家玩。我和妈妈到了公交车上以后，一看只剩下两个位子了，赶忙坐了上去了。大约过了半个小时左右，一位白发苍苍的老人上车了，我想起吕老师以前说过：“遇到老人要让座。”这句话立刻出现在我脑海中，我刚准备让座，但却被我后面的一位阿姨抢先给老人让了座。可是突然公交司机刹了一个急刹车，老人没坐稳，便倒在那位阿姨身旁，使阿姨摔了一大跤。在车上所有人的心都吊了起来，都怕阿姨骂老人，但是阿姨并没有发火，还帮老人重新坐上位子。这一幕，让车上所有人都由衷的为这位阿姨赞美。有一次在放学的路上，我看到一位汽车司机撞倒了一位正在步行的老人，司机见状后并没有走，而是扶起老人，赶忙送上附近的一家医院。医院检查完老人身体以后，老人的家人便过来了，得知老人因出血过多，一直昏迷不醒时，真的很想揍司机一顿。但得知汽车司机是在没有人看见他撞人的情况下把老人送到医院后，老人的亲人消除了原本对汽车司机的怨恨，反而非常佩服他。随后的几个月，汽车司机一直陪伴在老人的身边照顾他，直到老人身体身体康复出院。其实这位司机撞完老人后，可以不管他，继续走的，而且没有摄像头，也没有其他路人，完全是可以逃跑的，但是他没有这样做，真是一个英雄啊。这种行为又是一种美，心善美。生活中处处都是美，人美、景美、物美，但是心更美。美我的家乡是山东五莲，它是一个风景秀丽的山城。它的四周环绕着连绵起伏的青山，最有名的是五莲山和九仙山。春天，漫山遍野的映山红开了，有红的、粉的、白的，像一片花的海洋。樱桃也成熟了，有红的、黄的，晶莹剔透，像一粒粒的玛瑙。这里的樱桃汁多肉厚，人吃人爱。夏天是我们孩子们的季节，弯弯曲曲的小河是我们的乐园。河边的青草地是我们游戏、玩耍的地方；河边的杨柳树是我们掏鸟窝、捉飞蝉的用武之地；碧绿的河水是我们摸鱼捉虾的好去处。夏天给我们带来了多少欢乐，多少激情。秋天是丰收的季节。山上的板栗结果了，一个个的栗蓬像一个个胖胖的小刺猬。《本草纲目》上说，板栗能健脾养胃，延年益寿。果园里的苹果，像一个个顽皮的孩子从树叶下露出一张张红红的笑脸，这里的苹果又大又圆，香脆可口。山坡上的柿子树也挂起了一盏盏黄灯笼，吃不完的柿子可以做成止咳润喉的柿饼。冬天，雪花在空中飞舞，厚厚的雪使大树、房子都失去了棱角，这真像一个童话王国呀。孩子们在雪地里堆雪人，打雪仗，你追我赶，玩的真开心。我爱我的家乡，我爱家乡的一年四季。美那天我们从厦门坐波音737飞机到武夷山游玩，这里的风景很美，清清的水，绿绿的山，活泼的的小鱼儿在水里自由自在地玩耍，鸟儿在树上快乐地歌唱，就像欢迎我们的到来。这儿的风景非常美，但叔叔、阿姨们的心更美，当我不小心跌一下时，他们个个从包里拿出创可贴给我，我心里特别温暖。美5 岁的那一年，曾发生过这样的一件事，它使我难以忘怀。那是一个星期六的下午，火热的太阳发怒似的烤着大地，热得人嗓子冒烟，我想喝杯凉水，可是，杯子都用完了。我只好找找看了。我来到衣柜前，看见妈妈的一件衣服很漂亮，我随手就把衣服拿了出来，给自己穿上。来到

轻松课堂,感受“数学之美”

