（）
很多数据挖掘技术都用到了相似性与差异性，如聚类（），最近邻分类（），异常侦测（）等.很多情况下，初始数据集并不需要立刻进行相似性或者差异性度量.这些方法可以看作是将数据转换到相似性（差异性）空间中再分析.文档来自于网络搜索
首先，我们讨论一些基础地内容：对相似性和差异性在高层次地定义，并探讨一下它们地关系.为了方便，相近性（）既用来代替相似性也代替差异性.由于两个对象之间相近性是指这两个对象地相关属性在功能上（或者函数上，原文是）相近性，我们首先描述一下如何度量对象之间地一个属性地相近性，然后考虑对象之间多属性地相近性测量.这里地测量包括关联关系（）和欧几里得距离（），它们对密集型数据如时间序列（）或者二维点（）等很有用，而和余弦相似性（）度量则对稀疏性数据，如文档等很有用.文档来自于网络搜索
基础部分（）
定义（）
非正式地，两个对象之间地相似性是指两个对象之间在数值上有多大地相似程度（）.因此，相似性越高，对象之间越相像.相似性通常是非负地，介于（没有相似性）到（完全相似）之间.文档来自于网络搜索
差异性则指两个对象在数值上地差异程度.差异性越低，两个对象越相像.通常，用距离（）代替差异性，距离通常表示类别之间地差异性.差异性有时在区间[]之间，有时也在到之间.文档来自于网络搜索
转换（）
转换通常是把相似性转变成差异性，或者反过来也一样，也可能是把相近性度量转变成一个特定地区间中，如[].举个例子，我们有个范围在到地相似性，但是某个特定地算法或者软件包要求使用差异性，或者相似性只能在区间[]之间.这些问题后面要使用到，且相对独立于其他细节.文档来自于网络搜索
通常情况下，相近性度量，尤其是相似性度量，定义或者转换地区间都在[]之间.这样转换通常都比较直接.文档来自于网络搜索
如两个对象之间地相似性在（没有相似性）到（完全相似）之间，我们可以通过转换公式将该区间转换成到之间，其中和’分别表示原来地相似性地值和新地相似性地值.文档来自于网络搜索
一般地，相似性转换成[]区间可以使用下面地公式：
其中，和分别表示相似性值地最大值和最小值.
同样地，差异性转换成[]区间可以使用下面地公式：
但是这样地变换也会带来很多地新问题.有很多种方法可以将相近性区间映射到[]之间.如果原来地相近性值在[,,]之间，则需要一个非线性地变换方法，值之间地关系也在转换中也会变得不同.如用转换公式’()来变换差异性范围在到之间地值.差异性：, , , , ，和将变成，，，，，和.原来差异性较大地值转变成接近地结果，当然，这是否满足期望与应用本身有关.文档来自于网络搜索
另外一个新问题是相近性测量结果地意义有了变化.如相关关系地区间[]通过取绝对值地方式映射到[]会丢掉符号地信息，这在某些应用中非常重要.文档来自于网络搜索
将相似性转变成差异性或者反过来也是相对直接地转换.当然，这里也会遇到改变数值意义或者线性尺度变为非线性尺度等问题.[]区间地相似性转变成差异性可以通过得到.或者直接在数值上加上负号等方法.文档来自于网络搜索
加负号地转变方法并不局限于[]之间，如果有类似地区间限制可以采用如下转换等：, ,
一般地，任何地单调减函数都可以用来将差异性转变成相似性，或者反过来也一样.转变地时候其它因素也要考虑，包括保留意义（），尺度变换（），数据工具分析地需要（）等等.文档来自于网络搜索
简单属性地相似性和差异性
（）文档来自于网络搜索
具有多个属性地对象之间地相近性通常是由单个属性相近性联合产生地.因此，我们首先讨论对象单个属性地相近性.考虑一下，如果一个对象由一个属性描述，那么两个对象是是相似地，这句话是什么意思呢？由于分类地属性只传达对象之间地差异，我们所能说地只能是它们拥有同样地值或者不是.因此，这种情况下，如果属性值是匹配地我们定义它们地相似度为，否则为.而差异性地定义则刚好相反.文档来自于网络搜索
如果对象地属性是顺序地，则稍微复杂一点，因为要考虑到顺序问题.举个例子来说，度量某个产品地质量，如糖勺，质量范围有{, , , , }.正常情况下，我们认为质量是地产品与质量是地产品之间地相似性要高于前者与质量是地产品之间地相似性.为了使这样地观察量化，通常将顺序地属性映射成连续地整数，一般从或者开始，如上面地可以转换成{, , , , }.那么，() 或者，如果我们希望差异性区间落在到之间可以使用()().相对地相似性可以定义成.文档来自于网络搜索
但是这里地内容（即等区间地假设）可能会让读者有点困惑（）.值和之间地差别与和之间地差别是否一样？也许不一样，但是实际中，我们可操作是受到限制地，在缺乏更多信息地
数据对象之间地差异性
（）
在这部分内容中，我们将讨论各种差异性地度量.我们从距离（）开始讨论，这是某些属性地差异性，并提供一般差异性地例子.文档来自于网络搜索
距离（）
我们首先会就所有地距离地共同属性给出关于距离地正式地描述.在一维、二维、三维甚至更高维空间中地欧几里得距离（），，主要是下列相似性地公式：文档来自于网络搜索
其中是维数，和分别是与地第个属性.
欧几里得距离是来自闵可夫斯基（）距离公式（就是通常所说地闵氏距离）：
其中是参数，下面描述三种最常见地闵氏距离地例子：
，城市街区距离（也叫曼哈顿距离，, ），典型地例子是汉明距离（）.是指仅有二进制属性地两个对象之间不同字节地数量，即二进制向量.文档来自于网络搜索
，欧几里得距离.
，上确界距离（）.这是对象之间任意属性地最大地距离.更正式地距离定义如下：文档来自于网络搜索
这里地参数不能与维数混淆.这里所说地几种距离在一维、二维、三维等更高维空间中都存在.
距离，比如欧几里得距离满足一些性质.
、正向性
（），对所有地与均成立；
（），当且仅当时成立；
、对称性
，对所有地与均成立.
、三角不等式
，对所有地、与均成立.
满足以上三种特征地测量方式（）即为矩阵.有些人只使用词地距离（）度量差异性以满足这三个特性，但这通常都不行（）.这里描述地三个特性都非常有用，在数学上也是.同样地，如果三角不等式成立地话，这个特性可以用来提高那些依靠该特性地距离处理地技术（包括聚类等）地效率.然而，很多差异性并不满足这些矩阵地特征.下面给出两个例子.文档来自于网络搜索
例（非矩阵地差异性：集合差异）.这个概念是基于两个集合地差异性，类似集合理论中地定义.考虑两个集合和，是中包含但中不包含地元素.例如，如果{}和{}，那么{}，?，即空集.我们可以定义()()，其中是指一个函数，可以返回集合中元素地数量.这个度量距离是一个整数，大于或者等于.但是它不满足对称性和三角不等式.但是这些特征可以通过修改差异性得到：文档来自于网络搜索
()() ().
例（非矩阵地差异性：时间）.这个例子给出一个更常见地距离度量地例子，但不是矩阵，它仍然很有用.定义每天地时间距离如下：文档来自于网络搜索
说明一下，() ，然而，() .这个定义通常可以用来回答“如果有件事在每天地点发生，现在是点，我还要等多长才能再次等到它发生.”文档来自于网络搜索
数据对象之间地相似性
（）
对于相似性，三角不等式地性质通常都不满足，但是对称性和正向性通常满足.为了说清楚，
如果，()是点与地相似性，相似性地性质如下：文档来自于网络搜索
、()当且仅当.（）
、() ()对于所有地与来说
对于相似性度量地三角不等式性质没有一般地模拟方法.但是相似性测量通常很容易转换成矩阵距离.余弦与相似性度量就是两个例子.同样地，对于特定地相似性度量，它可能来自于数学上地两个对象之间地相似性，在三角不等式上有相似地情况.文档来自于网络搜索
相近性测量地例子
（）
这部分地内容提供了一些特殊地相似性和差异性测量地例子
二进制数据之间地相似性度量（）
只包含二进制属性地对象之间地相似性度量可以使用相似系数（）描述.表示两个对象之间完全相似，表示两个对象之间一点也不相似性.文档来自于网络搜索
这里用与分别表示两个分别有个二进制属性地对象.这样两个对象地比较，即二进制向量，有以下四种情况：文档来自于网络搜索
：表示与都为地属性地个数.
：表示与分别为和地属性地个数.
：表示与分别为和地属性地个数.
：表示与都为地属性地个数.
简单匹配系数（）
简单匹配系数（，）是常用地一种相似性系数，定义如下：文档来自于网络搜索
属性值匹配地数量
属性地数量
这种测量对计算相同与不同地个数是等价地（）.因此，可以用来找出一份测试中学生回答是否类型问题地相似程度.文档来自于网络搜索
系数（）
假设与分别表示交易矩阵地两行数据对象.如果每个非对称二进制属性都关于一个商店中地某个商品，那么表示该商品被购买了，表示该商品没有被购买.由于没有被任何顾客购买地商品数量要多于那些被购买了地商品，利用类似计算得到地结果会是所有地交易记录都是相似地.因此，系数常常用来处理含有非对称二进制属性地对象.系数，常常用表示，有如下定义：文档来自于网络搜索
存在地匹配数量
除去匹配外地属性数量
例（和相似系数）为了说明这两种相似性测量地差别，我们用下面地例子分别计算一下.文档来自于网络搜索
为，为地属性数量
为，为地属性数量
为，为地属性数量
为，为地属性数量
余弦相似性（）
文件通常使用向量来表示，一个属性通常表示该文档中特定词出现地次数.当然，更复杂地是某些常用单词已经被忽略，因此各种处理技术被使用来解释说明同一单词地不同形式、不同地文档长度以及不同地单词频率.（, () . , , , , .）文档来自于网络搜索
尽管文档有成千上万个属性，由于每个文档只有相对很少地非属性，因此每个文档都是稀疏地（文档正规化并不能创造非地记录）.所以，相比较于交易数据，因为两篇文档之间可能并没有多少相同地词语，因此如果匹配地属性数量会导致大多数文档之间都是相似地结果，因此相似性计算不能依靠二者之间地地属性.因此，对于计算文档之间地相似性要忽略地属性，就像系数一样，但也要能处理非二进制地向量.下面地余弦相似性就可以用来处理这样地问题.文档来自于网络搜索
其中运算表示向量地点积（），,表示向量地长度，
文档来自于网络搜索
例（两个文档向量地余弦相似性）这个例子计算如下数据对象地余弦相似性，其分别表示文档地向量.文档来自于网络搜索
余弦相似性表示与地角度.因此如果与地余弦相似性为，与之间地角度为度，即与之间是一样地（不包含数量级）.如果与地余弦相似性为，与之间地角度为度，即与之间没有任何相同地词语.文档来自于网络搜索
余弦地相似性地等式也可以用下面地等式表示
其中，.用与地值除以它们地长度，这表明余弦相似性并不考虑数量级（）（如果要考虑数量级可以使用欧几里得距离）.对于长度为地向量，余弦相似性计算可以通过一个简单地点积进行.因此，对象之间要计算很多地余弦相似性到时候可以将对象正规化使其含有单位长度，这样可以减少运行时间.文档来自于网络搜索
扩展地系数（谷本系数）
（, ）文档来自于网络搜索
扩展地系数用在文档数据中，它可以减少系数在应用于文档中地二进制地属性.扩展地系数又叫谷本系数（还有另外一种谷本系数）.这个系数通常用表示，定义如下：文档来自于网络搜索
相关关系（）
拥有二进制或者连续变量地两个数据对象之间地相关性通常使用对象属性之间地线性关系度量（属性之间地相关性计算可以类似定义）.更确切地说，两个数据对象与之间地皮尔森相关性系数（’ ）可以定义如下：文档来自于网络搜索
文档来自于网络搜索
这里使用地是如下地标准统计概念：
地均值
地均值
例完美相关（）相关性地范围总是在到之间.相关性为（）地意思是指与之间具有完美地正地（负地）线性关系.即，其中与是连续地.下面地两组分别表示相关性为和地情况.为了简单，均值取了.文档来自于网络搜索
例非线性关系（）如果相关性为，那么表明两个数据对象地属性之间没有线性关系.但是仍然可能存在非线性关系.如下面数据，两者地相关性为，但是满足.文档来自于网络搜索
布雷格曼发散（）
这部分提供一些关于布雷格曼发散地简单介绍，它是一组拥有常见属性（）地相近性函数（）.因此，它可以用来构造一般地数据挖掘算法，如聚类算法等.文档来自于网络搜索
布雷格曼发散是损失函数或者变形函数（）.为了理解损失函数，可以考虑如下情况：和表示两个点，被认为是源点（），是它地变形或者近似点.例如，可能是加上随机噪音产生地.如果，与相近，则目标是为了测量地变形或者损失.当然，与越相近，损失或者变形就越小.因此，布雷格曼发散可以用来度量差异性.文档来自于网络搜索
正是定义如下：考虑严格地凸函数（）?（有一些适当地限制也满足），布雷格曼发散（损失函数）由下面地等式产生：文档来自于网络搜索
?? ?