轻松课堂，感受“数学之美” 在大力提倡素质教育的今天，愉快教学法，寓教于乐，轻松愉快的课堂教学实质就是运用美学感知规律进行施教，寓教于乐，让学生成为真正地教学主体。而对于大多数同学认为数学是门枯燥乏味学科，怎样才能开启学生的心灵之门，使他们领会数学之趣之美，对数学学科知识产生浓厚的学习兴趣呢？作为数学教师，首先应该发现数学的美，然后将美的数学以适当的方式展现给学生，让学生觉得学习数学是一种美的享受，所以教师探索数学的美是实施教学的前提。那么，数学学科中有哪些美呢？在教学中，发现数学的美处处可见。一、数学的空间美丰富学生的空间美感：空间观念是对物体的方位、距离、大小和形状的知觉。在小学数学的教学过程中，在认识直观感知的基础上，要通过分析，比较几何形体的形状特征，抽象出每种几何的本质属性，建立和发展学生的空间观念，从而感受几何形体的美。例如：在一年级上册《认识物体》中，可以让学生看一看，摸一摸，滚一滚，推一推，摆一摆。看一看各种物体的大概形状；摸一摸长方体和正方体有没有棱角，圆柱体和球体有什么特点；滚一滚中得出圆柱体和球体能否滚动；推一推中体验出长方体和正方体和圆柱体能否向前推进，难度如何；摆一摆中体验到用几种几何体能摆出不同形状的物体；这些实践能加深学生对形状物体的区别认识，丰富学生的空间观念，培养学生的空间思维能力，从而感受到空间美的熏陶。二、数学的数感美一般来讲，数感是人对于数及运算的理解和感受，这种理解和感受有助于学生以“数”的眼光看待问题，进而为学生的数学思维和数感奠定基础。例如：教学《可爱的校园》时，我让学生用教具摆出3个圆片代表3头大象，把形象生动的实物抽象为数字符号“3”，不同的数字代表不同的动物只数，形成由少到多的数学感知美。三、数学存在的意义之美数学是人类思维的表达方式，它反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理以及对完美境界的追求。数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些想象、规律，帮助人们认识自然，数学是取之生活而用之生活，数学最早的起源，大概由自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在一起。让学生了解数学存在的意义，了解数学与生活是密不可分的，生活处处有数学，感受到学习数学的意义所在，从而就会感受到数学的实用之美。四、数学语言简洁之美

数学欣赏课：数学之美

数学欣赏课：《神奇的数学》预案安洲小学赵丽华教学目标：通过数学活动，体会数学的神奇、有趣和美丽，进而提升对学习数学的热爱和好奇心。教学过程：一、导入师：老师会变魔术，你信吗？出示：一张长方形纸。如果我说在这张纸上剪出一个洞，能让你钻过去，你信吗？请屛住呼吸，见证奇迹的时刻到了。教师操作。揭题：神奇的数学师：今天，我们将一起去感受、去欣赏数学的神奇和美丽。二、奇（活动一）：探究神奇 ★数字黑洞师：出示：黑洞。你了解吗？师：是的，黑洞上隐藏着巨大的引历场，这种引力强大到任何东西，甚至连光，都难逃黑洞的手掌心。这是天文上的黑洞现象。数学上也存在数字黑洞，你认为会是怎样的一种情况？学生猜想。出示题目：神奇的6174

我们先来做一个简单的减法。（1、2、3、4）你会吗？ ①、4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 ②、同桌合作：任选四个不同数字，进行刚才相同的操作，当你得到6174就停止你的计算，明白吗？学生计算，教师巡视。反馈：①、一步就得到的请举手。你选了哪几个数字？ ②、2步呢？3——5步呢？更多的步数呢？还有更多的吗？师：你发现了什么？小结：不管选哪几个数，最后都能得到6174。这就是数字黑洞。出示：任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得的结果四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.仿佛掉进了黑洞，永远出不来。师：你想说句什么呀？（神奇、奇妙、奇怪）对，这样的神奇想再体验一次吗？出示题目：神奇的4→2→1 请你心中想到一个数，（20以内）尽量小一点，它若是偶数，请除以2，若是奇数，请乘以3+1，将得到的结果写下来，重复上述的动作。师：你干嘛不算了？生：因为继续算下去，都是4、2、1. 师：你选了几，得到什么？是的，这是神奇的4、2、1 出示：任意给出一个自然数n,若n是偶数，则将它除以2；若n是奇数，则将它乘以3,再加上1。试试吧，你会有惊奇的发现哦！

数学与几个生活实例的联系

数学与几个生活实例的联系一摘要（1）概率论与日常生活 20世纪30年代科尔莫格罗夫提出概率公理化以来，概率论在生活的各个方面得到了广泛应用。拉普拉斯名言———“生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。” （2）数学与艺术爱因斯坦说过：“这个世界可以由音乐和音符组成，也可以由数学的公式组成。” 古希腊数学家对音乐的认识开创了数学研究音乐的历史；著名的黄金分割在音乐与数学上的应用。（3）中国数学教育的缺陷中国教育对于数学的不正确引导使得青年甚至儿童对于数学有了畏惧心理与抗拒心理。功利化的考查制度也让真正对于数学感兴趣的人部分或者完全丧失了学习数学的动力与兴趣。 43A13418 张弘毅