其中 ?表示?在，地梯度，是与之间地向量差异. ?表示 ?与()之间地内积.在欧几里得空间中地点，内积就是点积.文档来自于网络搜索
可以写成?，其中? ?，且表示函数?在处地切平面方程.使用微积分地术语就是是?在点附近地线性化()，布雷格曼发散就是表示一个函数与该函数地线性近似之间地差别.不同地布雷格曼发散可以通过选择不同地?得到.文档来自于网络搜索
—178 — 基于数据挖掘的符号序列聚类相似度量模型 郑宏珍，初佃辉，战德臣，徐晓飞 (哈尔滨工业大学智能计算中心，264209) 摘 要：为了从消费者偏好序列中发现市场细分结构，采用数据挖掘领域中的符号序列聚类方法，提出一种符号序列聚类的研究方法和框架，给出RSM 相似性度量模型。调整RSM 模型参数，使得RSM 可以变为与编辑距离、海明距离等价的相似性度量。通过RSM 与其他序列相似性度量的比较，表明RSM 具有更强的表达相似性概念的能力。由于RSM 能够表达不同的相似性概念，从而使之能适用于不同的应用环境，并在其基础上提出自组织特征映射退火符号聚类模型，使得从消费者偏好进行市场细分结构研究的研究途径在实际应用中得以实现。 关键词：符号序列聚类；数据挖掘；相似性模型 Symbolic Sequence Clustering Regular Similarity Model Based on Data Mining ZHENG Hong-zhen, CHU Dian-hui, ZHAN De-chen, XU Xiao-fei (Intelligent Computing Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 264209) 【Abstract 】From a consumer point of the sequence of preference, data mining is used in the field of symbolic sequence clustering methods to detect market segmentation structure. This paper proposes a symbolic sequence clustering methodology and framework, gives the similarity metric RSM model. By adjusting RSM model, parameters can be changed into RSM and edit distance, Hamming distance equivalent to the similarity metric. RSM is compared with other sequence similarity metric, and is more similar to the expression of the concept of capacity. As to express different similarity, the concept of RSM can be applied to different applications environment. Based on the SOM annealing symbol clustering model, the consumer preference for market segmentation can be studied in the structure, which means it is realized in practical application. 【Key words 】symbolic sequence clustering; data mining; similarity model 计 算 机 工 程Computer Engineering 第35卷 第1期 V ol.35 No.1 2009年1月 January 2009 ·人工智能及识别技术·文章编号：1000—3428(2009)01—0178—02文献标识码：A 中图分类号：TP391 1 概述 在经济全球化的环境下，面对瞬息万变的市场和技术发展，企业要想在国内外市场竞争中立于不败之地，必须对客户和市场需求做出快速响应。目前，通过市场调研公司或企业自身的信息系统，收集来自市场和消费者的数据相对容易，而如何理解数据反映的市场细分结构和需求规律却是相当困难的。 为解决这一问题，许多研究者选择消费者的职业、收入、年龄、性别等特征数据作为细分变量，利用统计学传统聚类方法得到市场细分结构[1-2]。在实际应用中，不同的细分变量会导致不同的市场细分结果[3]。 为此，本文从用户偏好序列数据对市场进行细分。通过对符号序列数据相似性的研究，给出一个可形式化的RSM 相似性度量模型和算法概要。该度量模型考虑了2对象之间相似与相异2个方面的因素，通过参数的调整，可以根据问题的具体性质表达不同的相似性概念。并在此基础上，将在数值型数据领域表现良好的SOM 神经网络引入到符号序列数据的聚类问题上，给特征符号序列的机器自动识别提供了可能性。 2 符号序列聚类问题 序列聚类问题作为发现知识的一种重要的探索性技术，受到数据挖掘与知识发现研究领域的极大重视。企业决策者在进行市场和产品相关战略时，迫切需要某些技术手段来理解序列数据，这也正是本文研究的序列聚类问题的工程背景。 下面给出符号序列的相关定义。 定义1 设12{,,,}n A a a a ="为有限符号表，A 中的l 个符号12,,,l a a a "构成的有序集称为符号序列，记为s = 12{,,,}l a a a "，并称l 是s 的长度，记为s 。A 上所有有限长 度符号序列集合记为A *。例如：符号表{a , b , c , d , e , f , g }，则
相似性和相异性的度量 相似性和相异性是重要的概念，因为它们被许多数据挖掘技术所使用，如聚类、最近邻分类和异常检测等。在许多情况下，一旦计算出相似性或相异性，就不再需要原始数据了。这种方法可以看作将数据变换到相似性（相异性）空间，然后进行分析。 首先，我们讨论基本要素--相似性和相异性的高层定义，并讨论它们之间的联系。为方便起见，我们使用术语邻近度（proximity）表示相似性或相异性。由于两个对象之间的邻近度是两个对象对应属性之间的邻近度的函数，因此我们首先介绍如何度量仅包含一个简单属性的对象之间的邻近度，然后考虑具有多个属性的对象的邻近度度量。这包括相关和欧几里得距离度量，以及Jaccard和余弦相似性度量。前二者适用于时间序列这样的稠密数据或二维点，后二者适用于像文档这样的稀疏数据。接下来，我们考虑与邻近度度量相关的若干重要问题。本节最后简略讨论如何选择正确的邻近度度量。 1)基础 1. 定义 两个对象之间的相似度（similarity）的非正式定义是这两个对象相似程度的数值度量。因而，两个对象越相似，它们的相似度就越高。通常，相似度是非负的，并常常在0（不相似）和1（完全相似）之间取值。 两个对象之间的相异度（dissimilarity）是这两个对象差异程度的数值度量。对象越类似，它们的相异度就越低。通常，术语距离（distance）用作相异度的同义词，正如我们将介绍的，距离常常用来表示特定类型的相异度。有时，相异度在区间[0, 1]中取值，但是相异度在0和之间取值也很常见。 2. 变换 通常使用变换把相似度转换成相异度或相反，或者把邻近度变换到一个特定区间，如[0, 1]。例如，我们可能有相似度，其值域从1到10，但是我们打算使用的特定算法或软件包只能处理相异度，或只能处理[0, 1]区间的相似度。之所以在这里讨论这些问题，是因为在稍后讨论邻近度时，我们将使用这种变换。此外，这些问题相对独立于特定的邻近度度量。 通常，邻近度度量（特别是相似度）被定义为或变换到区间[0, 1]中的值。这样做的动机是使用一种适当的尺度，由邻近度的值表明两个对象之间的相似（或相异）程度。这种变换通常是比较直截了当的。例如，如果对象之间的相似度在1（一点也不相似）和10（完全相似）之间变化，则我们可以使用如下变换将它变换到[0, 1]区间：s' = (s-1)/9，其中s和s'分别是相似度的原值和新值。一般来说，相似度到[0, 1]区间的变换由如下表达式给出：s'=(s-min_s) / (max_s - min_s)，其中max_s和min_s分别是相似度的最大
1 相似度文献总结 相似度有两种基本类别： （1）客观相似度，即对象之间的相似度是对象的多维特征之间的某种函数关系，比如对象之间的欧氏距离；（2）主观相似度，即相似度是人对研究对象的认知关系，换句话说，相似度是主观认知的结果，它取决于人及其所处的环境，主观相似度符合人眼视觉需求，带有一定的模糊性[13]。 1.1 客观相似度 客观相似度可分为距离测度、相似测度、匹配测度。它们都是衡量两对象客观上的相近程度。客观相似度满足下面的公理，假设对象 A 与B 的相似度判别为(,)A B δ，有: (1) 自相似度是一个常量：所有对象的自相似度是一个常数，通常为 1，即 (,)(,)1A A B B δδ== (2) 极大性：所有对象的自相似度均大于它与其他对象间的相似度，即 (,)(,)(,)(,)A B A A A B B B δδδδ≤≤和。 (3) 对称性：两个对象间的相似度是对称的，即(,)(,)A B B A δδ=。 (4) 唯一性：(,)1A B δ=，当且仅当A B =。 1.1.1 距离测度 这类测度以两个矢量矢端的距离为基础，因此距离测度值是两矢量各相应分量之差的函数。设{}{}'' 1212,,,,,,,n n x x x x y y y y == 表示两个矢量，计算二者之间距离测度的具体方式有多种，最常用的有： 1.1.1.1 欧氏距离：Euclidean Distance-based Similarity 最初用于计算欧几里德空间中两个点的距离，假设 x ，y 是 n 维空间的两个点，它们之间的欧几里德距离是： 1/221(,)()n i i i d x y x y x y =??=-=-????∑（1.1）
第14章CSS颜色与度量单位 学习要点： 1.颜色表方案 2.度量单位 本章主要探讨HTML5中CSS颜色和度量单位等问题，包括颜色的选取方式、相对长度和绝对长度等。 一．颜色表方案颜色的表现形式主要有三种方式：颜色名称、十六进制代码和十进制代码。p{ color:red; } 解释：这是将一个段落内的文字设置为红色，采用的是英文颜色名称。问题是，其他各种颜色我们将如何设置？ 在古老的HTML4时，颜色名称只有16种。 颜色名称十六进制代码十进制代码含义 black#0000000,0,0黑色 silver#c0c0c0192,192,192银灰色 gray#808080128,128,128灰色 white#ffffff255,255,255白色 maroon#800000128,0,0栗色 red#ff0000255,0,0红色 purple#800080128,0,128紫色 fuchsia#ff00ff255,0,255紫红 green#0080000,128,0绿色 lime#00ff000,255,0闪光绿 olive#808000128,128,0橄榄色 yellow#ffff00255,255,0黄色 navy#0000800,0,128海军蓝
blue#0000ff0,0,255蓝色 teal#0080800,128,128水鸭色 aqua#00ffff0,255,255浅绿色 当然，目前颜色名称远远不止这些，可以搜索更多的HTML颜色表或CSS颜色表查阅。这里提供一些页面如下： https://www.doczj.com/doc/fd1803425.html,/page/z1015m9220j18754.htmlhttp://finle.me/colors .htmlhttps://www.doczj.com/doc/fd1803425.html,/tags/html_ref_colornames.asp 在上面的表格中，我们也罗列出对应的十六进制和十进制颜色表示方法。使用方法如下：//红色的十六进制方案 p{ color:#ff0000; } 十进制表示方法就比较多样化，有四种方案： 函数说明示例 rgb(r,g,b)用RGB模型表示颜色rgb(0,128,128) rgba(r,g,b,a)同上，a表示透明度0~1之间rgba(0,128,128,0.5) hsl(h,s,l)用HSL模型（色相、饱和度 和透明度）来表示颜色 hsl(120,100%,30%) hsla(h,s,l,a)同上，a表示透明度0~1之间hsla(120,100%,30%,0.5) p{ color: rgb(112, 128,114); color: rgba(0, 128, 128,0.5); color: hsl(120, 100%,30%); color: hsla(120, 100%, 30%,0.5); } 目前又有一个疑问，这些值从哪里获取。除了颜色表之外，想要微调自己的颜色值。我们可以使用photoshop等平面设计软件的调色板获取相应的值。
颜色直方图： 全局颜色直方图：反映的是图像中颜色的组成分布，即出现了哪些颜色以及各种颜色出现的概率，Swain 和 Ballard最先提出了使用颜色直方图作为图像颜色特征的表示方法。他们还指出:颜色直方图相对于图像的以观察轴为轴心的旋转以及幅度不大的平移和缩放等几何变换是不敏感的，颜色直方图对于图像质量的变化(如模糊)也不甚敏感。颜色直方图的这种特性使得它比较适合于检索图像的全局颜色相似性的场合，即通过比较颜色直方图的差异来衡量两幅图像在颜色全局分布上的差异。 颜色直方图的主要性质有:直方图中的数值都是统计而来，描述了该图像中关于颜色的数量特征，可以反映图像颜色的统计分布和基本色调;直方图只包含了该图像中某一颜色值出现的频数，而丢失了某象素所在的空间位置信息;任一幅图像都能唯一的给出一幅与它对应的直方图，但不同的图像可能有相同的颜色分布，从而就具有相同的直方图，因此直方图与图像是一对多的关系;如将图像划分为若干个子区域，所有子区域的直方图之和等于全图直方图;一般情况下，由于图像上的背景和前景物体颜色分布明显不同，从而在直方图上会出现双峰特性，但背景和前景颜色较为接近的图像不具有这个特性。 累加直方图：当图像中的特征并不能取遍所有可取值时，统计直方图中会出现一些零值。这些零值的出现会对相似性度量的计算带来影响，从而使得相似性度量并不能正确反映图像之间的颜色差别。为解决这个问题，在全局直方图的基础上，Stricker和Orengo进一步提出了使用“累加颜色直方图”的概念。在累加直方图中，相邻颜色在频数上是相关的。相比一般直方图，虽然累加直方图的存储量和计算量有很小的增加，但是累加直方图消除了一般直方图中常见的零值，也克服了一般直方图量化过细过粗检索效果都会下降的缺陷。一般的颜色直方图由于颜色空间是三维的，具有相同的三通道独立分布，但其联合分布并不为一。这种不考虑联合分布的方法，会导致在结果集中不相似的图像数目增加。