二正文第一章概率论与日常生活 “要成为现代社会中有文化的人，必须对博弈论有大致的了解”——著名经济学家萨缪尔森中世纪欧洲盛行掷骰子赌博，帕斯卡，费马与旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯用组合数学研究了许多于掷骰子有关的概率问题。20世纪30年代科尔莫格罗夫提出概率公理化以来，概率论在生活的各个方面得到了广泛应用。由于本人水平有限，对于概率论无研究，只能简单举例并粗略计算（1）纽约乐透一人中两次头奖就单次来说，中头奖概率是1/22500000，那么按照常识，一人中两次概率为1/506250000000000 但是单纯的平方计算没有考虑到开奖次数的问题。每年开奖104次，15年大约1500次开奖。所谓的赌徒心理会让中过奖的人继续买彩票，每次总注数超过3000注。15年内再次中奖概率则大于五分之一，所以连中头奖才是真正的小概率事件。十几年内如果中两次头奖，从概率角度则不算太稀奇。（2）概率学分析华南虎造假事件 2007年陕西省林业厅声称发现华南虎并提供照片。照片与年画极其相似，经过鉴定，相似率高达99% 概率学上来说，由于华南虎所处环境，动作神态每时每刻都会发生变化，与年画如此相似的概率无限趋近0 （3）综述由以上两个例子可以看出，生活中从与普通民众相关的彩票博弈到鉴别照片真伪等问题都有概率学的影子。如今的初中，高中考试等等都会有类似问题提出。本人是江苏毕业生，清楚的记得江苏高考中附加题的最后一题常常是概率问题，在各种附加条件之下求出事件发生概率。其中要多次用到排列组合，对于逻辑思维能力有很高的要求。但是概况论面向普通民众推广时则极为便利。从彩票股票，赌博跑马（当然还有学生蒙答案也会用到概率）到天气预报，灾害预警等等与生活息息相关的方面都用到概率学原理。但是对于真正的概率学研究来说又是没有很大的促进作用，但是能调动群众的积极性这点还是有着重要意义。总结一下，概率学，上手容易，精通难；推广容易研究难。

关于数学与生活论文

数学与现代生活论文第一、用数学，解决生活中的实际问题,其素材来源于生活。数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。——恩格斯在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：

方法1：按每张5元购买，要花5×37=185元；方法2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元); 方法3：买4张团体票，只花30×4=120(元); 方法4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只花30×4－3×3=111(元); 方法5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。第二、把数学带进生活，理论联系实际。不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 ——罗巴切夫斯基生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。例如：“多少个人拉起手来长度大约是10米？操场上走一走，10米大约有多少步？比你高的人是谁？比你矮的人是谁？和你差不多的人是谁？他们分别有多高？”等。生活中所包含的数学实在是太丰富了，生活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

让学生体会到数学之美

让学生体会到数学之美数学很好玩，数学很漂亮，在数学家眼中，数学就像一位恋人…… 数学家大会上，一位位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学。但数学真的那么美吗？对于大多数中国学生来说，他们感受不到数学的魅力。现在，中小学里多数学生对学习数学缺乏兴趣，花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担。著名数学家、中科院数学与系统科学院院长杨乐认为，这其中有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不齐整，教得不够活的原因；更有现行考试模式的影响，因为数学是主科，总归要考，考试指挥棒的牵制力是很大的。 “我们的数学教育必须改革！”北京师范大学数学系一位教授参与制定了新的中小学数学课程标准，他认为：“数学并不枯燥，是我们把它教枯燥了。不能再让孩子学得那么痛苦，要把数学的美丽还给他们。” 这几年，我国参加国际数学奥林匹克竞赛，获得的金牌总数常常高居榜首，成为当之无愧的数学“奥赛”第一大国。有人认为，中国的数学“新苗”正在成长，意味着中国的数学研究前景大有希望。但也有人担心，为竞赛而刻意进行的强化训练，实际上和让孩子喜爱并且研究数学背道而驰。不光多数中小学生不爱学数学，不少大学生对数学也没兴

趣，甚至连理工科大学生也往往忽略数学学习。前来参加数学大会的著名数学家、菲尔茨奖获得者丘成桐，在哈佛大学曾碰到一件令他十分惊讶的事情。有一天，几个从清华大学来这里念工程学的学生找到丘成桐，求教几何方面的问题，问如何把图像运动表示出来。丘成桐感到很奇怪，这不是微分几何方面的古典问题吗，原本是在读本科时就应该掌握的数学知识。他说：“希望即使是学工程的学生也要多花点时间在纯数学上，打破门户之见。” 无论对于传统的工科、理科，还是信息、经济、管理等新兴学科，甚至于人文学科的学习来说，数学方法都是必要的基础和工具。杨乐教授说，研究生的培养、高层次人才所特别需要的创新能力的培养，都离不开数学基础。中国青年报报道说，北京师范大学刘兼教授透露，目前我国中小学数学教育改革正在逐步推进。新的数学课程标准已经拟定。新标准对目前“繁”、“难”的数学内容适当做了删减，并要求教材编写结合学生生活实际，激发学生学习数学的兴趣。此外，大学的数学教育改革也正引起关注和讨论。我国的大学数学教育，一定程度上存在重理论轻实践的倾向，而且数学课程的设置也不灵活。

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