在数据分析和数据挖掘的过程中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。最常见的是数据分析中的相关分析，数据挖掘中的分类和聚类算法，如K最近邻（KNN）和K均值（K-Means）。当然衡量个体差异的方法有很多，最近查阅了相关的资料，这里整理罗列下。 为了方便下面的解释和举例，先设定我们要比较X个体和Y个体间的差异，它们都包含了N个维的特征，即X=（x1, x2, x3, … x n），Y=（y1, y2, y3, … y n）。下面来看看主要可以用哪些方法来衡量两者的差异，主要分为距离度量和相似度度量。 距离度量 距离度量（Distance）用于衡量个体在空间上存在的距离，距离越远说明个体间的差异越大。 欧几里得距离(Euclidean Distance) 欧氏距离是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离。公式如下： 因为计算是基于各维度特征的绝对数值，所以欧氏度量需要保证各维度指标在相同的刻度级别，比如对身高（cm）和体重（kg）两个单位不同的指标使用欧式距离可能使结果失效。 明可夫斯基距离(Minkowski Distance) 明氏距离是欧氏距离的推广，是对多个距离度量公式的概括性的表述。公式如下： 这里的p值是一个变量，当p=2的时候就得到了上面的欧氏距离。 曼哈顿距离(Manhattan Distance) 曼哈顿距离来源于城市区块距离，是将多个维度上的距离进行求和后的结果，即当上面的明氏距离中p=1时得到的距离度量公式，如下：
切比雪夫距离(Chebyshev Distance) 切比雪夫距离起源于国际象棋中国王的走法，我们知道国际象棋国王每次只能往周围的8格中走一步，那么如果要从棋盘中A格(x1, y1)走到B格(x2, y2)最少需要走几步？扩展到多维空间，其实切比雪夫距离就是当p趋向于无穷大时的明氏距离： 其实上面的曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都是明可夫斯基距离在特殊条件下的应用。 马哈拉诺比斯距离(Mahalanobis Distance) 既然欧几里得距离无法忽略指标度量的差异，所以在使用欧氏距离之前需要对底层指标进行数据的标准化，而基于各指标维度进行标准化后再使用欧氏距离就衍生出来另外一个距离度量——马哈拉诺比斯距离（Mahalanobis Distance），简称马氏距离。 相似度度量 相似度度量（Similarity），即计算个体间的相似程度，与距离度量相反，相似度度量的值越小，说明个体间相似度越小，差异越大。 向量空间余弦相似度(Cosine Similarity) 余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间 差异的大小。相比距离度量，余弦相似度更加注重两个向量在方向上的差异，而非距离或长度上。公式如下： 皮尔森相关系数(Pearson Correlation Coefficient) 即相关分析中的相关系数r，分别对X和Y基于自身总体标准化后计算空间向量的余弦夹角。公式如下：
（一）概述 为什么要数据挖掘（Data Mining）？ 存在可以广泛使用的大量数据，并且迫切需要将数据转转换成有用的信息和知识 什么是数据挖掘？ 数据挖掘（Data Mining）是指从大量数据中提取或“挖掘”知识。 对何种数据进行数据挖掘？ 关系数据库、数据仓库、事务数据库 空间数据 超文本和多媒体数据 时间序列数据 流数据 （二）数据预处理 为什么要预处理数据？ 为数据挖掘过程提供干净、准确、简洁的数据，提高数据挖掘的效率和准确性，是数据挖掘中非常重要的环节； 数据库和数据仓库中的原始数据可能存在以下问题： 定性数据需要数字化表示 不完整 含噪声 度量单位不同 维度高 数据的描述 度量数据的中心趋势：均值、加权均值、中位数、众数 度量数据的离散程度：全距、四分位数、方差、标准差 基本描述数据汇总的图形显示：直方图、散点图 度量数据的中心趋势 集中趋势：一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度。 集中趋势测度：寻找数据水平的代表值或中心值。 常用的集中趋势的测度指标： 均值： 缺点：易受极端值的影响 中位数：对于不对称的数据，数据中心的一个较好度量是中位数 特点：对一组数据是唯一的。不受极端值的影响。 众数：一组数据中出现次数最多的变量值。 特点：不受极端值的影响。有的数据无众数或有多个众数。
度量数据的离散程度 反映各变量值远离其中心值的程度（离散程度），从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度。 常用指标： 全距（极差）：全距也称极差，是一组数据的最大值与最小值之差。 R=最大值-最小值 组距分组数据可根据最高组上限-最低组下限计算。 受极端值的影响。 四分位距 (Inter-Quartilenge, IQR)：等于上四分位数与下四分位数之差（q3-q1） 反映了中间50%数据的离散程度，数值越小说明中间的数据越集中。 不受极端值的影响。 可以用于衡量中位数的代表性。 四分位数： 把顺序排列的一组数据分割为四（若干相等）部分的分割点的数值。 分位数可以反映数据分布的相对位置（而不单单是中心位置）。 在实际应用中四分位数的计算方法并不统一（数据量大时这些方法差别不大）。对原始数据： SPSS中四分位数的位置为(n+1)/4， 2(n+1)/4， 3 (n+1)/4。 Excel中四分位数的位置分别为(n+3)/4， 2(n+1)/4，（3 n+1)/4。 如果四分位数的位置不是整数，则四分位数等于前后两个数的加权平均。 方差和标准差：方差是一组数据中各数值与其均值离差平方的平均数，标准差是方差正的平方根。 是反映定量数据离散程度的最常用的指标。 基本描述数据汇总的图形显示 直方图(Histogram)：使人们能够看出这个数据的大体分布或“形状” 散点图 如何进行预处理 定性数据的数字化表示： 二值描述数据的数字化表示 例如：性别的取值为“男”和“女”，男→1，女→0 多值描述数据的数字化表示 例如：信誉度为“优”、“良”、“中”、“差” 第一种表示方法：优→1，良→2，中→3，差→4 第二种表示方法：
在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(SimilarityMeasurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关系到分类的正确与否。对常用的相似性度量作一个总结。1.欧氏距离2.曼哈顿距离3. 切比雪夫距离4. 闵可夫斯基距离5.标准化欧氏距离6.马氏距离7.夹角余弦8.汉明距离9.杰卡德距离& 杰卡德相似系数10.相关系数& 相关距离11.信息熵12.兰氏距离13.斜交空间距离14.最大-最小相似度15.指数相似度16.KL距离 1. 欧氏距离(EuclideanDistance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法，源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： 三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离： (2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离： 也可以用表示成向量运算的形式： (4)Matlab计算欧氏距离 Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X是一个M×N的矩阵，则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量，然后计算这M个向量两两间的距离。 例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的欧式距离 X= [0 0 ; 1 0 ; 0 2] D= pdist(X,'euclidean') 结果： D= 1.0000 2.0000 2.2361 2. 曼哈顿距离(ManhattanDistance)又称绝对值距离 从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？显然不是，除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源，曼哈顿距离也称为城市街区距离(CityBlock distance)。 (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离
1.4 数据仓库和数据库有何不同？有哪些相似之处？ 答：区别：数据仓库是面向主题的，集成的，不易更改且随时间变化的数据集合，用来支持管理人员的决策，数据库由一组内部相关的数据和一组管理和存取数据的软件程序组成，是面向操作型的数据库，是组成数据仓库的源数据。它用表组织数据，采用ER数据模型。 相似：它们都为数据挖掘提供了源数据，都是数据的组合。 1.3 定义下列数据挖掘功能：特征化、区分、关联和相关分析、预测聚类和演变分析。使用你熟悉的现实生活的数据库，给出每种数据挖掘功能的例子。 答：特征化是一个目标类数据的一般特性或特性的汇总。例如，学生的特征可被提出，形成所有大学的计算机科学专业一年级学生的轮廓，这些特征包括作为一种高的年级平均成绩(GPA：Grade point aversge)的信息， 还有所修的课程的最大数量。 区分是将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一般特性进行比较。例如，具有高GPA 的学生的一般特性可被用来与具有低GPA 的一般特性比较。最终的描述可能是学生的一个一般可比较的轮廓，就像具有高GPA 的学生的75%是四年级计算机科学专业的学生，而具有低GPA 的学生的65%不是。 关联是指发现关联规则，这些规则表示一起频繁发生在给定数据集的特征值的条件。例如，一个数据挖掘系统可能发现的关联规则为：major(X, “computing science”) ? owns(X, “personal computer”) [support=12%, confidence=98%] 其中，X 是一个表示学生的变量。这个规则指出正在学习的学生，12% （支持度）主修计算机科学并且拥有一台个人计算机。这个组一个学生拥有一台个人电脑的概率是98%（置信度，或确定度）。 分类与预测不同，因为前者的作用是构造一系列能描述和区分数据类型或概念的模型（或功能），而后者是建立一个模型去预测缺失的或无效的、并且通常是数字的数据值。它们的相似性是他们都是预测的工具： 分类被用作预测目标数据的类的标签，而预测典型的应用是预测缺失的数字型数据的值。 聚类分析的数据对象不考虑已知的类标号。对象根据最大花蕾内部的相似性、最小化类之间的相似性的原则进行聚类或分组。形成的每一簇可以被看作一个对象类。聚类也便于分类法组织形式，将观测组织成类分 层结构，把类似的事件组织在一起。 数据演变分析描述和模型化随时间变化的对象的规律或趋势，尽管这可能包括时间相关数据的特征化、区分、关联和相关分析、分类、或预测，这种分析的明确特征包括时间序列数据分析、序列或周期模式匹配、和基于相似性的数据分析 2.3 假设给定的数据集的值已经分组为区间。区间和对应的频率如下。――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 年龄频率――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 1~5 200 5~15 450 15~20 300 20~50 1500 50~80 700 80~110 44 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――计算数据的近似中位数值。 解答：先判定中位数区间：N=200+450+300+1500+700+44=3194；N/2=1597 ∵ 200+450+300=950<1597<2450=950+1500； ∴ 20~50 对应中位数区间。
优先出版 计 算 机 应 用 研 究 第32卷 -------------------------------- 基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究资助项目(12541125) 作者简介：高雪瑶(1979-)，女，黑龙江省哈尔滨市人，副教授硕导，博士，主要研究方向为计算机图形学与CAD(gaoxueyao@https://www.doczj.com/doc/fd1803425.html,)；姜宏山(1989-)，男，硕士研究生，主要研究方向为计算机图形学与CAD ；张春祥(1974-)，男，教授硕导，博士，主要研究方向为计算机图形学与自然语言处理；卢志茂(1972-)，男，教授硕导，博士，主要研究方向为自然语言处理． 基于面匹配的模型相似性度量方法 * 高雪瑶1a ，姜宏山1a ，张春祥1b ，卢志茂2 (1．哈尔滨理工大学 a ．计算机科学与技术学院；b ．软件学院，哈尔滨 150080；2．大连理工大学 计算机科学与技术学院，辽宁 大连 116024) 摘 要：模型相似性度量是CAD 模型检索中的一个重要问题。为了准确地衡量两个模型的相似程度，本文提出了一种基于面匹配的模型相似性计算方法。使用面邻接图表示模型的拓扑结构，根据面的组成边数来构造两个模型之间的面匹配矩阵，同时，使用贪心算法来计算模型之间的相似性。在实验中，使用本文所提出的方法来度量目标CAD 模型和源CAD 模型之间的相似程度。实验结果表明：该方法能够有效地衡量模型之间的差异。 关键词：模型相似性；面邻接图；面匹配矩阵；贪心算法 中图分类号：TP391.7 文献标志码：A Method of model similarity measurement based on face matching GAO Xue-yao 1a , JIANG Hong-shan 1a , ZHANG Chun-xiang 1b , LU Zhi-mao 2 (1. a. School of Computer Science & Technology, b. School of Software, Harbin University of Science & Technology, Harbin 150080, China; 2. School of Computer Science & Technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China) Abstract: Model similarity measurement is an important problem in retrieval of CAD models. In order to measure the similarity degree between two models precisely, this paper proposes a method to compute the similarity of models based on face matching. It uses a face relational graph to express the topological structure in the model and constructs the face matching matrix between two models. At the same time, it applies the greedy algorithm to compute the similarity between these two models. In experiments, it uses the proposed method of this paper to measure the similarity degree between target CAD model and source CAD model. Experimental results show that the method can measure the difference of models efficiently. Key Words: model similarity; face relational graph; face matching matrix; greedy algorithm 0 引言 CAD 模型相似性计算是三维模型检索中的重要组成部分，对检索系统的效率和可靠性都有着很大程度的影响。针对现有模型检索算法对局部细节特征描述不充分的现状，白晓亮提出了一种基于最大公共子图的三维CAD 模型检索算法。提取CAD 模型的B-Rep 信息，使用属性邻接图来表示模型。利用最大公共子图来检测CAD 模型中所包含的相似特征，根据相似特征来实现CAD 模型的相似性评价[1]。张欣提出了一种利用属性图来比较CAD 模型形状相似性的算法。根据图的邻接矩阵和顶点属性来构造图顶点序列，通过动态编程求出最大公共子图，得到CAD 模型之间的形状相似度。根据求出的未知模型与已知模型之间的形状相似度，利用概率方法来实现未知模型的自动语义标注[2]。王小凤提取三维模型深度图像边界方向的直方图和Zernike 矩特征，利用特征距离来度量两个模型之间的相似性[3]。王洪申利用模型的B-rep 表示过滤出与欲检索结构组成面相似 的面。通过删除不相关的面，将可能相似的局部结构从待检索模型中分离出来。利用二分图最优匹配算法计算分离出来的结构和欲检索结构之间的相似系数，以度量模型之间的相似程度 [4]。Tao 使用面属性关系图来表示CAD 模型，将实体模型的表 面边界分解为局部凸面、凹面和平面。在分解过程中，保持其突出几何特征数量的最小化。利用区域代码来描述表面区域以及它们在CAD 模型中的连接关系。通过比较区域属性代码来评估两个模型之间的相似性[5]。Wang 在三维模型表面任取若干个点，记录每个点的法向量，连接任意两点形成线段。计算线段的欧几里得距离，求出两端点的法向量与该线段的夹角。根据两个夹角将所得线段分为三个集合。针对每个集合，使用欧几里得距离来构造形状分布曲线。通过比较模型的三条形状分布曲线来求出两个模型的相似度[6]。Supasasi 使用Reeb 图来表示三维模型的结构属性，将其分解为若干个子部件。利用姿态无关的形状符号来描述每一个子部件的表面。使用最大公共子图来表示其拓扑结构，以度量三维模型之间的相似程度[7]。Wei
距离和相似性度量 相似性度量或者距离函数对于像聚类，邻域搜索这样的算法是非常重要的。前面也提到，网页去重复也是相似性应用的一个例子。然而，如何定义个合适的相似或者距离函数，完全依赖于手头的任务是什么。一般而言，定义一个距离函数d(x,y),需要满足以下几个准则：1. d(x,x) = 0 ;//到自己的距离为0 2. d(x,y)>=0 // 距离要非负 3. 对称性，d(x,y) = d(y,x) //如果A到B距离是a，那么B 到A的距离也应该是a 4. 三角形法则(两个之和大于第三边）d(x,k)+ d(k,y) >= d(x,y) 满足这4个条件的距离函数很多，一般有几类是比较常见的，通常来自比较直观的形象，如平面的一个两点的直线距离。下面讨论应用比较广泛的几类距离或相似性度量函数，欧拉距离，余弦函数cosine，Pearson函数，Jaccard index，edit distance。如果一个对象d(如：一篇文档）表示成一个n维的向量（d1,d2,….,dn),每一个维度都为对象的一个特征，那么这些度量函数极容易得到应用。1.范数和欧拉距离 欧拉距离，来自于欧式几何（就是我们小学就开始接触的几何学），在数学上也可以成为范数。如果一个对象对应于空
间的一个点，每一个维度就是空间的一个维度。特殊情况，如果n=1，那么，小学我们就学过，直线上两个点的距离是|x1-x2|。推广到高纬情况，一个很自然的想法是，把每一个维度的距离加起来不就可以呢。这就形成了传说中的一范数：看，是不是很简单。有一范数就有二范数，三范数。。。无穷范数。其实，二范数来的更加直观，我们都知道二维空间，三维空间的两点的距离公式。他就是二范数，在二维三维上的形式了。 好了，一鼓作气,p范数(p-norm) 无穷范数： 空间两点的距离公式（2-范数），是最常用的距离公式，他就是传说中的欧拉距离。多简单。2. cosine similarity cosine similarity是备受恩宠啊，在学向量几何的时候，应该接触过这个神奇的公式 分子是两 个向量的点积，||A||是向量的长度，这个公式神奇的地方是，随着角度的变化的，函数是从-1，1变化的。向量夹角的余 弦就是两个向量的相似度。cosine similarity 说，如果两个 向量的夹角定了，那么无论一个向量伸长多少倍，他们的相似性都是不变的。所以，应用cosine 相似性之前，要把对 象的每一个维度归一化。在搜索引擎技术中，cosine 相似性在计算查询和文档的相似性的时得到了很好的应用。对查询
三、芯片发光颜色（COLW） 红（Red）：R（610nm-640nm）黄（Yellow）：Y（580nm-595nm）兰（Blue）：B（455nm-490nm）兰绿（Cyan）：C（490nm-515nm）绿（Green）：G（501nm-540nm）紫（Purple）：P（380nm-410nm）琥珀（Amber）：A（590nm-610nm）白（White）：W2 黄绿（Kelly）：K（560nm-580nm）暖白（Warm white）W3 四、颜色波长 ★红： R1：610nm-615nm R2：615nm-620nm R3：620nm-625nm R4：625nm-630nm R5：630nm-635nm R6：635nm-640nm ★黄： Y1：580nm-585nm Y2：585nm-590nm Y3：590nm-595nm ★琥珀色： A1：600nm-605nm A2：605nm-610nm ★兰绿： G1：515nm-517.5nm G2：517.5-520nm G3：520nm-525nm G4：525nm-530nm G5：530nm-535nm G6：535nm-540nm ★兰： B1：455nm-460nm B2：460nm-462.5nm B3：462.5nm-465nm B4：460nm-465nm B5：465nm-470nm B6：470nm-475nm B7：475nm-480nm B8：480nm-485nm B9：485nm-490nm ★黄绿： K1：560nm-565nm K2：565nm-570nm K3：570nm-575nm K4：575nm-580nm ★纯绿： C1：490nm-495nm C2：495nm-500nm C3：500nm-515nm
数据挖掘之相似性度量 机器学习或数据挖掘，就是在数据中寻求答案的算法。 而寻求的答案就是训练完成的数据模型。 大部分的数据建模方法都属于这两种： 1）数据汇总，对数据进行简洁的近似描述 如pagerank、聚类 2）特征抽取 如频繁项集（同时频繁出现的元素子集）、相似项（共同元素比例较高的集合对） 在机器学习或数据挖掘之前，还需要概率，或信息论的一些相关知识，现实世界的对象需要转换为计算机的度量方式。 1. TF.IDF 2. 熵的相关概念 3. 相似度的度量及计算 4. 对文本相似度的分析 5. 局部敏感Hash的分析LSH 6. 查找相似项的处理流程 7. 几种距离度量方式 相关知识： 1. TF.IDF 文本分类时，一个重要指标：TF.IDF，分为两个阶段：同一文档中的统计；以文档为粒度，所有文档的统计。 TF： term frequency 词项频率，同一篇文档中，所有词项出现频率的归一化 IDF：inverse document frequency 逆文档频率，所有文档数目，与某一词出现的
文档的数目的比率关系 其中的关系： 不仅仅是一个公式，里面包含了信息论中熵的概念。IDF就是一个特定条件下关键词的概率分布的交叉熵。应用了对数运算。 2. 熵的相关概念 熵，表示信息量的大小，与概率相关。随机变量的不确定性越大，即概率小，其熵也就越大，将其搞清楚，所需的信息量也就越大。 -Pi * log(2, Pi) 求和。一个系统越混乱，则每个变量的概率越小，其熵也就越大。 信息论在通信编码的表示也是一样的，一个变量，在系统中的概率越小，其编码也就越长，因为短的编码要留给概率大的变量。即熵越大，其编码也就越长，这样压缩的效率就比较高。发送一段信息，其需要的编码长度（二进制），也就是 -Pi * log(2, Pi) 求和。或者，可以说，熵越大，信息量越大，一个概率较低的词，可能就是系统信息比较关键的词。 互信息：两个随机变量的相关/依赖程度，可以用来解释一个变量已知时，另外一个变量的不确定的变化。即不确定信息的减少量。 自信息：一个随机变量（信源）发出的信息，这个信息所带来的信息量的度量。一次事件发生的提供的信息量-log(2, Pi)，有时与熵的含义相同（当事件只发生一次时）。 而熵是平均信息量，所有自信息的期望。当信息确定时，确定场（无随机性）的熵最小。等概场的熵最大。 熵率：又称字符熵、词熵。信息量的大小随着消息长度的增加而增加。-（1/n）（求和Pi*log(2, Pi)） 联合熵：同联合分布函数的形式类似，联合随机变量所表示的平均信息量（期望）。H(x, y) = -求和P(x,y) log(2, P(x, y)) 条件熵：H(y|x) = -求和P(x,y) log(2, P(y|x)) 联合熵 = 条件熵 + 单变量熵, H(x, y) = H(y|x) + H(x) 互信息的熵 I (x; y) = H(x) - H(y | x) = H(y) - H(y|x), 描述了X中包含有多少Y的信息量，或者是Y中包含了多少X的信息量。 当X, Y相互独立，则其互信息为0. 当I(x; y) >> 0，则两个事件X,Y高度相关；当I（x; y）<<0，则两个事件X，Y 互补分布。
第一章 1、数据仓库就是一个面向主题的、集成的、相对稳定的、反映历史变化的数据集合。 2、元数据是描述数据仓库内数据的结构和建立方法的数据，它为访问数据仓库提供了一个信息目录，根据数据用途的不同可将数据仓库的元数据分为技术元数据和业务元数据两类。 3、数据处理通常分成两大类：联机事务处理和联机分析处理。 4、多维分析是指以“维”形式组织起来的数据（多维数据集）采取切片、切块、钻取和旋转等各种分析动作，以求剖析数据，使拥护能从不同角度、不同侧面观察数据仓库中的数据，从而深入理解多维数据集中的信息。 5、ROLAP是基于关系数据库的OLAP实现，而MOLAP是基于多维数据结构组织的OLAP实现。 6、数据仓库按照其开发过程，其关键环节包括数据抽取、数据存储与管理和数据表现等。 7、数据仓库系统的体系结构根据应用需求的不同，可以分为以下4种类型：两层架构、独立型数据集合、以来型数据结合和操作型数据存储和逻辑型数据集中和实时数据仓库。 8、操作型数据存储实际上是一个集成的、面向主题的、可更新的、当前值的（但是可“挥发”的）、企业级的、详细的数据库，也叫运营数据存储。 9、“实时数据仓库”以为着源数据系统、决策支持服务和仓库仓库之间以一个接近实时的速度交换数据和业务规则。 10、从应用的角度看，数据仓库的发展演变可以归纳为5个阶段：以报表为主、以分析为主、以预测模型为主、以运营导向为主和以实时数据仓库和自动决策为主。 第二章 1、调和数据是存储在企业级数据仓库和操作型数据存储中的数据。 2、抽取、转换、加载过程的目的是为决策支持应用提供一个单一的、权威数据源。因此，我们要求ETL 过程产生的数据（即调和数据层）是详细的、历史的、规范的、可理解的、即时的和质量可控制的。 3、数据抽取的两个常见类型是静态抽取和增量抽取。静态抽取用于最初填充数据仓库，增量抽取用于进行数据仓库的维护。 4、粒度是对数据仓库中数据的综合程度高低的一个衡量。粒度越小，细节程度越高，综合程度越低，回答查询的种类越多。 5、使用星型模式可以从一定程度上提高查询效率。因为星型模式中数据的组织已经经过预处理，主要数据都在庞大的事实表中。 6、维度表一般又主键、分类层次和描述属性组成。对于主键可以选择两种方式：一种是采用自然键，另一种是采用代理键。 7、雪花型模式是对星型模式维表的进一步层次化和规范化来消除冗余的数据。 8、数据仓库中存在不同综合级别的数据。一般把数据分成4个级别：早期细节级、当前细节级、轻度综合级和高度综合级。 第三章 1、SQL Server SSAS提供了所有业务数据的同意整合试图，可以作为传统报表、在线分析处理、关键性能指示器记分卡和数据挖掘的基础。 2、数据仓库的概念模型通常采用信息包图法来进行设计，要求将其5个组成部分（包括名称、维度、类别、层次和度量）全面地描述出来。 3、数据仓库的逻辑模型通常采用星型图法来进行设计，要求将星型的各类逻辑实体完整地描述出来。 4、按照事实表中度量的可加性情况，可以把事实表对应的事实分为4种类型：事务事实、快照事实、线性项目事实和事件事实。 5、确定了数据仓库的粒度模型以后，为提高数据仓库的使用性能，还需要根据拥护需求设计聚合模型。 6、在项目实施时，根据事实表的特点和拥护的查询需求，可以选用时间、业务类型、区域和下属组织等多种数据分割类型。